厦大期末习题课(精选)
厦门大学2020年《高等数学》期末考试试题及答案解析
一、 单选题（32 分. 共 8 题, 每题 4 分）1)设b 为 3 维行向量， 123123 V {(,,)|(,,)} x x x x x x b == ，则____。
C A)对任意的b ，V 均是线性空间；B)对任意的b ，V 均不是线性空间；C)只有当 0 b = 时，V 是线性空间；D)只有当 0 b ¹ 时，V 是线性空间。
2)已知向量组 I ： 12 ,,..., s a a a 可以由向量组 II ： 12 ,,..., t b b b 线性表示，则下列叙述正确的是____。
AA)若向量组 I 线性无关，则s t £ ；B)若向量组 I 线性相关，则s t > ；C)若向量组 II 线性无关，则s t £ ；D)若向量组 II 线性相关，则s t > 。
3)设非齐次线性方程组AX b = 中未定元个数为 n ，方程个数为m ，系数矩阵 A 的秩为 r ，则____。
DA)当r n < 时，方程组AX b = 有无穷多解； B) 当r n = 时，方程组AX b = 有唯一解；C)当r m < 时，方程组AX b = 有解；D)当r m = 时，方程组AX b = 有解。
4)设 A 是m n ´ 阶矩阵，B 是n m ´ 阶矩阵，且AB I = ，则____。
A A)(),() r A m r B m == ；B)(),() r A m r B n == ；C)(),() r A n r B m == ；D)(),() r A n r B n == 。
5)设 K 上 3 维线性空间 V 上的线性变换j 在基 123 ,, x x x 下的表示矩阵是 111 101 111 æöç÷ç÷ ç÷ èø，则j 在基123 ,2, x x x 下的表示矩阵是____。
厦门大学期末试卷国际经济学习题.doc
392 1、一个小国和一个大国发生贸易，哪一个国家的福利水平提高的幅度更大一些? 画图说明。
思路：一般来说，小国福利水平提高的幅度更大一些。
以大国向小国进口为例。
从下图中可以看出虽然贸易后的价格均为PW,但是大国价格变动幅度小 于小国，所以大国福利仅提高ABE,而小国福利提高大国原来福 利水平为OMEN,福利提高幅度为ABE/OMEN,而小国福利原来水平为 O ，M ，E ，N ，，福利提高幅度为A ，B ，E ，/O ，M ，E ，N ，，显然小国的福利水平提高 幅度要比大国大。
2、某国是个小国，资源存量：劳动L 为200单位，资本K 为4单位，土地T为16单位。
生产汽车的生产函数为Q m = K°-5L 0-5,国内需求函数为Pm =Q 生产粮食的生产函数为Qf=T°'L°5,国内需求函数为Pf=—o 国际市场上Gf汽车的价格为8,粮食的价格为4。
（1） 求封闭经济情况下的均衡工资水平，以及汽车和粮食的产量和价格。
（2） 求贸易后的均衡工资以及两部门的产量和贸易量。
（3） 假如由于一场严重的自然灾害使该国可耕作土地存量短期内减少，请 结合图形分析，灾害将带给该国经济均衡的短期和长期影响分别是什么？（4） 如果该国开垦了大量土地，使得土地存量由16单位增加到784单位。
求贸易后均衡工资和两部门的产量。
并说明土地增加对经济的影响。
w w w 1 -1 w W - —► Q.・r = M九 A—= L^=L M\^--=MP G.-.-L^=2L G 2『M IV。
1Q Z综合上面两式得W = 1, Q M = 28,4 = 14,0 = 8,己=1w w w -- W••瓦=MP M，W =MP G .,飞=L M 2，W =2L G2 即L M=L G=mW = O.S 儿=20,Q“=49，M“=劣-々=29；fc = 4。
, Q G =2, EX G— f M— Q M = 38;__L _j_ _j_MP G=14L G"，W= 56L/ ="M NL G =196,L J W = 4,W =4, f M =^JM M = 49-4 = 45 f G = 392, EX G = 392 - 2 = 390很显然，巨大石油储量的发现，使汽车部门大量萎缩,经济更加依赖进口；同时出口部门得到极大的壮大。
高等代数习题课_厦门大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
高等代数习题课_厦门大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.特征值全为0且秩为3的10阶方阵, 互不相似的Jordan有____种.参考答案:32.设A是n阶矩阵，且A的有理标准型只包含一个Frobenius块，下列命题中错误的是____.参考答案:A的特征值两两互异3.设n阶复方阵A的相似于对角矩阵, 则下列叙述中错误的是____.参考答案:A的任一行列式因子没有重根4.以下映射的合成的命题中，正确的有____个。
A 单射的合成还是单射 B 满射的合成还是满射C 可逆映射的合成还是可逆映射D 线性映射的合成还是线性映射参考答案:45.设A是n阶实对称矩阵，若____，则A必为正定矩阵.参考答案:A的特征值全大于零6.设φ是线性空间V到W的线性映射, 则____.参考答案:φ把V中线性相关向量组变成W中线性相关向量组7.设U, W是n维线性空间V的真子空间, 且V等于U直和W. 又设V中向量α∉U，且α∉W，记S为α生成的子空间. 则dim((U+S)∩(W+S))=____参考答案:2##%_YZPRLFH_%##28.设φ是三维行空间的变换, 下列变换中____不是线性变换.参考答案:φ(a, b, c)=(ab, bc, ac)9.设f(x), g(x)是有理系数多项式, 下列命题成立的有____个.(1) 在有理数域上f(x), g(x)互素的充要条件是在复数域上f(x), g(x)互素(2) 在有理数域上f(x)整除g(x)的充要条件是在复数域上f(x)整除g(x)(3) 在有理数域上f(x), g(x)的最大公因式是d(x)的充要条件是在复数域上f(x), g(x)的最大公因式是d(x)(4) 在有理数域上f(x), g(x)的最小公倍式是k(x)的充要条件是在复数域上f(x), g(x)的最小公倍式是k (x)参考答案:410.设A是n阶复方阵, 则____不是A可对角化的充要条件.参考答案:A有n个不变因子11.两个n阶实对称阵正交相似的充要条件是____.参考答案:它们相似12.设φ是n维线性空间V的线性变换, 若φ是单射，则φ一定是满射.参考答案:正确。
厦大会计学原理期末试题2010
. .一、填空题（每题1分，共10分）1．不同记账程序的最大区别在于（ ）；其中，根据科目汇总表直接登记的记账程序是 （ ） 。
2．（ ）不论采用何种形式，具有多少种类，它与原始凭证的本质区别在于它载有会计分录。
3．在古代会计阶段，我国人民在单式簿记的结账和报账方面做出了贡献，其突出的成就是发明了（ ）的结账与报账的方法。
4．确认期末存货结存数量有两种基本方法，它们是（ ）和（ ）。
5．“固定资产”账户始终反映固定资产的（ ），固定资产转移价值则通过 （ ）账户反映。
6．在“T ”字型账户中，记入借方或贷方的增加数或减少数，不论它是由多少经济业务所形成，在会计上统称为（ ），按照记入方向的不同，它还可进一步分为 （ ）和 （ ）。
7．在制造业，生产费用按经济用途进行分类，称之为成本项目。
成本项目一般包括 （ ）、（ ）和 （ ）。
8．股份发行股票时，无论是溢价还是折价发行，都应按照股票的票面价值记录（ ）账户。
9．生产费用按与产品成本计算对象的关系可分为直接费用和间接费用。
其中，直接费用（ ）计入某种产品的生产成本，间接费用则需（ ）计入某种产品的生产成本。
10．会计分录按照涉及总分类账户的多少可分为（ ）和（ ）两种。
二、单项选择题（每题1．5分，共15分）1．存货采用先进先出法计价，在存货物价上涨的情况下，将会使企业的( )。
A ．期末存货升高，当期利润减少厦门大学《会计学原理》课程试卷管 理 学院 系 0 9年级主考教师：苏新龙、黄海玉、叶少琴 试卷类型：A 卷B．期末存货升高，当期利润增加C．期末存货降低，当期利润增加D．期末存货降低，当期利润减少2．采用借贷记账法，账户哪方记增加，哪方记减少，取决于（）。
A．企业习惯的记法B．每个账户的基本性质C．借方记增加，贷方记减少的规则D．贷方记增加，借方记减少的规则3．在存货发出成本的计价方法中，（）是我国新《企业会计准则》不允许采用的。
A.先进先出法B.后进先出法C.加权平均法D.个别认定法4．某企业5月初有在产品10 000元，产成品12 000元；5月份发生的直接生产和制造费用60 000元，完工入库产成品65 000元，发出用于销售的产成品64 000元；6月份发生的直接生产和制造费用100 000元，6月份完工的产成品全部验收入库，6月份发出用于销售的产成品95 000元，6月末有在产品10 000元，则6月末有产成品( )元。
厦门大学物理化学期末习题课
4. 气相反应A+B→P，当保持B的压力(10KPa)不变，改 变A的压力时测得反应初速(ro)的数据如下：
PA/KPa ro/103KPa· s-1 10 1.0 15 1.22 25 1.59 40 2.0010KPa)不变，改变A的压力时测得反 应初速(ro)的数据如下：
3. 反应A(g)+2B(g)→1/2C(g)+D(g)在一密闭容器中进 行，假设速率方程的形式为r=kppAαpBβ ，实验发现： (1)当反应物的起始分压为pAo=26.664kPa， pBo=106.66kPa时，反应中的lnpA随时间的变化率与 pA无关。 (2)当反应物的起始分压分别为pAo=53.328kPa， pBo=106.66kPa，反应速率r/pA2为常数，并测得500K 和510K是该常数分别为1.974x10-3和3.948x103(KPa· min)-1，试确定： (A)速率方程中α、β和500K时的速率常数Kp。 (B)反应的活化能Ea。
PA/KPa ro/103KPa· s-1 10 1.0 15 1.84 25 3.95 40 8.00 60 14.7 100 31.6
(1)求A、B分级数a、b。 (2)求速率常数kp和673K的kc(浓度用mol· dm-3表示)。
5. 硝酰胺NO2NH2在缓冲介质(水溶液)中缓慢分解， NO2NH2→N2O(g)+H2O，实验找到如下规律：(a)恒温下， 在硝酰胺溶液上部固定体积中，用测定N2O气体分压p来 研究分解反应，据p-t曲线可得：lg[p∞/(p ∞p)]=k’t；(b)改 变缓冲介质，使在不同的pH下进行试验，作lgt1/2-pH图， 得一直线，其斜率为-1，截距为lg(0.693/k)，请回答下列 问题： (A)写出该反应的速率公式，并说明为什么？ (B)请你提出认为比较合理的反应历程假设，并求其速率 方程。
2014级福建师范大学经济学院高等数学C大一上学期期末样卷试题及答案
ln(1+ x ) x
1
答案： 1 − 2 ln 2 ;
解： y′ [e = = ]′ e
ln(1+ x ) x
x − ln(1 + x) ln(1+ x ) ln(1 + x) 1 + x x [ = ]′ e [ ] x x2
2 3 − 3 3 ln 3 。 12
2
⇒ a = 0, b = 1 ， c 任意
3、设 xn ≤ zn ≤ yn ，且 lim( yn − xn ) = 0 ，则 lim zn （
n →∞ n →∞
C
）
A. 存在且等于零 C. 不一定存在
B. 存在但不等于零 D. 必不存在
解：取 x n = y n = z n = n ，极限不存在，取 x n = y n = z n = 4、在 [−1,1] 上满足罗尔定理条件的函数是（ C A. ）
f −' (1) = 4 , f +' (1) = 2a ⇒ a = 2
x →1
lim f ( x) = lim (ax 2 + b) = a + b , lim f ( x) = lim ( x 3 + x + 3) = 5 + + − −
x →1 x →1 x →1
⇒ a+b =5 ⇒b=3 1 lim f ( x)= lim x sin = 0= f (0) x →0 x →0 x
2、 lim
n2 + 1 (3 + cos n) = n →∞ n 3 + n
; lim
sin( n !) = ________________ ; n →∞ n
厦门大学《高等数学(AC)》期末试题A及答案
一、解下列各题：（每题5分，共30分）1、已知级数1n n u ∞=∑的前n 项和为121n s n =-，求()121n n n n u u u ∞++=++∑.2、设3tt y =，求3t y ∆.3、求微分方程220dy dx x y +=满足(1)1y =的解. 4、写出二阶非齐次线性微分方程1xy y e ''-=+的通解形式.5、求幂级数0nn n a x ∞=∑的收敛半径3R =，求幂级数21(2)n n n na x ∞+=-∑的收敛区间.6、求二阶齐次线性差分方程21220t t t y y y ++-+=的通解.二、判断下列级数的敛散（每小题6分，共12分）1、111n n n a a -∞=+∑(0)a > 2、11(1)1n n ∞-=⎛-- ⎝∑三、解下列各题：（每小题8分，共48分）1、已知1()tan 1y x x =-，tan 2()tan 1xy x x e -=-+是一阶微分方程()()y P x y Q x '+=的二个特解，求(),()P x Q x 及该方程的通解.2、求差分方程11232tt t y y +⎛⎫-=⋅ ⎪⎝⎭的通解. 3、将2()ln(12)f x x x =--展开为x 的幂级数．4、设可导函数()f x 满足 00()()xxf t dt x tf x t dt =+-⎰⎰，求()f x .5、求幂级数211(1)21n n n xn ∞-=--∑的收敛域以及和函数s()x ，并求1(1)21nn n ∞=--∑的和.6、设()f x 具二阶连续导数，已知[]2()()0x f x ydx f x x dy '⎡⎤-++=⎣⎦为一阶全微分方程，且(0)0,(0)1f f '==，求()f x 及此全微分方程的通解.四、证明题：（每小题5分，共10分）1、设正项级数1nn u∞=∑和1nn v∞=∑都收敛，证明21()nn n uv ∞=+∑收敛。
厦门大学线代期末试题及答案
一．（填空题（每小题4分，共20分）1． 令 ()()1,0,3,5,2,8,6,9,TTA B ==-则T A B =_______， T AB =______________.2．若三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，123,,βββ是它的 三个解向量，且12(2,6,3),T ββ+=-23(6,8,5),T ββ+=-则该线性方 程组的通解是__________.3. 设123625t A t t ⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的行向量线性相关，则实数t 满足的条件是 _________.4．令ii A 是三阶矩阵A 的元素ii a 的代数余子式（i =1，2，3），若A 的特征值为3，4，5，则112233A A A ++=__________.5．若101020105A c c ⎛⎫ ⎪=+ ⎪ ⎪-⎝⎭是正定矩阵，则c 的取值范围为 ___________.二． 选择题（每小题3分，共15分）1. 设A 、B 均为n 阶正交矩阵，则____________. （1）A+B 为正交矩阵 （2）A-B 为正交矩阵（3） B AB 为正交矩阵（4）k AB 为正交矩阵(k >0为实数)厦门大学2009级《线性代数A 》课程试卷学院＿＿＿年级＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿主考教师： 试卷类型：（A 卷） 2010.06.132．设A 为m 阶可逆矩阵，B 为n 阶可逆矩阵，则可逆分块矩阵 OA DB O ⎛⎫= ⎪⎝⎭的逆矩阵是____________.（1）11A O O B --⎛⎫⎪⎝⎭ （2）11O B A O --⎛⎫⎪⎝⎭ （3） 11B O OA --⎛⎫⎪⎝⎭ （4）11O A BO --⎛⎫ ⎪⎝⎭3． 设α与β是线性无关的单位向量，则α与β的内积必 ____________.（1） >0 （2）<0 （3）>1 （4）<14.设A 为n 阶可逆矩阵，1*,,T A A A -分别是A 的转置矩阵，逆矩阵和伴随矩阵，若ξ是A 的特征向量，则下列命题中的不正确的是________.（1）ξ是T A 的特征向量 （2）2ξ是1A -的特征向量 （3）3ξ是*A 的特征向量（4） 4ξ是kA 的特征向量（k 为常数）5.设222623222,000222000A B ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则____ ____. （1）A 与B 是相似的且是合同的 （2）A 与B 是相似的但不是合同的 （3）A 与B 不是相似的但是合同的 （4）A 与B 不是相似的也不是合同的三．（15分）试求五元齐次线性方程组123451234512345330,30,0x x x x x x x x x x x x x x x ++++=⎧⎪-++-+=⎨⎪+++-=⎩的解空间V(作为5R 的子空间)的一组规范（标准）正交基。