向心力公式的应用
高中物理向心力6个公式
高中物理向心力6个公式1. 向心加速度公式在物理学中，向心加速度是描述物体在圆周运动中受到的加速度。
它是一个向心力的度量，可以用来计算物体在圆周运动中的加速度。
向心加速度的公式为：a = v^2 / r其中，a代表向心加速度，v代表物体的线速度（即物体在圆周运动中的速度），r代表物体所处的圆周半径。
2. 向心力公式向心力是一个沿着物体运动方向指向圆心的力，它是使物体朝向圆心运动的力。
物体在圆周运动中，它的速度方向在不断改变，这是因为向心力在不断改变物体的速度方向。
向心力的公式为：F = m * a = m * v^2 / r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，a代表向心加速度，v代表物体的线速度，r代表圆周半径。
3. 向心力与角速度的关系角速度是一个描述物体角运动的物理量，它指的是物体在单位时间内绕一个固定轴旋转的角度。
和向心力之间存在一定的关系。
向心力与角速度的关系公式为：F = m * ω^2 * r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，ω代表角速度，r代表圆周半径。
4. 重力与向心力的关系在地球上，物体受到的向心力是由重力引起的。
当物体做圆周运动时，重力向心力平衡，使物体保持在圆周上运动。
重力与向心力的关系公式为：Fg = m * g = m * v^2 / r其中，Fg代表重力，m代表物体的质量，g代表重力加速度，v代表物体的线速度，r代表圆周半径。
5. 向心力与角频率的关系角频率是角速度的物理量之一，它指的是物体单位时间内绕一个固定轴旋转的圈数。
与向心力之间也存在一定的关系。
向心力与角频率的关系公式为：F = m * ω^2 * r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，ω代表角频率，r代表圆周半径。
6. 向心力与转动惯量的关系转动惯量是一个描述物体转动惯性的物理量，它类似于物体的质量。
物体的转动惯量越大，其圆周运动时所受到的向心力也越大。
向心力与转动惯量的关系公式为：F = I * α，其中I代表物体的转动惯量，α代表物体的角加速度。
向心力公式的验证
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明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位 置，进一步求出物体所受的合力或向 心力。
求解或分析讨论。
明确研究对象并对其受力分析。
由牛顿第二定律和圆周运动的运动学 公式列方程。
变速圆周运动和一般曲线运动
1
研究问题的方法与技巧
2
自觉地将牛顿第二定律从直线运动迁移到圆周运 动中去，研究这种运动的原因和条件，牛顿第二 定律是一条普遍适用于经典动力学的瞬时作用规 律。
的分量的合力，即F向=F－mgcosα，如图1(a)、(b)、
(c)所示。
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向心力公式7个范文
向心力公式7个范文向心力是物体在做匀速圆周运动时受到的一个向心的力。
根据牛顿第二定律，向心力可以表示为物体质量乘以加速度。
在匀速圆周运动中，加速度的大小等于速度的平方除以半径。
所以向心力的大小可以表示为物体质量乘以速度的平方除以半径。
具体来说，向心力公式有以下七个：1. 向心力公式一：F = mv^2/r这是最常见的向心力公式。
F表示向心力，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径。
2. 向心力公式二：F = ma_c在一些情况下，我们可能只知道物体的加速度，而不知道具体的速度和半径。
这种情况下，可以使用向心加速度a_c代替速度和半径，其中a_c等于速度的平方除以半径。
3.向心力公式三：F=mω^2r在旋转运动中，角速度ω等于速度v除以半径r。
4.向心力公式四：F=mω^2r^2在一些情况下，我们知道物体的角速度和半径，但不知道速度。
这种情况下，可以使用角速度和半径的平方来计算向心力。
5.向心力公式五：F=mωv在旋转运动中，角速度和速度之间存在一个关系：ω=v/r。
所以，可以将速度表示为角速度乘以半径，然后使用角速度和速度来计算向心力。
6.向心力公式六：F=mωL在旋转运动中，L表示物体的角动量，也可以用来计算向心力。
7. 向心力公式七：F = 4π^2mr/T^2在物体绕着一个固定轨道做椭圆运动时，周期T是一个重要的参数。
这个公式可以用来计算物体受到的向心力。
其中，π是圆周率。
这些向心力公式可以帮助我们计算物体在匀速圆周运动中受到的向心力的大小。
不同的公式适用于不同的情况，根据所知的参数选择合适的公式来使用。
通过这些公式，我们可以更好地理解和分析匀速圆周运动中的物体行为。
课件2：6.2第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用
[规律方法]向心力与合力的判断方法 (1)向心力是按力的作用效果命名的，它不是某种确定性质的力， 可以由某个力提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力提供。 (2)对于匀速圆周运动，合力提供向心力。 (3)对于非匀速圆周运动，合力不指向圆心，它既要改变线速度的 大小，又要改变线速度的方向，向心力是合力的一个分力。 (4)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半 径方向的分量是向心力。
【解析】选A、B、C。向心力是使物体做圆周运动的原因， 它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供， 方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是根据 力的作用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度 的大小。
2.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在 距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是 ( ) A.小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B.小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当 向心力 C.小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当 向心力 D.若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
[典例示范] 如图所示,一圆筒绕其中心轴匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个物体与 圆筒一起运动,物体相对圆筒无滑动,则物体的向心力来源是 ( ) A.物体的重力 B.物体所受重力与弹力的合力 C.筒壁对物体的静摩擦力 D.筒壁对物体的弹力
【解析】选D。物体做匀速圆周运动,合力指向 圆心,对物体受力分析,可知其受重力、沿筒壁 向上的静摩擦力、指向圆心的弹力,如图所示。 其中重力G与静摩擦力Ff平衡,弹力FN提供向心 力,故选项D正确。
(2)对于一般的曲线运动，能否采用圆周运动的分析方法处理？ 提示：可以，把物体运动的曲线分割成很短的小段，物体在每一小 段上的运动都可看作圆周运动的一部分，确定出每一部分的半径r， 就可以根据向心力公式进行处理，如图：
向心力相关公式
向心力相关公式我们来了解一下向心力的概念。
向心力是指物体在做圆周运动时，由于受到的力指向圆心而产生的力。
它的大小与物体的质量、速度以及物体所受的半径有关。
在物理学中，向心力通常用F_c表示，它的计算公式为F_c = m * v^2 / r，其中m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体所受的半径。
这个公式告诉我们，向心力与质量成正比，与速度的平方成正比，与半径的倒数成正比。
向心力的应用非常广泛。
在日常生活中，我们常常能够观察到向心力的作用。
例如，当我们乘坐过山车时，会感受到身体受到的向心力。
这是因为过山车以较高的速度在曲线上运动，我们的身体受到向心力的作用，向着圆心方向倾斜，产生一种被压迫的感觉。
在天文学中，向心力也发挥着重要的作用。
例如，行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等，都受到向心力的作用。
向心力的大小决定了行星或卫星的轨道半径、速度以及运动方式，进而影响着天体运动的规律。
除了向心力的计算公式，我们还可以通过其他公式来推导和计算与向心力相关的物理量。
例如，我们可以通过向心加速度的公式a_c = v^2 / r来计算向心加速度，向心力与向心加速度的关系为F_c = m * a_c。
同时，我们还可以通过角速度的公式ω = v / r来计算角速度，进而与向心力建立起联系。
总结起来，向心力是物体在做圆周运动时受到的指向圆心的力。
它的大小与物体的质量、速度以及所受的半径有关。
向心力在日常生活和天文学中都有广泛的应用。
通过向心力的计算公式以及其他相关公式，我们可以推导和计算与向心力相关的物理量，进一步理解和应用这一物理概念。
希望通过本文的介绍，读者对向心力有了更深入的了解，并能够在实际生活和学习中灵活运用相关的公式和概念。
向心力作为物理学中的重要概念之一，对于理解物体运动和天体运动规律有着重要的意义。
通过不断学习和实践，我们可以进一步探索向心力的应用和相关领域的知识，为人类的科学发展做出贡献。
向心力公式适用条件
向心力公式适用条件向心力公式，这可是物理学中一个相当重要的知识点啊！咱先来说说向心力公式是啥，它就是 F = m * v² / r ，其中 F 表示向心力，m 是物体的质量，v 是物体做圆周运动的线速度，r 则是圆周运动的半径。
那这向心力公式适用啥条件呢？首先，得是物体在做圆周运动，这是大前提。
比如说，咱常见的那种游乐场里的旋转木马，上面的木马绕着中心转，这就是典型的圆周运动，就能用向心力公式来分析。
还有，像汽车在弯道上行驶，如果要研究汽车转弯时的受力情况，也能用这个公式。
我记得有一次在课堂上，给学生们讲这个知识点。
当时有个学生特别积极，他就问我：“老师，那卫星绕地球转是不是也能用这个公式？”我就笑着回答他：“当然能啦！卫星绕地球做圆周运动，咱们就能用这个向心力公式去算它所受到的力。
”再比如说，一个小球被绳子拴着在光滑水平面上做圆周运动。
这时候，绳子对小球的拉力就提供了向心力。
如果绳子突然断了，那小球就不再做圆周运动，而是沿着切线方向飞出去。
这就说明了，只有在有持续的向心力作用下，物体才能做稳定的圆周运动，这时候向心力公式才适用。
还有啊，向心力不是一个单独存在的力，它是其他力的合力。
就像在一个圆锥摆中，小球受到重力和绳子的拉力，这两个力的合力就提供了向心力。
所以在分析问题的时候，得搞清楚到底是哪些力共同构成了向心力。
另外，在使用向心力公式的时候，速度和半径都得是对应的。
比如说，一个物体同时参与了几个不同半径的圆周运动，那可不能随便把速度和半径拿来就用，得看准是哪个圆周运动的速度和半径。
咱再举个例子，自行车比赛的时候，选手在弯道上转弯。
如果弯道的半径很小，为了保持稳定，选手就得减速，不然向心力不够，就容易摔倒。
这就是向心力公式在实际生活中的体现。
总之，要想正确使用向心力公式，就得先确定物体是在做圆周运动，然后找准向心力的来源，对应好速度和半径。
只有这样，才能用这个公式准确地解决问题。
希望同学们以后遇到相关的问题，都能想起今天讲的这些，熟练运用向心力公式，把物理学好！。
高中物理--向心力--总结
F合 0或F合 mr 2
F合
v2 m
r
mw 2r
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
非匀速圆周运动：
F向 F合
F F F 向是 合的指向圆心方向的分力 n
练习 例1：关于向心力说法中正确的是（B ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
第七节： 向心力
一、向心力
1、定义：
做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的，这个力叫 做向心力。
2、方向： 总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。
二、向心力的大小
Fn man
v2 m
r
mr 2
只改变速度的方向，不改变速度的大小。
验证向心力公式:
（1）设计实验：控制变量法
保持r、ω一定 保持r、m 一定 保持m、ω一定
A B
fB 4fA
rB 2rA
N
fA
AB mg
匀 速圆 周运动 实例分析
圆周运动中的临界问题
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
一、汽车过桥问题
1.求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？
F向
mgtan
mv2 R
v临 Rg tan 火车转弯规定临界速度
1.v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。 2.V>V临时,车轮对外轨有侧压力。 3.V<V临时,车轮对内轨有侧压力。
6 向心力公式的应用
6 向心力公式的应用向心力表达式:22,v4222 F,ma,m,m,R,mR,m4,fR 向2RT解题步骤:1) 确定研究对象，进行受力分析; ((2) 找圆心，明确向心力的来源;(3) 建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合;(4) 用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。
(注意:要熟记向心力公式的各种表达式，在不同情况选用不同的表达式进行分析)训练题1、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求:(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少,拉力是多少,2(g=10m/s)2、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大,3、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。
圆盘上的小球A作匀速圆周运动。
问(1)当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止, (2)若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止,4、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比,______。
T:TABOBll5、质量分别为M和m的两个小球，分别用长2和的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向的夹角分别为α、β，如图所示，则( )cos,cos,,2cos, A(cos B( ,,2tan,tan,,2tan,C(tan D( ,,26、如图所示，长度L=0.5m的轻质细杆OP，P端有一质量m =3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，其运动速率为2m/s，则小球通2过最高点时细杆OP受到的力是:(g=10m/s)A(6N的压力B(6N的拉力C(24N的拉力D(54N的拉力O27、质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s，求:(1)汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力,(2)汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零,V8、小车上吊一物体m向右匀速运动，当小车突然制动的瞬间，物体所受的合力方向向。
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G2 G1 G
如何解决变速圆周运动问题？
问题1.如图所示，长为L的细绳下系一质量为m的小球 组成单摆。释放单摆，让小球来回摆动。当小球到达 最低点时速率为v，求细绳的拉力大小。 在最低点有：
v2 根据向心力公式有： F m L 2 v 所以： F mg m L 2 v 解得： F mg m L
m A O
问题情景一
如图所示，长为L的细绳下系一质量为m的小球组成单 摆。释放单摆，让小球来回摆动。摆角为θ。 (1)小球从释放到最低点的运动过程中，做什么运动？ 小球的速度大小如何变化？ 增大 (2)小球做圆周运动的向心力由什么力提供？ 绳子的拉力与重力的分力G1的合力
(3)那么重力的另一分力起着什么作用 呢？ 改变速度的大小
F向 F mg
问题情景二
如图所示，长为L的轻绳，一端连一质量为m的小球。 现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。 。 (1)小球整个圆周运动过程中，做什么运动？小球从A 到最低点的过程中的速度大小如何变化？ 增大 A (2)小球在最高点的向心力由什么力提供？ 绳子的拉力与重力的合力 O (3)小球在最低点的向心力由什么力提供？
讨论问题
问题1.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物 块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直 （绳上张力为零），当转盘匀速转动时，物体与转盘保 持相对静止。（1）分析物体转动的向心力的来源； （2）若物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍， 求： g F1 0 ①当转盘的角速度为 1 时，细绳的拉力F1； 2r mg 3 g F2 ②当转盘的角速度为 2 时，细绳的拉力F2。 2 （3）若物体和转盘间最大静摩擦 力是其正压力的μ倍，且绳子的最 大张力为8 μmg，则转盘的最大转 g 速多大？ 3
绳子的拉力与重力的合力
变速圆周运动 日常生活中比匀速圆周运动更
常见的是变速圆周运动。
如何解决变速圆周运动问题？
变式1.如图所示，长为L的轻绳，一端连一质量为m 的小球。现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。 要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则小球在最 高点其速度应满足什么条件？ 设小球在最高点的速度为v 在最高点有： F向 mg T
rA
rB rC
巩固训练
1.如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦 因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离 轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C 都没有滑动）（ ABC ） A.C物的向心加速度最大 B.B物的静摩擦力最小 C B A C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动
r
2r
课堂巩固
2、在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，沿一条半径放 置的A、B两个物体，质量均为m，A、B与转轴间的距 离分别r1和r2，这时连接A、B的细线沿水平方向被拉直， 如图甲所示。已知A、B与圆盘间的最大静摩擦力为f0。 现逐渐增大转速。在A、B刚要开始滑动前的瞬间，烧 断连接A、B间的细线，圆盘开始以该时刻的转速匀速 转动。试问：该时刻圆盘转动角速度多大？细线烧断 后A、B将如何运动？
G T v
L
巩固练习
1.长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点， 另一端连有质量m＝2kg的小球，它绕O点在竖直平面 内做圆周运动．当通过最高点时，如图所示，求下列 情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还 是压力，g取10 m/s2)：(1)当v=1m/s时，杆受到的力多 大，是什么力？(2)当v=4m/s时，杆受到的力多大，是 什么力？
O C A
巩固练习
1. 绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的 质量 m=0.5kg ，绳长 L=40cm. 求：（ 1 ）桶在最高点水 不流出的最小速率？（ 2 ）水在最高点速率 v=3m/s 时 水对桶底的压力？若桶的质量为 1kg ，则此时绳的拉 力多大?(g取10m/s2) v
2m/s, 6.25N， 18.75N
匀速转动时，A需要的向心力小于 f0，B需要的向心力大于f0，所以细 线烧断后，A仍相对圆盘静止，跟 圆盘作匀速转动，而B则发生离心 现象，相对于圆盘发生滑动。
2 f0 m(r1 r2 )
巩固练习
1.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细 线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在 圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？ （2）当小球在圆下最低点速度为4 2 m/s时，细线 的拉力是多少？（g=10m/s2） 2.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水 平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道， 当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零， 则小球落地点C距A处多远?
v2 an r
2 a r 或 n
指向圆心
方向始终与v垂直，时刻发生变化。
特点
物理 意义
描述速度方向变化快慢的物理量
3.如图在匀速转动的水平转盘上，放有一个相对盘静 止的滑块，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说 法中正确的是B（ ） A．只受到重力和盘面的支持力的作用 B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用 C．除受到重力和支持力外，还受到向心力的速度为ω=2rad/s，滑块的质量为 m=5kg，滑块离转轴的距离r=0.2 m，滑块跟随圆盘一起 做匀速圆周运动．求滑块受到静摩擦力的大小和方向．
要使小球能在竖直平面内做圆 周运动，则小球在最高点其速 度应满足
v gL
临界速度
如何解决变速圆周运动问题？
变式2.如图所示，长为L的轻杆，一端连一质量为m 的小球。现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。 要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则小球在最 高点其速度应满足什么条件？ 小球在最高点的速度为v≥0
f＝4 N,方向指向圆心
巩固深化
1．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆 周运动，有下列说法,其中正确的是（ B C ） A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C．小球角速度一定时，线越长越容易断 D．小球角速度一定时，线越短越容易断
2.一端固定在光滑水平面上O点的细线，A、B、C各处 依次拴着质量相同的小球A、B、C，如图所示，现将 它们排成一条直线，并使细线拉直，让它们在桌面内 绕O点作圆周运动，如果增大转速，细线将在 OA、AB、 BC三段线中的 段先断掉。 A B C O OA
向心力公式的应用
复习知识
定义
大小 向 心 力 方向
做匀速圆周运动的物体受到一个指 向圆心的合力的作用，我们把这个 力叫做向心力。
v2 F m r
或 F m 2 r
指向圆心
方向始终与v垂直，时刻发生变化。
特点
作用
只改变速度方向,不改变速度大小。
复习知识
定义
大小 向 心 加 速 度 方向
做匀速圆周运动的物体受到一个指 向圆心的合力的作用，我们把这个 力叫做向心力。
G N 1r N2 G
巩固练习
2.用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小于R ）竖直放置，一小球（可看作质点直径略小于管径） 质量为m=0.2kg在环内做圆周运动，求:小球通过最高 点A时，下列两种情况下球对管壁的作用力. (取 g=10m/s2)(1) A的速率为1.0m/s; (2) A的速率为4.0m/s.
2 v 根据向心力公式有：F m L v2 所以： mg T m L
v G T
L
讨论：
从式中可以看出：
（1）v越大，T越大；
（2）v越小，T越小； v2 当T=0时： mg m 仅由重力提供向心力。 L 此时： v gL v v2 若 v gL 则 F m mg L G T 小球则不能做完整的圆周运动。 L