三年级思维训练寒假专题第十五讲 配对求和
三年级配对求和
A、400 B、200 C、210
正确答案：C
练习一
2、你能迅速算出结果吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋100；
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案：B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的 结果吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如 果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出 来，那怎样做呢？ 我们可以这样想：
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的 和是100 我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15， 86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到：1000-900=100
练习四
1、计算：
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=（ ）
【例题】1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数，我们可以把10个数 分成5组： 1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6 每组两个数的和是11，它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算： 1＋2＋3＋4＋…＋20
= 6972
练习三
1、1997＋1998＋1999=（ ）
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997＋9998＋9999=（ ）
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算：
三奥配对求和
三年级数学思维训练（配对求和）
专题分析：
数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用一下关系式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
1：计算。
（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
1、速算。
（1）1+2+3+4+5+……+100 （2）21+22+23+24+……+50
2、简便计算。
（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81
（3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168
4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？。
配对求和(三年级适合)
配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1配对求和例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
01小试牛刀1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。
1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)例题3 计算：（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。
新人教版三年级数学寒假训练第五讲：配对求和
新人教版三年级数学寒假训练第五讲：配对求和学习目标1、通过学习，让学生初步建立配对求和（凑整十整百数）的思想。
2、培养学生的观察和思考能力，方便进行巧算。
3、有助于养成全面的、由浅入深、由简到繁思考问题的好习惯。
一、知识回顾1、被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋……＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢?2、口算，比比谁的速度快!1＋2＋3＋4＋5＋6= 7＋8＋9＋11＋12－13－1二、例题辨析例1、快速计算。
11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋191＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19变式练习1：快速计算。
96＋97＋98＋99＋100＋101＋102＋103＋10418＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋322＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋201＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10例2、快速计算。
1＋2＋3＋4＋…＋19＋20＋2165＋66＋67＋…＋72＋73＋74变式练习2：快速计算。
11＋12＋13＋14＋…＋29＋30＋3189＋90＋91＋92＋…＋99＋100＋101例3、有一堆铁杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根，这堆铁杆共有多少根?变式练习3：（1）一堆木材共10层，第1层10根，下面每层比上层多1根。
这堆木材共多少根?（2）电影院一共有10排，座位第一排有10人，后面每排比前排多2个座位，这个电影院最多可以坐多少人?三、归纳总结归纳1：数学家高斯巧算的方法叫做配对求和法，通过观察，找到题目中的“好朋友数”，比如：1＋2＋3＋4＋5＋6=?我们发现：1＋6=7，2＋5=7，3＋4=7，相加的结果都是一样的数字。
所以1和6就是一对好朋友，2和5是一对好朋友，3和4是一对好朋友。
归纳2：做题步骤与方法：第一步：仔细观察，找朋友。
三年级下册数学奥数经典培训讲义 —数学思维训练(配对求和)全国通用 无答案
教学内容和要求：1、要求学生了解按一定次序排列的数都是数列，配对求和就是适用于数列求和法2、要求学生掌握配对求和公式：中间数×项数教学过程：1、准备题1+2+3= 4+5+6+7+8=24+25+26= 60+70+80+90+100=2.“项数”是单数的配对求和：例：68+69+70+71+72+73+74+75+76练习：①94+95+96+97+98②45+46+47+48+49+50+51③18+21+24+27+30+33+36+39+41④5+10+15+20+25+30+35⑤16+18+20+22+24+26+28+30+32例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）÷2×10=11÷2×10中间数项数18+19+20+……+42+43+44=（18+44）÷2×（44-18+1）中间数项数= 62÷2×27=31×27=837练习：①37+38+……+95②3+6+9+12+15+18+21+24+27+30③2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24④17+18+19+20+……+40例：800-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1（1995+1993+1991+1989）-（1994+1992+1990+1988）练习：①460-33-61-67-39②496-24-65-35-76③274-68+126-14-18④（2+4+6+8......+100）-（1+3+5+7+ (99)例：明明用棋子摆了一个五层圈，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少个棋子？练习：①小明练大字，第一次写10个，以后每天比前一天多写3个，那么他一周共写多少个大字？②小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？③有10个盒子，44个乒乓球，能不能将44个乒乓球放入盒中去，使各盒中乒乓球的数目不相等。
三年级数学拔高之配对求和
配对求和【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100 (3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19 例5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16三、课后作业1、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+12、100+95+90+…+15+10+53、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+44、（1+3+5+...+79）-（2+4+6+ (78)5、2013-2012+2011-2010+…+3-2+16、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每一排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位。
三年级-举一反三-配对求和练习
配对求和姓名班级
等差数列的和=（）
项数=（）
末项=（）
一、计算
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 21+22+23+24+……+100 (3) 108+128+148+168+188
(4) 21+23+25+27+29+31 (5) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
（6）992+993+994+995+996+997+998+999 (7) 2006+2007+2008+2009
（8）1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
二、应用题
1、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？
2、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
3、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
4、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
5、有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每层都比上层多一根，最下层有33根，这堆圆木共有多少根？
6、一次学生聚会中，来了42名同学和2个老师，每人都要和其他人握一次手，一共握了几次手？
7、龙龙在学写字，第一天写了6个字，以后每天总比前一天多写3个字，最后一天写了42个字，龙龙这些天一共写了多少个字？
8、明明用棋子摆了一个五层图，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少棋子？。
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（二）现代农业的基本特征
1）现代农业的产品是提供给非农业人口所消费的。 2）从事农业活动的人口在该国或地区总人口中所
占比例比传统农业低的多。 3）现代农业的单位面积产量大大超过传统农业。 4）现代农业的农场规模，比一家一户为农业生产
单位的规模大的多，且这种趋势仍在增加。 5）现代农业的生产往往与其他农业企业形成联合体，
共有多少根？
3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 =（3＋10）×8÷2 = 13×8÷2 = 104÷2 = 52（根） 答：这堆钢管一共有52根。
例3
计算：3＋5＋7＋9＋······＋47＋49 =（3＋49）×24÷2 = 52×24÷2 = 1248÷2 = 624
例4
计算：2017－1－2－3－······－49－50 = 2017－（1＋2＋3＋ ······＋49＋50） = 2017－（1＋50）×50÷2 = 2017－1275 = 742
.
（1）自由式农业—距市场最近，生产易腐、难运的产品，集约化程度高，如花 卉、草莓、蔬菜、鲜奶等。
（2）林业区—内层生产供城市用的薪炭木材；外层生产 建筑用材。 （3）轮作式农业——六年一轮回，没有休闲地（如下图）
.
（4）谷草式农业——七年一轮回，有休闲地，生产较粗放（如下图）
三年级奥数配对求和
配对求和
例1 计算1＋2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 10
一一配对，可能配成5对。
1＋2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 10
=（1＋10）×10÷211
11
= 11×10÷2
= 110÷2
11
= 55
11
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三年级思维训练寒假专题第十五讲配对求和
听过德国数学家高斯的故事吗？他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：“1+2+3+4+5+…+99+100=？”高斯很快报出了得数。
老师和同学们都很惊讶！他用说什么方法这么快呢？今天我们就来了解一下高斯的方法——配对求和。
例题一
计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
举例练习
1. 计算1+2+3+4+5+6+7+…+99+100.
2.计算12+13+14+15+…+29+30+31
例题二
计算1+3+5+7+9+11+13+15+17
举例练习
1. 计算1+4+7+11+14+…+31+34
例题三
计算101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
举例练习
1.计算101+102+103+104+…+129+130
2.在里填上有规律的数，能想出几种方法？
=500
例题四
计算1000-1-2-3-4-5-6-…-19-20
举例练习
1. 计算500-11-13-15-17-19-21-23-25-27-29
例题五
计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
举例练习
计算100-99+98-97+96-95+…+2-1
课后练习
1. 计算41+42+43+44+45+46+…+66
2. 计算87+86+85+…+75
3. 计算31+32+33+34+35+36+…+60
4. 计算2009-91-1-92-2-93-3-94-4-…-98-8-99-9。