理论力学
理论力学复习
一.静力学公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意： F1 F2
F 1 F 2
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 (二力体)
二.力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆： （1）力在轴上的投影是代数量，由力的投影X、Y、Z只能 求出力的大小和方向，不能确定其作用点的位置；而力的分
力是矢量，由力的分力完全可以确定力的大小和方向及作用
点的位置。 （2）力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行 四边形法则而得。在笛卡尔坐标系中关系式
约束物体绕固定端在该平面内转动，如
图悬臂梁所示。
阻碍被约束物体移动的约束力为两
个正交的分力，阻碍被约束物体转动的 为反力偶。 故平面固定端的约束反力又三个 。
§1-5 物体的受力分析和受力图
1.分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究 对象。 2.受力图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力的图形。 主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判 断。 3.画物体受力图主要步骤为： (1) 根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它 单独画出，即解除约束、取分离体。 (2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不 能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体 上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。
F
O
d
Fz
理论力学课件
理论力学Theoretical Mechanics综合实验楼504 yliu5@要求•上课认真听讲，作笔记，积极思考•及时完成作业考核平时+研究性学习报告+期末绪论1．关于力学2．力学的发展简史3．力学的学科性质4．力学的研究方法5．力学的学科分类6．关于理论力学第1章静力学基本概念§1-1 刚体和力的概念§1-2 静力学公理§1-3 力的解析表示吊车梁的弯曲变形一般不超过跨度（A、B间距离）的1/500，水平方向变形更小。
因此，研究吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，可略去不计。
实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。
物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。
如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断称为刚化原理(rigidity principle)。
当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态问题时——刚体、质点系、刚体系2．力的概念力（Force）是物体间相互的机械作用力对物体产生的效应一般可分为两个方面：一是物体运动状态的改变，另一个是物体形状的改变。
通常把前者称为力的运动效应（effect of motion），后者称为力的变形效应（effect of deformation）。
理论力学中把物体都视为刚体，因而只研究力的运动效应，即研究力使刚体的移动或转动状态发生改变这两方面的效应。
来表示，如图。
物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。
接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。
因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributed force）。
当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。
理论力学知识点总结(15篇)
理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。
平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。
定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。
当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。
应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。
绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。
若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。
理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。
将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。
理论力学
理论力学1作用在刚体上某点的力，可以沿着移动到刚体上任意一点，并不改变它对刚体的作用效果。
其作用线2力对点之矩在某轴上的投影一定等于力对该轴之矩。
错3力只可以使刚体移动，力偶只可以使刚体转动。
错4光滑面约束反力方向沿接触面 ,指向被约束物体. 公法线5光滑铰链、中间铰链有1个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的个反力. 2 6只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫二力构件,反力方向沿 . 二力作用点连线7力的可传性是指作用于刚体上某点的力，可沿着它的移到刚体内任一点，并不改变该力对刚体的作用。
_作用线_8约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向 . 相反9柔软绳索约束反力方向沿 ,指向背离被约束物体. 绳索1011121314151617181920212223242526272829303132333435球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如图所示。
已知α=30o，试求绳所受的拉力及墙所受的压力36平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零,此时力多边形自行封闭. 正确37在平面内只要保持________和转动方向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，则力偶对刚体的作用效果不变。
力偶矩38力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和等于________，它对平面内的任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
零39同一平面内的两个力偶,只要________相等,则两力偶彼此等效.力偶矩40平面汇交力系可简化为 ,其大小和方向等于各个力的矢量和,作用线通过汇交点. 一合力41平面汇交力系是指力作用线,且汇交与一点的力系. 在同一平面内42空间平行力系共有个独立的平衡方程. 343空间力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩大小、力偶作用面方位、三个因素。
力偶的转向44空间任意力系有个独立的平衡方程 645空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过 . 汇交点464748495051转动刚体的角加速度愈来愈大,则运动的角速度也会愈来愈大错52转动刚体内任一点的速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比，而在同一瞬时，刚体内所有各点的加速度与半径都有相同的偏角。
理论力学
图1-4
• 2)三力平衡汇交定理 • 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中 两个力交于一点，则此第三个力必过汇交 点，且三力共面，它们组成的力三角形自 行封闭。 • 1.2.4 公理四作用与反作用 定律 图1-5 • 作用力和反作用力总是同时存在，两力的 大小相等，方向相反，沿同一直线，分别 作用在两个相互作用的物体上。
• 1.2.5 公理五刚化原理 • 变形体在某力系作用下处于平衡，则将此变 形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
图1-6
• 1.3 力在坐标轴上的投影 • 1.3.1 力在轴上的投影 • 力在轴上的投影是代数量
图1-7
• 1.3.2 力在直角坐标轴上的投影 • 1)直接投影法
图1-8
• 2)二次投影法 • 3)力沿直角坐标轴分解的解析表示
• 2)力系的平衡条件及应用 • 作用于物体的力系使物体处于平衡状态所 应满足的条件称为平衡条件。 • 1.2 静力学公理 • 公理是人们在长期的生活和生产实践过程 中总结出来的，又经过实践反复的检验， 被确认是符合客观实际的最普遍、最一般 的规律。公理无需证明。 • 1.2.1 公理一力的平行四边形法则
• 力对物体的作用效果与力的大小、方向和 作用点有关，称其为力的三要素。 • 力是矢量。 • 力系是指作用于物体上的一群力。两个不 同的力系，如果它们对同一物体的作用效 应完全相同，则这两个力系是等效的，它 们互称为等效力系。 • 2)刚体
• 实际物体受力时，其内部各点间的相对距 离都要发生改变，这种改变称为位移。各 点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸 改变，这种改变称为变形。 • 刚体即是指物体在力的作用下，其内部任 意两点之间的距离始终保持不变的物体。 绝对的刚体并不存在，刚体只是一个理想 化的力学模型。 • 3)平衡
理论力学
绪 论理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课，又是后续三大理论物理课程（即：电动力学、热力学与统计物理学、量子力学）的基础。
理论力学虽然讲授经典理论，但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础，甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。
近年来，许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力，因此学习理论力学课程的重要性是显然的。
既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学?一.什么是理论力学?1. 它是经典力学.理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。
当然它仍然属于经典力学，这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。
正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。
由于理论力学它是经典力学，因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学，也不同于相对论力学。
它研究的机械运动速度比光速要小得多，它研究的对象是比原子大得多的客观物体。
如果物体的速度很大，可以同光速比拟，或者物体尺度很小如微观粒子，在这种情况下，经典力学的结论就不再成立，失去效用，而必须考虑它的量子效应和相对论效应。
因此，理论力学它有一定的局限性和适用范围，它只适用于c v << h t p t E >>∆⋅⋅)( (h —普朗克常数)的情况，不再适用于高速微观的情况。
经典力学的这一局限性并不奇怪，它完全符合自然科学发展的客观规律……。
从自然科学发展史的角度来看，由于力学是发展得最早的学科之一，这就难免有它的局限性。
因此，在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。
尽管理论力学是一门古老而成熟的理论，这并不意味着它是陈旧而无用的理论。
它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。
理论力学
理论力学绪论理论力学：是研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。
静力学：主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。
运动学：只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
静力学引言静力学是研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。
１．静力学研究的三个问题⑴物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。
⑵力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。
⑶建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。
２．基本概念平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。
质点：具有质量,而其形状、大小可以不计的物体。
质点系：具有一定联系的若干质点的集合。
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。
力的三要素：大小、方向和作用线。
力系：是指作用在物体上的一群力。
等效力系：对同一刚体产生相同作用效应的力系。
合力：与某力系等效的力。
平衡力系：对刚体不产生任何作用效应的力系。
共点力系：力的作用线汇交于一点。
平面汇交（共点）力系：力的作用线在同一平面内。
空间汇交（共点）力系：力的作用线不在同一平面内。
力系的分类：按作用线所在的位置，分为平面力系和空间力系；按作用线之间的相互关系，分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系。
第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
理论力学总结知识点
理论力学总结知识点1. 牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。
牛顿三定律是牛顿力学的基本定律，它分别描述了物体的运动状态、受力作用和反作用的关系。
动量定理则是描述了力对物体运动状态的影响，通过动量定理可以得到物体的运动规律。
而万有引力定律则描述了质点之间的引力作用，是描述天体运动和行星运动的基础。
2. 哈密顿力学哈密顿力学是经典力学的一种形式，它以哈密顿量为基础，通过哈密顿正则方程描述物体的运动规律。
哈密顿量是描述系统动能和势能的函数，通过对哈密顿量的推导和求解可以得到系统的运动规律。
哈密顿正则方程则是描述了对应于哈密顿量的广义动量和广义坐标的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
3. 拉格朗日力学拉格朗日力学是经典力学的另一种形式，它以拉格朗日函数为基础，描述了物体在一定势场中的运动规律。
拉格朗日函数是描述系统动能和势能的函数，通过对拉格朗日函数的求导和求解可以得到系统的运动规律。
拉格朗日方程则是描述了对应于拉格朗日函数的广义坐标和时间的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
4. 动力学动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门学科，它主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。
质点动力学是研究质点在受力作用下的运动规律，通过牛顿三定律和动量定理可以得到质点的运动规律。
刚体动力学则是研究刚体在受力作用下的运动规律，它包括刚体的平动和转动运动规律。
而连续体动力学是研究连续体在受力作用下的变形和运动规律，它是弹性力学和流体力学的基础。
5. 卡诺周期卡诺周期是描述热力学循环过程的一个理论模型，它包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个基本过程。
在卡诺周期中，工质从高温热源吸热，然后做功，再放热到低温热源，最后再做功回到原始状态。
卡诺周期是理想热机的工作过程，它具有最高的热效率，是实际热机效率的理论上界。
总之，理论力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门基础学科，它包括牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等内容。
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理论力学总复习一、填空题1. 谐振子的向心力运动平均动能与势能的关系：V T =2. 物体向上抛科氏力 向东 ，向下落科氏力 向西 。
3. α粒子运动轨道是 双曲线 ，地球运动轨道是 椭圆 。
4. 惯量主轴上与转动轴存在夹角时转动轴上附加压力很大。
【 动力反作用力与静力反作用力不相等 时转动轴上附加压力很大。
】5. 枪膛为什么有来复线？ 子弹运动不会在出壳方偏离的太远6. 转动参考系中，泊松定理的推广：G dtG d dt G ⨯+=ω*d 7. 经典力学分为： 牛顿力学 和 分析力学 。
8. 牛顿定律适用范围：宏观、低速、惯性系中 。
9. L —R —L 矢量及其意义： rr mk J P A -⨯= 、得出物体的运动轨迹： θcos 2A GM m L r += 。
10. 极坐标系和自然（本征）坐标系单位矢量：c o s s i n s i n c o s r e i j e i jθθθθθ→→→→→→=+=-+极坐标系：径向，横向 ； t r n r d d e e e e e e dr dr θθθθ==自然坐标系：切向+，法向- 。
11. 约束分类：约束方程中是否不显含时间t ⎩⎨⎧不稳定约束稳定约束 质点是否始终不能脱离约束⎩⎨⎧可解约束不可解约束 几何约束（完整约束）：只限制质点在空间的位置。
运动约束（微分约束）：除了限制质点的坐标，还要限制质点速度的投影。
不完整约束：①不能积分变为几何约束的微分约束。
②不能用等式表示的可解约束。
12.哈—雅方程：0),,,;,,,;(2121=∂∂⋯∂∂∂∂⋯+∂∂s s q S q S q S q q q t H t S 。
13.理想约束：01=⋅∑=n i i i r R δ 。
14.拉格朗日方程： （保守力系）0)(=-ααdq dL q d dL dt d 、 （基本形式）αααQ dq dT q d dT dt d =-)( 15.虚功原理： 01=⋅=∑=n i i i r F W δδ 。
16.哈密顿原理：积分形式：021=⎰t t Ldt δ。
哈密顿原理微分形式：静力学01=⋅∑=ni i i r F δ；动力学达朗贝尔—拉格朗日原理：0)(1=⋅-∑=n i i i i r d r m F 。
17.正则方程：ααααp H q q H p ∂∂=∂∂-= ， 。
18.广义坐标中的自由度s 与n 个质子和k 个几何约束的关系：s k n =-3 。
二、判断题19. 保守力等于势能的梯度。
（ × ）20. 虚位移是任意位移。
（ × ）21. 没外力距（外力距等于零）时，质点一定在某平面上运动。
（ √ ）22. 月球引起的潮汐比太阳引起的大。
（ √ ）23. 河岸右侧冲刷的厉害。
（ × ）24. 牛顿定律适用范围：宏观、低速、惯性系中。
25. 转动参考系中，泊松定理的推广：G dtG d dt G ⨯+=ω*d 26. 经典力学分为：牛顿力学和分析力学。
27. 径向加速度等于向心加速度。
（ × ）28. 转动惯量由刚体自身决定。
（ √ ）29. 惯性力不是真实力，因为没有力的作用效果。
（ × ）30. 正则方程中广义坐标αq 和广义动量αp 都是独立的。
（ √ ）三、名词解释 31. 密切平面答：过空间曲线上P 点的切线和P 点的邻近一点Q 可作一平面σ，当Q 点沿着曲线趋近于P 时，平面σ的极限位置π称为曲线在P 点的密切平面。
【附加：法线平面：是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。
即垂直于切线的平面。
】32. 柯尼希定理答：∑=∙∙'+=n i i i c r m r m T 1222121，质点组的动能为质心的动能与各质点对质心系运动时的动能。
33. 位力定理 答：∑=⋅-=n i i i r F T 121 叫做位力定理，其中∑=⋅n i i i r F 121 叫做均位力积，简称位力。
位力定理告诉我们：在很长时间间隔内，质点组的动能对时间的平均值取负号等于作用在此质点组上力的位力。
位力定理具有统计性质。
34. 欧拉角答：当刚体作定点转动时，我们可选择这个定点作为坐标系的原点，而用三个独立的角度来确定转动轴在空间的取向和刚体绕该轴线所转过的角度。
这三个能够独立变化的角度叫做欧拉角。
欧拉角分为自转角、进动角和章动角。
35. 地球的岁差与章动答：岁差，在天文学中是指一个天体的自转轴指向因为重力作用导致在空间中缓慢且连续的变化。
例如，地球自转轴的方向逐渐漂移，追踪它摇摆的顶部，以大约26,000年的周期扫掠出一个圆锥（在占星学称为大年或柏拉图年）。
"岁差"这个名词通常只针对长期运动，其他在地轴准线上的变动——章动和极移规模要小了许多章动：月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对于黄道约5度倾斜，这使得月球产生的转矩的大小和方向不断变化，月球围绕地球公转导致地球在公转轨道上左右摇摆，18.6年在轨道上一个周期，振幅为9.21秒，这种现象称为章动。
36. 转动惯量答：转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母I 或J 表示。
在经典力学中，转动惯量通常以I 或J 表示，单位为 kg ·m ²。
对于一个质点，I = mr ²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
37. 拉莫尔进动答：角动量J 的带点物体在空间绕着磁场B 的方向转，转动的角速度则为meB l 2-=ω，这项现象和陀螺高速转动时的进动现象相似，所以叫做拉莫尔进动。
38. 简正坐标答：简正坐标又叫做正则坐标，是用来描述和计算分子内部运动的一个坐标体系。
简正坐标是分子所有质量加权坐标的线性组合，每个质量加权坐标表征的是构成分子的一个原子在一个坐标方向上的振动特性。
因此每个简正坐标表征的是一套分子内部运动的组合，而这种组合一定是符合分子所属的对称性群的一个对称类的。
39. 勒让德变换答：由一组独立变数变为另一组独立变数的变换，在数学上叫做勒让德变换。
40. 正则变换答：由一组独立变数变为另一组独立变数的变换，在数学上叫做勒让德变换。
而满足正则方程的勒让德变换为正则变换。
41. 刘维尔定理答：保守力学体系在相宇中代表点的密度，在运动过程中保持不变，这就叫做刘维尔定理。
四、证明题和计算题1、【电子的运动】设电荷为—e 的电子，在电荷为Ze 的核力场中运动，Z 为原子序数，试用正则方程研究电子的运动。
解：2.一组质点只在保守内力作用下运动。
如x、y方向的两分动量矩为常数，则z 方向的分动量矩也必定是一个常数，试用泊松定理加以证明。
解：[Jx，Jy]=Jz3.试由哈密顿原理导出正则方程解：4.用正则变换法求平面谐振子的运动。
解：五、论述题1.力学与数学的关系（力学发展史）答：根据力学史四阶段：第一时期：古代力学，主要代表人物为阿基米德，主要研究的是静力学，天体圆运动，此时期的数学主要是欧式几何，常量的代数运算。
第二时期：牛顿力学，主要代表人物为牛顿，主要研究的是自由质点，尤其是引力下的质点运动，此时期的数学主要是解析几何，圆锥曲线，引入了微积分。
第三时期：分析力学，主要代表人物为拉格朗日，哈密顿，研究的是约束体系，此时的几何为黎曼几何（n维空间），引入了泛函（变分法）的计算方法。
第四时期：现代力学，主要代表人物为庞加莱，李雅普诺夫，研究的是动力稳定性，发展了拓朴学（微分），计算方面主要是同伦与外微分。
2.牛顿力学与分析力学的异同答：不同点：牛顿力学是从是从作用效果的角度去观察和总结出来的一套理论，注重所观察到的结果和现象；注重力和动量。
分析力学则更加深刻，它从内在的本质的角度去探究物体运动变化的原因，从一种更加抽象的角度去总结归纳力学概念，注重功和能量。
相同点：当然他们都是我们用来描述和解释力学现象的工具，同属于经典力学的范畴，可以说分析力学是在牛顿力学的基础之上发展起来的。
牛顿力学主要研究质点的自由运动，而分析力学主要研究质点系在收到约束之下的运动变化规律。
3.分析力学与量子力学的关系答：量子力学完全从分析力学中推出。
经典力学是相对论力学的基础，量子力学经常要借助相对论力学。
本质上说经典力学关注里的连续性，即物质的表象，量子力学注意到粒子的跳跃性以时间为单位判定物质存在，所以是物质的本质。
例如：(1)泊松方程⇒海森堡的矩阵力学 (2)H —J 方程⇒薛定谔的波动方程（1）根据泊松括号的法则：[uv,w]=[u,w]v+u[v,w]∑=∂∂∂∂-∂∂∂∂=s i ii i i CM q v p u p v q u v u 1)(],[ 2211221121212211221121212121],[],[],[],[],[],[],[v u v u u v u v v v u u v u v u u v v u v v u u v v u u +++=+=……………………①2211212122112211212122112121],[],[],[],[],[],[],[u v v u v v u u u v u v v u u v v v u u v u u v v v u u +++=+=……………………②],)[()](,[221111222211v u u v v u u v v u v u -=--②得①则i v u u v v u i u v v u v u QM },{)(1)(],[111111111111=-∝-∝ 于是得出： ij QM i i ij CM i i i p q p q δδ =⇒=},{],[ 所以经典力学量运动方程⇒=+∂∂=0],[H f t f dt df 海森堡运动方程0},{=+∂∂QM H f tf i （2）H —J 方程为0=+∂∂H tS ，一个粒子的S p V m p H ∇=+=22 所以一个粒子的H —J 方程为：02)(2=+∇+∂∂V mS t S 设粒子具有波动性，其波函数为)exp(iS A =φ， φφ)(tS i t ∂∂=∂∂ ，φφφk i i p i x S i x =∂∂=∂∂)( ……………………① φφφφ22222)(1)(S x S i x x k k k ∇-=∂∂=∂∂∂=∇ ……………………② 把①②式代入H —J 方程得薛定谔方程：φφφ)2[ˆ22V mt i H +∇-=∂∂=4.力学第一原理的几种形式与相互关系答：四种形式：（1）牛顿第二定律：F=ma（2）拉格朗日定理：0)(=-ααdq dL q d dL dt d ，（L=T —V ） （3）哈密顿正则方程：ααααααqd dL p V T L V T H p H q q H p -=-=+=∂∂=∂∂-=，，，其中， （4）哈密顿原理积分形式：021=⎰t t Ldt δ。