[整理]平均数、中位数和众数的概念
中位数 众数 平均数三者的区别
个人理解，说简单点：一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数一组数据比较多（20个以上），范围比较集中，一般用众数其余情况一般还是平均数比较精确一、联系与区别：1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。
2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。
部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置，3、众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响．中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响．众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解，我简单谈谈自己的认识和理解。
⒈众数。
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
⒉众数的特点。
①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。
但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。
此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。
3.众数与平均数的区别。
众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。
4.中位数的概念。
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
平均数、中位数、众数的联系和区别
一.雷同点【1 】平均数.中位数和众数这三个统计量的雷同之处重要表示在：都是来描写数据分散趋向的统计量;都可用来反应数据的一般程度;都可用来作为一组数据的代表.二.不合点它们之间的差别,重要表示在以下方面.1.界说不合平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.中位数：将一组数据按大小次序分列,处在最中央地位的一个数叫做这组数据的中位数 .众数：在一组数据中消失次数最多的数叫做这组数据的众数.2.求法不合平均数：用所稀有据相加的总和除以数据的个数,须要盘算才得求出. 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的次序分列,假如数据个数是奇数,则处于最中央地位的数就是这组数据的中位数;假如数据的个数是偶数,则中央两个数据的平均数是这组数据的中位数.它的求出不需或只需简略的盘算.众数：一组数据中消失次数最多的谁人数,不必盘算就可求出.3.个数不合在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性,但众数有时不具有惟一性.在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数.4.呈现不合平均数：是一个“虚拟”的数,是经由过程盘算得到的,它不是数据中的原始数据.中位数：是一个不完整“虚拟”的数.当一组数据有奇数个时,它就是该组数据排序后最中央的谁人数据,是这组数据中真实消失的一个数据;但在数据个数为偶数的情形下,中位数是最中央两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就是一个虚拟的数.众数：是一组数据中的原数据 ,它是真实消失的.5.代表不合平均数：反应了一组数据的平均大小,经常运用来一代表数据的总体“平均程度”.中位数：像一条分界限,将数据分成前半部分和后半部分,是以用来代表一组数据的“中等程度”.众数：反应了消失次数最多的数据,用来代表一组数据的“多半程度”.这三个统计量虽反应有所不合,但都可暗示数据的分散趋向,都可作为数据一般程度的代表.6.特色不合平均数：与每一个数据都有关,个中任何数据的变动都邑响应引起平均数的变动.重要缺陷是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当消失偏大数时,平均数将会被举高,当消失偏小数时,平均数会下降.中位数：与数据的排各地位有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中央地位上的代表值,不受数据极端值的影响.众数：与数据消失的次数有关,着眼于对各数据消失的频率的考核,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺陷是具有不独一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有 .7.感化不合平均数：是统计中最经常运用的数据代表值,比较靠得住和稳固,因为它与每一个数据都有关,反应出来的信息最充分.平均数既可以描写一组数据本身的整体平均情形,也可以用来作为不合组数据比较的一个尺度.是以,它在生涯中运用最普遍,比方我们经常所说的平均成绩.平均身高.平均体重等.中位数：作为一组数据的代表,靠得住性比较差,因为它只运用了部分数据.但当一组数据的个体数据偏大或偏小时,用中位数来描写该组数据的分散趋向就比较合适.众数：作为一组数据的代表,靠得住性也比较差,因为它也只运用了部分数据..在一组数据中,假如个体数据有很大的变动,且某个数据消失的次数最多,此时用该数据（即众数）暗示这组数据的“分散趋向”就比较合适.。
平均数 众数 中位数
一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数。
当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。
众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。
5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
什么是中位数,众数,平均数
什么是中位数,众数,平均数中位数，又称中点数，中值。
中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数；众数是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平；平均数是指在一组制数据中所有数据之和再除以数据的个数。
什么是中位数,众数,平均数中位数：把一组数据从小到大排列，最中间的那个数就是中位数。
众数：一组数据中出现次数量多的那个数，众数可以是多个。
平均数：一组数据之和，除以这组数的个数，所得的结果就是平均数。
中位数,众数,平均数的作用中位数：表示数据的中等水平。
中位数与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
众数：表示数据的普遍情况。
与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性。
平均数：表示数据的总体水平。
与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
中位数,众数,平均数怎么求1.中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
2.众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3.平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
（在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分，以示公平）。
如何辨析平均数、众数、中位数哪一个更具代表性
如何辨析平均数、众数、中位数哪一个更具代表性今天教完中位数以后，发现部分学生对平均数、众数、中位数需要进一步明晰三个统计量的关系：一、概念：平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
二、求法平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
三、相同点平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。
平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌，平均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时，也有单位)；它们的单位和本组数据的单位相同。
三者都可以作为一组数据的代表。
四、不同点在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
平均数：平均数具有惟一性，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数：中位数具有惟一性，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。
像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。
反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
“平均数、中位数、众数”辨析
一、数据的代表——平均数、中位数和众数这三个统计量相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点主要表现在以下方面：1、意义不同 _平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
即x=（x1+x2+……+xn）÷n中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数。
与每一个数的大小都有关系。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它只要找或简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数。
只要找，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现形式不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，它可能与原数据中的某一个相同，也可能与原数据中的任何一个都不同。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数。
当一组数据是奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，只有当中间的两个数相同时，它才与这组数据中的两个或两个以上数据相同，是数据中的一个真实的数，如果正中间的两个数不同，此时的中位数就是一个“虚拟”的数。
众数：是一组数据中出现次数最多的原数据，它是真实存在的。
但当一组数据中的每一个数据都出现相同次数时，这组数据就没有众数了。
5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
平均数中位数和众数的意义分别是什么
平均数中位数和众数的意义分别是什么平均数、中位数和众数是用于描述一组数据特征的统计学指标。
它们各自有着不同的意义和应用场景。
平均数指的是一组数据的所有数值之和除以数据个数，用来衡量数据的集中趋势。
平均数的意义在于能够给出一个数据集中值的一个估计，它可以作为一组数据的“典型值”来描述整体情况。
举个例子，如果你想知道一个班级学生成绩的集中趋势，你可以计算学生们的平均分数。
平均数的一个局限性是它容易受到极端值的影响，所以在分析数据时需要结合其他指标一起考虑。
中位数是按照一组数据的数值大小排列后位于中间位置的数值，用来描述数据的集中趋势。
中位数的意义在于它能够忽略掉数据集中的极端值，而更聚焦于数据的“中间值”。
也就是说，当数据集存在极端值时，中位数能够更好地反映出数据的典型特征。
举个例子，如果你想知道一个城市居民的收入水平，你可以计算这个城市居民的收入中位数，它能够给出一个更接近大多数人实际收入的值。
众数是在一组数据中出现次数最多的数值，用来描述数据的分布情况。
众数的意义在于它可以告诉我们数据集中的“最常见”的数值是什么。
举个例子，如果你要研究一家公司员工的职位水平分布，你可以计算员工职位的众数，从而了解公司中职位分布最为密集的层级。
众数可以帮助我们理解数据的分布情况，同时也可以用于分析数据的趋势和模式。
总结来说，平均数、中位数和众数三者各自有着不同的意义和应用场景。
平均数用来描述数据的集中趋势，中位数用来忽略极端值更准确地反映数据的典型特征，众数用来表示最常出现的数值，描述数据的分布情况。
在实际应用中，我们可以根据具体的问题选择合适的统计指标来分析数据，以更好地理解和解释数据的特征。
中位数众数平均数三者的区别
个人理解，说简单点：一组数据中如果有特别大地数或特别小地数时，一般用中位数一组数据比较多（个以上），范围比较集中，一般用众数其余情况一般还是平均数比较精确一、联系与区别：、平均数是通过计算得到地，因此它会因每一个数据地变化而变化.、中位数是通过排序得到地，它不受最大、最小两个极端数值地影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数地优点，具有比较好地代表性.部分数据地变动对中位数没有影响，当一组数据中地个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据地集中趋势.另外，因中位数在一组数据地数值排序中处中间地位置，、众数也是数据地一种代表数，反映了一组数据地集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍地倾向．二、平均数、中位数和众数它们都有各自地地优缺点．平均数：()需要全组所有数据来计算；()易受数据中极端数值地影响．中位数：()仅需把数据按顺序排列后即可确定；()不易受数据中极端数值地影响．众数：()通过计数得到；()不易受数据中极端数值地影响关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点地理解，我简单谈谈自己地认识和理解.⒈众数.一组数据中出现次数最多地那个数据，叫做这组数据地众数.⒉众数地特点.①众数在一组数据中出现地次数最多；②众数反映了一组数据地集中趋势，当众数出现地次数越多，它就越能代表这组数据地整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据地大致情况.但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数地准确值了.此外，当一组数据地那个众数出现地次数不具明显优势时，用它来反映一组数据地典型水平是不大可靠地. .众数与平均数地区别.众数表示一组数据中出现次数最多地那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份地数量..中位数地概念.一组数据按大小顺序排列，位于最中间地一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据地平均数)叫做这组数据地中位数..众数、中位数及平均数地求法.①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据地个数，当数据为奇数个时，最中间地一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数地平均数就是中位数.③求平均数时，就用各数据地总和除以数据地个数，得数就是这组数据地平均数. .中位数与众数地特点.⑴中位数是一组数据中唯一地，可能是这组数据中地数据，也可能不是这组数据中地数据；⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间地数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间地两个数据地平均数是中位数；⑶中位数地单位与数据地单位相同；⑷众数考察地是一组数据中出现地频数；⑸众数地大小只与这组数地个别数据有关，它一定是一组数据中地某个数据，其单位与数据地单位相同；（）众数可能是一个或多个甚至没有；（）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势地量..平均数、中位数与众数地异同：⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势地量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据地平均水平，与这组数据中地每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据地影响；⑸众数与各组数据出现地频数有关，不受个别数据地影响，有时是我们最为关心地数据..统计量.平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛地应用. .举手表决法.在生活中，往往会有由多数人来从众多答案中选择一个地情形，一般都利用“举手表决”方式来解决问题.即在统计出所有提议及相应票数地情况下，看各票数地众数是否超过总票数地一半，如果众数超过了总票数地一半，选择地最终答案就是这个众数.如果出现了双众数（两个众数），可对这两个众数采用抓阄、抽签或投掷硬币等办法选出最终地答案..平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中地意义.平均数说明地是整体地平均水平；众数说明地是生活中地多数情况；中位数说明地是生活中地中等水平..如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析. 在个别地数据过大或过小地情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性地，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大地影响地，而对众数和中位数地影响则不那么明显.所以，这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适.即：如果在一组相差较大地数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征地统计量往往更有意义.教参上说了他们三者地联系“重视理解平均数、中位数与众数地联系与区别.描述一组数据地集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们有各自不同地特点.平均数应用最为广泛，用它作为一组数据地代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中地每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含地信息，在进行统计推断时有重要地作用；但容易受到极端数据地影响. 中位数在一组数据地数值排序中处于中间地位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”地角色，人们由中位数可以对事物地大体趋势进行判断和掌控.众数着眼于对各数据出现地频数地考察，其大小仅与一组数据中地部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它地众数往往是我们关心地一种统计量.在这部分知识地教学中，要注意讲清上述三个量地联系与区别.使学生知道它们都是描述一组数据集中趋势地统计量，但描述地角度和适用范围有所不同，在具体地问题中究竟采用哪种统计量来描述一组数据地集中趋势，要根据数据地特点及我们所关心地问题来确定.”有个顺口溜分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；大小排列知中位；整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数.。
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[整理]平均数、中位数和众数的概念平均数、中位数和众数的概念
一、相同点
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在:都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。
二、不同点
它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同
平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数:将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同
平均数:用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数:一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、代表不同
平均数:反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数:像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数:反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
5、特点不同
平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。