沪科版数学七年级下册第八章 整式乘法与因式分解练习(含答案)
1 第八章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1．计算（ab2）2的结果是（ ）
A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2
2．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3
3．下列计算正确的是( )
A．33xyxy B．55xxx
C．2353515xxx D．2323495210xyxyxy
4．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ）
A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
5．若223xmx的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A．32 B．32 C．3 D．3
6．已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（ ）
A．2 B．3 C．9 D．6
7．如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．98 B．49 C．20 D．10
2 8．下列因式分解正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2
9．若22ab，1ab，则33abab的值为（ ）
A．22 B．22 C．42 D．42
10．下列因式分解中：①32(2)xxyxxxy；①2244(2)xxx；①22()()xyxyyx；①329(3)xxxx，正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=910米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
12．若3xa，2ya，则2xya_________．
13．一个长方体的长、宽、高分别是2x﹣3、x﹣2、x，则它的表面积为_____．
14．若a+1a=5，则a2+21a=______．
15．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．
三、解答题
16．已知34a，310b，325c．求3cba的值．
3 17．计算：
（1）23233ab
（2）632242xy3xy
（3）199200230532311．
（4）25yy23y12y1y5
18．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
19．因式分解：
（1）2149x；
（2）23363aaa.
20．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到222()2abaabb，请解答下列问题：
（1）图2所表示的数学等式为_____________________；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若22212,60abcabc，求abacbc的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，,,BCD三点在同一直线上，连
4 接,AEEG,若两正方形的边长满足15,ab35ab求阴影部分面积．
21．(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
①解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值
5
答案
1．A
2．C
3．C
4．B
5．D
6．C
7．D
8．D
9．C
10．B
11．81.610
12．12
13．10x2﹣24x+12．
14．3．
15．2020
16．10
17．（1）1218729ab（2）37612xy（3）-611（4）1312y
18．5y+x，3．
6 19．（1）112x+2x33；（2）231aa.
20．（1）2222()222abcabcabbcac；（2）42；（3）95S阴影
21．(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，①m=±1
沪科版七年级数学下册第八章 整式乘除与因式分解
- 1 - 第八章 整式乘除与因式分解
一、选择（每小题3分，共30分）
1.下列关系式中，正确的是（ ）
A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2
2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ）
A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1
3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ）
A.1764 B.42 C.84 D.±84
4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )
A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000
5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ）
A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)
6.已知31xx，则221xx的值是（ ）
A.9 B.7 C.11 D.不能确定
7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )
A.2241yxyx B.222yxyx C.22yx D.22yxyx
8.下列计算正确的是（ ）
A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6
9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）
A.-1 B.1 C.5 D.-3
沪科版七年级数学下册第八章 整式乘法和因式分解练习(含答案)
第八章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1．若13nnnnxxx，则x的值是（ ）
A．1 B．3 C．13 D．0
2．计算（-2x2y）3的结果是（ ）
A．-8x6y3 B．6x6y3 C．-8x5y3 D．-6x5y3
3．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．a3+a3=2a6
C．a3÷a3=0 D．3a2•5a3=15a5
4．下列计算中，结果为x2＋5x＋6的算式是( )
A．(x＋2)(x＋3) B．(x＋2)(x＋3)
C．(x＋6)(x＋1) D．(x＋2)(x＋3)
5．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为(2)ab，宽为(3)ab的大长方形，则需要C类卡片（ ）
A．5张 B．6张 C．7张 D．8张
6．若多项式24xkx是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
7．为了运用平方差公式计算2121xyxy，下列变形正确的是（ ） A．221xy B．2121xyxy
C．2121xyxy D．221xy
8．下列等式从左至右变形，属于因式分解的是（ ）
A．2221(1)xxx B．22()()ababab
C．2244(2)xxx D．215()15xmxxxm
9．将多项式29aa进行因式分解，结果正确的是 （ ）
A．33aa B．33aaa C．9aa D．239a
10．如果四个互不相同的正整数m＋n＋p＋q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )
A．24 B．25 C．26 D．28
二、填空题
11．已知3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b＝_____．
精品试题沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解重点解析试题(含答案解析)
七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解重点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列运算中，结果正确的是（ ）
A．325aa B．2236aa C．623aaa D．235aaa
2、下列计算正确的是（ ）
A．x2•x4＝x6 B．a0＝1
C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m3
3、下列各式运算正确的是（ ）
A．22(2)4xx B．325()xx
C．22323232xyxxy D．0(3.14)0
4、把多项式25xxm因式分解得2xnx，则常数m，n的值分别为（ ）
A．14m，7n B．14m，7n
C．14m，7n D．14m，7n 5、下列运算正确的是（ ）．
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a4
6、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）
A．2ab B．ab C．a2﹣4b2 D．（a﹣2b）2
7、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）
A．22()()ababab B．222()2abaabb
C．222()2abaabb D．2()aabaab
2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习试卷(含答案解析)
七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，则3xy＝（ ）
A．1 B．32 C．3 D．不能确定
2、若5xa，5yb，则325xy（ ）
A．32ab B．32ab C．6ab D．32ab
3、计算22xx的结果是（ ）
A．2x B．12x C．2x D．2x
4、下列计算正确的是（ ）
A．326(3)9aa B．3252aaa
C．326aaa D．824aaa
5、若m2+6m+p2是完全平方式，则p的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
6、下列运算正确的是（ ） A．22aaa B．2222aa C．2122aa D．550aaa
7、对于两个有理数a、b，定义一种新的运算：1babaab，若20m，则2m的值为（ ）
A．32 B．3 C．0 D．12
8、已知一个正方形的边长为1a，则该正方形的面积为（ ）
A．221aa B．221aa C．21a D．21a
9、下列运算正确的是（ ）
A．2222xxx B．2326xyxy C．632xxx D．23xxx
10、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中是“智慧数”的是（ ）
初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(17)
章节测试题
1.【题文】已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.
【答案】x+2y=3z
【分析】观察等式2x=a,4y=b,8z=ab，易得前两个等式相乘右边可得ab，与第三个等式右边相等， 可得等式“2x·4y=8z”，对等式进一步变形；可得2x+2y=23z，即得出含x、y、z的幂的等式，从而得出结果.
【解答】解：
猜想x+2y=3z.理由:因为2x·4y=ab,8z=ab,
所以2x·4y=8z,即2x+2y=23z.所以x+2y=3z.
2.【题文】已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.
【答案】512
【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，化要求的式子为已知条件，把已知代入即可得出结果.
【解答】解：
4x·32y=22x·25y=22x+5y.
因为2x+5y-9=0,所以2x+5y=9.
所以原式=29=512.
3.【题文】已知x+4y=5,求4x·162y的值.
【答案】1024
【分析】根据积的乘方的逆用，把4x·162y化为4x+4y，代入即可.
【解答】解：
∵x+4y=5, ∴4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 024
4.【题文】已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.
【答案】2
【分析】根据幂的乘方运算法则可得；再根据相等幂的指数相同，则底数也相等得关于x的方程，求解即可.
【解答】解：由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.
5.【题文】计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.
【答案】(x-y)9
【分析】按照同底数幂的运算法则进行运算即可.
【解答】解：
6.【题文】若xm =2，求 x4m 的值
【答案】16
【分析】根据幂的乘方法则可完成此题.
【解答】解：
:xm = 2，
∵x4m =(xm)4，
∴x4m 的值为16.
7.【题文】a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•
初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(21)
章节测试题
1.【答题】下列计算正确的是( )
A. ﹣3a+2a=﹣a
B. （3a2）2=6a4
C. a6+a2=a3
D. 2a+3b=5ab
【答案】A
【分析】根据积的乘方法则运算即可.
【解答】A选项中，因为，所以A中计算正确；
B选项中，因为，所以B中计算错误；
C选项中，因为不能再化简计算，所以C中计算错误；
D选项中，因为不能再化简计算，所以D中计算错误.
选A.
2.【答题】下列计算正确的是( )
A. a2＋a3＝a5
B. (2a)2＝4a
C. a2·a3＝a5 D. (a2)3＝a5
【答案】C
【分析】根据积的乘方法则运算即可.
【解答】解： A.不是同类项，不能合并，故A错误；
B.(2a)2＝4a2 ，故B错误；
C.a2·a3＝a5，正确；
D.(a2)3＝a6，故D错误．
选C.
3.【答题】下列运算正确的是（ ）
A. a6÷a2=a4
B. a2·a3=a6
C. （a3）2=a5
D. （3ab2）3=9a3b6
【答案】A
【分析】根据积的乘方法则运算即可.
【解答】A. a6÷a2=a4，故本选项正确；
B. a2·a3=a5，故本选项错误； C.（a3）2=a6，故本选项错误；
D.（3ab2）3=27a3b6，故本选项错误.
选A.
4.【答题】下列运算正确的是（ ）
A. |－1|＝－1
B. x3•x2＝x6
C. x2+x2＝x4
D. (3x2)2＝6x4
【答案】A
【分析】根据积的乘方法则运算即可.
【解答】试题分析：A、∵＞1，∴－1＞0，
∴|－1|＝－1，故此选项正确；
B、x3•x2＝x5，故此选项错误；
C、x2＋x2＝2x2，故此选项错误；
D、(3x2)2＝9x4，故此选项错误．
选A.
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案【汇总】
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列多项式相乘，结果为 的是（ ）
A.(a-2)(a-8) B.（a+2）（a-8） C.(a-2)(a+8) D.(a+2)(a+8)
2、下列计算正确的是（ ）
A.3x 2＋x 2＝4x 4 B.(x－1) 2＝x－1 C.(6x 4y)÷(2x 3)＝3x D.(－x 2y) 2＝x 4y 2
3、下列运算中，正确的是（ ）
A.3a•2a=6a 2 B.（a 2） 3=a 9 C.a 6﹣a 2=a
4 D.3a+5b=8ab
4、下列四个等式，正确是（ ） A. B. C. D.
5、下列运算正确的是（ ）
A.2a 3•3a 2＝6a 6 B.（﹣a） 3n÷（﹣a） 2n＝a n C.（a+b） 3＝a
3+b 3 D.（﹣a 3） 4＝a 12
6、因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A.（x+8）（x+1） B.（x+2）（x﹣4） C.（x﹣2）（x+4） D.（x﹣10）（x+8）
7、下列计算正确的是（ ）
A.a 2•a 3=a 5 B.a+a=a 2 C.（a 2） 3=a 5 D.a 2（a+1）=a 3+1
8、下列计算正确的是（ ） A. B. C.
D. 9、下列计算正确的是 A. B. C. D.
10、计算3a•2a的结果是（ ）
A.6a B.6a 2 C.5a D.5a 2
11、选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）
A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式
综合解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专项测试试题(含详解)
七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列关系式中，正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b2
2、已知一个正方形的边长为1a，则该正方形的面积为（ ）
A．221aa B．221aa C．21a D．21a
3、下列计算正确的是（ ）
A．x2•x4＝x6 B．a0＝1
C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m3
4、下列计算正确的是（ ）
A．236aaa B．824aaa C．326aa D．224aaa
5、下列计算中，正确的是（ ）
A．3515aaa B．22abab C．2362abab D．2224aa 6、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2111xxxx B．2xyxxyx
C．22xyxyxy D．2222xxyyxy
7、下列运算正确的是（ ）．
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a4
8、PM2.5是大气中直径小于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
2021-2022学年沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习练习题(含详解)
七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、对于两个有理数a、b，定义一种新的运算：1babaab，若20m，则2m的值为（ ）
A．32 B．3 C．0 D．12
2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）
C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D．221222(1)xxxx
3、下列计算正确的是（ ）
A．x2•x4＝x6 B．a0＝1
C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m3
4、如果320ab，那么327ab的值为（ ）
A．19 B．3 C．9 D．27 5、运用完全平方公式2222abaabb计算212x，则公式中的2ab是（ ）
A．12x B．﹣x C．x D．2x
6、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）
A．2ab B．ab C．a2﹣4b2 D．（a﹣2b）2
7、把多项式25xxm因式分解得2xnx，则常数m，n的值分别为（ ）
A．14m，7n B．14m，7n
C．14m，7n D．14m，7n
8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
(基础题)沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、计算：=（ ） A. B. C. D.
2、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.
3、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.
4、某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
A.2x B.-2x C.2x-1 D.-2x-l
5、下列运算正确的是( )
A.a 2 · a 3 = a 6 B.a 6 ÷ a 2 = a 3 C.a 2 + a 3 = a
5 D. ( a 3 ) 2 = a 6
6、下列四个算式：①63＋63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.②③ D.③④
7、下列式子正确的是（ ）
A.x 6÷x 3=x 2 B.（﹣1） ﹣ 1=﹣1 C.4m ﹣ 2= D.（a
2） 4=a 6 8、下列式子中，可以表示为a﹣3的是（ ）
A.a 2÷a 5 B.a 5÷a 2 C.a ﹣1×a 3 D.（a）（﹣a）（﹣a）
9、下列运算正确的是（ ）
A.（﹣ ） 2=9 B.2018 0﹣ =﹣1 C.3a 3•2a ﹣ 2=6a（a≠0） D. ﹣ =
10、下列计算正确的是（ ） A. B. C.
D.
11、下列运算一定正确的是（ ）． A. B. C. D.