鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.2探索轴对称的性质 导学案
2.2探索轴对称的性质 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学七年级上册
2.2 探索轴对称的性质教学设计一、教学背景分析本节课是2022—2023学年数学七年级上册的第二节课，属于几何的相关知识内容。
在前一节课中，学生已经初步了解了平面镜映射的概念和特点。
本节课将进一步引导学生探索轴对称的性质，帮助学生深入理解轴对称，并能够应用到实际问题中。
二、教学目标1.知识目标：理解轴对称的概念，掌握用轴对称判断图形的方法。
2.能力目标：培养学生观察和分析问题的能力，提高学生的逻辑推理能力。
3.情感目标：培养学生喜欢数学学科的兴趣，培养学生认真和负责的态度。
三、教学重点和难点1.教学重点：引导学生理解轴对称的概念，掌握用轴对称判断图形的方法。
2.教学难点：帮助学生培养观察和分析问题的能力，提高学生的逻辑推理能力。
四、教学准备黑板、彩色粉笔、教材、课件、实物图形模型等。
五、教学过程1. 导入与引入（1）教师出示一张轴对称图形的图片，引导学生观察，并对学生提问：“你们能发现这个图形有什么特点吗？”（2）学生积极回答，教师适时引导学生说出图形对称的特点。
（3）教师引入轴对称的概念，解释轴对称和镜面对称的区别，并与前一节课的内容进行联系。
2. 概念讲解与探索（1）教师出示几个简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生找出它们的轴对称。
（2）教师解释如何找到图形的轴对称，并给予学生几个判断的要点，如“轴对称图形的两边通过对称轴折叠在一起是完全重合的”。
（3）学生根据教师的指导，自主思考和判断其他图形是否有轴对称。
3. 轴对称的判断方法总结（1）教师总结轴对称的判断方法，并在黑板上进行整理。
（2）教师与学生一起讨论、分享经验，培养学生观察和判断图形的能力。
4. 拓展与应用（1）教师出示一些复杂的图形，如五角星、心形等，引导学生判断这些图形是否有轴对称，并解释为什么。
（2）教师出示一些生活中的实际例子，如交通标志、建筑物的平面图等，引导学生分析其中的轴对称关系。
5. 小结与拓展（1）学生回答轴对称的相关问题。
探索轴对称的性质导学案
探索轴对称的性质导学案一、温故知新二、探索发现2、做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A 与点A ’的线段与对称轴 有什么关系？连接点B 与点B ’的线段呢？（3）线段AD 与线段A ’D ’有什么关系？线段BC 与B ’C ’呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 3、记一记轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴（ ）； 对应线段（ ）,对应角（ ）。
65︒40︒FEDCBA L1、如图：△ABC 与△DEF 关于直线L 成轴对称，则△ABC 与△DEF 具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？3、全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定（ ），但全等的两个图形不一定成（ ）。
1、折一折：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： （1）上图中，两个“14”有什么关系?（2）线段AB 与A ′B ′,CD 与C ′D ′有什么关系？ （3）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？（4）如果连接C 、C ′，F 、F ′那么所构造的线段与直线m 有什么关系？三、实战演练1、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( ) A ．完全重合B ．完全不重合C ．不完全重合D ．两者都有2、下列图形中，关于直线成轴对称的是（ ）3、如图(1)是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得AB=5，OE=4,OC=CD=3，则风筝的周长（ ） Ａ．26 Ｂ．27 Ｃ．28Ｄ．294、如图(2)，△ABC 与△DEF 关于直线L 成轴对称，则∠F 的度数为（ ） A ．400 B ．65O C ．750D ．5505、A 村外的B 造纸厂附近有一条小河，某天B 厂发生火灾，村民从A 村里跑到小河边打水，再到B 厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减小损失，请你帮忙设计，相信你是最棒的！BACMNMACNA ．Ｂ．BBACMNACMNＣ．Ｄ．ABECD65︒40︒FEDCBA四、拓展延伸1.如图， 将长方形纸片ABCD 沿过A 点的直线折叠，折痕为线段AE ，得到所示的图形，已知∠CED ′=50º，则∠AED = 度2.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D1、C1的位置，若∠EFB=7O O ，则∠AED 1=_______度。
鲁教版五四学制：七年级第一学期上册数学2.2探索轴对称的性质学案和答案(2024年)新版教材
2024--2025学年度七年级数学上册学案2.2探索轴对称的性质【学习目标】1.探索轴对称的基本性质并学会综合应用；2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；3.经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力.【自主学习】预习课本43-44页，思考并完成下列问题. 成轴对称的图形和轴对称图形的性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 对应线段 ，对应角 .注意：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的________、________完全一样（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于______的对称点． （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴______________． 【典型例题】知识点一 轴对称的性质 1.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 知识点二 用轴对称的性质作图2.如图画出△ABC 关于图中直线成轴对称的图形.【巩固训练】1.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为8(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经上述折叠后重合，则点A 表示的数为( )2.如图,△和△关于直线对称,若∠A=50°,∠=30°,则∠B 的度数为( )A.30°B.50°C.90°D.100°3.如图，若△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，BB ′交MN 于点O ，则下列说法中不一定正确的是( )A.AC=A ′C ′B.AB ∥B ′C ′C.AA ′⊥MND.BO=B ′O 4.把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，如图所示，ED 与BC 的交点为G ，点D 和点C 分别落在点D ′和点C ′的位置上，若∠EFG ＝50 o ，∠1的度数A C B_________.5.先找出下列各点关于图中直线的对称点，再将下面的轴对称图形补充完整.【课后拓展】如上图,把一张长方形纸片ABCD 沿对角线AC 所在直线折叠，点B 的对应点为 与DC 相交于点E ，则下列结论中正确的有( )△;④A.1个B.2个C.3个D.4个2.2探索轴对称的性质【自主学习】垂直平分，相等，相等；（1）形状，大小；（2）对称轴；（3）垂直平分； 【典型例题】 1.C 2略 【巩固训练】1. B2. D3. B4. 80o5.略 【课后拓展】 D第4题图E D BG F 1 C ′D ′。
鲁教版初中数学七年级上册第2章轴对称-教案(含答案)
一、轴对称现象(一)知识点知识点1 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
注意：（1）对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条或多条，甚至无数条（3）轴对称图形是一个图形1.下面图形是轴对称图形的是（）A. B．C．D．【答案】A2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.半圆B.长方形C.线段D.直角三角形【答案】D3.大写字母A、D、E、X、N、M中，有______个字母可以近似看成轴对称图形。
【答案】54.找出每个轴对称图形的对称轴知识点2 两个图形成轴对称★如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴。
注意：(1)轴对称是指两个图形之间的对称关系。
(2)成轴对称的两个图形一定全等,但两个全等图形不一定成轴对称。
(3)判断两个图形是否成轴对称,一般是在两个图形之间找一条直线，沿这条直线对折后,看两个图形能否完全重合两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别常见轴对称图形的对称轴条数：1.长方形2条角1条2.等腰梯形1条等腰三角形1条3.正n变形n条等边三角形3条4.正方形4条圆无数条5.右图中阴影三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形中有几条对称轴?【答案】阴影三角形与①、②成轴对称，整个图形共有两条对称轴，对称轴见图(2)：(二)例题精讲题型1 确定成轴对称、轴对称图形及其对称轴的条数1.如图，(1)至(10)个图案中都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图案成轴对称.【答案】轴对称图形是(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)，轴对称是(2)、(5)、(7)、(9)题型2 轴对称的开放型题2.如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．【答案】图(2)，仅它不是轴对称图形二、探索轴对称的性质(一)知识点知识点1 对应点、对应线段及对应角的概念我们把沿对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点，重合的线段叫做对应线段，重合的角叫做对应角(1)轴对称中的对应点、对应线段、对应角如图（1），沿直线l对折后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是点A'，类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A'B'，∠B关于对称轴的对应角是∠B'（1）（2）(2)轴对称图形中的对应点、对应线段、对应角如图（2）的轴对称图形中,点A与自身对应,点B与点C对应，线段AB与线段AC对应，∠B与∠C对应知识点2 轴对称的性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等注意：(1)关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形,而全等图形不定成轴对称(2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线(3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上)(4)若两点所连线段被某直线垂直平分,则此直线为这两点的对称轴(5)成轴对称的两个图形,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点一定在对称轴上;若不相交,则与对称轴平行。
第二章《轴对称》导学案
2.1 轴对称现象学习目标：1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念。
2、认识轴对称和轴对称图形，会找出简单对称图形的对称轴。
3、了解轴对称和轴对称图形的区别和联系。
学习重点：认识轴对称和轴对称图形，会找出简单对称图形的对称轴。
一、探究新知：1、观察下列图片：（1）这些图片有什么共同特征？2、自主归纳：如果一个图形沿后，直线两旁的部分能够，那么这个图形就叫做，这条直线叫做。
3、想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？0 1 2 3 4 5 6 7 8 94.观察图5-2的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它们的对称轴。
5、观察下图中的每组图案，你发现了什么？6、自主归纳：如果，沿对折后，能够完全重合，那么称图形成，这条直线叫做。
7、轴对称图形和轴对称的关系：8、请观察（1）～（5）图形，指出哪些是轴对称图形，哪些成轴对称。
二、课堂检测：1．如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）2、以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等D．平行四边形是轴对称图形3、正方形是轴对称图形，它有（）对称轴．A．1 B．2 C．3 D.44、想一想：圆有几条对称轴?5、你知道吗？中国的汉字也注重对称美。
你能举出五个是轴对称图形的汉字吗？6、认真观察我们周围的生活，谈谈有那些物体是轴对称图形。
课堂拓展1、以小组为单位利用对称的特性设计出美观、精致并且富有创新意识的图案。
2、以小组为单位剪出美丽而对称的图案。
2.2 探索轴对称的性质学习目标：1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。
2.理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，应线段相等、对应角相等。
一、合作探究把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
鲁教版(五四制)七年级上册2.2探索轴对称的性质学案设计(无答案)
2.2 探索轴对称的性质学案学习目标：1、探索轴对称图形和成轴对称的图形的性质。
2、理解对应点的连线被对称轴垂直平分、对应角相等、对应线段相等的性质。
3、能利用性质补全对称图形或作一个图形的对称图形。
学习重点：1、掌握轴对称图形的三个性质，并在图形中理解说明。
2、利用性质补全对称图形或作一个图形的对称图形。
学习难点：1、理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质，对应线段相等都是有哪些线段。
2、能说明成轴对称的图形全等。
知识复习与回顾：1、什么是轴对称图形？是几个图形？2、什么是成轴对称的图形？它们是几个图形？3、说出下列图形是否是轴对称图形。
（1）（2）新课学习：一、自学与讨论：看课本43页，问题和“做一做”回答课本中每个问题中的四个小问题。
根据问题与回答，你能得到什么结论？说说你的想法与同学交流。
（1）在一张纸上画出图形，看看和课本上的结论相同吗？（2）折痕两边的图形全等吗？（3）思考：其它图形还有这样的结论吗？如：找出以上两个图形符合上面问题的线段和角。
二、结论总结：轴对称图形或成轴对称的两个图形的性质：轴对称图形或成轴对称的两个图形，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
如图，直线MN与线段BB，垂直，并且平分线段BB，∠B=∠B，BC=B，C，找出另外符合条件的角和线段。
随堂练习：1、找出下图中相等的角，相等的线段，被垂直平分的线段。
2、说说你的做法：QPHGFEDCBA三、 作对称图形：根据对称的性质，怎样做一个图形的对称图形呢？与同学讨论下列图形的做法。
M作出右图关于直线MN 对称的另一部分。
具体做法：（1）作出图中关键点的对称点，此图中的关键点是 点A 、B 、C 、D 、E（2）点A 、E 在对称轴上，它们的对称点是本身。
结论：对称轴上的对称点是本身。
（4） 点B 的对称点的做法是：过点B 作MN 的垂线垂足为点P ，延长BP 到点B ，是B ，P=PB 依次可找出点C 、D 的对称点C ，D ，。
鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.1轴对称现象 导学案
鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.1轴对称现象导学案【学习目标】1.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义;能找出对称图形的对称轴,并能作出轴对称图形.2.通过观察、操作的过程认识轴对称图形,并能用剪刀剪出简单的轴对称图形,感悟对称轴,会画对称轴;在认识、制作和欣赏对称图形的过程中,感受物体和图形的对称美.【学习过程】一、复习1.下面这些图形同学们熟悉吗?它们有什么特征?2.面对生活中这些美丽的图片,你是否强烈地感受到美就在我们身边?这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想.二、探索新知，合作探究（一）自学指导1.请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?2.我们能不能给具有这样特征的图形起一个名称呢?如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.3.观察下图中的图形,哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形,请找出它的对称轴.（二）合作探究1.做一做:将一张纸对折后,用笔尖在纸上扎出如图所示的图形,将纸打开后铺平,观察所得到的图形,是轴对称图形吗?你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗?与同伴进行交流.2.议一议:观察下图中的每组图案,你发现了什么?对于两个平面图形,如果沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.（三）[例题]下列四组图片中有哪几组图形成轴对称?小组讨论自学指导中出现疑问的地方,组织学生思考如何判断是轴对称图形还是图形成对称轴.（四）归纳小结（五）当堂训练1.镜子里是他的像的是( )2.下列图形中不是轴对称图形的是(填序号).3.下列图形中,不是轴对称图形的是()4.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()5.(2019东营)下列图形中,是轴对称图形的是()6.观察下列各组图形,其中成轴对称的为()(A)②④ (B)②③④(C)①②④(D)①②③④7.下列各组图形中,其中成轴对称的是()【基础训练】1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )2.(2020广饶期中)下列是轴对称图形的是( )3.下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称( B )4.下列“数字图形”中,是轴对称图形的数字有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是( )6.下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是(填序号).7.在艺术字中,有些字母是轴对称图形,下面的5个字母中,是轴对称图形的有个.8.如图所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.【综合训练】9.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是( )10.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则四个图形中是轴对称图形的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个11.如图中的各图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )(A)13 (B)11 (C)10 (D)812.画出下列各图形的对称轴.(1) (2) (3)13.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形(画三种不同的方案).【提高训练】14.(核心素养—直观想象)如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形使其成为轴对称图形,这样的白色小方格有个.15.小慧学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成如图方阵,试计算这组数的和.小慧想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?于是,她动手试了试,竟得到了非常巧妙的方法.请你试一试,找一找她用的方法.。
《第二章2探索轴对称的性质》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12七年级上册
《探索轴对称的性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际操作和探究，使学生能够：1. 理解轴对称图形的概念和性质；2. 掌握轴对称图形的识别与绘制方法；3. 培养观察、分析和解决问题的能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于轴对称图形的定义、性质和实例，并做好笔记。
2. 图形识别：学生需从教材或网络资源中搜集至少五个轴对称图形实例，并分析其对称轴及对称性质。
3. 图形绘制：学生需尝试绘制简单的轴对称图形，如蝴蝶、叶子等，并标明对称轴。
4. 实践探究：学生需利用生活中的物品（如纸、剪刀等）制作一个轴对称图形，并记录制作过程和心得体会。
5. 小组合作：学生需与小组内同学交流各自绘制的轴对称图形，互相评价并讨论更多关于轴对称的有趣现象或应用。
三、作业要求为保证作业的完成质量和效果，学生需遵循以下要求：1. 认真阅读教材内容，理解并掌握轴对称的基本概念和性质；2. 搜集的图形实例需清晰可见，分析过程需详细准确；3. 绘制的图形需线条流畅，对称性明显；4. 制作实践过程中需注意安全，不得使用危险工具；5. 小组合作时需积极参与讨论，互相学习，共同进步。
四、作业评价教师将从以下方面评价学生作业：1. 对轴对称概念的理解程度；2. 搜集的图形实例质量及分析过程的准确性；3. 绘制的图形质量及对称性；4. 制作实践过程中的创新性和安全性；5. 小组合作中的参与度和交流效果。
五、作业反馈为帮助学生更好地掌握轴对称的知识，教师将在课堂上进行作业反馈：1. 对学生的作业进行点评，指出优点和不足；2. 对学生的疑问进行解答，加深学生对轴对称的理解；3. 分享一些有趣的轴对称现象或应用，拓宽学生的视野；4. 鼓励学生在今后的学习中继续探索数学中的美和奥秘。
通过以上作业设计旨在通过多种形式和角度，全面提高学生的数学素养和实践能力。
在完成作业的过程中，学生不仅能够掌握轴对称的基本概念和性质，还能培养观察、分析和解决问题的能力，以及小组合作和交流的能力。
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鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.2探索轴对称的性质导学案
【学习目标】
1.归纳两个图形成轴对称的性质;通过两个图形成轴对称的学习,提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力.
2.经历探索成轴对称的性质的过程,体验数学探究学习的方法;经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程.
【学习过程】
一、复习
1.思考:观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?
二、探索新知，合作探究
（一）自学指导
1.如图,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
(1)上图中,两个“14”有什么关系?
(2)在上面扎字的过程中,点E与点E'重合,点F与点F'重合.设折痕所在直线为l,连接点E 与点E'的线段与l有什么关系?连接点F与点F'的线段呢?
(3)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段CD与线段C'D'呢?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
（二）合作探究
1.做一做:观察如图所示的轴对称图形,回答下列问题,
(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分;
(2)连接点A与点A'的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B'的线段呢?
(3)线段AD与线段A'D'有什么关系?线段BC与线段B'C'呢?为什么?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由?
综合以上问题,你能得到什么结论?
2.轴对称的基本性质:
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
3.[例题]如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半
（三）当堂训练
1.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分可以.
2.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被垂直平分.
3.若直角三角形是轴对称图形,则它的三个内角的度数分别为.
4.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,其中A,A'是对称点.若AA'=6 cm,则AA' MN,且A'D= cm.
5.在四边形ABCD中,∠C=90°,点E在BC上,点F在CD上,将△EFC沿EF折叠,得到△MEF,求∠1+∠2的度数.
6.如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′.下列判断错误的是( )
7.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,下列结论:
①△ABC≌△A′B′C′;
②∠BAC′=∠B′AC;
③l垂直平分CC′;
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上.
正确的有( )
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC 边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE=
9.如图,画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′.
10.如图,在方格纸中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.在方格纸中画出该图案的另一半.
1.下列说法不正确的是( )
(A)两个关于某直线对称的图形一定全等
(B)轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
(C)对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
(D)平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
2.(2020莱州期中)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点.下列结论:
①AM=BM;②AP=BN;③∠MAP=∠MBP;④∠ANP=∠BNM,其中错误的是 .(填序号)
3.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠B=55°,现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为 .
4.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=8 cm,DE=10 cm,BC=6 cm.
(1)线段AD与MN的关系是什么?
(2)求∠F的度数;
(3)求△ABC的周长和△DEF的面积.
5.如图,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′;
(2)若BC=3,∠A=17°,则B′C′的长为多少?∠A′的度数为多少?
【综合训练】
6.如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,∠BCA=35°,∠D=
80°,则∠BAD的度数为( )
(A)170°(B)150°(C)130°(D)110°
7.如图,△ABC的周长为6 cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
8.如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.
9.如图,已知点O是∠APB内的一点,M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,连接MN,与PA,PB 分别相交于点E,F,已知MN=6 cm.
(1)求△OEF的周长;
(2)连接PM,PN,若∠APB=α,求∠MPN的大小(用含α的代数式表示).
【提高训练】
10.(实际应用题)如图,在一条大的河流中有一形如三角形的小岛,岸与小岛有一桥相连.现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点.水利部门在岸边设立了一个观测站,每天有专人从观测站步行去三个取样点取样,然后带回去化验.请问,三个取样点应分别设在什么位置,才能使得每天取样所用时间最短(假设速度一定)?。