分式的基本性质导学案

分式的基本性质(1)
学习目标
• 1、 经历从现实情景中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。

• 2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。

• 3、了解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。

4、小组合作，展示质疑，激情参与，全力以赴，体验学习的快乐。

重点难点
分式有（无）意义的条件，分式值为零的条件
课前延伸案
1、填空：
(1)矩形宽a ，长比宽多2，则周长为__ ____，面积为_ _____。

(2)圆的半径为r ，则半圆的面积为___ ___ ，半圆的周长为____ _____ 。

(3)钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买1支钢笔2枝圆珠笔共用 ____元，用一张5
元面值的人民币购买，应找回_____ 元。

（4）客船在静水中航行速度为x ，水流速度为y ，顺流速度是 ，逆流速度是 2．下列代数式中哪些是单项式？（把正确划对号）
abc ，-2x 3
，x+y ，-m ，3x 2
+4x-2，xy-a ，x 4
+x 2
y 2
+y 4
，a 2
-ab+b 2
，πR 2
，3ab 3、当x =－2，y =
3
1
时，求下列代数式的值： （1）3y －x (2)︱3y ＋x ︱
4、当a = 32，b = 3 ，c = 2 时，求代数式a
b
c 322 的值．
5、解方程 (1)2x+3=5 (2)
课内探究案
探究一 分式的定义 例1
（1） 比较上面列出的算式
12
600，8s ，20600+v ，20-v s
，哪些是整式？哪些不是？为什么？
（2） 你能说出代数式20600+v ，20
-v s 的共同点吗？（这也就是分式的特点）
跟踪练习1
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（把序号填在横线上）
（5）
1
-πx
（6）
x x 2
是整式， 是分式。

探究二 求分式的值
例2 在“情景导航”问题（3）中，顺流而下速度是
20600+v 千米/时，逆流而上速度是
20
-v s
千米/时，如果v=30，s=600，分别求出客船顺流而下与逆流而上所需航行的时间。

跟踪练习2 求下列分式的值：
.3
2)4(;2)3(;2)2(;1)1(y x y x xy x x -+;
5,323)1(=+-x x x 其中.2,4,3)
2(-=-=-+y x x
y y
x 其中
探究三 分式有（无）意义的条件和分式值为零的条件 例3 当a 取什么值时，分式a
a 233
4--无意义？
跟踪练习3
当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）626-+x x （2）x
x 36
2-
例4 当a 取什么值时，分式a
a 233
4--的值为0？
跟踪练习4
当x 取什么值时，下列分式的值是0？ （1）626-+x x （2）x
x 36
2-
课堂小结
通过本节课的学习，
当堂检测
1、式子①
x 2 ②5y x + ③a -21
④1
-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、若分式
1
-x x
无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3．（2013•温州）若分式的值为0，则x 的值是（ ）
4、分式
1
3-x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若3
1
-≠a 时,分式的值为零
D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零
作业布置
必做题P74 ：T3 、T4 选做题P74 ：T5
课后提升案
1、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？
1＋x 3，21++x x ，m m 3-，53b a +，，4n m -，123+x －132-y ，x
x 22，π1(x ＋y)
整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、判断：当分子等于0时，分式的值为0 （ ） 3、判断：分式
1
1
2+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式2
31
-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －2
3
+x 有意义；
5、要使式子
33-+x x ÷4
2
-+x x 有意义，x 的取值应为 。

6、当x 时，分式3
3+-x x 的值为0。