统计描述之二
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2统计描述(集中趋势的描述)
4.13 4.28 4.91 3.95 4.23
2.78 3.26 3.18 5.08 3.57
4.26 3.50 3.68 4.53 4.83
3.58 2.70 4.83 3.92 3.52
4.34 4.61 3.87 3.58 3.84
4.84 4.75 3.95 5.35 4.50
4.41 2.91 3.91 3.84 3.96
第三章: 统计描述
一、数值变量资料的统计描述
1、频数分布 2、集中趋势的统计描述 3、离散趋势的统计描述 4、正态分布及其应用
二、分类变量资料的统计描述
2
概述 ：
统计描述:用适当的统计图(表)和统计指 标来描述资料的分布规律及其数量特征. 资料性质
离散型：变量取值可以列举，如心跳、脉搏 连续型：变量取值不能明确列举，如血糖
1．描述频数分布的 类型 （1）对称分布 ： (2) 偏态分布
25 20
人数
15
Æ µ Ê ý
10 5
0
2.45
3.05
3.65
4.25
4.85
5.45
6.10
Ñ ª Ç å × Ü µ ¨¹ Ì ´ ¼ £ ¨mmol/L£ ©
Í ¼ 2 - 1 101 à û Õ ý ³ £ ³ É Ä ê Å ® Ó ×Ñ ª Ç å Ü ×µ ¨¹ Ì ´ ¼ µ Ä Æ µ Ê ý Ö ·² ¼
4.34 4.61 3.87 3.58 3.84
4.84 4.75 3.95 5.35 4.50
4.41 2.91 3.91 3.84 3.96
4.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.71 3.30 4.73 4.17 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.28 4.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.25 4.15 4.36 4.95 3.00 3.26
计量资料的统计描述2-3h
n 1 n
2
例 某医学院用自编生存质量量表测量3组同年 龄、同性别中年知识分子 的躯体功能维度得 分。
甲组： 8 8 9 10 11 12 12 乙组： 5 6 8 10 12 14 15 丙组： 1 2 5 10 15 18 19 求标准差？
X X S n 1
X M 10
描述集中趋势的指标: 1. 算术均数 (均数, mean)
小样本—直接计算 大样本– 加权法 均数的特点: • 各观察值与均数之差(离均差)的总和等于零 • 各观察值离均差平方和最小
适用条件:
适用于描述单峰对称分布,特别是正态分布 或近似正态分布的资料
2. 几何均数 （geometric mean， G）
横轴---要用途
1. 揭示频数分布的特征 集中 或 离散 2. 揭示频数分布的类型 对称分布： 偏态分布：
3. 便于发现特大或特小的可疑值
4. 便于进一步计算统计指标和进行统计分析
二、 平均水平指标
直接法：
例2 现有12名5岁女孩的身高值分别为112.9， 99.5，100.7，101.0，112.1，118.7，107.9， 108.1，99.1，104.8，116.5，试问平均身高是多 少？
适用条件: 原始观察值呈偏态分布,但经过对数变换 后呈正态分布或近似正态分布的资料,如 血清抗体滴度、细菌计数等。 应用时注意事项： • 几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料
• 观察值中若有0或负值， 则不能直接使用几何 均数 • 若观察值都是负值，将负号去掉后计算，再 把结果加上负号
3. 中位数 （median，M）
i M LM n 50% fL fM
LM: 中位数所在组段下限 i : 中位数所在组段的组距 fM : 中位数所在组段的频数 ΣfL: 中位数所在组段前一组的累积频数
2
例 某医学院用自编生存质量量表测量3组同年 龄、同性别中年知识分子 的躯体功能维度得 分。
甲组： 8 8 9 10 11 12 12 乙组： 5 6 8 10 12 14 15 丙组： 1 2 5 10 15 18 19 求标准差？
X X S n 1
X M 10
描述集中趋势的指标: 1. 算术均数 (均数, mean)
小样本—直接计算 大样本– 加权法 均数的特点: • 各观察值与均数之差(离均差)的总和等于零 • 各观察值离均差平方和最小
适用条件:
适用于描述单峰对称分布,特别是正态分布 或近似正态分布的资料
2. 几何均数 （geometric mean， G）
横轴---要用途
1. 揭示频数分布的特征 集中 或 离散 2. 揭示频数分布的类型 对称分布： 偏态分布：
3. 便于发现特大或特小的可疑值
4. 便于进一步计算统计指标和进行统计分析
二、 平均水平指标
直接法：
例2 现有12名5岁女孩的身高值分别为112.9， 99.5，100.7，101.0，112.1，118.7，107.9， 108.1，99.1，104.8，116.5，试问平均身高是多 少？
适用条件: 原始观察值呈偏态分布,但经过对数变换 后呈正态分布或近似正态分布的资料,如 血清抗体滴度、细菌计数等。 应用时注意事项： • 几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料
• 观察值中若有0或负值， 则不能直接使用几何 均数 • 若观察值都是负值，将负号去掉后计算，再 把结果加上负号
3. 中位数 （median，M）
i M LM n 50% fL fM
LM: 中位数所在组段下限 i : 中位数所在组段的组距 fM : 中位数所在组段的频数 ΣfL: 中位数所在组段前一组的累积频数
第2章 描述统计：数量方法
第二章
描述统计：数量方法
STAT
4、评价 （1）测度数据的重心位置。
年龄（x） 人数（f） 36 1 A、Mean=38 37 1 离差：2+1＝1+2 38 1 B、Mean=38.3333 39 1 离差：2.3333+1.3333+0.3333 40 1（ 2） ＝0.6667+1.66672
STAT
[例]某人早、中、晚购买蔬菜的资料如下，求平均价格。
总金额 价格 数量 3元 xf x ＝0.26 总数量 数量 11.5斤 f
第二章
描述统计：数量方法
STAT
二、调和平均数（Harmonic Mean ，P35） 1、定义：变量值①倒数②的算术平均数③的倒数④ 。 2、公式推导 （ 1 ）变量值： x1 , x2 ,, xn
1 1 1 1 （2）倒数： , ,, 令yi x1 x2 xn xi 1 1 1 1 x x x y 2 n （3）求算术平均数： y 1 x n 111 n n （4）倒数： H “简单调和平均数” 1 x
均值 78.67 77.78
[例2]2000年哈佛大学研究生部6个最大专业录取情况如下：
专业 男性报名人数 录取率(%) 女性报名人数 录取率(%) A 825 62 108 82 B 560 63 25 68 C 325 37 593 34 D 417 33 375 35 E 191 28 393 24 F 373 6 341 7
STAT
第二节
一、概念 1、集中趋势：越靠近中间水平，出现的频数越多，反之亦反。 2、离中趋势：离开并分散在中间水平两侧的趋势。 按年龄分组（岁） 38 39 40 41 42 合计 人数（人） 10 30 70 40 20 170
统计学原理(第二章)
数据的计量和类型
一、数据的计量尺度 4.定比尺度：又称为比例尺度或是比较水平， 是对事物之间比值的一种测度，它是最高层 次的测量，可用于参数和非参数统计推断。 它是与定距尺度属于同一层次的一种计量尺 度，但其功能比定距尺度更强一些。
在日常生活中，大多数情况下使用的都是 定比尺度。例如，年龄、收入、某地区每年的 失业人数、罪犯人数等。
数值数据的描述
一、数值数据的 分组
为什么要进行数据的分组？
品质数据的描述
某电脑公司50名销售代表某季度电脑销售量按从小 到大排序如下表：
107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 126 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 139 139 139
204 80.00% 105 41.17%
235 92.16% 51 20%
255 100% 20 7.84%
— 100% —
品质数据的描述
二、品质数据的 图示 1.条形图：是用宽度相同的条形的高度或长 短来表示数据变动的图形，横置的称为带形 图，纵置的称为柱形图（直方图）。
柱形图（直方图）
120 100 80 60 40 20
定类变量、定序变量、 数值型变量（离散变量、连续变量）
第二节 品质数据的描述
一、品质数据的描述 二、数据的类型品质数据的图示 三、品质数据的分布特征描述
品质数据的描述
一、品质数据的 描述 1.频数：是落在某一特定类别（或组）中的 数据的个数。把各个类别及其相应的频数全 部列出来则形成频数分布。
SPSS知识2：统计描述
统计描述符合正态分布或近似正态分布资料的统计描述统计量：（一）描述平均水平的常用统计量——算术均数（二）描述变异水平（离散程度）的常用统计量——离均差平方和（SS）、平均方差（方差：MS）、标准差（SD）（三）描述抽样误差大小的统计量——标准误（SE）。
SPSS操作：对某1变量（如time）进行统计描述：正态性检验：Analyze→nonparametric tests→1-sample K-S→调入某变量和激活Nomal→OK。
正态的统计描述：analyze→descriptive statistics→descriptives→调入某变量，点击option…→点击mean、SE、SD→OK。
分析结果：表descriptive statistics（可看N、min、max、mean、SD）；Z=0.649；P=0.794＞0.05.说明time服从近似正态分布。
对某一变量分组进行统计描述（如按男、女分别做time的统计描述）：文件分割：data→split file；注意：计算机有记忆功能，文件分割后需要把它还原，才不会影响后续操作。
统计描述（操作同上）：analyze→descriptive statistics→descriptives→调入某变量，点击option…→点击mean、SE、SD→OK。
非正态资料的统计描述统计量：（一）描述集中位置——中位数（二）描述变异水平（离散程度）——四分位数间距=P75-P25。
SPSS操作：对某1变量（红血球体积hct）进行统计描述：正态性检验（同上）：Analyze→nonparametric tests→1-sample K-S→调入某变量和激活Nomal→OK。
非正态的统计描述：analyze→descriptive statistics→frequencies→调入某变量，点击statistics…→点击median和quartiles。
编制频数分布表和绘制频数分布直方图一、对数据进行重新编码（recod e）SPSS操作：统计描述：Recode：Transform→recode into different variables…（表示recode后存入新的变量名中，原始数据还在）→调入变量进入“input→output”中，在右侧output框中输入新的变量名，可label→点击change→点击框下的old and new values…→根据手工分组，确定组距后：lowest：1→range→higest:最后一组→OK。
数据压缩第4章 统计编码之二_sxq2
二进制解码
解码只能逐字符译出: ① 置初值：A( s’ )=0.111; ② 检测移入C的v位码字: 如果发现“全1”,则检测第v+1位即填充位的值; 若该值为0, 说明无法进位, 则去掉该位“0”后正常解 码; 若该值为1, 则删去这个填充的“1”、在v位码字最后 一 ③ 子区间宽度A(s)迭代： 位上加1做进位后再解码; A(s’1)=A(s’) 2-Q(s’) A(s’0)=〈A(s’)- A(s’1)
C(s) 0.0000 0.0000 0.1100 0.1100 0.1100 1.1000 1.1000 1.1000 11.1110 11.1110 111.1100 1110.1100 1110.1100 111101.0100
A(s 1) 0.0011 0.0110 0.0011 0.0010 0.0001 0.0110 0.0110
算术编码每次递推都要做乘法，而且必须在一个信 源符号的处理周期内完成，有时难以实时，为此采 用了查表等许多近似计算来代替乘法。
两种编码模式： 固定编码模式 概率统计与区间分配直接影响编码效率。
自适应模式 各符号的概率初始值都相同，但依据实际 出现的符号而相应地改变。
二进制编码
编码对象是二元序列: 符号概率较小者为p(L)=2-Q形式, 以右移Q位代替乘2-Q; 符号概率较大者为p(H)=1-2-Q形式, 以移位和相减代替;
算术编码的基本原理
设一个信源，它有两个符号a和b，出现的概率分别是p 和1–p，设有一个基准区域[0，1]，对它进行划分，以便 与信源输出序列相对应。
1 bb p+p(1-p) b p ab p2 ba p 1
a
aa
图A 符号序列与区域划分示意
统计学第二章计量资料的统计描述
数据。同时，还需要对数据进行质量控制和预处理，以消除误差和异常值的影响。
02
统计数据整理与展示方法
数据清洗与预处理技巧
80%
缺失值处理
根据数据的分布情况和实际背景 ，选择合适的缺失值填充方法， 如均值、中位数、众数等。
100%
异常值处理
采用箱线图、散点图等方法识别 异常值，并根据实际情况选择删 除、替换或保留。
分类
根据测量水平的不同，计量资料可分为离散型和连续型两类。离 散型数据只能取整数值，如人口数、医院床位数等；连续型数据 则可以取实数范围内的任何值，如身高、体重等。
计量资料特点分析
数值性
计量资料以数值形式表示，具有数量化的特点，便 于进行数学运算和统计分析。
连续性
连续型计量资料在实数范围内可以取任意值，数据 分布的连续性使得统计推断更为精确。
06
统计图表在数据可视化中应用
常见统计图表类型介绍
条形图（Bar Chart）
用于展示分类数据之间的比较，横轴表示分类，纵轴表示数量或比例。
折线图（Line Chart）
用于展示时间序列数据或连续性数据的趋势变化，横轴表示时间或类 别，纵轴表示数量或比例。
散点图（Scatter Plot）
用于展示两个变量之间的关系，横轴和纵轴分别表示两个变量，点的 位置表示变量的取值。
一组观察值中出现次数最多的数。
计算方法
应用场景
中位数计算需先将数据排序，然后取中间 位置的数；众数计算则是统计各数值出现 的次数，取出现次数最多的数。
适用于各种类型的数据，尤其适用于偏态 分布数据。中位数和众数对极端值不敏感 ，因此能较好地反映数据的集中趋势。
不同集中趋势指标比较
算术平均数、中位数和 众数都是描述数据集中 趋势的指标，但各有特 点。
02
统计数据整理与展示方法
数据清洗与预处理技巧
80%
缺失值处理
根据数据的分布情况和实际背景 ，选择合适的缺失值填充方法， 如均值、中位数、众数等。
100%
异常值处理
采用箱线图、散点图等方法识别 异常值，并根据实际情况选择删 除、替换或保留。
分类
根据测量水平的不同，计量资料可分为离散型和连续型两类。离 散型数据只能取整数值，如人口数、医院床位数等；连续型数据 则可以取实数范围内的任何值，如身高、体重等。
计量资料特点分析
数值性
计量资料以数值形式表示，具有数量化的特点，便 于进行数学运算和统计分析。
连续性
连续型计量资料在实数范围内可以取任意值，数据 分布的连续性使得统计推断更为精确。
06
统计图表在数据可视化中应用
常见统计图表类型介绍
条形图（Bar Chart）
用于展示分类数据之间的比较，横轴表示分类，纵轴表示数量或比例。
折线图（Line Chart）
用于展示时间序列数据或连续性数据的趋势变化，横轴表示时间或类 别，纵轴表示数量或比例。
散点图（Scatter Plot）
用于展示两个变量之间的关系，横轴和纵轴分别表示两个变量，点的 位置表示变量的取值。
一组观察值中出现次数最多的数。
计算方法
应用场景
中位数计算需先将数据排序，然后取中间 位置的数；众数计算则是统计各数值出现 的次数，取出现次数最多的数。
适用于各种类型的数据，尤其适用于偏态 分布数据。中位数和众数对极端值不敏感 ，因此能较好地反映数据的集中趋势。
不同集中趋势指标比较
算术平均数、中位数和 众数都是描述数据集中 趋势的指标，但各有特 点。
2-数值变量与分类变量的统计描述分析
实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。
变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。
¾无序分类资料：又称为计数资料。
变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。
¾有序分类资料：又称为等级资料。
变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。
注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。
一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。
反映了数据的离散程度或者变异程度。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。
常见近似正态分布。
偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。
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一、分类变量资料的数据整理
按年龄（2岁一组）与运动成绩整理
年龄 2123252729合计 优 1 1 0 1 1 4 良 1 1 2 1 1 6 及格 0 1 1 0 1 3 总计 2 3 3 2 3 13
一、分类变量资料的数据整理
计算机录入与整理
分类变量资料的 统计描述指标
分类变量资料的统计描述指标
标准差 (Standard diviation)
将方差开方，恢复成原度量单位，得总体标准差σ 和样本标准差S 。
标准差大，表示观察值的变异度大；反之，标准 差小，表示观察值的变异度小 。
变异系数 (Coefficient of variation)
常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组 （或多组）资料的变异度。其公式为:
中位数
--中位数的计算 2.频数分布表法：先编制频数分布表，计算公式：
M 所在组段的下限 M所在组段的组距
M
L
M
i f
M M
n ( fL ) 2
M所在组段的频数 为M所在组前一组的累计频数
百分位数
数据从小到大 排列;在百分尺度下，所占百分比对 应的值。记为Px
100% 80% 60% 40% 20% 0% 0
四分位间距 (Inter-quartile)
四分位数间距用Q表示，是上四分位数（P75, 第75 百分位数）与下四分位数（ P25, 第25百分位数）之 差。数值越大，变异度越大，反之，变异度越小。
由于四分位数间距不受两端个别极大值或极小值的 影响，因而四分位数间距较全距稳定，但仍未考虑 全部观察值的变异度。
ID 2025655 2025653 2025830 2025677 2025647 2025848 2019915 2025861 2024601 2000386 2002396 2002486 2002366 性别 男 女 男 男 男 女 女 男 男 男 男 男 男 年龄 23 22 25 24 27 21 27 24 25 26 29 30 29 文化程度 中学 小学 大学 中学 大学 小学 中学 大学 中学 小学 小学 大学 中学 训练方式 方法A 方法A 方法A 方法B 方法A 方法B 方法B 方法A 方法B 方法A 方法A 方法B 方法A 运动成绩 优 优 良 良 良 良 优 及格 良 及格 及格 优 良
要分析该学校中学生肺活量情况，用哪几个指标进行统计描述为好？ 为什么？
分类变量资料的统计描述
分类变量资料的统计描述
一、分类变量资料的数据整理 二、常用相对数指标 三、应用注意事项
一、分类变量资料的数据整理
一、分类变量资料的数据整理
分类变量资料：按某种属性分类，然后清点每类的数 据（以下是：运动成绩资料）
构成比 （ proportion) ：也叫构成指标，表示 某一事物或现象内部各组成部分的比重或分布。
计算公式：某一组成部分的观察单位数/同一事
物各组成部分的观察单位总数100%
分类变量资料的统计描述指标
构成比特点 ： （１）总和等于１００％或１；
（２）每一组成部分的构成比不能同时都增大或 减小。
要分析该学校中学生肺活量情况，用哪几个指标进行统计描述为好？ 为什么？
练习二
在某学校做中学生肺活量抽样调查中发现，随机所抽取的400个学生肺 活量的频数分布表如表二所示：
表二. 学校一抽取的 400 名中学生肺活量（ml）频数分布 分组组段 (ml) <2400 2400～ 2600～ 2800～ 3000～ 3200～ 3400～ 3600～ 3800～ >4000 合计 45 58 71 62 60 34 25 18 15 12 118 11.3 14.5 17.7 15.5 15.0 8.5 6.3 4.5 3.7 3.0 100.00 11.3 25.8 43.5 59.0 74.0 82.5 88.8 93.3 97.0 100.00 频数 频率（%） 累计频率（%）
四分位间距 (Inter-quartile)
常用于描述偏态频数分布以及分布的一端或两端
无确切数值资料的离散程度。
方差 (Variance)
甲组： 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 乙组： 26 33 34 35 36 37 38 49 40 41 42 43 50
S CV 100% X
变异系数 (Coefficient of variation)
1.比较度量衡单位不同的资料的变异度
例 ： 某 地 20 岁 男 子 100 人 ， 其 身 高 均 数 为 166.06cm ， 标 准 差 为 4.95cm ； 其 体 重 均 数 为 53.72kg，标准差为4.96kg，试比较其变异度。
0.3
甲组： 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 乙组： 26 33 34 35 36 37 38 49 40 41 42 43 50
极差？ 变异度一样么？
?
数值变量统计描述的SPSS操作
分析-----描述统计----描述
数值变量统计描述的SPSS操作
(Quartile)、 方差 (Variance)、标准差 (Standard
deviation)、变异系数 (Coefficient of variation)
。
算术平均数
中位数
--中位数 (Median) 定义：把n个变量值从小到大排列，位于中间位置 的变量值称为中位数。
中位数用M表示。
中位数
2
2
就是：
S2
2 ( X X )
n 1
方差
• 数理统计证明，n代替N后，计算出的样本方差对
总体方差的估计偏小。对于样本资料，对离均差 平方和取平均时分母用n-1代替n。
分母为n-1，称为自由度（能自由取值的变量的 个数）。
方差
方差的意义：反映资料的变异度大小，方差大，说 明数据的变异度大，即数据较为离散。 优点：计算方差时应用每一个观察值的信息，比极 差和四分位间距稳定。缺点：计算方差时结果单位 为原单位的平方，这样不便于理解和应用。
P100(max) P75 P50(中位数) P25 P0(min)
百分位数
--百分位数的应用范围及条件 百分位数常用于描述偏态分布资料在某百分位置上 的水平和分布特征。
多个百分位数结合起来使用，可以全面描述总体或
样本的分布特征，包括位置大小和变异度。
数值变量统计描述的SPSS操作
百分位数的计算： 分析-----描述统计----频率
统计资料的描述之二
2
数值变量的频数分布类型
对称分布：各组段的频数以中间组段为中心，左右 两侧基本对称。
分 布 类 型
偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心，而 是一侧偏多或偏少。分为正偏态和负偏态，前者偏 向数值小一侧，后者偏向数值大一侧。
数值变量的频数分布的特征
集中趋势 (Central tendency)：频数表中频数分布 表现为频数向某一位置集中的趋势。
数值变量统计描述的SPSS操作
数值变量统计描述的SPSS操作
分析-----描述统计----探索
数值变量统计描述的SPSS操作
数值变量统计描述的SPSS操作
数值变量统计描述的SPSS操作
数值变量统计描述的SPSS操作
数值变量统计描述的SPSS操作
数值变量统计描述的SPSS操作
统计描述的结果表述举例1
身高
CV
4.95 100% 2.98% 166.06
体重
4.96 CV 100% 9.23% 53.72
变异系数 (Coefficient of variation)
2.比较均数相差悬殊的资料的变异度
身高均数 组1 96.1
标准差 3.1
变异系数 3.2
组2
170.2
5.0
表 2. 某学院大学一年级学生跳远成绩（m） 班级 一班 二班 合计 调查人数 37 37 74 跳远成绩 ±0.25 2.79(0.46) -
统计描述的结果表述举例2
表 2. 某学院大学一年级学生跳远成绩（m） 班级 一班 二班 合计 调查人数 37 37 74 跳远成绩 2.63±0.25 2.79(2.56,3.02) -
数值变量统计描述的SPSS操作
数值变量统计描述的SPSS操作
?
描述数值变量资料离散趋势的指标
全距 (Range)
全距又称为极差，用R表示。是反映变量值变异范 围的指标，为变量的最大值与最小值之差。全距大 ，说明变异大。
用全距表示变异，简单明了。但是它只考虑了最大 值和最小值两个数据，易受极值影响，不稳定。因 此较少使用该指标表示变异程度。
一、分类变量资料的数据整理
分类变量资料：按某种属性分类，然后清点每类的数 据（以下是：13名运动员的运动成绩资料）
ID 2025655 2025653 2025830 2025677 2025647 2025848 2019915 2025861 2024601 2001767 2002396 2002486 2002366 性别 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 年龄 23 22 25 24 27 21 27 24 25 26 29 30 29 文化程度 2 1 3 2 3 1 2 3 2 1 1 3 2 训练方式 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 运动成绩 3 3 2 2 2 2 3 1 2 1 1 3 2
分类变量资料的统计描述指标
相对比(ratio) ：两个有联系的指标之比。
计算公式：甲指标/乙指标
例：男女性别比
离散趋势 (Tendency of dispersion)：频数虽然 向某一位置集中，但频数分布表现为各组段都有频 数分布，而不是所有频数分布在集中位置的趋势。