新人教版小学数学五年级下册第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题精品导学案
人教新课标版数学五年级下册：最大公因数导学案
5dm
(2)先独立在草稿本上画一画，拼一拼，分析能选哪几种瓷砖，然后在小组里交流自己的方法。、
(3)通过画、拼，发觉只能选边长是( )和( )、( )的正方形瓷砖。
(4)观看1、2、4这三个数字与16和12有什么联系？
(5)什么是公因数？什么是最大公因数？
(6)试一试，找出18和27的最大公因数及它们的公因数。
人教新课标版数学五年级下册：4
年级：五年级下册主备人：参备人：
学习目标:
1、使学生明白得和把握公因数和最大公因数的概念。
2、能了解求两个数的公因数的方法，并能用自己喜爱的方法找出两个数的最大公因数。
教学重、难点：公因数的求法
导学案
二次备课
一.复习铺垫
1、写出下面各数的因数。
12的因数有：
16的因数有：
2、一个数最小的因数是( )最大的因数是( )，一个数的因数的个数是( )的。
二．导入新。
3、提出问题，见课本P79。
自学提示：(1)现在有边长是整分米数的正方形地砖若干种，你方法选择哪一种地砖，什么缘故？(注意：一定要使用整块地砖)
边长1dm
2dm
3dm
(2)14和49的公因数有。
2、找出下列每组数的最大公因数，做完后你发觉什么？
4和8 16和32 1和7 8和9
3、课本练习十五第2题。
总结、评判：今天的学习，我学会了：
教学反思：
18的因数有：1
27的因数有：1
因此18和27的公因数有、、、其中是18和27的最大公因数。
(7)两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
(8)利用分解使因数的方法，能够比较简便地求出两个数的最大公因数。
自学81页你明白吗？
2021―2021年最新人教版五年级数学下册《最大公因数》教案精品教学设计
2021―2021年最新人教版五年级数学下册《最大公因数》教案精品教学设计《最大公因数》教案教学目标1．科学知识与技能使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．过程与方法通过化解实际问题，鼓励学生初步介绍两个数的公因数和最小公因数在现实生活中的应用领域。
3．情感态度与价值观通过教学，培育学生的比较推理小说和抽象化归纳的能力。
教学过程一、科学知识总结1．顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？。
8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、122．两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数的因数。
二、新课引入1．公因数与最小公因数。
（1）刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。
（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是4。
2．看图说明（出示课件）最小公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公因数。
3．怎样求18和27的最大公因数？（1）分别列举18和27的因数找到最小公因数。
（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。
（3）你除了其他方法吗？4．找出下列每组数中的最大公因数。
你发现了什么？（1）学号就是12的因数而不是18的因数的同学东站左边，就是18的因数而不是12的因数的东站右边，就是12和18公因数的东站中间。
（2）4和816和321和78和9总结：当两个数就是倍数关系时，这两个数的最小公因数就是较小的数；当两个数就是互质数时，这两个数的最小公因数就是1。
5．分解质因数求最大公因数。
24=2×2×3×236=2×2×3×324和36的最小公因数=2×2×3=126．家里储藏室长16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）算出16和12的公因数。
2021―2021年最新人教版五年级数学下册《最大公因数》教案精品教学设计
2021―2021年最新人教版五年级数学下册《最大公因数》教案精品教学设计《最大公因数》教案教学目标1．知识与技能使学生理解两个数的公因数和最大公因数的含义。
2.过程和方法通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.情感态度和价值观通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学过程一、知识回顾1.按顺序写出8和12的系数。
他们的共同因素是什么？。
系数8:1,2,4,812的因数：1、2、3、4、6、122.两组因子都是8或12的因子。
今天，让我们研究两个数的因子。
2、引入新课程1．公因数与最大公因数。
（1）刚才列出的系数8与系数12相同。
（2）从公因数可以看出，最大公因数为4。
2.看插图（展示课件）最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
3.如何找到18和27的最大公因数？（1）分别列出18和27的因数找出最大公因数。
（2）列出18的系数，找出27的系数，以确定最大公因数。
（3）你还有其他方法吗？4.在以下几组中找出最大的共同因素。
你发现了什么？（1）学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。
（2） 4、816、321、78和9总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。
5.分解素因子，找出最大公因子。
24=2×2×3×236=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=126.家里的储藏室长16米，宽12米。
如果你想用边长为整分米的方形地砖覆盖储藏室的地板（使用的地砖是整块）。
你能选一块边长几分米的地砖吗？最大边长是多少分米？（1）求出16和12的公因数。
（2）找出最大公因数。
最大的为4。
数学《最大公因数》的一等奖说课稿
数学《最大公因数》的一等奖说课稿《数学《最大公因数》的一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、数学《最大公因数》的一等奖说课稿各位老师大家好！今天我说课的题目是苏教版教材五年级上册《公因数和最大公因数》。
分析教材本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。
本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。
学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念, 力求突出以下三点：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。
教学过程依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：一、活动探究，认识公因数分为五个步骤：1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。
人教版小学五年级数学下册《最大公因数的应用》教案
人教版小学五年级数学下册《最大公因数的应用》教案一、教学目标1.理解最大公因数的概念和意义；2.掌握最大公因数的求解方法；3.学会应用最大公因数解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：最大公因数的求解方法；2.教学难点：将最大公因数应用于实际问题的解决。
三、教学准备1.教材：人教版小学五年级数学下册；2.教具：小白板、黑板、粉笔、教学课件。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过提问复最大公因数的概念和意义，引起学生兴趣和思考，激发他们对数学的兴趣。
2.概念讲解（10分钟）在黑板上简单解释最大公因数的概念，并通过示例进行说明，让学生对最大公因数有一个初步的认识。
3.求解最大公因数的方法（15分钟）介绍求解最大公因数的方法，包括列举法、质因数分解法和辗转相除法。
通过多个例子演示每种方法的步骤和思路。
4.实例演练（15分钟）给学生提供一些实际问题，让他们应用最大公因数的方法解决这些问题。
通过小组合作的方式进行讨论，鼓励学生积极参与和思考。
5.提高拓展（10分钟）针对一些优秀学生或对数学较感兴趣的学生，提供一些拓展问题，让他们更深入地理解和应用最大公因数。
6.课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行归纳总结，强调最大公因数的重要性和应用。
鼓励学生积极思考和探索数学问题，培养他们的数学思维能力。
五、作业布置布置一些练题作为课后作业，让学生巩固和应用所学的最大公因数知识。
六、教学反思本节课采用了多种教学方法，既有讲解，又有实例演练和拓展。
通过积极的互动和讨论，学生能够更好地理解和掌握最大公因数的应用。
可以进一步加强学生对实际问题的思考和解决能力，提高他们的数学素养和综合能力。
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
新人教版五年级下册数学(新插图)最大公因数 教学课件
8和12公有的因数是哪几个？公有的
最大因数是多少？
8的因数
12的因数
1，2， 4，8
1，2，3， 4，6，12
8和12的因数里面都有1、2、4。
集合法 8的因数 12的因数
8
1，2， 3，6，
4 12
1、2、4是8和12公有的因数，叫做 它们的公因数。其中，4是最大的公因 数，叫做它们的最大公因数。
三、探究求两个数的最大公因数的方法
怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
筛选法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
分解质因数 18=2×3×3
10cm
【选自课本P64 练习十五 第11题】
7.要把右面这些木棒截成同样 长的若干段，不能有剩余，每 段最长是多少厘米？
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
四、课堂小结
同学们，今天的 数学课你们有哪些收 获呢？
▶ 备选练习
一、重阳节是中国传统的敬老节，五(3)班同 学买了64个苹果，96个梨去慰问养老院的老人， 正好可以平均分给养老院的老人，每人分得的苹 果与梨都是同样多，且没有剩余。这个养老院最 多有多少位老人? 64和96的最大公因数是32，即最多有32位老人。
短除法
3 18 27 36 9 23
依次用这两个数的公因数去除,直到最后 得到的两个商互质为止，然后把公有的 质因数相乘就是它们的最大公因数。
四、实践应用,巩固拓展
【选自课本P61 做一做 第1题】
五年级数学下册公因数和最大公因数解决问题教学课件
1、甲数＝3×5×7，乙数＝5×7×17，
甲乙两数的最大公因数是（35 ）
5甲
乙
7
3
17
甲乙两数的最大公因数是5×7=35
2、4a=b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公
因数是（ a ）。
打开成功大门的密码： ABCDEF
这个密码满足以下条件：
A是32和24的最大公因数： 8
B是16和12的最大公因数： 4 C是6和8的最大公因数： 2 D是4和8的最大公因数： 4 E是27和9的最大公因数：9
2 4 8 14
22 4
7
16、32和56的最大公因数是2×2×2=8 每根短彩带最长是8厘米。
2 16 32
28
16
24
8
22
4
1
2
2 16 32 56
2 8 16 28 2 4 8 14
24 7
求三个数的公因数时，只要除到三个数最后的商只有公因数1，就不要 再除了。即使其中两个商还有1以外的其他公因数，也不要再除了。
公因数
最大公因数
男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？ 这时男女生分别有几排？
这时男女生分别有几排？
男生有48人 48÷12=4（排）
女生有36人 36÷12=3（排）
所得的积表 示每排最多
的人数
2 48 36
2 24 18
3 12 9
4
3
排数
公因数只有1
48和36的最大公因数是2×2×3=12，所以每排最 多站12人。
男生：4排
女生：3排
巩固练习
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余） ，最多能扎多少束？每束有玫瑰花、百合花各多少朵？
数学人教版五年级下册《最大公因数》教案
小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.培养学生抽象、概括的能力。
教学重点理解公因数和最大公因数的概念。
教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。
教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
）2.写出8和12 的所有因数。
说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。
方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。
方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。
因此，8的因数有1,2,4,8。
8的倍数有1,2,3,4,6,12。
（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。
(2)引导学生审题，理解题意。
在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。
（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。
）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。
（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。
（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。
师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。
怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。
最新人教版小学五年级数学下册《最大公因数》导学案
第10课时最大公因数
后序：
亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。
满足您的需求，能够帮到你是我最大的快乐。
愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。
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在此我深表感谢！
孔子曰，三人行必有我师焉，尺有所长，寸有所短。
你的宝贵意见，是我前进的方向。
其目的是文档能给您提供一份参考，哪怕只是一点点，我也倍感欣慰。
人生就像一场旅行，愿你我相伴。
共同欣赏沿途的风景，走向美好的未来。
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第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题
学习内容 用求最大公因数的方法解决实际问题 P62例3 和练习十五第7-11题 编写人
学习目标
能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根
据地进行思考。
重 难 点
用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的
本质联系。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】
1、什么叫做公因数，最大公因数？
2、用集合圈的方法找出16和12， 24和32的最大公因数。
16的因数 12的因数 24的因数 32的因数
16和12公有的因数 24和32公有的因数
3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。
16的因数有 ：（ ）
12的因数有 ：（ ）
16和12的公因数有 ：（ ）
16和12的最大公因数是 ：（ ）
4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。
【合作互助学习】
例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地
砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？
（1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？
最长是多少分米？实际就是求16和12的 ，可以用学具摆摆看。（也
可以画一画）
交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？
算一算验证一下。
（2）我们发现边长可以是（ ）分米的，没有剩余，最大的是
边长是（ ）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与16和12到底
有着什么特殊关系呢？
【展示引导学习】
1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？
2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（ ），公因
数有（ ）。
【评价提升学习】
1、分解质因数24=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
分解质因数36=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
24和36的最大公因数是（ ）×（ ）×（ ）=（ ）
2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（ ），它们
的最大公因数是（ ）。
3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的
小棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？
4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，
每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？
5、完成课本练习十五第7-11题；举例说一说什么叫做互质数？
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
教
学
反
思