新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题
北师大版七年级数学下第四章 三角形 判定三角形全等的方法归纳 习题
七下数学第四章-判定三角形全等的基本方法归纳类型1：已知两边相等（选择的判定方法-SAS或SSS）1. 如图，已知AC=BD, 要使ΔABC≅ΔDCB, 则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）2. 已知，AB=AD, AC=AE, 请添加一个条件，_______，使ΔABC≅ΔADE,并说明理由3. 已知，如图，∠BAC=∠DAM, AB=AN, AD=AM, 求证：∠B=∠ANM4. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, AD=AE, 试说明：BE=CD5. 如图，AB=AE, BD=EC, ∠BCA=80º, 求∠BDE的度数类型2：已知一边，一角相等（选择的判定方法-AAS，SAS,或ASA）6. 如图，AD和CB相交于点E, BE=DE, 请添加一个条件，使ΔABE≅ΔCDE, 你所添加的条件是___________7. 如图，点C, F, 在线段BE上，BF=EC, ∠1=∠2, 请你添加一个条件，使ΔABC≅ΔDEF, 并加以证明（不再添加辅助线和字母）8. 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90º, 且BC=CE, 请完整说明ΔABC与ΔDEC全等的理由9. 如图，已知AD=AE, ∠ACD=∠ABE, 求证：BD=CE类型3. 已知两角对应相等（选择判定方法ASA或AAS）10. 如图，ΔABC中，AD⊥BC, CE⊥AB, 垂足分别为D, E, AD, CE交于点H, 请你添加一个适当的条件：_________________________，使ΔAEH≅ΔCEB11. 如图，已知CE⊥AD于E, BF⊥AD于F, 你能说明ΔBDF和ΔCDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用添加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是________________，写出证明过程12. 如图，点A, C, D, B四点共线，且AC=BD, ∠A=∠B, ∠ADE=∠BCF, 求证：DE=CF13. 如图，已知∠ABC=∠DCB, BD, CA分别是∠ABC, ∠DCB 的平分线，求证：AB=DC类型4. 两次应用全等14. 如图，在ΔABC与ΔDCB中，AC与BD交于点E, 且∠BAC=∠CDB, ∠ACB=∠DBC, 分别延长BA与CD交于点F,求证：BF=CF类型5. 全等基本图形归纳（平移，旋转，翻折）15. 如图，ΔABC中，D, E, 分别为AB, AC 的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F, 求证：AB=2CF16. 如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D, 若BD=AD, FD=CD, 求证（1）∠FBD=∠CAD(2) BE⊥AC17. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O, AB∥CD, O是BD的中点（1）说明：ΔABO≅ΔCDO(2) 若BC=AC=4, BD=6, 求ΔBOC的周长18. 如图，AD⊥AB于点A, BE⊥AB于点B, 点C在AB上，且CD⊥CE., CD=CE, 试说明：AD=CB19. 如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，AB=DF, AC=DE, ∠A=∠D(1) 说明：AC∥DE(2) 若BF=13, EC=5, 求BC的长20. 如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN, 图中有全等三角形吗？，若有，请找出并证明21.如图（1）中，在ΔABC中，CD平分∠ACB, ∠A=2∠B, 试判断BC, AC, 和AD之间的数量关系小明发现，将ΔACD沿CD翻折，使点A落在BC边上的A.处，展开后连接D A., 则得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）根据小明的发现，写出BC, AC, 和AD之间的数量关系并说明理由。
北师大七年级下册数学全等三角形习题精选
FED CB A 第五章 全等三角形 A一、选择题1．下列三角形不一定全等的是（ ） A ．有两个角和一条边对应相等的三角形 B ．有两条边和一个角对应相等的三角形C ．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D ．三条边对应相等的两个三角形 2．下列说法：①所有的等边三角形都全等 ②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（ ）=BD =DE 平分∠CBD D.图中有两对全等三角形是△ABC 的角平分线，自D 向AB 、AC 两边作垂线，垂足为E 、F ，那么下 列结论中错误的是 ( )=DF =AF =CD D.∠ADE=∠ADF5.在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC 中与这个 角对应的角是（ ）．A ．∠AB ．∠BC ．∠CD ．∠B 或∠C6.如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD=CD ，BD=ED ，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）．A ．25°B ．27°C ．30°D ．45° 7.如右图，△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE⊥AB，且AB ＝10 cm ，则△BED 的周长为 ( ) A ．5 cm B ．10 cm; C ．15 cm D ．20 cm8．如图，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，则①△ABE ≌△ACF ；②△BOF ≌△COE ；③点O 在∠BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E作EF ∥AC 交AB 于F ，则( ) A 、AF=2BF; B 、AF=BF; C 、AF>BF; D 、AF<BF E DCBAD A CE B CBAEF O二、填空题1.如果△ABC≌△A’B’C’，若AB ＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °2.如图，若BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DC=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。
最新北师大版七年级下册三角形全等(SSS)的证明试题以及答案(共41道证明题)
最新七年级下册三角形全等的证明试题1、如图，AB=DE，AC=EF，BE=CF，证明∠A=∠D。
2、如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC，证明AB∥CD。
3、如图，AC=DF，EF=BC，AD=BE，证明∠F=∠C。
4、如图，AB=AC，AD=AE，BE=DC，证明∠ABD=∠AEC。
5、如图，AB=AD,AE=AC，BC=ED，证明∠ABE=∠ACD。
6、如图，AD=AB，DC=BC，证明∠B=∠D。
7、如图，AB=AC，BD=DC，证明∠1=∠2.8、如图，∠C=90°，AD=BD，DE=DC，AE=BC，说明AB和DE的关系。
9、如图，AB=DE，BC=EF，AF=CD，证明AB∥DE。
10、如图，AB=AC，D是BC的中点，证明AD⊥BC。
11、如图，AE=DF，AB=CD，CE=BF，证明AE∥DF。
12、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠E=∠C。
13、如图，BC=BE，DE=DC，∠C=90°，证明（1）DE⊥AB（2）BD是∠ABC的角平分线。
14、如图，AB=EF，AD=CF，DE=BC，证明∠B=∠E。
15、如图，OA=OB，AC=BD，AD=BC，证明∠ACB=∠ADB。
16、如图，AD=BC，A0=OB，OC=OD，证明∠BAD=∠ABC。
17、如图，AD=BD，BE=AC，AD+DE=BC，AD⊥BC，证明BE⊥AC。
18、如图，AD=BC，AF=EC，DE=BF，证明DE∥BF，AD∥BC。
19、如图，AB=DC，AC=BD，AO=OD，证明∠B=∠C。
20、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠1=∠2.21、如图，AC⊥CE，AC=CE，AB=CD，且AB+DE=BD，AB∥DE。
22、如图，AE=AB，AC=AF，EC=BF，证明∠BAE=∠CAF。
23、如图，AD=BC，AC=BD，证明∠ADO=∠BCO。
24、如图，AB=AC，BD=CE，AD=AE，证明∠ABC=∠ADE。
北师大版七年级下册三角形全等证明及其性质(试题集)
B ′C ′D ′O ′A ′图6图7 北师大版七年级下册三角形综合检测题一、选择填空题1.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是 。
2.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个 三角形的周长为 ( )A ．10B ．12C ．14 D.163．适合条件∠A =∠B =∠C 的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形 是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定 5.下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。
其中错误的说法有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠，需要证明△A′O′B′≌△，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）7.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠的度数为 度8.如图，∥、交于点O ，∠420，∠580则∠（ ）A ．420B ．580C ．800D ．1000 9.如图, Δ≌Δ和和是对应边,那么∠等于( ) A.∠ B.∠ C.∠ D.∠图1图11BCD 1 2图10图9图12图1310.如图，已知∠1=∠2，要说明⊿≌⊿，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）A 、∠∠B 、∠∠C C 、D 、11.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平 方向的长度相等，若∠320，则∠ ，∠ 。
12.如图，⊥，⊥，垂足分别为D 、E ，且＝，则△与△全等的理由是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）13.小涛在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，如图所示，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带 块，序号分别是 。
北师大版数学七年级下册《全等三角形》练习题
北师大版数学七年级下册《全等三角形》练习题全等三角形练习题（3）一、选择题（每题３分，共１８分）1．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是 ( )(A)在这条线段的垂直平分线上 (B)线段的垂直平分线上有个点(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上3．下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.经过两点有具只有一条直线.4。
命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A.延长线段AB 至C ，使BC ＝ABB.过直线L 上一点A 作L 的垂线C.作已知角的平分线D.从点O 再经过点P 作射线OP6．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题（每题３分，共1５分）7．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么 .8. 为说明“如果b a >，那么ba 11>”是假命题，你举出的反例是 . 9．命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题是，这个逆命题是命题10．命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是______ _，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是____ __.11．定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是三、选择题（每题4分，共20分）12．如图7所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（）A.2B.3C.5D.2.513．如图8，∠1＝∠2，BC ＝EF ，欲证△ABC ≌△DEF ，则须补充一个条件是（）A.AB ＝DEB.∠ACE ＝∠DFBC.BF ＝ECD.∠ABC ＝∠DEF14．如图10，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 中点，则以下结论不正确的是（）A.△ABD ≌△ACDB.∠B ＝∠CC.AD 是∠BAC 的平分线D.△ABC 是等边三角形图7 F E B A 图815．如图11，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，AC 、A.∠DAE ＝∠CBEB.C.△DEA 不全等于△CBED.△16．如图12，在△ABC 中，AB ＞AC ，AC ＝10，△BCD 的周长为18，则BC A.8B.6C.4D.2四、填空题（每题3分，共24分）17．如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ，＝，即可判定ΔABD ≌ΔACE .18．如图2，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P点到直线AB 的距离是＿＿＿.19．如图3，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿.20．如图4，△ABC ≌△DEB ，AB ＝DE ，∠E ＝∠ABC ，则∠C 的对应角为，BD的对应边为 .21．如图5，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABD ≌ ，理由是，△ABE ≌△ ，理由是22．如图6，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，那么图中的全等三角形有_______.23．如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点C A 、到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .24．如图，等边△ABC ，B 点在坐标原点，B 图11 2(12)C B A 1ED A 图2E C D P A B 图3 E DC B A 图1 ED C B A 图5图6 A F (8)C E DC 点的坐标为（6，0），点A 关于x 轴对称点A?′的坐标为_______．五、解答题（共24分）25．如图，在□ABCD 中，F E 、分别是边BC 和AD 上的点.请你补充一个条件，使CDF ABE ??≌，并给予证明.（９分）26．“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡(A )、江阴（B ）、宜兴（C ）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（８分）27.ABC Δ的三边分别为a,b,c 且a=22n m -,b=2mn,c=22n m +(m>n,m,n 是正整数)，ABC Δ是直角三角形吗？说明理由。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明练习题以及答案
最新七年级下册三角形全等的证明1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BEA B DCE 122、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。
求证：AF=CE。
FE A CDB3、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。
求证：BE ＝CD 。
AEDC B4、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。
①AB=AC ②BD=CD ③BE=CFBD C5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF 交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
E G6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：________ ___（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。
求证：EB=ED。
DA E CB8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。
求证：∠ACE=∠BDF。
AB CDEFO9、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
求证：BF⊥AC。
AE FDB C10、. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。
求证：△ABC ≌△A’B’C’。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明单元测试试题以及答案
最新七年级下册三角形单元测试试题一、选择题1．一定在△ABC内部的线段是（）。
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．下列说法中，正确的是（）。
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）。
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）A．4厘米、5厘米、6厘米B．4厘米、4厘米、4厘米C．5厘米、13厘米、6厘米D．7厘米、9厘米、7厘米6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）。
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定7．两根木棒分别为6cm和9cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种。
A．3 B．4 C．5 D．68．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）个。
A．4 B．6 C．8 D．109．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．三角形所有外角的和是（）A．180° B．360° C．720° D．540°11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ） A ．0°＜α＜90°; B ．60°＜α＜180°; C ．60°＜α＜90°; D ．60°≤α＜90°12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形;B ．钝角或锐角三角形C ．直角三角形;D ．钝角或直角三角形13．已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ）A ．小于直角;B ．等于直角;C ．大于直角;D ．大于或等于直角 二、填空题1．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高， ∠________＝∠________＝90°；（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________，∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；（3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；（4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线．212．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是________；（2）在△AEC中，AE边上的高是________；（3）在△FEC中，EC边上的高是________；（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．3．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．4．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．5．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．6．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．7．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B ＝______；∠C＝______．8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．三、解答题1．在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：（1）∠ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高．2．△ABC 的周长为16cm ，AB ＝AC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 分成周长相等的两个三角形．若BD ＝3cm ，求AB 的长．3．如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB ＝4cm ，，求△ABD 中AB 边上的高．212cm =∆ABCS4．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D 表示的位置（BD ∶DC ＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?5．在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，如下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD 中AB 边上的高，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作、、……、．当作出时，图中共有多少个不同的直角三角形?1DD 21D D 32D D k k D D 1-k k D D 1-6．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．7．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．8．已知△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求△ABC各边的长．9．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．10．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成18cm和9cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．11．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．求证：BD－BC＜AD－AB．12．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点．求证：（1）AB ＋BC ＋CA ＞2CD ；（2）AB ＋2CD ＞AC ＋BC ．13．如图，AB ∥CD ，∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点G ，（1）完成下面的证明：∵ MG 平分∠BMN （ ），∴ ∠GMN ＝∠BMN （ ），同理∠GNM ＝∠DNM ．∵ AB ∥CD （ ），∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________（ ）．∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________．2121∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________．∴ MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_________________________________________________．14．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．15．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC ＝60°，求∠BOC的度数．16．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．17．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：∠EBC＜∠ACE．18．画出图形，并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．。
(完整版)新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题
新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题1．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º， 检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格， 运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
2．已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE 的度数。
（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明）3.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交 AC 于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数.4.如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE 的度数.5、有一座小山，现要在小山A 、B 的两端开一条隧道，施工队要知道A 、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D 使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，你能说说其中的道理吗？21．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=800，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠B=600； 求∠AEC 的度数.CDAE CDBFDCBE ADCBEA6、已知：如图，AC BE BA DC ⊥=,于点AC DF E ⊥,于点F ，且BE=DF求证：AB ∥DCABCDE F8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ， 且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
9、如图：AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
10、AB=AC ，DB=DC ，F 是AD 的延长线上的一点。
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新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题
1．一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o ，∠B=25o ， 检验已量得∠BCD=150o ，就判断这个零件不合格， 运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
2．已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE 的度数。
（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明） 3.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交 AC 于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数.
4.如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE 的度数.
5、有一座小山，现要在小山A 、B 的两端开一条隧道，施工队要知道A 、B
两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D 使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，你能说说其中的道理吗？
21．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=800，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠B=600
求∠AEC 的度数. 6、已知：如图，
AC BE BA DC ⊥=,于点AC DF E ⊥,于点F ，且BE=DF
求证：AB ∥DC
8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠
BCD ， 且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
9、如图：AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
10、AB=AC ，DB=DC ，F 是AD 的延长线上的一点。
求证：BF=CF
11.已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 12．已知：如图，AB =AC ，BD ?AC ，CE ?AB ，垂足分别为D 、E ，．
A
C
D
A。