信号与系统课程大纲

《信号与系统》课程教学大纲

英文名称：Signal and System

课程号：13202002

一、课程基本情况

1.学分：3.5

2.学时：56（其中：理论学时：56 实验学时：0上机学时：0 ）

3.课程类别：大类平台必修课

4.适用专业：电子信息类

5.先修课程：高等数学

6.后续课程：数字信号处理、通信原理等

7.开课单位：通信工程

二、课程介绍

《信号与系统》是与通信工程、电子信息工程等专业有关的一门基础学科。

它的主要任务是：

1.在时间域及频率域下研究时间函数f(t)及离散序列x(n)的各种表示方式；

2.在时间域及频率域下研究系统特性的各种描述方式；

3.在时间域及频率域下研究激励信号通过系统时所获得的响应。

信号与系统课程研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。课程的主要内容包括连续系统的时域分析、傅里叶变换、拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析、离散时间系统的时域分析、Z变换、离散时间系统的Z域分析等。要求学生掌握基本概念和基本分析方法。

学习本课程使学生掌握信号与系统的基本理论和基本分析方法，培养学生灵活运用理论知识分析和解决实际问题的能力。

三、课程的主要内容及基本要求

第一章信号与系统概述（共10学时）

（一）教学内容：

第一节信号与系统概述

知识要点：信号与系统分析的研究内容与方法，信号与系统理论的应用，信号的定义。

第二节信号的描述和分类

知识要点：信号的描述，信号的分类。

第三节典型基本连续信号

知识要点：正弦信号，指数信号，复指数信号，抽样信号，单位阶跃信号，单位冲激信号。

第四节信号的基本运算

知识要点：信号的微分、积分运算；移位运算，反褶运算，尺度变换运算，以及组合。

第五节冲激信号及其性质

知识要点：冲激信号及其性质，相关计算题。

第六节冲激偶信号及其性质

知识要点：冲激偶信号及其性质，相关计算题。可以作为选讲部分。

第七节信号的分解

知识要点：信号的直流与交流分解，信号的偶、奇分解，信号的实部与虚部分解，信号的脉冲分量分解，信号的正交函数分解。

第八节系统的描述和分类

知识要点：系统的描述，系统的分类，系统的联结。

第九节线性时不变系统

知识要点：连续时间线性时不变系统，离散时间线性时不变系统。

教学重点：信号的分类、典型基本连续信号、冲激信号及其性质、系统的描述，系统的分类。

教学难点：建立信号的概念、建立系统的概念、信号的周期、能量等运算。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：信号与系统概念，信号与系统的分类，线性时不变系统的特点及分析方法；周期和非周期信号、能量信号和功率信号；基本连续信号的表达方式及其波形；冲激信号及其性质；冲激偶信号及其性质；信号波形相加、相乘、求导、积分的运算；信号波形平移、反转、压缩、扩展的变换；任意连续信号的冲激函数表示；信号的分解；系统的分类，系统的性质；线性时不变系统的性质。

2．能力、技能培养：理解信号的概念，了解不同类型信号的时域表现形式，掌握不同类型信号及系统的识别方法；熟练掌握信号周期的求解方法；掌握典型信号及性质，能够做到给出信号表达式会画信号波形图，给出信号波形图能写出信号表达式；能够用阶跃信号表示分段函数；掌握与冲激信号、冲激偶信号相关的乘积、微分、积分等运算。掌握对多个信号进行相加、相乘，对于不同频率的正弦信号要注意相加、相乘之后的规律；掌握对信号波形进行平移、反转、压缩、扩展的变换；了解系统的概念，了解系统的分类，了解系统的性质；掌握系统的稳定性、因果性、线性时不变性等；掌握线性时不变系统的积分、微分、频率保持、分解等性质。

（三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

理解信号与系统的概念及分类，掌握线性时不变系统的特点及分析方法；会判断周期和非周期信号、能量和功率信号，计算信号的功率；会判断是信号否为周期信号，会计算周期信号的周期，

会计算能量信号的能量，功率信号的功率；掌握基本连续信号的表达方式及其图形；掌握冲激信号及其性质；了解冲激偶信号及其性质；掌握对信号波形相加、相乘、求导、积分的运算；掌握对信号波形进行平移、反转、压缩、扩展的变换；掌握任意连续信号的冲激函数表示；了解信号的分解；理解系统的概念，系统的分类，系统的性质；会判断系统的线性与非线性、时变与时不变、因果与非因果；掌握系统的分解性质，掌握零输入响应是初始条件的线性函数、零状态响应是输入信号的线性函数。

第二章连续时间系统时域分析（共8学时）

（一）教学内容：

第一节微分方程的建立

知识要点：系统模型（微分方程）的建立。

第二节齐次解、特解的解法

知识要点：微分方程的经典解法；齐次解和特解；自由响应与强迫响应、瞬态响应与稳态响应。

第三节零输入、零状态响应

知识要点：计算零输入响应、零状态响应的方法；零输入响应、零状态响应的含义。

第四节冲激、阶跃响应

知识要点：冲激、阶跃响应的计算方法；冲激、阶跃响应的的含义。

第五节卷积

知识要点：卷积积分的计算，卷积积分的物理意义。

第六节卷积及其性质

知识要点：卷积及其性质，利用卷积及其性质进行卷积运算。

教学重点：系统响应的两种分解、四种响应之间的关系；卷积运算。零输入响应、零状态响应、冲激响应、阶跃响应的含义；卷积积分的物理意义。

教学难点：各类响应的含义及运算；卷积的含义及卷积运算。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：了解系统模型（微分方程）的建立；了解微分方程的经典解法；掌握计算微分方程的齐次解和特解；了解齐次解与特解、自由响应与强迫响应、瞬态响应与稳态响应之间的关系；掌握初始条件和起始条件的含义；掌握分析系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应；掌握计算自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应的方法；掌握冲激响应和阶跃响应的含义，会计算冲激响应和阶跃响应；掌握卷积积分的图解法；理解卷积积分的物理意义；掌握卷积积分的解析法；掌握利用卷积的性质计算卷积。

2．能力、技能培养：了解信号与系统时域分析方法的精髓，掌握单位阶跃信号、单位冲激信号的使用方法，熟练掌握时域求解系统响应的各种方法。

（三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

了解系统模型（微分方程）的建立；掌握微分方程的经典解法；掌握计算微分方程的齐次解和特解；了解齐次解与特解、自由响应与强迫响应、瞬态响应与稳态响应之间的关系；掌握初始条件和起始条件的含义；掌握分析系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应；掌握计算自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应的方法；掌握冲激响应和阶跃响应的含义，会计算冲激响应和阶跃响应；掌握卷积积分的图解法；理解卷积积分的物理意义；掌握卷积积分的解析法；掌握利用卷积的性质计算卷积。

第三章连续信号傅里叶分析（共12学时）

（一）教学内容：

第一节周期信号的傅里叶级数

知识要点：三角形式和指数形式傅里叶级数，周期信号傅里叶级数、频谱。

第二节傅里叶变换定义

知识要点：傅里叶变换定义，典型非周期信号的傅里叶变换，傅里叶变换性质。

第三节周期信号的傅里叶变换

知识要点：周期信号的傅里叶变换定义，典型周期信号的傅里叶级数频谱及傅里叶变换频谱。

第四节抽样信号的傅里叶变换

知识要点：信号的抽样，抽样信号的傅里叶变换。

第五节抽样定理

知识要点：时域抽样定理，频域抽样定理。

第六节系统的频域分析

知识要点：系统函数，信号通过LTI系统响应的频域分析，无失真传输系统，理想滤波器。

教学重点：周期信号的傅里叶级数分析，非周期信号的傅里叶变换分析，周期信号与非周期信号的频谱及其特点，连续时间LTI系统的频域分析方法。

教学难点：对傅里叶级数分析、傅里叶变换分析、抽样定理物理意义的理解，离散性、周期性与信号频谱的关系。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：了解教学内容的体系结构，理解傅里叶级数分析、傅里叶变换分析的应用环境及其物理意义，掌握傅里叶级数分析、傅里叶变换分析的基本方法，熟练掌握系统的频响特性分析方法；深刻理解频域的概念；掌握周期信号的三角型傅里叶级数的分解；理解周期信号频谱概念；了解周期信号的吉布斯现象，了解信号的有效带宽；掌握傅里叶变换的概念、性质；掌握典型连续非周期信号的傅里叶变换、反变换求解方法；能够绘制非周期信号的频谱图；熟练掌握傅里叶变换的性质；理解周期信号的傅里叶变换；掌握抽样定理；了解无失真传输和理想低通滤波器的原理。

2．能力、技能培养：了解信号与系统频域分析方法的精髓，掌握周期信号傅里叶级数的频谱特

性、非周期信号傅里叶变换的频谱特性、周期信号傅里叶变换的频谱特性，熟练掌握各种类型信号经过系统时的响应特点及频响特性分析方法、会熟练运用抽样定理。

（三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

深刻理解频域的概念；掌握周期信号的三角型傅里叶级数的分解；掌握三角型和指数型傅里叶级数，以及他们之间的关系；理解周期信号频谱概念；会画周期信号的单边和双边频谱，了解周期信号的频谱特性；了解周期信号的吉布斯现象，了解信号的有效带宽；掌握傅里叶变换的概念、性质；掌握典型连续非周期信号的傅里叶变换、反变换求解方法；能够绘制非周期信号的频谱图；熟练掌握傅里叶变换的性质；熟练掌握傅里叶变换性质应用；理解周期信号的傅里叶变换；理解抽样信号的傅立叶变换，掌握抽样定理；了解无失真传输和理想低通滤波器的原理。

第四章拉普拉斯变换（共8学时）

（一）教学内容：

第一节拉普拉斯变换定义

知识要点：拉普拉斯变换和单边拉普拉斯变换的定义，拉普拉斯变换物理意义。

第二节拉普拉斯变换收敛域

知识要点：拉普拉斯变换的收敛域、以及收敛域的相关说明。

第三节典型信号的拉氏变换

知识要点：典型信号的拉氏变换表达方式及收敛域。

第四节拉氏变换的性质

知识要点：拉普拉斯变换各个性质。

第五节拉氏变换的反变换

知识要点：求解拉氏变换的反变换的方法。

第六节拉氏变换求解微分方程

知识要点：用拉氏变换求解微分方程。

第七节拉氏变换求解电路

知识要点：拉氏变换的电路模型，分析电路。

第八节系统函数与系统特性

知识要点：系统函数，系统特性，系统函数与系统特性的关系。

教学重点：拉普拉斯正变换及逆变换的方法，拉普拉斯变换的主要性质，系统响应的复频域分析方法，系统函数与系统特性的关系。

教学难点：对拉普拉斯变换主要性质物理含义的理解，电路的复频域模型及系统响应的复频域分析方法。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：掌握单边拉普拉斯变换的定义；了解拉普拉斯变换的物理意义；理解拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系；了解拉普拉斯变换的收敛域；掌握典型信号的拉普拉斯变换结果；掌握拉普拉斯变换的线性性质；掌握拉普拉斯变换的时移、频移性质；掌握拉普拉斯变换的微分、积分性质；掌握拉普拉斯变换的卷积性质等；掌握拉普拉斯反变换的定义；掌握拉普拉斯反变换的部分分式展开法；掌握拉普拉斯反变换的留数定理法；掌握拉普拉斯反变换的多项式相除法；了解用拉普拉斯变换方法求解动态电路；了解电路元件（电阻、电感、电容）的复频域模型；了解电路定律的复频域形式；会用拉普拉斯变换方法进行电路分析；理解系统的复频域分析方法。

2．能力、技能培养：了解拉普拉斯变换各种性质的应用环境，掌握系统函数与系统特性的关系，熟练掌握系统的频响特性分析方法。

（三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

掌握单边拉普拉斯变换的定义；了解拉普拉斯变换的收敛域；掌握典型信号的拉普拉斯变换结果；掌握拉普拉斯变换的时移、频移性质；掌握拉普拉斯变换的微分、积分性质；掌握拉普拉斯变换的卷积性质等；掌握拉普拉斯反变换的部分分式展开法；掌握拉普拉斯反变换的留数定理法；掌握拉普拉斯反变换的多项式相除法；了解电路元件（电阻、电感、电容）的复频域模型；了解电路定律的复频域形式；会用拉普拉斯变换方法进行电路分析；理解系统的复频域分析方法。

第五章离散时间信号与系统的时域分析（共8学时）（一）教学内容：

第一节离散时间信号定义

知识要点：离散时间信号的概念，离散时间信号的表示方式。

第二节离散时间信号描述

知识要点：离散时间信号的分类，图形和表达式。

第三节基本离散时间信号

知识要点：基本离散时间信号（也称序列）。包括：单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列。

第四节离散时间信号的运算

知识要点：离散信号运算：加、减、乘、除；累加和、差分；时移、反转、倍乘运算。

第五节离散系统的描述及性质

知识要点：离散时间系统的数学模型差分方程。

第六节差分方程的求解

知识要点：差分方程的经典解法和迭代法。

第七节零输入响应与零状态响应

知识要点：离散系统的零输入响应和零状态响应的求解，以及所要求的初始条件。

第八节冲激序列响应

知识要点：冲激序列响应和阶跃序列响应及其含义。

第九节离散卷积定义

知识要点：离散卷积定义及计算。

第十节离散卷积性质

知识要点：离散卷积性质

第十一节系统的连接及系统的性质

知识要点：系统的连接，系统的性质

教学重点：经典时域分析法，图解法求序列的卷积和，系统的因果性和稳定性分析。

教学难点：求解单位冲激响应时边界条件的确定方法，图解法求序列的卷积和，系统的稳定性分析。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：掌握离散时间信号的表示形式、分类；掌握判断离散时间信号是否为周期信号，会计算周期信号的周期；掌握判断离散时间信号是否为能量信号，会计算信号的能量，功率信号的功率；掌握基本离散时间信号的表达式、图形等特性；掌握离散时间信号的运算（时移、反转、差分、求和、倍乘）；掌握离散系统的描述及其性质；熟悉离散系统差分方程的解法（迭代法、经典法）；熟悉离散系统零输入响应、零状态响应的概念，会求解；了解系统的初始状态的概念，会使用初始状态；熟悉离散系统的冲激序列响应和阶跃序列响应；了解离散卷积的物理意义；掌握离散卷积性质及常用的计算方法（图解法、解析法）；了解系统的连接，系统的性质。

2．能力、技能培养：掌握离散时间信号的表示形式、分类；掌握判断离散时间信号是否为周期信号，会计算周期信号的周期；掌握判断离散时间信号是否为能量信号，会计算信号的能量，功率信号的功率；掌握基本离散时间信号的表达式、图形等特性；掌握离散时间信号的运算；熟悉离散系统差分方程的解法；会求解离散系统零输入响应、零状态响应的概念；熟悉离散系统的冲激序列响应和阶跃序列响应；了解离散卷积的物理意义；掌握离散卷积性质及常用的计算方法。

（三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

掌握离散时间信号的表示形式、分类；掌握判断离散时间信号是否为周期信号，会计算周期信号的周期；掌握判断离散时间信号是否为能量信号，会计算信号的能量，功率信号的功率；掌握基本离散时间信号的表达式、图形等特性；掌握离散时间信号的运算；熟悉离散系统差分方程的解法；会求解离散系统零输入响应、零状态响应的概念；熟悉离散系统的冲激序列响应和阶跃序列响应；了解离散卷积的物理意义；掌握离散卷积性质及常用的计算方法。

第六章离散系统的Z变换分析（共8学时）

（一）教学内容：

第一节Z变换及收敛域

知识要点：Z变换的定义，Z变换的收敛域，双边Z变换和单边Z变换。

第二节典型信号的Z变换

知识要点：典型信号Z变换及收敛域。

第三节Z变换的性质

知识要点：Z变换的性质；单边Z变换和双边Z变换的某些性质的区别。

第四节反Z变换

知识要点：反Z变换的三种方法。

第五节差分方程Z变换解

知识要点：差分方程Z变换解；自由响应，强迫响应；零输入响应、零状态响应。

第六节离散系统的系统函数

知识要点：系统函数，系统函数的零极点分布对系统特性的影响。

教学重点：Z变换的定义及收敛域，逆Z变换，Z变换的主要性质，Z变换与拉普拉斯变换的关系，系统响应的复频域分析方法，系统函数的零极点分布对系统特性的影响。

教学难点：收敛域的确定方法，用围线积分法求逆Z变换，Z变换的部分性质，系统的频响特性分析。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：掌握Z变换的定义及收敛域；掌握典型信号的Z变换；掌握Z变换的性质；了解单边Z变换和双边Z变换的某些性质的区别；熟悉反Z变换的方法；会根据Z变换的表达式计算出序列；熟悉差分方程Z变换解法。

2．能力、技能培养：了解Z变换在系统分析中的作用，理解Z变换主要性质及其物理意义，掌握Z变换及逆Z变换的基本方法，熟练掌握系统的复频域分析方法。了解Z变换各种性质的应用环境，掌握系统函数与系统特性的关系，熟练掌握系统的频响特性分析方法。

（三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

掌握Z变换的定义及收敛域；掌握典型信号的Z变换；掌握Z变换的性质；了解单边Z变换和双边Z变换的某些性质的区别；熟悉反Z变换的方法；会根据Z变换的表达式计算出序列；熟悉差分方程Z变换解法。

第七章系统的状态变量分析（共8学时，选讲）

（一）教学内容：

第一节信号流图

知识要点：信号流图的描述，信号流图的代数运算，梅森增益公式。

第二节连续时间系统状态方程的建立

知识要点：线性时不变系统的状态方程，由电路图直接建立状态方程，由微分方程建立状态方程，由信号流图或系统框图建立状态方程。

第三节连续时间系统状态方程的求解

知识要点：状态方程的时域求解，状态方程的s域求解。

第四节离散时间系统状态方程的建立

知识要点：线性时不变离散系统状态方程的一般形式，由系统的差分方程建立状态方程，由给定的系统框图或信号流图建立状态方程。

第五节离散时间系统状态方程的求解

知识要点：差分方程的时域求解，状态方程的Z域求解。

教学重点：信号流图的描述及化简，连续时间系统状态方程的建立及求解，离散时间系统状态方程的建立及求解。

教学难点：利用梅森增益公式化简信号流图，连续时间系统状态方程的s域求解，离散时间系统状态方程的Z域求解。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：了解状态变量分析法中在多输入、多输出系统分析中的作用，理解状态变量与系统输出之间的关系，掌握各种情况下系统状态方程的建立方法，熟练掌握状态方程和输出方程的求解方法。

2．能力、技能培养：了解状态变量与储能元件之间的关系、状态变量在系统中的确定方法，掌握信号流图描述及各种化简方法，熟练掌握各种情况下系统状态方程的建立及求解方法。

（三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

状态变量分析法中在多输入、多输出系统分析中的作用，状态变量与系统输出之间的关系，各种情况下系统状态方程的建立方法，状态方程和输出方程的求解方法。

四、课内实验（上机）环节及要求

无

五、学时分配

六、教学方法与手段

1.讲授法大部分课程内容需要通过语言讲解的方式讲解给学生。

2.谈话法通过课间或者业余时间主动找学生谈话，了解学生的学习状态。

3.讨论法重要的理论想通过专题讨论的方式进行。

4.读书指导法指导学生课后阅读相关材料，或者在网络上查找资料。

七、考核方法

1.考核方式：考试

2.期末考核形式：全校统考闭卷

3.成绩评定方案：平时成绩40%+期末成绩60%

平时成绩由任课教师根据考核过程决定，可以包含平时考勤，作业，上课回答问题，问题讨论，也可以有一定比例的期中考试，也可以有一定比例的单元测试，等。如果有其他方式的教学改革，考核办法可以适当修改。这里确定的成绩评定方案仅供任课教师参考。

八、选用教材和主要参考资料

1.选用教材：

《信号与系统》（上下册），郑君里编著，高等教育出版社，2011年，第3版。

2.推荐参考资料：

《信号与系统分析》，金波编著，高等教育出版社，2011年，第1版；

九、大纲说明

撰写人：李会（副教授）、朱恒军（教授）、于泓博（副教授）、祁晓钰（副教授）、李丽（讲师）审定人：李会（副教授）批准人：都文和（副教授）

执行时间：2016年9月