西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 六、波动光学 19 光的偏振
6.波动光学(衍射、偏振)
第六次 波动光学（衍射、偏振）一、选择题：1．B 2．C 3．D 4．D 5．B二、填空题：⒈ 子波；子波相干叠加 ⒉ 4；第一,暗 ⒊ λd k k <±±= ,3 ,1 ,0且⒋ 双折射；寻常；折射；非常；折射；光轴 ⒌ "8'44542 ︒≈tg arc ⒍ 1：2⒎ ⑴反射、折射，均为点子 ⑵反射、折射，均为短线 ⑶反射、折射，均为点子、互相垂直 ⑷折射，短线 ⑸反射,点子；折射,点子、短线；互相垂直三、计算题：1．⑴ 由单缝衍射明纹公式(1=k )知：1 1 1 23)12(21sin λλφ=+=k a , af f tg f x 23sin 1 1 1 1λφφ=⋅≈⋅= 22223)12(21sin λλφ=+=k a , af f tg f x 2 3sin 2 222λφφ=⋅≈⋅= 则两种单色光的第一级明纹中心之间距为: cm a f x x x 27.02312=∆⋅=-=∆λ⑵ 由光栅衍射主极大的公式： 1 1 1 1 sin λλφ==k d ， 2 2 2 1 sin λλφ==k d且有 f x tg =≈φφsin 所以 cm d f x x x 8.1/12=∆⋅=-=∆λ2．⑴ 对应第二级主极大 λϕ2sin )(2=+b a , 则光栅常数 m b a 0.6sin 22 μϕλ==+ ⑵ 按题意：第四级开始缺级，由缺级公式 k ab a k '+=，讨论可能的透光宽度 a 得： 若 4)( ,1=+='a b a k ，可得 4=k 缺级，则 a b 3=, m a m b 5.1 , 5.4 μμ==∴ 若 2)( ,2=+='a b a k ，也可得 4=k 缺级，但同时 2=k 缺级，与题意不符，故 2≠k 若 34 ,3=+='a b a k ，也可得 4=k 缺级，则 b a 3=， m a m b 5.4 , 5.1 μμ==∴ 故有两种答案，即 m a 5.1μ= 或 m a 5.4μ=⑶ 由光栅方程，λφk b a =+sin )( 10max =+<λba k ， 考虑到第四级缺级，第八级也应缺级，故理论上可能出现的为：9 ,7 ,6 ,5 ,3 ,2 ,1 ,0±±±±±±± 级，共 15条明条纹。
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 五、振动与波 16 波动
五、振动与波16 波动一、选择题(共82题)选择题：横波以波速u沿x轴负方向传播．t时刻波形曲线如图．则该时刻（）A、A点振动速度大于零．B、B点静止不动．C、C点向下运动．D、D点振动速度小于零．题目图片：答案：D难度：易1（λ 为波长）的两点的振动选择题：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2速度必定（）A、大小相同，而方向相反．B、大小和方向均相同．C、大小不同，方向相同．D、大小不同，而方向相反．答案：A难度：易选择题：在下面几种说法中，正确的说法是：（）A、波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．B、波源振动的速度与波速相同．C、在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．D、在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于π计)答案：C难度：易选择题：若一平面简谐波的表达式为)=，式中A、B、C为正值常cos(Cxy-ABt量，则（）A、波速为C．B 、 周期为1/B ．C 、 波长为 2π /C ．D 、 角频率为2π /B ． 答案：C 难度：易选择题：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端．维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（ ）A 、 振动频率越高，波长越长．B 、 振动频率越低，波长越长．C 、 振动频率越高，波速越大．D 、 振动频率越低，波速越大．答案：B 难度：易选择题：一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则 （ ）A 、 其波长为0.5 m ．B 、 波速为5 m/s ．C 、 波速为25 m/s ．D 、 频率为2 Hz ． 答案：A 难度：易选择题：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为 （ ）A 、 0．B 、 π21．C 、 π．D 、 π23．题目图片：答案：D 难度：易选择题：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 ：（ ）x yO uA 、 A ，0，-A.B 、 -A ，0，A.C 、 0，A ，0.D 、 0，-A ，0. 题目图片：答案：B 难度：易选择题：一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，则该波的频率 ν(Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为：（ ）A 、 21，21，－0.05．B 、 21，1，－0.05．C 、 21，21，0.05．D 、 2，2，0.05． 答案：C 难度：易选择题：列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？（ ）A 、 )cos(),(bt ax A t x f +=．B 、 )cos(),(bt ax A t x f -=．C 、 bt ax A t x f cos cos ),(⋅=．D 、 bt ax A t x f sin sin ),(⋅=． 答案：A 难度：易选择题：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距（ ）A 、 2.86 m ．B 、 2.19 m ．C 、 0.5 m ．D 、 0.25 m ． 答案：C 难度：易选择题：机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 （ ）A 、 其振幅为3 m ．B 、 其周期为s 31．C 、 其波速为10 m/s ．D 、 波沿x 轴正向传播． 答案：B 难度：易选择题：一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 （ ） A 、 O 点的振幅为-0.1 m ． B 、 波长为3 m ．C 、 a 、b 两点间相位差为π21．D 、 波速为9 m/s ． 题目图片：答案：C 难度：易选择题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 （ ）A 、 波的频率为a ．B 、 波的传播速度为 b/a ．C 、 波长为 π / b ．D 、 波的周期为2π / a ． 答案：D 难度：易选择题：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y(SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 （ ）题目图片：答案：B 难度：中选择题：一简谐横波沿Ox 轴传播．若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的（ ）A 、 方向总是相同．B 、 方向总是相反．C 、 方向有时相同，有时相反．D 、 大小总是不相等． 答案：C 难度：中选择题：一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O 点的振动初相φ 为： （ ）A 、 0.B 、 π21C 、 πD 、 π23（或π-21）题目图片：答案：D 难度：易选择题：图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为（ ）题目图片：- xy Ou答案：B 难度：较难选择题：一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为：（ ）A 、 ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν．B 、 ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν．C 、 ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν．D 、 ])(2cos[0π+-π=t t A y ν． 题目图片：答案：B 难度：易选择题：一平面简谐波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是：（ ）A 、 -1．B 、 31．C 、 1．xyt =t 0uOD 、 3 答案：A 难度：易选择题：一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则 （ ） A 、 O 点的初相为00=φ．B 、 1点的初相为π-=211φ．C 、 2点的初相为π=2φ．D 、 3点的初相为π-=213φ．题目图片：答案：D 难度：中选择题：一平面简谐波，沿x 轴负方向传播．角频率为ω ，波速为u ．设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：（ ）(A) )(cos xu t A y -=ω．B 、 ]21)/(cos[π+-=u x t A y ω．(B) )]/(cos[u x t A y +=ω． (C) ])/(cos[π++=u x t A y ω．题目图片：答案：D 难度：中选择题：一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为 （ ）A 、 }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．B 、 }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．C 、 }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ．D 、 }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ．答案：A 难度：中选择题：如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为 （ ）(A) ])/(cos[0φω+-=u x t A y ． B 、 )]/([cos u x t A y +=ω．C 、 })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．D 、 })]/([cos{0φω++=u x t A y ． 题目图片：答案：D 难度：中选择题：如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为（ ）A 、 }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ．B 、 })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．C 、 )/(cos u x t A y -=ω．D 、 }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ． 题目图片：答案：A 难度：中选择题：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则P 处质点的振动速度表达式为 （ ） A 、 )2cos(2.0π-ππ-=t v (SI)．B 、 )cos(2.0π-ππ-=t v (SI)．C 、 )2/2cos(2.0π-ππ=t v (SI)．D 、 )2/3cos(2.0π-ππ=t v (SI)． 题目图片：答案：A 难度：中选择题：如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，该波的波速u = 200 m/s ，则P 处质点的振动曲线为 （ ） 题目图片：答案：C 难度：中选择题：图示一沿x 轴正向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取-π 到π之间的值，则（ ）A 、 O 点的初相为π-=210φ．y(m)B 、 1点的初相为01=φ．C 、 2点的初相为02=φ．D 、 3点的初相为03=φ． 题目图片：答案：B 难度：中选择题：一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是 （ ） 题目图片：答案：A 难度：中选择题：一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处介质质点的振动方程是 （ ）A 、)314cos(10.0π+π=t y P (SI)．B 、 )314cos(10.0π-π=t y P (SI)．B 、 )312cos(10.0π+π=t y P (SI)．ωS A O ′ωS A O ′ωO ′ωS A O ′(A)(B)(C)(D)D 、 )612cos(10.0π+π=t y P (SI)．题目图片：答案：A 难度：中选择题：一简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0时刻波形曲线如图所示．已知周期为2 s ，则P 点处质点的振动速度v 与时间t 的关系曲线为：（ ）题目图片：答案：A 难度：中选择题：一角频率为ω 的简谐波沿x 轴的正方向传播，t = 0时刻的波形如图所示．则t = 0时刻，x 轴上各质点的振动速度v 与x 坐标的关系图应为：（ ）题目图片：答案：D 难度：中选择题：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为 （ ）A 、 )21cos(4.02π-ππ=t a (SI)．B 、 )23cos(4.02π-ππ=t a (SI)．C 、 )2cos(4.02π-ππ-=t a (SI)．D 、 )212cos(4.02π+ππ-=t a (SI)题目图片：答案：D 难度：中选择题：如图，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知P 点的振动方程为 t A y ωcos =，则 （ ）A 、 O 点的振动方程为 )/(cos u l t A y -=ω．B 、 波的表达式为 )]/()/([cos u l u l t A y --=ω．C 、 波的表达式为 )]/()/([cos u x u l t A y -+=ω．D 、 点的振动方程为 )/3(cos u l t Ay -=ω． 题目图片：(m)x O u2l l y C P答案：C 难度：中选择题：一平面简谐波，波速u = 5 m/s ，t = 3 s 时波形曲线如图，则x = 0处质点的振动方程为 （ ）A 、 )2121cos(1022π-π⨯=-t y (SI)．B 、 )cos(1022π+π⨯=-t y (SI)．C 、 )2121cos(1022π+π⨯=-t y (SI)．D 、 )23cos(1022π-π⨯=-t y (SI)．题目图片：答案：A 难度：中选择题：图A 表示t = 0时的余弦波的波形图，波沿x 轴正向传播；图B 为一余弦振动曲线. 则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图B 所表示的振动的初相位 （ ）A 、 均为零.B 、 均为π21C 、 均为π-21D 、 依次分别为π21与π-21.题目图片：答案：D 难度：中x (m)y (m)5uO10152025-2×10-2y ty 0图B选择题：一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x = b 处质点的振动方程为 )cos(0φω+=t A y ，波速为u ，则波的表达式为：（ ）A 、 ]cos[0φω+++=u xb t A y ．B 、 }][cos{0φω++-=u xb t A y ．C 、 }][cos{0φω+-+=u bx t A y ．D 、 }][cos{0φω+-+=uxb t A y ．答案：C 难度：中选择题：一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 （ ）A 、 )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．B 、 )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．C 、 )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．D 、 )2141(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．题目图片：答案：C 难度：中选择题：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为 （ ）A 、 ]2)(cos[π+'-=t t b u a y ．B 、 ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ．C 、 ]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ．D 、 ]2)(cos[π-'-π=t t b u a y ．题目图片：答案：D 难度：较难选择题：图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 ：（ ）A 、 ]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI)．B 、 ]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI)．C 、 ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)．D 、 ]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)．题目图片：答案：C 难度：易选择题：在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是（ ） A 、 A 1 / A 2 = 16． B 、 A 1 / A 2 = 4．C 、 A 1 / A 2 = 2．D 、 A 1 / A 2 = 1 /4． 答案：C 难度：中选择题：图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线．若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则 （ ）A 、 A 点处质元的弹性势能在减小．y (m)B、波沿x轴负方向传播．C、B点处质元的振动动能在减小．D、各点的波的能量密度都不随时间变化．题目图片：答案：B难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是：（）A、动能为零，势能最大．B、动能为零，势能为零．C、动能最大，势能最大．D、动能最大，势能为零．答案：C难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（）A、动能为零，势能最大．B、动能为零，势能为零．C、动能最大，势能最大．D、动能最大，势能为零．答案：B难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（）A、它的势能转换成动能．B、它的动能转换成势能．C、它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．D、它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．答案：C难度：中选择题：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（）A、它的动能转换成势能．B 、 它的势能转换成动能．C 、 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．D 、 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 答案：D 难度：中选择题：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？（ ）A 、 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．B 、 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．C 、 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．D 、 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大． 答案：D 难度：中选择题：当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在（ ） A 、 媒质质元离开其平衡位置最大位移处．B 、 媒质质元离开其平衡位置(2/2A )处(A 是振动振幅)．C 、 媒质质元在其平衡位置处．D 、 媒质质元离开其平衡位置A 21处（A 是振动振幅）．答案：C 难度：中选择题：一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：（ ）A 、 o ＇，b ，d ，f ．B 、 a ，c ，e ，g ．C 、 o ＇，d ．D 、 b ，f ．题目图片：答案：B 难度：中选择题： 如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：（ ） A 、 λk r r =-12． B 、 π=-k 212φφ． C 、 π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．D 、 π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ． 题目图片：答案：D 难度：易选择题： S 1和S 2是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ /4，S 1的相位比S 2超前π21．若两波单独传播时，在过S 1和S 2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2连线上S 1外侧和S 2外侧各点，合成波的强度分别是 （ ）A 、 4I 0，4I 0．B 、 0，0．C 、 0，4I 0 ．D 、 4I 0，0． 答案：D 难度：中选择题：两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：（ ）A 、 0．B 、 π21．C 、 π．D 、 π23．题目图片：S 1S 2P λ/4答案：C 难度：中选择题：如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为 )212cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为（ ）A 、 )212cos(2π-π=t A y ．B 、 )2cos(2π-π=t A y ．C 、 )212cos(2π+π=t A y ．D 、 )1.02cos(22π-π=t A y ． 题目图片：答案：D 难度：中选择题：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=． 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：（ ）A 、 A ．B 、 2A ．C 、 )/2cos(2λx A π．D 、 |)/2cos(2|λx A π． 答案：D 难度：易选择题：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 （ ）A 、 λk x ±=．B 、 λk x 21±=．C 、 λ)12(21+±=k x ．SD 、 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． 答案：D 难度：易选择题：有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=． 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：（ ）A 、 x =±k λ．B 、 λ)12(21+±=k x ．C 、 λk x 21±=．D 、 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． 答案：C 难度：易选择题：某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是： （ ）A 、 0B 、 π21C 、 π．D 、 5π/4．题目图片：答案：C 难度：易选择题：在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 （ ）A 、 λ ．B 、 3λ /4．C 、 λ /2．D 、 λ /4． 答案：C 难度：易选择题：在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为：（ ）A 、 λ /4．B 、 λ /2．C 、 3λ /4．D 、 λ ．答案：B难度：易选择题：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （ ）A 、 振幅相同，相位相同．B 、 振幅不同，相位相同．C 、 振幅相同，相位不同．D 、 振幅不同，相位不同．答案：B难度：中选择题：在弦线上有一简谐波，其表达式是]3)2002.0(2cos[100.221π+-π⨯=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：（ ）A 、 ]3)2002.0(2cos[100.222π++π⨯=-x t y (SI)． B 、 ]32)2002.0(2cos[100.222π++π⨯=-x t y (SI)． C 、 ]34)2002.0(2cos[100.222π++π⨯=-x t y (SI)． D 、 ]3)2002.0(2cos[100.222π-+π⨯=-x t y (SI)． 答案：C难度：中选择题：在弦线上有一简谐波，其表达式为]34)20(100cos[100.221π-+π⨯=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：（ ）A 、 ]3)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． B 、 ]34)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． C 、 ]3)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)．D 、 ]34)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)．答案：D难度：中选择题：若在弦线上的驻波表达式是 t x y ππ=20cos 2sin 20.0．则形成该驻波的两个反向进行的行波为：（ ）A 、 ]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)． B 、 ]50.0)10(2cos[10.01π--π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．C 、 ]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π-+π=x t y (SI)． D 、 ]75.0)10(2cos[10.01π+-π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．答案：C难度：中选择题：电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H （ ）A 、 在垂直于传播方向的同一条直线上．B 、 朝互相垂直的两个方向传播．C 、 互相垂直，且都垂直于传播方向．D 、 有相位差π21． 答案：C难度：易选择题： 一辆汽车以25 m/s 的速度远离一辆静止的正在鸣笛的机车．机车汽笛的频率为600 Hz ，汽车中的乘客听到机车鸣笛声音的频率是（已知空气中的声速为330 m/s ）：（ ）A 、 550 Hz ．B 、 558 Hz ．C 、 645 Hz ．D 、 649 Hz ．答案：B难度：易选择题：在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(cos 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为：（ ）A 、 )/(cos /000c z t H E y +=ωεμ．B 、 )/(cos /000c z t H E x +=ωεμ．C 、 )/(cos /000c z t H E y +-=ωεμ．D 、 )/(cos /000c z t HE y --=ωεμ．答案：C难度：易选择题：在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是)/(2cos 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是：（ ）A 、 )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=．B 、 )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=．C 、 )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=．D 、 )/(2cos /000λνμεx tE H y +π-=．答案：C难度：易选择题：电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是：（ ）A 、 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π21．B 、 三者互相垂直，而且E 、H 、 u 构成右旋直角坐标系．C 、 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u 垂直．D 、 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直．答案： B难度： 易选择题：一辆机车以30 m/s 的速度驶近一位静止的观察者，如果机车的汽笛的频率为550 Hz ，此观察者听到的声音频率是（空气中声速为330 m/s ）：（ ）A 、 605 Hz ．B 、 600 Hz ．C 、 504 Hz ．D 、 500 Hz ．答案： A难度： 易选择题：一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）：（ ）A 、 810 Hz ．B 、 699 Hz ．C 、 805 Hz ．D 、 695 Hz ．答案： B难度： 易选择题：设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为νS ．若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度v R 沿着S 、R 连线向着声源S 运动，则位于S 、R 连线中点的质点P 的振动频率为：（ ）A 、 νS ．B 、 S R uu νv +． C 、 S Ru u νv +． D 、 S Ru u νv -． 答案： A难度： 中选择题：正在报警的警钟，每隔0.5 秒钟响一声，有一人在以72 km/h 的速度向警钟所在地驶去的火车里，这个人在1分钟内听到的响声是（设声音在空气中的传播速度是340 m/s ）：（ ）A 、 113 次．B 、 120 次．C 、 127 次．D 、 128 次．答案： C难度： 中选择题：如图所示一脉冲从左端传入拉紧的连结着的细绳，连结点右侧绳质量的线密度小于左侧绳质量的线密度．入射脉冲传过连结点后，绳上的波形图定性地应是（不考虑波幅的大小和其他细节）：（ ）题目图片：(A)(B)(C)(D)答案： B难度： 中选择题：一沿x 轴传播的平面简谐波，频率为ν ．其微分方程为：（ ）2222161t y xy ∂∂=∂∂ (SI)． 则A 、 波速为16 m/s ．B 、 波速为 1/16 m/s ．C 、 波长为 4 m ．D 、 波长等于ν4 (SI)． 答案： D难度： 中选择题：长度为L ，线密度为ρ 的一根弦线、两端固定．线中张力为T ，以n 表示正整数，则此弦所有可能的自由振动频率可表示为：（ ）A 、 ρ/)4/(T L nB 、 ρ/)2/(T L n C 、 ρ/)/(T L nD 、 L T n /)/2(ρπ答案： B难度： 易选择题：如果在长为L 、两端固定的弦线上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为：（ ）A 、 L /2．B 、 L ．C 、 3L /2．D 、 2L ．答案：D难度：易选择题：在长为L ，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为：（ ）A 、 L ．B 、 2L ．C 、 3L ．D 、 4L ．答案：D难度：易选择题：根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去．假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50 s ，且这颗星正沿观察方向以0.8c 的速度（c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是：（ ）A 、 0.167 s ．B 、 0.30 s ．C 、 0.50 s ．D 、 0.83 s ．答案：A难度：中选择题： 声源S 和接收器R 均沿x 方向运动，已知两者相对于媒质的运动速率均为v ，如图所示．设声波在媒质中的传播速度为u ，声源振动频率为νS ，则接收器测得的频率νR 为 ：（ ）A 、 S u u νvv -+． B 、 S u u νvv +-． C 、 S uu νv +． D 、 νS ．题目图片：答案：D难度：中选择题：两列时速均为64.8 km 迎面对开的列车，一列车的汽笛频率为600 Hz ，则在另一列车上的乘客所听到的汽笛的频率为：（ ）（设空气中声速为340 m/s ）A 、 540 Hz ．B 、 568 Hz ．C 、 636 Hz ．D 、 667 Hz ．答案：D难度：中选择题：火车以90 km/h 的速度行驶时，在铁路旁与铁路平行的公路上有一汽车以30 m/s 的速度追赶火车，火车汽笛的频率为650 Hz ，坐在汽车中的人听到火车鸣笛声的频率为（已知空气中声速为330 m/s ）：（ ）A 、 549 Hz ．B 、 639 Hz ．C 、 659 Hz ．D 、 767 Hz ．答案：C难度：中S R选择题：若频率为1200 Hz 的声波和 400 Hz 的声波有相同的振幅，则此两声波的强度之比是：（ ）A 、 1:3B 、 1:1C 、 3:1D 、 9:1答案：D难度：易二、填空题(共138题)填空题：一平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1和φ 2，则相位差φ 1－φ 2 =_________________．答案： u x x /)(12-ω （x 1和x 2写反了扣1分）3分难度：易填空题： A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ________________m ． 答案： 0.5 3分难度：易填空题：已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量，此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两点的振动相位差是____________________．答案：2π /C 1分， B /C 2分， Cd 2分难度：易填空题：一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -π=其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．答案：30 2分， 30 2分难度：易填空题： 一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)， 则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．答案： 2 cm 1分，2.5 cm 1分，100 Hz 1分，250 cm/s 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波沿x 轴正向传播，振动周期T = 0.5 s ，波长λ = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点．则沿波传播方向距离波源为λ21处的振动方程为y = __________________．当T t 21=时．x = λ /4处质点的振动速度为______________________．答案： 0.1cos(4πt - π) (SI) 2分， -1.26 m/s 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(dx bt A y -=，（b 、d 为正值常量），则此波的频率ν = __________，波长λ = __________．答案： b / 2π 2分， 2π / d 2分难度：易填空题：一简谐波的频率为 5×104 Hz ，波速为 1.5×103 m/s ．在传播路径上相距5×10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．答案： π /3 3分难度：易填空题： A ，B 是简谐波波线上的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，A 、B 两点相距0.5 m ，波的频率为 100 Hz ，则该波的波长 λ = _____________m ，波速 u = ____________________m/s ．答案： 3 2分， 300 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = _____________________________________(SI)．答案：)24cos(1.0x t π-π 3分难度：易填空题：一平面简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___________．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___________．答案： 0.6 m 2分， 0.25 m 2分难度：易填空题：一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________． 答案：)23cos(2.02x t a π+ππ-= (SI) 3分 难度：易填空题：一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为 )2201014.3cos(102.153x t y -⨯⨯=- (SI)则此波的频率ν = _________________ ，波长λ = __________________， 海水中声速u = __________________．答案： 5.0 ×104 Hz 1分， 2.86×10-2 m 2分， 1.43×103 m/s 2分 难度：易填空题：在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________． 答案： 2.4 m 2分， 6.0 m/s 2分难度：易填空题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________． 答案：aE 3分难度：易填空题：一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波在P 点的相位差为______________________．题目图片：答案：0 3分难度：易填空题：频率为100 Hz 的波，其波速为250 m/s ．在同一条波线上，相距为0.5 m 的两点的相位差为________________．答案：2π /5 3分难度：易填空题：已知14℃时的空气中声速为340 m/s ．人可以听到频率为20 Hz 至20000 Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为______________________________． 答案：17 m 到1.7×10-2 m 3分难度：易填空题：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．答案：a /b 3分难度：易填空题：已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________． 答案：π 3分难度：易填空题：一平面简谐波的表达式为)/(cos u x t A y -=ω)/cos(u x t A ωω-= 其中x / u 表示_____________________________；ωx / u 表示________________________；y 表示______________________________．答案：波从坐标原点传至x 处所需时间 2分，x 处质点比原点处质点滞后的振动相位 2分，t 时刻x 处质点的振动位移 1分难度：易填空题：频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为________________________． 答案： 0.233 m 3分 难度：填空题：一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ____________； 振幅A = __________； 频率ν = ____________． 题目图片：答案：0.8 m 2分， 0.2 m 1分， 125 Hz 2分 难度：易填空题：一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI)，其角频率ω =__________________________，波速u =______________________，波长λ = _________________．答案：125 rad/s 1分，338 m/s 2分，17.0 m 2分 难度：易填空题：一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在该时刻的运动方向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ． 题目图片：答案：向下 ； 向上 各2分，向上 1分 难度：易填空题：一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________． 答案：503 m/s 3分 难度：易填空题：27. (3446) A 简谐波的描述 理解 运用 较容易题 3分沿弦线传播的一入射波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图），设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为)2cos(2λωxt A y π+=，则入射波的表达式是y 1 = _____________________________．题目图片：答案：)22cos(π±-π+λωxL t A 3分难度：中填空题：一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为 ])/(2cos[φλν+-π=x t A y ， 则x 1 = L 处介质质点振动的初相是_____________________________________；与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是____________________________； 与x 1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是__________________________________________________________________． 答案：φλ+π-/2L 1分， λk L ± ( k = 1，2，3，…) 2分， λ)12(21+±k L ( k = 0, 1，2，…) 2分难度：中填空题：一列平面简谐波沿x 轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×10-3 m ，周期为0.01 s ，波速为400 m/s . 当t = 0时x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动，则该简谐波的表达式为____________________．答案：)2121200cos(1023π-π-π⨯=-x t y (SI) 3分难度：中填空题：沿弦线传播的一入射波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为)(2cos 2λνxt A y +π=， 则入射波的表达式为y 1 = ______________________________．题目图片：答案：)2(2cos λλνLx t A +-π 3分难度：中填空题： 设沿弦线传播的一入射波的表达式为])(2cos[1φλπ+-=xT t A y ，波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y 2 = ________________________________．题目图片：答案：)]22()(2cos[λφλL x T t A π-π+++π 或)]22()(2cos[λφλLx T t A π-π-++π 3分难度：中填空题： 设某时刻一横波波形曲线如图所示．(1) 试分别用矢量符号表示图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 等质点在该时刻的运动方向； (2) 画出四分之一周期后的波形曲线．题目图片：答案： 答案图片：难度：中填空题：设沿弦线传播的一入射波的表达式为]2cos[1λωxt A y π-=，波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是y 2 = ______________________________________________________．题目图片：答案： ]42cos[λλωLx t A π-π+ 3分 难度：中填空题： 已知某平面简谐波的波源的振动方程为t y π=21sin 06.0 (SI)，波速为2xyO图(1)图(2)m/s ．则在波传播前方离波源5 m 处质点的振动方程为_______________________．答案： )4521sin(06.0π-π=t y 3分难度：易填空题：一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波动表达式为]4/)/(cos[π+-=u x t A y ω，则x 1 = L 1处质点的振动方程是：__________________________________；x 2 = -L 2处质点的振动和x 1 = L 1处质点的振动的相位差为φ2 - φ1 =__________________．答案：]4/)/(cos[11π+-=u L t A y ω； 1分， uL L )(21+ω 2分难度：易填空题：一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为)cos(φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为 ：_________________________________________________________．答案：}]/)1([cos{φω+++=u x t A y (SI) 3分难度：中填空题：一简谐波沿x 轴正方向传播．x 1和x 2两点处的振动速度与时间的关系曲线分别如图A 、和B 、．已知| x 2 - x 1 | < λ，则x 1和x 2两点间的距离是___________________ （用波长λ 表示）．题目图片：答案： λ21 3分难度：中(a)(b)。
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 第九章 振动习题及答案
大学物理习题 第九章 振动一 选择题1、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动，当重物通过平衡位置且向正方向运动时开始计时，则其振动方程为[ ]（A ） )2cos(π+=t m k A x （B ）)2cos(π-=t m k A x （C ）)2cos(π+=t k m A x （D ）)2cos(π-=t k m A x （E ）)cos(t mk A x =2、谐振动的位移—时间曲线关系如图所示，该谐振动的振动方程为[ ] （A ）t x π2cos 4=（B ）)cos(4ππ-=t x （C ）t x πcos 4=（D ）)2cos(4ππ+=t x3、一质点沿x 轴做简谐振动，振动方程为)32cos(1042ππ+⨯=-t x (SI)，从0=t 时刻起，到质点向x 轴正方向运动到2-=x cm 位置处的最短时间间隔为[ ]（A ）81 s （B ） 41 s （C ） 31 s （D ） 21s （E ） 61 s 4、已知一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)43cos(πω+=t A y 。
图中与之对应的振动曲线是[ ]5、在图所示的振动系统中，木块质量为1m ，与倔强系数为k 的轻质弹簧相连，另一质量为2m 的木块以速度v 向左运动，与1m 接触后，1m 与2m 一同向左运动，若滑动 时阻力不计，则1m 的振幅为[ ](x )s-（A ）k m m v m m )()(2121+- （B ） k m m vm m )()(2121++（C ）km m vm )(211+ （D ）km m v m )(212+6、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[ ] （A ）21 （B ）41 （C ）21 （D ）43（E ）23答案[ ]7、已知两个同方向谐振动的表达式分别为36cos(1042π+⨯=-t x (SI)和)36cos(1042π-⨯=-t x (SI)，则它们的合振动表达式为[ ] （A ） )6cos(1042π+⨯=-t x （B ） t x 6cos 1042-⨯=（C ） )6cos(1022π+⨯=-t x （D ） t x 6cos 1022-⨯=8、为了测定音叉c 的振动频率，另选两个和c 频率相近的音叉a 和b ，a 上注明“500”，b 上注明“495”。
大学物理波动光学题库与答案
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3，则此路径AB 的光程为(A) 1.5． (B) 1.5 n ．(C) 1.5n ．(D)3． ［ ］2、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B两点光振动相位差记为，则 (A) l ＝ 3 / 2，＝3． (B) l ＝ 3/ (2n )，＝3n．(C) l ＝ 3 / (2n )，＝3． (D) l ＝3n/ 2，＝PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 13n ． ［ ］5、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / ． (B) 2n 2 e / ． (C) (4n 2 e/． (D) (2n 2 e/． ［ ］6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －/ 2 . (C) 2n 2 e －． (D) 2n 2 e －/ (2n 2)．［ ］7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2>n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －/ 2. (C) 2n 2 e －． (D) 2n 2 e －/ (2n 2)．［ ］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波 长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ ］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝．n 13λn 3n 3(B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m)，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ ］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2D / d ． (B) d / D ．(C) dD / ． (D)D /d ． ［ ］14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A)D / (nd ) (B) n D /d ．(C) d / (nD )． (D) D / (2nd )． ［ ］15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放S S '在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A)． (B)/ (4n )．(C)．(D)/(2n )． ［ ］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ ］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +/ 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． ［ ］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A)/ 2． (B) / (2n )．(C) / n ． (D)()12-n λ． ［ ］19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个． ［ ］20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A)．(B)．(C) 3/ 2 ． (D) 2 ．［ ］21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=±/ 6，则缝宽的大小为(A)． (B)．(C) 2． (D) 3 ． ［ ］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ30°的方位上．所用单色光波长为=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m ． (B) 1.0×10- m ．(C) 1.0×10-6 m ． (D) 2.5×10-7 ． ［ ］25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm(B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小； (B) 宽度变大； (C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小． ［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于(A)． (B) 1.5．(C) 2． (D) 3． ［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x 将变为原来的(A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍．(C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍．(E) 2倍． ［ ］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a＋b=2 a．(B) a＋b=3 a．(C) a＋b=4 a．(A) a＋b=6 a．［］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光．(B) 绿光．(C) 黄光．(D) 红光．［］33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．［］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm．(B) 1.0×10-1 mm．(C) 1.0×10-2 mm．(D) 1.0×10-3 mm．［］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为1b．(B) a=b．(A) a=2(C) a=2b．(D)a=3b．［］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．［］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．［］38、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A) 4/I2．(B) I0 / 4．(C) I0 / 2．(D) 2I0 / 2．［］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．［］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］ 二、填空题：（每题4分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝_____________________________．42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差＝__________________________．43、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差＝________________________．44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差＝__________________．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________． 46、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差＝_______________________．n 11λpd r 1 r 22S 1 n47、如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________．48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为x ＝1.5 mm ，则双缝的 间距d ＝__________________________．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为_________________．54、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．55、用＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________m．(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角＝1.0×10-4rad，在波长＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______________________．(1 nm=10-9 m)57、用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝____________________．58、用波长为的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n2的劈形膜(n1＞n2，n3＞n2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e＝___________________．n1n2n3n1n2n359、用波长为的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角＝_______________．60、用波长为的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e ＝___________________________．61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄 片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中，若观察到干涉条纹 移动了N 条，则所用光波的波长=______________．64、波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的 宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm =10﹣9 m)65、He －Ne 激光器发出=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距 离是10 cm ，则单缝的宽度a =________．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 _________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 ______________________________纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二 级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度 缩小一半，P 点处将是______________级__________________纹．68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a =4的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，n 1n 2n 3单缝处的波面可划分为______________个半波带．69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 ______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察 点P 的_________________，决定了P 点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用 单色光波长500 nm (1 nm = 109 m)，则单缝宽度为_____________________m ．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央 明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为______________．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a =5的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角aλϕ =______________________________．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A 、B 两点分别到达P 点的衍射光线光程差是__________．77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ，或D 为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与，D ，l 的关系为a =______________________．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称 为______________晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是 __________波．三、计算题：（每题10分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长．83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心． (1) 求此空气劈形膜的劈尖角；λP(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ． (1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目． 85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m) 88、如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上． (1) 求通过P 2后的光强I ．(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0/ 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角(设为锐角)．89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式；(2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线．90、两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P1、P2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P1、P2的偏振化方向夹角是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o60，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n2ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，(1) 入射角i是多大？(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？94、在水(折射率n1＝1.33)和一种玻璃(折射率n2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角0i'．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为 1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角i 0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：(1) 该液体的折射率．(2) 折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光， (1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．水玻璃100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角．大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB 21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-； 42. e 60.2； 43. 3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2； 44. πλ)14(+e nor πλ)14(-e n； 45. )(12r r n -； 46. λπen n )(212-；47. λθπ/sin 2d ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大； 49. 75.0； 50. mm 45.0； 51. 变小， 变小； 52.dn D λ； 53. Ddx5； 54.N D ； 55. m μ2.1； 56. 40.1； 57. 249n λ； 58. 243n λ； 59. rad nl 2λ；60.22n λ； 61. λ/2d ； 62. d n )1(2-； 63. N d /2； 64. mm 2.1，mm 6.3；65. mm 21060.7-⨯； 66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68.4；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. m 610-； 72. 030±； 73.2； 74. π； 75. 030； 76. λ2； 77. l D /2λ； 78. nm 625； 79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
最新西工大物理性能复习题答案_PPT课件PPT课件
对显示波性的微观粒子，如果要愈加精确地测量某一个 量，另一个量就愈加测不准。
不是测量仪器不够准确
15、是否可以将p,x同时测准？为什么？
15、答
根据 Δx·Δp≥h 测不准关系
Δx位置测准 Δp动量测准
Δp≥h/Δx→∞ Δx≥h/Δp→∞
a: 固溶强化强度不够高；电阻率增加；Al价格昂贵，不宜用于高 压输电线 b: 铝合金第二相强化、加工硬化等
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复习题 第一章-答案
3、微观粒子具有波性，它表示的物理意义是什么？ 3、答：
以电子为例：电子是微观粒子，具有波性。这种电子波是一
种具有统计规律的几率波。
几率波它决定了电子在空间某个位置出现的几率。 空间位置坐标(x,y,z)，波函数为Φ(x,y,z,t)，t表示在t时 刻，电子在空间(x,y,z)出现的几率。
函数写为Φ（x，y，z，t）或Φ（r,t）
4、请对经典自由电子学说，量子电子理论及能带理论进行比较。 4、答：
15
E 1 m v2 2
3 kT 2
P 1V 1 P 2V 2
E总
3 5
NE
大
E
3 5
E大
Z (E ) E
16
5、解释费密分布函数图的物理意义。 5、答：
f (E)
1
expEkTEF
37
7. 答：铁磁性材料被磁化后，内部形成于外磁场方向相反 的磁场Hd。退磁场与磁化强度M成正比；退磁因子与铁 磁体的形状有关。闭合环形试样无退磁场，最易磁化
8. 答：铁磁性物质内部存在很强的“分子场”，在此作用 下，原子磁矩。。。P303
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一、选择题：（每题3 分）1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到B，若A、 B 两点相位差为 3 ，则此路径 AB 的光程为(A) 1.5 ．(B) 1.5 n．(C) 1.5 n ．(D) 3 ．［］2、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等，走过的光程相等．(B)传播的路程相等，走过的光程不相等．(C)传播的路程不相等，走过的光程相等．(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等．3、如图， S1、S2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 r 1 2 1 1 1 和 r ．路径 S P 垂直穿过一块厚度为t ，折射率为 n的介质板，路径S2P 垂直穿过厚度为 t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) (r2 n2t 2 ) (r1 n1t1 ) S1S2［］t1 r1t2Pn1 r2n2(B) [ r2 ( n2 1)t2 ] [ r1 (n1 1)t2 ](C) (r2 n2t 2 ) (r1 n1 t1 )(D) n2 t2 n1t1 ［］4、真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从 A 点沿某一路径传播到 B 点，路径的长度为l． A、 B 两点光振动相位差记为，则(A) l ＝ 3 / 2，＝3．(B) l＝ 3 / (2n)，＝3n．(C) l ＝ 3 / (2 n)，＝3．(D) l＝ 3n / 2，＝3n．5、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为 e，而且 n1＞ n2＞ n3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4 n e / ．(B) 2 n e / ．2 2(C) (4 n2 e / ．(D) (2 n2 e / ．［］6、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜2的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1＜n2＜ n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2 n2 e．(B) 2 n2 e－/ 2 .(C) 2 n2 e－．(D) 2 n2 e－/ (2n2)．7、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜的2上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1< n2>n ．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜3上、下两表面反射的光束(用①与②示意 )的光程差是(A) 2 n e．(B) 2 n e－ / 2.2 2 ［］n1n2 e n3① ②n1n2 en3［］① ②n1n2 e［］8 在双缝干涉实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕的距离为 D (D>>d ) ，单色光波长为，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) D/d ．(B)d/D ．(C) D/(2 d)．(D) d/(2D )．［］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小．(C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．［］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm ( 1 nm＝ 10－9 m) ，双缝间距为 2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ．(B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm(D) 3.1 mm ．［］11、在双缝干涉实验中， 1 2 距离相等，若单色光源 S 到两缝 S 、S则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源 S 向下移动到示意S1图中的S 位置，则S O(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．S S2(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．［］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A)向下平移，且间距不变．(B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变．(D)向上平移，且间距改变．［］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为 D (D >> d)．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2 D / d．(B) d / D．(C) dD /．(D) D /d．［］14 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >> d) ，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) D / (nd)(B) n D /d．(C) d / (nD )．(D) D / (2 nd)．［］15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A)．(B)/ (4 n)．(C)．(D) / (2n) ．［］大学物理波动光学们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为(A) r k =k R ．(B) r k =k R / n ．(C) r k =kn R ．(D) r k =k / nR ．［］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n- 1 ) d．(B) 2 nd．(C) 2 ( n- 1 ) d+ / 2 ．(D) nd．(E) ( n- 1 ) d．［］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A) / 2．(B)/ (2 n)．(C) / n．(D)．［］2 n 119、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝ 4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2个．(B) 4个．(C) 6 个．(D) 8个．20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图．在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则［］L DAPBC 的长度为(A)．(B)．(C) 3 / 2 ．(D) 2．［］BCf屏21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则 S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A)振动振幅之和．(B)光强之和．(C) 振动振幅之和的平方．(D)振动的相干叠加．［］22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 =± / 6，则缝宽的大小为(A) ．(B) ．(C) 2 ．(D) 3 ．［］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上．所用单色光波长为=500 nm ，则单缝宽度为(A) 2.5 × 10 -m．(B) 1.0 × 10 m．25、一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上， 在缝后放一焦距为 2.0 m 的会聚透镜． 已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm ，则入射光波长约 为 (1nm=10 - 9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm［ ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小． (B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大．［ ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小； (B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小．［ ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角 为 30°的方向上，若单缝处波面可分成 3 个半波带，则缝宽度 a 等于(A) ．(B) 1.5 ．(C) 2 ．(D) 3 ．［ ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设 LC中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的 3，同时使入射的单色光的波长变为原来的 3 /a24，则屏幕 C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度 x 将变为原来的f(A) 3 / 4 倍．(B) 2 / 3 倍． y(C) 9 / 8 倍． (D) 1 / 2 倍．Ox(E) 2 倍．［］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉．(B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射．［］ 31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度 )， k=3、 6、 9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋ b=2 a ．(C) a ＋ b=4 a ．(B) a ＋b=3 a ．(A) a ＋ b=6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远 的是(A) 紫光．(B) 绿光．(C) 黄光．(D) 红光．［］使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅．(B)换一个光栅常数较大的光栅．(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．［］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0 × 10 - 1 mm．(B) 1.0 × 10 - 1 mm．(C) 1.0 × 10 - 2 mm．(D) 1.0 × 10 -3 mm ．［］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为1(B) a=b ．(A) a= b．2(C) a= 2b．(D) a= 3 b．［］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．［］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8．(B) I 0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I 0 / 4 ．［］38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) I0/ 4 2 ．(B) I0 / 4．(C) I 0 / 2．(D) 2 I0/ 2．［］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为 I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8．(B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8．(D) 3 I 0 / 4．［］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A)在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．［］二、填空题：（每题 4 分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和 n2 的两块厚度均为 e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝_____________________________ ．42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为 e，两束反射光的光程差＝n1 = 1.00__________________________ ．n2 = 1.30 en3 = 1.5043、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为 e 折射率为 1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差＝ ________________________ ．44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为 e，折射率为 n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中， n1＜ n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差＝ __________________ ．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r1和 r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则 P 点处二相干光线的光程差为________________ ．n1ne n1S1r1pdr 2S246、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为 1 2 的透明nn 和 n薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差＝ _______________________ ．47、如图所示，波长为的平行单色光斜入射到S1距离为 d 的双缝上，入射角为．在图中的屏中央 O 处( S1O S2 O )，两束相干光的相位差为 dO ________________ ．S248、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49 、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________ mm． ( 设水的折射率为4/3 )屏的距离 D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为 x ＝ 1.5 mm ，则双缝的间距 d ＝ __________________________ ．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ___________ ；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________ ．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为 D ，两缝之间的距离为 d (d<<D )，入射光在真空中的波长为 ，则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是 _______________________ ．53、在双缝干涉实验中，双缝间距为 d ，双缝到屏的距离为 D (D >>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为 x ，则入射光的波长为 _________________ ． 54 、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为 D ，则屏上相邻明纹的间距为 _______________ ．55、用 ＝ 600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个 (不计中央暗斑 )暗环对应的空气膜厚度为_______________________ m ． (1 nm=10 - 9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角 ＝ 1.0×10 -4nm 的单色 rad ，在波长 ＝ 700 光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距 l ＝ 0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n＝ ______________________ ． (1 nm=10 - 9 m)57、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 2 的劈形膜 (如图 )图中各部分折射率的关系是n 1＜ n 2＜ n 3 ．观察反射光的干涉条纹， n 1n 2 从劈形膜顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对n 3应的厚度 e ＝ ____________________ ．58、用波长为 的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n的n 12劈形膜 (n 1 ＞ n 2 ， n 3＞ n 2 )，观察反射光干涉．从劈形膜顶n 2n 3开始，第 2 条明条纹对应的膜厚度e ＝ ___________________ ．59、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为 l ，则劈尖角 ＝ _______________ ．60、用波长为 的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n ＞ n ＞ n )，观n 1123察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第 2 条明条纹中心所对应的膜n 2 厚度 e ＝ ___________________________ ．n 361 、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为 的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离 d 的过程中，干涉条纹将移动 ________________ 条．62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为 d 的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________ ．63 、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离 d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了 N 条，则所用光波的波长=______________ ．64、波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a= 0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距 f = 60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为 __________ ，两个第三级暗纹之间的距离为____________ ． (1 nm= 10﹣9 m)65、 He －Ne 激光器发出=632.8 nm (1nm=10 -9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝 3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是 10 cm，则单缝的宽度 a=________ ．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________ 纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半， P 点处将是 ______________ 级 __________________ 纹．68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30 °，单缝处的波面可划分为 ______________ 个半波带．69、惠更斯引入__________________ 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______________ 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的 _________________ ，决定了 P 点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长500 nm (1 nm = 10 9 m)，则单缝宽度为 _____________________m ．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2 倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角=______________________ ．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2 的单缝上，对应于衍射角为 30 方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________ 个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波1.5长为 的单色光垂直入射在单缝上．若对应于 A会聚在 P 点的衍射光线在缝宽 a 处的波阵面恰1C 好分成 3 个半波带，图中 AC CD DB ，a2D 则光线 1 和 2 在 P 点的B3 4P相位差为 ______________ ．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中， 波长为 的单色光垂直入射在宽度 a=5 的单缝上．对应于衍射角 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带，则衍射角 =______________________________ ．76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图LC中，用波长为 的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则 A由单缝边缘的 A 、 B 两点分别到Pa达 P 点的衍射光线光程差是__________ ．Bf77、测量未知单缝宽度 a 的一种方法是：用已知波长 的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为 l ( 实验上应保证 D ≈ 103a ，或 D 为几米 )，则由单缝衍射的原理可标出 a 与 ，D ，l 的关系为a =______________________ ．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为 30°，则入射光的波长应为 _________________ ．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________ 相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称 为 ______________ 晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是__________ 波．三、计算题： （每题 10 分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为 1.2 mm 双缝与屏相距 500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离 D ＝ 1.2 m ，双缝间距 d ＝ 0.45 mm ，若测 得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长 ．83、用波长为 500 nm (1 nm=10 - 9 m) 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气 劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ；(2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝ 400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第 5 个明环的半径是 0.30 cm ．A(1) 求入射光的波长．O(2) 设图中 OA＝ 1.00 cm ，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目．85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 m 的玻璃片．玻璃片的折射率为 1.50．在可见光范围内 (400 nm ~ 760 nm) 哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10 -9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10 -9 m)87、一平面衍射光栅宽 2 cm，共有8000 条缝，用钠黄光可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=10 -9m)88、如图，P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为 I 0的平行自然光垂直入射在P1上．(1) 求通过 P 后的光强 I ．2 (589.3 nm) 垂直入射，试求出II0P 1P3P 2(2) 如果在 P1、P2之间插入第三个偏振片P3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I＝ I 0 / 32 ，求： P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角(设为锐角)．89、三个偏振片P 、 P 、 P 顺序叠在一起，P 、 P3 的偏振化方向保持相互垂直，P11 2 3 1与 P2的偏振化方向的夹角为，P2可以入射光线为轴转动．今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式；(2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线．90、两个偏振片P1、 P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过 P1、 P2 后的出射光强为最大出射光强的 1 / 4 时， P1 、P2的偏振化方向夹角是多大？91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60 o，一束光强为 I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30°角．(1)求透过每个偏振片后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成 45 和 90 角．(1)强度为 I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n1＝ 1.00) ，Ⅱ为玻璃 (n2＝ 1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉi角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，Ⅰ(1) 入射角 i 是多大？r(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？Ⅱ(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振I光？94、在水 (折射率 n1＝ 1.33) 和一种玻璃 ( 折射率 n2＝ 1.56 的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角 i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角i0．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为 56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水 (折射率为 1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角 i0＝ 48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为 1.56 ，求：(1)该液体的折射率．(2)折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为 1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1)此入射光的入射角为多大？(2)折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为 1.33) 中入射到玻璃表面上(如图 ). 水当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．玻璃99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为 1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为 1.33 ，求布儒斯特角．大学物理 ------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA06-10 ABABB11-15 BBDAB16-20 BADBB21-25 DCBCC26-30 ABD DD31-35 BDBDB36-40 BABAC二、填空题41. ( n 1 n 2 )e or (n 2 n 1 )e ； 42. 2.60e ； 43. 3.0e+λ/2 or 3.0e-λ/2；44. (4ne1) or(4ne 1) ； 45. n( r 2r 1 ) ； 46. 2 (n 2n 1 ) e；47. 2 d sin / ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大；49. 0.75 ； 50. 0.45mm ； 51. 变小， 变小； 52.D ； 53.dx； 54. D ；dn 5D N55. 1.2 m ； 56. 1.40 ； 57.9； 58. 3； 59.rad ； 60. ；4n 24n 22nl2n 261. 2d / ； 62. 2(n 1)d ； 63. 2d / N ； 64. 1.2mm ， 3.6mm ；65. 7.60 10 2 mm ；66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4 ；69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. 10 6 m ； 72.30 0 ； 73.2 ； 74.；75. 300 ； 76. 2 ； 77. 2D / l ； 78. 625nm ；79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
大学物理波动光学汇总题库及规范标准答案
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3，则此路径AB 的光程为(A) 1.5． (B) 1.5 n ．(C) 1.5 n ． (D) 3． ［ ］2、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为，则 (A) l ＝3 / 2，＝3． (B) l ＝3 / (2n )，＝3n ．(C) l ＝ 3 / (2n )，＝3． (D) l ＝3n/ 2，＝3n． ［ ］PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 15、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / ． (B) 2n 2 e / ．(C) (4n 2 e /． (D) (2n 2 e / ． ［ ］6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －/ 2 . (C) 2n 2 e －． (D) 2n 2 e －/ (2n 2)．［ ］7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2>n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －/ 2. (C) 2n 2 e －． (D) 2n 2 e －/ (2n 2)．［ ］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波 长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ ］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m)，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．n 1n 2n 3eλn 2n 1n 3e①②n 2n 1n 3e①②(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ ］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2D / d ． (B)d / D ．(C) dD / ． (D)D /d ． ［ ］14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A)D / (nd ) (B) n D /d ．(C) d / (nD )． (D)D / (2nd )． ［ ］15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A)． (B) / (4n )．(C) ． (D)/ (2n )． ［ ］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为S 1S 2S S '(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ ］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +/ 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． ［ ］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A)/ 2． (B) / (2n )．(C) / n ． (D)()12-n λ． ［ ］19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个． ［ ］20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A)．(B)． (C) 3/ 2 ． (D) 2．［ ］21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=±/ 6，则缝宽的大小为CfD LABλ(A) ．(B) ．(C) 2．(D) 3．［］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为 30°的方位上．所用单色光波长为=500 nm，则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m．(B) 1.0×10-m．(C) 1.0×10-6 m．(D) 2.5×10-7．［］25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为(1nm=10−9m)(A) 100 nm(B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm［］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小．(B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大．［］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小．［］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于(A) ．(B) 1.5．(C) 2．(D) 3．［］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x将变为原来的(A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍．(C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍．(E) 2倍． ［ ］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．Oy xLCfa(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．［］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm．(B) 1.0×10-1 mm．(C) 1.0×10-2 mm．(D) 1.0×10-3 mm．［］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为1b．(B) a=b．(A) a=2(C) a=2b．(D)a=3b．［］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．［］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．［］38、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A) 4/0I2．(B) I0 / 4．(C) I0 / 2．(D) 2I0 / 2．［］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光． (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］ 二、填空题：（每题4分）41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝_____________________________．42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差＝__________________________．43、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差＝________________________．44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差 ＝__________________．45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________．n 1 = 1.00 n 2 = 1.30 n 3 = 1.50λen 1n n 1eλpd r 1 r 2S 2S 1 n46、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干 光的相位差＝_______________________．47、如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________．48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．49、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝__________________________．51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________．Oθ λS 1 S 2d53、在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (D>>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为_________________．54、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．55、用＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________m．(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角＝1.0×10-4rad，在波长＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______________________．(1 nm=10-9 m)57、用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝____________________．58、用波长为的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n2的劈形膜(n1＞n2，n3＞n2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e＝___________________．n1n2n3n1n2n359、用波长为的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角＝_______________．60、用波长为的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e ＝___________________________．61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄 片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中，若观察到干涉条纹 移动了N 条，则所用光波的波长=______________．64、波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的 宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm =10﹣9 m)65、He －Ne 激光器发出=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距 离是10 cm ，则单缝的宽度a =________．66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 _________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 ______________________________纹．67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二 级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度 缩小一半，P 点处将是______________级__________________纹．68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a =4的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．n 1n 2n 369、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 ______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察 点P 的_________________，决定了P 点的合振动及光强．71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用 单色光波长500 nm (1 nm = 109 m)，则单缝宽度为_____________________m ．72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央 明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________．73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为______________．75、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a =5的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．AC D B1.5λaλ123476、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A 、B 两点分别到达P 点的衍射光线光程差是__________．77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与，D ，l 的关系为a =______________________．78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称 为______________晶体．80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是 __________波．三、计算题：（每题10分）81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长．83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心． (1) 求此空气劈形膜的劈尖角；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？λLC fPABa84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ． (1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目． 85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m) 88、如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上． (1) 求通过P 2后的光强I ．(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0/ 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角(设为锐角)．89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收． (1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线．90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角是多大？OAI 0IP P P91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o60，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n2角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，(1) 入射角i是多大？(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？94、在水(折射率n1＝1.33)和一种玻璃(折射率n2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角i'．95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．96、一束自然光以起偏角i0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：(1) 该液体的折射率．(2) 折射角．97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光， (1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角．水玻璃大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB 21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-； 42. e 60.2； 43. 3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2； 44. πλ)14(+e nor πλ)14(-e n； 45. )(12r r n -； 46. λπen n )(212-；47. λθπ/sin 2d ； 48. (1) 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大； 49. 75.0； 50. mm 45.0； 51. 变小， 变小； 52. dn D λ； 53. D dx 5； 54. ND； 55. m μ2.1； 56. 40.1； 57.249n λ； 58. 243n λ； 59. rad nl2λ； 60. 22n λ； 61. λ/2d ； 62. d n )1(2-； 63. N d /2； 64. mm 2.1，mm 6.3； 65. mm 21060.7-⨯； 66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4； 69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. m 610-； 72. 030±； 73.2； 74. π； 75. 030； 76. λ2； 77. l D /2λ； 78. nm 625； 79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 十一、几何光学 34 几何光学
十一、几何光学 34 几何光学一、选择题(共1题)选择题：一束平行于光轴的光线，入射到抛物面镜上，反射后会聚于焦点F ，如图所示．可以断定这些光线的光程之间有如下关系：（） A 、 ][][][02211F OP F P A F P A >>． B 、 ][][][02211F OP F P A F P A ==． C 、 ][][][02211F OP F P A F P A <<．D 、 ][0F OP 最小，但不能确定][11F P A 和][22F P A 哪个较小． 题目图片：A 1A 2P 1P 2P 0OF答案：B 难度：易二、填空题(共23题)填空题：两平面镜，镜面垂直相交．在和上述两镜面都垂直的平面内，一条光线以任一入射角，投射到两镜之一的镜面上，经两镜反射后，反射出来的光线，它的传播方向将在________________________________的方向上．答案：与入射光线反向平行 3分 难度： 易填空题：调整读数显微镜看清楚一平面上的某点后，在平面上覆盖一厚玻璃片，要再看清楚此点，必须将显微镜镜头提高1 mm ．已知玻璃片的折射率为1.5 ，则玻璃片的厚度必定是__________mm ．答案：3 3分 难度：中填空题：一竖立的10 cm 厚的玻璃板，折射率为1.5 ，观察者的眼睛离玻璃板10 cm远，沿板法线方向观察板后10 cm处的一个小物体，则看到它离眼睛的距离是____________cm．答案：26.7 3分难度：中填空题：费马原理可用下面的说法来表述：光线由空间的一点进行到另一点时，实际传播路径的总光程同附近的路径比起来，不是_________________________，便是__________________，或者______________．答案：最小1分；最大1分；相同1分（答出以上三点就得3分，与次序无关）难度：易填空题：平面镜成像的关系可以看作是球面镜成像关系的一种特殊情形，条件是只要球面镜的焦距______________即可．答案：等于无穷大3分难度：易填空题：有一凹球面镜，曲率半径为20 cm，如果把小物体放在离镜面顶点6 cm 处，则像在镜__________________cm处，是______像．（正或倒）答案：后15（或-15）2分；正1分难度：易填空题：有一凸球面镜，曲率半径为20 cm．如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm 远处，则像点在镜______________cm处，是________像．（实或虚）答案：后5.8(或-5.8) 2分；虚1分难度：易填空题：设凸球形界面的曲率半径为10 cm，物点在凸面顶点前20 cm处，凸面前的介质折射率n1 = 1.0 ，凸面后的介质折射率n1 = 2.0 ．则像的位置在凸面顶点______________处，是__________像．（实或虚）答案：后40 cm 2分；实1分难度：易填空题：设凹球形界面的曲率半径是10 cm，物点在凹面顶点前15 cm处，凹面前的介质折射率n1 = 2.0 ，凹面后的介质折射率n2 = 1.0 ．则像的位置在凹面顶点______________处，是__________像．（实或虚）答案：前30 cm 2分； 虚 1分 难度：易填空题：有一凸球面镜，曲率半径为40 cm ，物体放在离镜面顶点20 cm 处，物高是4 cm ，则像高为______________cm ，是______像．（正或倒）答案：2 2分； 正 1分 难度：中填空题：一个物点P 经球形（半径为r ）界面折射成像点Q 的公式，当r →∞，就成为一个物点P 经平面界面折射成像点Q 的公式p n nq 12-= n 1是物点p 所在介质的折射率，n 2是界面另一边介质的折射率，p 是物距，q 是像距，式中负号表示____________________________，这一式子的成立也应满足________________________要求．答案：像与物的虚、实相反 2分； 小角度近似（或傍轴近似） 3分 难度：中填空题：一薄透镜的焦距f = -20 cm ．一物体放在p = 30 cm 处，物高h 0 = 5 cm ．则 像距q = __________cm ，像高h i = __________cm ．答案：-12 2分； 2 1分 难度：易填空题：一个双凸薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成．这个透镜的一个表面的曲率半径为其另一个表面的曲率半径的两倍．透镜的焦距为10 cm ．则这个透镜两表面中，曲率半径较小那个等于______________cm ．答案： 2.5 3分 难度：易填空题：已知折射率n = 1.50的对称薄透镜，其表面的曲率半径为12 cm ，若将其浸没于折射率n ′= 1.62的CS 2液体中，则它的焦距f = ________cm ．答案：-81 3分 难度：易填空题：一照相机的透镜采用两个薄透镜胶合而成．一个是焦距为10 cm 的凸透镜，另一个是焦距为15 cm 的凹透镜．那么这一复合透镜的焦距为________cm ． 答案：30 3分难度：易填空题：一薄透镜对物体的横向放大率m = _________________，m值的正或负表示像的____________________．答案：-( q / p ) 2分；正或倒1分难度：易填空题：发光体与光屏相隔一固定距离D．今将焦距为f的会聚透镜先后放在物体与光屏之间的适当的两个位置上，这透镜将在光屏上分别产生实像．则透镜所在的两个位置相距d = __________________．答案：)D 3分D4(f难度：中填空题：一发光点与屏幕相距为D．则可将光点经透镜的光会聚于屏上一点的透镜的最大焦距等于__________．答案：D / 4 3分难度：中填空题：将开普勒型天文望远镜倒过来可作激光扩束装置．设有一个这种类型望远镜，其物镜焦距为30 cm，目镜焦距为1.5 cm，则它能使激光束（看作平行光束）的直径扩大__________倍．答案：20 3分难度：中填空题：一薄凸透镜，其焦距为20 cm，有一点光源P置于透镜左方离镜30 cm之轴上，在透镜右方离透镜50 cm处置一光屏，以接收来自P发出而经过透镜的光．光屏与镜轴垂直，光屏上受光部分具有一定形状和大小．现将光屏移至另一位置，使受光部分的形状和大小与前相同，则此时光屏与透镜的距离为__________ cm．答案：70 3分难度：中填空题：一台显微镜，物镜焦距为4 mm．中间像成在物镜像方焦点后面160 mm 处，如果目镜是20X的，则显微镜的总放大率是_________倍．答案：800 3分难度：中填空题：一块厚透镜系统光轴上的六个基点是指______________________________，若透镜两边是同一种媒质，那么___________________________________________将会重合．答案：两个焦点，两个主点和两个节点 2分；两个节点分别与两个主点 2分 难度：易填空题：在傍轴的区域内，一厚透镜第一主平面是指__________________________________________所构成的平面；类似的，第二主平面是指_______________________________构成的平面．答案：通过物方焦点的入射光线与相应的平行于光轴的出射光线（延长线）的交点；2分平行于光轴的入射光线与相应的指向像方焦点的出射光线（延长线）的交点 2分 难度：易三、计算题(共5题)计算题：远处物点发出的平行光束，投射到一个实心的玻璃球上．设玻璃的折射率为n ，球的半径为r ．求像的位置．答案：解：设平行光束由玻璃球的左边入射，经球的前表面折射成像， p 1 = ∞∴ r n q n 11-= ， 11-=n nr q 前表面折射所成的像，将作为球的后表面的物．由于球的前后面相隔2r 远， 122q r p -= 2分∴ rnq q r n --=+-11221r n n q )2()1(212---= ， )1(2)2(2---=n r n q 像在球的右侧，离球的右边 )1(2)2(---n rn 处3分难度：中计算题：一架幻灯机的投影镜头的焦距为7.5 cm ．当屏幕离镜头8 m 远时呈清晰图像．现将屏幕拉至10 m 远处，镜头须改变多少位置才能再呈清晰图像？ 答案：解： q 1 = 8 m 远时：fq p 11111=+得 f q fq p -=111 ① 当 =+=∆q q q 110 m 远时fq q p p 11111=+++∆∆ 得fq q q q f p p -++=+∆∆∆111)( ② 2分②式减①式得 --++=∆∆∆f q q q q f p 11)(fq fq -11= - 0.014 cm负号表明投影镜头需移近幻灯片 0.014 cm 距离 3分难度：中计算题：一薄透镜组，L 1的f 1 = -30 cm ，L 2的f 2 = +20 cm ．两镜间的距离d = 10 cm ．求透镜组L 2一侧的焦点与L 2的距离q 2和L 1一侧的焦点与L 1的距离q 1． 答案：解：透镜组的 )()(21122f f d f d f q +--== 40 cm3分)()(21211f f d f d f q +--== 15 cm 2分难度：中计算题：一块凹平薄透镜，凹面的曲率半径为0.5 m ，玻璃的折射率为1.5 ，且在平表面上涂有一反射层．在此系统左侧主轴上放一点物P ，P 离凹透镜1.5 m ，求最后成像的位置，并说明像的虚实． 题目图片：答案：解：设凹平薄透镜的焦距为f121m 1)11)(1(1--=--=r r n f ，1-=f m 2分 已知物距 p = 1.5 m ，设经凹平薄透镜第一次成像后的像距为q 1f q p 1111=+，pf q 1111-= m 6.01-=q ．在透镜左方，是虚像． 2分此虚像经平面反射层反射后，又成虚像于反射层右方 0.6 m 处． 2分 再经凹平薄透镜第二次成像，设像距为q 2（这时透镜右方为物方，左方为像方）f q p 11122=+，22111p f q -= m 375.02-=q ．∴最后成像的位置在透镜和反射层右方0.375 m 处，2分 是虚像． 2分 难度：较难计算题：一个双凸薄透镜，两表面的曲率半径均为20 cm ，透镜材料的折射率为n 2 = 1.50．此透镜嵌在水箱的侧壁上，一面的媒质是水，其折射率为n 1 =1.33，另一面是空气，折射率为n 3 = 1.00．试问：平行光束从水中沿光轴方向入射到透镜上，光束会聚的焦点离透镜多远？平行光束从空气入射，会聚点又离透镜多远？ 答案：解：已知水、玻璃、空气的折射率分别为n 1、n 2、n 3，如图所示．从水中入射时，两折射球面的光焦度分别是 =-=1121/)(r n n Φ0.85 m -1 =-=2322/)(r n n Φ 2.5 m -1因是薄透镜，所以总光焦度为 =+=21ΦΦΦ 3.35 m -1 3分 像方焦距 =='Φ/3n f 30 cm 3分从空气中入射时，Φ仍不变（Φ是系统的性质，与入射方向无关）. 2分 但是这时像方焦距 =='Φ/1n f 40 cm 2分 答案图片：难度：中四、理论推导与证明题(共12题)理论推导与证明题：如图所示．三棱镜顶角为A ，对入射单色光的折射率为n ．已知当光线对称地通过棱镜时，偏向角δ 达到最小值δ 0．试证此时)21sin()](21sin[0A A n δ+= 题目图片：答案：证：按图示 A i i ='+'21当光线对称地通过棱镜时 21i i '=' ∴ A i 211=' ① 3分 其次，同图中还可以看出 2211i i i i '-+'-=δ 在最小偏向角的情况下 21i i =，21i i '=' ∴ 11022i i '-=δ 代入①式 A i -=102δ 或 )(2101A i +=δ ② 4分而 11sin sin i i n '=代入②和①，即得 )21sin()](21sin[0A A n δ+=3分 难度：中理论推导与证明题：如图所示，设光导纤维玻璃芯和透明包层的折射率分别为n f 和n c （n f > n c ），垂直端面外媒质的折射率为n a ．试证明，能使光线在纤维内发生全反射的入射光束的最大孔径角θ 1满足下式221sin c f a n n n -=θ（n a sin θ1称为纤维的数值孔径）． 题目图片：答案：证：根据折射定律 211cos sin sin θθθf f a n n n ='=22sin 1θ-=f n 因为光线在玻璃芯和包层界面上发生全反射的条件为sin θ2≥n c / n f 2分∴ 欲使光线在纤维内发生全反射，θ 1必须满足n a sin θ 1≤2)/(1f c f n n n -故数值孔径 221sin c f a n n n -=θ3分难度：中理论推导与证明题：试根据费马原理导出折射定律． 答案：证：如图所示，设Oxz 平面上方的折射率为n 1，下方折射率为n 2．A 、B 两点在Oxy 平面内．光线从A 传播到B ．由费马原理知，光线的实际路径必定在Oxy 平面内（因为不在此平面内的路径上光程都大于在Oxy 平面的投影路径的光程．）3分设光线的路径为ACB ，则光程CB n AC n L 21+=222221)(BB A y x x n y x n +-++= 3分 由费马原理，光程应取极值，即222221)()(d d BB B A y x x x x n y x x n x L +---+=0sin sin 2211=-=i n i n 3分 从而得 2211sin sin i n i n = 1分上面已说明光线的实际路径在平面内，故有入射线与折射线与C 点法线在同一平面内．这就是折射定律． 答案图片：zy B ,0)难度：较难理论推导与证明题： 试根据费马原理，导出光的反射定律． 答案： 证：如图所示：A 与B 是两个固定点．由A 来的光线在P 点处反射之后通过B 点．问题是如何依照费马原理确定P 点的位置，使经过P 点的光线APB 的总光程 nl = nl 1 + nl 2 为最小、或最大、或保持不变．假设P 点的法线、入射光线、反射光线都处于同一平面内，由于反射光回到原介质，所以也就是使APB 的总长度 2222)(x d b x a l -+++= ① 2分 为最小、或最大、或保持不变．在任一情况下，都要求 d l / d x = 0． 求①式导数，使等于零，整理得2222)(x d b xd x a x-+-=+ ②由图（a ）可知 θθ'=sin sin即 θθ'= ③ 3分 找出B 的镜像点B ′，连接AB ′，交镜面于P ，连接PB ．APB 即为符合③式条件的光线．对反射面上任何其他P 点，PB AP + 都与B P AP '+ 相等，但显然当APB ' 是直线时，这一值最小, 所以满足上述条件的APB 是最小长度. 可见, P 点法线、入射光线和反射光线都处于同一平面上的假定是正确和必要的.3分 ③式和P 点法线、入射光线及反射光线在同一平面内即是反射定律. 2分答案图片：A AB Ba bP P dnxx -d B ′θθθ′θ′l 1图(a)图(b)l 2难度：较难理论推导与证明题： 试用费马原理导出点光源傍轴光线经单个折射球面的成像公式． 答案：证：如图所示，从物点P 发出的光线经球面折射后交于像点P '．光线P PM '的光程为P M n PM n L ''+=n 、n ′分别是两种介质的折射率．由△O M 'C 得22222)(d rd d r r h -=--=于是 rd d h 222=+2分 由△P MO ′得出 2/122])[(h d s PM ++-= 将上式代入后展开，得到⋅⋅⋅+---+-=42222)()(1)[(sd s r s d s r s PM ] 同理，由△ MO ′P ′得到⋅⋅⋅+''--''-+'='42222)()(1)[(s d s r s d s r s P M ] 3分 因P ′为P 的像，根据费马原理，P 和P ′之间的各条光线的光程应相等，即 s n s n P M n PM n ''+-=''+)( 2分 在傍轴条件下，d < | s |、s ′、r ，略去二阶微量得出])(1)[(2s d s r s n -+-])(1[2s ds r s n ''-+''+s n s n ''+-=)(化简后得到 r n n s n s n /)(//-'=-'' 3分（若用物点在左时物距s 为正值的符号规定，则得 r n n s n s n /)(//-'=+'' 同样给分．）答案图片：难度：难理论推导与证明题：试导出点光源对两种透明介质间凸的球形界面经折射成像的公式，并指明其成像的近似条件． 答案：证：假定n 2 > n 1．如图所示，P 为物点，Q 为像点，C 是界面的球心，r 为半径，O 为界面的顶点．p 是物点到顶点的距离，q 是像点到顶点的距离．从图可以看出： θ 1 = α + γ ①γ = θ 2 + β ②入射点到轴线的垂线的高y 可以表示为y = p tg α = q tg β = r sin γ对于小角度我们有 α p = β q = γ r ③ 2分而小角度下的近似的折射定律n 1θ 1 = n 2θ 2 ④ 1分从①、②、③、④式消去所有角度，即可获得rn n q n p n 1221-=+ 公式成立条件是小角度，亦即所谓傍轴近似． 2分答案图片：难度：中理论推导与证明题： 设一物点放在球面镜主轴上与镜面相距p 处, 它的像点与镜面相距为q . 当该物点沿球面镜主轴方向移动微小距离d p 时, 像点相应地移动-d q ,则)d d (p q -称为球面镜的纵向放大率. 求证球面镜的纵向放大率是横向放大率的平方．答案：证：由球面镜的成像公式 fq p 111=+ 1分 两边取微分得 0d d 22=--qq p p ， 2)()d d (p q p q =-3分 而球面镜的横向放大率 p q m -= 2分 ∴ 22)()d d (m p q p q ==-2分 难度：中理论推导与证明题： 公式 fq p 111=+叫做薄透镜成像公式的高斯形式．这个公式的另一个形式，即牛顿形式中，对物距与像距作如下的考虑：令物体到第一焦点的距离为x ，而从第二焦点到像的距离为x ′．求证： 2f x x =' 答案：证：按题意可知 f x p +=1分f x q +'= 1分代入高斯公式 ff x f x 111=+'++ f f x f f x f x f x )()())((+'++=+'+ 简化后即得牛顿公式 2f x x =' 3分难度：易理论推导与证明题： 两个薄透镜L 1、L 2组成的共轴系统，如图所示．试证这个光学系统： (1) 从第一焦点或物方焦点到第一个表面的顶点的距离，即 ： )()(2121f f d f d f f +--=v (2) 从最后一个表面的顶点到整个系统的第二焦点的距离，即： )()(2112f f d f d f f +--='v 题目图片：L答案：证：如果让q 2→∞， 则p 2→f 2， 而从图中可以看出21p d q -=代入 p 2→f 2， 则 q 1→d - f 2 3分又对L 1我们有 111111q f p -= 当 q 2→∞， q 1→d - f 2，有 2111112f d f p q --=∞→)()(2121f d f f f d -+-= p 1的这个值就是f v )()(2121f f d f d f f +--=v3分 类似地 212122222)(f q d f q d f p f p q ---=-=如果让p 1→∞， 则 q 1→f 1，这时的q 2就是v f ' v f ')()(2112f f d f d f +--= 4分 难度：中理论推导与证明题：把焦距分别为f 1与f 2的两个薄透镜，放置得互相接触．求证：这两个薄透镜等效于一个单独的薄透镜，其焦距由下式给出 21111f f f +=． 答案：证：当两个薄透镜分别使用：111111f q p =+ ① 222111f q p =+ ② 现将这两个薄透镜放置成同轴接触使用，此时前一透镜的像将成为后一透镜的物，但它们之间的虚、实要相差一个符号，即12q p -= ③ 2分把③式代入②，再①＋②， 则得21211111f f q p +=+ 做为等效的单独薄透镜 f q p 11121=+ 比较可知 21111f f f += 3分 难度：中理论推导与证明题：测量一个正透镜焦距的方便方法是利用下述事实：如果一对共轭的物点和实像（P 和Q ）的距离为L > 4f ，那么透镜将有两个位置（其距离为d ），在这两个位置上得到同一对共轭点．证明Ld L f 422-= 答案：证：根据透镜成像公式 fq p 111=+ ① 按题意 L q p =+ ②从①、②式消去q 得 fp L p 111=-+ 解p 得 p 1，2422Lf L L p -±= 3分 Lf L p p d 4221-=-=Lf L d 422-=∴ Ld L f 422-= 2分 难度：中理论推导与证明题：试从单球面折射成像的公式，导出薄透镜成像的公式． 答案：证：假定制成薄透镜的介质的折射率为n 2，其前后介质的折射率为n 1，在傍轴近似的条件下，对物光遇到的第一个球面，折射成像的公式是1121211r n n q n p n -=+ ① 3分 r 1是球面的半径，p 1、q 1为物距、像距．符号规则是这样的：物点在实物的一边，p 为正，否则为负； 像在实物的另一边，q 为正，否则为负； 曲率中心在实物的另一边，r 为正，否则为负．由第一个球面折射成的像将构成对第二个球面的物．薄透镜是指透镜厚度非常小，以致与其它线量相比时可以略去不计．因而，如果对第一个球面的像距q 1为正，则相应成第二个球面的物距p 2将为负，反之亦然．所以有12q p -= ② 2分 经第二个球面折射成像的式子为2212122r n n q n p n -=+ ③ 2分 ①、②、③式联立，消去q 1、p 2，并以p 、q 代替p 1、q 2，得)11)(1(112112r r n n q p --=+ 令 )11)(1(12112r r n n f --= 则得薄透镜的成像公式 fq p 111=+ 3分 f 为透镜焦距．难度：中五、回答问题(共5题)回答问题 ：据费马原理，光从一点传播到另一点，一般是沿着所需时间为极值的路径传播的．试举出传播时间为极大值的一个例子． 答案：答：设有一回转椭球面C ，A 、B 分别是它的两个焦点．一凹面镜M 与椭球内切于P 点，从A 发出的光经M 反射传播到B ，如图所示．因M 上除P 点外，其它点P '都处在椭球内，由椭球面的性质可知： B P P A PB AP '+'>+即光程 [ APB ]比附近其他路径都要大．光线APB 是符合反射定律的，B P A '不符合反射定律，因此经P '点反射的光不能到达B 点．由上分析，光传播的路径APB 为极大值，可知沿APB 传播的时间为极大值． 5分 注：此解只是其一，举出其它例子也同样得分．答案图片：难度：较难回答问题 ：一凹球面镜，曲率半径为40 cm ，一小物体放在离镜面顶点10 cm 处．试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置．答案：答：作图表示： 3分计算像的位置：==R f 21 20 cm fq p 111=+ 解出 q = -20 cm负号表示像在镜面后． 2分答案图片：难度：中回答问题 ：高为h 0的物体，在焦距f < 0的薄透镜左侧，放置在p > | f |的位置．试用作图法表示像的位置，实、虚（虚光线），放大还是缩小，正立还是倒立．并用文字指明．答案：答：答案见图 3分虚像、缩小、正立． 2分答案图片：p q难度：易回答问题 ：高为h 0的物体，在焦距f > 0的薄透镜左侧，置于0 < p < f 的位置．试用作图法表示像的位置，实、虚（虚光线），放大还是缩小，正立还是倒立．并用文字指明．答案：答：答案见图 3分虚像、放大、正立． 2分答案图片：难度：易回答问题 ：某人对2.5 m 以外的物看不清楚，需要配多少度的眼镜？ 答案：答：对 2.5 m 以外的物看不清，是为近视眼，应配发散透镜，使无穷远处之物成像于 2.5 m 处，这相当于此发散透镜的焦距为f = - 2.5 m 3分 商品度数 -==f 1Φ0.4， 屈光度= - 40 度 2分 难度：中。
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六、波动光学19 光的偏振一、选择题(共22题)选择题：一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为( )A、4/I2B、I0 / 4．C、I0 / 2．D、2I0 / 2．答案： B难度：易选择题：如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为( )A、I0 / 8．B、I0 / 4．C、3 I0 / 8．D、3 I0 / 4．答案：A难度：易选择题：在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则( )A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．D、无干涉条纹．答案：B难度：易选择题：光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角 ＝30°，则透射偏振光的强度I是( )A、I0 / 4．B、3I0 / 4．C、3I0 / 2．D、3 I0 / 8．答案：D难度：中选择题：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为( )A 、 1 / 2．B 、 1 / 3．C 、 1 / 4．D 、 1 / 5．答案：A难度：中选择题：三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为( )A 、 I 0 / 4．B 、 3 I 0 / 8．C 、 3I 0 / 32．D 、 I 0 / 16．答案：C难度：中选择题： 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：( )A 、 光强单调增加．B 、 光强先增加，后又减小至零．C 、 光强先增加，后减小，再增加．D 、 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．答案：B难度：中选择题：使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( )A 、 21I 0 cos 2α ． B 、 0．C 、 41I 0sin 2(2α)． D 、 41I 0 sin 2α ．答案：C难度：中选择题：一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0/ 8．已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是( )A、30°．B、45°．C、60°．D、90°．答案：B难度：难选择题：自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是( )A、在入射面内振动的完全线偏振光．B、平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．C、垂直于入射面振动的完全线偏振光．D、垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．答案：C难度：易选择题：某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是( )A、35.3°．B、40.9°．C、45°．D、54.7°．答案：D难度：中选择题：自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为( )A、完全线偏振光且折射角是30°．B、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．C、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．D、部分偏振光且折射角是30°．答案：D难度：中选择题：一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光( )A、是自然光．B、是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．C、是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．D、是部分偏振光．答案：B难度：中选择题： ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的( )A 、 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．B 、 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直．C 、 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．D 、传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直．题目图片：D答案：C难度：中选择题：一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是( )A 、 线偏振光．B 、 部分偏振光．C 、 和原来旋转方向相同的圆偏振光．D 、 和原来旋转方向相反的圆偏振光．答案：D难度：易选择题：下列说法哪个是正确的？( )A 、 一束圆偏振光垂直入射通过四分之一波片后将成为线偏振光．B 、 一束椭圆偏振光垂直入射通过二分之一波片后将成为线偏振光．C 、 一束圆偏振光垂直入射通过二分之一波片后将成为线偏振光．D 、 一束自然光垂直入射通过四分之一波片后将成为线偏振光．答案：A难度：易选择题：一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对于投射光的频率而言）上，如图所示．如果入射光的振动面与光轴成45°角，则对着光看从波片射出的光是( )A、逆时针方向旋转的圆偏振光．B、逆时针方向旋转的椭圆偏振光．C、顺时针方向旋转的圆偏振光．D、顺时针方向旋转的椭圆偏振光．题目图片：答案：A难度：中选择题：一单色平面偏振光，垂直投射到一块用石英（正晶体）制成的四分之一波片（对于投射光的频率而言）上，如图所示．如果入射光的振动面与光轴成30°角，则对着光看从波片射出的光是( )A、逆时针方向旋转的圆偏振光．B、逆时针方向旋转的椭圆偏振光．C、顺时针方向旋转的圆偏振光．D、顺时针方向旋转的椭圆偏振光．题目图片：答案：D难度：中选择题：一束单色线偏振光，其振动方向与1/4波片的光轴夹角α = π/4．此偏振光经过1/4波片后( )A、仍为线偏振光．B、振动面旋转了π/2．C、振动面旋转了π/4．D、变为圆偏振光．答案：D难度：中选择题：一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是( )A、线偏振光．B、部分偏振光．C、和原来旋转方向相同的圆偏振光．D、和原来旋转方向相反的圆偏振光．答案：D难度：中选择题：一束单色右旋圆偏振光垂直穿过二分之一波片后，其出射光为( )A、线偏振光．B、右旋圆偏振光．C、左旋圆偏振光．D、左旋椭圆偏振光．答案：C难度：中选择题：仅用一个偏振片观察一束单色光时，发现出射光存在强度为最大的位置（标出此方向MN），但无消光位置．在偏振片前放置一块四分之一波片，且使波片的光轴与标出的方向MN平行，这时旋转偏振片，观察到有消光位置，则这束单色光是( )A、线偏振光．B、椭圆偏振光．C、自然光与椭圆偏振光的混合．.D、自然光与线偏振光的混合．答案：B难度：中二、填空题(共64题)填空题：光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强I=I0/8，则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为__________．答案：60°难度：易填空题：一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________．答案：2I难度：易填空题：一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光强的变化过程．若入射光是__________________光，则将看到光强不变；若入 射光是__________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光 是__________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗．答案： 自然光或(和)圆偏振光，线偏振光(完全偏振光)，部分偏振光或椭圆偏振光 难度：易填空题：两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I 0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为π / 4，则穿过第一偏振片后的光强为__________________，穿过两个偏振片后的光强为___________．答案： I 0 / 2， 0难度：易填空题：马吕斯定律的数学表达式为I = I 0 cos 2 α．式中I 为通过检偏器的透射光的强度；I 0为入射__________的强度；α为入射光__________方向和检偏器_________方向之间的夹角．答案： 线偏振光(或完全偏振光) ，光(矢量)振动，偏振化(或透光轴) 难度：易填空题：两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为8/0I ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是____________，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等．则通过三个偏振片后的透射光强度为____________．答案： 60°(或 / 3)，9I 0 / 32难度：中填空题：用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I 0与线偏振光强I 之比为__________．答案： 1 / 2难度：中填空题：一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为________________．答案：2212cos /cos αα 难度：中填空题：如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．题目图片：P2P1S1S2S答案：平行或接近平行难度：中填空题：要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的______ _________________倍．答案：2，1/4难度：中填空题：如图，P1、P2为偏振化方向间夹角为α 的两个偏振片．光强为I0的平行自然光垂直入射到P1表面上，则通过P2的光强I＝__________．若在P1、P2之间插入第三个偏振片P3，则通过P2的光强发生了变化．实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏振化方向旋转一角度θ后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角α'＝___________．(假设题中所涉及的角均为锐角，且设α'<α)．题目图片：答案：α2cos21Iα＋θ－21π(或α＋θ－90°)难度：中填空题：使光强为I0的自然光依次垂直通过三块偏振片P1，P2和P3．P1与P2的偏振化方向成45°角，P2与P3的偏振化方向成45°角．则透过三块偏振片的光强I为______________．答案：I0 / 8难度：中填空题：某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。