人教版小学五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 习题课件
人教版小学数学五年级上册第3单元《小数除法》练习题
第五桥小学-------------------------------------------------------细节决定成败，细心赢得未来！
——☆不为失败找理由，要为成功找方法☆——
第三单元小数除法
姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿
一、1、填空。（每空1分，共25分）
（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，( ) 或( )依次不断地( )出现，这样的小数叫做( )。
（2）、在3.82，5.6，0.35，0.222222，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。
（3）、8.375375……可以简写作( ) 。
（4）、84分=（ ）时 7.098千克=（ ）千克（ ）克
14.5平方分米=（ ）平方米 5千米49米=( )千米
1.35平方米=（ ）平方分米 7.08千米=（ ）千米（ ）米
（5）、在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
7.58÷0.99○7.58 5.82÷0.9○5.82×0.9
7.371÷1.01○7.371 6.43×0.8○0.8×6.43
（6）、已知4266÷79=54，那么4.266÷0.079=（ ），42.66÷0.54=（ ）
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
二、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（每小题1分，共5分）
人教版小学数学五年级上册 第3单元 小数除法 第3单元 归纳总结
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级：美妙数学之“循环小数的循环节位数”（1204五）
五年级：美妙数学之“循环小数的循环节位数”（1204五）
美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平名师工作室的胡璐老师，来自浙江省永康市白云小学。今天要和你们分享的内容是《循环小数的循环节位数》。
视频学习5分钟！
回顾小数的分类
提出疑问
两个非0自然数相除，商会不会产生无限不循环小数呢？
可以尝试借用几道算式来算一算吧！
举例求证
10÷17＝
我都除到第8位了，还没有出现重复的余数，我估计商是无限不循环小数吧！ 不要放弃，再继续除下去试试！
太意外了，除到第17位就出现了重复的余数，商居然是循环小数！
问题1：为什么商是循环小数？
观察表格，当除到第17次时，商就重复出现了5。
问题2：为什么它的循环节只有16位呢？
余数要比除数小，所以余数只有1～16这十六种可能。
如果余数是0，意味着除尽了，那就是有限小数。因此，当除到第17位时就一定会出现重复。
现在你们觉得在除法的商里面，会有无限不循环小数出现吗？
再次举例求证
结论
当两个非0自然数相除时，商一定不会是无限不循环小数。
商如果是循环小数，循环节的位数就一定比除数小1吗？
试一试 1÷13
我们发现
循环节的位数一定小于除数，有些比除数小 1，有的却不是，小很多，但最多是比除数小 1。
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
审核人：何朝勇
人教版小学数学五年级上册《第三单元 小数除法：第3课时 一个数除以小数(1)》教案
第3课时 一个数除以小数（1）
【教学内容】
教材第28页例4、“做一做”和练习七第1~4题。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。
【重点难点】
1.除数是小数的除法的计算法则。
2.理解除数是小数的除法算理及应用。
【复习导入】
1.根据24÷6=4，直接写出下面各题的结果。
2.说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变的规律？
3.导入课题。
这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例4。
（1）出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”?
师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？
学生独立列式，并交流。 教师板书：
7.65÷0.85=
（2）探索计算方法。
提问：
（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）
（2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？
请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。
学生交流汇报。
方法一：把题中的米改成厘米。
0.85米=85厘米
7.65米=765厘米
方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。
师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。
提问：
（1）为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）
（2）这样转化，竖式该怎样写？
根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写转化过程边讲解，并用虚线框起来。
数学五年级上册《循环小数》练习题(含答案)
1
第三单元《小数除法》
第4课时《循环小数》
一、单选题
1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（ ）句.
①循环小数一定是无限小数.
②无限小数一定是循环小数.
③无限小数一定比有限小数大.
④有限小数一定比无限小数大.
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（ ）
A . 47 B . 47475 C . 75 D . 475 3. 小数部分第31位上的数字是（ ）.
A . 6 B . 0 C . 8 D . 7
4.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（ ）.
A . 100 B . 99 C . 104
5.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?
人教版五年级数学上册《第3单元第7课时 循环小数》教案教学设计优秀公开课
第 7 课时 循环小数
教材第 33 页的内容。
1. 理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
2. 认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
3. 初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
4. 在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。
重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。难点：理解产生循环小数的原因。
课件。
1. 给出故事情境。
师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山 里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？……
师：你能接着讲这个故事吗？(让几个学生继续讲这个重复的故
事。)
2. 理解“循环”。
师：同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”、“不断”、“依次”等。)
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。(板
书：循环。)在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断地重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？(课件演示。)
师：这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
3. 揭示课题。
(1) 课件出示教材第 33 页例 7。
(2) 引导学生弄清题意，并列出算式 400÷75。
(3) 组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？
(4) 组织学生交流，引导学生发现 400÷75 的竖式计算过程有三个特点(课件适时演示)：
①余数总是重复出现“25”；
②商的小数部分总是重复出现“3”； ③继续除下去，永远也除不完。
(5) 师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数。)
人教版数学小学五年级上册教案 第3单元 小数除法 练习课
第3单元 小数除法
第6课时 练习课
【教学内容】：教材P30～31练习七第2、5～11题。
【教学目标】：
知识与技能：
1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。
2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。
3．培养学生独立分析问题的能力。
过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
【教学重、难点】
重 点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。
难 点：探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。
【教学方法】：指导练习法。自主练习，小组合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习回顾
教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。
1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？
指名回答，其余学生补充。
2．列竖式计算。
57.6÷0.12= 4.85÷O-25= 0.27÷0.75= 25.6÷0.32=
指4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
二、指导练习
1．教材第31页练习七第7题。
(1)学生理解题意，独立完成表格。
(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。
(3)组织学生汇报。
(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。）
2．教材第30页练习七第5题。
(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是：一个“苹果冠军”的质量是1.67 kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。
(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？
(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。
人教版小学数学五年级上册《第三单元 小数除法：第7课时 循环小数》教案
第7课时 循环小数
【教学内容】
教材第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习八的第7~9题。
【教学目标】
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
【重点难点】
1.理解循环小数的意义。
2.判断商是否为循环小数的方法。
【情景导入】
师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听哟！
从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚……
师：同学们，老师的故事讲得好吗？你发现了什么？（讲得不太好，在重复同一个内容）谁能根据这个故事的特点继续往下讲。
让几个学生继续讲这个重复的故事。
提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？
学生汇报。
（1）一个星期七天重复出现。
（2）太阳东升西落。
（3）一年四季交替出现。
…… 师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现象”。你能用我们学习过的词语描述一下这种现象吗？
学生汇报：周而复始，日复一日，潮起潮落，冬去春来……
师：生活中有很多循环现象，数学中也有循环现象。这节课我们就来探究这个问题。
【新课讲授】
1.学习例7。
出示例7情境图。
学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75
师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？
学生计算后，汇报。
发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。
老师带领学生验证。
师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
人教版数学五年级上册第5课时 循环小数
第3单元 小数除法
投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》
翰辰学校 李道友组长
第5课时 循环小数
一、填一填。
1.一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫（ ）。
2. 9.666…的循环节是（ ），用简便写法记作（ ）
3. 6.25保留一位小数是（ ） ，保留两位小数（ ） 。
二、判断，对的画“√”，错的画“×”。
1.无限小数一定比有限小数大。 （ ）
2.无限小数都是循环小数。 （ ）
3.循环小数都是无限小数。 （ ）
4. 0.66666是循环小数。 （ ）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。 （ ）
三、比大小。
2÷4 0.5
4.92
4.92 2.4 2.44…
9.6
9.59
4÷3
1.3 5.375 5.357
四、算一算，商用循环小数表示。
200÷6= 38÷0.54= 2.8÷2.7=
4÷1.1＝ 11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝
参考答案：
一、1. 循环小数 2. 6 9.6 3. 6.3 6.25
二、1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √
三、＝ ＞ ＝ ＞ ＞ ＞ .