高三物理动量典型例题解析
高三二轮复习：动量定理、动量守恒
【练习5】高压采煤水枪出口的截面积为S，水的射速为v，水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求煤层对水的平均冲力的大小？
【答案】：ρSv2
【练习6】一质量为m，长为L的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大示数。（重力加速度大小为g）
【练习3】在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为（）
A． B．
C． D．
答案：B
【例3】一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2﹤v1），空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动）
答案：AC
【练习10】如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）
A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
解析：AC（在过程Ⅰ中，钢珠仅受重力的作用，钢球由静止开始自由下落，钢珠的末动量就是钢球动量的改变量。由动量定理可知它等于钢珠所受到的合外力的冲量，这个冲量就是重力的冲量。钢珠从开始下落直到它陷入泥潭后静止的全过程(即包括过程Ⅰ和过程Ⅱ)，它动量的改变量为零，合外力的冲量为零，即全过程重力冲量的大小等于在泥潭中所受到阻力冲量的大小）
高三总复习物理检测题 动量 动量定理
动量 动量定理1．两只完全相同的鸡蛋A 、B 自同一高度由静止释放，分别落在海绵和石头上，鸡蛋A 完好(未反弹)，鸡蛋B 碎了。
不计空气阻力，对这一结果，下列说法正确的是( )A ．下落过程中鸡蛋B 所受重力的冲量更大一些B ．下落过程中鸡蛋B 的末动量更大一些C ．碰撞过程中鸡蛋B 动量减小得更多一些D ．碰撞过程中鸡蛋B 的动量变化率更大解析：D 两鸡蛋从同一高度开始做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t ＝2h g，则两鸡蛋下落过程所用的时间相同，由I G ＝mgt 知，两鸡蛋下落过程中重力的冲量相同，由v 2＝2gh 得v ＝2gh ，则两鸡蛋下落过程的末速度相同，所以下落过程中两鸡蛋的末动量相同，A 、B 错误；碰撞过程中，两鸡蛋都从相同的速度减为0，则动量减小量相同，C 错误；碰撞过程中，由于两鸡蛋动量变化量相同，鸡蛋B 与石头作用时间短，则动量变化率Δp Δt更大，D 正确。
2.竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球和弹簧组成的系统动量守恒B ．小球的动量一直减小C ．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小D ．小球所受合外力对小球的冲量为0解析：C 小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒，A 错误；当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大，所以小球动量先增大后减小，B 错误；从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小，C 正确，D 错误。
3．(多选)如图所示，垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术。
若某次排球从垫击面上反弹出去竖直向上运动，之后又落回到原位置，设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变，则()A．球从击出到落回的时间内，重力的冲量为零B．球从击出到落回的时间内，空气阻力的冲量为零C．球上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量D．若不计空气阻力，球上升阶段动量的变化等于下降阶段动量的变化解析：CD整个过程中，重力不为零，作用时间不为零，根据I G＝mgt知，重力的冲量不为零，A错误；由于空气阻力的作用，上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度，上升过程所用时间比下降过程所用时间少，空气阻力大小不变，根据I＝F f t可知，上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量，整个过程中空气阻力的冲量不为零，B错误，C正确；若不计空气阻力，并规定向上为正方向，设初速度为v0，则上升阶段，初速度为v0，末速度为零，动量变化量为Δp1＝0－m v0＝－m v0，下降阶段，初速度为零，末速度为－v0，动量变化量为Δp2＝－m v0－0＝－m v0，所以两者相等，D正确。
【K12学习】高三物理10 - 冲量与动量动量定理知识点解析解题方法考点突破例
高三物理10 - 冲量与动量动量定理知识点解析解题方法考点突破例【本讲主要内容】冲量与动量、动量定理认识冲量和动量概念，动量定理的理解和应用。
【知识掌握】【知识点精析】1. 动量和冲量动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：P=mv 特点：①瞬时性：动量是描述运动的状态参量。
对比：状态量定义关系决定因素速度v P/m √2Ek/m 加速度 a 动能Ek 动量P mv 12mv 2P2/2m 总功W 2mEk 合外力冲量I 注意：高考题常需利用三个量间的关系求解。
讨论：在光滑水平面上有A、B两物体向同一方向运动，发生正碰前A、B动量分别为5kgm/s、7kgm/s，碰撞后A的动量变为3kgm/s。
A、B两物体质量关系如何？②相对性：与参照系的选取有关。
③矢量性：与速度的方向相同。
练习：质量为100g的网球以6m/s的速度垂直撞击墙面，之后以4m/s速度反弹。
则网球撞墙前后动量变化有多少？注意：计算动量的变化量应先选取正方向，矢量的正负表示方向。
冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量，对于变力的冲量，只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
特点：①时间性：冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
注意：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量。
例：质量为m的小球高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？解析：力的作用时间都是t2H12gsinsin2H， g力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，冲量依次是：IGm2gHm2gH,IN,I合m2gHsintan②绝对性：与参照系的选取无关。
③矢量性：冲量是矢量，它的方向力的方向决定。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
2. 动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
即I=ΔP 或Ft =mv2－mvl 说明：①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度，给出了冲量和动量变化间的互求关系。
高三物理动量守恒 多物体 多阶段运动问题
高三物理动量守恒多物体多阶段运动问题第 2 页第 3 页变式1．高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到男演员的出发点。
已知男、女演员质量分别为M、m，女演员的出发点与最低点的高度差为L，重力加速度为g，不计空气阻力，男、女演2员均视为质点。
（1）求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小。
（2）若两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功？解（1）女演员下摆到最低点过程：在最低点时：联立,得：第 4 页根据牛顿第三定律:（2）男演员下摆到最低点过程：男、女演员在最低点时：他们上摆又下摆到最低点过程：在最低点时，男演员对女演员做功：女演员，恰好摆回初发点过程：联立，得：变式2．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°．例二．如图所示，在光滑水平面上放置一个质第 5 页量为M的滑块，滑块的一侧是一个14弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。
另有一个质量为m的小球以速度υ0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。
下列说法中正确的是A．当υ0=√2gR时，小球能到达B点B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C．当υ0=√2gR时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D．如果凹槽质量M大于小球质量m，小球在返回A点时速度水平向左过程受力运动（速度变化）能量变化动量变化小球m水平竖直水平竖直第 6 页上升M最高点时回到A 点这个例题中，你还能提出什么物理问题，并解答：变式1．如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（）A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球从滑上曲面到最高点的过程中，小车第 7 页的动量变化大小是零C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化D．车上曲面的竖直高度不会大于v 24g变式2．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。
专题06 碰撞与动量守恒 高考物理经典问题妙解通解(解析版)
考点分类：考点分类见下表考点一应用动量定理求解连续作用问题机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题．这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者综合牛顿运动定律综合求解．考点二“人船模型”问题的特点和分析1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x1x2＝v1v2＝m2m1.(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x 一般都是相对地面而言的．考点三 动量守恒中的临界问题1.滑块不滑出小车的临界问题如图所示,滑块冲上小车后,在滑块与小车之间的摩擦力作用下,滑块做减速运动,小车做加速运动.滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时,滑块与小车的速度相同.＃网2.两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙,即v 甲>v 乙,而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲=v 乙. 3.涉及物体与弹簧相互作用的临界问题对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等.4.涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面体(斜面体放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面体在水平方向将做加速运动.物体滑到斜面体上最高点的临界条件是物体与斜面体沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零.考点四 弹簧类的慢碰撞问题慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态,在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究.典例精析★考点一：应用动量定理求解连续作用问题◆典例一：正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明) 【答案】f ＝13nmv2 【解析】◆典例二:一股水流以10 m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg 的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？【答案】1.8 m【解析】小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F ＝mg ①小球受到的冲力大小等于小球对水的力．取很小一段长为Δl 的小水柱Δm ，其受到重力Δmg 和球对水的力F ，取向下为正方向．学＊(F ＋Δmg)t ＝0－(－Δmv)②其中小段水柱的重力Δm·g 忽略不计，Δm ＝ρS·Δl★考点二：“人船模型”问题的特点和分析◆典例一：如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？【答案】m m ＋M L Mm ＋M L【解析】设任一时刻人与船的速度大小分别为v 1、v 2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv 1＝Mv 2.而整个过程中的平均速度大小为v 1、v 2，则有m v 1＝M v 2.两边乘以时间t 有m v 1t ＝M v 2t ，即mx 1＝Mx 2.且x 1＋x 2＝L ，可求出x 1＝M m ＋M L ，x 2＝mm ＋M L . ◆典例二：如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A.mh M ＋mB.Mh M ＋mC.mh ＋D.Mh ＋【答案】C★考点三：动量守恒中的临界问题◆典例一：两质量分别为M1和M2的劈A 和B,高度相同,放在光滑水平面上,A 和B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后滑上劈B.求物块在B 上能够达到的最大高度.【答案】h′=1212()()M M M m M m ++h.◆典例二 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg 的箱子和他一起以大小为v0=2.0 m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,如图所示.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.【答案】5.2 m/s【解析】法一 取甲开始运动的方向为正方向,设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,以甲和箱子为系统,则由动量守恒定律得(m+M)v0=Mv1+mv.设乙抓住箱子后其速度为v2,以箱子和乙为系统,则由动量守恒定律得mv-Mv0=(m+M)v2.而甲、乙不相撞的条件是v2≥v1,当甲和乙的速度相等时,甲推箱子的速度最小,此时v1=v2.联立上述三式可得v=222222m mM M m mM+++v0=5.2 m/s.即甲至少要以对地5.2 m/s 的速度将箱子推出,才能避免与乙相撞.法二 若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一系统,由于不相撞的条件是甲、乙速度相等,设为v1,则由动量守恒定律得(m+M)v0-Mv0=(m+2M)v1,代入具体数据可得v1=0.4 m/s.再以甲和箱子为一系统,设推出箱子的速度为v,推出箱子前、后系统的动量守恒(m+M)v0=Mv1+mv,代入具体数据得v=5.2 m/s.考点四 弹簧类的慢碰撞问题◆典例一：(2018·四川南充模拟)如图所示,质量为M 的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,求:(1)小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少? (2)小球上升的最大高度.【答案】v=0mv M m+,h=202()Mv M m g +1.【2016·全国新课标Ⅰ卷】（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。
高三复习高中物理重点知识习题 动量守恒定律 - (含答案)
第七章动量守恒定律考点一：动量、动量变化量与冲量、动量定理1. (多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同答案BD2.(多选)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零C.整个过程中物块合外力的冲量为零D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0 答案AD3.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关答案D4. (多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同答案BCD5. (多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图所示，则() 答案ABA.t＝1 s时物块的速率为1 m/sB.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t＝4 s时物块的速度为零6. (多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图5所示，下列说法正确的是()A.第2 s 末，质点的动量为0B.第4 s 末，质点回到出发点C.在0～2 s 时间内，力F 的功率先增大后减小D.在1～3 s 时间内，力F 的冲量为0 答案 CD7.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示。
高三物理圆周运动实例分析试题答案及解析
高三物理圆周运动实例分析试题答案及解析1.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。
小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如图乙所示。
不计空气阻力，则A．小球的质量为B．当地的重力加速度大小为C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向下D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等【答案】AC【解析】A、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则，解得，，故A正确，B错误；C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C正确；D、若c=2b．则，解得N=a=mg，故D错误．【考点】圆周运动及牛顿定律的应用。
2.如图所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于="4" m/s，g取10m/s2。
水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
【答案】（1）2N（2）2m/s（3）【解析】（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为，在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。
则①②设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则③由②③式，得④由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为，方向竖直向上。
（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为，此时滑块的速度为V。
在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒。
以水平向右的方向为正方向，有⑤在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则⑥由⑤⑥式，得⑦（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为，滑块向左移动的距离为，任意时刻小球的水平速度大小为，滑块的速度大小为。
高三物理动量定理试题答案及解析
高三物理动量定理试题答案及解析1.如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。
某时刻乙以大小为v0=2m/s的速度远离空间站向乙“飘”去，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点。
甲和他的装备总质量共为M1=90kg，乙和他的装备总质量共为M2=135kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住后即不再松开，此后甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变通向运动，一线以后安全“飘”入太空舱。
（设甲乙距离太空站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）①求乙要以多大的速度（相对空间站）将物体A推出②设甲与物体A作用时间为，求甲与A的相互作用力F的大小【答案】①②【解析】①甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，说明甲乙的速度相等，以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，以乙和A组成的系统为研究对象，以乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：；②以甲为研究对象，以乙的初速度方向为正方向，由动量定理得：，解得：；【考点】考查了动量守恒定律，动量定理2.如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为向右滑动，穿过磁场后速度减为v，a （a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（）A．大于B．等于C．小于D．以上均有可能【答案】B【解析】对线框进入或穿出磁场的过程，由动量定理可知，即，解得线框的速度变化量为；同时由可知，进入和穿出磁场过程中，因磁通量的变化量相等，故电荷量相等，由上可以看出，进入和穿出磁场过程中的速度变化量是相等的，即，解得，所以只有选项B正确；【考点】法拉第电磁感应定律3.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.【答案】【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有得v设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有②得设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1＝－mv1′＋5mv2③得④物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F＝5μmg⑤设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有－Ft＝0－5mv2⑥得【考点】动量定理、动量守恒定律及其应用4.（20分）下图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置的示意图。
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例题五
• 用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁 钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v0击钉，随即与 钉一起运动并使钉进入木板一定距离。在每次受击进 入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进 入木板过程所受平均阻力的k倍（k>1）。
• (1)若敲击三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入 木板过程中钉所受到的平均阻力。
l l1
1K 1K 12K 13 K1n111 K 1 1n
1 11
KK
l1
l1
1 K
例题六
• 一辆质量m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小 滑块，滑块与平板车之间的摩擦因数μ＝0.4。开始时 平向右板运车动和，滑并块与共竖同直以墙v0＝壁2发m生/s的碰速撞度，在设光碰滑撞水时平间面极上短 且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相 反。平板车足够长，以致滑块不会滑到平板车右端。 （取g＝10m/s2）求：
F合=ma=m(V2-V1)/ Δ t=mΔV/Δt=ΔPΔ/t
物体的动量变化率不变就是它所受合外力不变
作业2
• 跳远比赛中，运动员跳到松软的沙坑内， 这是为了减少运动员（ C ）
• A．着地过程中受到的冲量 • B．着地过程中动量的变化 • C．着地过程中受到的冲力 • D．着地时的速度
作业3
• 在光滑水平面上，动能为E0、动量的大 小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰 撞，碰撞后球1的动能和动量的大小分别
高三物理动量典型例题解析
例题分析与解答
• （1）研究一个雨滴， • 着地时为初态，V1=3m/s；
• 反弹离地时为终态，V2= 2 gh =1m/s
ΔP=mV2-mV1， 以向上为正方向，ΔP=4m=4×10-4㎏m/s. I=ΔP=4×10-4Ns,方向向上。
(2)
• 研究紧靠地面的一个立方米内的雨滴， • 这些雨滴的动量的变化量为ΔP总=N×ΔP=40Ns， • 这些雨滴全部与地面发生相互作用需要的时间是t=1/3
• (2)若第一次敲击使钉进入木板深度为l1，问至少敲击 多少次才能将钉全部敲入木板？并就你的解答讨论要 将钉全部敲入木板，l1必须满足的条件。
例题分析与解答
• (1)M与m组成的系统在碰撞中动量守恒,
• V=MV0/(M+m),碰撞后系统的总动能为
• EK=MV02/2(M+m),
• 第一次打击, F1ΔX1=EK
秒， • 这些雨滴的总质量是M=10㎏， • 设 地 面 对 雨 滴 的 作 用 力 为 F ， 则 (F-Mg)t=ΔP 总 。
F=220N， • 地 面 的 受 力 面 积 为 1㎡ ， 所 以 雨 滴 对 地 面 的 压 强 为
p=220Pa。
(3)
• 雨滴的质量越大； • 雨滴的终极速度越大； • 反弹高度越大； • 单位体积中雨滴的数目越多； • 则雨滴对地面的压强越大。
• （1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；
• （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v；
• （3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少 多长？
例题分析与解答
• (1)小车第一次碰撞后 • 向左作初速度为2m/s的加速度为-6m/s2的匀变
速运动。向左的位移最大时有何特点？
• V=0时向左的位移最大， • Sm=1/3m。 • (2)碰撞后总动量守恒，向右为正
• MV0-mV0=(M+m)V1, • V1=0.4m/s. • (3)摩擦力与相对位移的乘积等于系统减少的动
能，等于摩擦产生的热量。
• μMgS=,S=5/6m,取L≥S=0.833m即可。
作业1
• 某物体质量一定，已知其动量的变化率 保持不变，则（AB ）
• A．物体可能做匀变速直线运动 • B．物体可能做匀变速曲线运动 • C．物体可能做匀速圆周运动 • D．物体可能做简谐运动
• 第二次打击F2ΔX2=EK
• •
第 ΔX三1次+Δ打X击2+FΔ3ΔXX3=3=EFEK 1 K, FE1KKFE1KK2
=l
F1=
2M M0V 2ml1K 1K12
(2)
• F1l1=Ek,
• F2l2=Ek
因•• 为lF1l+13=ll32E=F+K1Elk3+……F=nlE nF =K l11×E1k 1 .K 1K 1K 1 2 K 1 2 K1 n 1K 1n l1l
例水柱，将一个质量为m的小铁 盒开口向下倒顶在空中，如图 所示。已知水（密度为ρ）以 恒定速率v0从横截面积为S的水 枪中持续喷出，向上运动并冲 击小铁盒后，以不变的速率竖 直返回，求稳定状态下小铁盒 距水枪口的高度。
例题分析与解答
• 先研究m, mg=F冲 。 • 再为研在究出对水象口，取这一段段水长柱为的L质=量V0为Δt的圆柱形水作 • M小=铁ρ盒LS碰=ρ撞S，V以0Δ向t。上这为些正水方上向升，了则高度H以后与 • F冲Δt=M（-Vt-Vt）=-2MVt，即 • F冲Δt=-2ρS V0ΔtVt， • Vt=mg/2ρSV0,水柱上升过程中机械能守恒 • MV02/2=MgH+MVt2/2, • H=V02/2g-Vt2/2g= V02/2g-m2g/8ρ2S2V02。
例题三
• 如图所示，具有一定质量的小球 A固定在轻杆一端，杆的另一端 挂在小车支架的O点。现将小球 拉起使轻杆水平，由静止释放小 球，小球摆到最低点与固定在车 上的泥团撞击后粘合一起，则此 后小车的运动为（ C ）
• A．向右运动 • B．向左运动 • C．静止不动 • D．无法判断
例题四
• 如图所示，质量为m2、m3的两物体静止 在光滑的水平面上，它们之间有压缩着 的轻质弹簧。一质量为m1的物体以速度 v0向右冲来，为防止冲撞，弹簧将m2、 m3向右、左弹开，m3与m1相碰后即粘合 在一起。问m3的速度至少为多大，才能 使以后m3和m2不发生碰撞？
v0
m1
m3
m2
例题分析与解答
• 本题有两个过程：
• 弹簧将m2m3分离的过程， • m2V2+m3V3=0； • m1与m3碰撞的过程，以向右为正方向 • m1V1- m3V3=（m1+m3）V13 • m2与m3不再碰撞的条件是什么？ • 只要V13≤V2，m2与m3就不会再碰撞。得 • V3≥m1m2V0/（m1m2+2m2m3）。