向心力应用复习课
【最新】人教版高一物理必修二5.6 向心力 复习课件 (共31张PPT)
圆周运动的物体受到 指向圆心的合力，由 受力分析得出
需
物体做匀速圆周运动 所需的力，由向心力 公式计算得出
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
A
F = mrw2
F>mr ω²
v2 F向心合= m r 2 v F向心合< m r v2 F向心合> m r
匀速圆周运动 离心运动
向心运动
水平面的匀速圆周运动
r
R
物块随盘匀速转动时，向心力的来源？ 若质量相同，谁受的摩擦力大？
漏斗内壁光滑，给小球一个初速度。小球恰能 作匀速圆周运动。小球受到哪些力？什么力提 供向心力？
A
N Fn
A
G
h
当球匀速转动时，形成的圆锥的高 为h，此时小球转动的周期T=?
找出小环的旋转面、旋转中心和旋转半径 o
竖直面内的几种圆周运动模型 1、轻绳模型
P VP
做圆周运动的小球经过最高 点的最小速度是多少？
0
“ 小球恰好（刚好）能 在竖直平面内做圆周 运动”
VQ Q
内轨模型
v
过山车
2、轻杆模型
①轻杆与轻绳的区别是 什么？
②最高点的最小速度是 多少？ ③最高点的速度为多大， 轻杆对小球没有力的作用？
双轨模型
◆当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越小。 当 v = gr 时，压力FN为零，处于完全失重状态。
②汽车过凹桥时，在最低点，车对凹桥的压力怎样？ v2 v2 FN - G = m FN = G + m r r
◆FN>G，即汽车对桥的压力大于其 所受重力，处于超重状态。
v
向心、圆周、离心运动
供
F= 0
人教版高中物理必修二课件-5.6向心力
2
T
2
r
（5）记录数据
联系实际
联系实际2：你悠闲的坐在旋转木马 上，突然你想起了物理老师讲的向 心力，你凝视你的胸前，突然一个 想法闪过，能否用芜湖一中校牌加 上一些测量来粗略验证向心力的表 达式
物理是我的生活方式 ——李政道
谢谢Leabharlann F合 mg tan（2）列出合外力（向心力）产生向 心加速度的方程（用图中所给参数）
mg
tan
=m
2
T
2
r
（3）如果要验证以上结果，需要做 哪些测量？
mg
tan
=m
2
T
2
r
r、、T
（4）论证这些量测量的可行性，并
提出测量注意事项
mg tan
=m
2
T
2
r
r、、T
mg
r h
=m
6.向心力
复习提问
问题1：做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么特点？
方向：指向圆心，我们称其为向心 加速度。
大小：an
v2或 r
an 2r
复习提问 问题2:产生加速度的原因是什么？
根据牛顿第二定律，力产生了加速 度。所以产生加速度的原因一定是 物体受到了指向圆心的合力。
得出结论
（1）做匀速圆周运动的物体，合外 力指向圆心，这个合外力又称为向 心力。
v2 （2）大小： Fn m r
Fn m 2r
实验探究 探究1：感受这个指向圆心的合外力
（碗壁光滑）
得出结论
（3）向心力是根据力的作用效果命 名的，凡是产生向心加速度的力， 不管属于哪种性质，都是向心力。
联系实际 联系实际1：人造重力
实验探究 探究2：用圆锥摆粗略验证向心力的 表达式 （1）通过受力分析列出圆锥摆合外 力的表达式（用图中所给参数）
第25课时探究向心力大小的表达式2025届高考物理一轮复习课件
1
2
3
4
5
目录
高中总复习·物理
控制变量法 （选填“等效
（1）本实验采用的主要实验方法为
替代法”或“控制变量法”）。在探究小球做圆周运动所需
向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同
质量
的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮
的
角速度 相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，
整塔轮上的皮带，使两个小物体的角速度相同。探究向心力的大小
与半径的关系。
（3）换成质量不同的物体，分别使两物体的转动半径相同。调整塔
轮上的皮带，使两个小物体的角速度也相同。探究向心力的大小与
质量的关系。
（4）重复几次以上实验
目录
高中总复习·物理
数据记录与处理
1. 数据记录
（1）m、r一定
序号
1
2
3
测量细线拉力，利用牛顿第二定律写出F与v2的关系式，F-v2图
线与F轴交点的纵坐标表示钢球的重力大小。
目录
高中总复习·物理
解析：(2)画出F-v2的关系图像如图所示：
目录
高中总复习·物理
2
2
（3）根据F－mg＝m ，整理有F＝mg＋ v ，由上述式子，
结合图像可知，图像的纵截距为钢球的重力，即mg＝0.104
向心力的大小Fn与质量的关系，故得到的正确结果是做圆周运
动的物体在转动半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与
质量成正比。
目录
高中总复习·物理
（3）乙同学把两小球都换为钢球，且质量相等，如图乙所示，实验
中观察到标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力
2025高考物理复习探究向心力大小与半径角速度质量的关系课件教案练习题
例4 利用水平旋转平台验证向心力与质量、角速度、半径的定量关系， 选取光滑水平平台MN，如图甲所示，平台可以绕竖直转轴OO′转动，M端 固定的压力传感器可以测出物体对其压力的大小，N端有一宽度为d的遮光 条，光电门可以测出每一次遮光条通过时的遮光时间。
实验过程如下：
a．用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示；
做圆周运动的物体受到的向心力大小Fn与角速度ω、半径r的数学关系 式是Fn＝kω2r，代入(1)题中Fn -ω的关系图像中任意一点的坐标数值， 比 如 ： (20 rad/s － 1 ， 1.2 N) ， 此 时 半 径 为 0.08 m ， 可 得 1.2 N ＝ k×202(rad/s)2×0.08 m，解得k＝0.037 5 kg。
b．用天平测出小物块质量为m；
c．测出遮光条到转轴间的距离为L；
d．将小物块放置在水平平台上且靠近压力传感器，测出小物块中心位置
到转轴间的距离为R；
e．使平台绕转轴做不同角速度的匀速转动；
f．通过压力传感器得到不同角速度时，小物块对传感器的压力F和遮光条
通过光电门的时间t；
g．在保持m、R不变的前提下，得到不同角速度下压力F与
(2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时， 左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格， 则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_1_∶__2； 其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则 左、右两标尺的示数将_变__大_，两标尺示数的 比值_不__变___。(后两空选填“变大”“变小”或“不变”)
由题意可知左、右两球做圆周运动所需
值不变，两标尺的示数比值不变。
R右 ω左
类型二 拓展创新实验 例3 (2023·河北石家庄二模)某同学用如图 甲所示装置做探究向心力大小与角速度大 小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起 转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑 块与固定在竖直转轴上的力传感器连接， 细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直 杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过 力传感器测得，滑块转动的角速度可以通 过角速度传感器测得。
高一物理人教版必修二向心力习题课-ppt精品课件
•
1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量 的增长 会受密 度制约
•
2.鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时,单 位水体 该鱼的 产量有 可能相 同
•
3.物体的两个分运动是直线运动，则 它们的 合运动 一定是 直线运 动
•
4.若两个互成角度的分运动分别是匀 速直线 运动和 匀加速 直线运 动，则 合运动 一定是 曲线运 动
的示意图(图中O为圆心)，其中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
7．一根轻绳(忽略绳子的粗细)一端连接一小球，另一端 固定于木棒的底部O点，且木棒竖直固定于光滑水平桌面
上，如图所示．拉直轻绳使其水平，给小球一垂直轻绳的 沿水平方向的初速度．下列说法正确的是( ) A．小球的线速度变大 B．小球的角速度大小不变 C．若绳子断裂，则小球背离O点沿速度方向做直线运动 D．绳长变为原来的一半时，绳子对小球的拉力将变为原 来的4倍
复习回顾： 1、向心力的概念与特点。
（1）始终指向圆心，只改变速度的方向，不改变速度大小 （2）向心力是根据力的作用效果命名的。 （3）向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。
2、向心力的计算公式有哪些？
Fnm2rmvr2m4T 2 2r
3、变速圆周运动和一般曲线运动
合力不指向圆心，沿切线方向的分力改变速度的大小，沿半 径的分力为向心力，改变速度方向。
高一物理人教版必修二 向心力习题课(共20张PPT)
高一物理人教版必修二 向心力习题课(共20张PPT)
13．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确 的是（ ） A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作 用效果命名的 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一 个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小
2023年新教材高中物理向心力讲义新人教版必修第二册
2．向心力第2课时向心力(1)知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源．(2)掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力．(3)知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心．这个指向圆心的力就叫作向心力(centripetal force)．2．方向：始终沿着________指向________．3．效果力：向心力是根据力的作用________命名的．4．来源：向心力是由某个力或者几个力的________提供的．二、向心力的大小F n＝________或者F n＝________导学：卫星绕着地球转动，是卫星受到的万有引力提供向心力(万有引力于第七章学习)；绳拉着小球在竖直面内做匀速圆周运动，是绳的弹力与球的重力的合力提供向心力；小金属块与匀速转动的圆盘保持相对静止，是静摩擦力提供向心力；圆锥摆模型中，小球受到的重力与细绳弹力的合力提供向心力．三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力变速圆周运动的合力产生两个方向的效果．(1)跟圆周相切的分力F t：产生________加速度．(2)指向圆心的分力F n：产生________加速度．2．一般曲线运动的处理方法把一般曲线分割成许多________的小段，质点在每一小段的运动可看作________运动的一部分，如图所示．这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用________运动的分析方法来处理了．提醒：①因为有力提供向心力，所以物体做圆周运动，不是由于做圆周运动而产生了向心力．②提供向心力的力可以是合力也可以是分力，它的方向始终垂直于线速度且总是指向圆心．③向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．④向心力公式是根据匀速圆周运动推导出来的，但也适用于变速圆周运动，只不过匀速圆周运动是合力提供向心力，而变速圆周运动的合力一般不指向圆心．知识点一向心力的理解与计算导学探究(1)图片A、E的向心力由什么提供，有什么共同点？(2)图片B、C的向心力有什么共同点？(3)图片C、D的向心力有什么共同点？有什么不同点？探究总结1．向心力的来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．(2)当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力．(3)当物体做变速圆周运动时，合力沿半径方向的分力提供向心力．2．向心力的作用效果：改变线速度的方向，由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，所以向心力不改变线速度的大小．3．向心力的方向：无论是否为匀速圆周运动，向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．4．向心力的大小：F n＝ma n＝m v2v ＝mω2r＝m(2vv)2r＝mωv．典例示范题型一向心力的理解【例1】如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是( )A．游客在匀速转动过程中处于平衡状态B．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用C．游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心D．游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反题型二向心力的来源【例2】(多选)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁(竖直)上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是( )A．物体受到4个力的作用，分别是重力、弹力、摩擦力和向心力B．物体受到3个力的作用，分别是重力、弹力、摩擦力C．当圆筒的角速度ω增大以后，物体会相对于圆筒发生滑动D．当圆筒的角速度ω增大以后，物体所受弹力增大，摩擦力不变题型三向心力的计算【例3】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为2∶1，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°．它们所受的合外力之比为( ) A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶16练1 如图所示，在倾斜的环形赛道上有若干辆小车正在行驶，假设最前面的小车做匀速圆周运动，则它所受的合外力( )A．是一个恒力，方向沿OA方向B．是一个恒力，方向沿OB方向C．是一个变力，此时方向沿OA方向D．是一个变力，此时方向沿OB方向练2 在光滑的水平面上，放一根原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球，现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2L时，小球的速率为v1；当半径为3L 时，小球的速率为v2，设弹簧始终在弹性限度内，则v1∶v2为( )A．√2∶√3B．1∶√3C．1∶3D．2∶3知识点二匀速圆周运动的动力学问题探究总结1．匀速圆周运动问题的求解方法：圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是两类基本问题：由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况．整体步骤仍与“牛顿运动定律解决问题”一致．2．匀速圆周运动问题的求解步骤：(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面)．(2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等)．(3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程．(4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论．典例示范【例4】有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．如果增大高度h，则下列关于摩托车的说法正确的是( )A．对侧壁的压力F N增大B．做圆周运动的周期T不变C．做圆周运动的向心力F n增大D．做圆周运动的线速度增大练3 如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b 为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa和ab两线长度相等，已知b球质量为a球质量的3倍．当轻杆绕O处转动轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为( )A．1∶3B．1∶6C．4∶3D．7∶6练4 长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当细线与竖直方向的夹角是α时，求：(1)细线的拉力F．(2)小球运动的线速度的大小．(3)小球运动的角速度及周期．思维方法：圆周运动动力学分析的关键词转化1．如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则该整体在运动中( )A．处于平衡状态B．做匀变速曲线运动C．受到的各个力的合力大小为m v2RD．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用2．如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的( )A．线速度大小v＝√ngR B．线速度大小v＝√RngC．角速度ω＝√ngRD．角速度ω＝√ngR3．辽宁舰质量为m＝6×107 kg，如图是辽宁舰在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动的速度大小为20 m/s，圆周运动的半径为1 000 m，下列说法正确的是( )A．在A点时水对舰的作用力指向圆心B．在A点时水对舰的作用力大小约为F＝6.0×108 NC．在A点时水对舰的作用力大小约为F＝2.4×107 ND．在A点时水对舰的作用力大小为04．(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是( )A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T减小C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R变小D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变5．[教材P30(练习与应用)T4改编]如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小，小球从一定高度摆下．已知球，在O点的正下方钉一个钉子A，已知AO的距离为绳长的13当细绳与钉子相碰前的一瞬间，绳子的张力为小球重力的2倍，那么细绳与钉子相碰后的一瞬间，绳子的张力变为多少？2．向心力第2课时向心力预习填空一、2．半径圆心3．效果4．合力二、mω2r vv2v三、1．(1)切向(2)向心2．很短圆周圆周知识点精讲知识点一提示：(1)如果都做匀速圆周运动，它们受到的合外力提供向心力．对于A，重力和支持力平衡；对于E，重力和静摩擦力平衡；故也可以说都是一个力提供向心力，A是摩擦力提供向心力，E是壁的弹力提供向心力．(2)都受两个力，都可以由这两个力的合力提供向心力而做匀速圆周运动，B中的支持力相当于C中线的拉力．(3)C、D的向心力都由重力和绳子的拉力提供．但是C是水平面内的圆周运动，重力和绳子的拉力可以全部充当向心力而做匀速圆周运动．D是竖直面内的圆周运动，不可能做匀速圆周运动，重力和拉力的合力只有一部分充当向心力，还有一部分在改变圆周运动的速度．【例1】【解析】A错：游客做匀速圆周运动，合力指向圆心，处于非平衡状态．B 错：游客所受重力G与支持力F N，二力平衡，合力等于摩擦力F f，合力提供向心力．C对：游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心．D错：游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反，故应是背离圆心．【答案】 C【例2】 【解析】 物体随圆筒一起转动时受重力、弹力和摩擦力，B 正确，A 错误；由牛顿第二定律得，F N ＝mω2R ，角速度ω增大，弹力增大，物体受到的最大静摩擦力增大，故物体不会相对于圆筒发生滑动，摩擦力不变且等于物体的重力，D 正确，C 错误．【答案】 BD【例3】 【解析】 相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义式ω＝vv 可知，ω1∶ω2＝4∶3；由题意有r 1∶r 2＝2∶1，m 1∶m 2＝1∶2；根据公式F 合＝F 向＝mω2r ，可知F 1∶F 2＝(v 1v 12v 1):(v2v 22r 2)＝16∶9，故C 正确．【答案】 C练1 解析：做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向沿半径指向圆心，则最前面的小车所受的合外力是大小不变，方向不断变化的变力，此时方向沿OB 方向，选项D 正确．答案：D练2 解析：小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式得k (2L －L )＝v v 122v①，k (3L －L )＝v v 223v②，联立①②解得v 1v 2＝√3，选项B 正确．答案：B 知识点二【例4】 【解析】A 错：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F ′N 的合力，如图所示．设表演台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F ′N ＝vvvvv v不变，即摩托车对侧壁的压力不变．C 错：向心力F n ＝mg cot α，m 、α、g 不变，向心力大小不变．B 错：根据牛顿第二定律得F n ＝m 4v 2v 2r ，h 越高，r 越大，F n 不变，则T 越大．D 对：根据匀速圆周运动的向心力公式F n ＝m v 2v 得，h 越高，r 越大，F n 不变，则v 越大．【答案】 D练3 解析：设Oa、ab段细线长为l，由牛顿第二定律，对a球有F Oa－F ab＝mω2l；对b球有F ab＝3mω2·2l，由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为7∶6，选项D正确．答案：D练4 解析：如图所示，小球受重力mg和细线的拉力F．因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向．(1)由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，细线对小球的拉力大小为F＝vvvvv v．(2)由牛顿第二定律得mg tan α＝vv2v，由几何关系得r＝L sin α，所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v＝√vv vvv v vvv v．(3)小球运动的角速度ω＝vv ＝√vvvvvv vvv vv vvv v＝√vv vvv v，小球运动的周期T＝2vv＝2π√v vvv vv．答案：(1)vvvvv v (2)√vv vvv v vvv v(3) √vv vvv v2π √v vvv vv随堂练习1．解析：合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，做变加速曲线运动，故A、B错误；整体做匀速圆周运动，合力提供向心力，则合力F＝m v2v，故C正确；运动员和自行车组成的整体受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，故D错误．答案：C2．解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，则有：T＝nmg＝m v2v ＝mω2R，解得v＝√vvv，ω＝√vvv．答案：C3．解析：舰在运动的过程中受到重力与水的作用力，合力的方向沿水平方向，提供向心力，则合力F ＝m v 2v ＝6×107×2021 000N ＝2.4×107N ，由于合力的方向指向圆心，所以水的作用力的方向为斜向上，大小为F 水＝√v 2+(vv )2，代入数据可得F 水≈6.0×108N ，选项B 正确．答案：B4．解析：对飞机进行受力分析，由牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2v ，解得R ＝v 2v vvv v ，若飞行速率v 不变，θ增大，则半径R 减小，A 正确；由T ＝2πR v知，若飞行速率v 不变，θ增大，则R 减小，周期T 减小，B 正确；若θ不变，飞行速率v 增大，则半径R 变大，C错误；由T ＝2vv v ＝2vvv vvv v知，若飞行速率v 增大，θ增大，周期T 不一定不变，D 错误．答案：AB5．解析：设小球的质量为m ，绳长为L ，细绳与钉子相碰前的一瞬间小球的速度为v 0，绳子的张力F T ＝2mg ，则F T －mg ＝v v 02v ，解得v 0＝√vv ．细绳与钉子相碰后的一瞬间，小球速度v 0不变，轨迹的半径R ＝23L ，则F ′T －mg ＝vv 02v，解得F ′T ＝2.5mg答案：2.5mg。
物理：《圆周运动》课件 (复习专题)
但是这并不是竞技魅力的全部。奥林匹克运动会的发起人皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“奥运会重要的不是胜利而是参与，生 活的本质不是索取而是奋斗。在奥林匹克这个舞台上，有几万人在为自己的理想而奋斗，有几十万人，甚至几百万、几千万、 几亿人在为了来到这个舞台而不断超越着自我。他们中间的一些人可能最终也与金牌无缘，但一直在努力且永不放弃，应该赢 得社会的尊重和敬意”。其实，金牌并不是奥运会的全部。如果其光环被无限放大，也就背离了奥林匹克的本意。
(2)竖直平面内的圆周运动
例： 某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其 中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管 弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆 组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平 地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点） 以Va＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进 入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小 物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其 它机械能损失．已知ab段长L＝1. 5 m，数字“0” 的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝ 2 10 m/ ．求：小物体经过数 s 字“0”的最高点时管道对小 物体作用力的大小和方向．
天真的提醒。相差十岁开外，已经有一代的辈份了吧？怎么好叫哥哥呢？“是。叔、叔，要教～导、你——！”轻狂书生一发 咬上了牙。小童生打个寒噤，觉得叔叔好怪哦！满脸写满疑问，就被怪叔叔脚不沾地的拖走了。各人都两两分好了组，便各安 其位，每组自据一案，个个面壁，低声商议，推一人执笔，免得由笔迹泄露哪句是谁所作。“你来写吧。”宝音对刘晨寂轻声 道。她写字还不算特别顺，不敢献丑。刘晨寂也不推让，执起笔来，问：“你要什么韵？”宝音沉思好一会儿：“我只想出几 个字，别等我了。你喜欢用什么韵？”“我不妨。”刘晨寂道，“先尽着你罢。”宝音低低道：“期。花期的期。”刘晨寂点 头，算是记下了。他总不动笔，宝音想得了一联，怕时间不够，也不好等他了，赧然道：“我有一联。”刘晨寂便提笔。宝音 当他自己要写了，等他，他只静着，反在等宝音。宝音方悟，他提笔，是要她说句子，他好录，忙红着脸报给他：“野老闲与 朱鹭钓，娇娥笑对杏花期。”怕写得不好，被他笑，声如蚊蚋，有几个字，简直连自己都听不清。他录下来，一字不错，点点 头：“挺好。”又问：“这是颈联了。后头呢？”后头，宝音想不出怎么结尾。刘晨寂道：“那我先写前半首？”宝音点头。 刘晨寂舒袖展锋，并不思索，写道：“久梦桃夭始自知，江南已是落花时。半城红谢唐人卷，两处青余陌上词。”如在静默的 冬夜，捧起一盏清茶，齿颊留香。他这样好的文风，前一题，怎交白卷？因他不在乎丢脸，宝音在乎。他特来替宝音解围、与 宝音搭档，就不能叫宝音在众人目光之下，冷汗涔涔。他为何对宝音这样好？宝音被感动了。她感动的时候，往往脑袋就会变 成一团浆糊。明柯当时若不用私奔的故事来感动她，她也不会犯糊涂去盗出金像。可惜她糊涂的时候，就写不出诗了。时间已 快到，有的人已经交卷了。刘晨寂道：“还有尾联？”宝音知道还有尾联，但她哪里编得出来了。“你心事太重了。”刘晨寂 叹道。是，宝音除了感动之外，还在猜他为何对她好，是不是跟表 有什么渊源，又想到明柯私奔的故事里，会不会有什么真 情，还在想恩与怨、情与仇、前世与今生，孰取孰舍、何去何从。“交给我罢？”刘晨寂无奈道。“嗯。”宝音应道。恍惚间 她觉得把手里一切难解的题，都交给刘晨寂发付了。刘晨寂写下收句：“须知桃下少年好，得意时节正展眉。” 看了她一眼， 这是他对她的期许么？叫她放下一切，专心享受表 的人生？宝音满眼的疑问，刘晨寂低下头去收拾纸笔，似再无意愿跟宝音 交流，纸卷底下，却不动声色递过来一件东西？宝音手指触及，但觉是张很小的纸，叠成个包，不知里头装了什么东西，心头 狂跳。这是什么？“回家之前，找空
高一物理生活中的向心力
做匀速圆周运动的物体所受合 匀速圆周运动的物体所受合 的物体所受 外力一定是 一 合 如果物体做的是非匀速圆周运动,合 外力还一定是向心力吗? 外力还一定是向心力吗
质量为m的物块 例4:质量为 的物块，沿着半径为 的半球形金 质量为 的物块，沿着半径为R的半球形金 属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置， 属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开 口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体 口向上，滑到最低点时速度大小为 ， 与球壳之间的摩擦因数为µ， 与球壳之间的摩擦因数为 ，则物体在最低点 受到的合力就是向心力吗?方向是指向圆 时，受到的合力就是向心力吗 方向是指向圆 心吗? 心吗 如果物体做的是非匀速 如果物体做的是非匀速 N 圆周运动,合外力 合外力不一定 圆周运动 合外力不一定 F f 是向心力. 是向心力
课后练习:学习册 课后练习 学习册P55-18 学习册
A
R
o
分析:小球在最高点的速度 能否为 分析 小球在最高点的速度v能否为 小球在最高点的速度 1m/s,轻绳对小球有作用力吗？小球做 轻绳对小球有作用力吗？ 轻绳对小球有作用力吗 何运动? 何运动
拓展：如把轻绳改为轻杆， 拓展：如把轻绳改为轻杆，分析小球速度与轻 杆对球作用力的关系
一端固定在O点 例2、长为 、长为R=0.4m的轻杆一端固定在 点，另 的轻杆一端固定在 一端拴质量为m=0.4kg的小球，如果要让小球 的小球， 一端拴质量为 的小球 在竖直平面内绕O点作圆周运动 点作圆周运动(1)小球在圆周 在竖直平面内绕 点作圆周运动 小球在圆周 最高点的速度至少为多少 至少为多少?(2)如果小球在最高 最高点的速度至少为多少 如果小球在最高 点的速度v=5m/s,轻杆对小球的作用力是多少？ 轻杆对小球的作用力是多少？ 点的速度 轻杆对小球的作用力是多少
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复习
向心力——由某个力或几个力的合力提供
大小：F向
v2 m
r
m 2 r
方向：始终指向圆心。
向心加速度——大小：a心
v2 r
2r
方向：始终指向圆心。
作用效果：仅改变速度的方向
匀速圆周运动
讨论与交流
分析下列物体做匀速圆周运动时， 向心力分别由什么力提供？
分析和解决匀速圆周运动问题的一般步骤：
⑴球的速率为 1 m/s； ⑵球的速率为 4 m/s
解： 由 mg m v2
r
v0 gr = 5m / s
（1）当v1＝1m/s时
mg F1
m v12 r
F1'=F1=16N
（2）当v2＝4m/s时
mg
F2
m
v22 r
F2'=F2=44N
难点突破:竖直平面内的圆周运动的临界问题：
1.绳①模受型力特点_m_g__F__m__vr2__
1.绳①模受型力特点_m_g__F__m__vr2__
例: 《解要》
P3915、P406
m
F
②临能界过条最件高_点m_g的__m速_vr_2度_v_：___vg_r__g_r
GO
2.杆模型 ①临界条件_v___g_r
支持力 当v＝0时，F＝_m_g_
②当v<
当v= 当v>
ggRR时时，，__mm__gg____Fm____vr2__m__vv_r_22 ，，
例: 《解要》
P3915、P406
m
F
②临能界过条最件高_点m_g的__m速_vr_2度_v_：___vg_r__g_r
GO
2.杆模型 ①临界条件_v___g_r
支持力 当v＝0时，F＝_m_g_
②当v<
当v= 当v>
ggRR时时，，__mm__gg____Fm____vr2__m__vv_r_22 ，，
N
R
G
汽车通过最高点的速度有 什么要求？
N 0,G m v2 R
速度的最小值： V gR
七、荡秋千
物体在最底点对
绳的拉力是否等
于其重力？
V
T G mv2
T
R
G
V
引申1：若物体能摆到最高点,向心 力由什么力提供，最高点速度有什 么要求？
G N mv2 R
当N 0, G m v2 R
（1）选定研究对象，确定它在哪个平面内 做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）对研究对象在某个位置或状态进行受 力分析，找到哪些力提供向心力。
（3）据牛顿第二定律及向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
一、汽车转弯
1、水平路面转弯
υ
f静
汽车
FN f
mg
f=F向
2、在倾斜路面上转弯
N
mg tan m v2
gR时，_m_g__F___m__r ，
v ↘ F_↗_ v↗F_↗_
3. “环” “管”模型： 拉力
例1：长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另
一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球
一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动， 并且刚好能通过最高点，则下列说法中正确的是
A．小球过最高点时速度为零 B．小球开始运动时绳对球的拉力为
R
mgtanθ θ mg源自二、圆锥摆TF向
mg
问题：已知小球m、 、L，求速
率v和拉力T
• 练习、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是 光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和 B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动， 以下说法正确的是（ ）
• A. vA>vB
• B.ωA>ωB
• C.aA>aB • D.压力NA>NB
V
在最高点，桥对汽车支持力是否等于其重力？
G N mv2
N
R
可见N<G
G
汽车通过最高点的速度有什么要求？
当N=0时，G m v2 R
得V gR
(速度的最大值)
五、过隧道（凹桥）
V
在最低点，路面对汽车支持力是否等于其重力？
N G mv2
N
R
可见N>G,易爆胎
G
六、过山车
V
G N mv2
三、火车转弯：
当火车转弯时， 是什么力提供 火车的向心力 呢？
1、内外轨道一样高时
外轨对轮缘向 里的压力产生 火车转弯时的 向心力
外轨易变形，危险！
2、外轨略高于内轨时 N F向
G
飞机在水平面内盘旋
F升
θ
r m θ F合 O
ω
F向
mg
mg
tan
m v2 r
m 2 r
F升
mg
cos
四、过拱桥
mv2
L
C．小球过最高点时绳对球的拉力为mg
D
D．小球过最高点时的速度大小为 gL
例2：如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在 水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道， 当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零， 求： ⑴小球落地点C距A点的距离； ⑵求在C点的速度大小．
B
(1)2R (2) 5gR
gR时，_m_g__F___m__r ，
v ↘ F_↗_ v↗F_↗_
3. “环” “管”模型： 拉力
思考：如图所示，水平转盘上放有质量为m的 物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块 和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物块 和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：
(1)当转盘的角速度ω1＝ 时，细绳的拉力F1；
v
C
A
例3：用长为l的细杆拉着质量为m的小球在竖直平 面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于 2 gl ，求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？ 大小是多少？
杆受到3mg的拉力
例4：一长度为L=0.5m的轻杆，其一端固定于转轴O 上，另一端连接一质量为m=2kg的小球，小球随着轻 杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动．求在最高点 时下列两种情况下小球对轻杆的作用力（g=10m/s2）
g
2r
(2)当转盘的角速度ω2＝
3 g
2r
时，细绳的拉力F2.
r o
ω
Vmin gR
引申2：绳换成杆，摆到最高点,向心力由什么力 提供，最高点速度有什么要求？
八、 “水流星”
杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员 怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内 运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里 洒出。这是为什么？
难点突破:竖直平面内的圆周运动的临界问题：