浅谈高中数学教学中如何开展研究性学习
浅谈高中数学教学中研究性学习之策略
Hale Waihona Puke 教 学研 究 教与学探 究
浅谈 高中数学教 学 中研 究性学 习之 策略
胡晔华
（ 邢 台市第二 中学 ，河北 邢台 ０ ５ ４ ０ ０ ０ ）
【 摘 要 】本文是在对高中阶段开展研究性学生的理论进 行比较 系统学习的基础上，结合 高中数 学新教材教学中开展研 究 性 学 习的 实践 ，就 高中数 学课 堂 中如何 开展 研 究 性 学 习，从 课题 的选择 、数学开放题 与研究性学习、数学研究性学习中开 放题 的编 制 方法 等方 面谈 点肤 浅的理 性认 识 。 【 关键 词 】高中数学；研究性学习；策略 所谓研 究性 学习就 是要让 学生主动 地参与研 究过 程 ， 获得 亲身 体验 ，培养其 良好 的科学态 度和 学会进 行科 学研 究 的 方 法 ， 并 不 在 乎 能 不 能 取 得 什 么 成 果 或 发 现 。设 置 研 究 性学 习的 目的在于 改变学 生 以单 纯地接 受教师 传授 知识 为 主 的 学 习 方 式 ， 为 学 生 构 建 开 放 的 学 习 环 境 ， 提 供 多 渠 道 获 取 知识 、并 将 学到 的知 识加 以综 合应 用 于 实 践 的机 会 ，培养 创新精 神和 实践 能力 。逐 步推进 研究 性学 习的开 展 ，并 从制度 上保 障这一活 动 的深 化 ，满 足学 生在开 放性 的现实情 境 中主动探 索研究 、获得 亲身 体验 、培养解 决实 际 问题 能力 的需要 。在此结 合我校 高 中数学新 教材教 学 中 开展研 究性 学习的实践谈 点 自己的想法 ，以供 同行 商榷 。 数学研究性学 习课题 的选择 数 学研 究性学 习课 题主要 是指对 某些数 学 问题 的深入 探 讨 ，或者从 数学角 度对某 些 日常生活 中和其 他学科 中出 现 的 问题 进行研 究 。要充分 体现 学生 的 自主活 动和合 作活 动 。研 究性 学习课题 应 以所 学 的数学 知识为基 础 ，并且密 切 结 合 生 活和 生产 实 际 。 新 高 中数 学新教材 研究 性学 习参 考课题 有六个 ：数列 在分期 付款 中的应用 ， 向量 在物 理 中的应用 ，线性规 划 的 实 际 应 用 ， 多 面 体 欧 拉 定 理 的发 现 ，杨 辉 三 角 ，定 积 分 在 经济生活中的应用 。 其 教学 目标是 ： （ １ ）学会提 出问题 和明确探究方 向； （ ２ ）体验 数学 活动 的过程 ； （ ３ ）培 养创新 精神和 应用 能 力； （ ４ ）以研 究报 告或小论文 等形式反 映研 究成果 ，学会 交流。 二 、数 学开放题 与研究性 学习 研 究性 学习 的开展需要 有合适 的载体 ，即使 是学生提 出 的问题也 要加 以整理 归类 。作 为研 究性学 习的载 体应有 利于调 动学 生学 习数学 的积极性 ，有 利于学 生创造潜 能 的 发挥。实践证明，数学开放题用于研 究性学习是合 适的。 自７ ０ 年代 日本 、美 国在 中小 学 教学 中较 为普 遍 地使 用数学 开放题 以来 ，数学 开放题 已逐渐 被数 学教育 界认 为 是最 富有教 育价值 的一种 数学 问题 ，因为数 学开放 题能够 激起学 生 的求知欲 和学 习兴趣 ，而强 烈的求 知欲望 浓厚 的 学 习兴 趣是创 新 能力发展 的 内在 动力 。８ Ｏ 年 代介 绍到我 国 后 ，在 国内引起 了广泛 的关注 ，各类 刊物发 表 了大 量 的介 绍 、探 讨开 放题 的理论文 章或进 行教 学实验 方面 的文章 ， 并形成了一个教育界讨论研 究的亮点。 数 学开 放 题 的常 见题 型 ，按 命题 要 素 的 发散 倾 向分 为条件 开放 型、方 法开放 型 、结论开 放型 、综合 开放型 ； 按解题 目标 的操作 摸式分 为规律 探索 型、量 化设计 型 、分 类讨论 型 、数学建 模型 、 问题探 求型 、情景研 究 型：按信 息过程 的训 练价值 分为信 息迁移 型 、知识巩 固型 、知识 发 散型 ；按 问题答案 的机 构类型 分为有 限可列 型 、有 限混沌 型、无限离散型、无限连续型。 数 学开 放题 体 现 数 学研 究 的 思想 方 法 ，解 答 过 程是
高中数学如何开展研究性学习
高中数学如何开展研究性学习摘要：研究性学习是学生学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
本文谈在高中数学课中开展研究性学习。
研究性学习主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究,充分体现学生的自主活动和合作活动。
它是学生学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？l．在日常的课堂教学中渗透研究性学习。
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
教师在教学中可以采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在教授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要求了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而开展的，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。
学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。
当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定量和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。
事实上，课本中不少定量、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系，等等。
以某一数学定理或公式为依据，可以设计适当的问题情境，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
在高中数学教学中开展研究性学习
浅谈在高中数学教学中开展研究性学习研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。
在此结合高中数学教学中开展研究性学习的实践谈几点看法。
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。
以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。
培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。
所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。
教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。
高中数学教学中性学习
浅谈高中数学教学中的研究性学习打开高中数学新教材,学生的学习内容与社会生活紧密联系,使课堂教学自然地延伸到了社会、生产、生活和科技等现实领域。
新颖丰富的学习内容引人入胜,“培养学生主动学习,自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间,为更好地实施素质教育,培养创新型人才创造了条件,新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起到了一定的启发作用,然而,数学研究性学习应该如何开展,才能更好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢?下面结合自己的实践、谈淡一些观点和做法。
一、正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础1 什么是研究性学习?研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。
狭义的理解是指学生在教师指导下,从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。
高中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。
2 研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同广义上的研究性学习泛指学生探究问题的学习,即探索性学习。
但高中阶段的研究性学习主要指狭义理解,因此两者不能等同起来,要看到它们的区别:(1)渗透于传统学科教学的探索性学习基本上局限于课堂之内,并体现于课程教学的某个环节,而研究性学习则远远超出了课堂之外,并且探究的因素贯穿于整个课程实施过程的始终。
(2)渗透于传统学科教学的探索性学习多是让学生通过一定的探索去发现已存在书本或教材中的预知结论,而研究性学习所要探寻的东西在很大程度上却是未知的。
(3)渗透于传统学科教学的探索性学习所要研究的问题一般是已知的、清楚的,而在研究性学习中所要研究的具体问题刚开始时并不十分清楚,问题随着研究的展开逐渐被暴露。
(4)渗透于传统学科教学的探索性学习所要研究的问题多为封闭的学业问题,而研究性学习中所要解决的问题多为开放的现实生活情境中人们所遇到的、所关注的问题。
3 研究性学习与接受性学习的关系在教育实践中,历来包含着两种不同类型的教育形式:一是通过系统的传授,让学习者“接受”人类已经有的知识;二是通过学生亲身的实践,让学习者“体验”到知识使用的乐趣,自主建构自己的知识体系。
高中数学课中如何开展研究性学习
高中数学课中如何开展研究性学习研究性学习是新课程理念下的一种重要的学习方式，它是学生从自然社会和生活中选取研究对象，进行主动学习获取知识的一种学习方式。
研究性学习是在教师的指导下,贯穿素质教育，体现学生自主学习能力的学习活动。
这种学习活动应该贯穿于整个教学过程当中，通过这种学习方式培养学生发现问题的能力、解决问题的能力、实践能力和创造能力。
在高中数学教学中开展研究性学习是一种常识，需要不断地探索才能取得效果。
对此，我在教学中摸索出了一些成功的做法。
一、在日常教学中渗透研究性学习高中学生有着浓厚的求知欲望和探究心理。
求知欲望越强烈，对知识的研究程度越深，探究心理越旺盛。
主动积极的思维是学生思考问题、研究问题的动力。
学生思维能力强，积极思维的程度越高，他的探索欲望也就越强烈。
具有了一定的探索欲望，学习中就能积极主动地进行思考，对问题进行分析，从中找到答案。
在教学过程中，故事引趣、问题激疑、设置悬念、开展讨论等方法，能够营造学生学习环境，调节课堂气氛，激发学生的探究欲望，让学生展开思维的翅膀，进一步促进学生思维的解放。
数学研究性学习的根本目的在于解决问题，解决问题的前提是让学生参与解决问题的全过程。
在这个过程中，学生能否顺利解决问题在于教师的指导，在于在此过程中是否渗透研究性学习。
面对一本新书，看到一章新的内容，学生对那里面一个个新的定理和公式一定好奇，感到有趣，有一定的挑战性。
在教学过程中，我让学生把课本上的公式、定理自己证明一下，这就让学生体验了研究性学习带来的好处，记忆强度是单纯的耳提面命所不能比拟的。
例如，在三角函数中，正、余弦诱导公式的推导，直线与抛物线的位置关系等等。
教师还可以以某一数学定理为依据，联系生活。
只要学生进入教师所创设的教学情境，走进所讲授的题目，就能从中发现规律，体验研究性学习所带来的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习研究性学习所面对的是具体的、实际的问题，是教学中最现实的问题。
浅谈高中数学课中的研究性学习
的 一 个 重 要 方 面 ． 利 用 数 列 知 识 解 决 购 房 、购 车 分 期 付 如
款 问 题 ， 用 函 数 求 最 值 的 方 法 解 决 现 实生 活 中 最 佳 方 案 利 问 题 ， 等． 学 的应 用 不 仅 是 应 用 数 学 知 识 解 决 问题 ， 等 数 更
教 学 方 法
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设 置 研 究 性 学 习 的 目的 在 于 改 变 学 生 以 单 纯 地 接 受 教 师 传 授 知 识 为 主 的学 习 方 式 ， 学 生 构 建 开放 的 学 习环 为 境， 提供 多 渠 道 获 取 知 识 并 将 学 到 的 知 识 加 以综 合 应 用 于 实 践 的机 会 ， 进 他 们 形 成 积 极 的 学 习 态 度 和 良好 的 学 习 促 策 略 ， 养 创 新 精 神 和 实 践 能力 ． 培 数学研究性学习是培养 学生在数学教 师的指导下 ， 从 自身 的 数 学 学 习 和 社 会 生 活 、 自然 界 以 及 人 类 自身 的 发 展 中选取有关数学研究专题 。 以探 究 的 方 式 主 动 地 获 取 数 学 知 识 、应 用 数 学 知 识 解 决 数 学 问 题 的 学 习方 式 ． 同 社 会 它 实 践 等 教 育 活 动 一 样 ． 特 定 的 数 学 角度 和 途 径 让 学 生 联 从 系社 会 生 活 实 例 ，通 过 亲 身 体 验 进 行 数 学 的学 习 ． 学 研 数
学 的研 究 性 学 习就 在 这 样 的过 程 中循 环 推 进 ．
２ 在 数 学开 放题 中 渗 透研 究性 学 习 ． 数 学 开 放 题 能 体 现 数 学 研 究 的 思 想 方 法 ． 答 过 程 是 解 探究 的过程 ， 能体 现 数 学 问 题 的 形 成 过 程 ． 现 解 答 对 象 体
浅析研究性学习在高中数学教学中的实践
２ ．数 学 开 放 题 与 数 学 研 究 性 学 习 数 学 开 放 题 体 现 数 学 研 究 的 思 想 方 法 ， 答 过 程 是 探 解
究 的过 程 ， 学 开 放 题 体 现 数 学 问 题 的形 成 过 程 ， 现 解 答 数 体 对 象 的 实 际状 态 ， 学 开 放 题 有 利 于 为 学 生 个 别 探 索 和 准 数
２ ．学 习 过程 中学 生 的 自主 性 和 实 践 性 相 结 合
研 究 性 学 习 课 程 的 内 容 是 在 教 师 的指 导 下 学 生 自主 确
定 的． 生 通 过 发 现 问 题 、 出 问 题 、 决 问 题 ， 而 探 求 正 学 提 解 从
确结论． 同时 ， 究 型 学 习 课 程 重 视 知 识 技 能 的 实 践 ． 师 研 教 依 照 教 学 内容 设 计 出 问 题 ， 设 与 学 生 的 生 活 经 验 有 密 切 创
问题 选 择 指 南 ， 导 学 生 从 教 材 知 识 的 拓 展 延 伸 中 、 学 应 指 数 用 中 、 学科 选 择 中确 立 研 究 课 题 ． 保 证 研 究 型 学 习课 程 跨 为
本 文结 合 研 究性 学 习 的特 点 ， 研 究 性 学 行 了初 步 探 析．
【 键 词 】 究 性 学 习 ； 中； 学教 学 关 研 高 数
《 通 高 中 “ 究 性 学 习 ” 施 指 南 》 指 出 ： 究 性 学 普 研 实 中 研
习 是 学 生在 教 师 指 导 下 ， 自然 、 会 和 生 活 中选 择 和 确 定 从 社
方 案 可 以根 据 课 题 的具 体 内容 而 开 展 ． 确 定 研 究 课 题 后 ， 在
浅谈高中数学教学中开展研究性学习
·中学教育·156浅谈高中数学教学中开展研究性学习辽宁省盘锦市盘山县第二高级中学 颜娜【摘 要】“研究性学习”是以学生为主体，以学生自主性、探索性学习为基础，从学生生活与社会中选择和确定研究专题，以个人或者小组合作的一种学习方式。
其目的是要通过学生的亲身实践获取直接经验，养成科学精神和态度，掌握基本的科学方法，培养综合运用知识的能力、收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力及团结协作能力。
本文是在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上，结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践，就研究性学习的概念、特点、目标，高中数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习、数学研究性学习中开放题的编制方法等方面谈点肤浅的理性认识。
【关键词】高中数学 研究性学习 思考一、高中数学研究性学习是什么？中学数学研究性学习，是以培养学生的数学创新精神和实践能力为目的，在教师指导下，引导学生自主参与开展的，从数学及与数学相关的学习内容和社会生活实际中，选择并确定数学研究课题，用类似科学研究的方式，主动的获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
它通过指导学生开展数学课题研究，让学生积极体验问题提出和解决的全过程，让学生逐渐领悟数学科学研究的基本过程与方法，从而发展学生的思维能力，提高学生的科学精神和人格素养。
在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。
学生不再作为知识的接收者，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界对话，从而使学习与研究统一。
＂学生在教师指导下＂说明研究性学习是学校正常教育的一部分，不同于学生自发的，个体的探究活动，教师是学生研究过程的组织者，指导促进者，学生是研究性学习的主体，说明研究性学习的学习方式意味者探索与创造，研究的过程是学生运已知，突破已知，创造新发现的过程．广义上来说，研究性学习可以泛指学生主动探究的学习活动，适用于学生对所有学科的学习，也就是学习方式层面的研究性学习．二、数学研究性学习有什么特点？研究性学习具有开放性，抽象性，探究性和实践性的特点．是师生共同探索新知的过程，是师生围绕着解决问题，共同完成研究内容的确定和方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程．１、开放性：研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新 意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
如何在普通高中数学课中开展研究性学习
一
研究素材 的重要渠道 ， 学生通过对事物 的观察 、 了解 并亲身参与取得 了第 一手资 料 ， 以用所 学 的数 学 可
知识 予 以解 决 。 研究性学 习强调理论 与社会 、 学和生 活实 际 科 的联 系， 特别关 注环境 问题 、 现代科技对当代 生活的 影响 以及社会发展密切相关的重大问题。要 引导 学
活动 。
数学研究性学习方式作 为一 种新 型的体现 素质 生关注现实生活 ， 亲身参 与社会 实践性 活动 。同时 教育优势 的学 习方式 ， 应该贯 穿于整个 数学 教育活 研究性学 习的设计与实施应为学生参与社会实践 活 动中。在 现行 的数学教学过程 中可 以将数学研究性 动提供条件和可能。 学习作为一种 学习方式 加以引入 ， 以培养学 生对数 对高 中生而言 ， 要开展研究性学习 ， 必须培养他 学的探究性学 习能力 、 实践能力 、 创造能力和创新精 们的实践能力。具体说来 ， 主要 包括有 以下 几个方 神。 面能力 ， 发现 问题 、 提出 问题 、 析 问题 和解 决问题 分 如何 在高中数学课 中开 展数学 研究性 学 习呢？ 的能力 ， 动手操作 的能力 ， 参加 社会 活动的能力 。例 笔者结合 自身 的教学实践 ， 谈些粗浅的想 法和体会 ， 如， 让学生尝 试研 究 “ 行存 款利 息 和利税 的调查 银 供参 考 。 ： 先让学生制定 调查研究 专题 ， 从教科书 、 课外阅读 在 日常的课堂教学中渗透研 究性学习 书 以及 网 络 中 查 找 有 关 银 行 存 款 利 息 和 利 税 的 内 求知欲是人们思考 研究 问题 的内在 动力 ， 学生 容 ， 由学生 自己根据实 际需要 ， 分组 到建设 银行 、 农 的求知欲越高 ， 的主动探 索精神越强 ， 他 就能积极主 业银行 、 农村信用社 、 国税 、 地税 等相关 部 门进 行原 动地进行思维 ， 去寻找 问题 的答 案 。我们 教师在 教 始数据的收集 ， 通过对 原始数 据的分 析 、 理 ， 立 整 建 学 中可采用引趣 、 激疑 、 悬念 、 讨论等 多种方式 ， 活跃 个数 学模 型。在研 究过程 中 ， 学生 的积极性及 创 课堂气氛 ， 动学生 的学 习热情 和求知欲望 ， 调 以帮助 新能力得 到充分展示 ， 使他们 发现研究数学 的乐趣 ， 学生走 出思维低谷 。在 讲授新课 时 ， 我们 可根据 课 也享受 到成 功的喜悦 。 题创设问题情境 ， 使学生产生悬念 ， 急于要了解问题 四 、 研 究 性 学 习 中教 师 要 把 握 指 导 的度 在 的结果 ， 而使 学生 求知欲 望大增 。在遵循 教学规 律 研究性学 习强调学生 的主体作用 ， 同时 ， 也重视 的基础上 ， 采用生 动活泼 ， 富有启发 、 探索 、 创新的教 教师的指导作用 。在研 究性学 习实施 过程 中 ， 师 教 学方法 ， 充分激发学生 的求知欲 ， 培养学生的学习兴 应把学生作为学 习探 究和解 决问题 的主体 ， 并注 意 趣， 为开展数学研究性学 习的活动奠定 了基础 。 转 变 自己的指导方式 。 二、 在数学 问题 中渗透研究性学 习 研究性学 习是学 生在教师 指导下 的 自主性 、 探 在课堂上要形成“ 问题 中心” 把社 会生 活 中的 索性学 习活动 ， 生在学 习中通过 亲身实践 获取 直 ， 学 问题搬进课堂内进行研 究 ， 课堂成 为 问题 展示 平 接经验 ， 使 养成科学精神 和科学态度 ， 掌握 基本 的科 学 台、 讨论与辨析 的场所 。培养学 生研究 性学 习 的能 方法 ， 进而提 高综 合素质 和能力 。作 为这一 活动 的 力 ， 就是要培养学生善于发现 问题 和解 决问题 的能 组织者和指导者 的教 师 ， 指导学生 进行研 究性 学 在 力。所以 ， 在教学过程 中， 学生 如果带着对探索 问题 习过程 中， 既不可 以按 已有 的教学模 式包办 代替 学 的强烈欲望来接 受教师所传授 的知识 ， 那么 ， 他们 的 生 的 自主学 习， 也不能放任 自流 ， 闻不 问。要达 到 不 大脑就 会处 于积 极活动 之中 ， 们所得 到 的知识就 研究性学习的最终 目的 ， 师的指导 必须把 握一个 他 教 比较深刻 、 扎实。教师将研 究性 学习 的思想 和方法 度 。 体现在教学全过 程 ， 紧密结合 教材 中的经 济 、 治 、 政 总之 ，研究 性学习” “ 旨在将 学 习更多地 看作一 科技 、 文化 、 教育 的实 际问题 ， 透学生 自主创 新性 个解决问题 的过 程 ， 渗 让学 生 掌握 解决 问题 的方 法 。 的研究 型课题 ， 培养学生的创新精神 、 实践能力和研 由对知识的认识 过程转 化为对 问题的探 索过程 ， 由 究 能力 ， 发展个性特长 ， 初步学会研究性学 习。教师 对知识的认知掌握转化为对 问题 的研究解决 。这样 要努力促进学生提 出问题 ， 对教材 的内容进行反思 ； 才能使学生学会 在复杂的社会 环境 中不 断地用探究 促进学 生讨论 问题 ， 增强 问题 意识 ， 培养质 疑精 神 ； 科学的态度与方法去认 识 、 现 、 发 改变 与创造 ， 真正 促进学生 自觉地把 问题专题化 。 使今天的学习成 为明 天参 与和改 造社会 ， 而获得 从 我们开展数学 的“ 研究 性学 习” 就是 要让 学生 发展的基础 。通过 主要采取研究性学习方式实施 的 ， 自主地去发现 、 去研究 自己感兴趣 的问题 ， 亲身体验 数学教学 ， 不仅可 以促进学生学习数学 、 掌握和运用 问题 。数学 中的各种各样的问题为我们研究 性学习 种现代 数学 的学 习方 式 ， 会 主动学 习 、 身学 学 终 提供 了许多研究 的方 向 ， 学教学 中的各 种 问题 都 习 ， 数 而且可以促进数学 教师 的教 学观念 和教 学行为 是渗透研究性学习的重要载体 。 方式的改变 ， 学会指导学生 自主学习 ， 促进教师综合 三、 在社 会实践 中渗透研究性学 习 素质的提升 ， 教学能力 、 研究能力 的提高 。 在数学研究性学 习中 ， 会实 践是获 取信息 和 社 （ 者 单 位 ： 苏省 扬 州 市邗 江 区瓜 洲 中学 ） 作 江
浅议高中数学中的研究性学习
在农牧 业机械市场管理职责 ．明确指出 ．农业机械销售者 应当具 作效率 。
备相应 的经营条件 以及从业技术人 员 ．应当建立并执行 进货 检
（５１加强经 销人 员技 术培训和考核 。由于农牧业机械 经销点
查验收 制度。农 业机械维修者需要具备 与维 修业务相适应 的维 多 ．相关 人员专业技 术都较低 。尤其 是农牧业 机械维 修人 员 ，虽
研究性学 习具有开放性 、探究性和 实践性 的特点 ．是 师生 共 研究活动 它 能营造一个使 学生勇于探索争论 和相 互学 习鼓励
同探索新知 的学 习过程 ．是 师生围绕着解决 问题共 同完成研 究 的 良好氛 围 ，给学生 提供 自主探索 、合作 学习 、独立 获取知 识的
内容 的确定 、方法 的选择 以及为解决 问题相互合作 和交 流的过 机会 。数学研究性学习更加关注学习过程
等 。要综 合运用 多门学科知识 ，分 析问题 、解决 问题 的能力增强 帮助 ．起着组织和引导 的作用
了 ，思维方式从平面到立体 ，从单一到多元 ，从静态发展到动态 ，
数学研 究 性学 习的评价不仅仅关 心学 习的结果 ．而且更堕
从 被 动 发 展 到 主动 ．从 封 闭 到 开 放
要的是关注学生参 与学习的程度 、思维的深度与广度 ．学生获得
研究性学 习强 调理论与社 会 、科学 和生活实际的联系 ，特别
（三 ）数 学 开 放 题 与研 究 性 学 习
关注 环境 问题 、现代科 技对 当代生活 的影 响以及社 会发 展密切
研究性学习的开展需要有合适 的载体 ．即使是学生提 出的
相关 的重大 问题 。要引导学生关注现实生活，亲身参 与社会实践 问题也要加 以整理归类 作为研究性 学习的载体应有利于调动
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文献标识码 ：Ｃ
文章 编号 ： １ ６ ７ ２ — １ ５ ７ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ — ０ １ １ ５ 一 Ｏ １
美 国在 小 学 阶 段 就 开 展 研 究 性 学 习 了 。研 究 性 学 习 的素 材 可 以是 有 定 论 的 东 西 （ 如定理 、 公式 ） 也 可以是未 知领 域 ， 答 案
讨 ． 或 者 从 数 学 角度 对 某 些 日常 生 活 中和 其 他 学科 中 出现 的 问 题 进 行 研 究 。要 充 分 体 现 学 生 的 自主 活 动 和 合 作 活 动 。 研究 性 学 习课 题 应 以所 学 的数 学 知 识 为 基 础 ， 并 且 密 切 结 合 生 活 和 生 产 实 际 。 高 中数 学 新 教 材 将 按 （ 新 大纲 ） 的 要 求 编 入 以下 课 题 ，
实 际 状 态 ，数学 开放 题 有 利 于 为 学 生 个 别 探 索 和 准 确 认 识 自己 提供时空 ， 便于因材施教 。 可 以用 来 培 养 学 生 思 维 的灵 活 性 和 发
不确定 、 不唯一 、 丰富多彩都有 可能 ， 但 提 出 的课 题 对 学 生 必 须 有价值 、 有意义 ， 符 合 学 生 实 际 。笔 者 曾对 高 中 阶段 开展 研 究 性
景。 学生 可 以分 析 问题 情 景 ， 根 据 自己 的理 解 构 造 具 体 的数 学 问
题， 然后 尝试 求 解 形 成 的数 学 问 题 并 完 成解 答 。 以某 一 数 学 定 理 或公 设 为依 据 ， 编 制 开放 题 。 数 学 中 的定 理
供 参 考趣 用 。 当 然 教 学 时 也 可 由 师 生 自拟 课 题 。 提 倡 教 师 和 学
第 ｌ ２卷 ２期 Ｖ ｏ １ ． １ ２ 第Ｎ ｏ ． ２
读 与 写 杂 志
Ｒｅ ａｄ ａ ｎｄ Ｗｒ ｉ ｔ ｅ Ｐｅ ｒ ｉ ｏｄｉ ｃａ ｌ
２ ０ １ ５年 ２月 Ｆ ｅ ｂｒ ｕ ａ ｒ ｙ ２ ０１ ５
浅 谈 高 中数 学 教 学 中如何 开 展研 究 性 学 习
学 生 的 理论 进 行 比较 系 统 的 学 习 ， 在 此 结 合 高 中数 学 新 教 材 教 学 中开 展 研 究 性 学 习 的实 践 谈 点 己见 ， 以供 同行 商 榷 。 １ 确 立 好 研 究 性 学 习 的 内容 数 学 研 究 性 学 习 课 题 主 要 是 指 对 某 些 数 学 问 题 的 深 入 探
主动地参与研究过程 ， 获 得 亲 身体 验 ， 培 养 其 良好 的科 学 态度 ， 学会 进 行 科 学研 究 的方 法 ， 并 不在 乎 能不 能 取 得 什 么成 果 或 发现 。 关
键 是 开 展 方 法和 策 略 。 关键词 ： 高 中数 学 研 究 学 习 方 法策 略
中图分类号 ： Ｇ６ ３ ３ ． ６ 研 究 性 学 习参 考 课 题 有 六 个 ： 数 列 在 分 期
或 公 设 是 数 学 学 习 的 重 要 依据 ，中学 生 的学 因此 我 们 可 以设 计 适 当 的 问题 情 景 ， 让学生进行探究 ， 通 过 自己 的努 力 去 发 现 一 般 规律 ， 体 验研 究 的乐 趣 。 从 封 闭 题 出发 引 申出 开放 题 。 我们 平 时所 用 习题 多是 具 有
孙 艳 宁
（ 江苏 省 沐 阳县 华 冲 中学 江苏 沭阳 ２ ２ ３ ６ ０ ０ ） 摘要 ： “ 研 究 性 学 习” 课 程 已作 为 必 修 课 正 式 开 始 实施 了 ， 同 时要 求各 门学科 都 要 渗 透研 究 性 学 习的 思 想 ， 研 究性 学 习 就是 要 让 学 生
散 性 ，使 学 生体 会 学 习数 学 的成 功 感 ，使 学 生 体 验 到 数 学 的美 感 。因 此 数 学 开 放题 用 于学 生 研 究 性 学 习 应 是 十分 有 意 义 的 。
３ 如 何 编 写 的 数 学 开 放 题
以一 定 的 知 识结 构 为依 托 ．从 知 识 网络 的交 汇 点 寻 找 编 制 问题 的 切 入 点 。 能 力 是 以知 识 为 基 础 的 ， 但 掌 握 知 识并 不一 定 具 备能力 ， 以一 定 的 知 识 为 背 景 ， 编 制 出 开放 题 ， 面 对 实 际 问 题 情
完 备 的条 件 和 确 定 的 答 案 ， 把它称之为封闭题 。 在 原 有 封 闭性 问
付 款中的应用 ， 向 量 在 物 理 中 的应 用 ， 线 性 规 划 的实 际应 用 ， 多 面 体 欧 拉 定 理 的发 现 ； 杨辉三角 ， 定积分 在经济生活 中的应用 。 其 教 学 目标 是 ： （ １ ） 学会提 出问题和 明确探究 方向 ： （ ２ ） 体 验 数 学 活 动 的过 程 ； （ ３ １ 培 养 创 新 精 神 和应 用 能 力 ； （ ４ ） 以研 究 报 告 或 小 论 文 等形 式 反 映研 究 成 果 。 学会交流。
２ 数 学 开 放 题 与 研 究 性 学 习
题基 础上 ． 使 学 生 的思 维 向 纵 深 发 展 ． 发散开去 ． 能够 启 发 学 生
有 独 刨 性 的理 解 ， 就有可能形成开放题。 在研 究 性 学 习 中首 先呈 现 给学生封闭题 ， 解答完之后 ， 进一 步引导学生进行探究 ， 如 探 究 更 一 般 的结 论 ， 探 究 更 多 的情 形 ， 或探 究 该 结论 成立 的其 它条 件等 。 为 体 现 或 重 现 菜 一 数 学研 究 方 法 编 制 开 放题 。数 学 家 的研 究 方 法 蕴 涵 深 刻 的数 学 思 想 ，在数 学研 究性 学 习 中让 学 生 亲 身 体 验 数 学 家 的某 些 研 究 ， 做小科学家 ， 点 燃埋 藏 在 学 生 心灵 深处 的智 慧 火 种 。以此 为 着 眼 点 编制 开放 题 ， 其教 育 价 值 是 不 言 而 喻