方案选择问题的应用题教学
应用题9方案选择问题【范本模板】
方案选择问题1、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?2、一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元,只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样多的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购划算?(3)什么情况下，不购会员证比购证划算?3、公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人．经估算,如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2)如果两班联合起来,作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？4、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。
风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20％，而甲、乙两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少元？5、张老师带领该校七年级“三好学生"去开展夏令营活动，甲旅行社说:“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。
”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？6、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式:第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元(固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售,批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%。
(1）求该厂每月销售多少只计算器时两种方式所获利润相等？（2）若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500只,问：哪种方式最合适？7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
初一的方案选择问题应用题
初一的方案选择问题应用题初一的方案选择问题应用题一、背景介绍初一学生在选择方案时常常面临一定的困惑。
这个问题不仅涉及到学科选择，还包括社团活动、兴趣班等方面的选择。
初一学生正处在青春期的重要阶段，他们对未来的选择产生了浓厚的兴趣和好奇心。
因此，为了帮助初一学生解决方案选择问题，我们需要制定一套科学、实用的方案。
二、方案一：学科选择1. 初一学生在学科选择上应充分发挥自己的兴趣和优势，尽量选择自己喜欢和擅长的学科。
2. 学科选择要考虑到未来的发展方向和职业规划。
可以通过职业规划测试、就业前景调研等方式了解各个学科的就业前景和发展趋势，从而做出科学的选择。
3. 学科选择还要考虑到个人的兴趣爱好和性格特点。
可以根据自己的兴趣和特长来选择相应的学科，这样可以更加激发学习的动力。
三、方案二：社团活动选择1. 初一学生可以参加学校提供的各种社团活动，如音乐社团、美术社团、科技社团等。
通过参加社团活动，学生可以培养自己的兴趣爱好，锻炼自己的团队合作能力和领导能力。
2. 在选择社团活动时，初一学生可以结合自己的兴趣和特长来选择适合自己的社团。
可以参加一两个自己感兴趣的社团，这样可以更加全面地发展自己的各个方面。
四、方案三：兴趣班选择1. 初一学生可以参加各种兴趣班，如舞蹈班、音乐班、体育班等。
通过参加兴趣班，学生可以培养自己的兴趣爱好，提高自己的技能水平。
2. 在选择兴趣班时，初一学生可以根据自己的兴趣和特长来选择适合自己的兴趣班。
可以选择一两个自己感兴趣的兴趣班，这样可以更加全面地发展自己的各个方面。
五、方案四：家长的指导和参与1. 家长在初一学生方案选择中起着重要的作用。
家长可以通过与孩子的沟通了解孩子的兴趣和特长，帮助孩子做出科学的选择。
2. 家长可以提供一些参考意见和建议，但不应当强制孩子做出选择。
应该尊重孩子的意愿和选择，给予他们充分的自主权。
六、方案五：专业辅导和咨询1. 初一学生可以通过咨询老师和专业辅导师的帮助来解决方案选择问题。
初中数学《选择方案》教案
初中数学《选择方案》教案一、教学目标：1. 让学生理解组合的概念，掌握组合的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 组合的定义及计算方法。
2. 排列的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：组合和排列的计算方法。
2. 难点：如何将实际问题转化为组合或排列问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究组合和排列的计算方法。
2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为组合或排列问题。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：利用多媒体展示一些实际问题，如抽奖、排列组合等问题，引导学生思考如何解决这些问题。
2. 自主探究：让学生通过查阅教材，了解组合和排列的定义及计算方法。
3. 案例分析：列举一些实际问题，如班级分组、参赛队伍排列等，让学生尝试运用组合和排列的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结解决实际问题时，如何将问题转化为组合或排列问题。
5. 课堂讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，明确组合和排列的计算方法及应用。
6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学。
7. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考组合和排列在实际生活中的应用。
六、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 搜集一些生活中的组合和排列问题，下节课分享。
七、教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，让学生掌握了组合和排列的计算方法，并能运用到实际问题中。
小组合作学习法培养了学生的团队合作精神。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解组合和排列的概念，避免混淆。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
人教七年级数学上册第五章 方案选择问题
【题型】方案选择问题
例1：下表是某地移动公司推出的两种话费收取方式：
方式一 方式二
月租费 20元/月
0
本地通话费 0.10元/分 0.20元/分
选择哪种方式更优惠？
解：设通话时间为x分钟，则方式一每月收费(20＋0.1x)元，方式 二每月收费0.2x元．令20＋0.1x＝0.2x，解得x＝200. 将0.2x变形为20＋0.1x＋0.1(x－200)， 当x>200时，0.2x＞20＋0.1x；当0<x<200时，0.2x＜20＋0.1x. 故当0<x<200时，选择方式二更优惠；当x＝200时，两种方式收 费一样；当x>200时，选择方式一更优惠．
例2：网约车是一种新的出行方式，某公司的网约车有快车和优享专 车两种出租车，它们的收费方式有所不同． 优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用； 快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 8元 2.0元/千米 1.0元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价 包含里程2千米：里程>2千米的部分按计价标准收取里程费； 远途费的收取方式为行车15千米以内(含15千米)不收远途费， 超过15千米的，超出部分每千米加收1.0元．
(4)综上所述，你能得到什么结论？ 当使用年份超过5年时，1级能效空调的综合费用低；当 使用年份不足5年时，3级能效空调的综合费用低；当使 用年份为5年时，两种空调的综合费用相同
(5)根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年(从生产日 期计起)，所以购买哪款空调更划算？
购买1级能效空调更划算
小组合作完成课本141页14题．
(3)如何比较两款空调综合费用的大小？
先令3 000＋320t＝2 600＋400t，解得t＝5，即空调的使用年数 为5时，两种空调的综合费用相同．将3 000＋320t变形为2 600 ＋400t＋400－80t＝2 600＋400t＋80(5－t)，若t>5，则5－t<0， 3 000＋320t＜2 600＋400t，若0<t<5，则5－t>0，3 000＋ 320t＞ 2 600＋400t；或将2 600＋400t变形为3 000＋320tБайду номын сангаас80(t－5)， 若t>5，则t－5>0，3 000＋320t＜2 600＋400t， 若0<t<5，则t－5<0，3 000＋320t＞2 600＋400t
3.4实际问题与一元一次方程-方案选择问题(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b是已知数，x是未知数。它在解决生活中的优化问题时有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元一次方程在购物时选择最优惠的方案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立方程以及求解方程这两个重点。对于难点部分，我会通过具体案例和对比分析来帮助大家理解。
教学内容列举：
1.案例一：某商店进行促销活动，有两种优惠方案，求出在哪种方案下购买更划算。
方案一：打九折；
方案二：满100元减30元。
2.案例二：小明计划坐公交车和地铁去动物园，已知公交车和地铁的票价及时间，求出哪种出行方式更合适。
公交车：票价2元，行驶时间40分钟；
地铁：票价3元，行驶时间30分钟。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、建立方法以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了实际问题与一元一次方程的方案选择问题。通过这个章节的学习，我发现学生们在解决问题时，对于如何建立方程模型还存在一些困难。他们有时会忽略问题中的关键信息，导致方程设置不准确。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从问题中提取关键信息，帮助他们建立正确的方程模型。
3.4实际问题与一元一次方程-方案选择问题（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第三章第四节“实际问题与一元一次方程-方案选择问题”。教学内容主要包括以下两个方面：
七年级数学人教版下册第九章一元一次不等式组的实际应用分配问题与方案选择问题
讲解答案
解题方法
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 治天下者必先立其志。 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 志，气之帅也。 强行者有志。 沧海可填山可移，男儿志气当如斯。
贫困能造就男子1气、概。根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。 人无志向，和迷途的盲人一样。
例题讲解-答案
解题方法
1、根据两种商品之间的等量关系，建立方程求解.
2、根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
3、 有几种方案
回答数字几种
有哪几种方案
回答数字，并写出具体方案.
应用练习1
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两 种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买 了多少件？
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130 万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
应用练习2
某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若 只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租 一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问： （1）该校有多少人参加夏令营活动？
一元一次方程方案选择问题
课题：一元一次方程的应用――方案设计问题学习目标：1.掌握方案设计问题应用题的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值．学习重点、难点：掌握解决方案设计问题的一般方法.【自主探究案】探究1根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元按方式二呢（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗（3）如果你的爸爸新买了一部手机，你会怎样帮他选择哪种计费方式（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察（1）中的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗通过计算验证你的看法．分析：由上表可知，计费与有关，计费时要看。
因此，考虑t的取值时，是不同时间范围的划分点。
【合作交流案】典型例题讲解：例1.某公司生产960件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有甲、乙两厂都想加工这批产品.已知甲厂每天能加工16件，乙厂每天能加工24件，公司需付甲厂加工费每天80元，乙厂加工费120元，公司制定加工方案如下：可由每个厂单独完成，也可以由两厂合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负责此工程师每天5元午餐费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由.练习：大润发里，小强和小明商量如何购买圣诞装饰物。
最后决定在A、B、C三种物品中选择其中两种。
问题一：有几种方法问题二：若他们选择两种共6份，用了190元。
其中A 25元，B 35元，C 45元。
你知道他们是如何选择的吗例2.某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可享受票价的8折优惠.（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比实际人数每人买一张5元门票共要少花15元钱，求他们共多少人（2）他们共有多少人，按团体票（20人）购买较省钱（说明：不足20人的，可以以20人的人数购买团体票）练习：为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分层反馈案】基础题1、小张到新华书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“会员卡”,将享受八折优惠.请问:①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多②当小张买标价为200元书时,怎么做合算能省多少钱③当小张买标价为60元书时,怎么做合算能省多少钱2、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算提高题1．某中学7名教师和6名同学组成旅游团去某公园自费旅游，在公园门口售票处发现买票存在各种折扣方法：(1)学生可凭学生证6折优惠.(2)20人旅行团有15人享受7折优惠.(3)通过该公园的旅行社交涉可享受集体8折优惠.请你设计出至少三种买票方案，找出你认为最佳的一种并说明理由.2. 某公司要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元，现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买十台以上，则从第11台开始每台按7折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台按折计价.如果这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同，那么该选哪家3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
2024初一七年级数学教学计划方案七年级上册数学方案选择问题
2024初一七年级数学教学计划方案——七年级上册数学方案选择问题一、教学背景随着教育改革的深入推进，我国初中数学教育正逐步实现从知识传授型向能力培养型的转变。
为了更好地适应这一改革趋势，提高七年级学生的数学素养，我们特制定本教学计划方案。
本方案旨在帮助学生掌握七年级上册数学的基本知识，培养其创新意识和实践能力。
二、教学目标1.知识与技能目标：（1）掌握有理数的概念、性质和运算；（2）理解整式的概念，掌握整式的运算；（3）了解一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题；（4）理解不等式的概念，掌握不等式的解法；（5）了解数据的收集、整理、描述和分析方法。
2.过程与方法目标：（1）通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养解决问题的能力；（2）运用数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力；（3）学会与他人合作，培养团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学的兴趣，树立学好数学的信心；（3）提高学生的综合素质，为终身学习奠定基础。
三、教学内容与教学方法1.教学内容：本册教材共分为五个单元：有理数、整式的运算、一元一次方程、不等式及其应用、数据的收集与分析。
2.教学方法：（2）注重数学思想方法的渗透，培养学生的逻辑思维能力；（3）运用现代教育技术手段，丰富教学手段，提高教学效果；（4）组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
四、教学计划1.第一单元：有理数（1）教学重点：有理数的概念、性质和运算；（2）教学难点：有理数的乘方和绝对值；（3）教学课时：8课时。
2.第二单元：整式的运算（1）教学重点：整式的概念和运算；（2）教学难点：整式的乘法和除法；（3）教学课时：10课时。
3.第三单元：一元一次方程（1）教学重点：一元一次方程的解法；（2）教学难点：一元一次方程的应用；（3）教学课时：10课时。
4.第四单元：不等式及其应用（1）教学重点：不等式的概念和解法；（2）教学难点：不等式的应用；（3）教学课时：8课时。
二元一次方程组应用题(方案选择)演示教学
二元一次方程组应用题（方案选择）
1、某商场计划拨款9万元从厂家购进50太电视机，已知该厂家生产三种不同幸好的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请伱研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时利润最多，你选择哪一种进货方案？
2、某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空坐，也不超载。
（1）请你给出三种不同的租车方案；
（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述伱的理由/
3、某同学在A、B两家超市发现了他看中的随身听和书包，他们在两家超市的单价相同，且单价之和等于452元，随身听的单价是书包的4倍少8元。
1、随身听和书包的单价各是多少？
2、某一天该同学上街恰好赶上商家促销，超市A打八折销售，超市B全场购满100元返30元购物券，但他只带了400元，若他只在一家超市购满这两件物品，你能说明他能在哪家购满吗？若两家都能选择在哪一家更省钱？。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第3章 一元一次方程 第3课时 分段计费问题与方案选择问题
第3课时分段计费问题与方案选择问题教师备课素材示例●情景导入老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知如何选择手机卡，请同学们根据自己搜集到的手机套餐收费标准帮忙出主意．免费申请免流量畅玩APP首月免费体验首充50送50【教学与建议】教学：通过身边的手机收费套餐的实例，逐渐培养学生学好数学的积极性．建议：让学生先提前搜集手机收费套餐的广告图片，然后小组交流各自的手机套餐收费标准．●复习导入(1)用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？(2)你了解现在电费、水费的收缴方法吗？已知用电量我们很容易就可求得应缴的电费，反过来，已知电费，如何求用电量呢？【教学与建议】教学：通过复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出电费、水费的分段收费问题，为导入新课做好准备．建议：提前让学生到各个电费收缴中心，了解阶梯电费的收费规则．解决分段收费问题的一般步骤为：(1)理解题意，找出已知和未知；(2)验算收费是在哪一个段内；(3)根据这一段的收费规则列出方程；(4)解方程并检验解的合理性；(5)作答．【例1】小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5 t，每吨水费x元；超过5 t，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9 t，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(A)A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44【例2】参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销．保元，则此人住院的医疗费是__2__000元__．解决方案选择问题的一般方法：(1)运用一元一次方程求两种方案值相等的情况；(2)用特殊值试探法、选择法、取小于(或大于)一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后，再下结论．【例3】某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：起步价2 000元，每千米另收5元油费；乙物流公司的收费方式是：起步价1 000元，每千米另收10元油费．当运输路程为__200__km时，两家物流公司的收费一样．【例4】某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里运输路程再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里运输路程再加收2元．你认为选用哪种运输方式较好，为什么？解：设运输路程为x公里，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x＋820)元．由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.若运输路程为100公里，则方式一的运输费用为4×100＋400＝800(元)，方式二的运输费用为2×100＋820＝1 020(元)，因为800＜1 020，所以选择方式一较好；若运输路程为300公里，则方式一的运输费用为4×300＋400＝1 600(元)，方式二的运输费用为2×300＋820＝1 420(元)，因为1 600＞1 420，所以选择方式二较好．综上，当运输路程小于210公里时，选择方式一较好；当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式费用一样多；当运输路程大于210公里时，选择方式二较好．高效课堂教学设计1．利用一元一次方程解决生活中的分段计费问题和方案决策问题．2．将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．3．了解分类讨论思想．▲重点用方程解决生活中分段计费问题．▲难点将实际问题转化为数学问题，利用一元一次方程做决策．◆活动1 新课导入我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费，若每月用水量不超过7 m3，则按每立方米1元收费；若每月用水量超过7 m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年5月份缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为多少立方米？解：设5月份用水量为3的部分为(x－7)m3.根据题意，得7×1＋(x－7)×2＝17，解得3.◆活动2 探究新知教材P104探究3.提出问题：(1)从表中你能获得哪些信息？(2)根据表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？(3)你能分别把主叫时间不同的话费情况表示出来吗？(4)主叫时间为多少时？选择方式一省钱？(5)主叫时间为多少时？选择方式二省钱？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳解决方案决策问题的一般方法：(1)将题目中变化的一个量设为未知数x，并用含x的__代数式__表示其他相关的量；(2)列方程求出特殊情况下未知数的值；(3)研究在特殊情况之外的未知数的值产生的结果，并比较这些结果；(4)根据比较出的结果决定最优方案．◆活动4 例题与练习例1 出租汽车4 km起价10元，行驶4 km以后，每千米收费1.2元(不足1 km按1 km计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)，则李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？解：设李红乘坐出租车最远可行驶xkm.由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16，解得.例2 请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38－x)元．由题意，得2x＋3(38－x)＝84，解得x＝30，则38－x＝8.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元；(2)到乙商场购买更合算，理由如下：若到甲商场购买，则共需(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则共需4×30＋(15－4)×8＝208(元).∵208＜216.∴到乙商场购买更合算．练习1．教材P106练习第2题．2．某市出租车起步价是5元(3 km及3 km以内为起步价)，以后每千米是1.6元，不足1 km按1 km收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是(B)A．5.5 km B．6.9 km C．7.5 km D．8.1 km 3．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按八折购物，下列情况买卡购物合算的是(C)A．购900元B．购500元C．购1 200元D．购1 000元4．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下表：357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，则该户居民五、六月份各用电多少度？解：∵该户居民两个月用电量共为500度，∴两个月用电量不可能都在第一档．假设该户居民五月、六月每月用电均超过200度，500×0.6＝300(元)，而300＞290.5，不符合题意．又∵六月份用电量大于五月份，∴五月份用电量在第一档，假设六月份用电量在第三档，不符合题意，∴六月份用电量在第二档．由此，设该户居民五月份用电x度，则六月份用电(500－x)度．根据题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190，则500－190＝310(度).答：该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．◆活动5 课堂小结1．利用一元一次方程解决分段计费问题．2．利用一元一次方程解决方案决策问题．1．作业布置(1)教材P107～108习题第10，12，13题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
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一
解 得ｘ ＝ ２ ５ ０ ． 再 对 通 话 时 间 大 于２ ５ ０ 分 或 小 于２ ５ ０ 分 钟 进 行 讨论 ． 三、 增 强 学 生 信 息 整 理 能 力 通 过 对 应 用 题 文 字 的 理 解 与 疏 通 ，对 收 集 得 来 的 数 据 进 行整理 ， 有 些 题 目提 供 的信 息 多 且 杂 乱 ， 教 学 中应 教 学 生 把 零 碎的数学知识 系统化 、 科学化 ， 形成一 个整体思维 ， 可 以 结 合 简 单 的表 格 、 数轴 等图示 。 把 复 杂 的条 件 分 类 ， 从 而 为 分 析 解
考试 周 刊２ 叭 ４ 年第 ６ １ 期
方 案 选 择
问 题
的 应 用 题 教
学
方 永 聪
（ 莆 田市 南 门学 校 ， 福 建 莆 田 ３ ５ １ １ ０ ｏ ）
摘 要 ： 本 文 以几 道 经常 出现 的 方案 选择 问题 的应 用题 为 例 阐述 了在 应 用题 教 学 中如 何 培 养 学 生 解决 实际 问题 的 能 力． 关键词 ： 方 案 选 择 问 题 应 用题 教 学 建 模 能 力 信 息
整 理 能 力
５ ０ ＋ ０ ． ４ ｘ ， ｙ ， ＝ Ｏ ． ６ ｘ ． （ ２ ） 两种费用 相 同时 ， Ｙ ， ＝ ｙ ， ， 即５ ０ ＋ ０ ． ４ ｘ ＝ ０ ． ６ 的 迅 速 发 展 ． 社 会 对 数 学 的需 求 并 不 仅 仅 是 会 解 答 数 学 题 的数 学 家 。而 是 需 要 大 量 善 于用 数 学 知 识 和思 维方 法 解 决 实 际 问题 的 各 种 人 才 ． 数 学 在 实 际 生 活 巾 的应 用 是 教 材 及 近 年 来 各 地 中 考 中 经 常 出现 的 问题 ，对 于 如 何 开 展 这 类 问题 的教 学 ， 我谈 谈 看 法 。 培 养 学 生 认 真 读题 的 习 惯 。 增 强 建 模 能 力 要 培 养 学 生认 真 读 题 ， 提炼 有 用 条 件 ， 抓住关键词 ， 过 好 阅 读火 。 理 解 问题 的实 际 背 景 ， 分 析 处 理有 关 数 据 ， 把握 已知 量 与 未 知 量 之 间 的 内在 联 系． 审题 时 ． 要 准 确理 解 关 键 语句 的数 学 意 义， 再创建数学模型 ， 选 取 基 本 变量 ， 将 文 字语 言抽 象 概 括 成 数 学语言， 依 据有 关定 义 、 公理 和 数学 知识 ， 建 立适 当的数 学模 型． 例１ ： 有一个 只允许单 向通过 的窄道 口， 通 常 情 况 下 每 分 钟 可 以 通 过９ 人． 一天 ， 王 老 师 到 达 道 口时 ， 发 现 由于 拥 挤 每 分 钟 只 能通 过 ３ 人， 自己前 面 还 有 ３ ６ 人等待通过 ， 通 过 道 口后 ． 还 要７ 分钟才可 以到达 学校． （ １ ） 此时， 绕道 而行 ， 要ｌ ５ 分 钟 到 达 学 校． 从 节省 时间考虑 ， 王老师应选 择绕道 去学 校 ， 还 是 选 择 通 过拥 挤 的道 口去 学 校 ？ （ ２ ） 若 在王老师等人的维持下 ． 几 分 钟后 ． 秩序恢复正 常 ． 结 果 王 老 师 比 拥 挤 情 况 下 提 前６ 分 钟 通 过 道 口， 问维持秩序的时间为多少？ 这 道题 的背景 来 自考生 经常碰 到道 口拥 挤 的 问题 。 这 是一 道 非常 简单 的方 案 优化 问题 ． （ １ ） 小题 需 要 分别 明 确两 个 方 案 （ 过 道 口和 绕行 ） 所用 的时 间 ， 这是 一 道简单 的算 术应 用题 ． （ ２ ） 小 题关 键 是有 维 持秩 序 和 没有 维持 秩 序 “ 过 道 口 的时 间差 ” ， 相等 关 系 是 ： 拥 挤 情 况下 王 老 师通 过道 口所 用 时间 等 于维 持 持续 的时 间加 上 维持 持 续 维持 好 之后 前边 的人 通 过所 用 的 时 间 ．还要 加 上 疏通 后 比原来 提前 的时 间 ， 这 只是 一道 一元 一次 方程 的应 用题 ． 分析 ： （ １ ） 先 分 别 求 得 通 过 拥 挤 的 通道 和 绕 道 去 学 校 的时 间， 比较即可选择 。３ ６ ＋ ３ ＝１ ２ ， ｌ ２ ＋ ７ ＝１ ９， １ ９ ＞１ ５； 所 以应 该 选 择 绕 道 去学 校． （ ２ ） 设维持秩 序的时间Ｘ 分钟 ． 如果不维持秩序 ， 王 老 师 要 用３ ６ ＋ ３ ＝ １ ２ 分钟才能通 过 ， 现在 提 前 ６ 分钟 ， 说 明他 只 用 了 １ ２ — ６ ＝ ６ 分钟 ， 在这６ 分钟 内 ， 花 了ｘ 分钟 维持秩序 ， 通过３ ｘ 人， 又 花 了（ ６ 一 ｘ ） 分钟按正常秩 序等待 ， 通 过 了９ （ ６ － ｘ ） 人， 共通过３ ６ 人， 所以可列方程３ ｘ ＋ ９ （ ６ 一 Ｘ ） ＝ ３ ６ 。 解 方 程 即可 求 解 ． 二、 培 养 学生 巧 用 字 母 表 示 未知 数 的 能 力 在应用题 教学 中 ， 培 养 学 生 准 确 地 用 字 母 表 示 未 知 数 的 能 力 是 一 个 重 要 环 节． 有 些 题 目的 未 知 的 量 不 止 一 个 ． 有 的学 生往往不敢下手 ， 这 时必 须 引 导 学 生 大 胆 设 题 ， 把 未 知 的 量 先 用 不 同 的 字母 表示 后 ， 再梳理到底使用何种方法． 例２ ： 某移 动通讯 公 司开设 两种业 务 ： “ 全球 通” ： 先缴５ ０ 元 月租 费， 然 后每 通话 一 跳次 ， 再付 ０ ． ４ 元； “ 神 州 行” ： 不缴 月 租 费 ， 每 通话