大物 1 气体动理论

合集下载

大学物理气体的动理论习题答案

大学物理气体的动理论习题答案

(4)从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是
(A)(1)、(2)、(4);(B)(1)、(2)、(3);(C)(2)、(3)、(4);(D)(1)、(3)、(4)。
2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 , 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 , 则 两 气 体
9.速率分布函数 f(v)的物理意义为:
[B ]
(A)具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。
(B)速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
(C)具有速率 v 的分子数。
(D)速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
1
10.设 v 代表气体分子运动的平均速率,vP 代表气体分子运动的最可几速率,( v2 )2 代表
℃升高到 177℃,体积减小一半。试求:
(1)气体压强的变化;
(2)气体分子的平均平动动能的变化;
(3)分子的方均根速率为原来的倍数。
解:
(1)由
p1V1 T1
p2V2 T2
,
代入T1
=300K,T2
=450K,V2
=
1 2
V1可得
p2 =3p1
即压强由p1变化到了3 p1。
(2)分子的平均平动动能
(D) 6 p1 。
5. 一瓶氦气和一瓶氮气,两者密度相同,分子平均平动动能相等,而且都处于平衡状态, 则两者[ C ]
(A)温度相同,压强相等; (B)温度,压强都不相同; (C)温度相同,但氦气的压强大于氮气压强; (D)温度相同,但氦气的压强小于氮气压强。
6.1mol 刚性双原子分子理想气体,当温度为 T 时,其内能为

大学物理气体动理论基础

大学物理气体动理论基础

玻尔兹曼方程
玻尔兹曼方程是描述气体分子动理学行为的偏微分方程,它基于分子混沌 近似。
玻尔兹曼方程描述了气体分子速度分布随时间的变化,以及分子与器壁碰 撞后速度的改变。
通过求解玻尔兹曼方程,可以得到气体分子的速度分布、分子碰撞频率、 分子平均自由程等物理量。
输运过程的近似处理
01
输运过程是指气体分子通过器壁的传递过程,包括 扩散、热传导和粘性流动等。
气体动理论在新能源、环保、生物医 学等领域的应用前景广阔,为解决实 际问题提供了重要的理论基础。
THANKS
感谢观看
热传导的应用
在能源、化工、航空航天等领域,利用热传导原 理实现热量传递和热能利用。
气体扩散
扩散现象
气体分子在浓度梯度作用下,通过随机运动传递物质的过程。
扩散定律
扩散通量与浓度梯度成正比,与气体分子的扩散系数有关。
扩散的应用
在环保、化工、生物医学等领域,利用扩散原理实现物质的分离 和传输。
气体粘性
02
在处理输运过程时,可以采用近似方法来简化问题 ,如扩散系数近似、粘性系数近似等。
03
通过这些近似处理,可以得到输运过程的宏观规律 ,如菲克定律、斯托克斯定律等。
04
气体动理论的应用
气体热传导
热传导现象
气体分子在热能作用下,通过碰撞传递能量的过 程。
热传导定律
热能传递速率与温度梯度成正比,与气体分子间 的相互作用力有关。
粘性现象
01
气体分子在相对运动中,由于碰撞产生的阻力。
牛顿粘性定律
02
粘性力与速度梯度成正比,与气体分子的碰撞频率和分子间的
相互作用力有关。
粘性的应用
03

大学物理气体动理论

大学物理气体动理论

气体分子之间的相互作用力产生的势能, 由于气体分子之间的距离非常大,因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力,它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布,即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的,碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律,可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础,探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中,将气体分子视为弹性 小球,相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型,可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展,气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为,例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向, 例如与计算机模拟、量子力学和

大学物理-气体动理论

大学物理-气体动理论
为漏气,经过若干时间后,压力降到原来的 5 8 ,温度降到 270c。
求: (1) 容器的容积,
(2) 漏去了多少氧气?
解: (1)
pv M RT
VM P RT8.21(升)
(2) 设漏气后的压力、温度、质量分别为 p' T' M'
p'V M' RT'
M' p'V0.06K 7 g
RT'
M 0 .1 0 0 .0 6 0 .0 7 K 3 3 g
平衡态: 在不受外界影响的条件下,一个系统的宏观性质不随时间
改变的状态。热动平衡
平衡过程:气体从一个状态变化到另一个状态,其间所经历的
过渡方式称为状态变化的过程.
如果过程所经历的所有中间状态都无限接近平衡状态,
该过程称为平衡过程.
2020/5/2
2
二、状态参量:
1、气体所占的体积 V: m 3
2、压强 P:
总的分子数密度为
n
n i
i
设 dA 法向为 x 轴
dA
一次碰撞单分子动量变化
vi dt
2 mvix
x 在 dt 时间内与dA碰撞的分子数
2020/5/2
ni vix dt dA 斜柱体体15积
dt 时间内传给 dA 的冲量为
dI = 2 mnivix2 dt dA
(vix>0)vx2= Nhomakorabeai
ni
vxi2
第三章 气体动理论
理想气体状态方程
麦克斯韦速率分布律
气体动理论的压强公式 玻耳兹曼分布律
气体动理论的温度公式
能量均分定理
2020/5/2
1

大学物理气体动理论

大学物理气体动理论
11
外 参 量
(1)几何参量,V (气体的体积); (2)力学参量, P(气体的压强); (3)化学参量,
M
其中为M气体的质量,为气体的摩尔质量。 内 参 量

(气体的摩尔数)。
能够直接表征系统内部分子热运动剧烈程度的、 系统固有的参量称为内参量。
如,气体的温度T、内能 E 等。
系统的内参量是外参量的函数,T = T(P、V)
PV
其中
M

RT
1
(理想气体状态方程)
1
R 8.31 ( J mol K )称为普适气体常数。
我们把严格遵从理想气体状态方程的气体称为理 想气体。
13
由阿伏伽德罗常数:
N A 6.023 10 mol
23
1
R 23 1 1.38 10 ( J K ) 得玻耳兹曼常数: k NA
1 2 i N
由于气体处于平衡态,气体内各处的压强相等, 因此我们只要计算出与x轴垂直的器壁A1 面上受到的 压强就可以了。 第一步,求任意单个分子i在 一次碰撞中施与A1 面的冲量。
vi vixi viy j viz k
分子与器壁的碰撞是弹性碰撞,并由动量定理,
I (mvix ) mvix 2mvix
1 2 3 3kT 2 t mv kT v 2 2 m k kN A R 又 m mN A
3kT 3RT v m
2
26
例题1、两瓶不同种类的气体,其分子平均平动动 能相等,但分子数密度不同。问:它们的温度是否 相同?压强是否相同? 解:
3 t kT 2
1
引 一、热学的研究对象

大学物理 气体动理论

大学物理 气体动理论

三、 温 度
决定一个系统是否与其它系统达到热平衡的宏观性质。
处于热平衡的多个系统具有相同的温度
具有相同温度的几个系统放在一起必然处于热平衡。
温度测量
酒精或水银
A
B
A 和 B 热平衡,TA = TB
热胀冷缩特性,标准 状态下,冰水混合, B 上留一刻痕, 水沸 腾,又一刻痕,之间 百等份,就是摄氏温 标(Co)。
生碰撞的�数目为:Ni = nivix dt d A 速度为 vi 分子在 dt 时间对 dA 的冲量为:

x
vxi
dA
vidt
nivixdAdt ⋅ (2mvix )
∑ 所有分子在
dt
时间内对
dA 产生的总冲量为:dI = 1 2
i
2mni
v
2
ix
dAdt
∑ ∑ 气体对器壁的宏观压强为:
p=
mni
T0
273.15
= 8.31(Jmol⋅K)
若写成 ν = N NA
N A = 6.023 × 1023 / mol
N为气体分子总数 阿伏伽德罗常量
µN
R
pV = RT = N T
µNA
NA

k

R NA
=
1.38 × 10−23
J
K
玻耳兹曼常数
pV = NkT
p = N kT = nkT V
n:气体分子数密度
2
三、气体分子的平均总动能
设分子有: 平动自由度 t 转动自由度 r
分子平均总动能:
1 εk = (t + r) 2 kT
单原子分子 刚性双原子分子
3

大学物理 气体动理论

大学物理 气体动理论

n k
(

n m)
分子平均平动动能
k

1 mv2 2
气体压强公式
p

2 3
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均
12-4 理想气体分子的平均平动
动能与温度的关系
P nkT

P

2 3
n k
k

1 2
mv2

3 2
kT
T k ( 运动激烈程度 )
方均根速率 vrms
v2
3kT m
*可以用温度计来比较各个系统的温度
48ºC
A
48ºC
绝热板
B
AB
(a)
(b)
12-2 物质的微观模型 统计规律性
一.分子的线度和分子力 分子间的平均距离 l 3 1/ n
1.分子线度
占有体积
自身体积
有效体积 (相互作用)
2.分子力 — 短程力、电磁相互作用力
r0 引力>斥力 r r0 分子力为零
理想气体满足:分子体积不计,相互作用不计,完全弹性碰撞
(1) 定量,平衡态
m M
pV N k T 或 pV RT

N NA
k R / NA 1.381023J K1 Boltzmann常数
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
m系统总质量,M摩尔质量,m 单个分子质量
8.
[讨论] a. 抛硬币,抛骰子— 等概率事件 b. 伽尔顿板实验—不等概率事件

............
...........
当小球数 N 足够大时小
............ ...........

大一气体动理论知识点总结

大一气体动理论知识点总结

大一气体动理论知识点总结气体动理论是物理学中研究气体分子运动规律和性质的一门学科,广泛应用于工程、天文学、化学等领域。

下面将对大一气体动理论课程的关键知识点进行总结。

一、气体分子模型1. 理想气体模型理想气体模型基于分子动理论,认为气体由大量分子组成,分子之间相互作用力可以忽略不计,分子之间碰撞是弹性碰撞。

2. 热力学气体模型热力学气体模型基于气体分子之间存在吸引力或斥力的作用,分子之间碰撞非弹性碰撞。

二、气体分子运动规律1. 压强和温度压强是气体分子对容器壁单位面积施加的力,与分子速度的平方成正比,与温度成正比。

温度是气体分子平均动能的度量。

2. 状态方程状态方程描述气体在不同温度、压强和体积下的关系。

常见的状态方程有理想气体状态方程、范德瓦尔斯状态方程等。

3. 状态参量状态参量是气体的基本性质,包括体积、压强、温度等。

状态参量可以通过热力学过程进行改变。

三、气体的物态变化1. 等压过程等压过程表示气体在恒定压强下进行的热力学过程,例如等压膨胀和等压加热。

2. 等温过程等温过程表示气体在恒定温度下进行的热力学过程,例如等温膨胀和等温压缩。

3. 等体过程等体过程表示气体在恒定体积下进行的热力学过程,例如等体加热和等体压缩。

4. 绝热过程绝热过程表示气体在没有热量交换的情况下进行的热力学过程,例如绝热膨胀和绝热压缩。

四、气体的能量转化1. 比热容比热容是气体单位质量在温度变化下吸收或释放的热量。

常见的比热容有定压比热容和定容比热容。

2. 等熵过程等熵过程表示气体在熵保持不变的情况下进行的热力学过程,例如等熵膨胀和等熵压缩。

3. 等焓过程等焓过程表示气体在焓保持不变的情况下进行的热力学过程,例如等焓膨胀和等焓压缩。

五、理想气体的性质1. 理想气体状态方程理想气体状态方程PV=nRT表明气体的体积、压强、摩尔数和温度之间的关系。

2. 理想气体的分子速率分布理想气体的分子速率分布服从麦克斯韦速率分布定律,速率与分子质量和温度有关。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2
7
8
9
10 11 12
第20章振动 20.1简谐运动的描述 20.2简谐运动的动力学 20.3简谐运动的能量 20.4阻尼振动 20.5受迫振动 共振 20.6同一直线上同频率的简谐运动的合成 20.7同一直线上不同频率的简谐运动的合成* 20.8谐振分析* 20.9两个相互垂直的简谐运动的合成* 第21章波动 21.1行波 21.2简谐波
9
微观量: 描述个别分子运动状态的物理 量(不可直接测量),如分子的m , v 等.
宏观量: 表示大量分子集体特征的物理 量(可直接测量), 如 p,V,T 等. 微观量 统计平均 宏观量
10
一 气体的状态参量(宏观量) 1 压强 p : 力学描述
单位:
1 Pa 1 N m

2
p,V , T
25
(3)统计方法 分子热运动具有无序性与统计性,与机械 运动有本质的区别,故不能简单应用力学定律 来解决分子热运动问题。必须兼顾两种特征, 应用统计方法。
26
气体分子的平均自由程
自由程 : 分子两次相邻碰撞之间自由通 过的路程 .
27
分子平均自由程:每两次连续碰撞之 间,一个分子自由运动的平均路程.
24.3反射和折射时光的偏振 19 24.5双折射现象*
20 习题课
5
热 学 现

6
第三篇 热物理学
以上现象均与大量分子的无规则运动(称为热运动)相关。 组成物质的分子或粒子都在作永不停息的无规则 运动,称为热运动。大量分子热运动的集体效应在宏 观上表现为物体的热现象和热性质。 研究分子热运动,讨论热现象的规律、分析物体 热性质的理论称为热物理学。 • 宏观理论——热力学:以观察和实验为基础,通过归 纳和推理得出有关热现象的基本规律,因而其结论普 遍而且可靠。 • 微观理论——分子动理论:从分子结构和分子运动出 发,应用力学规律和统计方法,研究大量分子热运动 的集体效应,从微观本质上解释热现象和热性质。
k 称为玻耳兹曼常量.
k R / N A 1.38 10
23
JK
1
n =N/V,为气体分子数密度.
18
附:理想气体状态方程简单推导
1mol 理想气体:
标准状态:
T PV T0 P0V0 P0V0 PV T T0
普适气体恒量
19
1mol 理想气体:
T PV T0 P0V0 P0V0 PV T RT T0
13
举例
u
非平衡态到平衡态的过渡时间,即弛 豫时间,约 10 -3 秒 ,如果实际压缩 一次所用时间为 1 秒,就可以说 是准 静态过程。相反,系统变化过程进行 得太快,一个新的平衡态还未建立, 就被破坏且继续变化,则该过程就是 非静态过程。爆炸,迅速充气等。
p
因为状态图中任何一点都表示
系统的一个平衡态,故准静态 过程可以用系统的状态图,如 P-V图(或P-T图,V-T图)中 一条光滑曲线表示。
m/M mol 理想气体:
m PV RT M
M 气体摩尔质量
m 气体质量
20
R 23 -1 k 1.38 10 (J K ) NA
N PV RT NA
m/M mol 理想气体:
玻耳兹曼常数
m PV RT M
M 气体摩尔质量
m 气体质量
21
四 热力学第零定律
如果物体A和B分别与物体C处于热平衡的 状态,那么A和B之间也处于热平衡.
m (空气分子有效直径 d 3.10 10 )

kT 2 πd2p
10
33
1
1.38 10 273 m 2π (3.10 10 10 ) 2 1.013 105
8
23
8.7110 m
1.38 10 273 2 m 10 2 3 2π (3.10 10 ) 1.333 10 6.62 m
2
理解 掌握 理解 掌握
2学 时 2学 时
3
热学研究的对象
热力学系统(一个被确定的研究对象):指一定 质量的某种物质或某几种物质组成的物体系。 热力学系统以外的物体称为外界。
p,V , T
热力学系统分类 孤立系统:与外界不交换物质,也不交换能量的系统。 封闭系统:与外界不交换物质,但可交换能量的系统。 开放系统:与外界既交换物质,又交换能量的系统。 热力学系统,它包含极大量的分子、原子。 以阿佛加德罗常数计。������������ = 6.023 × 1023 ������ ������������
A
B
导热壁
A
热平衡
C
B
达到热平衡的系统具有共同的内部属性—温度
22
五 气体分子的无规则运动
分子热运动:大量分子做永不停息的无规则运动。
一般气体分子热运动的概念:
•分子的密度 31019 个分子/cm3 = 3千 亿个分子/cm3 ; •分子之间有一定的间隙,有一定的作用力; •分子热运动的平均速度约 v = 500m/s ; •分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒。 •布郎运动是杂乱运动的流体分子碰撞悬浮 其中的微粒引起的。
分子平均碰撞次数:单位时间内一个 分子和其它分子碰撞的平均次数.
28
简化模型
(1) 分子为刚性小球 . (2) 分子有效直径为 d (分子间距平均值). (3) 其它分子皆静止,某分子以平均速率 u 相对其它分子运动 .
29
如果以折线为轴,以分子的有效直径为半径,作界 面积为 π d 2 的圆柱,容易断定,只有中心落入圆柱 体内的那些分子,才能与红球相碰。
V1 V2
平衡态1
12
准静态过程
平衡态2
p2
o
V
状态变化的过程
平衡态1 非静态过程 系统从平衡态1到平衡态2,经过一个过程,平衡态1 必首先被破坏,系统变为非平衡态,从非平衡态到 新的平衡态所需的时间为弛豫时间。 准静态过程 平衡态2
非静态过程:当系统宏观变化比弛豫更快时,这个过 程中每一状态都是非平衡态。
7
第16章 温度和气体动理论
次序 教学内容 16.1 平衡态 16.2 温度的概念 16.3 理想气体温标 16.4 理想气体状态方程 16.5 气体分子的无规则运动 16.6 理想气体的压强 16.7 温度的微观意义 16.8 能量均分定理 16.9 麦克斯韦速率分布律
学时 安排
1
了解
2学 时
重 点 难 点
14
p1
p2
1
( p1,V1, T1 )
2 ( p ,V , T ) 2 2 2
o
V1
V2
V
三.理想气体状态方程理想气体 Nhomakorabea 一种理想模型
玻意耳定律: 一定质量的气体,在一定 的温度下,其压强P和体积V的乘积是 个常量,即 PV=常量 (温度不变) 理想气体就是在各种压强下都严格遵守 玻意耳定律的气体
标准大气压: 45 纬度海平面处, 0 C 时的 大气压. 1 atm 1.01105 Pa 2 体积 V : 几何描述
单位:
1 m 10 l
3 3
直观意义:物体冷热程度的量度
3 温度T : 热学描述 微观实质:分子做无规则运动的剧烈程度
11
单位: K(开尔文).
T 273 t
二.平衡态和准静态过程
单位时间内平均碰撞次数:Z
30
π d un
2
考虑其它分子 的运动 :
u 2v
分子平均碰撞次数
Z 2 π d vn
2
31
平均自由程
v 1 z 2π d 2 n
p nkT

kT 2 2π d p
1 T 一定时 p
p 一定时
T
32
例 试估计下列两种情况下空气分子的平 均自由程:(1)273 K、1.013 105 Pa 时; (2) 3 273 K 、1.333 10 Pa 时.
p1V1 p2V2 T1 T2
m 理想气体物 pV RT RT 态方程一 M
17
摩尔气体常量 R 8.31 J mol 1 K 1
N:体积V中气体分子数; m:每个气体分子的质量 理想气体物 态方程二
m Nm
M NAm
23
p nkT N A 6.023 10 / mol
热力学状态
平衡态
非平衡态
平衡态:在不受外界影响的条件下,系统宏观性质 均匀一致、不随时间变化的状态,热动平衡态。 气体状态(P,V,T)就是指平衡态。 状态1到状态2是一个状态变化的过程。若此 过程足够缓慢,这个过程中每一状态都可近似看作 平衡态,则叫准静态过程。 p
p1
1( p1,V1, T1 ) 2( p2 ,V2 , T2 )
23
34
23
1.分子热运动的基本特征
分子热运动的基本特征是永恒的运动与频繁 的相互碰撞。它与机械运动有本质的区别,故不 能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。 (1)无序性 某个分子的运动,是杂乱无章的,无序的; 各个分子之间的运动也不相同,即无序性;这正 是热运动与机械运动的本质区别。
24
(2)统计性 但从大量分子的整体的角度看,存在一定 的统计规律,即统计性。 例如: 在平衡态下,气体分子的空间分布(密度) 是均匀的。(分子运动是永恒的) 可作假设:气体分子向各个方向运动的机会 是均等的,或者说沿各个方向运动的平均分子数 应相等且分子速度在各个方向的分量的统计平均 值也相等。 对大量分子体系的热平衡态,它是成立的。
p,V , T
理想气体状态方程
T不变
玻—马定律 PV=constant 盖—吕萨克定律 V/T=constant 查理定律 P/T=constant
相关文档
最新文档