2020高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题的技巧
高考数学压轴题的技巧高考数学压轴题，是指在高考数学卷纸面末尾出现的试题，通常是难度较大、综合性较强、需要历年来所学知识的综合应用、思维难度较高的试题。
对于考生来说，这道题目有可能会成为考试的拦路虎，也有可能在不经意间成为抢分的机会。
下文将从几个角度来述说高考数学压轴题的技巧。
一、掌握数学知识这个听起来是肯定的，但是却有证据表明，有些考生在数学考试中，只是抱着会做17、18道题就过得思路。
数学题目的解法是脱离不了知识的，特别是对于中高难度的数学题目而言，所需要的知识点并不能仅限于该知识点名称，而是要理解知识点彼此的联系、相互影响，以及它们在复杂问题中的应用，相信这样做至少会让压轴题的难度降低很多。
二、提前研究到高考数学卷压轴题时，考生的头脑多半已经处于极度疲劳的状态。
如果此时才开始考虑如何解决难度较大的问题，那么一定会让自己更加紧张，甚至使自己惨遭失败。
所以，提前熟悉历年高考压轴题往往有助于压轴题的解决。
通览历年高考卷，可以发现有不少考题在难度和思维层次上有诸多相似之处，所以如果能在平时分析这些题目的解题思路，积累一些数学的解题经验，对于高考时的应对更是有益。
三、针对性解题针对性解题的方法是针对高考数学卷压轴题的特点，通过分析题目的难度，选用高考数学笔试中比较好掌握的部分解决高考数学卷压轴题这样一种方法。
特别是对于前三个题目的解决，往往关系到难题求解的过程，因此需要我们重点把握。
四、保持冷静由于高考数学卷压轴题的难度比较大，所以很容易让考生失去信心、紧张、焦虑等负面心理，甚至难以理解题目中的要点。
因此，保持冷静是解决高考压轴题的关键。
只有冷静下来，不慌不忙地分析题目，找到解题思路，才能顺利地解决该题。
五、动脑筋数学是一门学科，而不是简单的运算，高考数学卷压轴题的解题过程需要有创造性，需要考生在解题过程中运用自己的智慧，灵活运用数学知识。
所以，在解决高考数学卷压轴题的过程中，我们要学会动脑筋，灵活去解决问题。
关于高考数学压轴题解题方法_答题技巧
关于高考数学压轴题解题方法_答题技巧1. 复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。
2. 运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。
3. 一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。
另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。
如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。
遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。
这都是能大大简化运算的。
还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足具体方法较多，如果有时间，我会举实例进行分析。
最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想：1,高一. 方程与函数思想利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等2. 分类讨论思想这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。
3. 转化与化归思想就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等4. 数形结合思想高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于高中生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决，尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后，无法继续求解下去了，而用几何方法，结合相似三角比可以轻易解决。
高考数学压轴题答题技巧
⾼考数学压轴题答题技巧很多⾼中⽣都会⾯临⾼考数学130分上不去的瓶颈，这其中很⼤⼀部分的原因都出在压轴题上。
那么接下来给⼤家分享⼀些关于⾼考数学压轴题答题技巧，希望对⼤家有所帮助。
⾼考数学压轴题答题技巧1.圆锥曲线圆锥曲线题，第⼀问求曲线⽅程，注意⽅法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数⽅程法等等)。
⼀定检查下第⼀问算的数对不，要不如果算错了第⼆问做出来了也⽩算了。
第⼆问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联⽴完事⽤联⽴”，第⼀步联⽴，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因⼀般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。
第⼆步也是最关键的就是⽤联⽴，关键是怎么⽤联⽴，即如何将题⾥的条件转化成你刚才联⽴完的x1+x2和x1x2，然后将结果代⼊即可，通常涉及的题型有弦长问题(代⼊弦长公式)、定⽐分点问题(根据⽐例关系建⽴三点坐标之间的⼀个关系式(横坐标或纵坐标)，再根据根与系数的关系建⽴圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式⼊⼿解决)、点对称问题(利⽤两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。
2.⽴体⼏何⽴体⼏何题，证明题注意各种证明类型的⽅法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，⼀般都是对⾓线、中点、成⽐例的点、等腰等边三⾓形中点等等，理科其实证明不出来直接⽤向量法也是可以的。
计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);线⾯距离⽤等体积法。
理科还有求⼆⾯⾓、线⾯⾓等，⽤建⽴空间坐标系的⽅法(向量法)⽐较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。
3.导数⾼考导数压轴题考察的是⼀种综合能⼒，其考察内容⽅法远远⾼于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，⾮单调，极值，极值点，最值，恒成⽴，任意，存在等。
1.⼀般题⽬中会有少量⽂字描述，所以就会涉及⽂字的简单翻译。
2.题⽬中最核⼼的描述为各类式⼦：主要为普通类型：⼀般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三⾓函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。
高考数学压轴题解法与技巧
高考数学压轴题解法与技巧高考数学压轴题，一直以来都是众多考生心中的“拦路虎”。
然而，只要我们掌握了正确的解法与技巧，就能在这场挑战中脱颖而出。
首先，我们要明确什么是高考数学压轴题。
通常来说，压轴题是指在高考数学试卷的最后几道题目，它们综合性强、难度较大，往往涵盖了多个知识点，对考生的思维能力、计算能力和综合运用知识的能力都有很高的要求。
一、掌握扎实的基础知识要解决高考数学压轴题，扎实的基础知识是关键。
这包括对数学概念、定理、公式的深入理解和熟练掌握。
例如，函数的性质、导数的应用、数列的通项公式与求和公式、圆锥曲线的方程与性质等。
只有在基础知识牢固的基础上，我们才能在复杂的题目中找到解题的突破口。
以函数为例，要理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并且能够熟练运用求导的方法来研究函数的单调性和极值。
如果对这些基础知识掌握不扎实，在面对压轴题中涉及函数的问题时，就会感到无从下手。
二、培养良好的数学思维1、逻辑思维在解决压轴题时，清晰的逻辑思维至关重要。
我们需要从题目中提取关键信息，分析已知条件和所求问题之间的逻辑关系，逐步推导得出结论。
比如，在证明一个数学命题时，要先明确证明的方向，然后根据已知条件选择合适的定理和方法进行推理。
在推理过程中，要保证每一步都有依据，逻辑严密，不能出现跳跃和漏洞。
2、逆向思维有时候，正向思考难以解决问题，我们可以尝试逆向思维。
即从所求的结论出发，反推需要满足的条件，逐步逼近已知条件。
例如，对于一些存在性问题，我们可以先假设存在满足条件的对象，然后根据假设进行推理，如果能够推出与已知条件相符的结果，那么假设成立；否则，假设不成立。
3、分类讨论思维由于压轴题的综合性较强，往往需要根据不同的情况进行分类讨论。
比如，对于含参数的问题，要根据参数的取值范围进行分类，分别讨论在不同情况下的解题方法。
在分类讨论时，要做到不重不漏，条理清晰。
每一类的讨论都要独立进行，最后综合各类的结果得出最终答案。
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招(全国通用版)-第13招
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招（全国通用版）第13招 遇到参数浑不怕 留的导数在人间利用导数与函数单调性的关系求解参数问题的题型，是高考命题的一种趋势，它充分体现了高考 “能力立意”的思想．本文将探讨一下用导数求参数范围的几种常见题型及求解策略．策略一：分离变量法所谓分离变量法，是通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端变量各自相同，解决有关不等式恒成立、不等式存在（有）解和方程有解中参数取值范围的一种方法．若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围．这种方法本质也还是求最值，并且思路更清晰，操作性更强．问题1：设函数()|1|f x x x m =-+，()ln g x x =．若函数()()()p x f x g x =-有零点，求实数m 的取值范围．解：函数()p x 有零点， 即方程()()|1|ln 0f x g x x x x m -=--+=有解， 即ln |1|m x x x =--有解．令()ln |1|h x x x x =--， 当(0,1]x ∈时， 2()ln h x x x x =-+．因为1'()2110h x x x =+-≥>，当且仅当12x x =即2x =时取到等号．所以函数()h x 在(0,1]上是增函数，所以()(1)0h x h ≤=． 当(1,)x ∈+∞时，2()ln h x x x x =-++．因为1'()21h x x x=-++221(1)(21)0x x x x x x -++-+==-<， 所以函数()h x 在(1,)+∞上是减函数，所以()(1)0h x h <=． 所以方程ln |1|m x x x =--有解时0m ≤． 即函数()p x 有零点时实数的取值范围是(],0-∞．在上题中使用等号将参数与变量进行连接，得到参数的取值即为等式右侧的值域，转化为最值进行求解．下面问题2利用不等式进行连接．问题2：已知函数()221f x x ax =-+．当0x >时，恒有不等式()ln f x x x>成立，求实数a 的取值范围．解: 当0x >时，不等式()ln f x x x >等价于12ln x a x x -+>，即12ln a x x x<+-， 设()1ln g x x x x=+-，则()2221111x x g x x x x --'=--=．令()0g x '=，得x =，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∈251,0x 时，()x f 单调减，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞+∈,251x 时，()x f 单调增， ()min ln g x g ==⎝⎭12ln 2a ∴<，所以实数a的取值范围是11,ln 222⎛⎫+-∞- ⎪ ⎪⎝⎭． 一般地,以已知x 的范围，求a 的范围为例有以下结论： 1）,()()x f x g a ∀<恒成立⇔max ()()f x g a < 2）,()()x f x g a ∀>恒成立⇔min ()()f x g a > 3）,()()x f x g a ∃<⇔min ()()f x g a <4）,()()x f x g a ∃>⇔max ()()f x g a >问题3：已知函数()()e (21)R x f x x ax a a =--+∈，e 为自然对数的底数． （1） 若存在实数x ，满足()0f x <，求实数a 的取值范围；（2） 若有且只有唯一整数0x ，满足0()0f x <，求实数a 的取值范围． 解：（1）由()0f x <得()()e 211x x a x -<-． 当1x =时，不等式显然不成立；当1x >时，()e 211x x a x ->-；当1x <时，()e 211x x a x -<-.记()()e 211x x g x x -=-，()()()()()()222e e e ()232112111x x x g x x xx x x x x '=-+---=--，令()0g x '>，解得()3,0,2x ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭，∴ ()g x 在区间()0-∞，和3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为增函数，()0,1和31,2⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数．∴ 当1x >时，32e 342a g ⎛⎫>= ⎪⎝⎭，当1x <时，()01a g <=．综上所述，所有a 的取值范围为()32,14e ,⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭． （2） 由（1）知1a <时，0(,1)x ∈-∞，由0()0f x <，得0()g x a >，又()g x 在区间()0-∞，上单调递增，在()0,1上单调递减，且()01g a =>， ∴()1g a -≤，即e32a ≥，∴e 312a <≤.当324e a >时，0(1,)x ∈+∞，由0()0f x <，得0()g x a <，又()g x 在区间312⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减，在3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，且32e 342g a ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，∴()()23g a g a<⎧⎪⎨⎪⎩≥，解得32e 532a <e ≤.综上所述，所有a 的取值范围为3235e ,13e ,2e 2⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎣⎭⎝⎦．分离变量法是近几年高考考查和应用最多的一种．解决问题时需要注意：（1）确定问题是恒成立、存在、方程有解中的哪一类；（2）确定是求最大值、最小值还是值域. 高三复习过程中，很多题目都需要用到分离变量的思想，除了基础题目可以使用分离变量，很多压轴题也可以用这种方法去求解．问题4：已知函数()()2e ,R x f x a x bx a b =⋅+-∈，其导函数为()y f x '=． （1）设1a =-，若函数()y f x =在R 上是单调减函数，求b 的取值范围； （2）设0b =，若函数()y f x =在R 上有且只有一个零点，求a 的取值范围； 解：（1）当1a =-时，2()e x f x x bx =-+-，∴()e 2x f x x b '=-+-， 由题意()e 20x f x x b '=-+-≤对x ∈R 恒成立﹒ 由e 20x x b -+-≤，得e 2x b x +≥-，令()e 2x F x x =+-，则()e 2x F x '=+-，令()0F x '=，得ln2x =．当ln2x <时，()0F x '>，()F x 单调递增，当ln2x >时，()0F x '<，()F x 单调递减， 从而当ln2x =时，()F x 有最大值2ln22-，所以2ln22b -≥． （2）当0b =时，2()e x f x a x =+，由题意2e 0x a x +=只有一解﹒由2e 0xa x +=，得2e x x a -=，令2()e x x G x =，则(2)()e xx x G x -'=，令()0G x '=，得0x =或2x =．当0x ≤时，()0G x '≤，()G x 单调递减，()G x 的取值范围为[)0+∞，， 当02x <<时，()0G x '>，()G x 单调递增，()G x 的取值范围为240e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 当2x ≥时，()0G x '≤，()G x 单调递减，()G x 的取值范围为240e ⎛⎤ ⎥⎝⎦，， 由题意，得0a -=或24e a ->，从而0a =或24e a <-， 所以当0a =或24e a <-时，函数()y f x =只有一个零点． 策略二：主次元变换法处理含参不等式恒成立的某些问题时，若能适时的把主元变量和参数变量进行“换位”思考，往往会使问题降次、简化．问题5：已知定义在R 上的函数.52(23+-=x x x f ）若]1,1[-∈t 时，0(≤+'tx x f ）恒成立，求实数x 的取值范围.分析：题中的不等式是关于的一元二次不等式，但若把t 看成主元，则问题可转化为一次不等式043)(2≤-+=x x xt t g 在]1,1[-∈t 上恒成立的问题．解： ∵x x x f 43)(2-='，∴0(≤+'tx x f ）等价于0432≤+-tx x x ， 令x x xt t g 43)(2-+=，则问题就是0)(g ≤t 在]1,1[-∈t 上恒成立时，求实数x 的取值范围，为此只需()()1010g g -≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，即⎩⎨⎧≤-≤-005322x x x x ，解得10≤≤x ，所以所求实数x 的取值范围是[]0,1.x注：一般地，一次函数在上恒有的充要条件为．策略三、极值法有些函数问题，若能适时地借助函数的图象，巧妙地利用函数的极值来求解，可使问题豁然开朗．问题6：已知函数32()69f x x x x =-+-，若过点(1,)P m -可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围．解：设切点Q (,())t f t ，,()()()y f t f t x t -=-232(3129)()(69)y t t x t t t t =-+--+-+- 222(3129)(3129)(69)t t x t t t t t t =-+-+-+--+22(3129)(26)t t x t t t =-+-+-过(1,)m - 232(3129)(1)26m t t t t =-+--+-，32()221290g t t t t m =--+-=，令22'()66126(2)0g t t t t t =--=--=， 求得：1,2t t =-=，方程()0g t =有三个根．需：(1)0(2)0g g ->⎧⎨<⎩23129016122490m m --++->⎧⇒⎨--+-<⎩1611m m <⎧⇒⎨>-⎩ 故：1116m -<<；因此所求实数m 的范围为：(11,16)-．问题7：设函数()()320f x x mx m m =-+->．)0()(≠+=k b kx x f ],[βα0)(>x f ⎩⎨⎧>>0)(0)(βαf f（1）设()()g x f x =，求函数()g x 在区间[]0,m 上的最大值；（2）若存在0t …，使得函数()f x 图象上有且仅有两个不同的点，且函数()f x 的图象在这两点处的两条切线都经过点()2,t ，试求m 的取值范围．解：（1）因为()32f x x mx m =-+-，所以()()23232f x x mx x x m '=-+=-+．令()0f x '>，得20,3m x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．所以()f x 在20,3m ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数，在2,3m m ⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数； 所以，()3max 24327m f x f m m ⎛⎫==- ⎪⎝⎭．由()()00f f m m ==-<， 所以()min f x m =-，所以()g x 的最大值为m 或者3427m m -． ①当3427m m-…②当3427m m -<（2）设两切点的横坐标分别是1x ，2x ．则函数()f x 在这两点的切线的方程分别为()()()3221111132y x mx m x mx x x --+-=-+-，()()()3222222232y x mx m x mx x x --+-=-+-．将()2,t 代入两条切线方程，得()()()32211111322t x mx m x mx x --+-=-+-，()()()32222222322t x mx m x mx x --+-=-+-．因为函数()f x 图象上有且仅有两个不同的切点，所以方程()()()322322t x mx m x mx x --+-=-+-有且仅有两个不相等的实数根． 整理得()32264t x m x mx m =-++-． 设()()32264h x x m x mx m =-++-，则()()()()26122432h x x m x m x m x '=-+-=--．①当6m =时，()()2620h x x '=-…，所以()h x 单调递增，显然不成立． ②当6m ≠时，令()0h x '=，解得2x =或3mx =． 列表可判断单调性，可得当2x =或3mx =时，()h x 取到极值， 分别为()238h m =-，或32123273m h m m m ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭．根据图像，当38t m =-或3212273t m m m =-+-时， 关于x 的方程()32264t x m x mx m =-++-有且仅有两个不相等的实根． 因为0t …，所以936,⎤⎡+⎥⎣⎦936,⎤⎡+⎥⎣⎦上面的几题中，都是讲题中的数量转化为方程解的个数，最后转变为函数交点个数，通过导数对函数走向进行分析，从而求出变量取值范围．策略四、零点的存在性定理问题8：已知函数2()(2) x f x ax x e =++，其中e 是自然对数的底数，0a >． 当1a =时，求整数t 的所有值，使方程()4f x x =+在[,1]t t +上有解．解：1a =，设()()22e 4x h x x x x =++--，()()233e 1x h x x x '=++-． 令()()233e 1x x x x ϕ=++-，()()256e x x x x ϕ'=++． 令()0x ϕ'=，解得2x =-或3x =-．()()33310e x ϕϕ=-=-<极大值，()()21210ex ϕϕ=-=-<极小值， ()1110eϕ-=-<，()020ϕ=>，∴存在()01,0x ∈-，()0,x x ∈-∞时，()0x ϕ<，()0,x x ∈+∞时，()0x ϕ>，()h x ∴在()0,x -∞上单调递减，在()0,x +∞上单调递增， 又()41440e h -=>，()38310e h -=-<，()020h =-<，()14e 50h =->， 由零点的存在性定理可知：()0h x =的根()14,3x ∈--，()20,1x ∈，即4,0t =-．策略五、构造新函数法对于某些不容易分离出参数的恒成立问题，可利用构造函数的方法，再借助新函数的图像、性质等来求解，可以开拓解题思路、化难为易．问题9：已知函数.设，如果对任意，≥，求的取值范围．1ln )1()(2+++=ax x a x f 1-<a ),0(,21+∞∈x x |)()(|21x f x f -||421x x -a解：不妨假设，求导得()xax a ax x a x f 22121'++=++=，而1a <-，知在()0,+∞单调减，从而，．等价于，…… ①令，则． ①等价于在()0,+∞单调减，即. 从而，设并设， ∴，∴288829293322t y t t t t---===--++-+-…． 故a 的取值范围为(],2-∞-.策略六、二次函数法若所求问题可转化为二次不等式，则可考虑应用判别式法解题．一般地，对于二次函数，有1）对恒成立;2）对恒成立问题10：已知函数()()2ln mg x x x m x=--∈R 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <．求实数m 的取值范围；解：()g x 的定义域为()0,+∞，()222221m x x mg x x x x -+'=+-=．由题意可知，关于x 的方程220x x m -+=有两个不相等的正根，12x x ≥1ln )1()(2+++=ax x a x f 12,(0,)x x ∀∈+∞1212()()4f x f x x x -≥-12,(0,)x x ∀∈+∞2211()4()4f x x f x x +≥+()()4g x f x x =+1'()24a g x ax x+=++()g x 1240a ax x+++≤24121x a x --≤+241()(0),21x h x x x --=>+411t x =+>14t x -=),0()(2R x a c bx ax x f ∈≠++=0)(>x f R x ∈⎩⎨⎧<∆>⇔00a 0)(<x f R x ∈.00⎩⎨⎧<∆<⇔a所以0440m m >⎧⎨∆=->⎩，解得01m <<．策略七：利用集合与集合间的关系在给出的不等式中，若能解出已知取值范围的变量，就可利用集合与集合之间的包含关系来求解，即：[]()(),,m n f a g a ⊂⎡⎤⎣⎦，则()f a m ≤且()g a n ≥，不等式的解即为实数a 的取值范围．问题11：设22(),1x f x x =+()52(0)g x ax a a =+->．若对于任意1[0,1]x ∈，总存在0[0,1]x ∈，使得01()()g x f x =成立，求a 的取值范围．解：求导()()()()222241224011x x x x x f x x x +-+'==≥++，在[0,1]x ∈恒成立．由()()0011f f =⎧⎪⎨=⎪⎩得()f x 值域[0，1]．()52(0)g x ax a a =+->在[0,1]x ∈上的值域[52,5]a a --.由条件，只须[0,1][52,5]a a ⊆--，∴52054512a a a -⎧⇒⎨-⎩…剟….导数是研究函数的重要工具，借助导数，可以对函数进行更加透彻的研究．在利用导数求参数的取值范围问题时，分离变量、主次元变换、极值法、构造新函数等都是行之有效的方法．在教学中要充分穿插、渗透，并及时加以总结、应用和巩固，促进知识的网络化、系统化．。
高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题解题技巧高考数学压轴题是所有数学题目中最重要的一道题目，考察的不仅仅是学生的数学能力，还考查学生对于数学思想和思维能力的掌握情况。
因此，在考场上若要顺利完成这道题，学生不仅需要对于数学基础知识有扎实的理解掌握，还需要拥有一定的解题技巧。
本文旨在介绍高考数学压轴题的解题技巧，帮助广大考生在考场上顺利解答。
第一，审题应当仔细。
在进行高考数学压轴题解题之前，考生首先要仔细审题。
了解所给出的题目内容以及题目所要求的答案，这将对学生的解题过程起到关键作用。
如果考生没有对题目进行仔细审阅，就会导致对题目的主题和核心思想没有深入的认识，因此，无论如何都不会成功地进行解答。
所以我们在考试最初的时候要耐心地阅读，仔细研究每一个问题，弄清题目的要求，并牢记题目信息，不遗漏任何重要的条件。
第二，多思考并构思问题。
高考数学压轴题都是由一些较为抽象的问题组成的，在考试期间，只凭空造作很难得到正确的答案。
因此，我们需要花时间构思问题。
在阅读完题目之后，我们应该停下来，思考一下。
通过思考，可以使我们更快的解决问题。
并且要注意的是，做题思考不光在解决这道题时有用，随时思考和练习也能启发我们，从而提高我们的思考能力，让我们对数学产生浓厚的兴趣和热情。
第三，运用合适的公式和方法。
在考试中，我们需要善于运用公式和方法，寻找最优解方案。
可以先把题目中的数据列出来，然后尝试用刚学过的公式去套用。
通过这样的方式，我们可以找到最合适的解题方法。
同时，在进行数学压轴题的过程中，我们也可以将所学的知识进行紧密的结合，各种知识点之间的联系也是需要学生进行深入的思考的。
最后，做高考数学压轴题的时间是比较紧张的，因此我们需要合理分配时间来解答。
在考试期间，学生必须坚定自己的信念，保持镇静，不要慌乱，冷静分析题目，在规定时间内尽可能地得到答案。
总之，高考数学压轴题是考察学生数学素养的重要环节之一，在考试期间，如果我们能够采用上述的方法，注重审题，多思考构思，运用合适的公式和方法解题，以及合理分配时间，相信我们一定能够顺利地完成数学压轴题目，取得好成绩。
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招(全国通用版)-第6招
2020年高考数学压轴题专题之解题秘籍13招（全国通用版）第6招 数列函数性（单调性与周期性）一、函数的单调性与单调数列函数的单调性的证明一般有两类，定义法或者导数法；而对于数列而言，证明其单调性或求最大最小值，常见的思路是利用n a 与1+n a ，及n a 与1-n a 的大小关系来判断，除此之外，还可以用函数的一些思路来证明数列的单调性.例1、求数列1562+=n na n 的最大项 解析：此题如果用常规的求最大项的方法，无论是“作差”或者“作商”，计算量都会比较大，而若是考虑其函数性，将数列看做函数156)(2+=x xx f ，那么可以看出来，这个函数化简后，分母其实是一个“勾函数”的形式，显然在156=x 时取得最大值。
当然，对于数列而言，我们的自变量必须为正整数，所以必须对156附近的两个正整数进行代入检验，可得13,12=n 时，都为最大项。
例2、已知数列{}n a 是以a 为首项，a 为公比的等比数列)1,0(≠>a a ，令n n n a a b lg =若{}n b 中每一项总小于它后面的项，求a 的范围。
解析：a na a a b n n n n lg lg ==，那么即1+<n n b b 对于*,1N n n ∈≥恒成立。
即a a n a na n n lg )1(lg 1++<对于*,1N n n ∈≥恒成立。
①1>a 时，上述不等式等价于a n n )1(+<即1+>n na ，显然成立，所以),(a +∞∈1； ②10<<a 时，上述不等式等价于a n n >+1，设1)(+=x xx f ，显然这个是单调递增函数，*N x ∈时，有21)1()(min ==f x f ，所以)21,0(∈a综上，),1()21,0(+∞⋃∈a这里需要注意的是：函数单调是数列单调的充分不必要条件，用函数的单调性处理数列的单调性问题时，必须检验其必要性。
高考数学压轴题分析方法
高考数学压轴题分析方法在高考中，数学是一个非常重要的科目，而数学的压轴题更是决定考生命运的关键所在。
因此，分析数学压轴题的方法是非常重要的。
本文将介绍一些帮助考生分析数学压轴题的方法。
一、熟悉题目在做数学压轴题之前，考生必须对题目有深刻的理解。
如果考生不熟悉压轴题的要求和特点，将很难准确地解题。
因此，考生需要将所有的题目都阅读一遍，并弄清楚题意。
二、分析题目在熟悉题目之后，考生需要仔细分析题目。
在分析的过程中，考生需要将题目中的各个要素联系起来，找出关联。
这样做可以帮助考生更好地理解题目，并且在解题过程中更有把握。
三、确定解题方法在分析题目之后，考生需要根据题目的要求来确定解题方法。
通常情况下，数学压轴题需要考生使用新颖的方法来解决问题。
考生需要掌握各种解题方法，并且在选择解题方法时要灵活应用。
四、解题过程在掌握了解题方法之后，考生需要开始解题。
要想正确解决数学压轴题，考生需要保持冷静，并且认真答题。
考生需要注意排版，必须将解题过程清晰地表达出来，并且书写规范。
在解题时还需注意准确性，特别是在计算中，要尽量避免粗心错误。
五、复查作答当考生完成所有的解题工作之后，需要在限定的时间内复查答案，以确保没有错漏。
在复查答案时，考生应当重点检查一些常见的错误，比如细节错误、计算错误等。
如果发现错误，考生需要尽快改正。
总之，要想在高考数学中拿到高分，除了要掌握数学基础知识之外，还必须掌握数学压轴题的解题方法。
考生需要认真分析题目，并灵活应用各种解题方法来解决问题。
在解题过程中，要保持冷静，注意准确性，完成之后还要及时复查答案。
只有这样，考生才能在高考数学中取得优异的成绩。
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2020高考数学压轴题解题技巧
2018高考数学压轴题解题技巧
1.高考数学的压轴题如何练习
如果实力可以做到除了后三道大题其余均会做，那么先不做最后三道题，这样可以节约出大量的时间(因为后三道的任何一道都够做
一套选择题了)训练准确度与做题速度，高考数学考生前考生先找来
近三年不同省市高考试卷的后2-3题，把它们按六大专题归类，分
别为：三角函数、立体几何、概率统计、数列、导数、解析几何。
每周一个专题，先做一半的题目，随后总结一下方法，再做另一半
的题目。
这样又花了一个半月的时间搞定了。
需要注意的是，即使能做出的题目，或是难题中比较简单的前几小问也要比较认真地参考一下答案，很多时候虽然能将题目做出来，但是可能方法不是最直接的，表述也不是最严密的，模仿标准答案
的思路对于解决答题标准性问题帮助很大。
压轴题的难度一般较大，因此计算能力的练习是必要的。
这里的计算能力不仅仅指数字计算，还有化简带有一堆符号的等式不等式。
所以，扎实的基本功是前提。
压轴题的思路往往要繁琐一些，做压轴题的时候，思维就要调整为
压轴题模式，不要怕思维绕和计算量大，只要认为方法正确就做。
每一个专题的压轴题都可以分为几个类型，而每个类型会有一点共性，做的时候多总结会大有很大的帮助。
2.高考数学压轴题的解题技巧
通过一个既有的模型，数学结论，物理实验，物理现象，通过列举简化，或者给出相关信息，来达到可以用教材知识思考的程度，
有时候干脆直接出成理想实验题目或者资料类题目，这类题目往往
突出的是细节，因为元素众多。
解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的，这时可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
若题目有两问，第(1)问想不出来，
可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答。
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
“以退求进”是一个重要的解题策略，对于一个较一般的问题，如果一时不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。
总之，退到一个能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。
顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。