扇形面积公式
扇形面积求法公式
扇形面积求法公式扇形是圆周上的一段弧所围成的图形，由于扇形的形状特殊，因此需要一个特定的公式来计算其面积。
下面我们来介绍一下扇形面积的求法公式。
假设扇形的半径为r，圆心角为θ（单位为弧度），则扇形的面积可以通过以下公式来计算：扇形面积= (θ/2π) * πr²其中，π是一个常数，约等于3.14159。
这个公式的推导可以通过以下步骤进行：我们知道圆的面积公式为πr²，而扇形的圆心角可以表示为θ/2π，即扇形所占的比例。
然后，我们将扇形所占的比例乘以圆的面积，就可以得到扇形的面积。
举个例子来说，假设一个扇形的半径为8cm，圆心角为60°。
我们可以将圆心角转换为弧度制，即60° * π/180 = π/3弧度。
然后，我们将这些数值代入扇形面积公式中，就可以得到：扇形面积= (π/3/2π) * π(8cm)² = (1/6) * π(8cm)² ≈33.51cm²所以，这个扇形的面积约为33.51平方厘米。
需要注意的是，在使用扇形面积公式时，圆心角θ必须以弧度为单位。
如果给定的圆心角是度数，需要先将其转换为弧度制再进行计算。
除了上述的扇形面积公式，还有另外一种常用的扇形面积求法公式，即通过扇形的弧长来计算。
当已知扇形的半径r和所对的圆心角θ（单位为弧度）时，扇形的弧长可以通过以下公式计算：扇形弧长= θ * r然后，我们可以利用扇形的弧长和半径来计算扇形的面积。
扇形的面积等于扇形的弧长乘以半径的一半，即：扇形面积= (θ * r * r) / 2这个公式的推导也比较简单，可以通过将扇形的弧长与半径相乘再除以2来得到。
需要注意的是，这个公式中的半径r必须与弧长的单位保持一致，即如果弧长是以厘米为单位，则半径也应该是以厘米为单位。
总结一下，扇形面积的求法公式有两种：一种是通过圆心角和半径来计算，另一种是通过弧长和半径来计算。
根据实际情况选择合适的公式进行计算即可。
扇形面积怎么求公式是什么
扇形⾯积怎么求公式是什么 扇形⾯积如何去求？有哪些公式可以⽤，对此想了解的朋友可以来学⼀下，下⾯店铺⼩编为你准备了“扇形⾯积怎么求公式是什么”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！ 扇形⾯积怎么求 推导过程：S=πR²×L/2πR=LR/2 扇形⾯积S=圆周率π3.14×半径r²×弧⻓L/2×圆周率π3.14×半径=弧⻓L×半径/2 （L=│α│·R） （弧度制）循环链条扇形⾯积计算公式： 扇形⾯积S=圆⼼弧度绝对值|a|×半径r²/2 圆⼼弧度绝对值|a|=扇形⾯积S×2/半径r² 弧⻓L=圆⼼弧度绝对值|a|×半径r 扇形⾯积S=弧⻓L×半径r/2 扇形⾯积公式 S扇 = L R / 2 （L为扇形弧⻓，R为半径）或π（R^2）*N/360（即扇形的度数） 扇形是与圆形有关的⼀种重要图形，其⾯积与圆⼼⾓（顶⾓）、圆半径相关，圆⼼⾓为n°，半径为r的扇形⾯积为n/360*πr^2。
如果其顶⾓采⽤弧度单位，则可简化为1/2×弧⻓×（半径） 扇形还与三⾓形有相似之处，上述简化的⾯积公式亦可看成：1/2×弧⻓×（半径），与三⾓形⾯积：1/2×底×⾼相似。
弧⻓（L）=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三⾓形的⼀条边。
公式说明 S扇 = L R / 2 （L为扇形弧⻓，R为半径） = α R2 / 2 （α为弧度制下的扇形圆⼼⾓，R为半径） = π n R2 / 360 （n为圆⼼⾓的度数，R为半径） C扇 = 2 π n R / 360+ 2R （n为圆⼼⾓的度数，R为半径） = （α+2） R （α为弧度制下的扇形圆⼼⾓，R为半径） S扇=πRM。
扇形面积公式是怎样的
扇形面积公式是怎样的如何运用扇形面积公式
扇形面积=弧长乘以半径再除以2=rl/2
扇形面积=圆心角/360度*扇形所在园的面积
扇形面积：S=(1/2)LR
R：半径L：弧线长
一、扇形面积公式注意点
课本推出扇形面积公式为S扇形=πR2和S扇形= lR，运用这两个扇形面积公式时要注意以下四点：
1、公式S扇形= 中的n与弧长公式中的n一样，应理解为1°的倍数，不带单位，如圆心角是25°，n就是25。
2、扇形面积公式S扇形= lR与三角形面积公式十分类似，为了便于记忆，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看成底，R看成底边上的高即可。
3、当已知半径R和圆心角的度数求扇形的面积时，选
用公式S扇形= ;当已知半径R和弧长求扇形面积时，应
选用公式S扇形= lR。
因为扇形＝两条半径＋弧长
假设半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长： C＝2R＋nπR÷180
编辑本段扇形面积公式
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：
S＝nπR^2÷360
正好是一个半径为20厘米，圆心角为60度的扇形，面积为：3.14×20×20×〔30＋30〕/360
＝1256×1/6
＝628/3〔平方厘米〕
扇形的面积=圆面积(π×半径的平方)×圆心角/360度
=圆面积(π×半径的平方)×弧度/2π
=半径的平方×弧度/2。
扇形的3个面积公式
扇形的3个面积公式在咱们数学的奇妙世界里，扇形可是个有趣的家伙！今天咱们就来好好聊聊扇形的 3 个面积公式。
先来说说扇形是啥。
想象一下，你手里拿着一把超级大扇子，把扇子打开，那个像月牙一样的部分就是扇形啦。
扇形就像是圆被切了一刀，剩下的那一块儿。
那扇形的面积公式到底是啥呢？这第一个公式就是 S = （nπr²）/360 。
这里的“n”表示扇形圆心角的度数，“r”呢就是扇形所在圆的半径。
比如说，有一个扇形，圆心角是 60 度，半径是 5 厘米，那它的面积就是（60×π×5²）÷ 360 。
我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个小家伙一脸懵地问我：“老师，这咋就得出面积啦？”我就给他打了个比方。
我说呀，这整个圆就好比是一个大蛋糕，扇形就是从这个大蛋糕上切下来的一块儿。
那整个蛋糕的面积我们会算，是πr² ，那这切下来的一块儿占整个蛋糕的多少呢？就是圆心角的度数除以 360 嘛，所以扇形的面积就是（nπr²）/360 。
小家伙听完，眼睛一下子亮了，直点头说：“老师，我懂啦！”接下来是第二个公式，S = （1/2）lr 。
这里的“l”是扇形的弧长，“r”还是半径。
给你们举个例子哈，有个扇形，弧长是 8 厘米，半径是 3厘米，那面积就是（1/2）×8×3 = 12 平方厘米。
这第三个公式呢，是通过扇形和三角形的关系推出来的。
S =（R²×sinα）/2 ，这里的“R”是扇形的半径，“α”是扇形圆心角的弧度制表示。
可能有人要问了，啥是弧度制？简单说，就是用弧长和半径的比值来表示角度。
在实际应用中，这三个公式都很有用。
比如说，在做几何题的时候，给了你扇形的半径和圆心角的度数，那就用第一个公式；要是知道了弧长和半径，那就用第二个；要是题目里给的是圆心角的弧度制，那就第三个公式闪亮登场啦！总之，这三个扇形面积公式就像是三把神奇的钥匙，能帮咱们打开扇形面积计算的大门。
扇形面积计算公式是怎样的
扇形面积计算公式是怎样的扇形是由一个圆心、两个半径和一段圆弧组成的几何图形。
计算扇形的面积可以用到圆的面积和圆周长的相关公式。
圆的面积公式：A=πr²扇形面积公式：A=(θ/360)πr²思路1：已知扇形的半径和圆心角如果已知扇形的半径r和圆心角θ，可以使用上述扇形面积公式直接计算出扇形的面积。
首先，需要将圆心角θ转换成弧度制，即将角度乘以π/180。
然后，根据公式A=(θ/360)πr²计算出扇形的面积。
例如，当扇形的半径为4cm，圆心角为60°时，可以按照下面的计算步骤计算扇形的面积：1.将圆心角60°转换成弧度制：θ=60°×π/180=π/32.带入扇形面积公式：A=(π/3×πr²)/360=π/6×16=8π/3≈8.38（保留两位小数）所以，此时扇形的面积约为8.38平方厘米。
思路2：已知扇形的弦长和半径如果已知扇形的弦长s和半径r，可以利用三角函数计算出扇形的圆心角θ，然后再根据扇形面积公式计算出扇形的面积。
首先，根据三角函数的正弦公式sin(θ/2) = (s/2)/r 求得θ/2的值。
然后，将θ/2的值乘以2得到θ的大小，最后，将θ的值带入扇形面积公式计算出扇形的面积。
例如，当扇形的半径为5cm，弦长为8cm时，可以按照下面的计算步骤计算扇形的面积：1. 根据正弦公式求得θ/2的值：sin(θ/2) = (8/2)/5 = 4/5，所以θ/2 = arcsin(4/5) ≈ 0.932.求得θ的大小：θ=2×0.93≈1.863.带入扇形面积公式：A=(1.86/360)π×5²≈0.026×25=0.65所以，此时扇形的面积约为0.65平方厘米。
总结：扇形的面积计算公式为A=(θ/360)πr²，其中A代表扇形的面积，θ代表扇形的圆心角，r代表扇形的半径。
计算扇形面积的公式
扇形面积公式扇形面积S=弧长L×半径/ 2推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2扇形面积S=圆周率π3.14 ×半径r²×弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/ 2(L=│α│·R）（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/ 2圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r扇形面积S=弧长L×半径r / 2扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为道小扇形，较大的区域被称为大扇形。
在右图版中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。
其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆权的1/4、1/6、1/8。
练习：1．如图，扇形AOB中，OA＝2，C为上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC 为平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．2．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点D在OA上，连接BD，点C 在AB上，且点C，O关于直线BD对称，连接CD，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣B．π﹣C．﹣D．﹣3．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A、B、C为圆心，以AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是（）A．8﹣4πB．8﹣πC．16﹣2πD．8﹣2π5．如图，扇形AOB的圆心角是60°，半径是，点C为弧AB的中点，过点C作CD∥OB交DA于点D，过点B作BE∥OA交DC延长线于点E，则图中阴影部分面积为（）A．B．C．D．。
扇形面积公式
扇形的全部公式
扇形的全部公式
扇形的全部公式：
1、扇形的面积公式:S=LR÷2 (R为扇形半径,L为扇形对应的弧长。
2、扇形的弧长=2πr×角度÷360
3、扇形周长=半径×2+弧长C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。
显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扇形周长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°。
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
扇形所对的圆心角的度数为n°，大圆半径为R，小圆半径为r。
C=2*（R-r）+π（R+r）/180*n
如果两个圆不是同心圆，角度分别为n，m。
大圆半径为R，小圆半径为r。
C=2*（R-r）+π（R*n+r*m）/180
扇形弧长
在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。
n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。
l=nπr÷180
l=n/180·πr
l=|α|r
l=n°πR÷180°。
扇形面积公式。
扇形面积公式。
扇形面积公式是指将圆形分割成由圆心角θ和半径r 定义的多边形，这种多边形叫做扇形，它的面积就是扇形面积公式。
关于扇形面积公式，根据圆心角θ和半径r定义的多边形来计算所求面积，即有：
S= 1/2 * θ * r^2
其中，S为扇形的面积，θ为圆心角，r为半径。
其中，θ表示圆心角的度数，既可以以角度来表示，也可以以弧度来表示，一般情况下都是以角度来表示，即以度数来表示。
需要注意的是，此时θ的数值大小不能大于360度，即不能超过一圈，否则就没有意义了。
下面介绍几个关于扇形面积公式的特例：
1、当θ=90°时，即扇形的圆心角是90度，则扇形的面积就是：S= 1/2 * 90° * r^2 = 1/2 * πr^2 ，即半圆的面积。
2、当θ=180°时，即扇形的圆心角是180度，则扇形的面积就是：S= 1/2 * 180° * r^2 = πr^2 ，即整圆的面积。
3、当θ=360°时，即扇形的圆心角是360度，则扇形的面积就是：S= 1/2 * 360° * r^2 = 2πr^2 ，即两个圆的面积。
以上就是有关扇形面积公式的说明，大家可以根据具体情况使用扇形面积公式来计算出所求的扇形面积值。
求扇形的面积怎么计算公式
求扇形的面积怎么计算公式扇形的面积计算公式。
扇形是圆的一部分，由圆心、圆周和两条半径组成。
要计算扇形的面积，我们可以使用以下公式：扇形面积 = (θ/360) π r^2。
其中，θ代表扇形的圆心角的度数，π代表圆周率（约为3.14159），r代表扇形的半径。
这个公式的推导过程可以通过将扇形拆分成一个圆形和一个三角形来理解。
首先，我们知道圆的面积公式是π r^2。
然后，我们可以计算扇形的圆心角所占的比例，即θ/360。
最后，将这个比例乘以圆的面积，就得到了扇形的面积。
下面，我们将详细讨论如何使用这个公式来计算扇形的面积，以及一些实际问题中的应用。
1. 计算扇形的面积。
假设我们有一个半径为5厘米，圆心角为60度的扇形，我们可以使用上述公式来计算它的面积：扇形面积 = (60/360) π 5^2。
= (1/6) π 25。
≈ 4.17π。
≈ 13.09 平方厘米。
所以，这个扇形的面积约为13.09平方厘米。
2. 扇形面积的应用。
扇形的面积计算在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的面积来确定家具摆放的位置；在工程测量中，工程师需要计算地块的面积来确定施工的材料需求；在日常生活中，人们也会用到扇形的面积计算，比如在烘培中计算蛋糕的面积。
另外，扇形的面积计算也可以帮助我们理解一些几何问题。
比如，如果我们知道一个扇形的面积和半径，我们就可以通过反推算出圆心角的度数。
这对于解决一些几何问题非常有帮助。
3. 扇形面积计算的注意事项。
在使用扇形面积的计算公式时，需要注意一些细节。
首先，要确保圆心角的度数是正确的，因为这个度数是计算面积的关键。
其次，要注意单位的转换，确保半径和面积的单位是一致的。
最后，要注意保留足够的有效数字，避免在计算过程中出现误差。
4. 扇形面积的推广。
除了上述公式外，还有一些其他方法可以用来计算扇形的面积。
比如，可以使用三角函数来计算扇形的面积，或者通过将扇形转化为矩形来计算面积。
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扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图［学习目标］1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。
2. 扇形面积公式：n是圆心角度数，R是扇形半径，l是扇形中弧长。
3. 圆柱是由矩形绕一边旋转360°形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高r底面半径 h圆柱高4. 圆锥侧面积圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转360°形成的几何体。
侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。
5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。
6. 了解圆锥由一个曲面和一个底面圆围成，明确圆锥的高和母线，知道可以通过解高、母线、底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。
7. 圆柱圆柱的侧面展开图是两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面周长的矩形。
圆柱的侧面积等于底面周长乘以圆柱的高。
如图所示，若圆柱的底面半径为r，高为h，则：，。
8. 圆锥圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，这个曲面在一个平面上展开后是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面的周长。
因此，圆锥的侧面积是圆锥的母线与底面周长积的一半。
如图所示，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则。
［重点、难点］扇形面积公式及圆柱、圆锥侧面积公式的理解和灵活应用。
【典型例题】例1. 已知如图1，矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。
图1解：∵AB＝1，BC＝2，F点在以B为圆心，BC为半径的圆上，∴BF＝2，∴在Rt△ABF中，∠AFB＝30°，∠ABF＝60°∴例2. 已知扇形的圆心角150°，弧长为，则扇形的面积为____________。
解：设扇形的面积为S，弧长为l，所在圆的半径为R，由弧长公式，得：∴由扇形面积公式，，故填。
点拨：本题主要考查弧长公式和扇形面积公式。
例3. 已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为__________。
（弓形的弧为劣弧）。
解：∵弓形弦长等于半径R∴弓形的弧所对的圆心角为60°∴扇形的面积为。
三角形的面积为。
∴弓形的面积为。
即。
故应填。
点拨：注意弓形面积的计算方法，即弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的和或差。
本题若没有括号里的条件，则有两种情况。
例4. 若圆锥的母线与底面直径都等于a，这个圆锥的侧面积为_____________。
解：∵圆锥的底面直径等于a。
∴底面半径为，∴底面圆的周长为。
又∵圆锥的母线长为a，∴圆锥的侧面积为。
故应填点拨：圆锥的侧面积即展开图的扇形面积，可利用扇形的面积公式求得。
例5. 如图2所示，OA和OO1是⊙O中互相垂直的半径，B在上，弧的圆心是O1，半径是OO1，⊙O2与⊙O、⊙O1、OA都相切，OO1＝6，求图中阴影部分的面积。
图2解：设⊙O2与⊙O、⊙O1、OA分别切于点D、C、E，设⊙O2的半径为r，连结O1O2，O2E，过点O2作O2F⊥O1O于F，连结O1B、OB、OO2。
∵O1O＝6，∴∴又∵，∴，，，∴（舍去）又∵是等边三角形，∴扇形和扇形的面积相等且都等于。
∴所组成的图形面积为扇形O1BO和扇形OO1B 的面积之和减去三角形O1OB的面积，即：又∵扇形OAO1的面积为：∴阴影部分的面积为：点拨：本题比较复杂，考查的知识面比较多，要正确作辅助线，找出解题的思路。
例6. 在半径为2的圆内，引两条平行弦，它们所对的弧分别为120°和60°，求两弦间所夹图形的面积及周长。
解：分两条弦在圆心的同侧或两侧这两种情况：①如图3所示，由题意，图3则∠AOB＝120°，∠COD＝60°又∵AB∥CD，∴，∴∠AOC＝∠BOD又∵∠AOC＋∠BOD＝180°∴∠AOC＝∠BOD＝90°∴又∵故所求面积为又∵∠AOC＝90°，∴，同理又∵△OCD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝2又∵∴所求的周长②如图4所示，由第一种情况，得所求面积：图4所求周长点拨：要注意本题的两种情况，另外，弧长公式和扇形以及弓形的面积求法要求正确掌握，熟练运用。
例7. 如图5所示，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。
（答案保留）（1999年广州）图5解：设正方形外接圆、内切圆的半径为R、r，面积为。
∵∴。
常见错误：此题最容易产生的问题是找不出正方形边长的一半与两圆的半径之间的勾股关系。
即不会运用圆内接正方形与圆外切正方形的性质来解题。
这一点读者应认真体会。
例8. 如图6所示，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝BC＝CA＝6cm图6（1）求证：∠OBC＝30°；（2）求OB的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）。
解：（1）AB＝BC＝CA，∴∠A＝60°∴∠BOC＝120°，又∵OB＝OC，∴∠OBC（2）过O作OD⊥BC于D，∵OB＝OC，BC＝6cm，∴∵，∴（3）∵∴即阴影部分面积是。
常见错误：此题常见的问题是不会运用正三角形这一条件，从而无法证明∠OBC＝30°；当然，解直角三角形失误，求扇形面积时公式记错产生的错误，也是考试中的常见错误，应引起警惕。
例9. 一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积。
点悟：如图7所示，欲求圆锥的侧面积，即求母线长l，底面半径r。
由圆锥的形成过程可知，圆锥的高、母线和底面半径构成直角三角形即Rt△SOA，且SO＝10，SA＝l，OA＝r，关键找出l与r的关系，又其侧面展开图是半圆，可得关系，即。
图7解：设圆锥底面半径为r，扇形弧长为C，母线长为l，由题意得∴①在Rt△SOA中，②由①、②得：。
∴所求圆锥的侧面积为。
例10. 圆锥的轴截面是等腰△PAB，且PA＝PB＝3，AB＝2，M 是AB上一点，且PM＝2，那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少？点悟：设圆锥的侧面展开图是扇形PBB'，A点落在A'点，则所求A'、M之间的最短距离就是侧面展形图中线段A'M的长度。
解：如图8所示，扇形的圆心角＝360°图8∴∠A'PB＝60°，在△A'PM中，过A'作A'N⊥PM于N，则∴，【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填表（1）已知：正n边形边长为a（2）已知：正n边形半径R二、填空题：1. 如果扇形半径长3cm，圆心角120°，则它的面积是_____________cm2。
2. 若圆锥母线长5cm，高3cm，则其侧面展开图的圆心角是_____________度。
3. 若圆锥底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图面积是_____________cm2。
4. 有一圆柱状玻璃杯，底面半径3cm，高为8cm，今有一长12cm的吸管斜放入杯中，若不考虑吸管粗细，则吸管最少露出杯口处的长度是_____________cm。
5. 用一个半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片做成一圆锥侧面，那么圆锥底面半径是_____________cm。
6. 如图1，正方形ABCD边长为2，分别以AB、BC为直径在正方形内作半圆，则图中阴影部分面积为_____________平方单位。
图17. 如图2，AB＝2cm，∠AOB＝90°，AO＝BO，以O为圆心，OA为半径作弧AB，以AB为直径做半圆AmB，则半圆和弧AB所围阴影部分面积是_____________cm2。
图28. 若圆锥侧面积为，母线长5cm，则圆锥的高为_____________cm。
9. 圆柱表面积为，它的高为2cm，则底面半径为_____________cm。
10. 矩形ABCD中，AC＝4cm，∠ACB＝30°，以直线AB为轴旋转一周，得到圆柱表面积为_____________cm2。
三、解答题：11. 已知扇形的半径为，它的面积恰好等于一个半径为的圆面积，那么这个扇形的圆心角为多少度？12. 如图3，已知半圆O，以AD为直径，AD＝2cm，B、C是半圆弧的三等分点，求图中阴影部分面积。
图313. 已知如图，割线PCD过圆心O，且PD＝3PC，PA、PB切⊙O于点A、B，∠PAB＝60°，PA＝，AB与PD相交于E，求弓形ACB的面积。
扇形计算公式[编辑本段]扇形周长公式因为扇形＝两条半径＋弧长若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：C＝2R＋nπR÷180[编辑本段]扇形面积公式在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR，所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR÷360比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C＝2R＋nπR÷180＝2×1＋135×3.14×1÷180＝2＋2.355＝4.355(cm)＝43.55(mm)扇形的面积：S＝nπR÷360＝135×3.14×1÷360＝1.1775(cm)=117.75(mm)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长，R为半径本来S＝nπR÷360按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n×R所以. s=n×R×π×R/2π=1/2lR.[编辑本段]扇形的弧长公式l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r 是扇形半径【试题答案】一、填表：（1）（2）二、填空题：1. 2. 288 3.4. 25.10 6.7. 1 8.4cm 9. 3cm10.三、解答题：11. 解：由题意，设所求圆心角为°，则答：所求扇形圆心角为60°12. 解：连结OB、OC∵∴13. 解：连结OA、OB，在Rt△AEP中，∠PAB＝60°∴∠APD＝30°在Rt△OAP中，∴∠AOP＝60°，OA＝4，PO＝8∴∠AOB＝120°∴由题意，PD＝3PC∴PC＝4，PD＝12∴CD＝8由题意：∴∴OE＝3 ∴∴。