角系数的测量
传热学角系数
传热学角系数一、概述传热学角系数是描述热量在不同介质中传递的指标，通常用于研究热传导、对流和辐射等传热方式。
角系数的大小与介质的性质、温度差和几何形状等因素有关，因此在工程设计和科学研究中具有重要应用价值。
二、传热学角系数的定义传热学角系数是指单位时间内单位面积的能量传递率与温度差之比。
具体地说，对于某一介质，在其两侧分别维持温度为T1和T2，并使之相差ΔT=T1-T2，则该介质的角系数α可表示为：α = q/(AΔT)其中q为通过单位面积的能量传递率，A为面积。
三、不同介质中的角系数1. 热导率对于固体材料而言，其内部能量主要通过热传导方式进行。
因此，固体材料中的角系数与其热导率密切相关。
一般而言，在相同条件下，导热性能更好的材料其角系数也更大。
2. 对流换热在液体或气体中，除了通过纯热传导方式外，还存在着对流换热的现象。
此时介质中的角系数与介质的流动状态、速度和几何形状等因素有关。
一般而言，流体的角系数比固体要大得多。
3. 辐射换热在高温环境下，物体表面会发射出电磁波，从而进行辐射换热。
此时介质中的角系数与物体表面的温度、表面性质和波长等因素有关。
四、计算方法计算传热学角系数需要考虑多种因素，例如介质性质、几何形状、温度差等。
通常采用实验方法进行测量，并通过理论模型进行计算。
1. 热传导对于固体材料而言，可以采用恒温法或非恒温法进行测量。
在恒温法中，将样品置于两个恒定温度之间，并测量其稳态下的能量传递率；在非恒温法中，则需要测量样品内部温度随时间变化的曲线，并根据其斜率计算传热学角系数。
2. 对流换热对于液体或气体而言，可以采用水槽法、热线法或热板法等方法进行测量。
水槽法是通过在液体中加热一段导热棒，从而产生对流换热现象；而热线法和热板法则是通过在流体中插入一根细长的导热线或一个平板，并测量其表面温度分布来计算角系数。
3. 辐射换热在高温环境下，可以采用辐射计或红外线相机等设备进行测量。
辐射计可以测量物体表面的辐射强度，从而计算角系数；而红外线相机则可以直接观察物体表面的温度分布，并根据其变化来计算角系数。
角系数的定义、性质及计算
角系数的定义、性质及计算前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。
角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于 20 世纪 20 年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。
但叫得最多的是角系数。
值得注意的是，角系数只对漫射面 ( 既漫辐射又漫发射 ) 、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。
1. 角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念.投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为 G 。
(2) 有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见图 8-1 。
包括了自身的发射辐射 E 和反射辐射 r G 。
G 为投射辐射。
下面介绍角系数的概念及表达式。
(1) 角系数：有两个表面，编号为 1 和 2 ，其间充满透明介质，则表面 1 对表面 2 的角系数 X 1,2 是：表面 1 直接投射到表面 2 上的能量，占表面 1 辐射能量的百分比。
即同理，也可以定义表面 2 对表面 1 的角系数。
从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀(2) 微元面对微元面的角系数(3) 微元面对面的角系数(4) 面对面的角系数2. 角系数性质根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。
(1) 相对性(2) 完整性 对于有 n 个表面组成的封闭系统，见图 8-3 所示，据能量守恒可得 :上式称为角系数的完整性。
若表面 1 为非凹表面时， X 1,1 = 0 。
(3) 可加性 如图 8-4 所示，表面 2 可分为 2a 和 2b 两个面，当然也可以分 为 n 个面，则角系数的可加性为值得注意的是，上图中的表面 2 对表面 1 的角系数不存在上述的可加性。
3 角系数的计算方法求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo 法。
角的度数测量教案
角的度数测量教案一、教材分析本次教学内容为角的度数测量，属于初中数学中的几何部分。
在此之前，学生已经学过了角的概念和分类，知道了角的内部和外部，以及角的正负角度概念和角度记法。
二、教学目标1.熟练掌握角的度数测量方法和技巧。
2.学习应用角度量器和圆周角公式，解决实际问题。
3.培养学生的观察能力和推理能力，提高学习兴趣和综合素质。
三、教学内容及方法1.角的度数测量方法（1）应用角度量器教师以实际测量为例，介绍角度量器的用法和注意事项，比较传统的角度量器和复合角度量器的特点，并让学生亲自操作和测量不同的角度，加深对角度的理解和测量技巧。
（2）应用圆周角公式教师引入圆周角的概念和计算公式，结合实际问题进行讲解和练习，引导学生通过绕圆、扇形面积计算等形式，掌握圆周角的计算方法和应用技巧。
2.角的度数测量技巧（1）将角转化为已知角度的角教师以生活、工作等实际情况为例，演示如何通过旋转、折叠等方式，将未知角变为已知角度的角，从而准确测量角的度数。
（2）利用角度平分线构造教师引入角度平分线的定义和性质，介绍利用角度平分线构造等角的方法和应用，帮助学生提高角度测量的准确性和速度。
（3）结合图形特点测量角度教师引导学生通过观察图形的特点和符号，准确测量角度，并帮助学生形成一定的感性认识和经验，从而有效提高测量的准确性和速度。
四、教学过程设计1.教师引入角的度数测量的概念和意义，并带领学生回顾角的基本概念和分类，以便更好地理解和运用本次教学内容。
2.教师介绍角度量器和圆周角的概念和应用，并通过实物、图形等形式进行演示和讲解，培养学生的观察能力和实际操作技巧。
3.教师引导学生通过练习和实例分析，掌握将未知角转化为已知角度的角和利用角度平分线构造等角的方法和技巧，提高角度测量的准确性和速度。
4.教师布置一定数量和难度的题目，以检验学生的学习成果和综合素质，并指导学生进行自主思考和解题，激发学生的学习热情和创造力。
五、教学反思本次教学中，老师注重实际应用和实物演示，引导学生通过练习和实例分析，不断掌握和加强角的度数测量、操作技巧和实际应用能力，达到了理论和实践相结合，思想教育与知识传授相融合的教学目标。
角系数的定义性质及计算
角系数的定义性质及计算 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020角系数的定义、性质及计算前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。
角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于 20 世纪 20 年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。
但叫得最多的是角系数。
值得注意的是，角系数只对漫射面 ( 既漫辐射又漫发射 ) 、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。
1. 角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念.投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为 G 。
(2) 有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见图 8-1 。
包括了自身的发射辐射 E 和反射辐射 r G 。
G 为投射辐射。
下面介绍角系数的概念及表达式。
(1) 角系数：有两个表面，编号为 1 和 2 ，其间充满透明介质，则表面 1 对表面 2 的角系数X 1,2 是：表面 1 直接投射到表面 2 上的能量，占表面 1 辐射能量的百分比。
即同理，也可以定义表面 2 对表面 1 的角系数。
从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀(2) 微元面对微元面的角系数(3) 微元面对面的角系数(4) 面对面的角系数2. 角系数性质根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。
(1) 相对性(2) 完整性对于有 n 个表面组成的封闭系统，见图 8-3 所示，据能量守恒可得 :上式称为角系数的完整性。
若表面 1 为非凹表面时，X 1,1 = 0 。
(3) 可加性如图 8-4 所示，表面 2 可分为 2a 和 2b 两个面，当然也可以分为 n 个面，则角系数的可加性为值得注意的是，上图中的表面 2 对表面 1 的角系数不存在上述的可加性。
角系数定义
角系数定义角系数是一种用来衡量两个向量之间相似度的指标。
它在数学和工程领域中被广泛应用，具有重要的意义和价值。
本文将从不同角度探讨角系数的定义、计算方法以及其在实际应用中的意义。
角系数是指两个向量之间的夹角的余弦值。
夹角的余弦值可以通过向量的内积除以两个向量的模长的乘积来计算。
具体而言，给定两个向量u和v，它们的角系数cosθ可以表示为：cosθ = (u·v) / (||u|| * ||v||)其中，u·v表示向量u和v的内积，||u||和||v||表示向量u和v的模长。
角系数的取值范围在-1到1之间，当夹角为0度时，角系数为1，表示两个向量完全重合；当夹角为90度时，角系数为0，表示两个向量完全正交；当夹角为180度时，角系数为-1，表示两个向量完全相反。
在实际应用中，角系数具有广泛的用途。
首先，它可以用来衡量两个向量之间的相似度。
当两个向量之间的角系数接近于1时，表示它们之间非常相似，可以认为它们具有相同的方向；当角系数接近于0时，表示它们之间相似度较低，方向差异较大；当角系数接近于-1时，表示它们之间完全相反。
角系数还可以用于聚类分析和分类任务中。
通过计算样本之间的角系数，可以将相似的样本聚集在一起，形成簇；同时，可以将不相似的样本分开，实现分类的目标。
在机器学习和数据挖掘领域，角系数被广泛用于文本分类、图像识别等任务中。
角系数还可以用来评估特征之间的相关性。
在统计学中，我们常常需要了解不同特征之间的相关性程度，以便进行合适的建模和分析。
通过计算特征向量之间的角系数，可以得到它们之间的相关性程度，进而确定是否存在线性关系或非线性关系。
角系数在计算机图形学和计算机视觉中也有重要的应用。
在图像处理和模式识别中，角系数可以用来衡量图像之间的相似性。
通过计算图像的特征向量之间的角系数，可以快速准确地判断图像是否相似，从而实现图像检索、图像匹配等任务。
角系数作为一种衡量向量相似度的指标，在数学和工程领域中具有重要的应用价值。
角系数的数值计算方法
角系数的数值计算方法
1. 角系数是什么？
角系数是一种用来衡量几何体上点的对称属性的度量。
它是一个数值，用来表示这个点的前两个空间维度之间的夹角，也可以用来比较空间
中不同点的夹角。
2. 角系数的数据计算步骤
（1）定义两个平面：第一个平面内的任意两个向量（A，B）构成向
量组A，第二个平面内的任意两个向量（C，D）构成向量组B。
（2）计算向量组A和向量组B之间的夹角α，记作γ。
（3）计算角系数θ：θ= cosγ = A · B / |A| · |B|。
3. 角系数的应用
（1）用于判断构图的对称性和点群的聚集性，可以说明一定空间内形
状的趋势；
（2）用于测量拓扑空间中不同点之间的相对距离；
（3）判断道路和河流图等空间形状研究中垂直夹角大小；
（4）用于解决运动学机构中姿态判断问题；
（5）在三维模型建模中，往往也要用角系数作为参数来表示。
角系数的定义、性质及计算
角系数的定义、性质及计算前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。
角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于 20 世纪 20 年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。
但叫得最多的是角系数。
值得注意的是，角系数只对漫射面 ( 既漫辐射又漫发射 ) 、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。
1. 角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念.投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为 G 。
(2) 有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见图 8-1 。
包括了自身的发射辐射 E 和反射辐射 r G 。
G 为投射辐射。
下面介绍角系数的概念及表达式。
(1) 角系数：有两个表面，编号为 1 和 2 ，其间充满透明介质，则表面 1 对表面 2 的角系数X 1,2 是：表面 1 直接投射到表面 2 上的能量，占表面 1 辐射能量的百分比。
即同理，也可以定义表面 2 对表面 1 的角系数。
从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀(2) 微元面对微元面的角系数(3) 微元面对面的角系数(4) 面对面的角系数2. 角系数性质根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。
(1) 相对性(2) 完整性对于有 n 个表面组成的封闭系统，见图 8-3 所示，据能量守恒可得 :上式称为角系数的完整性。
若表面 1 为非凹表面时，X 1,1 = 0 。
(3) 可加性如图 8-4 所示，表面 2 可分为 2a 和 2b 两个面，当然也可以分为 n 个面，则角系数的可加性为值得注意的是，上图中的表面 2 对表面 1 的角系数不存在上述的可加性。
3 角系数的计算方法求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及 Monte-Carlo 法。
§9-3 角系数的确定方法
1、角系数的相对性
2、角系数的完整性 3、角系数的可加性
二、角系数的计算方法
1、直接积分法 2、代数分析法
Heat Transfer
感谢所有资料原始持有人的辛勤劳动！
Logo
3、角系数的可加性
如图所示从表面1上发出而落到表面2上的总能
量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和，于是 有
A1 Eb1 X 1,2 A1 Eb1 X 1,2a A1 Eb1 X 1,2b
n
X 1,2 X 1,2a X 1,2b
如把表面2进一步分成若干小块，则有
X 1, 2 X 1, 2 i
Logo
例.试确定如图所示的表面1对表面2的角系数X1，2。
解：从图中可知，表面 2对表面 3 和表面 2 对表面 1 ＋ 3 的角系数都可以从
图9－20中查出： X2，3＝0.10
X2，1＋3＝0.15。
由角系数的可分性X2，1＋3＝X2，1＋X2，3可得到：
X 2 ， 1＝ X2， 1＋ 3－ X2， 3。
A(12) X (12),3 A3 X 3,(12)
A2 X 2,(34) A(34) X (34),2
A2 X 2,3 A3 X 3,2
注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
两个非凹表面及假想面组 成的封闭系统
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
Logo
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
辐射换热角系数的测定 梁深 13054224
一、实验内容：
用角系数测定仪测绘制长方形竖直面对应在水平面上的球面投影，通过坐标纸直接得到投影面积，然后进一步计算出角系数的大小
二、实验原理：
角系数是辐射换热﹑照明工程以及太阳能利用中经常遇到的重要几何参数，它表示从漫射表面发射的辐射能中到达某一表面的份额。
对于一些有规则形状和位置的表面间角系数可以通过计算和查表等方法求得。
但对不规则形状和不规则相对位置的表面间角系数，通常只能由实验测定。
如图
微元表面dF1对dF2的角系数被表示为
2
2
2
12,1cos cos dF r X d d ⋅=
πϕϕ
上式也可用下面几何分析法获得。
由微元面dF1的中心作投射到微元面dF2周界的射线。
再以dF1的中心作半径为R = 1的半球壳，它在dF1所在平面上的投影为一圆形。
dF2的周界射线在半球壳切割一微
元面dF2'
2
'
2
22
2cos R dF dF r ϕ=
将微元面dF 2'投影到dF 1所在平面上, 得到投影面积dF 2"
2
122
21'2
"
2
cos cos cos ϕϕϕr R dF dF dF ==
把投影面积dF 2"用圆面积πR 2除，就得到
2,1222
12"2cos cos d d X dF r R dF =⋅=πϕϕπ
由前述的（10-15）式可知，（10-16）式所表达的正是微元面dF1对dF2的角系数X d1,d2。
这种几何分析的方法同样可以确定微元面dF1对 F2的角系数X d1,2。
这时，由dF1的中心
引出射向F2周界的射线，它们在半球壳上切割的面积F2' 投影到dF1所在的平面上得到投影面积F2"，如图10-12所示。
面积F2"与圆面积πR2之比,则为dF1对F2的角系数。
即
2
2"212
1,2
21,2
22cos cos d d d F F F X dF X R r
ϕϕππ===⋅⎰⎰
如果要求有限面积F1到面积F2的角系数X1，2,可将F1划分成微元面dF1,i,分别求得各微元面dF1,i 对面积F2的角系数Xid1,2,然后通过数值积分求得X1,2，即
⎰⎰⎰⋅=
=
12
1
1222
1112,11
2,1cos cos 11F
F F d dF dF r F dF X F X πϕϕ
三．实验设备及主要技术参数
图10-12 角系数的图解计算法
本实验设备由SE —1型角系数测量仪和面积测量仪组成。
SE —1型角系数测量仪的基本结构如图所示，立杆1垂直于表面MN 于B 点，并可以B 点的垂直线为轴而旋转，滑杆套管通过长度为R 的两平行连杆2和6始终与表面MN 保持垂直，套管中的滑杆3与套管之间是滑动配合，因此滑杆始终垂直表面MN ，而
且滑杆端头的笔5又始终与表面MN 接触。
上平行连杆2也是一个扫描目镜筒，内有准星，用于扫描目标的轮廓。
在扫描的过程中，A 点为假想的球心（微元面dF1所在处），C 点的轨迹总是在以A 点为球心，以R 为半径的半球面上，而滑杆下端的笔可同时画出半球壳上C 点的轨迹在底面上的投影。
扫描完毕，即可画出一个封闭的图形，其面积即为被扫描的目标（表面F2）在A 点（微元面dF1）所在平面 （平行MN ）上的投影面积F2"。
四．实验结果及分析 1、原始数据：
mm a 240=mm b 200=mm c 365=
mm R 160=2277.80424mm R =π22
3325mm F = 2、数据计算
0413.077.804243325
2
''22
,1===R
F X d π 3、相对误差
%3.30427
.00427
.00413.0=-=
r E
4、 误差分析：
由于测量时操作的不稳定，导致绘制的图形有偏差，以及仪器内存在摩擦，致使结果出现偏差。
五．实验步骤
为了便于能将测定值与理论计算值进行比较，我们取一块高为a 、宽为b 的矩形平面2F ，微元面1dF 位置在矩形某一拐角顶点的垂直线上，距离为c ，如下图所示。
1、将角系数测量仪的包装箱盖板取下，平放在桌子上（有定位铜圈的面朝上），并在盖板上帖上坐标纸，纸中间开一圆孔，让定位铜圈露出纸面。
然后取出角系数测量仪，将其放置在定位铜圈上。
2、将仪器箱的箱底面紧靠盖板，垂直放置（盖板上的箭头与箱体底部表面的箭头对准），箱体底面右上角（或左上角）的矩形图形就是所给出的将要被角系数测量仪扫描的表面2F 。
3、将记录笔抬起，双手捂住平衡块，用手指按下红色按钮，角系数
测量仪将射出一束红色激光,用激光束对所测量的表面边沿进行扫描。
4、待操作熟练后，放下记录笔，耐心、仔细地扫描表面2F 的轮廓线一周，使记录笔在纸面上画出一封闭的图形，然后抬起记录笔。
取下坐标纸，数出其面积，将其值除以圆面积2R π,所得值为所测量的角系数2,1d X 。
将实验数据请实验指导教师过目,经实验指导教师同意后，将角系数测量仪放回箱内，并整理好实验现场。
六．结论
所测量的角系数0413.02,1=d X 相对误差为%3.3=r E
由于测量时操作的不稳定，导致绘制的图形有偏差，以及仪器内存在摩擦，致使结果出现偏差。