121轴对称的性质简案
轴对称知识点整理总结
§13．1 轴对称（一）一、轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴．二、两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称．下列各图，你能找出它们的对称轴吗？(1) (2) (3) (4)(5)§13．1 轴对称（二）一、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．二、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．三、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．[探究1]线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…证明．证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC和△BPC中，△APC≌△BPCPA=PB.证法二：利用轴对称性质．由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，•因此它们也是相等的．[探究2]1.作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能．2．讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？探究过程：1．如上图甲，若AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L与AB不垂直．2．如上图乙，若AP1=BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L与AB重合．当AP2=BP2时，亦然．§12．2作轴对称图形一．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形．【探究】四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．（归纳：与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律；）【引申】分别作出△PQR关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？若△PQR中P(x,y)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P(x,y) ，则，y= y．若△PQR中P(x,y)关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P(x,y) ，则x= x，=n．13．3. 1等腰三角形等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．思考：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．例题与练习1．如图2其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]2．①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)．②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．④若已知 AD＝4cm，则BC______cm．3．以问题形式引出推论l______．4．以问题形式引出推论2______．13．3.2等边三角形等边三角形定义：在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第13.1节介绍了轴对称的概念和性质。
本节内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，它不仅巩固了学生对平面几何图形的认识，而且为后续学习其他几何变换打下基础。
教材通过丰富的实例，引导学生认识轴对称，探索轴对称的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的观察、分析和推理能力。
但轴对称概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过具体实例去发现和探索轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。
2.培养学生观察、分析和推理的能力。
3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生发现轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。
在小组合作学习中，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备与轴对称相关的实例图片和练习题。
2.准备课件，展示轴对称的性质和应用。
3.准备黑板，用于板书重要知识点。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中常见的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例中存在一种对称现象。
提问：“这种现象叫做什么？”让学生回答，引出本节课的主题——轴对称。
2. 呈现（10分钟）展示轴对称的定义和性质。
通过PPT呈现轴对称的图片，让学生观察并总结轴对称的性质。
同时，教师在黑板上画出轴对称的图形，标注出对称轴，让学生更直观地理解轴对称。
3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个实例，运用轴对称的性质进行解释。
讨论结束后，每组选代表进行分享。
教师对每组的分享进行点评，指出优点和需要改进的地方。
轴对称的定义和性质
轴对称的定义和性质一、轴对称的定义和性质1、轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
3、轴对称与轴对称图形的区别和联系区别轴对称为两个图形之间的对称关系，并且只有一条对称轴。
轴对称图形为一个图形，且不一定只有一条对称轴。
联系轴对称：（1）沿对称轴折叠，两个图形重合；（2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
轴对称图形：（1）沿对称轴折叠，图形的两部分重合；（2）如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。
4、图形轴对称的性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
5、画图形的对称轴如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。
同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
6、画轴对称图形（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线$l$对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线$l$的对称点。
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
（2）画一个图形的轴对称图形的方法找——在原图形上找特殊点（如线段的端点）。
作——作各个特殊点关于对称轴的对称点。
连——依次连接各对称点。
图形的轴对称轴对称的基本性质
性质2023-10-30CATALOGUE 目录•轴对称图形概述•轴对称图形的性质•常见轴对称图形举例•非轴对称图形举例及特性•轴对称图形的应用01轴对称图形概述定义如果一个图形关于某条直线（称轴）对称，那么这个图形叫做轴对称图形。
性质轴对称图形的对称轴也是图形的中垂线，即线段的中点与轴对称图形上相对应点的连线被对称轴垂直平分。
轴对称图形的定义轴对称图形具有对称性，即图形的左右两侧或上下两侧关于某条直线对称。
对称性唯一性美观性每一个轴对称图形都只有一个对称轴，对称轴将图形分成两个完全相同的部分。
轴对称图形具有美观性，常被应用于建筑设计、艺术和日常生活中。
03轴对称图形的特点0201轴对称图形在数学、艺术、建筑等领域有着悠久的历史。
早在古希腊和罗马时期，人们就利用轴对称来设计建筑、雕塑和图案。
历史随着数学、计算机科学和工程技术的进步，轴对称图形在各个领域的应用越来越广泛，如建筑设计、工业设计、计算机图形学等。
同时，对于轴对称图形的理论研究也在不断发展与完善。
发展轴对称图形的历史与发展02轴对称图形的性质总结词轴对称图形在空间或平面上关于某条直线（称为对称轴）具有对称性。
详细描述这意味着图形的一部分相对于对称轴的镜像翻转后，与另一部分完全重合。
例如，一个圆相对于其直径是对称的，一个正方形相对于其对角线是对称的。
这种对称性在自然界中也很常见，如人的身体、树叶等。
总结词轴对称图形的对称轴总是一条直线，且具有平行性。
详细描述这意味着如果一个图形的一部分相对于对称轴进行镜像翻转后，与另一部分完全重合，那么这两部分必然是平行的。
例如，一个矩形相对于其对边中点的连线是对称的，这个连线就是其对称轴。
轴对称图形的性质三总结词轴对称图形的对称轴具有镜像反射性。
详细描述这意味着图形的一部分相对于对称轴的镜像反射后，与另一部分完全重合。
这种性质可以用来解释许多自然现象和社会现象，如物体在水中的倒影、物体在镜子中的影像等。
轴对称及其性质
轴对称及其性质轴对称是一种几何特征，指的是图形经过某条线对称后，两侧完全重合。
在数学和几何学中，轴对称性质被广泛应用于解决问题和分析形状的对称性。
本文将介绍轴对称的定义、性质以及它在现实生活和数学领域的应用。
一、定义及例子轴对称是指一个形状可以通过某条直线旋转180度并完全重合。
这条直线被称为轴线，轴线两侧的图形是镜像关系。
例如，一个正方形具有4条轴对称线，分别是水平线、垂直线和两条对角线。
而心形、圆形、椭圆形等也都具有轴对称。
二、轴对称的性质1. 自反性：轴对称图形中的每个点都和关于轴线对称的另一个点相关联。
反过来，如果一个点和另一个点关于轴对称线对称，那么这个图形就是轴对称的。
2. 保角性：轴对称不改变图形的角度。
如果一个图形是轴对称的，那么对于轴上的任意一对相应点，它们构成的角度相等。
3. 保长度性：轴对称不改变图形的边长。
如果一个图形是轴对称的，那么轴上的每对相应点之间的距离相等。
4. 结构性：轴对称图形的结构和形状在镜像轴两侧是完全对称的。
这意味着一个轴对称图形的一半可以通过镜像来获得另一半。
三、轴对称的应用1. 图案设计：轴对称被广泛应用于图案设计中。
通过利用轴对称性质，设计师可以创造出美观、对称的图案来增强视觉效果。
2. 建筑设计：轴对称的概念在建筑设计中起着重要的作用。
许多建筑物的设计中都使用了轴对称性，使得建筑物的外观显得平衡和谐。
3. 数学推理：轴对称性质被广泛应用于数学推理和证明中。
通过分析轴对称，我们可以推导出关于图形的特定性质和关系，从而解决各种数学问题。
4. 自然界：自然界中很多物体都具有轴对称性，如植物、昆虫身体结构等。
通过研究这些轴对称物体，我们可以更好地理解自然界的形态和结构。
总结：轴对称是一种形状经过某条轴线旋转180度并完全重合的几何特征。
它具有自反性、保角性、保长度性和结构性等性质。
轴对称不仅在图案设计和建筑设计中起着重要作用，也在数学推理和自然界中具有广泛的应用。
初中数学轴对称基础知识点详解
初中数学轴对称基础知识点详解轴对称是初中数学中的基础知识点之一，是在平面几何中经常出现的重要概念。
轴对称是指图形相对于条轴线对称，即图形中的每一点与轴线上与该点距离相等、且在轴线上的点关于轴线对称。
下面将详细介绍轴对称的基本概念、性质和相关例题。
轴对称的基本概念：轴对称是指图形相对于条轴线对称。
轴线可以是任意直线，可以是水平线、垂直线、倾斜线或曲线。
在轴对称中，轴线的选择对图形的对称性质有一定影响，但图形始终是关于轴线对称的。
轴对称的性质：1.图形的每一点关于轴线对称，意味着轴线上的点与轴线之间的距离相等。
2.如果图形的一部分与轴线对称，则图形的其他部分与轴线对称。
3.如果图形中的两个点A、B关于轴线对称，则点A关于点B对称，点B关于点A对称。
轴对称与平移的关系：平移是指将图形沿着一些方向按照一定规律进行移动。
在平移中，图形的每一点都按照相同的方向和相同的距离进行移动，而保持形状不变。
轴对称图形可以通过平移得到相对的轴对称图形，平移的方向和距离与轴线的位置有关。
轴对称与旋转的关系：旋转是指将图形以一些点为中心按照一定角度进行旋转。
在旋转中，图形的每一点都按照相同的角度和相同的方向进行旋转，而保持形状不变。
轴对称图形可以通过旋转得到相对的轴对称图形，旋转的角度和中心与轴线的位置有关。
轴对称的判断：判断一个图形是否具有轴对称性可以通过以下方法进行验证：1.观察图形是否在一个直角坐标系中，并找出其中心轴（满足轴对称性的直线）。
2.随机选择图形中的一点，并绘制一个与中心轴相互垂直的线段。
3.测量选定点到中心轴和该点对称点到中心轴的距离是否相等，若相等则该图形具有轴对称性。
轴对称的性质与应用：1.轴对称性是一种重要的对称性质，它在几何构造中常常用于求解问题。
2.轴对称性可以用于判断一些图形的性质，如判断一个图形是否是正多边形。
3.轴对称性也可以应用于计算几何中的一些问题，如确定一个平面图形的对称中心。
轴对称的例题：1.给定一个图形ABCD，其中AB=BC=4，AD=6，AC=8，请问该图形是否具有轴对称性？如果具有，请给出轴对称线的方程。
五年级上册数学教案 -2.1轴对称再认识(一)北师大版
五年级上册数学教案 -2.1轴对称再认识（一）北师大版一、教学目标1. 让学生进一步理解轴对称图形的定义，能找出常见的轴对称图形。
2. 培养学生观察、分析、判断和动手操作的能力。
3. 激发学生对数学美的感受，培养学生的审美情趣。
二、教学重点、难点1. 教学重点：找出轴对称图形的对称轴，理解对称轴的位置和特点。
2. 教学难点：判断轴对称图形的对称轴，以及运用轴对称性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾已学的轴对称图形的概念，让学生举例说明生活中常见的轴对称图形。
（2）展示一些轴对称图形，让学生观察并找出它们的对称轴。
2. 探究新知（1）教师引导学生通过观察、分析，发现轴对称图形的特点：对称轴将图形分为两部分，两部分完全重合。
（2）让学生动手操作，尝试画出一些轴对称图形的对称轴，并判断对称轴的位置和特点。
（3）教师举例讲解，如何利用轴对称性质解决实际问题，如：如何将一个不规则图形剪成两部分，使它们完全重合。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P28页的练习题，巩固轴对称图形的识别和对称轴的判断。
（2）教师选取一些典型的练习题，让学生上台展示解题过程，并给予点评和指导。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调轴对称图形的定义、对称轴的位置和特点，以及如何运用轴对称性质解决实际问题。
5. 课后作业（教材P29页）（1）让学生完成课后作业，巩固所学知识。
（2）鼓励学生观察生活中的轴对称现象，拍照分享，培养数学观察力和审美情趣。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、动手操作，使学生进一步理解轴对称图形的定义和性质，培养学生的空间观念和动手能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
同时，要注重激发学生对数学美的感受，培养学生的审美情趣。
（注：本教案为简案，实际教学过程中可根据学生实际情况和教学需求进行调整。
）重点关注的细节：轴对称图形的对称轴的判断和运用轴对称性质解决实际问题。
苏科版数学八上《轴对称的性质》word教案2课时
1.2轴对称的性质（一）教学目标(一)知识与技能目标1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质；2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.（二）过程与方法目标1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力；2.提高学生的动手能力.（三）情感态度与价值观目标1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念；2.体会图形中的对称美.教学重点、难点重点：探索并理解轴对称的性质.难点：轴对称性质的简单应用.课前准备1.教师准备：数学课件2.学生自备：长方形纸、剪刀.教学过程设计（一）创设情境1.创设氛围，激发求知的欲望师：上一节课我们看到了好多好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起来探究轴对称的性质.2.展开活动，点燃探究新知的热情活动一操作“画点、折纸、扎孔”.师：请同学们拿出老师课前要求准备的长方形纸，用笔在纸上任意画一个点，标上字母A，然后把纸对折，用笔尖在点A处扎孔，再把纸展开，并连接两孔A、'A.同学们观察手中的长方形纸思考讨论以下问题：AA与折痕l之间有什么关系？连接两孔A、'A的线段'学生观察思考讨论片刻后，请学生回答.生1：折痕l 平分两孔组成的线段'AA .生2：折痕l 垂直两孔组成的线段'AA .老师肯定学生的回答，并引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称线段的中垂线）；活动二 继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质.师：我们继续在长方形纸上任画一点B （不同于点A ），同样地，折纸、扎孔、展开，并连接AB 、''A B 、'BB .请同学们思考以下问题：（1）线段'BB 与折痕l 有什么关系？（2）线段AB 与''A B 有什么关系？学生观察思考片刻后，请学生回答.生1：折痕l 垂直平分线段'BB .师：回答得很准确，已经掌握了我们活动一要探究的问题.第二个问题呢？生2：线段AB 与''A B 关于折痕l 对称.（老师表扬给予鼓励，给学生继续探索的信心） 师：请同学们再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作，思考以下问题：（1）ABC ∆与'''A B C ∆有什么关系？（2）ABC ∆、'''A B C ∆与折痕l 又有什么关系？师生共同讨论，发现ABC ∆≌'''A B C ∆，ABC ∆、'''A B C ∆关于折痕l 对称，进而得出结论：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.（二）例题选讲例1 画出图中成轴对称的两个图形的对称轴以及两对对称点.说明：学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径.例 2 画出轴对称图形的对称轴，并把在对称轴上的点用字母标注出来，写出图中全等的三角形.说明：通过学生熟悉的图形来运用轴对称的性质解决问题，让学生提高对学习的兴趣，加深对轴对称性质的理解.（三）学生练习练习一：课本P11练习1,2,3；说明：课本上的习题与例题很相近，能够及时训练加深巩固对轴对称性质的理解.练习二：画出下列图形关于直线l的对称图形. l说明：这道题需要灵活运用所学的知识，对提高学生的思维能力有所帮助.（四）课堂小结通过这节课的学习你有什么感受（1）知道了线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；（2）通过探索得到了轴对称的性质：①成轴对称的两个图形全等；②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.（五）布置作业1.（必做题）2.（选做题）下列图像都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际图形，并说明图像与镜面的位置关系.课题：1.2 轴对称的性质（2）教学目标：1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段关于已知直线的对称线段，会画已知三角形关于已知直线的对称三角形2、经历运用轴对称性质的活动过程，发展空间观念和有条理的思考和表达能力。
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优化教学模式 构建高效课堂
教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！
1
数学 学科有效教学简案
授课 年级
八年级
学 科
数学
课题
12.1轴对称的性质
教 学 目 标
一、知识与技能
1.理解线段的垂直平分线的概念，
掌握轴对称的性质； 2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.
二、过程与方
法
1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形
成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问
题的能力
2.提高学生的动手能力.
三、情感、态度 与价值观
1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念；
2.体会图形中的对称美. 重点 探索并理解轴对称的性质.
难点 轴对称性质的简单应用. 教学 准备
一案三单 教学
流程
导读单 时间大概为5分钟之内，学科长检查，学生订正答案，老师指出错误。
生成单 时间大概为10分钟 ，学生讨论产生问题，小组讨论，老师
巡回指导。
答疑解惑。
展示交流 时间大概为15分钟，学生上黑板书写过程，并且讲解自
己的过程其他组的同学提出不同见解，老师给出最后的答案。
总结 时间大概为 10分钟归纳出本节课的知识重点 ，做题的方法。
自己的的收获 。
训练提升
教学反思
优化教学模式
构建高效课堂
教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！
2
教 学 过 程 设 计
教学环节
时
间 教学内
容
教师行为 期望的学生行为
自主合作初步探知
5分钟
创设情境，呈现目标
检查导读单的完成情况，教师随机抽查
小组长检查导读单完成情况，、各个小组讨论导读单上的问题。
问题训练小组评价
15分钟
自主学习合作讨论
老师在教室的每个小组中巡视，讲解同学会出现的问题
学科长组织进行交流，讨论，
规范指导提升能力
10分钟
创设自主、合作学习情境
教师适时引导，恰当点评，并规范书写
每小组各派一名代
表在小黑板上展示自己小组讨论的问题，并讲解自己小组的解题思路，方法与过程。
知识归纳 3分钟 创设 思维 情境 对重点问题进行系统归纳，对共性问题进行规范指导。
归纳出本节课的知识点。
问题训练拓展能力
7分钟
创设 反思 情境
发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生。
完成问题训练单 板书
设计
一． 创设情境，导入新课 四、巩固练习
二． 探究新知 五、小结 三． 应用新知 六、布置作业。