初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
4/4
教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
3.3.1解一元一次方程-去分母(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何去分母解一个实际中的一元一次方程。
五、教学反思
在本次“3.3.1解一元一次方程-去分母”的教学过程中，我发现了一些值得注意的地方。首先，学生们在理解去分母的基本概念方面表现得相当不错，能够跟随我的讲解掌握方程去分母的方法。然而，实际操作中，他们在处理具体问题时还是遇到了一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释概念，通过实际案例让学生感受去分母的应用。但我也注意到，部分学生在通分这一步骤上还是感到困惑，容易在这一环节出现错误。因此，我考虑在今后的教学中，可以增加一些关于通分的专项练习，帮助学生巩固这一知识点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是解一元一次方程的重要步骤，它可以帮助我们简化问题，便于求解。它是方程求解过程中的关键环节，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个含分母的一元一次方程通过去分母转化为不含分母的方程，并求解。
-组织小组讨论和互评，让学生在互动中交流心得，共同突破难点；
-对常见错误进行归纳总结，提醒学生注意避免类似错误。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.3.1解一元一次方程-去分母”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或比较不同单位数量的问题？”（如：将一块巧克力平均分给几个人）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程去分母的奥秘。
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.2.4解一元一次方程去分母教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
设计小组讨论环节，让学生围绕解一元一次方程去分母问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验解方程知识的应用，提高实践能力。
在解一元一次方程去分母新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
- 消元法：利用方程的性质，通过加减乘除等运算，求出未知数的值。
9. 方程的解：
- 方程的解是指能使方程成立的未知数的值。
- 方程有解的条件：未知数的取值范围。
10. 检验解的方法：
- 将求得的未知数值代入原方程，检查等式是否成立。
- 如果等式成立，则求得的未知数值是方程的解。
七、板书设计
1. 目的明确：板书设计应紧扣解一元一次方程去分母的教学内容，突出重点，帮助学生理解和掌握解方程的步骤和方法。
6. 合并同类项的方法：
- 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
- 合并同类项的规则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
7. 化简方程的方法：
- 消除同类项：将方程中的同类项进行消除。
- 因式分解：将方程进行因式分解，化简方程。
8. 求解一元一次方程的方法：
- 代入法：将方程中的未知数替换为具体的数值，求出方程的解。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的解一元一次方程去分母内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的解一元一次方程去分母内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、知识点梳理
解一元一次方程(二)——去分母教学案
自学过程：1.回顾：解方程 )1(9)14(3)2(2x x x -=---2.探究新知：预备知识：通分32、21、71、1，通分后 ⑴.问题：一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
设这个数为x ，可列出方程： 观察你列出的方程，思考怎样能把分数系数转化成整数系数？直接合并同类项解方程 转化成整数系数解方程我们把分数系数应用等式的性质，转化为整数系数，这个过程叫 。
⑵.例题：整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。
假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？ 解：⑶.我们一起做：3123213--=-+x x x解一元一次方程的基本步骤： 。
自主测评:1.解方程312148x x-+-=,去分母正确的是（ ） A ．2(x-3)-(1+2x) = 1 B ．(x-3)-(1+2x)= 8 C ．2x-3-1-2x= 8 D ．2(x-3)-(1+2x)=82. 将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（ ）A ．2110110036x x ++-= B ．21001011036x x ++-= C ．2100101136x x ++-= D ．210101136x x ++-= 3. 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.当堂达标：1.方程16(1)13x--=去括号后，得（ ） A ．6221x -+= B ．6226x -+= C ．1613x--= D ．621x --=2.代数式12x -与326x +的和是 1，则x= ． 3.方程24153x x -+=-的解也是方程|8|x b -=的解，则b= ． 4.解下列方程： (1）2211632x x x -+--=+ (2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=5. 仔细观察下图，认真阅读对话：6. 一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲 乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?根据以上对话内容，求小明买了多少枚 5 元的邮票.。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
《 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。
通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。
二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。
2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。
其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。
3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。
4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。
5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。
六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。
2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 一元一次方程
4.5解一元一次方程（第3课时）
目标导学：
1. 说出方程两边去分母的依据和具体做法；
2. 能够求解含分母的一元一次方程；
3.列出简单一元一次方程解决实际问题．
重点: 会求含分母的一元一次方程的解；
难点: 方程中同时具有含分母与不含分母项的变形．
自 学 质 疑 学 案
走 进 探 知 园
1．你能利用多种方法求解下列一元一次方程吗？试试看，哪种简单．
．)1(4
1)3(71+=+x x
感 悟 新 知 识
2．解含有分母的一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的根据以及注意事项是什么？（可以观看视频）
运 用 新 知 识
3.方程2
143=-x 去分母得 . 4.方程14
43312=---x x 去分母得 . 5.解方程14
12
1=--+x x 有下列四步，其中首先发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得41)1(2=--+x x
Ｂ．去括号，得4122=--+x x
Ｃ．移项，得1242+-=-x x
Ｄ．合并同类项，得3=x
6．解下列方程．
（1）231x x =-； (2) )3(3
1)1(21-=+x x ；
(3) 16531=-+x x ； (4) 02
4331=+--x x ．
自 学 反 思
训 练 展 示 学 案
基 础 训 练
1．判断下面方程的解法是否正确，如果有错误，请改正过来：
（1） 13
312+=-x x 解：112+=-x x
2=x
（2）15
1251=--+y y 解：5121=--+y y
5=-y
5-=y
2．解下列方程：
（1）8345=-x ； （2）2
332-=-x x ；
（3）15123--=+x x ； （4）5
62523+=+-x x ．
拓 展 提 高
★３.当x 取何值时，代数式312-x 与34
+x 的值相等？
★４.当x 取何值时，代数式3573+-x 与5
111+-x 的值互为相反数？
★５. 若关于x 的一元一次方程12
332=---k x k x 的解是1-=x ，则k 的值是多少？
挑 战 自 我
★6.已知方程7325-=+x m x 和方程1623+=+x m x 的解相同，试求m 的值．
趣 味 数 学
★7．毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，
请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学
生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，7
1沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
反 思 与 总 结
解一元一次方程的基本步骤：。