高三数学一轮复习2-9 函数的图像
2014高考文科数学一轮复习专题二-指数函数课时作业9
课时作业(九)
1
．下列等式3
6a3
＝2a
；3
－2
＝6
(－2)2
；－
34
2
＝4
(－3)4
×2中一定成立
的有 ( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
答案 A
解析
3
6a3
＝3
6a≠2a
；3
－2
＝－3
2<0，
6
(－2)2
＝6
22
＝3
2>0
，∴3
－2
≠6
(－2)2
；
－
34
2<0
，4
(－3)4
×2>0，∴－
34
2
≠4
(－3)4
×2.
2．下列函数中值域为正实数的是 ( )
A．y＝－5x B．y＝(1
3)1－x
C．y＝
(1
2)x
－1 D．y
＝1－2x
答案 B
解析 ∵1－x∈R，y＝(1
3)x
的值域是正实数，
∴y＝(1
3)1－x
的值域是正实数．
3．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在区间[－2,2]上的最大值不大于2，则函
数g(a)＝log
2a的值域是 ( )
A．(－∞，－1
2)∪(0，1
2]
B．[－1
2，0)∪(0，1
2]
C．[－1
2，1
2]
D．[－1
2，0)∪[1
2，＋∞)
答案 B 解析 ①当a>1时，a2
≤2⇒1
≤2；②当0
≤2
⇒2
2≤a<1，
则g(a)＝log
2a的值域为g(a)∈[－1
2，0)∪(0，1
2]，故选B.
4．函数y＝0.3|x|(x∈R)的值域是 ( )
A．R＋ B．{y|y≤1}
C．{y|y≥1} D．{y|0
答案 D
解析 y＝0.3|x|
∈(0,1]，故选D.
5．已知f(x)＝2x
＋2－x
，若f(a)＝3，则f(2a)等于 ( )
A．5 B．7
C．9 D．11
答案 B
解析 ∵f(x)＝2x
＋2－x
，f(a)＝3，
∴2a
＋2－a
＝3.∴f(2a)＝22a
＋2－2a
＝(2a
＋2－a)2
－2＝9－2＝7.
6．设函数y＝x3
与y＝(1
2)x－2
的图像的交点为(x
0，y
0)，则x
0所在的区间是( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
答案 B
解析 如图所示．
由1
－1
2)x－2<2.
7．若函数f(x)＝(a＋1
江苏省苏科版九年级数学2020届中考一轮复习专题：二次函数(一)及提优拓展训练(word版含答案)
1 中考一轮复习专题：二次函数（一）
【复习目标】
系统梳理二次函数的相关知识，构建知识网络，能灵活地迁移应用解决问题．
【例题精讲】
1. 如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A(1，0)，B(3，2)，抛物线
的顶点为C，与x轴另一交点为D，与y轴交交于点E．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
OyxBA
（2）求此二次函数的图像的对称轴，以及点C，点D，点E的坐标；
（3）求四边形OCDE的面积；
（4）若P(－54，y1) 、M(14，y2)、N(423，y3)为二次函数cbxxy2的图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是___________；
（5）将此抛物线如何平移可得到抛物线32xxy？___________________________；
2 （6）将此抛物线绕原点旋转180°得到抛物线：___________________________；
（7）将此抛物线沿直线1x翻折得到抛物线：____________________________；
OyxBA
（8）直接写出不等式2xbxc＞0的解集：_____________________________；
直接写出不等式mxcbxx2的解集: _____________________________.
OyxBA
2. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.下列说法中，其中正确的结论的序号是______________.
①abc<0；②a+b+c=0;③b2-4ac>0; ④2a+b>0;⑤a+c=1⑥a>1.
3 3.（1）已知抛物线经过三点A(-1，0)，B(1，8)、C(3，0), 求此抛物线的解析式.
（2）已知抛物线经过点(-1，-7)，当x=1时，y有最大值为1，求抛物线解析式.
3.3二次函数-2021届九年级数学一轮复习知识点与提升训
二次函数
重点一
二次函数的图象与性质
１．概念
一般地，形如① ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０，ａ，ｂ，ｃ为常数）的函数叫做二次函数．
２．二次函数的图象与性质
函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）
a>0 a<0
开口方向 向上 向下
对称轴 直线ｘ＝－2ab
顶点坐标 （－2ab ，4a42bac）
最值 当ｘ＝－2ab 时，ｙ有最小值 当ｘ＝－2ab时，ｙ有最大值
在对称轴左侧 ｙ随ｘ的增大而减小 ｙ随ｘ的增大而增大
在对称轴右侧 ｙ随ｘ的增大而增大 ｙ随ｘ的增大而减小
二次函数的另外两种表达方式：
顶点式 ｙ ＝ａ（ｘ－ｈ） ２ ＋ｋ（ａ≠０）：顶点坐标为（ ｈ，ｋ）；对称轴是直线ｘ＝ｈ；
当ｘ＝ｈ时，ｙ取最值．交点式 ｙ ＝（ｘ－ｘ１ ）（ｘ－ｘ２ ）（ａ≠０）：抛物线与ｘ轴的交点为（ｘ１ ，０），（ｘ２ ，０）；对称轴是直线 ｘ ＝2xx21 ．
２．二次函数解析式的求法 方法 １：待定系数法，每确定一个未知系数，就需要一个已知 点或条件；把已知点的坐标代入函数解析式，或者用已知条件列 出方程，求得该未知系数的值，写出函数解析式； 方法 ２：平移图象法，在判断平移后的函数解析式时，可以用 平移规律“上加下减，左加右减”直接写出；也可以把二次函数解 析式化为顶点式，按照平移的方式，求出新函数的顶点坐标，用 顶点式写出新函数解析式．
重点二
系数 ａ、ｂ、ｃ 的作用
a 决定抛物线开口方向及大小 ａ＞０，抛物线开口向上,ａ＜０，抛物线开口向下
ｂ、ａ 决定抛物线对称轴的位置 ( 对称轴为直线ｘ＝－2ab ) ｂ＝０,对称轴为ｙ轴 ；ab＞０，对称轴在ｙ轴左侧； ab ＜０，对称轴在ｙ轴右侧
高中数学一轮复习必修一达标练习9二次函数
必修Ⅰ达标练习（9）
二次函数
1、已知函数20()20xbxcxfxx，若(4)(0),(2)2fff，则关于x
的方程()fxx的解的个数为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、已知函数21()(1)12fxx的定义域和值域都是1,(1)bb则b= .
3、已知函数2()45fxxmx在区间2,上是增函数，则(1)f的范围是
_______ .
4、若2()2fxaxx的图像恒在x轴的上方，求a的范围.
5、已知函数223yxx在闭区间0,m上有最大值3，最小值2，求m的范围.
6、已知函数()fx满足：对任意,xR都有()(1)3fxf且(0)2f，求()fx
的解析式.
精品 九年级数学中考数学一轮复习22课-二次函数 二
第 1 页 共 1 页 第22课 二次函数二 综合应用
1.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：
①a﹣b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=﹣．其中结论正确的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E,设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（ ）
A.1-2xy= B.22-21xxy= C.221-2xxy= D.xy2=
3.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,圆P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为（6,0），若圆P的半径为13，则点P的坐标为 __________
4.如图,在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为)23-,0(,点M是抛物线C2：)0(3-2-2<=mmmxmxy的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
第 2 页 共 2 页 6.如图,已知点A（0,4），B（2,0）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线()nmxy+=2-与线段OA交于点C.
高三数学一轮复习 1.2 函数、基本初等函数的图象与性质学案
用心 爱心 专心 - 1 - 专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数
第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质
【最新考纲透析】
1．函数
（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。
（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。
（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。
（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质。
2．指数函数
（1）了解指数函数模型的实际背景。
（2）理解有理指数幂的含义，了解褛指数幂的意义，掌握幂的运算。
（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点。
（4）知道指数函数是一类重要的函数模型。
3．对数函数
（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。
（3）知道对数函数是一类重要的函数模型。
（4）了解指数函数xya与对数函数logayx互为反函数（0,1aa且）。
4．幂函数
（1）了解幂函数的概念
（2）结合函数12321,,,,yxyxyxyyxx的图象了解它们的变化情况。
【核心要点突破】
要点考向一：基本初等函数问题
考情聚焦：1．一元二次函数、指数函数、对数函数和幂函数是最重要的基本初等函数，在每年高考中都有涉及到直接考查它们定义、定义域和值域、图象和性质的问题。
2．常与函数的性质、方程、不等式综合命题，多以选择、填空题的形式出现，属容易题。
考向链接：1．一元二次、二次函数及指数\对数函数和幂函数的定义、定义域、值域、图象和性质是解决此类题目的关键，同时要注意数形结合、化归和分类讨论思想的应用。
高三数学一轮复习函数与基本初等函数Ⅰ单元检测二
高三数学一轮复习
函数与基本初等函数Ⅰ单元检测二
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.函数y=)23(log21x的定义域是
（ ）
A.,1 B.),32( C.1,32 D.（32,1］
答案 D
2.下列同时满足条件①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在［0，1］上最小值为0的函数是 （ ）
A.y=x5-5x B.y=sinx+2x C.y=xx2121
D.y=x-1
答案B
3.（2008·湛江模拟）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
（ ）
A.21xy(x∈(0,+∞)) B.y=3x(x∈R)
C. 31xy(x∈R) D.y=lg|x|(x≠0)
答案C
4.（2008·杭州模拟）已知偶函数f(x)满足条件：当xR时，恒有f(x+2)=f(x)，且0≤x≤1时，有 ,0)(xf则f)15106(),17101()1998ff，（的大小关系是
( )
A.)17101()15106()1998(fff B.)17101()1998()15106(fff
2020版高三数学二轮复习(全国理)讲义：专题2 第1讲 函数的图像与性质
专题二函数与导数
第一讲函数的图象与性质高考考点考点解读
函数的概念及其表示1.求具体函数的定义域、值域
2．以分段函数为载体考查求函数值或已知函数值求字母的值(或取
值范围)等
函数的图象及其应用1.以具体函数的解析式选择图象或知图象选解析式
2．利用函数的图象研究函数的性质(特别是单调性、最值、零点)、
方程解的问题及解不等式、比较大小等
函数的性质及其应用1.确认函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值
2．综合应用函数的性质求值(取值范围)、比较大小等，常与不等式
相结合备考策略
本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)深刻理解函数、分段函数及函数的单调性、奇偶性、最值、周期性等概念．
(2)掌握各种基本初等函数的定义、图象和性质，以及幂和对数的运算性质．
(3)掌握函数图象的作法、变换法则及利用图象解决函数性质、方程、不等式问题的方法．
(4)掌握利用函数性质比较大小、求值、求参数范围等问题的方法．
预测2020年命题热点为：(1)求函数定义域及与分段函数有关的求值、求范围等问题．
(2)给出函数解析式选图象及利用图象解决交点个数、方程的解、不等式等问题．
(3)利用函数的性质求值，求参数取值范围、比较大小等问题．
Z知识整合hishizhenghe1．指数与对数式的七个运算公式
(1)am·an＝am＋n，am÷an＝am－n.
(2)(am)n＝amn.
(3)loga(MN)＝logaM＋logaN(a>0且a≠1，M>0，N>0)．
(4)logaMN＝logaM－logaN(a>0且a≠1，M>0，N>0)．
(5)logaMn＝nlogaM(a>0且a≠1，M>0)．(6)alogaN＝N(a>0且a≠1，N>0)．
(7)logaN＝logbNlogba(a>0且a≠1，b>0且b≠1，M>0，N>0)．
2．单调性定义
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，且x1f(x2)成立，则f(x)在D上是减函数)．
版高考数学一轮复习 核心素养测评五 2.2 函数的单调性与最值 文(含解析)北师大版-北师大版高三全
word
核心素养测评五函数的单调性与最值
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.函数y=-2x2-4ax+3在区间[-4,-2]上是单调函数,则a的取值X围是( )
A.(-∞,1]
B.[4,+∞)
C.(-∞,2]∪[4,+∞)
D.(-∞,1]∪[2,+∞)
【解析】选C.函数y=-2x2-4ax+3的图像的对称轴为x=-a,由题意可得-a≤-4或-a≥-2,解得a≤2或a≥4.
2.(2020·某某模拟)函数f(x)=|x-2|x的单调递减区间是 ( )
A.[1,2]B.[-1,0]
C.[0,2]D.[2,+∞)
【解析】选A.f(x)=|x-2|x
=其图像如图,
由图像可知函数的单调递减区间是[1,2].
3.(2019·某某模拟)已知函数f(x)=|x+a|在(-∞,-1)上是单调函数,则a的取值X围是 ( )
A.(-∞,1] B.(-∞,-1]
C.[-1,+∞) D.[1,+∞)
【解析】选A.因为函数f(x)在(-∞,-a)上是单调函数,所以-a≥-1,解得a≤1.
4.(2020·某某模拟)函数f(x)=|x2-3x+2|的单调递增区间是 ( ) word
A.
B.和[2,+∞)
C.(-∞,1]和
D.和[2,+∞)
【解析】选B.
y=|x2-3x+2|=
如图所示,函数的单调递增区间是和[2,+∞).
【变式备选】
(2020·某某模拟)函数f(x)=lg(x2-4)的单调递增区间为 ( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0)
C.(2,+∞)D.(-∞,-2)
【解析】选C.由复合函数的单调性知,要使f(x)单调递增,需解得x>2. word
5.(2020·某某模拟)若函数f(x)=x2-2x+m在[3,+∞)上的最小值为1,则实数m的值为 ( )
A.-3B.-2C.-1D.1
【解析】选B.因为f(x)=(x-1)2+m-1在[3,+∞)上是增加的,且f(x)在[3,+∞)上的最小值为1,所以f(3)=1,即22+m-1=1,m=-2.
高三数学一轮复习(13)函数图像
函数的图像 总第13学案
复习目标：1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．
2．会使用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．
3．会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题．
复习重点：一次函数、二次函数、分式函数图象的作法
复习难点：分段函数图象的作法
1、已知函数xy2log与kxy的图像有公共点A，且点A的横坐标为21，则k
2、一条曲线2|3|yx和直线 ()yaaR的公共点个数是m，则m的值可能是 .
3、已知函数22)(xxf，则函数)(xfy的图象可能是( )
4、函数22xxy的图象关于________对称．
二、交流质疑 精讲点拨
例1、分别画出下列函数图像
（1）342xxy （2）112xxy （3）xylg10
变式训练：分别画出下列函数图像
（1）xylg （2）22xy （3）122xxy
例2、已知函数112xxy的图像与函数2kxy的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围为
必修1 变式训练：（1）已知函数kxxxxf11)(2有两个零点，则实数k的取值范围为
（2）当210x时，xaxlog4，则a的取值范围是________.
例3、已知函数Rxxmxxf，且04f
（1）求实数m的值；（2）作出函数xf的图像；（3）根据图像指出xf的单调递减区间；
（4）根据图像写出不等式0xf的解集（5）若方程axf)(只有一个实数根，求a的取值范围.
变式训练：已知函数0,aaxxxf
（1） 作出函数xf的图像；