单车场大规模车辆路径优化问题研究
量等于ｗ×ｍ（ｗ为预先设计的每个分区的运输车辆数，ｍ为一辆车能服务的最大配送点数量）时，形成一个分区；继续扫过没有分配的配送点，形成下一个分区；依次类推，直到所有配送点被分成ｓ个配送点分区。
为了找到合适的分区方案，可根据步骤２最优分区方案的选择结果调整Ｇ的大小。其方法如下：给Ｇ确定一个较小的自然数，并重复算法中的步骤１和步骤２若干次，如果每次选择的分区方案结果稳定（相同或相近），则停止选择，否则增加Ｇ的值，直到分区选择结果稳定。
４．２分区内层改进禁忌搜索算法４．２．１车辆一配送点分配结构模型针对现有文献中有向边排列解的表示方法存在缺点和ＶＲＰ的特点，在分区内禁忌搜索算法中引入车辆一配送点分配结构模型，将一个分区内的ＶＲＰ分解成若干个子问题。车辆一配送点分配结构模型为：
０２｛ｇｌ，９２，…，ｇ。）
ｇｆ≥＆＋１
ｆ≤ｍ（１）式中：ｓ，为与一个组合Ｊ对应的车辆一配送点分配结构；ｇ，（ｆ≤，，１）为车辆ｆ要服务的配送点数量。４．２．２初始解的产生
将，１个配送点按自然数编号，随机排列所有配送点的序号，将排列中的前面ｇ，个配送点分配给第一辆车，紧接着的ｇ：个配送点分配给第二辆车，依此方法，将所有配送点按一个车辆分配结构分配给所有车辆，形成一个初始解‰。４．２．３邻域移动
若当前解‰的排列如图１口所
单车场大规模车辆路径优化问题研究李松等
示，邻域移动采用交换算子Ⅳ】（％，
ｆ，歹，Ｊ，）配送点交换的方法产生，如
图１易所示，则交换任意两个配送
点产生一个新解。
日玉，配送点｛｛Ｅ歹Ｕ
易产生的新解
图１分区禁忌搜索算法的邻域移动
４．２．４禁忌表的处理
丁代表一个禁忌表，表中存放
被禁忌的对象。算法中，如果邻域
通过Ⅳ１（％，ｆ，歹，ｓ，）产生，则ｆ和Ｊ的
交换被禁忌。被禁忌对象的多少用
禁忌表长度ｌｒＩ表示。ｌ丁Ｉ＝（口＋ｐ），
其中口是一个和配送点规模，ｚ有
关的常数，臼是一个随着禁忌搜索
时间增加而增加的变量。
４．２．５改进禁忌搜索算法的基本
步骤
改进禁忌算法解决分区车辆
路径优化问题的基本步骤如下。
步骤１：找到所有可能的车辆
配送点分配结构，记结构数量为庇，
车辆一配送点分配结构集合为ｓ＝
｛Ｊ，Ｉｆ≤＾｝，令ｆ＝１。
步骤２：若ｆ≤．｝ｚ，转到步骤３得
到最优解，若ｆ＞庇，转到步骤９。
步骤３：（初始化）针对ｓ，生成
一个初始解石。；ｚ。的目标值记为
，（工。），当前最优目标值：‘＝，（‰）；
禁忌表丁＝西；迭代步数ｇ，设定最
大迭代步数为ｇ已。
步骤４：如果ｇ≤ｇＰ，通过邻域
移动产生‰的邻域Ⅳ（‰），依此选
取前面最好的若干个解，形成候选
解集ｃ（％）；如果ｇ＞ｇＰ，转到步骤８。
步骤５：依次从Ｃ（％）选择一个
解ｘ，，判断是否被禁忌，若没有，％＝
ｘｌ，兀。。ｔ＝ｍｉｎ矿（ｘ１），，（％。。ｔ））；若被
禁忌，同晰（工。）≤厂（‰。。。），则解禁，
并有：％＝ｘ＂允。。＝，（ｘ。），，（％ｅｓｔ）＝
，（ｘ，）；若被禁忌，同时又不能解禁，
回到步骤５考虑下一个候选解。
步骤６：更新禁忌表。
步骤７：ｇ＝ｇ＋１，转到步骤４。
步骤８：ｆ＿ｆ＋１，返回到步骤２。
步骤９：找出最终的优化方案，
ｋ＝ｎ血｛‘Ｉｆ≤＾）。
算法结束。
４．３相邻区域优化
４．３．１初始解及目标值的生成
将任意两个相邻区域ｆ和ｆ＋１
组合成一个拓展区域５ｆ．ｆ＋１＝ｓｆｕ
ｓ…，采用线路交换的启发式算法，
算法的初始解为：曩．ｆ＋ｌ＝ｚｆｕ■＋ｌ，
改进拓展区域内的车辆路径，得到
新解ｘ’，和工ｊ＋。，更新区域解：曩＝
ｚ：，ｔ＋。＝ｚ：＋，。解的目标值为两个
路径的里程值之和。
４．３．２不同路径中的任意两个配
送点的交换
交换两个路径中的任意两个
配送点ｇ和庇，形成２个新的路径，
如图２所示。
ＤＤ…今口…专团
￥
ＤＤ…今西…专困
口当前解＿．ｆ＋ｌ
卧卧…专卧…专团
ＤＤ…专Ｄ…专囡
６新生成解
图２交换配送点生成新解
４．３．３相邻区域优化算法步骤
相邻区域优化算法的主要步
单车场大规模车辆路径优化问题研究
作者：李松， 刘兴， 李瑞彩， LI Song， LIU Xing， LI Rui-cai
作者单位：李松,LI Song(河北大学,管理学院,河北,保定,071002)， 刘兴,LIU Xing(军事交通学院,军事交通系,天津,300161)， 李瑞彩,LI Rui-cai(河北软件职业技术学院,信息工程系,河北
,保定,071000)
刊名：
铁道运输与经济
英文刊名：RAILWAY TRANSPORT AND ECONOMY
年，卷(期)：2007，29(11)
引用次数：0次
参考文献(8条)
1.Renaud J.Boctor F A Sweep Based Algorithm for the Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem
2002(140)
2.曲志伟.蔡临宁.李晨.郑力大规模车辆配送/收集问题的求解框架[期刊论文]-清华大学学报(自然科学版)
2004(5)
3.Reimann M.Doerne K.Hartl R F D-Ants:Savings Based Ants Divide and Conquer the Vehicle Routing Problem 2004(4)
4.娄山佐.史忠科基于分解协调原理的大规模动态车辆调度[期刊论文]-系统仿真学报 2006(4)
5.李军.郭耀煌车辆优化调度理论与方法 2001
6.Li F.Golden B.Wasil E Very Large-Scale Vehicle Routing:New Test Problems,Algorithms,and Results 2005(5)
7.Renaud https://www.360docs.net/doc/1a16882815.html,porte G.Boctor F Tabu Search Heuristic for the Multi-Depot Vehicle Routing Problem
1996(3)
8.刘兴.贺国光.高文伟一种有时间约束的多车辆协作路径模型及算法[期刊论文]-系统工程 2005(4)
相似文献(10条)
1.期刊论文樊建华.王秀峰.Fan Jianhua.Wang Xiufeng基于免疫算法的车辆路径优化问题-计算机工程与应用2006,42(4)
分析了车辆路径问题的研究方法和免疫算法相对于其它进化算法的优势,提出了用免疫算法求解车辆路径问题的方法.在算法的求解过程中,构造了一种新的编码方式,在减少编码长度的基础上能够提高算法的运行效率.通过免疫记忆库的设计以及抗体之间浓度的促进和抑制机制,本算法可以实现解的多样性,避免收敛于局部最优解,同时可以有效地防止在进化的过程中失去最优解的可能性.实验结果表明,本算法可以快速求得优化解,是求解车辆路径问题的一种有效算法.
2.学位论文董国栋钢铁企业产成品转库车辆路径问题建模与优化2007
现代物流管理正在成为钢铁企业新的利润增长点，在钢铁企业取得竞争优势的战略中扮演重要角色。产成品转库管理作为钢铁企业物流管理的重要组成部分，正受到企业管理者越来越多的重视。如何有效优化转库问题，从而提高发货系统的效率，降低发货物流成本，保障生产顺利进行，为顾客提供更高质量的发货服务，实现顾客满意，使企业获得竞争优势，已成为钢铁企业经营管理的一项重要课题。 本文分析了钢铁企业产成品转库问题的特点，通过将转库任务分解的方法将原问题转化为具有最迟访问时间约束和同时访问车辆数限制的车辆路径优化问题(vehiclerouting
problems，vRP)，建立了转换后问题的0-1规划数学模型，针对模型的特点设计了迭代局域搜索算法(iterated local search，ILS)，该算法的一次运行可以同时实现转库车辆指派和车辆路径的优化。实验结果表明，该模型和算法是解决该类问题的有效方法。本文着重对ILS的摄动和接受准则进行了分析，根据它们对算法深度搜索和广度搜索的影响，设计出适合上述VRP问题的接受准则，并设计合理的算法流程，使接受准则和摄动能够很好的配合，达到算法的整体优化。 本文还对以上问题进行了扩展，分析了具有异种车辆的钢铁企业产成品转库车辆指派及车辆路径优化问题。针对该问题的特点，提出两阶段的问题求解框架。第1阶段将任务分解并归类成不同种类的虚拟任务，并用ILS算法对各类虚拟任务分别进行求解；第2阶段对第1阶段求出的解进行进一步的优化，使解达到整体优化。实例计算结果表明框架和相应算法是有效的。
3.期刊论文姜灵敏.Jiang Lingmin基于改进遗传算法的车辆路径问题求解-计算机应用与软件2006,23(4)
一直以来,车辆路径优化问题是物流系统中普遍受到关注的热点问题,也是一类算法比较复杂的问题.结合使用遗传算法和爬山法可以有效地提高解决这类复杂问题的效率,并可优化解的质量.
4.学位论文王正国供应商管理库存系统中配送优化方法研究2006
供应商管理库存是一种先进的供应链库存管理模式，能够有效地消除需求波动带来的不确定性，从而极大的减少供应链的运作成本。虽然供应商管理库存模式带来了商品存贮方式的变革，但同时对供应商的配送提出更高的要求。随着消费者对于小批量、多品种商品以及配送时间方面需求的日益增长，配送成本逐渐提高，合理的配送计划能够有效的降低成本和提高服务水平，因此配送直接影响供应商管理库存模式的顺利实施。配送中关键的问题是运输路线规划和集中运输策略，因此本文围绕这两类问题，在已有的研究基础上，建立了更能反映实际情况的车辆路径模型，其次从供应链系统成本权衡的角度，建立了集中运输和库存订货的集成策略模型，并对这些模型的求解方法做进一步的讨论。 车辆路径问题是运输路线规划研究的核心
通事故，路况，天气条件等。为了获得更加合理的运输路线方案，本文考虑车辆行驶时间与行驶距离和行驶时间段有关，同时为了降低车辆空跑率，考虑更一般的车辆路径问题——带回程的车辆路径问题。 本文首先建立了单目标时变速度带回程的车辆路径问题的模型，以总旅行时间最小化为目标，分析了时变速度的特征，建立了时变速度的模型，由于问题的复杂性，采用求解车辆路径问题的最成功的适应性禁忌搜索方法，包括使用改进的节约启发式方法生成初始解，在此基础上使用适应禁忌搜索算法进一步优化。针对改进标准的测试案例，在不同路况的动态因子下进行测试，时变速度下的总旅行时间普遍比固定速度下的总旅行时间小，说明考虑时变速度问题得到更加合理的车辆路径方案。随着路况的动态程度的增加，时变速度和固定速度下的最优目标随着增大，固定速度下的不可行解增多，与并行邻域搜索算法求解的结果进行比较，实验结果说明适应性禁忌搜索算法优于一般启发式算法。 在单目标时变速度带回程的车辆路径问题基础上，进一步考虑客户的服务时间窗，问题的目标为总旅行时间最小化和总延误时间最小化，分别反映了运输总成本和服务水平，这是两个相冲突的目标，通过加权法将两个目标转化为单目标问题求解。设计适应性禁忌搜索算法求解此问题
，在第一阶段使用双目标节约启发式方法和插入启发式方法获得初始解，在此基础上设计双目标的适应性禁忌搜索算法，通过标准案例的测试，得出目标均衡的区间，供应商通过选择不同的权重，可以得出供应商和零售商满意的目标，与邻域搜索算法求解的结果进行比较，实验结果说明适应性禁忌搜索算法性能良好。 在进行运输路线规划之前，供应商必须确定最优的发货数量和发货频率以及订货数量，即需要考虑集中运输策略和库存订货策略。首先分析了基于时间的集中运输策略的特征和供应商管理库存系统的特征，在此基础上建立了基于数量的集中运输和库存订货集成策略下的系统成本模型，在以往的研究中通常不考虑供应商的订货提前期，认为供应商发出订货后立刻得到满足，这与实际情形不符，在Poisson流需求下，订货提前期影响供应商的库存成本和运输成本，同时供应商必须考虑在订货提前期内因缺货引起零售商的等待成本。通过对供应链系统总成本最优情形下的集成策略进行分析以及设计的算法求出不同订货提前期的最优总成本和集成策略，分析了供应商订货提前期对集成策略和总成本的影响，将集中运输策略与直运策略进行对比研究表明在供应商管理库存模式下集中运输策略具有较大的优势，最后对系统模型参数的敏感性进行分析。 本文在基于数量的集中运输和库存订货策略的基础上进一步研究基于时间的集中运输和库存订货的集成策略，首先分析了基于时间的集中运输策略的特征，建立了基于时间的集中运输和库存订货的集成策略系统总成本模型，通过对基于时间集中运输和库存订货策略的分析和设计的算法求出不同订货提前期下的最优总成本以及基于时间的集中运输和库存订货的集成策略，对两种集中运输策略进行对比，分析了不同策略优劣，以及产生的原因，得出在考虑订货提前期与无订货提前期时相似的结论，最后对基于时间的集中运输和库存订货策略的系统模型参数进行敏感性分析。
5.期刊论文樊建华.王秀峰.Fan Jianhua.Wang Xiufeng随机需求多车辆路径问题的重优化算法-南开大学学报
(自然科学版)2008,41(2)
针对随机需求的多车辆路径问题(MVRPSD),提出了一种简单有效的重优化新算法.该算法先用预优化策略给出一个预优化的单车辆路径,然后重复使用rollout算法对该路径进行进一步优化,将其划分为满足约束条件的多条子路径,不仅能满足实际需求,而且极大提高了优化性能.与现行方法对比实验结果表明,本算法可以对多车辆路径更为合理的优化,明显减少行驶费用,是求解随机需求的多车辆路径问题的一种有效算法.
6.学位论文赵丽基于粒子群算法的卷烟配送车辆路径问题研究2009
配送是物流中直接与消费者相连的环节，其效率和效益决定了企业的服务水平和运营成本。车辆路径问题作为物流配送的核心问题，是组合优化领域中著名的NP难题，已成为众多学者研究的热点。由于精确算法求解车辆路径问题有一定的局限性，本文采用粒子群算法对某地区卷烟配送车辆路径的优化进行了比较深入的研究。主要的工作及创新点如下： (1)深入地分析了车辆路径问题的具体特点，研究了车辆路径问题的一般数学模型，并根据不同配送任务的特点对车辆路径问题进行了分类。 (2)详细地阐述了粒子群算法的基本理论，研究了目前发展较为成熟的几种改进算法。对比分析了粒子群算法和遗传算法优化性能的异同点，结合7个常用的多维标准测试函数对粒子群算法的优化性能进行了验证，结果表明：粒子群算法在多维优化问题中具有很好的全局优化能力。 (3)针对该地区单一配送中心、单车型、配送点多、配送路线复杂的特点，在进行合理假设的前提下，建立了基于不同访销周期的卷烟配送数学模型。 (4)探讨了影响粒子群算法优化性能的主要因素，建立了基于粒子群的卷烟配送车辆路径优化的实现模型。结合该地区的实际需求，在Matlab7.1中对卷烟配送问题进行了计算，结果表明：粒子群算法能够快速有效地解决卷烟配送车辆路径的优化问题。
卷烟的配送具有批量小、批次多、送货点分散的特点，使得配送车辆的路径设计更为复杂，对配送工作提出了更高的要求。采用粒子群算法来进行车辆的路径优化，能够快速有效地完成车辆的分配工作，对于降低配送成本、提高服务质量、增加企业竞争能力具有重要的理论意义和实际意义。
7.期刊论文曾庆成.杨忠振.蒋永雷.Zeng Qingcheng.Yang Zhongzhen.Zheng Hongxing配送中心选址与车辆路径
一体优化模型与算法-武汉理工大学学报（交通科学与工程版）2009,33(2)
在配送系统中,配送中心选址问题与在此基础上的车辆路径问题相互影响.为了反映两者之间的相互关系,建立了配送系统优化的双层规划模型.模型上层为配送中心选址问题,下层为车辆路径优化问题.由上层模型给出初始配送中心选址方案;在此基础上由下层模型进行配送车辆路径优化;然后计算上层模型中的供应商到配送中心的运输费用,从而得到上层模型的目标函数;再对上层模型方案进行调整.设计了基于遗传算法与粒子群算法的求解方法.算例分析表明,与两者分别优化相比,双层规划模型可以降低配送系统的总成本,提高配送系统的整体效率.
8.学位论文金涛单层搜索方法解决多埠与分离递送车辆路径优化问题2005
本文研究的是车辆路径优化问题(VRP)的两个分支——多埠车辆路径优化问题(MDVRP)和分离递送车辆路径优化问题(SDVRP)，并阐述了两种解决策略：传统的双层搜索方法和新的单层搜索方法。双层搜索方法是将问题分成两个独立的子问题，在两个阶段分别处理；相反，我们提出的单层搜索方法将两个阶段整合在一起，根据问题的条件，配合禁忌搜索算法，取得了很好的效果。实验数据表明，单层搜索方法明显优于传统的双层搜索方法，并在某些数据中，接近问题的最优解。另外，本文提出的单层搜索方法经过改进后，可以广泛地应用在其他VRP类问题中。
9.期刊论文徐红梅.杨兆升.闫长文.朱剑峰.XU Hongmei.YANG Zhaosheng.YAN Changwen.ZHU Jianfeng基于免疫
单克隆算法的车辆路径优化-交通与计算机2008,26(1)
车辆路径问题(VRP)是物流管理研究的一项重要内容,在提高服务质量和降低成本方面起着关键作用.给出了车辆路径优化问题数学模型,介绍了免疫单克隆算法的基本原理,提出了免疫单克隆算法求解VRP的基本流程.算例计算结果表明,通过引入亲合度成熟、克隆和记忆机理,利用相应的算子,免疫单克隆算法可以快速地收敛到全局最优解,效果良好.
10.学位论文戴树贵物流系统模型和算法研究2007
物流是企业的“第三利润源”，是国民经济发展的动脉和基础产业。加强信息技术在物流系统中的应用，可以有效地降低物流费用。物流系统的模型和算法是计算机科学和物流科学当前研究的热点。 物流费用主要包括物流中心的选址费用、物流配送费用和库存费用。本文以降低物流费用为目标，对物流系统的选址、配送和库存三个环节进行了研究。 本文的主要工作和主要创新点包括以下几个部分： 1．研究了一类特殊的物流中心选址问题——基于交通网络的单应急中心选址问题。应急中心选址不仅要考虑选址费用(建设费用和运输费用)，更重要的是要考虑中心的覆盖范围和由中心到各需求点的应急时间限制。研究者通常使用重心法、层次分析法或者求解选址模型来解决应急中心选址问题。重心法无法评估应急中心到需求点的应急时间限制以及其它影响应急中心建设的因素；单纯使用层次分析法，需要考查所有候选点，且必须考查候选点到需求点的费用和时间等因素，因此工作量很大；通过建立选址模型并求解的方法，不是对影响选址的因素缺乏全面的考虑，就是模型复杂难以求解。 本文以降低应急中心选址费用为目标，结合重心法、层次分析法和本文提出的求解K短路径算法，提出了一个求解单应急中心选址问题的三阶段算法TSA，并通过实例阐述了TSA算法的求解过程。TSA算法中，第一阶段使用重心法来缩小选址范围。第二阶段中，本文提出了一个时间复杂度小，且易于编程实现的求解K短路径算法KSP，并使用KSP算法，排除不满足时间紧迫性限制的候选地点。第三阶段使用层次分析法，根据选址费用和其它影响选址的因素，对剩下的少数候选地点进行分析，确定最终的选址地点。 TSA算法过程简单，计算量小，既考虑了影响选址的诸多因素，又考虑了选址费用、覆盖范围和应急时间限制。是一个解决单一应急中心选址问题的有效算法。 2．研究了物流配送方面的三个问题： (1)基于顶点坐标的车辆有容量限制的单配送中心车辆路径安排问题：该问题以最小化车辆行驶距离为目标。通常采用的研究方法包括精确算法、启发式算法和元启发式算法。由于精确算法计算量大，而一般启发式算法结果通常不够精确，因此，目前大多使用元启发式算法研究该问题，其中遗传算法的研究成果占了相当大的比重。但是，遗传算法存在的“早熟”问题没有得到很好的解决。 本文设计了一个求解该问题的混合遗传算法SHGA。SHGA算法针对简单遗传算法因随机选择交叉个体而易于“早熟”的问题，提出了远亲交叉策略，从而很好地解决了这一问题。为了使算法有较快的收敛速度，SHGA算法采用了优良个体保留策略，设计了
较快的收敛速度。 (2)基于交通网络的车辆有容量限制的单配送中心车辆路径安排问题：物流配送通常总是在交通网络中进行的，且配送费用并不能完全由车辆行驶距离来衡量。目前基于交通网络的车辆路径安排的研究成果并不多，并且都是以车辆行驶距离来评价配送费用。 本文建立了基于网络的单配送中心车辆路径安排问题的最小配送费用模型，模型考虑了物流配送的固定费用、空载费用和增加费用，设计了一个求解模型的混合单亲遗传算法HPGA。该算法中提出了基于最短路径的优化策略，通过在两个顶点之间插入基于配送费用的最短路径上的顶点，并在其它位置删除这些顶点
，对个体进行优化，从而提高了算法的收敛速度。 (3)车辆有容量限制的多配送中心车辆路径安排问题：目前这方面的研宄成果并不多，并且通常是把多配送中心车辆路径安排问题转化为单配送中心车辆路径安排问题来解决，求解结果不够精确。蚁群算法具有较强的鲁棒性、易于与其它方法结合等优点，已成功应用于求解单配送中心车辆路径安排问题。但是，目前未见有使用蚁群算法求解多配送中心车辆路径安排问题的研究成果报导。
本文提出了一个求解多配送中心车辆路径安排问题的混合蚁群算法HACA。HACA算法中，设计了蚂蚁转移策略和可行解构造算法，从而成功地将蚁群算法应用于多配送中心车辆路径安排问题的求解。此外，为了提高算法的求解性能，引入K邻域结构来限制蚂蚁的转移目标，使用2_Opt优化策略来优化蚂蚁路径和可行解，并设计了信息素更新策略。HACA算法有效地解决了蚁群算法在多配送中心车辆路径安排问题中的应用问题，并且具有很好的求解性能。 本文还分别通过数据实验验证了以上三个算法的有效性。并讨论了参数设置对这些算法性能的影响。 3．研究了有保质期商品随机性的库存问题。该问题一般通过建立优化模型和计算机仿真两种方法来研究。目前用建立优化模型来研究该问题的成果通常假定订货提前期为确定值和/或需求量与需求时间间隔为常数或特定函数，而在实际的库存系统中，这些量都是随机的；而用计算机仿真方法来研究该问题的成果一般没有考虑销售商为消化库存而采取的促销行为。 本文以最大化销售商的利润为指标，基于离散事件仿真原理，建立了有保质期商品的订货-库存-销售仿真模型。模型同时考虑了生产商的订货批量价格折扣和随机的订货提前期、销售商的降低促销、顾客的随机的需求量和随机的需求间隔时间及顾客对降价商品的增加需求量等诸多因素。此外，通过对该模型的扩展，还建立了多种相关商品的库存系统仿真模型。通过数据实验，分析了两个模型的有效性。 本文的仿真模型很好地解决了有保质期商品的库存问题，为销售商选择最佳的订货-库存-销售策略提供了有效的工具。
本文链接：https://www.360docs.net/doc/1a16882815.html,/Periodical_tdysyjj200711030.aspx
下载时间：2010年5月1日
物流配送管理中路径优化问题分析
摘要：经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解），其最优性在条件发生变化时就会失去其最优性。本文提出的局内最短路问题，就是在已知条件不断变化的条件下，如何来快速的计算出此时的最优路径，文章设计了解决该问题的一个逆向标号算法，将它与传统算法进行了比较和分析，并针对实际中的物流配送管理中路径优化问题，按照不同的算法分别进行了详细的阐述与分析。 一、引言 现实生活中的许多论文发表经济现象通常都具有非常强的动态特征，人们对于这些现象一般是先进行数学上的抽象，然后用静态或统计的方法来加以研究和处理。从优化的理论和方法上看，经典的优化理论大多是站在旁观者的立场上看问题，即首先确定已知条件，然后在假设这些已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解）。条件一旦发生变化，这种方法所给出的最优方案就会失去其最优性。在变化的不确定因素对所考虑的问题影响很大的时候，经典的优化方法有：一是将可变化的因素随机化，寻求平均意义上的最优方案，二是考虑可变化因素的最坏情形，寻求最坏情形达到最优的方案。这两种处理方法对变化因素的一个特例都可能给出离实际最优解相距甚远的解，这显然是难以满足实际的要求的。那么是否存在一种方法，它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案，使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内呢？ 近年来兴起的局内问题与竞争算法的研究结果在一定意义上给如上问题一个肯定的答案。其实本文所提出的逆向标号算法就是对应局内最短路问题的一个竞争算法，从本质上来说它是一种贪婪算法，在不知将来情况的条件下，求出当前状态下的最优解。[1]本文所考虑问题的实际背景是一个物流配送公司对其运输车辆的调度。假设物流公司需要用货车把货物从初始点O(Origin)运送到目的点D(Destination)。从日常来看，物流公司完全可以通过将整个城市交通网络看成一个平面图来进行运算，找到一条从O到D的最短路径以减少运输费用和节省运输时间。现考虑如下一个问题：如果当运输车辆沿着最短路径行驶到最短路径上的一点A，发现前方路径上的B点由于车辆拥塞而不能通过，车辆必须改道行驶，而此时物流配送公司应如何应对来保证其花费最低。问题推展开去，如果不是单个堵塞点，而是一个堵塞点序列，那物流配送公司又将如何来设计其最短路算法来在最短的时间内求出已知条件发生变化后的最优路径，从而有效的调度其运输车。本文首先建立了物流配送公司动态最短路的数学模型，相比较给出了求本文所提出的动态最短路问题的传统算法和作者提出的逆向标号算法，并分析了各自的算法复杂度。 二、数学模型假设城市交通网络是一个平面图，记为G，各个交通路口对应于图G上的各个顶点，令G=(G，V)为一边加权无向图，其中V为顶点的集合，E为边的集合，|G|=n，对于一般平面图上的三点之间，一定满足三角不等式，即任意三角形的两边之和一定不小于另外一边。对于本文要讨论的城市交通网络来说，即，任意三个结点之间的距离一定满足三角不等式。我们用O来表示运输的起始点，D表示运输的目的点。SP表示在没有路口堵塞情况下的最短路径，W(SP)表示沿着最短路径所要花费的运输费用。以下的讨论都是基于如下的基本假设：第一，去掉堵塞点后图G仍是连通的。第二，只有当运输车走到前一点后，才能发现后面的一点发生堵塞而不能通过。 三、算法分析 对于本文的上述问题，有两种算法一(传统算法)和二(逆向标号算法)可以满足要求，但两种算法在求动态最短路的过程中都将会用到Dijkstra算法[2]，通过对Dijkstra算法的分析我们知道，Dijkstra算法采用了两个集合这样的数据结构来安排图的顶点，集合S表示已
车辆路径优化问题的均衡性
!""#$%%%&%%’( )#$$&***+,#清华大学学报-自然科学版. /012345678329-":2;0<:5.= *%%>年第(>卷第$$期 *%%>=?@A B(>=#@B$$ +C,+C $C(’&$C(D 车辆路径优化问题的均衡性 但正刚=蔡临宁=杜丽丽=郑力 -清华大学工业工程系=北京$%%%D(. 收稿日期E*%%’&%>&%F 基金项目E国家自然科学基金资助项目-F%*%$%%D. 作者简介E但正刚-$C F D&.=男-汉.=重庆=博士研究生G 通讯联系人E蔡临宁=副教授=H&I72A E:72A3J K1234567B
家乐福超市物流配送路线优化
学年论文之 家乐福超市物流配送路线优化 专业物流工程 班级 姓名 学号 日期
在物流配送业务中，合理确定配送路径是提商服务质量，降低配送成本，增加经济效益的重要手段。物流配送系统中最优路线的选择问题一直都是配送中心关注的焦点，针对当前家乐福物流配送体系不完善等方面的现状，本文从可持续发展的角度，用系统的观念，来研究家乐福物流配送体系，优化配送路线，使配送体系合理化。 通过对家乐福超市现有物流配送路径的分析研究，发现其中存在的一些问题，并由此提出解决办法，结合背景材料，建立了数学模型，运用遗传算法对家乐福物流配送路线进行优化选择，并得出结果。由此可见，家乐福超市原有的物流配送路线还可以进行再优化，从而达到运输成本最小化的目标。 关键词：物流配送；路径优化；节约里程算法
1.绪论 (1) 1.1选题目的和意义 (1) 1.2国内外物流配送路线优化研究现状 (2) 2. 家乐福超市配送路线现状 (3) 2.1家乐福超市概况 (3) 2.2家乐福超市配送路线作业现状 (4) 2.2.1 配送距离分析 (4) 2.2.2 车辆数分析 (5) 2.2.3 需求量分析 (6) 2.2.4 商品品种分析 (6) 2.3家乐福超市配送现有路线问题分析 (7) 3.配送路线优化建模与求解 (9) 3.1研究对象目标设定 (9) 3.2模型的构建 (11) 3.3节约算法 (12) 3.3.1节约算法的基本原理 (12) 3.3.2节约里程算法主要步骤 (13) 3.3.3基于节约算法的配送路线优化 (13) 3.3.4优化后的配送线 (24) 4.优化结果分析 (25) 4.1优化前结果 (25) 4.2优化后结果 (25) 4.3结论 (26) 5.总结与建议 (27) 参考文献: (28)
车辆路径问题
车辆路径问题(vehideRoutingProblem，vRP)是组合优化和运筹学领域研究 的热点问题之一，其主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优的车辆路径方案。基于基本车辆路径问题的框架，研究满足生产经营和运作需要的各种车辆路径问题，并构建具有高质量和高鲁棒性(roubustuess)的问题求解算法对于提高生产经营管理水平和降低运作成木具有重要的理论意义和现实价值。 本文以车辆路径问题为研究对象，综合运用组合优化和现代启发式算法等工 具，对几类重要的车辆路径问题模型及其优化算法进行了系统的研究，主要研究工作及成果总结如下: 1.综述了车辆路径问题在定义车辆路径问题分类和扩展标准的基础上，给出了 车辆路径问题的研究综述。基于不同的分类标准，首先讨论了主要的标准车辆 路径问题扩展问题。在此基础上详细地综述了求解标准车辆路径问题的现代启 发式算法，系统地描述了各种算法的实现机理以及各种算法的性能比较结果。 2.综述了求解组合优化问题的现代启发式算法在给出组合优化问题和计算复杂 性定义的基础上，综述了求解复杂组合优化问题的各种现代启发式算法。 3.研究了开放式车辆路径问题通过松弛标准车辆路径问题中车辆路线为哈 密尔顿巡回(Hamiltoniantour)的假设，研究了车辆路线为哈密尔顿路径(Hamiltonianpath)的开放式车辆路径问题。该问题中车辆在服务完最后一个 顾客点后不需要回到车场，若要求回到车场，则必须沿原路返回。在首先给出 问题数学模型的基础上，提出了求解开放式车辆路径问题的蚁群优化算法。该 算法主体是一个在超立方框架下执行的侧只刃一侧工加尸蚂蚁系统，算法混合了禁忌搜索算法作为局部优化算法，同时集成了一个后优化过程来进一步优化最优解。基于基准测试问题，系统地研究了算法性能。同其它算法的性能比较结果 表明本文提出的蚁群优化算法是有效的求解开放式车辆路径问题的方法。 4.研究了带时间窗和带时间期限开放式车辆路径问题通过引入时间约束，研究 了两类新的满足时效性要求的开放式车辆路径问题—带时间窗和带时间期 限开放式车辆路径问题。首先构建了两类问题的数学模型，同时提出了求解两 上海交通大学博十学位论文 类问题的基于禁忌搜索的迭代局部搜索算法，该算法集成了不同的解接受标准 以及一个基于阂值接受的后优化过程。基于随机产生的测试问题的实验结果表明:基于禁忌搜索的迭代局部搜索算法可以有效地求解带时间窗和带时间期限 开放式车辆路径问题。 5.研究了带时间窗和随机旅行时间车辆路径问题通过对标准车辆路径问题的拓 展，引入新的边约束条件:时间窗、随机旅行时间和服务时间，研究了一类新 的随机车辆路径问题—带时IbJ窗和随机旅行时间车辆路径问题。根据不同 的优化标准，分别构建了问题的机会约束规划模型以及带修正随机规划模型。 机会约束规划模型是在随机约束以一定的置信水平成立的条件下最小化运输费用。带修正的随机规划模型是一个两阶段优化问题，其确定第一阶段的路线集 以最小化第二阶段(随机变量实现后)的期望运输费用。鉴于问题的随机特 性，为了有效求解该问题提出了基于随机模拟的禁忌搜索算法。同时基于随机 产生的测试问题通过实验检验了算法有效性。 6.研究了固定车辆数异型车辆路径问题在车辆路径问题经典文献中，一般均假 设车辆同质目‘车辆数无限。然而在实际运作中，车辆集一般是由具有不同属性(装载能力、固定成本以及单位公里可变费用)的车辆组成，且受运作成本的
车辆路径问题
一、车辆路径问题描述和建模 1. 车辆路径问题 车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP ）,主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优化车辆路径方案。 定义：设G={V,E}是一个完备的无向图，其中V={0,1,2…n}为节点集，其中0表示车场。V ,={1,2,…n}表示顾客点集。A={(i,j),I,j ∈V,i ≠j}为边集。一对具有相同装载能力Q 的车辆从车场点对顾客点进行配送服务。每个顾客点有一个固定的需求q i 和固定的服务时间δi 。每条边（i,j ）赋有一个权重，表示旅行距离或者旅行费用c ij 。 标准车辆路径问题的优化目标为：确定一个具有最小车辆数和对应的最小旅行距离或者费用的路线集，其满足下列约束条件： ⑴每一条车辆路线开始于车场点，并且于车场点约束； ⑵每个顾客点仅能被一辆车服务一次 ⑶每一条车辆路线总的顾客点的需求不超过车辆的装载能力Q ⑷每一条车辆路线满足一定的边约束，比如持续时间约束和时间窗约束等。 2.标准车辆路径的数学模型: 对于车辆路径问题定义如下的符号： c ij ：表示顾客点或者顾客点和车场之间的旅行费用等 d ij ：车辆路径问题中，两个节点间的空间距离。 Q ：车辆的最大装载能力 d i ：顾客点i 的需求。 δi ：顾客点i 的车辆服务时间 m:服务车辆数，标准车辆路径问题中假设所有的车辆都是同型的。 R ：车辆集，R={1,2….，m} R i :车辆路线，R i ={0，i 1,…i m ,0},i 1,…i m ?V ,,i ?R 。 一般车辆路径问题具有层次目标函数，最小化车辆数和最小化车辆旅行费用，在文献中一般以车辆数作为首要优化目标函数，在此基础上使得对应的车辆旅行费用最小，下面给出标准车辆路径问题的数学模型。 下面给出标准车辆路径问题的数学模型。 对于每一条弧（I,j ）,定义如下变量: x ijv = 1 若车辆v 从顾客i 行驶到顾客点j 0 否则 y iv = 1 顾客点i 的需求由车辆v 来完成0 否则 车辆路径问题的数学模型可以表述为： minF x =M x 0iv m i=1n i=1+ x ijv m v=1n j=0n i=0.c ij (2.1) x ijv n i=0m v=1≥1 ?j ∈V , (2.2)
时间窗车辆路径问题【带有时间窗约束的车辆路径问题的一种改进遗传算法】
系 统 管理学报 第１９卷 不同，文献［６］中１００，本文３０；③文献［６］中没有给出２０次求解中有多少次求得最优解，本文算法在软硬２种时间窗下，求得最优解的概率分别为９０％和７５％。由此可以看出本文算法具有较快的收敛速度和较高的稳定性。 表２实例ｌ。软时间窗下算法运行结果 第２个实例［６］，该问题有８个客户，顾客的装货或卸货的时间为Ｔｉ，一般将ｔ作为车辆的行驶时间的一部分计算费用，ｇｆ和［ｎ，，６ｉ］的含义同前，具体数据见表４。这些任务由仓库发出的容量为８ｔ的车辆来完成，车辆行驶速度为５０，仓库以及各个顾客之间的距离见表５。 ６），达到最优解的概率为８０％，其最终结果与文献［６］中相同最优解其费用值为９１０，对应的子路径
为（Ｏ一３一ｌ一２—０）、（Ｏ一６—４一Ｏ）、（Ｏ一８—５—７一Ｏ）。然而，文献 ［６］是在ｍａｘｇｅｎ＝５０、ｐｏｐｓｉｚｅ一２０的情况下，达到最优解的概率为６７％。这又说明了本文算法的有 效性。 表６实例２的算法运行结果 ４ 结语 尽管用带有子路径分隔符的自然数编码作为遗传算法解决ＶＲＰＴＷ问题的编码方式有其优点，但缺陷也是显而易见的，为了弥补该缺陷，本文去掉了 子路径中的分隔符，并采用Ｓｐｌｉｔ作为解码方式，就此设计了求解ＶＲＰＴＷ的遗传算法，并进行了数值试验的对比分析，试验结果表明，该算法是十分有
效的。参考文献 ＤａｎｔｚｉｑＧ，Ｒａｍｓｅｒ Ｊ．Ｔｈｅｔｒｕｃｋｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｃｉｅｎｃｅ，１９５９，１３（６）８０一９１． 谢秉磊，李军，郭耀煌．有时间窗的非满载车辆调 度问题的遗传算法［Ｊ］．系统工程学报，２０００，１５ （３）２９０一２９４． 宋伟刚，张宏霞，佟玲．有时间窗约束非满载车辆调度问题的遗传算法［Ｊ］．系统仿真学报，２００５，１７ （１１）２５９３—２５９７． 刘诚，陈治亚，封全喜．带软时间窗物流配送车辆路径问题的并行遗传算法
配送运输中车辆路径问题研究综述
????????? ?仈?ウ?? ??????????? ?仈а? ?? 亶 ??ウ???а? ???? ?仈? ?? ? ? ?? 学?仈 ??????ウ? ? ? ??? ?? ??????????? ?仈??? ?????? The Current Situation and Development Trends on Vehicle Routing Problems of distribution management Abstract: Vehicle routing problem is one of the attractive research area in the circles of operations research. In this paper, on the basis of introducing briefly the application background, the research classified the vehicle routing problem, analyzed and summarized the progress of different type of problems and solution algorithms. Furthermore, the research progress of the problems is also discussed. It is expected to provide inference for relevant research work. Key words: distribution management; vehicle routing problem; heuristics; overview.
粒子群优化算法车辆路径问题
粒子群优化算法 计算车辆路径问题 摘要 粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。 针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7个需求点配送货物，出发点和收车点都是中心仓库。 1233,1,7. k q q q l =====货物需求 量12345670.89,0.14,0.28,0.33,0.21,0.41,0.57g g g g g g g =======， 且 m a x i k g q ≤。利用matlab 编程，求出需求点和中心仓库、需求点之间的各 个距离，用ij c 表示。求满足需求的最小的车辆行驶路径，就是求 m i n i j i j k i j k Z c x = ∑∑∑ 。经过初始化粒子群，将初始的适应值作为每个粒子的个
物流配送的车辆路径优化
物流配送的车辆路径优化 专业：[物流管理] 班级：[物流管理2班] 学生姓名：[江东杰] 指导教师：[黄颖] 完成时间：2016年6月30日
背景描述 物流作为“第三利润源泉”对经济活动的影响日益明显，越累越受到人们的重视，成为当前最重要的竞争领域。近年来，现代物流业呈稳步增长态势，欧洲、美国、日本成为当前全球范围内的重要物流基地。中国物流行业起步较晚，随着国民经济的飞速发展，物流业的市场需求持续扩大。特别是进入21世纪以来，在国家宏观调控政策的影响下，中国物流行业保持较快的增长速度，物流体系不断完善，正在实现传统物流业向现代物流业的转变。现代物流业的发展对促进产业结构调整、转变经济增长方式和增强国民经济竞争力等方面都具有重要意义。 配送作为物流系统的核心功能，直接与消费这相关联，配送功能完成质量的好坏及其达到的服务水平直接影响企业物流成本及客户对整个物流服务的满意程度。配送的核心部分是配送车辆的集货、货物分拣及送货过程，其中，车辆配送线路的合理优化对整个物流运输速度、成本、效益影响至关重要。 物流配送的车辆调度发展现状 VRP（车辆调度问题）是指对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序的通过，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量等限制）下，达到一定的目标（如路程最短、费用最少、时间最少、使用车辆数最少等）。一般认为，不涉及时间的是路径问题，涉及时间的是调度问题。VRP示意图如下 当然，VRP并不止是这样的一个小范围，而是又更多的客户点与一个仓库链接，从而达
到一整个物流集群。 根据路径规划前调度员对相关信息是否已知，VRP可分为静态VRP和动态VRP，动态VRP 是相对于静态VRP而言的。静态VRP指的是：假设在优化调度指令执行之前，调度中心已经知道所有与优化调度相关的信息，这些信息与时间变化无关。一旦调度开始，便认为这些信息不再改变。 而VRP发展到现在的问题也是非常突出的，例如，只有一单货物，配送成本远高于一单的客户所给的运费，在这种情况下，该如何调度车辆？甚至还有回程运输的空载问题，在这些问题之中，或多或少都涉及到了VRP的身影，那么在这样的配送中怎么有效的解决车辆的路径优化问题就是降低运输和物流成本的关键所在。 解决怎么样的问题？ 现如今对于VRP研究现状主要有三种静态VRP的研究、动态VRP的研究以及随机VRP的研究。 而我对于VRP的看法主要有以下几点。 有效解决VRP或者优化车辆调度路径优化问题，那么将非常有效的降低物流环节对于成本的比重，有效的增大利润。 而我想到的方法，就是归类总结法。 建立完善的信息系统机制，将订单归类总结出来，可以按地区划分出来，一个地区一个地方的进行统一配送，这样也有效的降低了物流配送的车辆再使用问题，降低了成本。如下图所示。 仓库 客户 变换前 由上图可以看出来这样的路径，车辆需要来回两次，严重增加了配送成本，也增加了运输成本，使得利润并不能最大化。
物流系统优化——定位——运输路线安排问题LRP研究评述
——第6届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001年·大连 437 物流系统优化中的定位—运输路线安排问题 （ＬＲＰ）研究评述* 林岩 胡祥培** （大连理工大学系统工程研究所, 116023） 摘要 本文概述了物流优化问题中的定位—运输路线安排问题 （Location-Routing Problems, LRP ）的发展历程，并对LRP 的分类和解决方 法加以评述，最后就这一问题的发展方向进行简单地探讨。 关键词 LRP 物流 系统优化 运筹学 1 引言 新技术的迅速发展，特别是电子商务的风起云涌，为我国经济的快速发展提供了契机。目前我国电子商务得到政府和民众的支持，发展势头强劲，但是，由于它是一套全新的技术，同时还是一种全新的管理理念，所以其发展过程中必然存在一些难题。在电子商务“三流”（信息流、物流、资金流）中，随着网络基础设施建设的成熟、电子商务网站的蓬勃发展以及有效利用网络资源观念的普及，信息流的发展已经比较成熟了；而随着各大银行纷纷开展网上业务，以及支付网关的建立和加密技术的成熟，网上支付已经在许多网站上成为现实；然而，我国传统的物流体系是在计划经济环境下建立、发展起来的，与目前的电子商务环境已经无法相容。现今物流体系的落后现状已经成为我国社会经济快速发展的重要制约因素之 一。所以对物流系统优化的研究将会具有很大的现实意义。 国外许多学者在电子商务出现之前就已经研究物流系统优化的问题了，为各类实际问题构建了优化模型，并形成了许多解决问题的算法。依据实际问题的不同，可以对物流系统优化问题进行分类，比如，运输车辆路线安排问题（VRP ）、定位—配给问题（LA ）、定位—运输路线安排问题（LRP ）等等，其中LRP 更贴近目前的物流系统复杂的实际特征，所以对它的研究是十分有意义的。 本文先从VRP 和LA 的集成来探讨LRP 的由来，然后讨论LRP 的分类，同时探讨LRP 的研究现状，并对LRP 的解决方法进行概述，最后就LRP 的未来发展方向作简要的讨论。 2 从VRP 、LA 到LRP ——物流系统的集成 依据实际问题的不同，可以对物流系统优化问题进行分类，比如确定设施（指的是物品流动的出发点和终到点，如配送中心、仓库、生产工厂、垃圾回收中心等）位置、运输路线 * 国家自然科学基金重点项目(70031020) ** 林岩, 硕士研究生, 1972年出生, 主要研究方向: 电子商务, 信息系统工程。 胡祥培, 1962年出生, 教授,博导, 主要研究方向: 电子商务, 智能运筹学, 信息系统集成。
物流配送路径优化开题报告
海南大学应用科技学院（儋州校区） 毕业设计（论文）开题报告书（学生用表） 一、选题的目的、意义（理论、现实）和国内外研究概况 目的：随着经济全球化的不断发展，作为“第三利润源泉”的物流对经济活动的影响 日益明显，引起了人们越来越多的重视，成为当前“最重要的竞争领域”。配送是现代物流的一个重要环节，随着物流的全球化、信息化及一体化,配送在整个物流系统中的作用变得越来 越重要。物流配送路线的优化，又是物流配送中的一个关键环节。因此，在配送过程中，配送线路合理与否对配送速度、成本、效益影响很大。设计合理、高效的配送路线方案，不仅可以减少配送时间，降低作业成本，提高企业的效益，而且可以更好地为客户服务，提高客户的满意度，维护企业良好的形象 意义：配送合理化与否是配送决策系统的重要内容，配送线路的合理与否又是配送合 理化的关键。选择合的理配送路线，对企业和社会都具有很重要的意义。对企业来说，(1)优 化配送路线，可以减少配送时间和配送里程，提高配送效率，增加车辆利用率，降低配送成本。 (2)可以加快物流速度，能准时、快速地把货物送到客户的手中，提高客户满意度。(3)使配送 作业安排合理化，提高企业作业效率，有利于企业提高竞争力与效益。对社会来说，它可以节省运输车辆，减少车辆空载率，降低了社会物流成本，对其他企业尤其是生产企业具有重要 意义。与此同时，还能缓解交通紧张状况，减少噪声、尾气排放等运输污染，对民生和环境也有不容忽视的作用。 国内外研究概况：物流配送路径优化问题最早是由Dnatzig和Rmaser于1959年首次提出, 自此,很快引起运筹学、应用数学、组合数学、图论与网络分析、物流科学、计算机应用等学 科的专家与运输计划制定者和管理者的极大重视,成为运筹学与组合优化领域的前沿与研究热 点问题。各学科专家对该问题进行了大量的理论研究及实验分析,取得了很大的进展。目前， 对于解决配送路径优化问题主要有两类方法，一类是精确算法，主要有动态规划法、分支定界法、节约算法、邻接算法、扫除算法、禁忌搜索算法等；另一类是启发式算法，主要有人工 神经网络算法、蚁群算法、人工免疫系统算法、粒子群算法、遗传算法等
车辆路径问题研究综述
摘要：作为现代物流领域的研究前沿，车辆路径问题的求解算法及应用领域一直是学者研究的重点。本文在研读大量文献的基础上介绍了遗传算法的研究现状及其应用情况，并对车辆路径优化在生鲜农产品配送上的应用进行了简单的综述。 关键词：车辆路径问题；遗传算法；生鲜农场品；研究综述 一、引言 车辆路径问题最早在60年代被提出，dantzig和ramser首次在交通领域提出该问题就立即引起了社会的广泛关注。发展到现如今，车辆路径问题的应用已经跳出了交通领域，在别的很多领域被使用，如：通讯、工业管理、航空等。 二、遗传算法 1.遗传算法简介 达尔文的生物进化论自被提出以来就一直被科学家们广泛应用到各个领域。60年代时美国科学家结合进化论，提出了遗传算法。跟大自然中生物优胜劣汰的进化过程类似，遗传算法在计算过程中模拟了自然界各种群由简单到复杂，由低级到高级的进化过程，不断进化种群，直至使种群达到包含最优解或接近最优解的状态。 2.遗传算法研究现状 遗传算法作为一种群体随机搜索方法，在车辆路径问题研究中运用很多。很多国内外的研究学者对基础的遗传算法进行了改良，以期达到求解不同约束条件下车辆路径优化问题的目的。通过研究撰写遗传算法的文献发现，研究学者们分别用各种改进遗传算法对车辆路径问题进行了求解，如：免疫遗传算法、小生境遗传算法，以及遗传算法与爬山算法、禁忌搜索算法、蚁群算法相结合的混合算法。 将基础的遗传算法与改进的遗传算法进行对比仿真实验，可以发现经过改良的遗传算法，其各方面能力都更优。罗勇等为了求解更优的物流配送路线，就采用了针对性改进的遗传算法。通过研究发现，改良后的算法不仅收敛速度变快，而且全方位寻优的能力也有很大提高。由此可见改进的遗传算法是能更好的处理物流配送路径问题。基础的遗传算法有容易陷入局部最优和早熟的缺点，为了解决这个问题，周艳聪等设计了基于小生境技术的改进遗传算法，还在改进的遗传算法的基础上求解了物流配送路径的优化问题。不仅如此，还通过对物流配送过程的研究，建立了不带时间窗约束的物流配送优化模型。大规模车场的车辆路径问题是车辆路径优化问题中的一个难点，一直是学者们研究的重点。李波等引入了双层模糊聚类方法，针对基础的遗传算法进行了改进，得到了求解该问题的基本框架。通过随机的实验算例证明，所提出的方法是有效可行的。 三、车辆路径问题在生鲜农产品配送中的应用 对近年来，针对生鲜农产品配送路径问题的研究已经越来越多，人们对绿色食品的质量要求不断提高，是导致该问题备受关注的根本原因。容易腐烂变质，存放不易是大多数生鲜农产品的特点。而在整个销售过程中，生鲜农产品需要经历从农户手中到经销商手中这样一个配送过程，尽可能在配送过程中选择合适的路径，节约时间，保证生鲜农产品的质量，从而保证农户、经销商、消费者的利益就变得越来越重要。 为了保证生鲜农产品的质量、安全，生鲜农产品配送过程中的时效性一直是各个学者研究的关注点，大多数相关文献的模型建立都是以配送时间最短和配送成本最低为目标。王红玲等学者的研究考虑了生鲜农产品的特点构建了以生鲜农产品在途时间最短、配送成本最低为优化目标的农产品配送模型，并采用经过改进后的粒子群算法进行求解。由于生鲜农产品的时效性强的特点，对带时间窗的车辆路径问题的研究也相当多。邱荣祖等在分析了农产品的物流配送模式的基础上，建立了有时限的物流配送路径优化模型，并应用gis于禁忌搜索算法集成技术进行求解。文献中还选用了具体的数据进行了实验的验证，进行了初步的应用
《物流车辆路径算法的优化与设计》
物流车辆路径算法的优化与设计 【摘要】：随着物流业向全球化、信息化及一体化发展，配送在整个物流系统中的作用变得越来越重要。运输系统是配送系统中最重要的一个子系统，运输费用占整体物流费用的50％左右，所以降低物流成本首先要从降低物流配送的运输成本开始。 一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化，这正是本文要研究的课题。 【关键词】：物流配送；路径；车辆路径问题(VRP)；MATLAB 1 前言 1.1 课题研究背景 运输线路是否合理直接影响到配送速度、成本和效益，特别是多用户配送线路的确定是一项复杂的系统工程。选取恰当的车辆路径，可以加快对客户需求的响应速度，提高服务质量，增强客户对物流环节的满意度，降低服务商运作成本。因此，自从1959年Danting和Rams er提出车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)以来，VRP便成为近年来物流领域中的研究热点。 VRP一般定义为：对一系列发货点和／或收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定的目标(如路程最短、费用最小、时间尽量少、使用车辆尽量少等)。本文围绕VRP展开了研究，共包括五章内容。首先，本文收集国内外关于
动态车辆路径问题的优化方法
第２９卷第４期２００８年４月 东北大学学报（自然科学版） ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０１．２９．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２００８动态车辆路径问题的优化方法 刘士新，冯海兰 （东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室，辽宁沈阳１１０００４） 摘要：设计了在动态环境下进行车辆路径优化的导向局域搜索算法．算法在产生初始解以后的动态求解过程中，不再做车辆之间的顾客调整，而只应用２－ｏｐｔ局域搜索算子更新车辆服务顾客的顺序，即针对每辆车辆的旅行路线求解一个旅行商问题．建立了在动态环境下车辆执行运输任务过程的仿真模型．仿真过程中，应用算法根据交通路网实际情况实时优化车辆路径。并采用４种接受准则判别是否接受新的车辆路径．仿真结果表明：算法具有实时、高效的特点，满足动态车辆路径问题的求解要求． 关键词：智能交通系统；动态车辆路径问题；交通模拟；导向局部搜索 中图分类号：Ｃ９３４文献标识码：Ａ文章编号：１００５—３０２６（２００８）０４—０４８４—０４ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈｔｏＳｏｌｖｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＶｅｈｉｃｌｅＲｏｕｔｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍｓ Ｌ儿，Ｓｈｉ．ｘｉｎ，ＦＥＮＧＨ．口ｉ—ｌａｎ （ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＤｆＰｒｏｃｅｓｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０（）０４，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＬＩＵＳｈｉ—ｘｉｎ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｘｌｉｕ＠ｍａｉｌ．ｎｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｇｕｉｄｅｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ（ＧＬＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｓｏｌｖｅｄｙｎａｍｉｃｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ（ＤＶＲＰ）．Ｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｌｖｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｆｔｅｒａｌｌｉｎｉｔｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｅＧＬＳｄｏｅｓｎｏｔｅｘｃｈａｎｇｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓｂｅｔｗｅｅｎｖｅｈｉｃｌｅｓｂｕｔａｐｐｌｉｅｓｔｈｅ２一ｏｐｔｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｏｐｅｒａｔｏｒｔｏｕｐｄａｔｉｎｇｔｈｅｓｅｒｖｉｃｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｆｏｒｃｕｓｔｏｍｅｒｓ，ｉ．ｅ．，ｔｏｓｏｌｖｅａｔｒａｖｅｌｉｎｇｓａｌｅｓｍａｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｒｏｕｔｉｎｇｏｆｅａｃｈｖｅｈｉｃｌｅ。Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｔｈｕｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓｄｕｒｉｎｇｗｈｉｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓａｒｅｉｎｔｒａｆｆｉｃ．ＩｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｈｅＧＬＳａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｅｓｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｔｏｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｔｒａｆｆｉｃｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｆｏｕｒｒｕｌｅｓａｙｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｊｕｄｇｉｎｇｉｆｔｈｅｎｅｗｌｙｏｐｔｉｍｉｚｅｄｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｅｓａｒｅａｃｃｅｐｔｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｔｈａｔｔｈｅＧＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｒｅａｌ－ｔｉｍｅｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｄｙｎａｍｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｏｌｖｉｎｇＤＶＩ王Ｐ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ＤＶＲＰ；ｔｒａｆｆｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＧＬＳ 物流优化已经成为当代企业的一个重要利润源泉．车辆路径问题（ｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ，Ⅵ冲）是物流领域的核心和热点研究问题，吸引了众多学者和业者的研究和关注．现代物流市场的激烈竞争和顾客的个性化需求不断提高，使得现代物流配送运作更加复杂，要求物流配送系统更加灵活、高效地针对变化的环境调整作业计划．计算机及通讯技术的迅速发展，使得交通状况及运输工具的实时信息更易获取，为解决物流配送面对的新问题提供了基础．动态ＶＲＰ（ｄｙｎａｍｉｃＶＲＰ，ＤｖＲＰ）正是在这样的背景下开始受到了关注和研究．现有研究主要是针对环境变化，对车辆路径计划进行重计划或局部调整，涉及的方法有元启发式算法和局域搜索算法等【１－２Ｊ．本文针对城市复杂交通系统的环境变化，提出了一种ＤＶＲＰ中更新车辆路径的导向局域搜索（ｇｕｉｄｅｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ，ＧＬＳ）算法，设计了动态交通环境的仿真模型，通过对７１个节点交通路网的仿真实验，得出了咖车辆路径的更新原则，研究成果对于现代城市智能交通系统中的车辆路径优化 收稿日期：２００７一０４—０５ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０３０１００７，７０７７１０２０，７０４３１００３）；新世纪优秀人才支持计划项目（ＮＣＥＴ－０６－０２８６）．作者简介：刘士新（１９６８一），男，辽宁调兵山人，东北大学教授． 万方数据
车辆路径问题资料
车辆路径问题(VRP)一般定义为：对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定问题的目标(如路程最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少等)。 目前有关VRP的研究已经可以表示（如图1）为：给定一个或多个中心点（中心仓库，central depot）、一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化。 图1 VRP示意图 一、在VRP中，最常见的约束条件有: (1) 容量约束：任意车辆路径的总重量不能超过该车辆的能力负
荷。引出带容量约束的车辆路径问题(CapacitatedVehicle Routing Problem，CVRP)。 (2) 优先约束：引出优先约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with precedence Constraints，VRPPC)。 (3) 车型约束：引出多车型车辆路径问题(Mixed/Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem，MFVRP/ HFVRP)。 (4) 时间窗约束：包括硬时间窗(Hard Time windows)和软时间窗(Soft Time windows) 约束。引出带时间窗(包括硬时间窗和软时间窗)的车辆路径问题(V ehicle Routing Problem withTime windows，VRPTW)。 (5) 相容性约束：引出相容性约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Compatibility Constraints，VRPCC)。 (6) 随机需求：引出随机需求车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Stochastic Demand，VRPSD)。 (7) 开路：引出开路车辆路径问题(Open Vehicle RoutingProblem)。 (8) 多运输中心：引出多运输中心的车辆路径问题(Multi-Depot Vehicle Routing Problem)。 (9) 回程运输：引出带回程运输的车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Backhauls)。 (10) 最后时间期限：引出带最后时间期限的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Deadlines)。