2017中考数学17题专项演练

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2017年中考数学真题试题与答案(word版)

XX★ 启用前2017 年中考题数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2( 1) 的结果是（）1B、2C、1D、 22、若∠α的余角是30°，则 cosα的值是（）A 、213C、2D、3A 、B 、23223、下列运算正确的是（）A 、2a a 1 B、a a2a2C、a a a2 D 、( a)2a24、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4 个B、3 个5、如图，在平行四边形∠1=（）C、2 个D、1 个ABCD 中，∠ B=80 °， AE平分∠BAD交 BC于点E， CF∥ AE交 AE于点F，则A、 40°B、 50°C、 60°D、80°6、已知二次函数y ax2的图象开口向上，则直线y ax 1 经过的象限是（）A 、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（C、第一、二、四象限）D、第一、三、四象限A B C D8、如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A 、 28℃， 29℃B 、 28℃， 29.5℃C、 28℃， 30℃D 、 29℃， 29℃9、已知拋物线 y1 x2 2，当 1 x 5 时， y 的最大值是（）2 35 7 A 、 2C 、B 、3D 、3 310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A 、 2B 、 5C 、22D 、311、如图，是反比例函数yk 1x和 yk 2 x（ k 1k 2 ）在第一象限的图象，直线AB ∥ x轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S AOB2 ，则k 2k 1 的值是（）A 、 1B 、 2C 、 4D 、 812、一个容器装有1 升水，按照如下要求把水倒出：第1 次倒出1升水，第2 次倒出的水量是1升的1 ，223第 3 次倒出的水量是1 升的314，第4 次倒出的水量是14升的1 ，⋯按照这种倒水的方法，倒了5 10 次后容器内剩余的水量是（）A 、10 升11B 、1 升9C 、110升D 、111升二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 .把答案填在答题卡中的横线上）13、 2011的相反数是 __________14、近似数 0.618 有__________个有效数字．15、分解因式：a 3= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 __________C 'D 17、如图，等边△ ABC 绕点 B 逆时针旋转30°时，点 C 转到 C ′的位置，且 BC ′与 AC 交于点 D ，则CD的值为 __________16 题图17 题图18 题图18、如图， AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径的半圆O ′与弦 AC 交于点 D ，O ′ E ∥ AC ，并交 OC 于点E ．则下列四个结论：①点 D 为 AC 的中点；② S O 'OE1S AOC ；③ AC 2AD；④四边形 O'DEO 是菱形．其中正确的结2论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） .19、计算： (1) 1(5) 034 ．220、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60°，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到 1 米，参考数据2 ≈ 1.41 ， 3≈ 1.73 ）21、如图， △ OAB 的底边经过⊙ O 上的点 C ，且 OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与 OA 、OB 分别交于 D 、E 两点．（ 1）求证： AB 是⊙ O 的切线；（ 2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为33，求⊙ O 的半径 r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3 个（分别用白 A 、白 B 、白 C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为3 ．4（ 1）求纸盒中黑色棋子的个数；（ 2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元．（ 1）求两批水果共购进了多少千克？（ 2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？利润（利润率 =100%）进价AG为边作一个正方形AEFG ，24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段线段 EB 和 GD 相交于点 H．（ 1）求证： EB=GD ；（ 2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（ 3）若AB=2 ， AG=2，求EB的长．25、已知抛物线y ax22ax 3a ( a 0) 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点 D 为抛物线的顶点．（1）求 A 、 B 的坐标；（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC ，求 a 的值和直线 CD 的解析式；（3）在第（ 2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线CD 于点 F，则直线 NF 上是否存在点 M ，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案B A C C B D B A C B C D二、填空题13. 201114. 315.a(3 a)(3 a)°17.2318.①③④16. 144三、解答题19. 解：原式 =2-1-3+2 ，=0 ．故答案为： 0 ．20.解：∵一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、 x2，∴ x1 +x 2=4 ， x1?x2=1 ，∴（ x1+x 2）2÷（）=4 2÷2=4 ÷421.解：在 Rt △ CEB 中，sin60 °=，∴CE=BC?sin60°=10×≈8.65m，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.≈210m，答：风筝离地面的高度为 10m ．22.（ 1）证明：连 OC ，如图，∵ OA=OB ， CA=CB ，∴OC ⊥AB，∴AB 是⊙ O 的切线；（2）解：∵ D 为 OA 的中点， OD=OC=r ，∴ OA=2OC=2r ，∴∠ A=30°，∠ AOC=60°， AC=r，∴∠ AOB=120°， AB=2r，∴ S 阴影部分 =S △OAB -S 扇形ODE = ?OC?AB-=-，∴?r?2r- r2=-，∴ r=1 ，即⊙ O 的半径 r 为 1 ．23. 解：（ 1） 3÷-3=1 ．答：黑色棋子有 1 个；（ 2）共12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（ 1）设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意得：，解得 x=200 ，经检验 x=200 是原方程的解，∴x+2.5x=700 ，答：这两批水果功够进 700 千克；（ 2）设售价为每千克 a 元，则：，630a≥ 7500× 1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克 15 元．25.（ 1 ）证明：在△ GAD 和△ EAB 中，∠ GAD=90° +∠ EAD ，∠ EAB=90° +∠ EAD ，∴∠ GAD= ∠ EAB ，又∵ AG=AE ， AB=AD ，∴△ GAD ≌△ EAB ，∴EB=GD ；（ 2） EB ⊥ GD ，理由如下：连接BD ，由（ 1 ）得：∠ ADG= ∠ ABE ，则在△ BDH 中，∠DHB=180° - （∠ HDB+ ∠ HBD ）=180°-90 °=90°，∴EB⊥GD ；（ 3）设BD与AC交于点O，∵ AB=AD=2在 Rt △ABD中， DB=，∴ EB=GD=．26. 解：（ 1）由y=0得， ax 2-2ax-3a=0，∵ a≠0，∴ x2 -2x-3=0，解得1=-1，x2=3，∴点 A 的坐标（ -1， 0），点 B 的坐标（ 3，0）；（2）由 y=ax 2 -2ax-3a ，令 x=0 ，得 y=-3a ，∴ C （ 0， -3a ），又∵ y=ax 2 -2ax-3a=a （ x-1 ）2-4a ，得 D （1 ， -4a ），∴ DH=1 ， CH=-4a- （ -3a ） =-a ，∴ -a=1 ，∴ a=-1 ，∴C（0， 3），D（1，4），设直线 CD 的解析式为y=kx+b ，把 C、 D 两点的坐标代入得，，解得，∴直线 CD 的解析式为y=x+3 ；（ 3）存在．由（ 2）得， E（-3，0），N（-，0）∴F（，），EN= ，作 MQ⊥CD 于 Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM=-m ，EF==，MQ=OM=由题意得： Rt △ FQM ∽ Rt △ FNE ，∴=，整理得 4m 2+36m-63=0 ，∴m2+9m=，m 2+9m+=+（m+ ）2=m+ =±∴ m1=，m2=-，∴点 M 的坐标为M1（，），M2（，-）．”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。

河北省2017年中考数学试题含答案

河北省2017年中考数学试题及答案
一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算结果为正数的是（）
5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）
A．①B．②C．③D．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分
&
11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）
12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断
A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5
二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）
]
答案：一、选择题
一、填空题
17.100 18. 560 19. ；2或-1 .
三、解答题。

浙江省中考数学复习第一部分考点研究第四单元三角形第17课时三角形的基础知识试题-人教版初

第四单元三角形第17课时三角形的基础知识(建议答题时间：40分钟)基础过关1．(2017某某)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( )A. 6B. 7C. 11D. 122．(2017某某模拟)△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判断3．(2017某某改编)三角形的内心是( )A. 三角形三条边上中线的交点B. 三角形三条边上高线的交点C. 三角形三条边垂直平分线的交点D. 三角形三条内角平分线的交点4．(2017德阳)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( )° B. 20° C. 25° D. 30°第4题图5．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上的一点，CF⊥AD于点H.下列判断正确的有( )第5题图①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高．A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC 于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )B. 2.4 C第6题图7．(2017某某)如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝32，则∠CDE＋∠ACD＝( )第7题图A．60° B．75° C．90° D．105°8．(2017某某)如图，△ABC中，E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC 于点F.若AB＝11，AC＝15，则FC的长为( )A. 11B. 12C. 13D. 14第8题图9．(2017某某)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__________．第10题图10．(2017某某)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，若DE＝3，则线段BC的长等于________．11．(2017某某)在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝________°.第11题图12．(2017来宾)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC＝3，AD＝2，则点D到AB边的距离为________．第12题图13．(2017某某)已知一副三角板按如图所示的方式放置，其中AB//DF，∠A＝45°，∠D＝30°，∠C＝∠F＝90°，则∠α＋∠β＝________．第13题图14．(2017宿迁)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若CD＝2，则线段EF的长是________．第14题图15．(2017某某)如图，在△A B C中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为______．第15题图16．如图，△ABC 的中线AE ，BD 交于点G ，过点D 作DM ∥BC 交AE 于点M ，则△AMD ，△DMG 和△BEG 的面积之比为________．第16题图17．如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线．(1)若∠A ＝40°，∠B ＝80°，求∠DCE 的度数；(2)若∠A ＝α，∠B ＝β，求∠DCE 的度数(用含α、β的式子表示)．第17题图满分冲关1．(2017某某)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，斜边AB ＝9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF ＝13CD ，过点B 作BE ∥DC第1题图交AF的延长线于点E，则BE的长为( )A. 6B. 4C. 7D. 122．(2017某某)在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O，若OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段AO的长度为________cm.第3题图3．(2018原创)如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018，则∠A2018＝________．4．(1)如图①，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，则∠BPC的度数是________；(2)类比探究：如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠BPC与∠A的关系是________；(3)类比延伸：如图③，在△ABC中，∠ABC的外角∠CBF的角平分线和∠ACB的外角∠BCE的角平分线交于点P，请直接写出∠BPC与∠A的关系是________．第4题图冲刺名校1．(1)如图①，已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°.求∠DAE的度数；(2)如图②，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C ＝(x＋36)°，①∠CAE＝________；(用含x的代数式表示)②求∠F的度数．第1题图答案基础过关1.C 【解析】由三角形三边关系可知，该三角形第三边取值X围为4－2<x<4＋2，即2<x<6.∵该三角形周长为2＋4＋x＝6＋x，∴该三角形的周长取值X围为大于8，小于12，故选C.2．C 【解析】根据三角形的外心的位置可断定三角形的形状：若外心在三角形的外部，则三角形是钝角三角形；若外心在三角形的内部，则三角形是锐角三角形；若外心在三角形的边上，则三角形是直角三角形，且这条边是斜边．3．D 【解析】根据三角形的内心的定义：三角形的三个内角的平分线交于一点，这点叫三角形的内心即可判定．4.B 【解析】∵BE 是∠ABC 的角平分线，∠ABE ＝25°，∴∠ABC ＝50°，又∵∠BAC ＝60°，∴∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－50°－60°＝70°，∴∠DAC ＝180°－∠ADC －∠C ＝180°－90°－70°＝20°.5．A 【解析】①根据三角形的角平分线的概念，知AD 是△ABC 的角平分线，AG 是△ABE 的角平分线，故此说法错误；②根据三角形的中线的概念，知BG 是△ABD 的边AD 上的中线，故此说法错误；③根据三角形的高的概念，知CH 是△ACD 边AD 上的高，故此说法正确．6．B 【解析】∵AD 是BC 边上的中线，△ABD 的面积为12，∴△ADC 的面积为12，∵点E 是AD 中点，∴△CDE 的面积为6，∵BC ＝10，AD 是BC 边上的中线，∴DC ＝5，∴EF ＝2S △EDC DC ＝2×65＝2.4. 7．C 【解析】∵点E 为BC 边的中点，CD ⊥AB ，DE ＝32，∴BE ＝CE ＝DE ＝32，即∠CDE ＝∠DCE ，∴BC ＝ 3.在△ABC 中，AC 2＋BC 2＝1＋(3)2＝4＝AB 2，∴∠ACB ＝90°，∴∠CDE ＋∠ACD ＝90°，故选C.8.C 【解析】∵AD 平分∠BAC，∴AB AC ＝BD CD ＝1115.设BD ＝11x ，CD ＝15x ，则BC ＝26x ，CE ＝12BC ＝13x .∵EF ∥AD ，∴CF AC ＝CE CD ，∴FC 15＝13x 15x，解得FC ＝13. 9．40° 【解析】根据三角形内角和定理，∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，∴∠A ＝29×180°＝40°. 10．6 【解析】∵D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC ＝2DE ＝6.11．120 【解析】由三角形的外角的性质可知，∠1＝90°＋30°＝120°.12．1 【解析】如解图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，∵BD 平分∠ABC ，∴根据角平分线定理，得DE ＝DC ＝AC －ADD 到AB 边的距离为1.第12题解图13．210° 【解析】∵∠α＝∠D ＋∠1＝30°＋∠1，∠β＝∠F ＋∠2＝90°＋∠2，而∠1＝∠A ，∠2＝∠B ，∴∠α＋∠β＝120°＋∠A ＋∠B ，又∵在Rt △ABC 中，∠A ＋∠B ＝90°，∴∠α＋∠β＝120°＋90°＝210°.第13题解图14．2 【解析】如解图，连接DF 、DE ，∵点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，∴DF ∥CE ，DE ∥CF ，∵∠ACB ＝90°，∴四边形CEDF 是矩形，∴EF ＝CD ＝2.第14题解图【一题多解】由三角形中位线的性质，可得EF ＝12AB ，在Rt △ABC 中，CD ＝ 12AB ，∴CD ＝EF ＝2.15．2a ＋3b 【解析】∵在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝36°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝72°，∵DE 垂直平分AC ，∴CE ＝AE ，∴∠ECA ＝∠A ＝36°，∴∠BEC ＝∠A ＋∠ECA ＝72°，∴∠BEC ＝∠B ，∴BC ＝CE ＝b ，∴△ABC 的周长＝AB ＋AC ＋BC ＝2AB ＋BC ＝2(a ＋b )＋b ＝2a ＋3b .16．2∶1∶4 【解析】∵点D 是AC 的中点，DM ∥BC ，∴MD 是△AEC 的中位线，∴MD ＝12CE .∵AE 是△ABC 的中线，∴BE ＝CE ，∴BE ＝2MD ，∵MD ∥BC ，∴△DMG ∽△BEG ，∴MG ∶EG ＝MD ∶EB ＝1∶2，∴AM ＝ME ＝2MG ，∴S △AMD ＝2S △MDG ，S △BGE ＝4S △MDG ，∴△AMD ，△DMG ，△BEG 的面积比为2∶1∶4.17．解：(1)∵∠A ＝40°，∠B ＝80°，∴∠ACB ＝60°，∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ECB ＝12∠ACB ＝30°， ∵CD 是AB 边上的高，∴∠BDC ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝10°，∴∠DCE ＝∠ECB －∠BCD ＝30°－10°＝20°；(2)∵∠A ＝α，∠B ＝β，∴∠ACB ＝180°－α－β，∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ECB ＝12∠ACB ＝12(180°－α－β)， ∵CD 是AB 边上的高，∴∠BDC ＝90°， ∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－β， ∴∠DCE ＝∠ECB －∠BCD＝12β－12α. 满分冲关1．A 【解析】在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝9，D 是AB 的中点，∴CD ＝12AB ＝92，∵CF ＝13CD ，∴CF ＝13×92＝32，∴DF ＝CD －CF ＝92－32＝3，∵D 是AB 的中点，BE ∥DF 交AF 的延长线于点E ，∴BE ＝2DF ＝6.2．【解析】如解图，连接AO 并延长，交BC 于点H ，由勾股定理得，DE ＝OE 2＋OD 2＝2 5 cm ，∵BD 和CE 分别是边AC ，AB 上的中线，∴BC ＝2DE ＝4 5 cm ，∵O 是△ABC 的重心，∴AH 是中线，又∵BD ⊥CE ，∴OH ＝12BC ＝2 5 cm ，∵O 是△ABC 的重心，∴AO ＝2OH ＝4 5 cm.第2题解图3．(m 22018)° 【解析】∵A 1B 平分∠ABC ，A 1C 平分∠ACD ，∴∠A 1BC ＝12∠ABC ，∠A 1CA ＝12∠ACD ，∵∠A 1CD ＝∠A 1＋∠A 1BC ，即12∠ACD ＝∠A 1＋12∠ABC ，∴∠A 1＝12(∠ACD －∠ABC )，∵∠A ＋∠ABC ＝∠ACD ，∴∠A ＝∠ACD －∠ABC ，∴∠A 1＝12∠A ，∠A 2＝12∠A 1＝122∠A ，…，以此类推可知∠A 2018＝122018∠A ＝(m 22018)°， 4．(1)90°＋12α；【解法提示】∵∠A ＝α，∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°－α，∵∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点P ，∴∠PBC ＝12∠ABC ，∠PCB ＝12∠ACB ，∴∠BPC ＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝90°＋12α； (2)∠BPC ＝12∠A ；理由如下：∵∠ACE 是△ABC 的外角，∠PCE 是△PBC 的外角，∴∠ACE ＝∠ABC ＋∠A ，∠PCE ＝∠PBC ＋∠BPC ，∵BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACE ，∴∠PBC ＝12∠ABC ，∠PCE ＝12∠ACE ， ∴12∠ACE ＝12∠ABC ＋∠BPC ， ∴∠BPC ＝12∠AEC －12∠ABC ＝12(∠ACE －∠ABC )， ∴∠BPC ＝12∠A ， (3)∠BPC ＝90°－12∠A . 冲刺名校1．解：(1)∵∠B ＝30°，∠C ＝50°，∴∠CAB ＝180°－∠B －∠C ＝100°，∵AE 是△ABC 的角平分线，∴∠CAE ＝12∠CAB ＝50°， ∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠C ＝40°，∴∠DAE ＝∠CAE －∠CAD ＝50°－40°＝10°；(2)①72°－x °；【解法提示】∵∠B ＝x °，∠C ＝(x ＋36)°，AF 平分∠BAC ，∴∠EAC ＝∠BAF ，∴∠CAE ＝12×[180°－x °－(x ＋36)°]＝72°－x °； ②∵∠AEC ＝∠BAE ＋∠B ＝72°，∵FD ⊥BC ，∴∠F ＝90°－72°＝18°.。

2017届中考数学专题选择填空压轴题总复习最新版

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6．如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG 从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形 ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t 的图象大致是（ D ）
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二、填空题
专题一选择填空压轴题
一、选择题
1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，
图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结
论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④
当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（ B ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图-1，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 21 ．
8．如图-2，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2 ，则△BEF的面积是 5 cm2．
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9．如图-3，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，
将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为 7.5cm2 ．
A．
B．
C．
D．
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4．如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x 米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ A ）
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5．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y （cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图 2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（ B ）

2017中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似；（3）若⊙P 的半径为58，⊙Q 的半径为23；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。

解：（1）42033y x =-+ （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ，∵t>2.5，∴符合条件．②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ，∵t>2.5，∴符合条件．综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似．（3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（109,531）。

2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．（1）直接写出点E 、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．解：（1）(31)E ，；(12)F ，．（2）在Rt EBF △中，90B ∠=o， 2222125EF EB BF ∴=+=+=．设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，Q 顶点(12)F ，， ∴设抛物线解析式为2(1)2(0)y a x a =-+≠．①如图①，当EF PF =时，22EF PF =，221(2)5n ∴+-=．解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+（第2题）②如图②，当EP FP =时，22EP FP =，22(2)1(1)9n n ∴-+=-+．解得52n =-（舍去）．③当EF EP =时，53EP =<，这种情况不存在．综上所述，符合条件的抛物线解析式是22(1)2y x =-+．（3）存在点M N ，，使得四边形MNFE 的周长最小．如图③，作点E 关于x 轴的对称点E '，作点F 关于y 轴的对称点F '，连接E F ''，分别与x 轴、y 轴交于点M N ，，则点M N ，就是所求点．(31)E '∴-，，(12)F NF NF ME ME '''-==，，，．43BF BE ''∴==，．FN NM ME F N NM ME F E ''''∴++=++=22345+=．又5EF =Q ，∴55FN NM ME EF +++=+，此时四边形MNFE 的周长最小值是553、如图，在边长为2的等边△ABC 中，A D ⊥BC,点P 为边AB 上一个动点，过P 点作PF//AC 交线段BD 于点F,作PG ⊥AB 交AD 于点E,交线段CD 于点G,设BP=x . （1）①试判断BG 与2BP 的大小关系,并说明理由;②用x 的代数式表示线段DG 的长,并写出自变量x 的取值范围;（2）记△DEF 的面积为S,求S 与x 之间的函数关系式,并求出S 的最大值;（3）以P 、E 、F 为顶点的三角形与△EDG 是否可能相似？如果能相似，请求出BP 的长，如果不能，请说明理由。

2017年中考初三数学经典试题及答案

2017年中考初三数学经典试题及答案2017年中考数学经典试题集一、填空题：1、已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是；(2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .答案：（1）-3；（2）-1.2、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．答案：y ＝53x －51. 3、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2－5m＋1 m 2＝ .答案：28.4、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.5、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于图1 图2第19题图P N M D C B A点M 、交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 .答案：2.6、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。

现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、21、31的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 . 答案：53.7、某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。

由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。

若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.答案：30.8、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边二、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。

2017年中考数学模拟试题及答案

2017年中考模拟试题数学试题卷本卷共六大题，24小题，共120分。

考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、比－2013小1的数是（）A、－2012B、2012C、－2014 D、20142、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（）A、70°B、65°C、60°D、55°3、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A、 B、 C、 D、4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（）A、9.4×10－7mB、9.4×107mC、9.4×10－8mD、9.4×108m5、下列计算正确的是（）A、(2a－1)2=4a2－1B、3a6÷3a3＝a2C、(－2)4＝－a4b6D、－2a＋(2a－1)＝－16、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。

某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。

假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（）A、＋4＝B、－4＝C、＋4＝D、－4＝二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、因式分解：2－x＝。

8、已知x＝1是关于x的方程x2＋x＋2k＝0的一个根，则它的312l1l2FCBGDE正面另一个根是。

9、已知＝，则分式的值为。

10、如图，正五边形，∥交的延长线于点F ，则∠＝度。

11、已知x ＝－1,2) ，y ＝＋1,2) ，则x 2＋＋y 2的值为。

12、分式方程＋＝1的解为。

13、现有一张圆心角为108°，半径为作成一个底面半径为10的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为。

2017山东数学中考真题,分类汇编-,几何综合大题

2017山东数学中考真命题分类会哦变——几何综合大题一、选择题：1、（德州，11．）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣；③△ABM≌△NGF；④S=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（）四边形AMFNA．2 B．3 C．4 D．52、（东营，10．）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC其中正确的是（）A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④3、（泰安，19．）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44、（威海，10．）如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE5、（威海，12．）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k ≠0）的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为（） A ．y= B ．y= C ．y= D ．y=2、填空题1、（东营，14．）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，D 为半圆上一点，AC ∥OD ，AD 与OC 交于点E ，连结CD 、BD ，给出以下三个结论：①OD 平分∠COB ；②BD=CD ；③CD 2=CECO ，其中正确结论的序号是．2、（潍坊，18．）如图，将一张矩形纸片ABCD 的边BC 斜着向AD 边对折，使点B 落在AD 边上，记为B′，折痕为CE ，再将CD 边斜向下对折，使点D 落在B′C 边上，记为D′，折痕为CG ，B′D′=2，BE=BC ．则矩形纸片ABCD 的面积为．三、解答题：1、（菏泽，23.）正方形ABCD 的边长为cm 6，点M E 、分别是线段AD BD 、上的动点，连接AE 并延长，交边BC 于F ，过M 作AF MN ，垂足为H ，交边AB 于点N .（1）如图1，若点M 与点D 重合，求证：MN AF =；（2）如图2，若点M 从点D 出发，以s cm /1的速度沿DA 向点A 运动，同时点E 从点B 出发，以s cm /2的速度沿BD 向点D 运动，运动时间为ts . ①设ycm BF =,求y 关于t 的函数表达式； ②当AN BN 2=时，连接FN ，求FN 的长.2、（德州，23．）如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB=3cm ，AD=5cm ，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，过点E 作EF ∥AB 交PQ 于F ，连接BF ．（1）求证：四边形BFEP 为菱形；（2）当点E 在AD 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动； ①当点Q 与点C 重合时（如图2），求菱形BFEP 的边长；②若限定P 、Q 分别在边BA 、BC 上移动，求出点E 在边AD 上移动的最大距离．3、（临沂，25．（11分））数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC ，BD 是四边形ABCD 的对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段BC ，CD ，AC 三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB 到E ，使BE=CD ，连接AE ，证得△ABE ≌△ADC ，从而容易证明△ACE 是等边三角形，故AC=CE ，所以AC=BC+CD ．小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将△ABC 绕着点A 逆时针旋转60°，使AB 与AD 重合，从而容易证明△ACF 是等边三角形，故AC=CF ，所以AC=BC+CD ．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段BC ，CD ，AC 三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．（2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段BC ，CD ，AC 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．4、（青岛，24．）（本小题满分12分）已知：Rt △EFP 和矩形ABCD 如图①摆放（点P 与点B 重合），点F ，B （P ），C 在同一条直线上，AB ＝EF ＝6cm ，BC ＝FP ＝8cm ，∠EFP ＝90°。

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2017中考数学17题专项演练
1．计算：02
)36(2218)
3(----+--。

．先化简，再求值：1
4
)1151(--÷--+x x x x ，其中425-=x 。

（06沈阳）
2．计算：（π－3）0－|5－3|＋（－13）－
2－5．（07沈阳）
3．计算：1
01(1)52-⎛⎫
π-+-+ ⎪⎝⎭08沈阳）
4．计算：|12|3181
--⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-．（09沈阳）
5. 先化简，再求值：32-x x +x
x
-3，其中x = -1。

（10沈阳）
6．先化简，再求值（x ＋1）2－（x ＋2）(x －2)，x ，且x 为整数．（11沈阳）
7．计算：2
16sin3022-⎛⎫-︒++ ⎪⎝⎭
（-2）（13沈阳）
8．计算：．（2015沈阳）
9．（2016•沈阳）计算：（π﹣4）0
+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2
+
．
10（2017沈阳）计算| 2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0
．
11.
（12大连）
12 （12丹东）
先化简，再求值： ,其中
1
1)1)4
--x x x x 1)111(2÷-+-1
2-=x
14先化简，再求值：，其中．（12
本溪）
15．（本题满分5分）计算：1212)23(1
32-+--︒---+︒60tan 。

16．（2013•抚顺）计算：= ．
17．（6分）（2013•鞍山）先化简，再求值：，其中x=
．
18(13盘锦).先化简，再求值.，其中
19（2016本溪）先化简，再求值：
（）
，请在﹣3，0，1，3中选择一个适当的数作为x 值．
2
-x 4
-444-422x x x x x x ÷++++2-21-60sin 2）（︒=x a a a a a a 1)22(2-÷---︒-⎪⎭
⎫
⎝⎛=-45tan 211
a
20（2016•抚顺）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．
21（2016阜新）（1）计算：|
﹣1|+（﹣2016）0﹣2sin60°；（2）先化简，再求值：÷（1﹣
），其中x=﹣3．
22（2016大连）．计算：（5 +1）（5﹣1）+（﹣2）
﹣
3
27．
23（2015丹东）先化简，再求值：
，其中，=a 3.
24（2015•锦州）先化简，再求值：（1+）÷，其中：x=3﹣3．
25（2017•葫芦岛）先化简，再求值：（+x ﹣1）÷
，其中x=（
）﹣
1+（﹣3）0．
26．（2017鞍山）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=．
()2
1
2112+-÷+-
a a a
27．（2017大连）计算：（ 2+1）2﹣ 8+（﹣2）2．
28（2017阜新）（1）计算：（π﹣3）0+（12
）﹣1+4sin45°﹣ 8．
29（2017锦州）先化简，再求值：（x ﹣）÷，其中x=2．
30．（2017辽阳）先化简，再求值：（
x x 2+x
﹣1）÷
x 2−1x 2+2x +1
，
其中x= 8﹣4sin45°+（12
）﹣1．
31．（2017铁岭）先化简，再求值：（x x−y
﹣1）÷
y x −y ，其中x= 3﹣2，y=（1
2
）﹣1
．。