2018届二轮(文科数学)椭圆专题卷(全国通用)
2018年高考真题——文科数学(全国卷II) Word版含答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y x = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．58．为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1B ．2C D 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=LA ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =,则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y =D ．3y x = 7．在ABC △中，5cos 2C 1BC =,5AC =，则AB = A ．42B 30 C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年新课标卷2文科数学试题解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标全国卷Ⅱ）文科数学试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=( ) A ．3-2iB ．3+2iC ．-3-2iD ．-3+2i解析：选D2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A ∩B=( ) A ．{3}B ．{5}C ．{3,5}D ．{1,2,3,4,5,7}解析：选C3．函数f(x)= e x -e -xx2的图像大致为 ( )解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2-e -24>1,故选B4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4B ．3C ．2D ．0解析：选B a ·(2a-b)=2a 2-a ·b=2+1=35．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.3解析：选D. 5人选2人有10种选法，3人选2人有3种选法。
6．双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( )A．y=±2x B．y=±3x C．y=±2 2xD．y=±3 2x解析：选A e= 3 c2=3a2 b=2a7．在ΔABC中，cos C2=55，BC=1，AC=5，则AB= ( )A．4 2 B．30 C．29 D．2 5解析：选A cosC=2cos2C2-1= -35AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=4 28．为计算S=1- 12+13-14+……+199-1100，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入( )A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 解析：选B9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为( )A．22B．32C．52D．72解析：选C 即AE与AB所成角，设AB=2,则BE=5,故选C10．若f(x)=cosx-sinx 在[0,a]是减函数，则a 的最大值是( ) A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π解析：选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)的图象关系知a 的最大值为3π4。
2018全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C 1BC =，5AC =，则AB = A ．2B 30C 29D ．58．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1-B ．2-CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己得姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得。
1.i(2+3i)=( )A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i解析:选D2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}解析:选C3.函数f(x)= e x-e-xx2得图像大致为 ( )解析:选B f(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=e2-e-24>1,故选B4.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)= ( )A.4B.3C.2D.0解析:选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35.从2名男同学与3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中得2人都就是女同学得概率为A.0、6B.0、5C.0、4D.0、3解析:选D 5人选2人有10种选法,3人选2人有3中选法。
6.双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0,b＞0)得离心率为3,则其渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±3xC.y=±22x D.y=±32x解析:选A e= 3 c2=3a2 b=2a7.在ΔABC中,cos C2=55,BC=1,AC=5,则AB= ( )A.4 2B.30C.29D.2 5解析:选A cosC=2cos2C2 -1= -35AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=4 28.为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1100,设计了右侧得程序框图,则在空白框中应填入( )A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4 解析:选B9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 为棱CC 1得中点,则异面直线AE 与CD 所成角得正切值为( ) A.22B.32C.52D.72解析:选C 即AE 与AB 所成角,设AB=2,则BE=5,故选C10.若f(x)=cosx-sinx 在[0,a]就是减函数,则a 得最大值就是( ) A.π4B.π2C.3π4D.π解析:选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)得图象关系知a 得最大值为3π4。
2018年高考全国2卷文科数学带答案解析-精选.pdf
A． 4
B． 3
C． 2Biblioteka D． 05．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中 2 人都是女同学的概率为
A． 0.6
6．双曲线
x2
2
a
B． 0.5
C． 0.4
D． 0.3
y2 2 1( a 0, b 0) 的离心率为
b
3 ，则其渐近线方程为
A． y
2x
B． y
3x
C． y
2 x
2 x 3) x 1)2 ≥0，仅当 x=0 时 g ′（ x） =0，
所以 g（x）在（–∞， +∞）单调递增．故 g（ x）至多有一个零点，从而 f （ x）至多有一
个零点．
又 f （ 3a–1） =
2
6a
2a
1
3
零点．
6(a
12 )
1
0 ， f （ 3a+1） = 1
0 ，故 f （ x）有一个
（ 2）证明： f (x) 只有一个零点．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第
一题计分。
22． [ 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 ] （10 分）
x 2cos θ,
在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为
（ θ为参数），直线 l 的参数方
y? 30.4 13.5t ；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1, 2, , 7 ）建立模
型②： y? 99 17.5t ．
（ 1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；
（ 2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
2018年全国二卷数学(含详解答案)
2018年全国二卷数学(含详解答案)2018年全国二卷数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．12i12i+=-A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55--D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y x y x y =+∈∈Z Z，≤，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4 3．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．0 5．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>3线方程为 A ．2y x= B ．3y x= C ．2y =D ．3y x =6．在ABC△中，5cos2C 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．257．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i=+11T T i =++结束是否和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ．112 B ．114 C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15B 5C 5D 210．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左、右焦点，A是C的左顶点，点P 在过A3的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为A ． 23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，， 则z x y =+的最大值为__________．15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB△的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题：共70分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷II卷(附带答案及详细解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科II卷数学试题卷本试卷共5页，23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120 分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前，先将白己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡.上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答: 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡.上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡.上的非答题区域均无效。
.5.考试结束后，请将本试卷和答题卡-并上交。
一、选择题1.i（2+3i）=（）A. 3-2iB. 3+2iC. -3-2iD. -3+2i2.已知集合A={1、3、5、7}，B={2、3、4、5}，则A∩B=（）A. {3}B. {5}C. {3、5}D. {1、2、3、4、5、7}3.函数f(x)=e x−e−x的图像大致为( )x2A. B.C. D.4.已知向量a→，b→满足|a→|=1, a→⋅b→=−1 ，则a→·(2a→-b→)=（）A. 4B. 3C. 2D. 05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.36.双曲线x2a2−y2b2=1（a>0,b>0）的离心率为√3，则其渐近线方程为（）A. y=±√2xB. y=±√3xC. y=±√22x D. y=±√32x7.在ΔABC中，cos C2=√55,BC=1,AC=5则AB=（）A. 4√2B. √30C. √29D. 2√58.为计算S=1−12+13−14+⋅⋅⋅+199−1100,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A. i =i +1B. i =i +2C. i =i +3D. i =i +4 9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的重点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A. √22 B. √32 C. √52 D. √72 10.若 f(x)=cosx −sinx 在 [0,a] 是减函数，则a 的最大值是（ ）A. π4B. π2C. 3π4D. π 11.已知 F 1 、 F 2 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若 PF 1⊥PF 2 ，且 ∠PF 2F 1=60∘ ,则C 的离心率为（ ）A. 1- √32B. 2-√3C. √3-12D. √3-1 12.已知 f(x) 是定义域为 (−∞,+∞) 的奇函数，满足 f(1−x)=f(1+x) 。
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绝密★启用前
xxxx年度xx学校xx考试
数学试卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：1
卡上
第1卷
一、选择题
1、已知是椭圆的两个焦点,过且垂直于轴的直线交于,
两点,且,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
2、中心在原点、焦点在轴上,若长轴长为,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
3、若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( ) A.
B.
C.或
D.以上都不对
4、椭圆的两个焦点为、,过作垂直于轴的直线与椭圆相交,一个交点为,则等于( )
A.
B.
C.
D.
5、已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭
圆的另外一个焦点在边上,则的周长是( )
A.
B.
C.
D.
6、是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
7、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,
则的最大值为( )
A.2
B.3
C.6
D.8
8、已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
9、点是长轴在轴上的椭圆上的动点,,分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为,则的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10、若椭圆经过点,且焦点为,,则这个椭圆的离心率等
于.
11、已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且椭圆上一点到它的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程
为 .
12、椭圆的离心率为,则 .
三、解答题
13、如图,已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率
.
1.求椭圆的方程;
2.求的角平分线所在直线的方程;
14、已知点在椭圆上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.
1.若圆与轴相切,求椭圆的离心率;
2.若圆从与轴相交于两点,且是边长为的正三角形,求椭圆的方程.
15、已知椭圆的左焦点为
,,是两个顶点,如果焦点到直线的距离为,求椭圆的离心率.
16、已知椭圆:的焦距为,且过点,求椭圆
的方程.
参考答案
一、选择题
1.答案：C
解析：如图,,
由椭圆定义得.①
在中,.②
由①②得,∴.∴椭圆的方程为,应选C.
2.答案：A
解析：∵,∴,由题意得
,∴,∴,
,故椭圆方程为.
3.答案：C
解析：由，，，，，
得,,所以或,故选C.
4.答案：C
解析：由椭圆可得椭圆的焦点坐标为
设点的坐标为
所以点的坐标为
所以.
根据椭圆的定义可得,
所以.
故选C.
5.答案：C
解析：由椭圆的定义知椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长,可得的
周长为,故选C.
6.答案：C
解析：求出的长度,由椭圆的定义可得,由余弦定理求得
,从而求得三角形的面积.
由题意可得,,,故
,,,
∵, ∴,,故三角形的面积
.
7.答案：C
解析：由题意,,设点,则有,解得
,
因为,,
所以
, 此二次函数对应的抛物线的对称轴为,
因为,所以当时,取得最大值,选C. 考点:平面向量的数量积运算、椭圆的简单性质.
8.答案：D
解析：由题意可知椭圆焦点在轴上,因而椭圆方程设为,可知,,可得,又,可得,所以椭圆方程为
.
9.答案：A
二、填空题
10.答案：
解析：,∴,,离心率。
11.答案：
解析：设椭圆方程为,根据椭圆定义,知2=12,即=6,又
,得,故,故求得椭圆方程为
.
12.答案：或
解析：当焦点在轴上时,,∴.
当焦点在轴上时,,∴.
三、解答题
13.答案：1.设椭圆的方程为,
由,即,,得,
∴椭圆方程具有形式.
将代入上式,得,解得,
∴椭圆的方程为.
2.解法1:
由第一问知,所以直线的方程为:,即
,
直线的方程为:由点在椭圆上的位置知,直线的斜率为正数.
设为上任一点,则,
若,得(因其斜率为负,舍去).
所以直线的方程为:.
解法2:
∵,,,∴,.
∴.
∴,∴,即.
14.答案：1.设,圆的半径为,依题意得.
将代入椭圆方程得,∴,
又,∴,
两边除以得:,解得:.
∵,∴.
2.因为是边长为的正三角形,所以圆的半径,点到轴的距离
,
又由1题知,,∴,又∵,
解得,.
∴椭圆的方程为.
15.答案：由,得直线的斜率为,∴直线的方程
为,即.
由点到直线的距离公式可得到直线的距离
,∴,又,整理,得,即.
∴,解得或(舍去).
综上可知,椭圆的离心率.
16.答案：∵椭圆的焦距为4,∴.
∵椭圆过点,∴.
又,∴.
∴椭圆的方程是.
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