多面体的概念_15.1[优质ppt]

棱锥的顶点
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点
S
顶点
侧棱
A B
E
O
D
C
棱锥的高
由顶点到底面所在平面的垂线段（SO）， 叫做棱锥的高
S
高
E
A
O
D
B
C
棱锥的表示方法
棱锥S—ABCDE
S
A B
E
O
D
C
棱锥的分类
正棱锥的定义
如果一个棱锥的底面是正多边形，并
且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱
锥叫做正棱锥.
E
F
D C
O2
3
B
A M
E
F
O
D
A
M
C
B
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S
三角形
A B
E
O
D
C
多边形
想一想
1.有一个面是多边形,其余各面 2.各面都是三角形的多面体 都是三角形的多面体是棱锥吗? 是棱锥吗？
棱锥的构成要素
棱锥的侧面
棱锥的底面
在棱锥中有公共顶点(S)
棱锥中除了侧面以外多
边形叫做棱锥的底面.
各三角形叫做棱锥的侧面.
S
侧面
A B
E
O
D
C
底面
棱锥的侧棱
两个相邻侧面的公共边 叫做棱锥的侧棱
S
注：1、底面是正多边形 2、顶点在底面的射 影是底面中心
想一想
A
底面是正多边形的是 棱正 锥棱锥?吗
B
E
O
D
C
正棱锥的性质
(1)正棱锥各侧棱相等，各侧 面都是全等的等腰三角形. 各等腰 三角形底边上的高相等(它叫做正
棱锥的斜高).
(2)正棱锥的高、斜高和斜高 A
在底面上的射影组成一个直角三 M
角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱
E
A D
B
C
棱柱的分类
1. 按侧棱是否与底面垂直分类
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
2. 按底面多边形的边数分类
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······
平行六面体
底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体. 基本性质： (1)六个面全都是平行四边形; (2)有三组平行的面;
右图中谁是底面？
正棱柱与直棱柱
B
在底面上的射影也组成一个直角
三角形.
S
E
O
D
C
想一想
1.正棱锥的侧棱与成底的面角所都相?等吗
2.正棱锥各侧面成 与的 底二 面面 所角都 ? 相等吗
S
A M
B
E
O
D
C
例1.已知正三棱锥S—ABC的底面 边长为6,高为3 (1)求棱锥的侧棱长与斜高
斜高SM = 2 3 侧棱长SA = 21 A
B
侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱. 直棱柱具有哪些性质？
(1)直棱柱的侧面都是矩形; (2)直棱柱的侧棱和高相等;
底面是矩形的直棱柱称为长方体. 性质.长方体的对角线长相等.
直棱柱与正棱柱
底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.
正三棱柱
正四棱柱
正六棱柱
棱锥
棱锥的概念
如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥.
S
3
23
C
O A
M B
23
O
3
C
M
例2. 已知正四棱锥S—ABCD的底面 边长为2,高为2 (1)求棱锥的侧棱长与斜高
6 斜高SM = 5
C
B
O
M
A
2
B
1M
O2
A
S
例3. 已知正六棱锥S—ABCDEF的 底面边长为2,高为2
(1)求棱锥的侧棱长与斜高 2
棱锥的侧棱长SA =2 2 棱锥的斜高SM = 7
一组平行(等长)的棱; (上)底面 相关概念： 对角线
侧棱
侧面
高
(下)底面
棱柱的基本性质
棱柱具有哪些性质？ (1)棱柱的侧面都是平行四边形; (2)平行于底面的截面都是全等的多边形;
棱柱的表示
棱柱用底面各顶点的字母表 示，如图中的棱柱，记做棱柱 ABCDE—A1B1C1D1E1
E1
A1 B1
D1 C1
15.1多面体的概念
生活中的多面体
以下是一些生活中常见的多面体：
多面体的概念
由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体. 相关概念：
顶点
面
棱 正八面体
×
直棱柱
棱柱
多面体
斜棱柱
几何体
其它
其它
七面体
四面体
八面体
正多面体只有5个：
棱柱
如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行, 且不 在这两个面上的棱都互相平行, 那么这个多面体叫做棱柱. 关键字：一对平行的且全等的面;