向心力及其应用
高中物理圆周运动专题讲解
圆周运动的向心力及其应用【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件要点诠释：物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
要点二、关于向心力及其来源1、向心力要点诠释（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力.（2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
（3）向心力的大小：22vF ma m mrrω===向向向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。
如果是匀速圆周运动则有：22222244vF ma m mr mr mr fr Tπωπ=====向向（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
（5）关于向心力的说明：①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力；②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。
2、向心力的来源要点诠释（1）向心力不是一种特殊的力。
重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。
（2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)：要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动要点诠释：（1）匀速圆周运动的向心力大小不变，由物体所受到的合外力完全提供，换言之也就是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。
例如月球围绕地球做匀速圆周运动，它受到的地球对它的引力就是合外力，这个合外力正好沿着半径指向地心，完全用来提供月球围绕地球做匀速圆周运动的向心力。
向心力做功计算公式
向心力做功计算公式一、引言向心力是物体在圆周运动中由于受到向心力而产生的加速度，它使物体沿着圆周运动轨迹移动。
而向心力做功则是指向心力在物体沿着圆周运动轨迹移动时所做的功。
本文将介绍向心力做功的计算公式及其应用。
二、向心力的定义向心力是指物体在做圆周运动时，由于受到向心加速度的作用而产生的力。
向心力的大小与物体的质量和圆周运动的半径有关，其公式可以表示为：F = mv²/r，其中F为向心力，m为物体的质量，v 为物体的速度，r为圆周运动的半径。
三、向心力做功的概念向心力做功是指物体在沿着圆周运动轨迹移动时，向心力所做的功。
向心力的方向与物体的运动方向相同，因此向心力做的功可以用来计算物体在圆周运动过程中的能量变化。
四、向心力做功的计算公式向心力做功的计算公式可以通过力的功公式得出。
力的功公式为：W = F·s·cosθ，其中W为功，F为力的大小，s为力的作用点位移的大小，θ为力的方向与位移方向之间的夹角。
在圆周运动中，向心力与物体的位移方向重合，即θ=0°，因此可以简化上述公式为：W = F·s。
由于向心力与物体的速度方向相同，因此可以将位移s替换为速度v乘以时间t，即：s = v·t。
将其代入公式中可得：W = F·v·t。
根据向心力的公式F = mv²/r，将其代入上述公式可得到向心力做功的计算公式：W = (mv²/r)·v·t。
进一步整理可以得到：W = mv³t/r。
五、向心力做功的应用向心力做功的计算公式可以在多种物理问题中应用。
例如，在绳上挂有一个质量为m的物体，绳与竖直方向夹角为θ，当物体绕绳所在平面做圆周运动时，绳对物体受到向心力，并做功。
根据向心力做功的计算公式，可以通过已知条件计算出功的大小。
向心力做功的计算公式还可以用于计算旋转物体的动能。
动能可以表示为：E = 1/2·mv²，其中E为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
教学物理学中的向心力作用
教学物理学中的向心力作用。
一、向心力作用的定义向心力作用，顾名思义，是指使物体沿圆周或曲线运动时受到的一种向圆心方向的力。
从物理学角度上来说，这种运动是非匀速直线运动的一种特殊情况，因为在这种情况下，物体的速度方向一直在改变，即使速度大小并未发生变动，因此导致了向心力作用的出现。
二、向心力作用的原理在物理学中，向心力作用的原理可以上述为：向心力作用的大小正比于物体质量和它的速度平方之和，反比于它所运动的圆心距离。
因此，当物体的速度越大、质量越大、运动半径越小时，其所受的向心力就越大，反之亦然。
具体来说，向心力作用的原理可以用以下公式表示：Fc = m × v² / r公式中，Fc 表示向心力作用的大小，m 表示物体质量，v 表示物体的速度，r 表示圆心距离。
除此之外，向心力作用的方向也是需要注意的。
在对于物体运动轨迹上的任意一个点，其所受的向心力作用恰好垂直于切线方向，其向心方向则向运动的中心。
这是因为对于物体的速度改变，必然存在着加速和减速的过程，而向心力作用这时就是物体受到的加速力。
三、向心力作用的应用在工程应用和生活中的许多现象之中，向心力作用都起着至关重要的作用。
以下是一些向心力作用的应用案例：1、旋转机械向心力作用被广泛运用于旋转机械之中，例如离心泵、风扇等。
在这些设备中，向心力作用起着把流体或气体向外拍摆的作用，使其得以推动。
2、电子设备向心力作用也被广泛运用在电子设备中，例如磁盘驱动器等。
在这些设备中，向心力作用被用作保持磁头在磁盘表面上的定位，以及产生磁场。
3、人类生理学人体内也存在着许多向心力作用的现象，例如在血管中，血液受到心脏的排放而向外扩张，首尾连接的细胞在环形轮廓中的拉伸等等。
因此，在生理学或医学的领域中，向心力作用也是一种非常重要的研究内容。
结尾：向心力作用是物理学中一种重要的现象，它对于我们的生活和科技应用有着深远的影响。
在教学物理学中，我们需要根据学习者的认知能力和实际应用经验，来探讨向心力作用的原理和应用，并且将其与其它相关知识相联系，以期帮助学习者真正理解和应用向心力作用。
向心力原理的应用实例
向心力原理的应用实例简介向心力原理是物理学中重要的基本原理之一，它描述了物体在旋转过程中所受到的向心力。
利用向心力原理，可以解释和应用于各种实际场景中。
本文将介绍一些向心力原理的应用实例，并展示它们在不同领域中的应用。
1. 环形公路•向心力原理在设计环形公路时具有重要意义。
•环形公路的建设可以提高交通流量和安全性。
•利用向心力原理可以设计合适的坡道和转弯角度。
2. 旋转式过滤器•旋转式过滤器利用向心力原理实现分离混合物中的固体和液体。
•通过旋转产生的向心力使固体颗粒受到分离，并从液体中分离出来。
•旋转式过滤器在工业、化工和环境保护领域中广泛应用。
3. 离心机•离心机是利用向心力原理进行分离和浓缩的设备。
•在医学领域，离心机用于分离血液中的血清和细胞，进行离心血浆和细胞浓缩。
•在化工领域，离心机用于分离溶液中的固体颗粒和液体。
•离心机的应用范围广泛，包括制药、食品加工和环境监测等领域。
4. 旋转式洗衣机•旋转式洗衣机利用向心力原理在清洗过程中提供洗涤效果。
•通过旋转产生的向心力可以将污渍和污垢从衣物表面分离。
•旋转式洗衣机在家庭和商业应用中广泛使用。
5. 模拟地心引力实验•向心力原理可以用于模拟地心引力实验。
•通过将小物体置于旋转的平台上，可以观察到物体受到向心力的作用。
•这种实验常用于物理教学和科学研究。
6. 球内罐•球内罐是一种具有特殊结构的容器，利用向心力原理实现在重力下无渗透和无倒灌。
•球内罐适用于液体和气体的储存和运输，具有较高的安全性和可靠性。
•在石油和化工行业中，球内罐被广泛应用于储罐和输送管道。
以上是几个向心力原理的应用实例，这些实例展示了向心力在不同领域中的应用。
通过深入研究和理解向心力原理，我们可以更好地应用它解决实际问题，并推动科学技术的发展。
高一向心力知识点总结
高一向心力知识点总结导言：向心力是指一个物体在进行圆周运动时，所受到的朝向圆心的力。
高中物理课程中对向心力的研究是很重要的一部分，它为我们理解物体的圆周运动提供了关键的解释。
本文将对高一向心力的相关知识进行总结，重点介绍了向心力的概念、计算公式以及实际应用等方面。
一、向心力的概念及特点向心力是一个物体在进行圆周运动时所受到的力，它的方向始终指向运动轨迹的圆心。
向心力的大小与物体的质量以及运动的速度、半径等因素有关。
在进行圆周运动时，若没有向心力的作用，物体将沿直线惯性运动，并不会形成圆周运动。
二、向心力的计算公式1. 向心加速度的计算向心力与物体的向心加速度有着密切的联系，向心力的大小可以用向心加速度来表示。
向心加速度的计算公式为：a = v²/r其中，a为向心加速度，v为物体的速度，r为运动的半径。
这个公式表明，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
2. 向心力的计算向心力的计算公式为：F = m * a其中，F为向心力，m为物体的质量，a为向心加速度。
这个公式表明，向心力与物体的质量成正比，与向心加速度成正比。
三、向心力的实际应用1. 行星运动的解释天体运动中的向心力是解释行星公转的重要因素。
太阳对行星的引力产生了向心力，使得行星能够在固定的轨道上绕太阳进行公转。
这一解释对于研究宇宙运动体系和行星运动规律具有重要意义。
2. 汽车转弯过程中的向心力向心力也在我们日常生活中的许多场景中得到了应用。
比如，当汽车转弯时，转弯半径越小，向心力就越大，所以在转弯时我们会感到身体被向外推的现象。
这就是向心力的产生效应。
3. 球类运动中的向心力当我们抛出一个球体时，球体的运动轨迹呈抛物线形状，球体在运动过程中所受到的向心力使得它始终维持着曲线轨迹，不会偏离直线。
4. 离心机的工作原理离心机是在实验室和工业生产中常见的设备，它的工作原理也与向心力密切相关。
离心机通过快速旋转产生的向心力，能够将混合物中的不同物质分离开来，达到纯化的目的。
向心力原理的应用有哪些
向心力原理的应用有哪些1. 实用的应用•离心机: 离心机是向心力原理的一个重要应用，在很多领域都有广泛的应用。
例如，在化工工业中，离心机可以用来分离混合物中的固体和液体成分，通过向心力作用使得重的固体成分沉淀到底部，而轻的液体成分则分离到顶部。
•振动筛: 振动筛是在向心力原理的基础上设计的一种设备，主要用于物料的筛分和分离。
振动筛通过向心力的作用将物料分为不同的粒度大小，从而实现对物料的筛选。
•离心泵: 离心泵是一种常见的泵类设备，它利用向心力原理将液体从低压区域抽吸到高压区域。
离心泵的工作原理类似于离心机，通过旋转的叶轮产生向心力，使液体在泵体内产生压力，然后将液体推向高压区域。
2. 生活中的应用•洗衣机: 洗衣机是向心力原理的一个实际应用例子。
在洗衣机的漂洗和脱水阶段，衣物会在高速旋转的内筒中受到向心力的作用，使衣物上的水分通过离心力将其甩干。
•离心脱水机: 离心脱水机是一种专门用于将物料中的液体分离出来的设备。
通过向心力的作用，离心脱水机能够将物料中的液体迅速分离出来，从而达到提高物料干燥程度的目的。
•旋转式空调: 旋转式空调是一种常见的家用空调设备，它利用向心力将室内的温度更换为室外的温度。
旋转式空调通过旋转的叶轮产生向心力，将热空气从室内抽取出去，同时将冷空气通过向心力送入室内，从而实现空调效果。
3. 工程领域的应用•旋转式发电机: 旋转式发电机是一种常见的发电设备，它通过向心力原理将动能转化为电能。
旋转式发电机通过旋转的发电机组件产生向心力，使得发电机中的线圈产生电流，从而产生电能。
•离心离子柱: 离心离子柱是用于分离离子的设备，通过向心力的作用将需要分离的离子分离出来。
离心离子柱广泛应用于化学分离、生物医学研究等领域。
•离心浓缩机: 离心浓缩机是一种用于浓缩稀溶液的设备，通过向心力的作用将溶液中的溶质分离出来。
离心浓缩机在化工生产过程中起着重要的作用，可以高效地浓缩出稀溶液中的溶质。
高中物理必修二 圆周运动的向心力及其应用
圆周运动的向心力及其应用【学习目标】1、理解向心力的特点及其来源2、理解匀速圆周运动的条件以及匀速圆周运动和变速圆周运动的区别3、能够熟练地运用力学的基本方法解决圆周运动问题5、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。
【要点梳理】要点一、物体做匀速圆周运动的条件要点诠释：物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。
要点二、关于向心力及其来源1、向心力要点诠释（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力.（2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
（3）向心力的大小：22vF ma m mrrω===向向向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。
如果是匀速圆周运动则有：22222244vF ma m mr mr mr fr Tπωπ=====向向（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
（5）关于向心力的说明：①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力；②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。
2、向心力的来源要点诠释（1）向心力不是一种特殊的力。
重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。
（2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)：要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动要点诠释：（1）匀速圆周运动的向心力大小不变，由物体所受到的合外力完全提供，换言之也就是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。
物理向心力知识点
物理向心力知识点物理学是研究自然界基本规律的一门学科，涵盖了许多领域。
其中，向心力是物理学中的一个重要概念，它在描述物体运动时起着关键作用。
本文将以“物理向心力知识点”为标题，从基本概念、计算公式和应用等方面进行介绍。
一、基本概念向心力是一种使物体沿着曲线运动的力。
在物理学中，向心力是指作用在物体上的使其朝向某一中心点运动的力。
这个中心点可以是线上的一点，也可以是曲线上的一点。
向心力的方向始终指向中心点，其大小与物体质量、速度以及曲线的半径有关。
二、计算公式向心力的大小可以通过以下公式计算：向心力 F = (m * v²) / r其中，F表示向心力的大小，m是物体的质量，v是物体的速度，r是曲线的半径。
根据这个公式，我们可以看出向心力与质量和速度的平方成正比，与曲线半径的倒数成反比。
这意味着质量越大、速度越大或曲线半径越小，向心力就越大。
三、向心力的应用向心力在生活中有许多应用。
下面我们介绍几个常见的例子。
1. 圆周运动当一个物体以一定速度绕着一个固定点做圆周运动时，它会受到向心力的作用。
向心力使物体不断向圆心靠近，同时保持运动的方向垂直于向心力的方向。
这种现象可以在许多日常生活中观察到，比如车辆在转弯时的转向现象。
2. 离心力离心力是向心力的对立面，它指的是物体在圆周运动中远离圆心的力。
离心力的大小与向心力相等，方向相反。
离心力在许多工程和科学领域有重要应用，例如离心机、离心泵等。
3. 转动的机械系统在转动的机械系统中，向心力对系统的稳定性和性能起着至关重要的作用。
向心力的存在会影响机械零件的运动方式和受力情况，因此在设计和制造机械系统时需要考虑向心力的影响。
四、总结通过本文的介绍，我们了解了物理向心力的基本概念、计算公式和应用。
向心力是物理学中一个重要的概念，它在描述物体运动和理解自然界中的许多现象时起着关键作用。
通过学习向心力，我们可以更好地理解和应用物理学知识，为实际问题的解决提供一定的理论依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题6.长度为L=0.5m的轻杆OA，A端有一质 量为m=3.0Kg的小球,如图所示,小球以O点 为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高 点时小球的速率是2.0m/s,g取10m/s2,求此 时细杆OA受到的作用力的力大小和方向.
m A O
总 结
圆周运动解题一般步骤： （1）确定研究对象在哪个平面做圆周运动, 找圆心、确定半径； （2）受力分析，找其向心力来源； （3）根据向心力公式列方程求解。
N O R v M
三、竖直面内圆周运动的临界问题 （1）轻绳类
v 绳 L O
v
则小球通过最高点时速度应满足：
。
思考4．若用细线拴一质量为m,带电量为+q 的小球，在场强为E，方向竖直向下的电场 中做完整的圆周运动，则小球在最低点的 速度至少为多少？(绳长为L）
5(qE m g) L v0 m
a
(2)轻杆类
v 杆 L O
v
v
如图，现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则 小球通过最高点时速度应满足: 。 V>0 ①当小球通过最高点的速度 0 v gL 时，杆对小球作 用力为 向上的支持力 ； ②当小球通过最高点的速度 v gL 时,杆对小球作用 力为 零 ； ③当小球通过最高点的速度 v gL 时,杆对小球作用 力为 向下的拉力 。
－－－细线的拉力
2.人造地球卫星绕地球做运动圆周运动
－－－万有引力 3.垂直进入磁场的带电粒子，在磁场中力和拉力的合力
－－－拉力在水平面内的分力
？
5.在水平面内转弯的汽车
－－－静摩擦力
问题2．质量为m的汽车沿半径为R的圆 跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平 的，路面作用于车的最大静摩擦力是 车重的K倍，要使汽车不至于冲出圆跑 道，车速最大不能超过多少？
E
O 绳 v L
拓展：若小球带电量为-q，为使能 做完整的圆周运动，在最低点速 度又要满足什么条件呢？
问题5.如图，细杆的一端与一小球相连，可 绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速 度，使它做圆周运动，图中a 、b分别表示 小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的 作用力可能是（ ） b A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 o C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
ω
(1)1
g
r
m
M
(2)2
(M m) g
mr
问题4．如图所示的是杂技演员表演的“水流星”。一 根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器。以绳的 另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的 圆周运动。N为圆周的最高点，M为圆周的最低点。 若“水流星”通过最低点时的速度 。则下 v0 5gR 列判断正确的是（ ） A．“水流星”到最高点时的速度为零 B．“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下拉力 C．“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力 D．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
O ω m
一、向心力的来源
1．向心力是根据力的作用效果命名的，可以是重 力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是某个力的 分力，或几个力的合力所提供。
2．受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。
思考1：在下列实例中，是“谁”提 供了它们做圆周运动的向心力？
1.细线拴一小球，在光滑的水平桌面内做圆周运动
1
2
ω
思考3．如图所示，质量分别为M和m的物块（可
视为质点）系在长为r的两端，放水平转盘上，M 放在转动轴处，M、m间连线正好沿半径方向被 拉直，（绳上的张力为零）。物块和转盘间最大 静摩擦力是其正压力的μ倍。求： （1）若使M相对盘无滑动趋势，转盘的角速度最大 值是多少？ （2）若使M、m与转盘间无相对滑动，转盘的角速 度最大值又是多少？
思考2：如果 v 如何运动？
kgR
,则汽车将会
离心运动
试问：
如果你是驾驶员，转弯的时 候，你将如何操作？
如果你是设计师，你将如何设 计转弯处的公路呢？并说出理由。
问题3．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物 块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转 轴的绳刚好被拉直，（绳上的张力为零）。物块 和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍。求： g （1）当转盘的角速度为 2r 时，细绳的拉力T1 3g （2）当转盘的角速度为 时，细绳的拉力T2 2r
谢 谢！
向心力及其应用
江苏省东海高级中学 桑兆飞
问题1．如图，小物体m与圆盘保持相对静止， 随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力 情况是( ) A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力，共 四个力 B．受重力、支持力、静摩擦力，共三个力 C．摩擦力的方向始终指向圆心 D．受重力、支持力、指向圆心的静摩擦力， 沿切线方向的静摩擦力，共四个力
轻绳和轻杆的比较
类 别 最低点 通过最 高点的 条件 具体分析
v gR,F 0
类似情况
v
轻 绳 类
v gR
v Fmgm R
2
v gR,F为拉力
v gR,小球不 能达到最高点
v gR,F 0
v
v
轻 杆 类
v 0
v gR,F为拉力
0 v gR, F为支持力