七年级数学下册第九章不等式与不等式组本章复习教案
1 第九章 不等式与不等式组
本章复习
【知识与技能】
1。了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
2。通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质,能利用它们探究一元一次不等式的解法。
3。了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式）,熟悉解一元一次不等式的一般步骤,掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想。
4。了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
【过程与方法】
用提问法引导学生复习本章所有知识点，再通过典型题、热点题的剖析与训练提高学生的解题能力。
【情感态度】
2 通过一些经典的、现实的、有意义的、富有挑战性的题型的训练，培养学生主动学习、探究学习、互相交流等学习品质，激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
一元一次不等式（组）的解法及列不等式（组)解应用问题。
【教学难点】
与一元一次不等式（组）有关的综合型问题，应用型问题.
一、知识框图，整体把握
1.利用不等式（组）解决实际问题的基本过程
2。本章知识安排的前后顺序
3 二、回顾思考，梳理知识
1.不等式的三个性质:
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式性质2:不等式两边乘(或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法基本相同,只是在系数化为1时，若两边同乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变，解未知数为x的不等式，就是将不等式逐步变成x＞a（或x＜a）的形式.
3。解一元一次不等式组的关键是求不等式的公共解集。
4。设未知数、列不等式（组）是解有关应用题的关键步骤，解相关应用题时,必须根据问题中的相关信息，将问题数学化，进而对其中的数量关系进行梳理，有条理地、逐步深入地考虑如何寻求解决问题的方法。
三、典例精析，复习新知
例1（山东临沂中考)有3人携带会议材料乘坐电梯，这3
4 人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多还能搭载____捆材料。
分析：本题不等关系是：210+会议材料重量≤1050.设还可搭载x捆材料，则:210+20x≤1050，解得x≤42.故最多还能搭载42捆材料。
例2 当m为何值时，方程组
解：先解关于x,y的方程组,再由列出关于m的不等式组，解不等式组便可求出m的范围。解方程组得
例3 某商店积压了100件某种商品，为使这批货物飞快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2。5倍，再作三次降价处理：第一次降低30％,标出“亏本价”;第二次降价30%，标出“破产价"；第三次降价30%，标出“跳楼价”.三次降价处理销售结果如下表: 5
问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利。
解：（1）设原价为x元,则2。5×0。73x÷x＝85。75％；
（2）原价销售额为100x元,新价销售额为2。5×10×0.7x+2.5×0。72x×40+0。8575x×50=109.375x元，因109。375x＞100x，故新方案销售更盈利。
例4（1)若不等式组 2x—3a＜7b，
6b-3x＜5a 的解集是5＜x＜22.求a，b的值。
(2）已知不等式组的解集为x＞2，求a的范围.
解：（1）原不等式组可化为
依题意，得1/3(6b—5a）＜x＜1/2(3a+7b）。又由题意知,该
6 不等式组的解集为5＜x＜22.所以解得
（2）原不等式组可化为.依题意，知x＞2，所以a≤2.
例5 若关于x的不等式-3x+m＞0有5个正整数解,求m的取值范围.
解：解不等式得x＜m/3，因为它有5个正整数解，所以x的正整数解是x＝1，2，3，4，5。而x＜5的正整数解为1，2，3，4，不符合题意,所以m/3比5大，而x＜6的正整数解为1，2，3，4,5，符合题意,所以m/3不超过6，综上5＜m/3≤6.所以15＜m≤18.想一想，若关于x的不等式—3x+m≥0有5个正整数解,则m的取值范围又如何呢？（答案:15≤m＜18）
例6 某食堂在开晚餐前有a名学生在食堂排队等候就餐，开始卖晚餐后，仍有学生前来排队买晚餐，设学生前来排队买晚餐的人数按固定的速度增加，食堂每个窗口卖晚餐的速度也是固定的.若开放一个窗口,则需要40分钟才使排队等候的学生全部买到晚餐;若同时开放两个窗口，则需15分钟就可使排队的学生全部买到晚餐。
（1）写出开放一个窗口时，开始卖晚餐后窗口卖晚餐的速
7 度y（人/分钟)与每分钟新增加的学生人数x（人)之间的关系。
（2）食堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在8分钟内让排队等候的学生全部买到晚餐,以使后到的学生能随到随买，求至少要同时开放几个窗口?
(2）设至少要同时开放n个窗口. 依题意得
由①得x＝a/60. 代入②得
即a+8×a/60≤8n×a/24，即n≥17/5。
n取不小于17/5的最小正整数,所以n＝4。
∴至少要同时开放4个窗口。
例7 某校七年级春游，现有36座和42座两种客车可供选择.若只租36座客车若干辆，则正好坐满;若只租42座客车，则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。(1）该校七年级共有多少人参加春游?(2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。
解：（1）设租36座的车x辆.
8 据题意得： 解得：
由题意x应取8，参加春游人数为：36×8=288（人)。
（2）方案①:租36座车8辆的费用:8×400=3200(元）；
方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080（元）；
方案③：因为42×6+36×1=288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6×440+1×400=3040（元）.所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
例8 大别山中学七年级的(1)（2）（3)(4）（5）五个班分在同一小组进行单循环的篮球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，（1）班的积分为9分,你知道(1)班的成绩是几胜，几平,几负吗？如果（4）班积10分，它能出线吗？
解：(1)设（1）班积9分时胜x场，平y场,则
解得5/2≤x＜4。
又x为正整数，所以x＝3,y＝0.
9 故可知(1）班的成绩是3胜0平1负。
（2）设(4）班积10分时胜x场，平y场，则
解得3≤x＜4.又x为整数，所以x=3，y＝1.故(4）班3胜1平0负.
经分析易知另外四个班中最多只有一个班,也能达到3胜1平0负,即积分为10分，又因小组中名次在前的两个队出线，故(4）班一定出线.
【教学说明】
例1～例5可让学生自主探究，交流，达成共识，得出结论；例7~例8是关于一元一次不等式组解决实际问题的综合应用，有一定的典型性与难度，教师要引导学生分析题意中隐含的相等关系与不等关系,并将其转化为数学式。
四、师生互动,课堂小结
一元一次不等式（组）的解法及应用是中考的必考知识点，不仅在所有的题型中都可出现，而且还渗透到其它知识点之中实行考查，所以同学们一定要重视本节的基础知识及综合演练,只有这样，才能确保后续学习顺利进行。
10 1。布置作业：从教材“复习题9"中选取。
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用。
七年级下册数学第九章不等式与不等式组整章导学案
1 第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
七年级 班 姓名 学号
学习目标：
1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
学习重点与难点
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
学习过程
一、课前预习部分
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ （5）_____________（6）
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
完成P122思考中提出的问题。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、认真阅读P122小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：
七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题B1
七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题B1
能力训练级级高
班级_______姓名_______成绩________
一、选择题（4×8=32）
1、将不等式组12(1)131322xxxx的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知，关于x的不等式23xa的解集如图所示，则a的值等于（ ）
A、 0 B 、1 C、-1 D、2
3、已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是（ ）
A、1a B、2a C、21a D、1a或2a
4、不等式aax的解集为1x，则a的取值范围是（ ）
A 、0a B、0a C、0a D、0a
5、 如果0nm，那么下列结论不正确的是（ ）
A、99nm B、nm C、mn11 D、 1mn
6、关于x的方程ax4125的解都是负数，则x的取值范围是（ ）
A 、3a Ｂ、3a Ｃ、3a Ｄ、3a
7、若xx3223，则（ ）
Ａ、32x Ｂ、32x Ｃ、32x Ｄ、32x
8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（ ）
Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折
二、填空：（３′×９＝２７′） 10-1-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-101239、已知关于x的不等式组1230xax的整数解有５个，则a的取值范围
第9章 不等式与不等式组复习课 人教版数学七年级下册导学案
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学
单元第9单元课题小结与复习课型复习
主备学校初审人终审人
主备人合作团队
教学
目标1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；
2、理解不等式的性质；
3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；
4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
教学
重点一元一次不等式（组）的解法及应用
教学
难点一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题
导学
环节课堂
流程时间任务驱动
问题导学学法
指导知识
链接
呈现
目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读.（1分）
自主学习温故
知新6′1、定义：
用 连接的表示大小关系的式子叫不等式。
含一个未知数且含有未知数的项的最高次数是 的不等式叫一元一次不等式；两个一元一次不等式组成一元一次不等式组；
2、解和解集：
使一元一次不等式成立的未知数的值叫一元一次不等式的解；所有的解组成一元一次不等式的解集。
组成一元一次不等式组的不等式的解集的公共部分叫一元一次不等式组的解；所有的解组成一元一次不等式（组）的解集；
在数轴上表示解集： 用实心圆点， 用空心圆圈， 向正方向画； 向负方向画。 考点：若不等式5x+2(a+6)＞4的解集是x＞2,则a的值是 。
3、不等式的性质（用式子表示为）：
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 。
4、不等式组的解集的确定方法（a＞b）：
① 同大取大；x＞a
②同小取小； ，
③ 大小小大中间找； ，
④ 大大小小无法找。 ，
5、列不等式（组）解应用题：注意到如至少、不少于、不多于、不大于、不小于等词语，选择适当的不等号，只设一个未知数，其余的未知量用所设的未知数表示；常见于方案设计问题。
6、不等式（组）的整数（或正整数、非负整数等）解：是指在解集范围内的相应解。
互助
释疑3′帮助学生建立本章知识结构图（见课本课本132页）
探究
出招10′让学生带着课本课本132页问题1—5复习全章内容。
人教版七年级下册第九章不等式与不等式组《复习课》导学案
第九章复习课
1.熟记不等式的基本性质.
2.能熟练解一元一次不等式和一元一次不等式组,并会运用其解决实际问题.
3.通过解一元一次不等式(组),学会数形结合、分类讨论等数学思想.
4.通过回顾与总结,增强归纳、对比及分析问题和解决问题的能力.5.重点:一元一次不等式(组)的解法及应用.
◆体系构建
绘制本章知识网络图,看谁画得好.
◆核心梳理
1.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;不等式的所有的解组成这个不等式的解集.
2.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1.
3.不等式的性质:性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.4.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相类似,其步骤为:去分母、去括
号、移项、合并同类项、系数化为1.但要注意:当系数化为1时,不等式两边同
乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 5.解一元一次不等式组的步骤:(1)求出不等式组中每个不等式的解集;(2)借助数轴找出各解集的公共部分;(3)写出不
等式组的解集. 6.不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型:(设a>b)
不等式组图示解集
x>a,x>bx>a(同大取大)
x x x>a,x
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》优秀教案
1
人教版七年级下册数学
第九章《不等式与不等式组》优秀教案
9．1 不等式
9．1.1 不等式及其解集
【教学目标】
感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义．通过解决简单的实际问题，学生自主地寻找不等式的解集，会把不等式的解集正确地表示在数轴上．
【重难点】
重点
不等式的解集的概念．
难点
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
【教学设计】
一、创设情境，引入新课
教师出示问题：
一辆匀速行驶的汽车在11: 20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？
教师提问：
题目中有等量关系吗？
学生回答：没有．
教师追问：那是什么关系呢？
学生讨论发言：
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23小时，即50x＜23. 2
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，即23x＞50.
教师总结：这些是不等关系。
二、讲授新课
1.不等式、一元一次不等式的概念
在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：
用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
教师提问：
下列式子中哪些是不等式？
(1)a＋b＝b＋a (2)－3>－5 (3)x≠1
(4)x＋3>6 (5)2m
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，一般地，我们把用“<”或“>”表示的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
补充说明：
用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．
2.不等式的解、不等式的解集
问题1：要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米昵？
七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案
七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案
1、阅读本章知识结构图，进一步理解本章中的有关概念，如一元一次不等式（组）的定义，一元一次不等式（组）的解集的概念等。
2、进一步熟练掌握理解一元一次不等式（组），并能将其解集在数轴上表示出来。
3、寻找实际问题中的不等关系，能利用一元一次不等式（组）解决实际问题。
学习过程
一、知识梳理
1、不等式的相关概念
1) 一元一次不等式：
2) 一元一次不等式组：
3) 不等式的解：
4) 不等式的解集：
5) 不等式组的解集：
2..不等式的基本性质
1) 性质1：
字母表示
2) 性质2：
字母表示
3) 性质3：
七年级下册数学第九章不等式与不等式组整章导学案 2
1 第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
七年级 班 姓名 学号
学习目标：
1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
学习重点与难点
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
学习过程
一、课前预习部分
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ （5）_____________（6）
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
完成P122思考中提出的问题。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、认真阅读P122小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：
人教版七年级数学(下册)第九章-不等式和不等式组教案
1 / 18 第九章不等式与不等式组
教材内容
本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次
不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一
次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简
单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作
了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最后，结
合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式
组的解法。
教学目标
〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；
3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式
（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次
不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次
不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学
模型.
〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次
不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点
一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一
元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时分配
9.1不等式………………………………………………………4课时
9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时
9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时
9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时
人教版七年级数学下册《不等式与不等式组复习课》教学设计
《不等式与不等式组 复习课》教学设计
一、 设计思想：
“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。
这节课是全章复习课。由于学生刚刚学完本章内容，因此在本节复习中主要以题带知识点的形式进行复习。教师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。教学效果上使不同的学生有不同的收获。
二、教学内容分析：
1、《数学课程标准》对本章教学内容的要求：
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
2、本节内容在教材的地位和作用。
本部分内容在教材中承接4-6学段的不等关系，又为后续方程、函数三角函数、几何等内容的学习起着铺垫作用，中中考中也是综合考查，因此学好本章内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。
三、教学目标： 1、知识技能：
①掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；
②掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集；
③能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；
2、过程方法：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。
3、情感态度：
①通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触能够在数学活动中发挥积极作用。
②通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
初中数学人教新版七年级下册第9章-不等式与不等式组第61课时 不等式与不等式组复习优秀教案
1 初中数学人教新版七年级下册实用资料
第九章 一元一次不等式
复习目标：能比较熟练地利用不等式的性质解不等式（组），会求不等式（组）的特殊解；能在数轴上正确表示出不等式（组）的解；能够利用不等式（组）解决一些简单的应用问题；能够比较好的理解方程、不等式和函数之间的关系，并能利用这种关系解决一些简单的实际问题。
复习重点：不等式（组）的解法，熟练不等式（组）的一些常见应用
复习难点：解答应用题时的数学建模。
复习过程：
一、 知识归纳
1、 不等式的性质
2、 一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示。
3、 一元一次不等式组的解法及解集的确定方法
4、 一元一次不等式（组）的应用
二、 例题解析
专题一、利用不等式的性质进行不等式的变形
例1、用“<”、“>”填空
（1）b+6 b+7 (2)565 465 (3) 若a
b2
（4）若a
例2、判断下列不等式的变形是否正确：（1）a
2 （2）由x>y，且m≠0,得mymx
（3）由x>y得xz2>yz2 (4) 由xz2>yz2得x>y
专题二、解不等式或不等式组
例3、解不等式12162312xxx，并把解集在数轴上表示出来。
例4、解不等式组：313121)9(2)1(3xxxx
专题三、求不等式（组）的特殊解
例5、求不等式612131yyy的正整数解
例6、求不等式组4)1(222xxx的非负整数解
例7、若不等式组232axax无解，求a的取值范围
专题四、用不等式（组）解实际问题
例8、将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只鸡，则有1只鸡无笼可放；若每个笼放5只鸡，则有1个笼无鸡可放；那么至少有几只鸡？有多少个笼？
例9、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量我为1度；而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日的耗电量却为0.55度。现将A型冰箱打折出售，问商场至少打多少折，消费者购买才比较合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）