光栅衍射
光栅衍射现象衍射光栅
光栅公式
(a b) sin k
k=0, 1, 2, 3 · · ·
单色平行光倾斜地射到光栅上
0
(a )
0
(b)
相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差 (a+b)sin0
(a+b)(sin sin0 )=k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
2、单缝对光强分布的影响
明纹与明纹重叠条件：
1 2 a sin (2k1 1) (2k 2 1) 2 2
明纹与暗纹重叠条件：
1 a sin (2k1 1) k 22 2
例、一束波长为 =500nm的平行光垂直照射在一个单 缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300， 求该单缝的宽度a=? 解： (1) a sin k (k 1,2,3) 第一级暗纹 k=1,1=300
第3节圆孔衍射光学仪器的分辨率一圆孔衍射第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑爱里斑半径d对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度点光源经过光学仪器的小圆孔后由于衍射的影响所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑
光在传播过程中遇到障碍物时，会偏离直线传 播的现象，称为光的衍射现象。
第1节 惠更斯-菲涅耳原理
一、惠更斯-费涅耳原理
惠更斯原理： 波前上每一点都可以看作是发出球面子波的新 波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。 惠更斯-菲涅耳原理: 波面上的任一点都可以看作能向外发射子波 的新波源，波的前方空间某一点P的振动就是到达 该点的所有子波的相干叠加。
面元 dS 处的振动媒质在P点引起的振动：
A . .. . C A1 .
A 2.φ B φ P f x
大学物理光栅衍射
结论总结
根据分析结果，总结光栅衍射的规律和特点，并得出结论。
04
光栅衍射的应用实例
光学仪器制造
光学仪器制造中，光栅衍射技术被广泛应用于透镜、反射镜、棱镜等光学元件的 检测和校正。通过光栅衍射，可以测量光学元件的表面形貌、角度、折射率等参 数，确保其光学性能的准确性和稳定性。
VS
在光学计量领域，光栅衍射可以用于 测量各种光学元件的尺寸、角度和光 学性能参数，如透镜的焦距、棱镜的 角度等。此外，在光谱分析、光学干 涉等领域，光栅衍射也具有广泛的应 用。
光学信息处理
光栅衍射在光学信息处理中具有重要的应用。例如，在全息成像中，光栅衍射可以用于记录和再现全息图，从而实现三维图 像的记录和再现。
光子晶体和负折射材料
光子晶体和负折射材料在光栅衍射领域的应用研究，有望 为新型光学器件和光子调控技术提供新的思路和方法。
非线性光学效应
利用光栅衍射研究非线性光学效应，如倍频、和频等，有 助于深入理解光与物质相互作用机制，开拓新的光学应用 领域。
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光栅衍射的实验方法
实验设备与器材
01
02
03
04
单色光源
用于提供单一波长的光束，如 激光。
光栅
具有多个平行等间距狭缝的透 明板，用于产生衍射现象。
屏幕
用于观察衍射图样。
测量工具
用于测量光栅的参数，如狭缝 间距和狭缝数量。
实验步骤与操作
安装光栅
将光栅放置在合适的位置，确 保单色光源的光束能够照射在 光栅上。
在光学计算中，光栅衍射可以通过对光的衍射进行编程和控制，实现各种复杂的光学计算和信息处理任务。此外，在光学加 密、光学图像处理等领域，光栅衍射也具有广泛的应用。
光栅衍射的原理及应用
光栅衍射的原理及应用原理光栅衍射是一种光的波动现象，当光通过具有周期性结构的光栅时，会产生衍射现象。
光栅是由一系列平行且等间距的透明或不透明线条构成的光学元件。
根据光波的干涉理论，当光通过光栅时，每个光栅的线条都会成为光波的次级波源，这些次级波源将会发生干涉。
根据光波的相位差，光栅衍射可以分为两类：振幅衍射和相位衍射。
振幅衍射是指光栅上的线条会使到达观察点的光波的振幅发生变化，从而产生明暗条纹。
相位衍射是指光栅上的线条会改变到达观察点的光波的相位，从而产生干涉条纹。
光栅衍射的强度分布可以通过衍射方程来描述。
衍射方程是根据透射或反射光栅产生的光强分布与入射光波的波长、入射角度、光栅常数及条纹次序之间的关系。
应用1. 光谱分析光栅衍射广泛应用于光谱仪中。
光通过光栅后，会被分解成不同波长的成分，从而形成光谱。
光栅衍射的特点是可以同时处理多个波长的光信号，并且可以提供高分辨率的光谱。
2. 显微镜中的分辨率提升在显微镜中，光栅衍射可以用来提高图像的分辨率。
通过在物镜前面添加一个光栅，可以在样品的背景中生成干涉条纹，从而提高图像的清晰度和细节。
3. 光学编码器光栅衍射在光学编码器中起着重要作用。
光学编码器是一种用于测量位置、速度和角度的设备，利用光栅衍射原理来实现高精度的测量。
通过检测光栅上的干涉条纹，可以确定位置或移动方式。
4. 光栅显示技术光栅显示技术被广泛应用于现代平板显示器和投影仪中。
光栅衍射器件通过控制不同光栅的亮度，可以产生高分辨率的图像。
光栅显示技术具有显示效果好、图像清晰且节约能源的特点。
5. 光栅光谱仪光栅光谱仪是一种用于精确测量光波波长的设备。
通过利用光栅的衍射效应，可以将不同波长的光分散成不同的角度，从而测量出光谱中各个成分的波长。
6. 光纤通信在光纤通信中，光栅衍射可以用于光纤光栅的制造和测量。
光纤光栅是一种用于调制和控制光纤传输特性的器件，通过对光栅的精确控制，可以实现光信号的调制和解调。
衍射光栅衍射
式中： 22(dsin)
19
可知：（1）若 a
a0, sin 2sin(2 aassi(ndins)in )1
则有
I
4I0c
o2s()
2
——双缝干涉！
（2）若a 计宽度，则 I4I0si2n2co2(s2)
即：干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制。
sin2a2 b2sin10.684
得 2 439
23
例题2 使波长为480nm的单色光垂直入射到每毫米刻有 250条狭缝的光栅上，光栅常量为一条缝宽的3倍.求:(1)第 一级谱线的角位置;(2)总共可以观察到几条光谱线?
在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻 主极大之间有(N-2)个次极大。
当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当宽阔的暗背底。
N=2
N=6
6
3)综合
光栅衍射图样是由 来自每一个单缝上 许多子波以及来自 各单缝对应的子波 相干叠加而形成。 因此，它是单缝衍 射和多缝干涉的总 效果。
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若da3,则kk21时 时，，缺 缺63级 级主 主极 极，，大 大 缺级：k=±3, ±6, ±9,...
....以 .. 此类推 11
四. 对光栅衍射图样的几点讨论 ①条纹特点:细锐、明亮. ——光谱线.
§23.5 光 栅 衍 射
一、光栅衍射现象
1.光栅的概念
G
P
大量等宽等间 隔的平行狭缝,
实验五 光栅衍射实验
实验五 光栅衍射实验——光栅距的测定与测距实验（一）光栅距的测定实验目的：了解光栅的结构及光栅距的测量方法。
实验原理： 1. 光栅衍射：光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。
它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。
光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。
单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。
谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。
光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。
波在传播时，波阵面上的每个点都可以被认为是一个单独的次波源；这些次波源再发出球面次波，则以后某一时刻的波阵面，就是该时刻这些球面次波的包迹面（惠更斯原理）实验所需部件：光栅、激光器、直尺与投射屏（自备）。
实验条件：记录数据条件：在激光器发射的激光稳定后，在进行测量，记录数据。
实验步骤：1、 激光器放入光栅正对面的激光器支座中，接通激光 电源后调节上下左右位置使光点对准光栅组中点后 用紧定螺丝固定。
2、在光栅后方安放好投射屏，观察到一组有序排列的衍射光斑，与激光器正对的光斑 为中央光斑，依次向两侧为一级、二级、三级…衍射光斑。
如图20-1所示。
观察光斑的大小及光强的变化规律。
3、 根据光栅衍射规律，光栅距D 与激光波长λ、衍射距离L 、中央光斑与一级光斑的间距S 存在下列的关系：（式中单位：L 、S 为mm ，λ为nm, D 为μm） 根据此关系式，已知固体激光器的激光波长为650nm ，用直尺量得衍射距离L 、光斑距S ，即可求得实验所用的光栅的光栅距。
4、 尝试用激光器照射用做莫尔条纹的光栅，测定光栅距，了解光斑间距与光栅距的关系。
SS L D 22+=λ5、 按照光栅衍射公式，已知光栅距、激光波长、光斑间距，就可以求出衍射距离L 。
将激光对准衍射光栅中部，在投射屏上得到一组衍射光斑，根据公式求出L 。
光栅衍射现象描述
光栅衍射现象描述
一、光栅衍射
由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅
设透射光栅的总缝数为N，缝宽为a , 缝间不透光部分宽度为b，(a+b) =d 称为光栅常量
二、光栅衍射条纹的成因
对于具有N个狭缝的光栅，在平行光照射下，每个狭缝都要产生各自的衍射条纹，尽管各狭缝的位置不同，但由于屏幕放在透镜的焦平面处，这N组衍射条纹将通过透镜完全重合，如同单个狭缝所形成的衍射条纹一样.
由于各狭缝都处在同一波阵面上，相邻两缝所有的对应点发射的子波到达屏上P点的光程差都是相等的，所以通过所有狭缝的光都是相干光，在屏幕上P点处还将出现相干叠加，形成干涉条纹，这就是多缝干涉.
光栅的衍射条纹足中缝衍射和多缝干涉的综合效果.
干涉条纹的光强要受到单缝衍射的调制
由于光栅的缝数很多，设为N，则在屏幕上P 点处的合振幅应是来自一条缝的光的振幅N倍，而光强将是来自一条缝光强的倍，所以光栅的条纹是很亮的。
光栅衍射原理
光栅衍射原理光栅衍射是一种重要的光学现象，它是光波通过光栅时发生的一种衍射现象。
光栅是一种具有周期性透明和不透明条纹的光学元件，当光波通过光栅时，会发生衍射现象，产生一系列亮暗相间的衍射条纹。
光栅衍射原理是基于赫姆霍兹衍射定律和夫琅禾费衍射原理的基础上，通过光栅的周期性结构和光波的相互干涉作用来解释光栅衍射现象。
在光栅衍射中，光波通过光栅时会受到光栅周期性结构的影响，使得光波在不同方向上发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅衍射的主要特点包括衍射角度与波长、光栅间距和衍射级数之间的关系、衍射条纹的亮暗分布规律等。
通过对光栅衍射的研究，可以深入理解光的波动性质和光学干涉、衍射的规律，对于光学领域的研究和应用具有重要意义。
光栅衍射原理的基本思想是，光栅的周期性结构能够使入射光波发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅的周期性结构可以被描述为光栅常数d，它是光栅上相邻两个透明或不透明条纹之间的距离。
当入射光波通过光栅时，不同波长的光波会在不同的角度上产生衍射，而不同级数的衍射条纹则对应着不同的衍射角度。
这些衍射条纹的亮暗分布规律可以通过光栅衍射方程和衍射级数公式来描述和计算。
光栅衍射原理的研究对于光学领域具有广泛的应用价值。
例如，在光谱分析领域，可以利用光栅衍射的特性来分析物质的光谱特征，实现光谱的分辨和测量。
在激光技术中，光栅衍射可以用来调制和分析激光的空间和频率特性，实现激光的调制和控制。
在光学成像领域，光栅衍射可以应用于光学显微镜、光学望远镜等光学成像设备中，提高成像的分辨率和清晰度。
总之，光栅衍射原理是光学领域中的重要理论基础，它通过对光波的衍射现象进行深入研究，揭示了光的波动性质和光学干涉、衍射的规律。
光栅衍射的研究不仅对于光学理论的发展具有重要意义，而且在光学技术和应用中具有广泛的应用前景。
通过对光栅衍射原理的深入理解和应用，可以推动光学领域的发展，促进光学技术的创新和进步。
光栅衍射
EN
E
E2
E1
2 d sin
E1 E2
EN
由上式决定的明条纹称作主极大 上式又称光栅方程
I Imax ?
0 (k 0) 所确定的明纹称作中央主极大
I
sin I0(
)2 (sin N
)2
2 d sin
E
a sin
E
E2
E1
2 d sin
E1 E2
EN
I Imax ?
3. 光栅衍射光强公式
I
I
0
(
s
in
)2 (sin N
)2
a sin
4. 主极大
d sin
d sin k k 0,1,2.......N
2 d sin
3. 光栅衍射光强公式
I
I
0
(
s
in
)2 (sin N
)2
衍射因子
a sin
干涉因子
d sin
2k , k 0,1,2,...
d sin k k 0,1,2.......N
EN
§4.4 光栅衍射
一．光栅和光栅常数 1. 光栅： 由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）
的缝组成的光学器件。
透射式光栅
玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光
反射式光栅
金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽
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注意不确定度 m 的计算：
2 m ＝左－ 右；按照单次测量估算
所以：
m
2 仪 2
实验报告要求1周之内交到 B区5层电梯旁的交报告柜中
实验数据检测程序在计算机中
预祝同学们实验顺利！
欢迎同学们到本实验室学习:
“光栅衍射实验”
教师：孙家林,马旭村,薛明,赵鹏
请同学们按照自己的实验编号就座.
实验器材及使用时注意事项:
分光计：
先粗调，后细调；采用渐近法，注意消视差。
汞灯：不要随时开闭，要集中使用时间，一
旦关闭，须经冷却后才能再次开启。
平面镜和光栅：
注意在小平台上的放置方法并防止摔落，不要 用手触摸光栅和平面镜表面，而应用手捏住侧 面拿、放光学元件。
基本概念
衍射：波遇到障碍物或开口时偏离直线传播的 现象（各方向强度分布改变） 干涉：两波或多个波在空间相遇时，在重叠区 域内其振动的强度出现强弱相间的现象 光栅：具有周期性空间结构或光学性能（即衍 射单元重复排列）的衍射屏 光栅衍射：单缝衍射与多缝干涉共同作用使强 度再次重新分布
一、实验原理
实验数据要求
1. 2.
课上实验数据应以计算机检查通过为准。 课后数据处理要求： —垂直入射：由绿光求d，再由得出的d 求出其它光的，并计算d 和 的不确定度。 （要求推导d 和 的公式及其不确定度公式， 计算过程完整清晰，结果表达正确）。 —斜入射：由d 求 ，不要求不确定度。 —最小偏向角法：由d 求 ，不要求不确定度。
分光计
分光计的用途：精密测量角度 分光计的结构:
1．望远镜目镜锁紧螺钉 2．望远镜 3．小平台的调水平螺钉 4．三棱镜 5．分光计主轴线 6．小平台 7．平行光管 8．平行光管狭缝锁紧螺钉 9．平行光管的调水平螺钉 10．游标盘止动螺钉 11．底座 12．望远镜止动螺钉 13．转座与刻度盘止动螺钉 14．刻度盘与游标盘 15．望远镜的调水平螺钉
透射光栅
反射光栅
光栅衍射图样是由来自每一个单缝上许多子波以及 来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此， 它是单缝衍射和多缝干涉的总效果
光垂直于光栅平面入射
和三棱镜分光有何区别？
di CBiblioteka A BGm D
d
i
G
图1 光栅的衍射（同侧＋）
F
图2 光栅的衍射（异侧－）
普遍光栅衍射方程：
m
d (sinm sini) = m 的符号与方程左侧的结果保持一致 m=0, 1, 2 …
实验任务
垂直入射（要求测3级谱线） ，测汞灯波长较 长的黄1、波长较短的黄2、546.1纳米的绿色 、较亮的蓝紫色光的2m，求d 以及, 计算 、 d 斜入射（要求测2级谱线）测量波长较短的黄 2谱线的m ，求 。 ——要求i=15 0′±1′，如何调整？ ——要求同侧、异侧各测一个m ；同、异侧 如何判断？ *最小偏向角法测定波长较长的黄1线的波长 （要求测2级谱线）
仪器调整要求
分光计的调整: 1）望远镜适合于观察平行光, 且其光轴垂直于分光 计主轴; (请教师检查) 2）平行光管发出平行光, 且其光轴垂直于分光计主 轴; (请教师检查) 光栅的调整： 1）光栅的法线平行于平行光管光轴（正入射） a、调整零级谱线、叉丝中线、反射十字中线重 合; b、校验第二级绿光左右衍射角之差不大于2 ’。 2）光栅刻线平行于分光计主轴 观察左右衍射线高度是否一致;(请教师检查)