(精选)2021-2022学年人教版三年级下册奥数培优专题：配对求和(附答案)
2021-2022学年三年级下册奥数培优专题：配对求和姓名：___________班级：___________考号：___________一、其他计算1．计算。
1＋2＋3＝4＋5＋6＋7＋8＝24＋25＋26＝60＋70＋80＋90＋100＝2．计算。
68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋763．计算。
①94＋95＋96＋97＋98②45＋46＋47＋48＋49＋50＋51③18＋21＋24＋27＋30＋33＋36＋39＋42④5＋10＋15＋20＋25＋30＋35⑤16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋324．计算。
①37＋38＋……＋95②3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30③2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24④17＋18＋19＋20＋……＋405．计算。
800－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1 （1995＋1993＋1991＋1989）－（1994＋1992＋1990＋1988）6．计算。
①460－33－61－67－39②496－24－65－35－76③274－68＋126－14－18④（2＋4＋6＋8......＋100）－（1＋3＋5＋7＋ (99)二、解答题7．明明用棋子摆了一个五层圈，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少个棋子？8．小明练大字，第一次写10个，以后每天比前一天多写3个，那么他一周共写多少个大字？9．小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？10．有10个盒子，44个乒乓球，能不能将44个乒乓球放入盒中去，使各盒中乒乓球的数目不相等。
11．一个书架，每一层比上一层多放10本书，第一层放5本，最下面一层放45本，问这个书架一共放了多少本书？参考答案1．6；30；75；400【分析】观察发现每个算式中加数的个数都是奇数个，可以用中间数乘加数个数求解。
++【解题过程】123=⨯23=6++++45678=⨯65=30++242526253=⨯=75++++60708090100=805=⨯400【知识点管理】等差数列求和的另一方法，当项数是奇数个时，可以用“中间项×项数”求和。
2．648【分析】先观察算式中加数的特征，连续的自然数求和，可以直接利用首尾相加的和乘个数，再除以2计算。
+⨯÷【解题过程】687692=⨯÷14492=÷12962=648【知识点管理】等差数列是最常见的数列，等差数列的求和公式：（首项+末项）×项数÷2。
3．①480；②336；③270；④140；⑤216【分析】①这串加数是一个首项是94，末项是98，项数是5的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；②这串加数是一个首项是45，末项是51，项数是7的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；③这串加数是一个首项是18，末项是42，项数是9的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；④这串加数是一个首项是5，末项是35，项数是7的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；⑤这串加数是一个首项是16，末项是32，项数是9的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；【解题过程】①94＋95＋96＋97＋98＝（94＋98）×5÷2＝192×5÷2＝960÷2＝480②45＋46＋47＋48＋49＋50＋51＝（45＋51）×7÷2＝96×7÷2＝672÷2＝336③18＋21＋24＋27＋30＋33＋36＋39＋42＝（18＋42）×9÷2＝60×9÷2＝540÷2＝270④5＋10＋15＋20＋25＋30＋35＝（5＋35）×7÷2＝40×7÷2＝280÷2＝140⑤16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋32＝（16＋32）×9÷2＝48×9÷2＝432÷2＝2164．3894；165；156；684【分析】先观察每一个算式的规律，求出每个算式中加数的个数，然后套用公式求解。
【解题过程】+⨯-+÷3795953712=⨯÷13259277882=÷=3894+⨯÷330102=⨯÷33102=÷3302=165224122+⨯÷=⨯÷26122=÷3122156=+⨯-+⨯1740401712=⨯÷5724213682=÷=684【知识点管理】题目中的算式都构成等差数列，等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2。
5．710；4【分析】（1）通过观察发现：减数可以两两配对凑整10；（2）通过观察发现：前面括号里面的数从左至右刚好比后一个括号里的数从左至右多1；【解题过程】800－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1＝800－（1＋9＋2＋8＋3＋7＋4＋6＋5＋5＋6＋4＋7＋3＋8＋2＋9＋1）＝800－[（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋（5＋5）＋（6＋4）＋（7＋3）＋（8＋2）＋（9＋1）]＝800－（10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10）＝800－（9×10）＝800－90＝710（1995＋1993＋1991＋1989）－（1994＋1992＋1990＋1988）＝1995＋1993＋1991＋1989－1994－1992－1990－1988＝（1995－1994）＋（1993－1992）＋（1991－1990）＋（1989－1988）＝1＋1＋1＋1＝46．260；296；300；50【分析】观察加数、减数的尾数特征，将能够凑成整十、整百、整千的数放在一起运算；④小题观察发现前面的每一个数比后面对应的每一个数大1，可以考虑分组求解。
----【解题过程】46033616739=-+-+46033676139460100100=--=260----4962465357649624766535=-+-+=--496100100=296-+--274681261418=+-++274126681418=-400100300=++++⋯⋯+-++++⋯⋯+2468100135799=-+-+-+⋯⋯+-2143651009911111=++++⋯⋯+=⨯150=50【知识点管理】凑整是加减法简便运算中最常用的方法之一，不仅仅是在整数中，随后的小数、分数同样如此；分组法所针对的题型比较特殊，要求每一组的结果相等或者呈现一定的规律。
7．一共用了140个棋子【分析】由题意可知，棋子数从第一层开始按照18，23，28……数字排列，这是一个首项是18，公差是5，项数为5的等差数列。
求棋子的总数即求这个等差数列的和。
【解题过程】18＋5×（5－1）＝18＋20＝38（个）（18＋38）×5÷2＝56×5÷2＝140（个）答：一共用了140个棋子。
【知识点管理】本题主要考查了等差数列的应用。
根据题意，结合等差数列的公式，对应找出各个量是解决本题的关键。
8．133个【分析】可以求出小明每一天所写的大字的个数，然后相加得到总数。
【解题过程】第一天：10个；+=（个）；第二天：10313+=（个）第三天：13316+=（个）第四天：16319+=（个）第五天：19322+=（个）第六天：22325+=（个）第七天：25328++++++10131619222528=+⨯÷102872=⨯÷3872=÷2662=（个）133答：小明一周共写133个大字。
【知识点管理】本题关键是列出算式以后如何正确求解，可以考虑等差数列的求和公式：（首项+末项）×项数÷2。
9．这本书共有110页。
【分析】第一天看2页，后面每天比前一天多看2页，即后面每一天与前一天的差为2，那么看书的页数从第一天起依次为：2、4、6、8…..成一个等差数列，首项为2，公差为2，项数为10，求这本书有多少页，即求这个等差数列的和。
【解题过程】2＋（10－1）×2＝2＋9×2＝2＋18＝20（页）（2＋20）×10÷2＝22×10÷2＝110（页）答：这本书共有110页。
【知识点管理】本题主要考查了等差数列的应用。
根据题意，结合等差数列的公式，对应找出各个量是解决本题的关键。
10．不能【分析】将44个乒乓球放入10个盒子里，并且满足盒中的乒乓球数目不相等，可以设法进行构造，尝试10个不同的数相加和为44。
+++++++++=（个）【解题过程】012345678945最小的10个数相加得到的和是45，大于44，所以题目要求将44个乒乓球放入10个盒中，使各盒中乒乓球的数目不相等是办不到的。
答：不能将44个乒乓球放入10个盒中，使各盒中乒乓球的数目不相等。
【知识点管理】本题更多的是利用构造法求解问题，同时考查到最值的思想。
11．125本【分析】可以先求出每一层所放的书的数量，然后相加，得到书的总数。
【解题过程】第一层：5本；+=（本）；第二层；51015+=（本）；第三层：151025+=（本）；第四层：251035+=（本）；第五层：351045++++=（本）；515253545125答：这个书架一共有125本书。
【知识点管理】每层所放的书其实构成了等差数列，也可以按照等差数列的求和公式进行计算。
三年级配对求和
A、400 B、200 C、210
正确答案：C
练习一
2、你能迅速算出结果吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋100；
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案：B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的 结果吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如 果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出 来，那怎样做呢？ 我们可以这样想：
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的 和是100 我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15， 86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到：1000-900=100
练习四
1、计算：
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=（ ）
【例题】1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（ ）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数，我们可以把10个数 分成5组： 1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6 每组两个数的和是11，它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算： 1＋2＋3＋4＋…＋20
= 6972
练习三
1、1997＋1998＋1999=（ ）
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997＋9998＋9999=（ ）
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算：
配对求和(三年级适合)
配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1配对求和例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。
01小试牛刀1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。
当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。
02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。
1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)例题3 计算：（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。
新人教版三年级数学寒假训练第五讲：配对求和
新人教版三年级数学寒假训练第五讲：配对求和学习目标1、通过学习，让学生初步建立配对求和（凑整十整百数）的思想。
2、培养学生的观察和思考能力，方便进行巧算。
3、有助于养成全面的、由浅入深、由简到繁思考问题的好习惯。
一、知识回顾1、被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋……＋99＋100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢?2、口算，比比谁的速度快!1＋2＋3＋4＋5＋6= 7＋8＋9＋11＋12－13－1二、例题辨析例1、快速计算。
11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋191＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19变式练习1：快速计算。
96＋97＋98＋99＋100＋101＋102＋103＋10418＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋322＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋201＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10例2、快速计算。
1＋2＋3＋4＋…＋19＋20＋2165＋66＋67＋…＋72＋73＋74变式练习2：快速计算。
11＋12＋13＋14＋…＋29＋30＋3189＋90＋91＋92＋…＋99＋100＋101例3、有一堆铁杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根，这堆铁杆共有多少根?变式练习3：（1）一堆木材共10层，第1层10根，下面每层比上层多1根。
这堆木材共多少根?（2）电影院一共有10排，座位第一排有10人，后面每排比前排多2个座位，这个电影院最多可以坐多少人?三、归纳总结归纳1：数学家高斯巧算的方法叫做配对求和法，通过观察，找到题目中的“好朋友数”，比如：1＋2＋3＋4＋5＋6=?我们发现：1＋6=7，2＋5=7，3＋4=7，相加的结果都是一样的数字。
所以1和6就是一对好朋友，2和5是一对好朋友，3和4是一对好朋友。
归纳2：做题步骤与方法：第一步：仔细观察，找朋友。
小学三年级奥数题配对求和
配对求和引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+、、、+99+100的结果。
高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。
我们利用高斯的巧算方法得出这样的公式：总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第一类题型例题1：计算：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100.思路点拨：此数列是一个等差数列，公差是1，我们可以利用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的求和公式来解。
解：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+、、、+（50+51）=（100+1）×（100÷2）= 101×50= 5050同步精炼：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、2+4+6+8+、、、+30第二类题型例题1：计算：2+5+8+11+14+17+20思路导航：本题是一个等差数列，公差是3. 2、5、8、11、14、17、20，一共有7个数，如果我们仍像例1那样每两个数组成一个组，就多出一个数，那怎么办呢？我们不妨这样想：2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 11 8 5 222 22 22 22 22 22 227个22是154，而154是两组2到20的和，一组2到20的和一组2到20的和就是154÷2=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数（末项）相加，乘以这组数的个数（项数），再除以2，就能求出正确结果了。
其实这种方法也适用于加数的个数成双的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）×7÷2=22×7÷2=77同步精炼：一、计算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+114二、试用两种方法计算1、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999三、求出下列题的和。
三年级奥数-配对求和+数学趣题大全集
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
A
B
C
D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类
数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为 左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条； 由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本 线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。
练习3：
• (1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10 个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有 多少个座位？
• (2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数 大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
• (3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二 点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少 下？
A
B
O
C
• （2）
A
B
O
C
D
E
P
• 【例题3】数出右图中共有多少个三角形？
AB C D
【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。 以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个； 以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为 边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形 3+2+1=6（个）。 方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基 本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有： △PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的 三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个基本三角形构成 的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6 （个）三角形。
三年级数学奥赛起跑线第9讲 配对求和
三年级数学奥赛起跑线
第9讲配对求和
1、计算：1+2+3+4+…+18+19
2、计算：2+4+6+8+…+98+100
3、计算：40+41+42+…+61
4、计算：100-99+98-97+…+2-1
5、有20个数，第一个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？
6、有一串数，第一个数是5，以后每个数都比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？
7、一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层多1根。
这堆圆木共有多少根？
8、胜利小学会议室有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个会议室共有多少个座位？
9、时钟在每个整点时敲该钟点数，每半点时敲1下，问：一昼夜该时钟总共敲了多少下？
10、50把钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？。
小学三年级举一反三奥数配对求和
第十一讲 配对求和
高斯---数学王子，是德国 著名数学家、物理学家和 天文学家，他从小就聪颖 过人，在他8岁的时候， 老师给班上同学出了一 道题：1＋2＋3＋4＋……＋ 99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的 得数：5050。小高斯是用什么办法算得这 么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方 法——配对求和。
练一练 练习1、速算; (1)1+2+3+4+…+20 (210)
(2)1+2+3+4+…+100 (5050)
做一做 例【2】计算： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17 ＋18＋19 分析：将11与19、12与18、13与 17、14与16配成4对，再加15。
11 12 13 14 15 16 17 18 19
解法： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18 ＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13 ＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135
练一练 练习2 （1）71+73+75+77+79 (375)
（2）203+207+211+215+219 (1055)
做一做
例【3】计算500－（11＋13＋15 ＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）
分析：先用配对的方法计算11＋13 ＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
11＋13＋15＋17＋19＋21＋23 ＋25＋27＋29 ＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15 ＋25）＋（17＋23）＋（19+21） ＝40×5 ＝200
三年级数学 奥数讲座 配对求和
奥数讲座配对求和高斯是德国出名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪惠过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 +…+ 99 + 100 =？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师惊讶的是，小高斯是计算速度如此快。
小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种精巧的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18|+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？。
三下奥数资料.doc
115+118+121+124+127215+225+235+245+255+265第一讲配对求和【指点迷津】 德国著名数学家高斯从小就聪明过人，据说高斯在读小学三年 级的吋候，就能迅速计算出1+2+3+…+99+100的和。
小高斯是用什么办法算得 这么快的呢？原來，他了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数叫首项，最后一个叫末项，如果一个数列从第二项起，每一 项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称 为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用一下公式：等差数列的和二（首项+末项）X 项数一2末项二首项+公差X （项数 项数二（末项•首项）一公差+1【例题与方法】例1：计算。
22+24+26+28+30+32 试一试：计算76+78+80+82+84 例2：有一堆钢管，一共有20层，第一层有10根，第二层有口根……下面每 层比上面每层多一根。
这堆钢管共有多少根？108+109+110+ +148+149试一试21、有一串数，第一个数是9,以后每个数比前一个大1,最后一个数是23o 这 串数连加的和是多少？2、体育馆南区共有30排座位，呈梯形，第一排有15个座位，第二排有16个座位 ..... 体育馆南区共有多少 个座位？例3：求次列数列的项数。
26+28+30+ ................ +58+60试一试3：求下列数列的项数。
5+8+11+ +254+257例4：求下列各题的和。
60+58+56+ +6+4试一试4：计算2+5+8+ .......... +107+110 17+21+25+ 141+145 例5：计算：10000-6-8-10-……-174试一试5：计算。
1900—11—14—17 —74 2600—25—30—35 955、2400—25—30—35 752、有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第一层有18根，第二层有19根下面每层比上一层多一根。
三年级数学 奥数讲座 配对求和
奥数讲座配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快。
小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18|+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？。