青岛版小学数学三年级、五年级《轴对称》单元整体教学(完整版)

青岛版小学数学三年级、五年级《轴对称》单元整体教学
“轴对称”单元不是一个自然单元，它是指青岛版教材三年级下册的《对称》和五年级上册的《对称、平移和旋转》中的轴对称。

对于图形的运动，学生和老师都有这样的“原”认知：
平移和旋转是运动，轴对称图形就是一幅静态图，哪里有运动？所以，轴对称就是找关键点的对称点，然后再连线，画出轴对称图形的另一半。

判断一个图形是否是轴对称图形时，都是采用对折后是否完全重合的方式，所以，对折就是轴对称中的运动。

我们也是带着以上的迷茫与困惑开启研究之路的。

回忆这一段时间的研究过程，我们经历了雾里看花--初识轴对称的迷茫、拨云见日--再识轴对称的思考、柳暗花明—探寻轴对称的本质三个阶段。

一、雾里看花--初识轴对称的迷茫
1.轴对称放到图形的位置与运动这一主题下，说明轴对称一定是图形的一种运动方式，但是是怎样运动的呢，是对折吗？我们还没有弄明白。

2.平移和旋转是运动，轴对称与平移和旋转运动又有什么不同？
3.课堂上应该设计怎样的学习活动才能让学生体会到“运动”？
4.为什么把图形的运动和图形的位置放在同一主题下，它们又有哪些内在的联系？
二、拨云见日—再识轴对称的思考
1.学习课标找依据
首先，学习新课程标准寻找理论依据，课标中对图形的位置与运动是这样阐述的：
“图形的位置与运动”包括确定点的位置认识图形的平移、旋转、轴对称。

学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。

学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。

课标中强调的是“轴对称”，而不是轴对称图形。

轴对称是图形的一种变换方式，体现运动本性，关注的是动态的过程。

轴对称图形是运动后得到的结果，是静态的存在。

2.学习专家观点找支撑
我们学习了顾志能老师的《让轴对称彰显“运动”本色》，这篇文章，文章中指出学生不把轴对称看作是图形运动的方式，是因为受到相关数学名词的干扰和教材编排带来的影响。

教师要准确把握轴对称知识的数学本质，基于现有教材创新教学思路，能让轴对称知识的教学彰显本质。

文章中详细阐述了轴对称的运动方式：
平移和旋转都是在一个平面内运动（滑动、转动），这样的现象
在生活中比较常见，符合人们对运动的常规理解。

轴对称运动需要把看待运动的视野从平面拓展到立体，需要将整个图形绕着对称轴在空间内翻折180°，与原来的图形组成一个轴对称图形。

从生活经验和学习心理的角度来看，轴对称比平移和旋转更抽象更复杂一些。

我们自己也搜集到了大量的学习资料，其中马云鹏教授、吴正宪老师在《如何理解和把握“图形的位置与运动”》这篇文章中也详细的阐述了：为什么把“图形的位置和运动”作为一个主题，如何在教学实践中体现“图形的位置与运动”的关联，如何在“图形的位置与运动”主题教学中培养学生的空间观念。

3.对比教材找原因
有了以上的理论依据和专家观点，又对比人教版、苏教版、北师大版的教材，我们发现教材中对平移和旋转的情境导入都是动态发生的一件事，很容易让人产生运动的感觉。

轴对称情境导入是“静态存在”
的一幅图，感受不到轴对称是一种“运动”。

4.邀请专家作指导
有了上面的研究和学习，老师们的认知发生了很大的变化，也努力的在两节课上践行我们的思考，但是，每一次磨课后又总觉得缺少了什么？到底是哪里出现了问题，在大家再次陷入迷茫时，谷老师和老师们一起对《图形的位置与运动》这一主题进行了深入的剖析，谷老师抛出的问题一次次引发大家的思考，大家在交流碰撞中，云雾逐渐拨开，思路渐渐明朗。

一、柳暗花明—探寻轴对称的本质
1.构建结构化内容体系
新课标非常突出的一点是“设计体现结构化特征的课程内容”，“数与代数领域中，把数和运算作为一个主题，体现数与代数的一致性，老师们都有实践经验，也很容易接受。

那么图形与几何领域把图形的位置和图形的运动整合在一起，背后的本质是什么？有什么联系呢？梳理了《图形的位置与运动》主题下的课程内容，一年级的认识位置是认识前后左右，是对较小范围的相对位置的描述（表达）、东西南北、东南东北西南西北八个方位是对较大范围的位置的描述，他们都是对位置的定性描述，五年级又用什么来描述位置呢？有序数对、方向+距离来描述位置，这是对位置的定量刻画。

在图形的位置学习过程中学生经历了对位置的定性描述到定量表达的过程。

图形都可以抽象出一个“点”，所以，图形的位置本质也就是点的位置的描述。

再来看图形的运动，图形的运动包括全等变换和相似变换，轴对称、平移、旋转是全等变换，初次教学图形的运动是在三年级，是借助具体情境感受“运动”，是对运动的定性感受。

五年级再次教学时，需要把运动后的图形画出来，有感性的认识上升到理性认识，是对图形运动的定量刻画。

图形是点的集合，所以，任意一个图形的运动本质上都是点的运动，图形运动后位置发生了变化，也就是点的位置发生了变化，图形的运动本质也就是点的位置的变化。

这样就形成了这一主题下的一体两翼图中的一体，提炼出了本主题的核心概念：图形的位置：点的位置的描述，图形的运动：点的位置的变化。

2.学情分析找起点
明确了教什么，那怎样教呢？为更好的把握两节的研究点，对没有学过轴对称的三年级和已经学完对称、平移和旋转的五年级进行了前测。

通过前测我们发现，学生对对称和轴对称图形的认识已经积累了生活经验，对于轴对称图形的特征很容易知道。

但对于轴对称图形是轴对称运动后得到的，这一点并不知道，在孩子的认知力，轴对称是静态的，而不是动态的。

很显然，学生不认为轴对称是一种运动方式，是因为在我们的教学中，教的就是画轴对称图形的另一半。

基于前测分析和对大单元教学的思考，对两节课进行了大胆尝试和突破。

3.调整教材顺序
现有教材编排:三年级上册《位置与变换》信息窗二《认识平移和旋转》现象，三年级下册是《轴对称》两个单元隔着一个学期，把轴对称、平移和旋转的放在同一个自然单元，或许会更有利于学生体会轴
对称是一种运动，是不同于平移和旋转的一种运动方式。

五年级上册学习“对称、平移和旋转”下册学习“用数对确定位置，基于以上的思考，如果把图形的运动安排到用数对确定位置后面进行学习，是不是就能更好的打通位置与运动的内在联系，也就是用“数”定量的表达图形的运动呢？
基于这样的思考，把五上的轴对称图形的再认识调整到用数对描述位置后面进行教学，打通图形的位置运动的内在联系。

4.创新课题凸显“本质”
传统课题都是《轴对称图形》，课题给学生的第一印象就是静态的图形，把课题改为“运动出来的新图形”，重点突出了运动，凸显了图形是运动后得到。

第二节课的课题由“轴对称图形的再认识”改成“轴对称的再认识”突出了轴对称的运动本性。

5.引入翻折凸显本质
在这两节课中都引入了翻折，但是两节课突破点不同，第一节课通过不同的翻折让学生感受翻折运动，翻折前让学生想象，翻折后观察，充分体验通过不同的翻折得到不同的轴对称图形，深刻的体验翻折运动后得到轴对称图形，这是一种定性的感受。

再次教学时，引用“翻折”，突出“找点”。

第二节课从直观过渡到抽象，突出“轴对称运动”的本质即点的位置的变化，用什么来具体的刻画图形的运动，引入了笛卡尔的平面直角坐标系，也就是用“数”来表达图形的运动，这是对图形运动的定量表达。

6.学习方式发生变化
第一节课中，老师设计的第一个活动是：让学生用老师给出的材料，创作一个手工作品，学生在“做”的过程中，去感受“完全一样”。

活动二是研究是怎样运动出来的新图形，学生在研究得到轴对称图形的过程中充分感受翻折运动。

活动三是让学生创作自己心仪的轴对称图形，形成一幅轴对称主题画，在创作者再次感受运动，初步感知轴对称图形的特征。

第二节课中，老师也设计了将一个图形沿着对称轴翻折的活动，让学生想象图形翻折后A、B、C、D四个点分别会运动到哪个位置？在这个活动中学生充分感受轴对称运动，感受图形的运动就是点的运动。

通过找到图形上的点翻折后运动到哪个位置去研究轴对称图形的性质。

通过兰兰和强强分别做了什么运动，巧妙的将平移运动和轴对称运动联系在一起。

虽然两节课的活动不同，但都是在做中学、研中学、创中学，两节课的教学环节也就是教学程序是一致的。

学生通过做一做、想一想、创一创、说一说的方法策略达成了学习目标，这样就提炼出了一体两翼中的两翼，也就是怎样教。

最终形成了图形的位置与运动这一主题的大单元教学构型图。