小学数学拓展性课程开发与实施+九宫数独唯一数法
小学数学二年级——九宫数独优秀教学设计详案
小学数学二年级——九宫数独优秀教学设计详案1. 教学目标- 通过九宫数独游戏的研究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
- 提高学生的数学综合运算能力，包括加法、减法和逻辑思维。
- 培养学生的耐心和毅力，以及团队合作意识。
2. 教学内容- 数独规则的介绍和讲解。
- 数独游戏的基本玩法和策略。
- 数独游戏中的常见技巧和解题方法。
3. 教学活动安排第一课时：数独规则与基本玩法- 介绍数独游戏的起源和基本规则。
- 讲解数独游戏的九宫格结构，并解释数字填写的要求。
- 演示数独游戏的基本玩法，包括填写数字、判断和排除选项。
第二课时：数独游戏技巧与解题方法- 介绍数独游戏的常见解题方法，如找出唯一解、使用候选数法等。
- 演示数独游戏中的常见技巧，如排除法、唯一解法等。
- 练解答一些简单的数独题目，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
第三课时：团队合作与比赛- 分组进行数独游戏比赛，培养学生的团队合作意识和竞争意识。
- 给予学生一定的时间限制，比赛结束后，评选出胜出的小组。
- 组织胜出小组进行总结分享，分享比赛中的策略和经验。
第四课时：拓展与巩固- 给学生分发一些难度适当的数独题目，供他们自主练。
- 鼓励学生互相交流和分享解题心得。
- 带领学生总结数独游戏的优势和对于数学研究的帮助。
4. 教学评价方法- 通过课堂观察评价学生对数独规则的理解和掌握情况。
- 评价学生在解题过程中的思考能力和解题方法的正确性。
- 考察学生在团队合作比赛中的表现和竞争意识。
5. 教学资源准备- 绘制九宫数独游戏的示意图和样本题目。
- 预先准备一些简单和难度适当的数独题目。
- 分组比赛所需的计分表和比赛规则说明。
以上是小学数学二年级九宫数独优秀教学设计详案的内容安排，通过设计合理的教学活动和评价方式，能够有效提升学生的数学综合运算能力和问题解决能力，同时培养其逻辑思维能力和团队合作意识。
趣味数学九宫格数独
同列、不同宫的3x3宫格， 中的某个宫格包含该数
它们包含某个待确定的 字，利用数独规则推导
数字。
其他宫格的数字填充情
况。
3. 如果在推导过程中发 现矛盾，说明假设不成 立，从而确定该数字在 某一宫格中的位置。
Jellyfish法
01
02
技巧原理：结合X-Wing 实施步骤 法和Swordfish法，利用 多个不同行、不同列、 不同宫的宫格组合，通 过假设法排除某个数字 在其他宫格中的可能性， 从而确定该数字在某一 宫格中的位置。
05
九宫格数独实战演练
Chapter
初级难度实战演练
题目一
掌握基本规则，通过唯一解法填 入数字
题目二
运用区块摒除法，找出数字的唯一 位置
题目三
结合行列摒除法和余数测试，提高 解题效率
中级难度实战演练
题目四
运用X-Wing技巧，解决复杂宫 格的数字填入问题
题目五
掌握Swordfish技巧，应对多数 字组合的情况
不规则数独
宫的形状不规则
不再是传统的3x3宫，而是形状各异的宫，如L型、T型等。
宫的数量不固定
不再是固定的9个宫，宫的数量可以变化，难度也随之调整。
宫的数字不唯一
某些宫中可能包含重复的数字，需要通过逻辑推理来确定每个单 元格的数字。
杀手数独
01 02
杀手区域
在数独盘面中划定一些特定的区域，称为“杀手区域”，每个区域内的 数字通过特定的运算（如加法、减法、乘法等）得到一个结果，该结果 称为“杀手数”。
题目六
结合多种技巧，挑战更高难度的 数独题目
高级难度实战演练
1 2
题目七 运用XY-Wing和XYZ-Wing等高级技巧，解决复 杂数独难题
小学拓展性课程建设《数独》课程纲要
《数独》课程纲要开发者：****授课对象：五年级授课课时：每周2课时，合计16课时一、课程简介数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。
它做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。
它融知识性、趣味性和普及性为一体，充分利用现有的各种资源，以言简意赅、通俗易懂的方式，比较全面、系统地了解概念，推理。
二、背景分析数独，是一种以数字为表现形式的益智休闲游戏，起源于中国数千年前的河图、洛书；而数独一词源于日本，意思是“只出现一次的数字”，如今数独已经发展成为一种风靡全世界的益智游戏，拥有上千万的爱好者。
数独能够全面锻炼人们的逻辑思维能力、推理判断能力、观察能力。
所以在我国渐渐风靡起来。
其规则简单，容易理解且适合各个年龄段的群体。
数独虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
《数独》可以成为拓展课程的原因：数独游戏本身具有得天独厚的实施开展条件。
其一，适合一到六年级各个年龄阶段。
其二，数独游戏过程简单。
其三，数独能够促进学生思维的敏捷性以及逻辑推理能力。
其四，数独摒除了一些运算的枯燥，更易培养学生学习数学的兴趣。
训练“数感”、“图感”，提高做题速度：做数独题目经常和数字打交道，可以显著提升孩子对数字的敏感度，提高孩子的智力。
手、眼、脑协调性，减少做题笔误：做数独题目除了准确度的要求外，还要求速度要尽量快，在快速做题的时候非常锻炼手、眼、脑的协调性，让孩子思考的又快又准，可以降低考试时的笔误率。
做数独九宫格的技巧与方法
做数独九宫格的技巧与方法
数独是一种逻辑游戏，玩家需要将数字1到9填入一个9x9的格子中，使
得每行、每列以及每个3x3的小宫格中都包含这9个数字，并且不能重复。
以下是做数独九宫格的一些技巧与方法：
1. 排除法：利用已知的数字，通过推理排除其他数字的方法。
例如，如果某个行或列已经有了两个数字，那么剩下的数字就可以排除掉。
2. 唯一法：如果某个格子是某个数字唯一可能填入的位置，那么这个数字就可以填入这个格子中。
3. 区块法：如果某个数字在某行、某列或某个3x3的小宫格中只有一个位
置可以填入，那么这个位置就必须填入这个数字。
4. X-Wing法：如果某个数字在两个行或两个列中都只出现两次，那么这个数字就可以填入一个被其他数字占据的格子中。
5. Swordfish法：如果某个数字在一个3x3的小宫格中只出现两次，那么
这个数字就可以填入一个被其他数字占据的格子中。
6. 矩形法：如果某个数字在一个3x3的小宫格中只出现一次，而另一个数
字在另外三个小宫格中都只出现两次，那么这两个数字就可以填入一个被其他数字占据的格子中。
7. 链式推导法：如果某个数字在两个小宫格中都只出现一次，而其他数字在小宫格中都至少出现两次，那么这两个小宫格中的数字就可以确定下来。
8. 候选数法：在解决数独时，可以使用候选数的方法来记录可能的数字。
例如，如果某个格子可以是1、2、3中的任何一个数字，就可以在候选数中标记为[1,2,3]。
随着游戏的进行，可以逐渐排除一些候选数，直到最终确定一个数字。
以上是一些做数独九宫格的技巧与方法，可以根据实际情况选择合适的方法来解决问题。
唯一候选数法
唯一候选数法
嘿，朋友们！今天咱来唠唠唯一候选数法，这可是数独世界里的一个超级厉害的小妙招呢！
你想想看，数独就像是一个神秘的数字迷宫，有时候那些空格就像调皮的小精灵，让你找不着北。
但唯一候选数法就像是一把神奇的钥匙，能帮你打开那扇困住你的门。
比如说吧，在一个九宫格里，某个数字在一行里其他格子都出现过了，就剩下一个格子空着，那这个空格里不就只能填这个数字了嘛！这就好像是一场数字的捉迷藏游戏，而我们用这个方法一下就把它给找到了。
再比如，在一列中，其他位置都有了某个数字，那剩下的那个空位不就是它的专属啦！是不是很有趣呀？这就像是给数字们找到了它们的专属座位。
还有啊，在一个小九宫里也是一样的道理呀。
当其他八个位置都被数字占满了，那个唯一的空位不就只能是那个没出现过的数字嘛！就好像是给数字们分房子，其他房子都有主了，剩下那间肯定就是它的啦。
哎呀，你说这唯一候选数法是不是特别神奇？就像你在黑暗中突然找到了那一丝亮光。
有时候我们面对那些密密麻麻的数字会觉得头疼，但是只要掌握了这个方法，就感觉像是有了一双慧眼，能一下子看穿那些数字的小秘密。
而且哦，用这个方法解数独就像是一步步解开一个谜团，每找到一个唯一候选数，就有一种小小的成就感。
就像你找到了拼图中的一块关键部分，让整个画面慢慢清晰起来。
你可别小瞧这小小的唯一候选数法，它能让你的数独之旅变得轻松又有趣。
它不是那种高深莫测的大技巧，而是实实在在能让你用上的好办法。
所以啊，朋友们，下次再玩数独的时候，可别忘了用用这唯一候选数法哦！相信我，你一定会对数独更加着迷的！这就是我想说的啦，怎么样，是不是觉得很有意思呢？。
九宫格数独技巧口诀
九宫格数独技巧口诀引言数独是一种具有趣味性和挑战性的逻辑游戏，它的核心是填充一个九宫格的方格，使每一行、每一列和每一个九宫格内的数字都是1~9且不重复的。
想要在数独游戏中取得较高的分数，熟悉并掌握一些技巧是至关重要的。
本文将为您介绍一些九宫格数独的技巧口诀，帮助您更好地解决数独难题。
一、唯一候选数法则唯一候选数法则是最常用的数独解题技巧之一。
它的基本原理是在每个方格中找到唯一的候选数。
通过迭代地应用这个方法，您可以解决许多简单和中等难度的数独难题。
步骤：1.首先，检查每个方格，如果方格中已经有一个数字，则跳过该方格；2.对于每个空白方格，检查其所在的行、列以及九宫格，找出可能的候选数；3.如果某个候选数在行、列或九宫格中是唯一的，那么将该数字填入空白方格中；4.重复以上三个步骤，直到所有的空白方格都填满。
示例：假设有以下数独谜题：5 3 | 7 |6 | 1 9 5 |9 8 | | 6-------+-------+------8 | 6 | 34 | 8 3 | 17 | 2 | 6-------+-------+------6 | | 2 84 | 1 9 |9 | 8 | 7通过唯一候选数法则，我们可以迅速填充一些空白方格，如下所示：5 3 | 7 | 9 16 | 1 9 5 | 4 89 8 | | 7 1 6-------+-------+------8 | 6 | 34 | 8 3 | 17 | 2 | 6-------+-------+------6 | | 2 8 74 | 1 9 | 3 59 | 8 | 7 1 4二、排除法则排除法则是指使用已经存在的数字来排除其他候选数的方法。
这一技巧特别适用于复杂的数独难题，可以帮助我们找出更多的确定数字。
步骤：1.首先，找出所有已经存在的数字，并将它们标记在对应的行、列和九宫格中；2.对于每个空白方格，检查其所在的行、列以及九宫格，并排除那些已经存在的数字；3.如果某个方格中只有一个候选数，那么将该数字填入该方格；4.重复以上三个步骤，直到无法再排除其他候选数为止。
小学数学拓展性课程建设规划方案---神奇的数独(初级)课程
玩转数独（初级）课程第一部分：课程背景数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。
第二部分：课程目标一、情感、态度、价值观1.数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。
它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。
2.数独简单易学、便携。
是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。
因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。
3.培养学生坚强的意志品质。
在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，‘数独’为玩家提供了难得的体验机会。
数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。
因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。
特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练。
二、知识1.认识数独，了解数独的发展历史。
2.掌握数独的游戏规则和基本技巧。
三、能力1.培养学生的分析、逻辑、推理能力。
它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性。
2.提高学生记忆能力。
第三部分：课程内容根据三、四年级学生思维年龄特点及逻辑推理能力的发展水平，神奇的数独（初级）课程以标准九宫格数独为主要学习载体，获得一些数独的基本解题技巧。
数独的基本技巧：数独的游戏规则相当简单，这也是数独游戏风靡全世界的原因之一。
即在9×9的任意一条横、纵数列上1—9这九个数字只能出现一次而不重复，其中被分为3×3的九个区域小格中同样要遵守1-9这九个数字不重复的规则。
9宫格数独的解法与技巧
9宫格数独的解法与技巧数独是一种经典的数字游戏，它的规则简单，但是解题过程却需要一定的技巧和耐心。
其中，9宫格数独是最常见的一种形式，它由9个3x3的小宫格组成，每个小宫格内填写1-9的数字，而整个数独中每行、每列和每个小宫格内的数字都不能重复。
在这篇文章中，我们将介绍一些解决9宫格数独的技巧和方法。
1. 观察数字分布在开始解题之前，我们需要先观察数独中数字的分布情况。
通常来说，数独中会有一些数字已经被填写，我们可以先找出这些数字所在的行、列和小宫格，然后观察它们的分布情况。
如果某个数字在某一行、列或小宫格中已经出现了很多次，那么它在其他位置出现的可能性就会降低，我们可以把这个数字作为我们解题的重点。
2. 逐行、逐列填写在观察数字分布之后，我们可以开始逐行、逐列填写数字。
首先，我们可以找出某一行或某一列中还没有填写数字的位置，然后尝试填写1-9中的某个数字。
如果填写之后不符合数独的规则，那么我们就需要尝试其他的数字，直到找到符合规则的数字为止。
在填写数字的过程中，我们需要注意每个小宫格内的数字不能重复，因此我们需要不断地观察数字的分布情况，以便更好地填写数字。
3. 利用“唯一候选数法”“唯一候选数法”是解决数独的一种常用方法。
它的原理是，在某个位置上只有一个数字可以填写，那么这个数字就是唯一的候选数。
例如，在某个小宫格中只有一个位置可以填写数字5，那么这个位置上的数字就是5。
利用这种方法，我们可以快速地填写一些数字，从而缩短解题时间。
4. 利用“排除法”“排除法”是解决数独的另一种常用方法。
它的原理是，在某个位置上只有几个数字可以填写，那么其他数字就可以被排除。
例如，在某个小宫格中已经填写了数字1、2、3、4和6，那么这个小宫格中只有数字5可以填写，其他数字都可以被排除。
利用这种方法，我们可以逐步缩小数字的范围，从而更容易地填写数字。
5. 利用“交叉排除法”“交叉排除法”是解决数独的一种高级方法。
小学生标准九宫数独解题方法
例题
标准数独入门技巧一：唯一数法、余两数法和余三数法。
标准数独规则：在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个3*3的粗线宫里的数字都是1-9，且不重复。
唯一数法：数独的某行、某列或某宫内只有一个空格，那么这个空格内的数字可以确定了。
唯一数法应用1：宫的应用。
（看第五宫？处）
应用2：行（列）的应用。
第A行？处
823
1
6
4578
9
1
4
23
41873
67
4
98
353
26
59
78
5718
43
58
4
1
683
15
2
74871
527
2358
4267
48186
257534
8
97
1
95
7
267
5392
8374
1
56
4
2758
3
4
13
867291
67
5
2
14
3
6
8
第9宫缺少三个数:356，从C7的9和E7的6可以得到：H7=5。
练习题（入门级）
余两数法和余三数法
下面是示意图，说明方法。
不够做出整道题的条件。
第1列缺少两个数。
从E7的6可以得到：E1=9，A1=6
练习题（入门级）。
数独九宫格口诀
数独九宫格口诀数独九宫格是一种逻辑推理游戏，通过填写数字来完成一个9x9的方格。
每个方格由九个3x3的小方格组成，这些小方格被称为九宫格。
当你开始解决数独谜题时，你会发现一些常见的模式和规律，这些规律将成为你成功解决数独问题的关键。
在这篇文章中，我们将分享一些数独九宫格的口诀，帮助你更好地解决数独问题。
口诀一：填充唯一数字数独的第一个步骤是找到那些只能填写唯一数字的格子。
这些格子可能是由于某些数字已经在同一行、同一列或同一九宫格中出现，因此只能填写剩下的数字。
在解决数独问题时，我们应该优先填写这些唯一数字，这将帮助消除一些可能的组合，为后续的填写提供更多的线索。
口诀二：唯一行/列数字接下来，我们要寻找每行和每列中还未填写的格子，并确定它们所能容纳的唯一数字。
这可以通过观察当前行或列中其他格子的数字来判断。
如果一个数字在当前行或列的其他格子中已经出现，那么它不会再出现在当前格子中，因此我们可以将这个数字排除在外。
通过逐一排除数字，我们可以确定每个格子能容纳的唯一数字。
口诀三：唯一九宫格数字与唯一行/列数字类似，我们还可以找到唯一的九宫格数字。
我们可以观察每个九宫格中尚未填写的格子，并分析当前九宫格中其他格子的数字。
通过排除已经出现过的数字，我们可以确定每个格子能容纳的唯一数字。
这一步骤可以进一步缩小每个格子可能的数字组合。
口诀四：剩余数字辅助当我们完成了上述步骤后，可能会出现一种情况，即仍有一些格子有多个可能的数字。
这时，我们可以依靠前面的唯一数字来辅助填写这些格子。
具体来说，我们可以选择一个格子中可能性最小的数字开始尝试，然后逐渐填写其他格子，直到找到一个不再有多个可能性的格子为止。
如果填写过程中出现矛盾，那么我们需要回退至上一步操作，并选择其他可能数字进行尝试。
通过以上的口诀，我们能够解决大部分数独问题。
然而，对于一些特殊的数独谜题，这些基本的口诀可能无法解决。
这时，我们需要运用更高级的技巧和策略来解决问题。
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九宫数独唯一数法
教学目标：
1.认识和了解九宫格数独的基本情况。
2.掌握九宫数独唯一数法的推理方法。
3.通过各种推理，培养学生逻辑思维能力和具备全局观念。
教学过程：
一、了解唯一解法：
当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：
A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
二、独立练习。
评价方法
在对学生的学习兴趣和学习习惯评价时，教师可结合平时观察、期末评议等方式，制定评价量表，展开学生自评、同伴评议和教师评议。
在对学生的学习成绩评价时，考查方式应灵活多样，如统一测查、分星级挑战、小组竞赛等，以对学生数独课程的学习及认知能力的发展做出评价。