计算方法复习题_试题卷
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计算方法复习题库 一、填空题：1.设某数x *，它的保留三位有效数字的近似值的绝对误差是 。
2.设某数x *,它的精确到10－4的近似值应取小数点后 位。
3.设方程f (x )=x －4＋2x=0，在区间[1,2]上满足 ，所以f (x )=0在区间[1,2]内有根。
建立迭代公式xx 2-4=，因为 ，此迭代公式发散。
4.设函数f (x )在区间[a ,b ]内有二阶连续导数，且f (a )f (b )<0,当 时，则用弦截法产生的解数列收敛到方程f (x )=0的根。
5.乘幂法是求实方阵 。
6.二阶阶差()=210,,x x x f7.已知3=n 时，科兹系数()8130=C ，()8331=C ，()8332=C ，则()=33C8.求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是9.n 个求积节点插值型求积公式代数精确度至少为 次。
10.数值计算方法中需要考虑误差为 、 。
二、选择题1.用二分法求方程f (x )=0在区间[a ,b ]内的根x n ，已知误差限ε，确定二分的次数n 是使( )。
(A)b －a ≤ε (B)∣f (x )∣≤ε (C)∣x *－x n ∣≤ε (D)∣x *－x n ∣≤b －a2.( )的3位有效数字是0.236×102。
(A)235.54×10－1(B)235.418(C)2354.82×10－2(D)0.0023549×1033.设a *=2.718181828…，取a=2.718,则有( ),称a 有四位有效数字。
(A)(B)(C)(D)4.设某数x *,对其进行四舍五入的近似值是( ),则它有3位有效数字，绝对误差限是。
(A)0.315 (B)0.03150 (C)0.0315 (D)0.00315 5.以下近似值中，( )保留四位有效数字，相对误差限为。
(A)0.01234 (B)–12.34 (C)–2.20 (D)0.22006.牛顿切线法求解方程f (x )=0的近似根，若初始值x 0满足( )，则解的迭代数列一定收敛。
河北理工大学数值计算方法试题库-填空题
⎧ 4 x1 − x 2 + x3 = 5 ⎪ ⎨− 18 x1 + 3x 2 − x3 = −15 ⎪x + x + x = 6 2 3 ⎩ 1
3
，
1 (3 + 2 2 ) 3
，
99 − 70 2 计算，得到的结果最好的算式为
。
69、由序列 {1, x , L , x , L} 正交化得到的 Chebyshev 多项式的权函数为 为 。 。 四种。
n
，区间
70.《计算方法》主要讲述的五部分内容为 71. 根据误差引起的因素，误差一般可以分为
f ( 0 ) = 0, f ( 0, 2 ) = 4, f ( 0, 2,3) = 5, f ( 0, 2,3,5) = 1, f ( 0, 2,3,5, 6 ) = 0
那么由这些数据构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是 5．解初值问题 ⎨
⎧ ⎪ y ′ = f ( x, y ) ( x ∈ [ a, b]) 的龙格－库塔法就是求出公式 ⎪ ⎩ y ( x0 ) = y0
， 可 构造出 它 的一 个收 敛 的迭 代格 式
53. 解方程 f ( x ) = 0 的 Newton 迭代公式为 阶局部收敛的。 54. 解三角线性方程组的方法是____ ___ 过程。 55．矩阵 A 的谱半径定义为 ρ ( A) =
，Newton 迭代法对于单根是
，它与矩阵范数的关系是
。
56. 线性方程组 Ax = b 中令 A=D+L+U，其中 D 是 A 的对角部分构成的矩阵，L 和 U 分别 是 A 的（负）严格下（上）三角矩阵，则 Jacobi 迭代法的迭代矩阵是 57. f(x)的差分形式的 Newton 插值多项式: 。
西师大版小学五年级数学上册期末复习试题(共4套)
西师大版五年级（上）期末数学复习卷1一、计算题复习1．计算．0.48×0.24= 4.575÷0.15=8.7﹣0.875= 8÷2.7=8.35+1.8=24.6÷12=7.5×0.6÷7.5×0.6=1÷[（1.75﹣1.5）×0.4]=3.8+5.6÷7×8=2．简便计算0.56×0.125 24÷0.125 48×0.254÷0.25 6.42×9918.65﹣3.7+1.35﹣16.3（16.5×24+24×7.5）÷0.6 10.5×60×5×887.5×305﹣87.5﹣4×87.593÷0.31÷3 15.8﹣4.72﹣6.28．3．估算．4.8×0.4≈912.4×0.25≈14.4÷6.8≈32.2÷0.5≈二、概念题复习4．两因数的积是5.6，一个因数不变，另一个因数扩大6倍，积是；如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小25倍，积是．5．两数的商是2.4，被除数不变，除数扩大4倍，商是；如果被除数扩大5倍，除数缩小10倍，商是．6．两因数同时扩大10倍后，积是68，原来的积是；两个因数，一个扩大4倍，另一个缩小8倍，积是32，原来的积是．7．在横线里填上＜、＞或=1.46 0.99×1.46 1.01×7.6 7.629.9×0.33 2.99×3.3 3.25 0.52÷3.252.04÷1.5 2.04 0.378÷0.27 37.8÷2.7．8．人民币最小的单位是，所以计算结果一般保留位小数．在计算汽车速度时，一般以千米每时作单位，保留位小数．9．在横线上填上合适的数．（3分）×17=4.76 36.4÷=14 ÷1.6=36．10．一道除法算式，除数与商的乘积再加上被除数，得数是18.8，被除数是．11．一道减法算式，被减数、减数、差三者之和为47.2，被减数是．12．小数318.31818…可以简写成，循环节是．在小数点后第41位上的数字是．13．平行四边形可以割补成一个长方形，长方形的长和平行四边形的相等，长方形的宽和平行四边形的相等，长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积= ．14．把一个长方形拉成平行四边形，相等，不等．15．几个平行四边形，只要相等，它们的面积就相等．16．几个三角形，只要相等，它们的面积就相等．17．几个梯形，只要相等，也相等，它们的面积就相等．18．0.05平方千米= 公顷= 平方米= 平方分米= 平方厘米；0.5时= 分； 90分= 时； 1.5年= 月； 15月= 年．19．一条高速公路长48千米，宽12千米，这条高速公路占地公顷．20．因为5×9=45，或者45÷9=5，可以看出和都是的因数；是和的倍数．21．因为20÷5=4，可以看出能被整除，能整除．22．找出30所有的因数：；所有的质因数．23．把42写成质数相乘的形式：．24．按要求填数：24 30 45 57 102 510 17 48能被2整除的数：．能被3整除的数：．能被5整除的数：．能同时被2、3、5整除的数：．25．最小的质数是，最小的合数是，它们的积是．26．正方形可以分成两个完全一样的直角三角形，梯形，还可以分成形．27．一个数的因数是有限的，一个数的是无限的．28．两个不同的数相乘的积只有四个因数．比如：．29．两个连续偶数的和是30，它们是和；两个连续奇数的和是28，它们是和．30．有两个不同的质数，它们的和是20，积是51．这两个质数较大的一个是．31．乙数比甲数少2，甲数是乙数的5倍．甲、乙两数的积是．32．有两个数，它们的和是24，两数相除的商是4，这两个数分别是和．33．一个数里有45个0.1，这个数是；8.5里面有0.001．34．一个三位小数的近似数是7.45万吨，它保留了位小数，也表示精确到万吨，还表示精确到位，这个三位小数最大是，最小是．35．20=4×5叫分解；20=2×2×5叫分解．36．一个三角形和一个平行四边形，面积和底都相等，那么三角形的高是平行四边形高的．三、操作题复习．37．分别画出一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形和三角形．38．画一个上底为2厘米，下底为3厘米，高为3厘米的梯形．四、判断题复习39．两因数相乘，如果其中一个因数比1大，积就比另一个因数大．（）40．两数相除，如果除数比1大，商就比被除数大．（）41．计算小数除法时，商的小数点要与变化后被除数的小数点对齐．（）42．计算23.4÷6，商3后余54个0.1．（）43．可以用乘法去验算除法的结果．（）44．每辆车限乘48人，60人需要1.25辆车．（）45．做一件衣服要1.8米布，4.5米布可以做3件衣服．（）46．4.2121…比4.212121大．（）47．最小的偶数是0，最小的自然数是1，最小的质数是2．（）48．口袋里有3个红球、2个黄球和口袋里有6个红球、4个黄球，摸出红球的可能性都是．（）49．A、B、C都不为零，如果A是B的3倍，B是C的4倍，那么A是C的7倍．（）五、应用题复习50．计划建48米高的桥墩，如果按每3天建2.82米的速度施工，51天能完成吗？51．小华的体重是28.5千克，爸爸的体重是妈妈的1.2倍，妈妈的体重是小华的1.8倍．爸爸、妈妈各多少千克？52．每千克油菜籽可以榨0.47千克油，3250千克油菜籽大约可以榨多少千克油？（得数保留整数）53．下表是明明家8月份水、电、气的使用情况，请通过计算完成统计表．名称单价7月止数8月止数实际用量应缴金额（元）水（立方米） 2.50元/立方米78.283电（千瓦时）0.52元/千瓦时651.8739.3气（立方米） 1.78/立方米10515054．小棋同学家今年全年用水情况如下，平均每月用水多少吨？前4个月后8个月20.8吨41.6吨55．一块黑板长3.1米，宽1.2米．如果漆这块黑板每平方米要花9.6元，一共需要多少元？56．出租车计费．起步价为8元．3千米后按每千米1.8元计费．我要去的地方离出发地72千米．但离目的地还有28.5千米时，我因事下车了．我只需要付费多少元？（结果保留整数）57．一本故事书300页，每页大约有0.55千字．它的前180页是中国故事，后面部分是外国故事，外国故事大约有多少千字？58．一高速公路对小车的收费标准是每千米0.5元（包含隧道），此外还要加收隧道通行费20元．一小车从甲地到乙地共行了78.4千米（包含隧道），共要交费多少元？59．一修路队每月修路0.85千米．8个这样的修路队半年能修多少千米？60．王叔叔交了400元钱，住旅馆8天．离开时服务员找给他12元，王叔叔每天的住宿费多少元？61．小明从家到学校．如果每时走3.5千米，0.8时可以到达．如果每时走4千米，为了能在8：15分上课前到校，他最迟应该在什么时间离开家？62．（3分）小芳做一道除法算式，把除数6看作了9，算出的商是2.7．正确的商应该是多少？63．做一块长方形画板，长为1.2米，要使面积为1.14平方米，宽应该是多少？64．（3分）相同质量的白菜，李叔叔的2千克3.6元，杨阿姨的4千克6.8元．哪个更优惠？65．随着合川到太和的公路改造完成，通行里程由36千米缩短为30千米，车速由原来的平均每时30千米提高到平均每时40千米．行车时间比原来少用多少分钟？66．选择话费标准．第一类：每月每部手机缴月租12元，每打出1分钟0.10元；第二类：免月租费，每打出1分钟0.20元；李阿姨平均每月的通话时间为150分钟，选哪类合算？67．唐师傅的车现有10升汽油，每升汽油可行驶6.5千米．唐师傅准备从太和到重庆办事，如果太和到重庆的里程为117千米，往返至少还需加多少升汽油？68．一块平行四边形地，底为90米，是高的1.8倍．如果每公顷收小麦9800千克，这块地可以收小麦多少千克？69．用200米长的篱笆靠墙面围一个高为60米的梯形地，这个梯形地的面积是多少？在这块地里共收油菜籽3.5吨，平均每公顷收油菜籽多少吨？（结果保留一位小数）70．一堆圆木，它的横截面形状成等腰梯形．已知圆木最上面一层有12根，最下面的一层有20根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？71．小红家的鸡每天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，3个3个地数正好数完，5个5个地数剩4个．鸡蛋最多有多少个？鸡蛋最少有多少个？72．白糖每500克售价4元．商场新年促销，买1千克赠送250克．王叔叔需要5千克糖，应付款多少元？64元可以买多少千克糖？73．一辆汽车以每小时48.5千米的速度从A城开往B城，行了2.4小时后离中点还有27千米．全程多少千米？74．某车间25天生产了1200个零件，比原计划提前5天完成任务．原计划平均每天生产多少个零件？75．一桶油连桶重12千克，用去一半后连桶重6.5千克．桶重多少千克？油重多少千克？76．学校买来单人桌椅50套，用人民币3200元．已知3把椅子与1张桌子的价钱相等．桌子和椅子的单价各是多少？77．甲的全部因数是1、2、3、4、6、8、12、24；乙的倍数从小到大依次为24、48、72、96…，求甲、乙的和是多少．78．用10以内的三个质数组成一个能同时被3和5整除的最大三位数是，最小三位数是．六、求下面图形的面积．（单位：厘米）79．求下面图形的面积．（单位：厘米）西师大版五年级（上）期末数学复习卷2一、计算．（30分）1．直接写出得数．（6分）1.5×4=1÷0.25= 5.4÷0.01=0.6×0.5=0.09÷0.1=10﹣6.02=7×0.08=0.8÷0.02=0.32÷0.04=6.8×0.5= 1.25×8×0=15.5×11﹣15.5=2．估算（6分）5.95×20≈16.08÷1.9≈7.8×10.01≈42÷6.15≈0.49×84≈28.4÷7.05≈3．用竖式计算．（第（1）题得数保留两位小数，第（2）题验算）（6分）（1）2.79×1.45；（2）35.72÷4.7．4．下面各题，怎样简便就怎样算（12分）16.75﹣1.5×3﹣4.55 12.5×32×2.56.45+3.55÷（30﹣29.5）0.36×[5.4÷（0.6+1.2）]二、填空．（36分）5．（2分）6.2是0.62的倍，6.2里面有个百分之一．6．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（4分）102×0.96 102 10.1×2.5 1.01×2523.5÷0.8 23.5 3.505 3.0507．（1分）36分解质因数是：36= ．8．（1分）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是．9．（1分）一个合数至少有个因数．10．（4分）在1、4、55、2、23、18、3.2和17中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．11．（1分）四位数2□41，它是3的倍数，□里最大填．12．（1分）一个平行四边形的面积是25.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面面积是平方厘米．13．（1分）一块试验田接近平行四边形，它的底是150米，高是120米，这块试验田的面积是公顷．14．（1分）一个梯形飞面积是22.8平方厘米，高是6厘米，上底是1.8厘米，下底是厘米．15．（1分）如果A÷B=5.4，那么（A÷2）÷（B÷5）= ．16．（2分）长方形有条对称轴，圆有条对称轴．17．（1分）从7：15到7：30，分针顺时针旋转了度．二、（5分）判断下面各题，正确的里打“√”，错误的打“×”．18．（1分）6.181818的循环节是18．（）19．（1分）一个数除以小数商一定大于被除数．（）20．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．（）21．（1分）非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．（）22．（1分）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．（）三、（10分）选择正确答案的序号填在括号里．23．（2分）下面各题中与5.12÷3.2得数相等的是（）A．51.2÷0.32 B．512÷32 C．0.512÷0.32 D．0.512÷3224．（2分）用0、4、5三个数字组成的三位数中，是3的倍数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．525．（2分）用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（）A．周长和面积都不变B．周长不变面积变小C．周长不变，面积变大D．周长变大面积不变26．（2分）（如图）转动转盘，指针指向（）色的可能性大．A．红B．黄C．蓝D．白27．（2分）梯形中面积相等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对四、．（6分）28．（6分）计算下面图形的面积．（1）；（2）．五、按要求画图．（6分）29．（4分）将图形A绕O点沿逆时针方向旋转900得到图形B，再将图形B向左平移5格得到图形C，画出图形B和C．30．（2分）画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．六、解决问题．（22分）31．（5分）某汽车队派五辆小货车和一辆大货车向灾区送货物，一次可运货物36吨，每辆小货车运5.5吨，每辆大货车运多少吨？32．（5分）李大伯用篱笆围了一块梯形菜地（如图），恰好一边靠墙，一共用了54米长的篱笆，如果每平方米收菜4.5千克，这块菜地一共收菜多少千克？33．（5分）宏远商场开展促销活动，在一个星期里，前3天平均每天的销售额是7.5万元，后4天的销售额共26万元，这个星期平均每天的销售额是多少万元？得数保留两位小数．34．（7分）移动轻松卡收费标准如下：资费名称轻松卡10元套餐轻送卡20元套餐月套餐基本费10元20元包含通话时间40分钟100分钟套餐外通话0.18元/分钟0.18元/分钟李叔叔每月的通话时间约为180分钟，选择哪种收费标准比较合算？西师大版五年级（上）期末数学复习卷3一、计算部分．（共33分）1．（12分）直接写出下面各题的得数．3.8+6.2=1﹣0.01=4×0.5=10÷2.5=0.1×0.3=12.1÷11=3.6×0.4=36÷0.2=0.13×40=4.3÷43=15﹣3.4﹣6.6= 1.25×1.2×8= 2．（3分）估算下面各题．（1）24.9×3.9≈想：可以把24.9看作，把3.9看作．（2）11.9÷4.1≈想：可以把11.9看作，把4.1看作．3．（6分）用竖式计算下面各题．（第（1）题得数保留一位小数，第（2）题要求验算．）（1）2.15×1.5≈（2）114÷9.5=4．（12分）计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算．（1）9.78×2.3+2.3×10.22（2）1.5×11﹣7.83+3.5（3）7.25÷（31﹣29.55）×1.3（4）75.6÷[0.7×（8.5﹣7.6）]．二、判断下面各题．（5分）5．（1分）4.5×0.6÷4.5×0.6=1（）6．（1分）除2以外所有的质数都是奇数．（）7．（1分）一个数的倍数一定比这个数大．（）8．（1分）两个质数的乘积一定是合数．（）9．（1分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．（）三、选择正确答案的序号填入括号内．（6分）10．（1分）如果一个两位小数，保留一位小数后是2.3，这个数最小是（）A．2.34 B．2.30 C．2.29 D．2.2511．（1分）乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（）倍．A．10 B．100 C．100012．（1分）下面各题中，结果最大的是（）A．99.5×1.9 B．798÷4.9 C．32.2×7.1 D．61.8÷2.213．（1分）将图形 A（），可以得到图形B．A．向右平移3格，再绕O点逆时针旋择90°B．向右平移5格，再绕O点顺时针旋择90°C．向右平移3格，再绕O点顺时针旋择90°14．（1分）下面的图形（）A．图1的面积大B．图2的面积大C．面积无法比较D．面积一样大15．（1分）有一堆钢管，最下层有8根，最上层有3根，每相邻的两层都相差1根．这堆钢管的总根数是（）根．A．16 B．24 C．33 D．40四、填空．（23分）16．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．1.1×4.68 4.68 51.2÷1.6 51.232×0.27 3.2×2.7 1.28÷0.75 12.8÷7.5．17．（3分）在横线里填上适当的数．13×=27.3 ÷2.8=0.5 5.4÷=0.45．18．（2分）循环小数4.613613…也可以写作，保留两位小数是．19．（1分）18的所有因数有．20．（1分）把24分解质因数是．21．（3分）有3张卡片{0.5.7}，从中任选两张组成一个两位数，组成的两位数中，是2的倍数的有，有约数5的数有．用这3张卡片任意组成的三位数，一定能被整除．22．（2分）口袋里有大小相同的7个球：1个红色，1个黑色，2个黄色，3个蓝色．从袋中任意摸出1个，摸到球的可能性最大，摸到红色球的可能性与摸到黑色球的可能性．23．（2分）3.5hm2= m2 750hm2= km2．24．（1分）一个平行四边形的面积是45m2，底是15米，它的高是米．25．（1分）在一张长16厘米，宽10厘米的长方形纸中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米．26．（1分）如图，在长12厘米，宽6厘米的长方形中，梯形的面积比三角形的面积大24平方厘米，则梯形的上底长为厘米．27．（2分）轴对称图形中，等腰梯形的对称轴有条，正方形的对称轴有条．五、动手操作（10分）28．（4分）在下面方格纸中，分别画平行四边形、三角形和梯形各一个，使他们的面积都是6cm2．（每个小方格代表1cm2）（4分）把下面的三角形 ABC绕A点顺时针方向旋转90°，再向右平移5格．要29．求分别画出旋转后的图形和平移后的图形．30．（2分）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．六、解决问题：（25分）31．（5分）一个果园种了360棵梨树，平均每棵梨树收梨40千克．如果每千克售价为3.6元，一共可以收入多少元？32．（5分）织布工人王阿姨在一段时间内，她的工作量如下表所示．王阿姨这几天平均每天织布多少米？前2天后3天共322.4米平均每天179.2米33．（5分）修路队修一条公路，计划每天修86米，27天修完．实际提前3天完成了任务，实际平均每天修多少米？34．（5分）有一堆重45吨的沙，已经用4辆载重为6吨的车运了1次，剩下的沙用载重为4吨的汽车一次运完．至少需要多少辆车？35．（5分）原来生产一套童装需要用布2.2米，改进技术后每套童套装节省0.2m 布．原来生产400套童装的布现在能做多少套童装西师大版五年级（上）期末数学复习卷4一、计算．（31分）1．口算．（8分）4.5×2=100×0.1=0.56÷7=0.25×4=0.8+0.12= 2.8÷10=0.8×12.5=1﹣0.25=2．巧算．（9分）12.5×3.5×0.8 3.6÷1.2÷3 7.2×7.2+3.8×7.2﹣7.23．脱式计算．（9分）5.7﹣0.45÷1.5×3 1.8×（1.4+0.26÷2） 1.25÷（12﹣9.5）×0.24．（5分）已知如图平行四边形的面积是42cm2，计算图中阴影部分的面积．二、判断．（每题1分，共5分）5．（1分）平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴．（）6．（1分）两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数．（）7．（1分）两个数相除，除不尽的一定是循环小数．（）8．（1分）随意抛掷一枚硬币，出现正面向上与出现反面向上的可能性相等（）9．（1分）一个三角形的底不变，把它的高扩大3倍，所得的面积比原面积增加2倍．（）三、将正确答案的序号填入括号内．（每题1分，共5分）10．（1分）甲、乙两数的商是0.4，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，那么商是（）A．0.4 B．4 C．4011．（1分）一个数的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，那么这个数可以是（）A．412 B．231 C．431 D．42112．（1分）一根木料锯成3段需要1.8min，锯成6段需要（）min．A．3.6 B．4.5 C．5.413．（1分）一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原来有（）千克油．A．2.3 B．2.5 C．2.614．（1分）如图梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（）A．s1=s2B．s1＞s2C．s1＜s2四、填空．（12题2分，其余每空1分，共24分）15．（2分）5.04×2.1的积是位小数，估计这个积比10 ．16．（2分）根据38×2.2=83.6，直接写出下面各题的结果．3.8×2.2= ； 8.36÷0.22= ．17．（2分）6÷11的商用循环小数表示为，保留两位小数约是．18．（2分）如果一个数等于2×3×5，那么这个数的因数有个，这个数的质因数有个．19．（4分）如图，图形2先绕O点沿方向旋转度，再向平移格，可同图形1拼成一个长方形．20．（1分）把45分解质因数可以写成．21．（2分）已知（□+△）×0.7=3.5，△÷0.6=3，则□= ，△= ．22．（2分）某商场举行促销活动，前50名购买者可以抽奖，一等奖5名，二等奖15名，三等奖25名．在这次抽奖活动中，中等奖的可能性最大，中等奖的可能性最小．23．（1分）一间教室长7.5m，宽4.5m．如果平均每个学生占地约0.7m2，那么这间教室最多可以坐名学生．24．（2分）图中，平行四边形的面积为60cm2，A 点是平行四边形底边上的中点，三角形的面积是cm2，梯形的面积是cm2．25．（2分）小明每步的平均长度是0.63m．他去上学要走600步，小明家到学校大约有m．如果每分钟走30步，他从学校回到家里行完全程要分钟．26．（2分）把、、1.853、、按从小到大的顺序排列为＜＜＜＜．五、画一画．（共5分）27．（5分）（1）将图形A绕点 O 顺时针旋转90°，得到图形B．（2）将图形B 向右平移8格，得到图形C，再画出图形C 的对称轴．六、解决问题．（共30分）28．（5分）小华家到学校的路程是0.5km，小芳家到学校的路程比小华家到学校路程的3倍少0.2km．两个各自从家到学校，小华要比小芳少走多少千米？29．（6分）妈妈买的一瓶果汁有2升．把这瓶果汁倒满6个相同的杯子后，还剩下0.8升．剩下的果汁还能倒满几个这样的杯子？30．（6分）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如图），围鸡场的篱笆的总长是28.5m，其中一条边是8.5m，求养鸡场的面积．31．（6分）某服装厂原来做一套童装要用布2.1m，现在改进了裁剪方法，每套比原来节约0.1m．原来做500套童装的布，现在可以做多少套童装？32．（7分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水15T以内（含15T）按每吨1.8元收费，超过15T的．超过部分按每吨3元收费．方华家九月份交了45元水费，他家九月份用水多少T？。
数值计算方法复习题3
习题三
1. 给出数据如下表所示，试用最小二乘法求一次和二次拟合多项式。
2. 用最小二乘法求下列不相容方程组的近似解。
（1）
（2），其中c为任意常数
3. 用最小二乘法求一个形如
的经验公式，使它与下表中的
数据相拟合，并计算均方误差。
4. 在某次实验中，需要观察水份的渗透速度，测得时间t与水的重量W的数据见下表。
设已知t与W之间的关系为
，试用最小二
乘法确定参数a、s。
5. 试构造点集
上的离散正交多项式系
据求二次拟合多项式。
，，
和米、米，为了提高测量的可靠性，
6. 现测量长度
又测量到
米。
试合理地决定长度和的值。
差主项为。
数值计算方法复习题08.6
数值计算方法复习题 一、填空题 1、以n + 1个 整 数 点k ( k =0,1,2,…,n ) 为 节 点 的 Lagrange 插 值 基 函 数 为l k (x)( k =0,1,2,…,n )，则()_____.nkk klx ==∑()nkk klx x ==∑以n + 1个 整 数 点k ( k =1,2,…,n ，n+1) 为 节 点 的 Lagrange 插 值 基 函 数 为l k (x)( k =1,2,…,n,n+1)，则111(0)__________.n n kk lk ++==∑(1)(1)!n n -+2、序列{}n=0n y ∞满足递推关系：1101,(1,2,...)n n y y n -=-=，若0y 有误差, 这个计算过程是否稳定？____________.不稳定3、42()23,[1,2,3,4,5,6]_____.f x x x f =+-=若则[1,2,3,4,5]_____.f =[1,2,3,4,5,6]0f = [1,2,3,4,5]f = 4、形如()()nbk k ak f x dx A f x =≈∑⎰的插值型求积公式，其代数精度至少可达______次，至多可达______次。
n , 2n+15、已知x =62.1341是由准确数a 经四舍五入得到的a 的近似值，试给出x 的绝对误差界_______________.41102-⨯ 6、设x 和y 的相对误差均为0.001，则xy 的相对误差约为____________.0.002二、计算题 1、(1)设3211A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，求1().cond A 解：1121513A--⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，1111()414cond A A A -==⨯=。
(2) 设121111A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求2().cond A 解：1232,7,2,26T T A A A A σσ⎡⎤===⎢⎥⎣⎦的特征值为，122()cond A σσ===2、给出数据点： 013419156i i x y =⎧⎨=⎩（1）用012,,x x x 构造二次Lagrange 插值多项式2()L x ，并计算 1.5x =的近似值2(1.5)L 。
中考数学复习专题6数的开方和二次根式试题(A卷,含解析)
专题6 数的开方和二次根式一、选择题1. (浙江杭州，1，3分)9＝( )A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B ．【逐步提示】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是能利用a a =2(a ＞0)进行解答，首先应将被开方数9写成32，再利用“a a =2(a ＞0)”即可锁定答案．【解析】因为9＝23＝3，故选择B ．【解后反思】本题亦可以理解为求9的算术平方根，根据算术平方根的定义进行切入思考与计算：看什么正数的平方等于9，这个正数就是9的算术平方根．另外，二次根式实质上就是非负数的算术平方根，熟练地掌握二次根式的性质：(1)2)(a ＝a (a ≥0)；(2)2a ＝a ＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a ，是进行二次根式化简求值的基础．【关键词】二次根式；二次根式的求值；算术平方根2.(浙江杭州，5，3分)下列各式的变形中，正确的是( ) A ．x 2·x 3＝x 6B ．x x =2C ．(x 2－x 1)÷x ＝x －1 D ．x 2－x ＋1＝(x －21)2＋41 【答案】B ．【逐步提示】本题考查了代数式的恒等变形，解题的关键是掌握整式的乘除法法则、二次根式的性质、及完全平方公式的特点．解题时，先按同底数幂乘法法则、整式乘除法法则计算A ．C 选项的式子，判断这两个选项的变形的正确性；再根据完全平方式的特点，对D 选项的式子进行变形，从而判断选项D 的正确性；最后根据二次根式性质判断B 选项的正确性，从而轻松解题． 【解析】∵x 2·x 3＝x 2＋3＝x 5，x x =2，(x 2－x 1)÷x ＝(x 2－x 1)·x 1＝x －21x，x 2－x ＋1＝x 2－x ＋41＋43＝(x －21)2＋43，∴只有选项B 正确，故选择B ． 【解后反思】本题是代数式的有关运算，涉及到整式的运算、二次根式的性质，分式的运算．只要熟练地掌握相关的运算法则与性质，对各个选项的变形逐一判断，即可得到正确答案．四个选项的变形，分别考查了代数式的四个领域：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a m ×a n =a m +n(m 、n 都是正整数)；整式除法，转化为乘法，然后利用分式乘法法则进行计算；配方法得掌握完全平方公式的结构特征：前平方、后平方、积的2倍在中间，就不难进行代数式的配方变形．【关键词】代数式的恒等变形；同底数的乘除法；二次根式的性质；配方法；整式的除法3.(浙江宁波，4，4分)使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是( )A. x ≠1B. x > 1C. x ≤1D. x ≥1 【答案】D【逐步提示】本题考查了二次根式的概念，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件. 先根据二次根式有意义的条件建立关于x 的不等式，再解这个不等式确定x 的取值范围． 【解析】根据题意，得10x -≥，解得x ≥1，故选择D .【解后反思】形式)0(≥a a 的式子是二次根式，因此二次根式的被开方数a 应满足条件a ≥0. 解答与二次根式概念有关的问题通常是根据这个条件建立不等式来求解． 【关键词】二次根式 4.(重庆B ，7，4分)若二次根式2a -有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥2 B ．a ≤2 C ．a ＞2 D ．a ≠2 【答案】A【逐步提示】a 所在的代数式为二次根式，必须使被开方数为非负数.【解析】由题意可知a －2≥0，解得a ≥2. 故选A .【解后反思】求代数式中字母的取值范围，要看给出的代数式是整式、分式、二次根式，还是有关代数式的组合，然后结合整式、分式及二次根式成立的条件判断即可. 【关键词】二次根式 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.36.37.38.39.二、填空题1.（山东聊城，13，3分）计算：278132⋅÷ =【答案】12【逐步提示】第一步直接利用二次根式乘除法法则把二次根式乘除法转化为被开方数的乘除法, 第二步计算二次根式乘除法, 第三步化简二次根式.278132⋅81827=272=916=34=12323⨯÷⨯⨯⨯⨯.故填12 .【解后反思】考查了二次根式的乘法，解题的关键是正确运用二次根式的乘法法则及二次根式的化简．二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变；二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变．【关键词】二次根式；二次根式乘法；二次根式除法；；2.（山东青岛，9，33282= .【答案】2【逐步提示】先计算分子中的减法，再进行除法运算.【详细解答】解：原式42222222，故答案为2.【解后反思】1.二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；2.二次根式运算的结果一般要化为最简二次根式；3.每个根式都可看成“单项式”，多项式的乘法法则及乘法公式仍然适用．【关键词】二次根式的混合运算3. (山东威海，14，3)188_____________.2【逐步提示】首先化简二次根式使其成为最简二次根式，然后合并同类二次根式．18832222=2 .【解后反思】一个二次根式，满足以下几个条件就被称为最简二次根式：(1) 被开放数不含有开得尽的因数或因式；(2)被开方数中不含分母；(3)分母中不含根号．同类二次根式：化简成最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．二次根式的加减步骤是先化简二次根式，然后再合并同类二次根式，法则类似于合并同类项．【关键词】二次根式；最简二次根式；同类二次根式，二次根式的加减4. (天津，14，3分)计算5353+)(-)的结果等于 .【答案】2【逐步提示】本题考查了二次根式的运算．利用乘法公式中的平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2，进行运算，合并化简即可．【解析】(53)(53)+-=22(5)(3)-=５－3=２，故答案为2.【解后反思】本题考查了二次根式的混合运算以及平方差公式，能根据算式的特点利用平方差公式简化运算是解题的关键．【关键词】二次根式的运算；平方差公式5. （ 四川省巴中市，9，3分）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 18B.13C.24D.0.3 【答案】B.【逐步提示】本题考查了二次根式的化简，以及同类二次根式的概念，解题的关键是应用二次根式的性质，将二次根式进行化简．先将各二次根式化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义进行选择. 【详细解答】解：18=32，13=133，24=26，0.3=13010，其中只有133 与3是同类二次根式，故选择B.【解后反思】一个二次根式是否为最简二次根式，必须满足两个条件（1）根号内不含有开方开得尽的因数或因式，（2）二次根式的根号内不含有分母；而同类二次根式是指把二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的就是同类二次根式，被开方数不同的就不是同类二次根式， 【关键词】最简二次根式；同类二次根式；6. （ 四川南充，2，3分）下列计算正确的是（ ）A ．1223=B ．3322= C ．3x x x -=- D ．2x x = 【答案】A【逐步提示】本题考查了二次根式的化简、商的算术平方根，解题的关键是熟练掌握上述运算法则．根据对应的运算法则逐个计算再作出判断. 【详细解答】解：124323=⨯=，选项A 正确；336222==，选项B 错误； 因为3x -≥0，则x ≤032x x x x x -=-=--，选项C 2x x =，选项D 错误；故选择A ．【解后反思】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．【关键词】二次根式的化简；二次根式的乘法；二次根式的除法7（四川省自贡市，3，4分）下列根式中，不是最简二次根式的是 A ．10 B ．8 C ．6 D ．2【答案】B【逐步提示】看被开方数是否含有能开方的因式，若含有，则不是最简二次根式，若不含有则是最简二次根式. 【详细解答】解：B 选项中被开方数8可以分解为4×2，4可以开平方，所以B 不是最简二次根式，故选择B. 【解后反思】二次根式的化简主要运用二次根式的乘除法法则及二次根式的性质进行运算：1. 乘法法则：(a 0,b 0)a b ab •=≥≥.2．除法法则：(a 0,b 0)aa b b÷=≥>. 3．a a =2.【关键词】二次根式的化简8.(浙江金华，12，4分)能够说明“2x x =不成立．．．”的x 的值是 (写出一个即可). 【答案】如-1等(只要填一个负数即可)【逐步提示】认真审题，根据2x x =成立的条件，确定不成立的x 的值．【解析】因为2x x =成立的条件为x ≥0,所以“2x x =不成立．．．”的x 的值是所有负数，答案不唯一，故答案可以为如-1等(只要填一个负数即可) .【解后反思】根据公式成立的条件确定出公式不成立的条件． 【关键词】二次根式9.(浙江宁波，13，4分)实数-27 的立方根是 . 【答案】-3【逐步提示】本题考查了立方根的概念，解题的关键是掌握利用逆运算求立方根的方法．利用立方和开立方运算是互逆运算进行求解．【解析】由于(-3)3=-27，所以-27 的立方根是-3，故答案为-3 .【解后反思】任何实数的立方根只有一个；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零．求一些特殊实数的立方根也是利用数的立方的逆运算来求的． 【关键词】 立方根的概念及求法10.(浙江衢州，12，4分)二次根式3x -中字母x 的取值范围是＿＿＿.【答案】x ≥3.【逐步提示】由二次根式的被开方式是非负数，列出不等式求解. 【解析】依题意，得x －3≥0，解得x ≥3，故答案为x ≥3.【解后反思】正确理解二次根式的被开方式是非负数，是顺利求解此类问题的关键. 【关键词】二次根式的意义，不等式.11.(浙江舟山，12，4分)二次根式x －1中，字母x 的取值范围是 . 【答案】x ≥1【逐步提示】本题考查了二次根式的概念，解题的关键是根据二次根式有意义的条件建立关于x 的不等式求解. 二次根式有意义，必须满足被开方数是非负数.【解析】由题意，得x －1≥0，∴x ≥1，故答案为 x ≥1 .【解后反思】在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含指数为0的幂的形式：底数≠0．【关键词】函数定义及其取值范围；解一元一次不等式12.. （ 四川乐山，14，3分）在数轴上表示实数a 的点如图7所示，化简2(5)2a a -+-的结果为___ _．图7a 52【答案】3．【逐步提示】观察数轴易得2＜a ＜5，再将2(5)2a a -+-化简获解．【详细解答】解：由数轴得2＜a ＜5，∴ 2(5)2a a -+-=5-a+a-2=5-2=3，故答案为3．【解后反思】(1)绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．(2) 二次根式有意义的条件是：被开方数必须是非负数．否则二次根式无意义． 【关键词】数轴；绝对值；二次根式 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.。
算法复习题
算法复习试题一、名词解释：1、算法：就是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。
2、贪心算法：能够得到某种量度意义下的最优解的分级处理方法称为贪心算法。
3、分治法：分治法的求解思想就是把整个问题分成若干个小问题后分的治之4、递归过程：一个递归过程的执行类似于多个子程序的嵌套调用，递归过程是自己调用自己本身代码。
递归算法的特点：思路清晰，算法的描述简洁且易理解。
5、集合：在研究某一类对象时，可把这类对象的整体称为集合。
6、生成树：设G=(V,E)是一个无向连通图。
如果G的生成子图T=(V,E')是一棵树，则称T是G的一棵生成树。
7、算法具有以下5个属性：有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性：就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
8、迭代法：称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
9、贪婪法: 是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。
贪婪法不要回溯10、动态规划：是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。
11、分支限界法：是一种用于求解组合优化问题的排除非解的搜索算法。
12、树：树是一个或多个结点的有限集合。
12、二元树：它是结点的有限集合，它或者为空，或者由一个根和两棵树（左子树和右子树）的不相交的二元树所组成。
13、二分检索树：T是一棵二元树，它或者为空，或者其每个结点含有一个可比较大小的数据元素。
14、图：图是数据结构，一个图G是由称之为结点V和边E的两个集合组成的15、最优解：使目标函数取极值（极大值或极小值）的可行解。
计算方法复习题-试题卷
一计算题
1. 能不能用迭代法求解以下方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。
2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 0
2X1+2X2+8X3 = -4
-3X1-10X2-2X3 = -11
3. 用高斯消去法求解线性方程组
解：消元过程
4. 给定常微分初值问题试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。
5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
2X1+X2+X3 = 4
6X1+4X2+5X3 =15
4X1+3X2+6X3 = 13
6. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
解：用公式
7. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1
2X1– X2+9X3 = 0
-3X1+ 4X2+9X3 = 1
解：
8. 用Doolittle分解法解方程组
解：方程组的系数矩阵为
根据分解公式得
9. 方程将其改写为
10. 用高斯消元法解方程组
解：方程组的扩大矩阵为
11. 方程将其改写为
解：注意到迭代公式的形式，
12. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组：
解：由公式
13. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3
解：方程组的扩大矩阵为
14. 给定方程
〔1〕分析该方程存在几个根；
〔2〕构造迭代公式，说明迭代公式是收敛的。
15. 用Euler方法求解
(取h=0.2)。
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一计算题
1. 能不能用迭代法求解下列方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。
2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 0
2X1+2X2+8X3 = -4
-3X1-10X2-2X3 = -11
3. 用高斯消去法求解线性方程组
解：消元过程
4. 给定常微分初值问题试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。
5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
2X1+X2+X3 = 4
6X1+4X2+5X3 =15
4X1+3X2+6X3 = 13
6. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组解：用公式
7. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 1
2X1– X2+9X3 = 0
-3X1+ 4X2+9X3 = 1
解：
8. 用Doolittle分解法解方程组
解：方程组的系数矩阵为
根据分解公式得
9. 方程将其改写为
10. 用高斯消元法解方程组解：方程组的扩大矩阵为
11. 方程将其改写为
解：注意到迭代公式的形式，
12. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组：
解：由公式
13. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3
解：方程组的扩大矩阵为
14. 给定方程
（1）分析该方程存在几个根；
（2）构造迭代公式，说明迭代公式是收敛的。
15. 用Euler方法求解(取h=0.2)。