八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总

x=2 时分式的值．
xy
2xy y 2
62. （贵州遵义） 先化简，再求值：
x
，其中 x 2, y 1。
x
x
63. （湖南张家界） 先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值：
(
x
2
x
2
4
4 x
4
2 x) x2
x
．
x2
1 64. （湖南省湘潭市） 先化简，再求值： x(
1 ) ，其中 x
x x1
5 1．
x
m
22. （黑龙江省黑河） 分式方程
1=
有增根，则 m 的值为（
）
x1
x1 x 2
A、0 和 3
B、1
C、1 和﹣ 2
D、3
2 x＋ 1
23. （新疆建设兵团） 方程
＝ 4 的解为
．
1 －x
24. （天水） 如图，点 A、 B 在数轴上，它们所对应的数分别是﹣
2x 2
4与
，且点 A、B 到原点的距离相
的解集中，选取一个你
2x 12.
认为符．合．题．意． 的 x 的值代入求值．
74. （四川泸州） 先化简，再求值：
x1
1
(
2
) x ，其中 x= 2 ．
x 1 x 2x 1 x 1
75. （ 四 川 雅 安 ） 先 化 简 下 列 式 子 ， 再 从 2 ， ﹣ 2 ， 1 ， 0 ， ﹣ 1 中 选 择 一 个 合 适 的 数 进 行 计
出的方程正确的是（
）
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分式及分式方程练习题
2800 2800
A．
- =30
2800 2800
B．
- =30
C． 2800 - 2800 = 30 D ． 2800 - 2800 = 30
x 4x
4x x
x 5x
5x x
80. （辽宁沈阳） 小明乘出租车去体育场， 有两条路线可供选择： 路线一的全程是 25 千米， 但交通比较拥堵，
x2
4 xy
4y2
( x
2y
x) ，其中
y
21 ．
21
60. （贵州毕节） 先化简，再求值：
a2 1 (
a
2)
(a 2)(a 1) a 2 2a
，其中 a 2
4
0.
61. （贵阳） 在三个整式 x 2﹣ 1 ， x 2+2x+1 ， x2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另
一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当
代数式表示）
x1 1
37. （湖南长沙） 化简：
＝ ___________．
xx
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．（用含 m 的
分式及分式方程练习题
1
38. （福建福州） 化简 1-
m+1 的结果是
．
m+1
a 2 a1
1
2
39. （包头） 化简 a 2
1
·
a
2
4a
÷
4a
2 ＋ a2
，其结果是
1
a2 1
1
40. 化简：
用水价格为 x 元 / 立方米，则所列方程为
．
83. （山东青岛） 某车间加工 120 个零件后， 采用了新工艺， 工效是原来的 1.5 倍，这样加工同样多的零件
x 的值代入求值．
x2 1
51. （重庆江津区） 先化简，再求值：
x2
1
1
1 ，其中 x ．
x2
3
1 a2 2a 1
52. （重庆市） 先化简，再求值： (1
)
，其中 a = 2 -1.
a1
a
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分式及分式方程练习题
53. （ 2010 重庆） 先化简，再求值：
x1 x 2 x x1
2x2 x
D 、 30
25 10
(1 80%) x x
81. （湖南衡阳） 某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率
的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠 x 米，则下面所列方程正确的是（
）
A ． 3600 = 3600
x
1.8 x
B． 3600 -20= 3600 C． 3600 － 3600 =20
a ，其中 a= 2 1．
46. （内蒙古呼和浩特） （ 1 ）计算： 18 2 1 2 2
1
1
（ 2 ）化简： a b
2
a
a
2ab
b2 (a
b) ．
a
47. （山东日照） 化简，求值：
m2 2m 1 m2 1
(m
1
m1 ) ，其中 m=
m1
3．
48. （山西） 先化简，再求值：
2a a2
1 a2 2a 1 1 a2 a
x2
4
算．
x2 2x
x2
．
2x
2
1
76. （黑龙江省哈尔滨） 先化简，再求代数式
x2
9
的值，其中 x=2cos45 °﹣3 ．
x3
77. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．
2011a
a1
a2 2a 1 ( a2 1 1) ．
2a
1
78. （福建龙岩 )先化简，再求值：
a2
4
a
，其中 a 2
3 2 .（结果精确到 0.01 ） .
11. （重庆江津区） 下列式子是分式的是（
）
x
A、
2
x
B、
x1
n 12. （四川眉山） 化简 ( )
m
x C、 y
2
n
m2
的结果是（
m
x
D、 ）
A．﹣m﹣1
B． ﹣m+ 1 C． ﹣mn+m
D ．﹣ mn ﹣ n
x1
13 ．（南充） 若分式
的值为零，则 x 的值是（
）
x2
A、0
B、1
C、﹣ 1
D、﹣ 2
x2 1 ，然后从﹣ 2 ≤x≤2 的范围内选取一个合适的整数作为
x
的值代入求值．
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分式及分式方程练习题
1
x2 2x 1
69. ( 襄阳 )先化简再求值： (
1)
x2
x 2 4 ，其中 x＝ tan 60 °－1 ．
70. （湖南常德） 先化简，再求值 .
1 x2 2x 1
x1
x2 1
x1 ,
）
1 A． 2
1 B．－ 2
C． 2
m2
n2
28. （山东济南） 化简：
的结果是（ ）
mn mn
D ．－ 2
A．m +n
B．m﹣n C．n﹣m
D ．﹣ m ﹣ n
29. （南通） 设 m ＞ n＞ 0 ， m 2 ＋ n2 ＝4 mn ，则 m2
n2 的值等于
mn
A. 2 3
B. 3
C. 6
D. 3
1.8 x
x
x
1.8 x
D ． 3600 + 3600 =20
x
1.8 x
82. （安顺） 某市今年起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨 20% ，小方家去年 12 月份的水费是 26 元，
而今年 5 月份的水费是 50 元．已知小方家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 8 立方米，设去年居民
÷(1+ )=
．
a
a
a
1
b
41. （江苏南京） 计算 a 2
b2
a
b
b
．
a
42. （江苏苏州） 先化简，再求值：
2 a1
a1
a2 1 ，其中 a
． 2 1．
43. （江苏扬州） 计算： (1
1 )1
44. （江苏镇江常州） 化简：
x2
4
．
x2
45. （南昌） 先化简，再求值：
2a a a11a
．
2
6.
（江苏徐州）
0
3
1
2=
．
1
1
10
11
7. （江苏镇江常州） 计算：－ (－ )＝ ；︱－ ︱＝ ； ( ) =
；( ) =
．
2
2
2
2
8.
（云南保山）
计算
1 ()
1
(1
2) 0 =
.
2
9. （北京） 计算： ( 1 ) 1 2 cos30 2
27 ( 2 ) ．
10. 计算： |-3|+2011 0- 8 × 2 +6 ×2 -1 ．
1 ，其中 a a1
1
；
2
x
x
2x
x 2 ≤ 3,
49. （四川广安） 先化简 ( x
5
5
) x
x2
，然后从不等组
25
2x 12.
的解集中，选取一个你认
为符．合．题．意． 的 x 的值代入求值．
50. （云南保山） 先化简（ x x1
1） x1
1 x2
1 ，再从 -1 ， 0 ， 1 三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为
路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高
80% ，因此能比走路线一少用 10 分
钟到达．若设走路线一时的平均速度为 x 千米 / 小时，根据题意，得（