四上 烙饼问题优质课比赛一等奖
四数-数学广角-第2课时-烙饼问题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
作业
课本P105，做一做 第2题
第一局 第二局 第三局
爸爸 －－妈妈
5分钟
小东 －－妈妈
5分钟
小东 －－爸爸
5分钟
5+5+5=15（分钟） 答：每人玩两局，至少要15分钟。
作业
2、公园票价：
成人票每张20元，学生票每张10元，团队票每张15元。 1、假如有5个大人，3个学生，怎么买票最省钱？ 2、假如有3个大人，5个学生，怎么买票最省钱？ 3、假如有4个大人，4个学生，怎么买票最省钱？
第三 次
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面
正面
2分钟 1分钟 2分钟 1分钟 2分钟
第四
背面 背面 1分钟
次
第五
（3+1）×3 = 9（分钟）
次
第六
答：烙6张饼至少要 9分钟。
次
试一试 一种平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要
4分钟。（正面背面各2分钟），那么煎3条鱼至少 需要几分钟？
第一次
第二次
第三次
第1条正面 第2条正面
第1条背面 第3条正面
2分钟
第2条背面 第3条背面
2分钟
2分钟
2+2+2=6（分钟） 答：煎3条鱼至少要6分钟。
你学会了什么？
饼旳张数×2=饼旳总面数
饼旳总面数÷每次放旳张数=烙饼旳次数 烙饼旳次数×每面旳时间=总时间
总时间＝饼数× 2÷每锅可烙旳饼数×烙每面旳时间
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
正面
背面
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
人教版小学数学四年级上册 烙饼问题-“黄冈赛”一等奖
人教版四年级上册“烙饼问题”教学设计赣州市西津路小学陈良鉴教学内容：人教版义务教育教科书105页。
教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。
预设生成2：把5个鸡蛋同时放进锅里面煮，要用8分钟时间。
2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？（板书：同时）3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。
我们把这种方法称为“优化”（板书：优化）看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！孩子们，在生活中我们无时无刻在使用这种方法，你们知道在生活中哪有用到优化吗？预设：不知道师：不知道？没关系，看大屏幕您就知道了，大声读“烙饼问题”（板书：烙饼问题）二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．师：吃过饼吗？预设：吃过师：但是我们没有烙过，唉，烙饼问题，看来这里有优化的知识，为了了解他，我们一起走进小红家的厨房。
课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。
如果只有一张饼时也可以只放一张。
）（板书：最多能放2张饼）师：哪你想一下，在锅上放几张饼最能节省时间？一张饼呢？浪费时间。
烙饼问题优质课一等奖
烙饼问题优质课一等奖一、引言近年来，烙饼问题在数学教学中逐渐受到关注，成为激发学生思维、培养解决问题能力的重要工具。
本文将介绍一节优质课，旨在通过烙饼问题的教学，提升学生的数学思维能力和团队合作精神。
二、优质课设计1. 教学目标通过烙饼问题的教学，达到以下目标：- 培养学生的逆向思维能力；- 培养学生的问题解决能力；- 培养学生的团队合作精神。
2. 教学准备- 烙饼问题的教学材料：包括几个不同大小的烙饼和烤盘；- 小组分工表：将学生分成小组，并明确每个成员的任务。
3. 教学过程（1）引入教师通过展示烙饼和烤盘，引发学生对烙饼问题的兴趣。
教师可以用一些引导性问题，如：“你们有没有想过在烙饼的时候，怎样翻面才能让烙饼的一面都煎得均匀？”（2）探究教师向学生提出一个烙饼问题，例如：“如果有三张不同大小的烙饼，如何通过翻面来使它们都煎得均匀？”要求学生思考并讨论可能的解决方法，鼓励他们尝试各种不同的策略。
（3）实践学生分成小组，根据自己的思考和讨论，提出解决方案，并进行实践操作。
每个小组可以选择自己喜欢的策略和方法，通过翻面来让烙饼均匀煎熟。
（4）分享和总结各小组成员分享自己的思路和实践过程，并讨论各种策略的优缺点。
教师引导学生总结出较为有效的解决方法，并与他们分享相关的数学原理和技巧。
三、教学效果评价本节优质课通过烙饼问题的教学，取得了良好的教学效果，主要表现在以下方面：1. 学生思维能力的提升通过烙饼问题的解决过程，学生探索和运用了逆向思维，培养了他们对问题的深入思考和多角度思考的能力。
2. 问题解决能力的培养学生在小组中共同合作，提出不同的解决方案，并试着实践。
这培养了学生解决问题的能力，使他们意识到解决问题需要不断尝试和调整。
3. 团队合作精神的培养学生在小组中进行密切的合作，彼此协作，共同解决问题。
每个小组成员发挥所长，学会倾听和尊重他人的意见，培养了团队合作精神。
四、结语通过烙饼问题的教学，我们能够激发学生的思维活力，培养他们的问题解决能力和团队合作精神。
人教版小学数学四年级上册 烙饼问题-市赛一等奖
课题：烙饼问题教学目标：1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
教学过程：一、情境导入师：请看大屏幕，这是什么？生：饼。
师：你吃过吗？你烙过饼吗？其实这美味的烙饼中也包含着数学问题呢，今天咱们就一起来研究它。
（板书课题：烙饼问题）二、探究学习1、探究烙3张饼的最佳方法师：请看大屏幕。
（出示主题图）星期天，小明家来了客人，妈妈为客人准备了美味的烙饼。
师：从图中你知道了哪些数学信息？生1：每次只能烙2张饼。
生2：两面都要烙，每面3分钟。
师：如果要烙1张饼，需要多少时间？生：6分钟。
师：你是怎样烙的？生：一面要3分钟，另一面要3分钟，一共6分钟。
师：说的真清楚，饼有两个面，我们一般在描述时把饼的两个面称为正面和反面，（出示饼的正面和反面）也就是正面3分钟，反面3分钟，一共6分钟。
你们也是这么想吗？师：1张饼6分钟，那2张饼多少时间？生1:12分钟。
生2:6分钟。
师：现在有两种方案，我们请他们来说说他们是怎么烙的，12分钟的先来。
生1：我是把第一张饼的正面烙3分钟，反面烙3分钟，第2张饼的正面烙3分钟，反面3分钟，也就是4个3分钟，就是12分钟。
生2：1个锅一次可以放2张饼，2张饼可以一起烙正面3分钟，一起烙反面3分钟，一共6分钟。
师：老师听到了一个重要的词“一起”，也就是说，这两张饼可以怎么烙？（板书：同时）生：同时烙。
师：为什么要同时烙？生：因为这样可以节约时间。
烙饼问题优质课一等奖
烙饼问题优质课一等奖
烙饼问题是一个经典的数学问题，也被称为煎饼排序问题。
这个问题的背景是，假设有一堆大小不一的煎饼，你希望把它们按照大小顺序排列，但是你只能用一种特殊的翻转方法来实现。
这个问题被证明是NP难题，也就是说，目前没有已知的高效算法可以在多项式时间内解决这个问题。
烙饼问题可以从多个角度进行讨论。
首先，我们可以从算法的角度来看，探讨如何设计一个高效的算法来解决烙饼问题。
这涉及到对排序算法的研究和优化，以及对NP难题的探讨。
其次，我们可以从数学的角度来分析烙饼问题。
我们可以探讨排序理论、置换群等数学概念在烙饼问题中的应用，以及烙饼问题与其他数学问题的联系。
此外，我们还可以从实际应用的角度来思考烙饼问题。
例如，在实际生活中，烙饼问题可能对应着某些具体的排序场景，我们可以探讨如何将烙饼问题的解法应用到实际问题中。
另外，我们还可以从教育教学的角度来讨论烙饼问题。
烙饼问
题作为一个经典的数学问题，可以被用来培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，我们可以探讨如何将烙饼问题融入到教学中，激发学生的数学兴趣。
总的来说，烙饼问题是一个富有挑战性和深度的数学问题，涉及到算法、数学理论、实际应用和教育教学等多个领域，从多个角度全面地探讨这个问题可以帮助我们更好地理解和应用相关的数学知识。
烙饼问题市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
烙饼问题教案一、教学目标：1. 理解烙饼问题的基本概念和解题思路。
2. 学会通过翻转烙饼的操作，将乱序的烙饼序列变为有序的序列。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 烙饼问题的引入和基本概念介绍。
2. 烙饼问题的解题思路和方法讲解。
3. 烙饼问题的实际操作演练。
三、教学步骤：1. 引入和概念介绍：通过问答方式引入烙饼问题，让学生了解烙饼问题的基本概念，例如：烙饼序列、翻转操作等。
2. 解题思路和方法讲解：通过讲解解题思路和方法，指导学生如何通过翻转烙饼的操作，将乱序的烙饼序列变为有序的序列。
讲解的内容包括：a. 单次翻转的目标和操作步骤；b. 通过多次翻转操作，逐步将乱序的烙饼序列变为有序的序列；c. 翻转操作的次数与烙饼序列长度之间的关系。
3. 实际操作演练：将学生分成小组，每个小组用纸牌或烙饼模型进行操作演练。
分为以下步骤：a. 每个小组成员随机排列一组乱序的烙饼序列；b. 小组成员根据学到的解题思路和方法，逐步将烙饼序列变为有序；c. 每个小组记录翻转操作的次数，并进行竞赛，看哪个小组能够以最少的翻转操作次数完成任务。
四、教学评价：1. 学生的参与度和教学效果。
2. 学生的解题能力和思维逻辑性。
3. 学生运用解题思路和方法解决实际问题的能力。
五、教学延伸：1. 进一步讨论烙饼问题的数学原理和推论。
2. 引导学生进行拓展思考，探究其他类似的问题。
3. 引导学生思考如何用程序自动求解烙饼问题。
六、教学反思：本教案在引入烙饼问题时通过问答的方式，激发了学生的兴趣，但在解题思路和方法讲解时应更加具体。
实际操作演练时，小组竞赛的形式能够激发学生的积极性和参与度，但是否能够完成任务要根据学生的实际能力来调整任务难度。
在评价上，除了关注学生解题能力和思维逻辑性外，可以考虑增加对学生解题过程的评价。
总的来说，通过这个教案，学生能够理解烙饼问题的基本概念和解题思路，培养逻辑思维和解决问题的能力。
《烙饼 》一等奖创新教案
《烙饼》一等奖创新教案烙饼教学目标：通过操作学具模拟烙饼过程，并用画图的方法记录和探索烙饼的策略，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、初步认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、在数学活动过程中，积累数学活动经验，体会数学与生活的联系，讲究策略，节约时间。
教学重点：1、探究烙饼的方法、规律。
2、初步体会优化思想。
教学难点：3张饼的最优烙法。
“烙饼问题”作为数学广角中培养学生优化思维方式的内容，在教学中，不能只把目光停留在计算时间上，而应该把重点放在“烙饼”的“烙”上，如何“烙”才是合理的，才是节省时间的。
“烙”是关键，而节省时间则是合理烙法的一种检验手段。
所以笔者尝试以每个锅最多烙2张饼为模型，拓展到每个锅烙3张饼、4张饼……使得单一模型的聚集形成烙饼问题的内在模型。
一、生活引入师：饼吃到过吗，看到过烙饼吗？怎么烙的（先烙一面，再烙第二面）今天我们一起来研究烙饼中的数学问题。
如果不考虑包，只考虑烙，要烙多长时间我们要考虑哪些问题？要烙几个饼也就是要知道烙几个面，每个面要几分钟？一个锅烙几个饼？新课有一个锅每次最多烙两张，饼呢正反面都要烙，每面3分钟。
第一层次：1张的烙法我们先从1个饼开始，最少要几分钟？（手当饼，桌当锅）现场模拟烙饼开始，你是怎么烙的生：第一次正面烙3分钟，第二次反面烙3分钟，总共烙了2次，共6分钟。
师总结：1个饼，第一次烙正面，第二次烙反面，2个面就要烙2次每次3分钟，一共需要2×3=6分钟。
2张饼的烙法一张饼需要6分钟，那么现在有2张饼，最少几分钟呢？依旧手是饼，桌子是锅。
准备好了吗？模拟开始，寻找不同预设1）：A. 两个一起烙，2次，6分钟。
B. 一个一个烙，4次，12分钟问12分钟的，听他的汇报，你觉得……追问：现在都认为6分钟，刚才烙好一张饼要6分钟，那看来怎么烙饼还可以优化呢？你们是怎么优化的。
生1：因为同时烙了。
你认为呢，你认为呢？同时烙是什么意思？有什么好处？生2：因为锅里没有空位。
烙饼问题教学设计一等奖
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四上烙饼问题
教学目标:
1．让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2．让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
学具准备：练习纸（表格）、每人3个饼
一、创设情境，导入新课（3分钟）
昨天，我给同学们介绍了烙饼这种食品，现在老师带你们到一个老字号饼店去看看，瞧，厨师正在烙饼呢，从图中你能知道哪些数学信息？
1.观察烙1个饼
在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：
生1：每次最多只能同时放两张饼。
师：什么意思？
生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。
师：给你一个饼，烙给大家看看。
先烙——生：正面。
师：滋，3分钟到，熟了！接着再烙——生：反面。
师：滋，也熟了！一共用了几分钟？（完成板书）
2.思考烙2个饼
那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一下。
很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。
还有别的想法吗？
这时，来了一位顾客，他要买3张饼。
怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢？今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。
（板题）
二、合作实践，探究新知
实践活动（一）：探究烙3个饼（13分钟）
（一）小组合作，摆一摆。
同学们，请你来当大厨，你想怎样烙？
先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。
开始。
（师巡视）
（二）说一说。
指名汇报本组是怎样安排的。
为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。
那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间？怎么烙？20张饼最少需要多长时间？怎么烙？真是反应迅速的小机灵！
三、结合生活，拓展应用
1.知识拓展。
（2分钟）
刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗？当当当当，就是它——电饼铛。
上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。
对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。
希望你们将来也能
创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的！
2.实践应用。
（2分钟）
刚才大家为饼店厨师解决了烙饼问题，她在煎鱼的时候又有个问题想考考大家。
我们去看看吧！（课件出示）
先自己思考，再同桌交流。
指名回答。
3.解决问题。
（4分钟）
饼店隔壁的美味餐厅也想请同学们帮帮忙。
我们去看看吧！（课件出示）
先自己思考，再同桌交流。
指名回答。
四、课堂总结（4分钟）
师：同学们，这节课你有什么体会和收获？
小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短；在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。
这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。
希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。
下课！
板书设计：
烙饼问题
面数次数时间（分钟）
4 2 6
6 3 9
4 8 4 12
5 10 5 15
见面谈话
师：同学们，我们先来互相认识一下好吗？我姓周，你们可以叫我——？（周老师）你叫什么名字？你呢？……
课前，我们来聊聊有关美食的话题，相信大家一定感兴趣。
认识这种食品吗？（课件出示）烙饼是以面粉、鸡蛋、葱花等为主要原料制做而成并深受人们喜爱的面食之一。
你吃过吗？由于南方以大米为主食，所以大家吃烙饼的机会很少，而生活在北方的人们经常制作这种食品。
制作的过程是：和面、揉面、做面团、最后把面团压成面饼，放在平底锅中烙熟，烙的时候要先烙一面，再翻过来烙另一面。
香喷喷的烙饼就制作好啦！很有趣是不是？我们今天上课的内容也跟烙饼有关。
课前准备
现在老师给每对同桌发6个饼。
当然，是纸做的，不能吃哦。
（师一个一个的发）哎哟，真累啊，这样的话上课前发不完了，你们着急吗？生想办法。
按学生的办法快速发完。
师：从刚才这件事，你有什么想说的？看来啊，在做事情的时候，只要我们多想办法，合理的安排，可以节约时间。