导线测量及其概算

d0 (e cos e cos )
3.计算椭球面边长
Hm d 03 RA d 0 d 03 S d 0 (1 ) , 2 2 RA 24 RA RA H 24 RA H m测距光线两端大地高平均值；RA测边方向的椭球曲率半径
4.计算距离改化，获得高斯面边长
第五章 Ⅷ.导线测量及其概算 一、导线测量
1.导线测量外业的内容 边长观测、水平角观测、垂直角观测、归心元素测定 2.导线测量的主要技术要求 3.导线测量注意事项 应在大气稳定和成像清晰的气象条件下观测； 测距仪开机后应有一定的预热时间； 晴天作业时，仪器应打伞； 测线应高出地面和离开障碍物1m以上，等级测量1.5m以上； 一定要量取仪器高和反光镜高（觇标高），量两次至毫米； 导线点只有两个方向时，应观测左、右角（奇左、偶右）； 垂直角观测用“中丝法”、“三丝法”皆可，1～4测回。
旗 山——龙 台 双 山——庙 岭
旗山—双山四等导线观测图
3814784.7 38382614.63 270.16 旗山
2113.365 -0º 37'14.9" 2113.387 百平 0º 36'06.2" 1.561 1.563 1.542 1.540
燕庄
杨庄 于山
双山 3814923.90
上一讲应掌握的内容
二、 确定平面坐标系的三大要素 • 投影面的高程 • 中央子午线的经度或其所在的位置 • 起始点坐标和起始方位角 三、工程测量平面坐标系的确定方案 1. 面积小于25km2的小测区，只需选定某一边长归算的高程面 建立平面直角坐标系，可不经高斯投影改正。 2.当长度变形值不大于2.5 cm/km (1/4000),可直接采用国家3° 带高斯平面直角坐标系(测区中心离中央子午线近)。 3.当长度变形值大于2.5 cm/km,可采用： ①投影于平均高程面上的高斯投影任意带平面直角坐标系 ②投影于抵偿高程面上的高斯投影3°带平面直角坐标系 ③投影于参考椭球面上的高斯投影任意带平面直角坐标系
2 4 ym (y ) 2 ym D S S( 2 ) 2 4 2R 24 R 24 R
2 ym 三、四等计算采用：D S 2 S 2R
判断正误参考答案与填空题参考答案
大地测量题目(1) 大地测量题目(2) 大地测量题目(3) 大地测量题目(4.1) 大地测量题目(4.2) 大地测量题目(5.1) 大地测量题目(5.2)
电磁波测距导线的主要技术要求（城市）
等级
附合导线长度 （km）
平均边长 （m）
每边测距 中误差 （mm）
测角中误差 （″）
导线全长 相对闭合差
三等 四等
Байду номын сангаас
15 10
3 000 1 600
±18 ±18
±1.5 ±2.5
1/60 000 1/40 000
一级
二级 三级
3.6
2.4 1.5
300
200 120
一测站同时段 测段两端 观测的始末 的平均值 每边测定一次 观测一端 的数据 一时段始末各 取平均值用 测定一次 于各边
旗山—双山四等导线
旗山
百平
燕庄
杨庄 于山
双山
已知数据表
点 名
x/m
381478.75
3810529.88 3814923.90
y/m
38382614.63
38380883.36 38390544.57
上一讲应掌握的内容 四、两种地方独立坐标系的选择及其利弊
1.平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系 简称任意带坐标系 优点：适用范围较大，高斯投影的方向改化较小。 缺点：投影后的坐标与3度带坐标的坐标值相差较大。
2.以抵偿面为投影面的3º带高斯平面直角坐标系 简称抵偿坐标系 优点：坐标与国家坐标相接近 缺点：投影适用范围小，高斯投影的方向改化较大， 应用不方便。
麻烦
二、导线测量质量检验（续）
4.导线全长相对闭合差检验 坐标闭合差限差计算比较麻烦，一般作导线全长相对闭 合差检验：
导线全长绝对闭合差:WD Wx2 Wy2
WD 导线全长相对闭合差:f D
如：四等1/40 000
5.测角中误差估算检验 当角度闭合差有一定数量时：
WW 按角度闭合差计算测角中误差:m [ ]/ n k
高斯投影坐标正算公式
三、导线测量成果外业概算步骤
导线测量外业成果经过概算后方可进行平差计算。导 线网外业概算的大体步骤： 1.外业成果资料的检查验收； 2.编制已知数据表，绘制控制网略图； 3.在控制网略图上抄录观测数据； 4.计算近似水平边长和近似平面坐标； 5.控制点三角高程计算和三角高程平差； 6.水平方向值归算至高斯平面； 7.地面斜边观测值归算至高斯平面； 8.导线网质量检验； 9.计算资用坐标。
Ⅱ
Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ
6-8
2 4 1-2 2
≤10
≤10 ≤20 ≤10 ≤20
≤15
≤15 ≤30 ≤15 ≤30
二、三级
1
注：测回指照准目标一次，读数4次的过程
气象数据的测定要求
最小读数 测定的时间 间隔 气象数据的 取用
等
级
温度(℃) 0.2 0.5 0.5
气压(Pa) 50 100 100
二、三、四等网的 起始边和边长 一级网的起始边和 边长 二、三级网的起始 边和边长
H常
270.16
L0=114° 286.28
备
注
Bm=34°27′
旗山Ⅲ
龙台Ⅲ 双山Ⅲ
R=6370402.055m N=6384982.667 ζ=-4m 1980坐标系
庙岭Ⅲ
边
3818422.06
长
38393368.29
坐标方位角 202°08′27.5″ 38°54′37.9″ 平面边长 4593.606 4495.611
T1、T2为已知方位角，由T1开始按观测左角推算T2的方位角闭合差： WT T1 i (n 1) 180 T2 闭合差的限差：
W限 2 nm
2.导线环内角和检验
WT i (n 2) 180 导线环内角和闭合差： 闭合差的限差：W限 2 nm
2.标高差改正
3.截面差改正
e2 "h H 2 cos 2 B2 sin 2 A1 2 M2
e 2 2 "g S cos 2 B1 sin 2 A1 12 N12
一般情况下： • 一等加三差改正； • 二等加垂线偏差改正和标高差改正； • 三等和四等一般不加三差改正 • 但当垂线偏差＞10″时或H＞2000m时，应考虑加垂线 偏差改正和标高差改正
3.坐标条件闭合差检验
附合路线坐标闭合差：
Wx x A Di cos Ti xB
W y y A Di sin Ti y B
闭合差的限差：
mWx mWy
2 m 2 2 (cos 2 Ti mDi ) [ ( yn yi ) 2 ] 2 2 m 2 (sin Ti m ) [ ( xn xi ) ] 2 2 2 Di 2
一、导线测量（续）
4.三联脚架法测导线 • 具体作法 • 优点：减少了架脚架对中的次数，并可减少整平工作量 各点对中误差只对本点坐标有影响，而不会在坐 标推导中积累传递给其他点。 三联脚架法可大大提高测导线测量的精度和效率。 5.归心元素的测定 一般采用投影图解法测定
二、导线测量质量检验
1.方位角闭合差检验
38390544.57 286.28
斜边长d12 垂直角α12 仪器高i1 棱镜高v2
斜边长d21 垂直角α21 仪器高i2 棱镜高v1
1
2
三差改正
1.垂线偏差改正 "u ( "sin Am "cos Am ) cot Z1 ( "sin Am "cos Am ) tan1
三角高程计算
一条边上的往、返测高差计算公式：
2 h12 d12 sin 12 i1 a2 C d12 cos 2 12 2 h21 d 21 sin 21 i2 a1 C d 21 cos 2 21
球气差系数C： C =(1-k ) /(2R)
大气垂直折光系数k一般取0.12
±15
±15 ±15
±5
±8 ±12
1/14 000
1/10 000 1/6 000
测距的主要技术要求（工测规范）
测距的主要技术要求（工测规范） 平面控制 网等级 二、三等 四 等 一级 观测次数 测距仪 精度等级 往 反 Ⅰ Ⅱ Ⅰ 1 1 1 1 1 总测 回数 6 8 4-6 一测回 读数较差 （mm） ≤5 ≤10 ≤5 单程各 测回较差 （mm） ≤7 ≤15 ≤7 ≤2(a+b· D) 往返较差
上一讲应掌握的内容
六、用GPS技术改造原有控制网的两种方案 方案1： 保持现有的二等控制网，用GPS加密,以取代现有 的三、四等控制点。 缺点：原二等控制网的固有误差（相邻点间约为10cn） 完全没有得到改正，若有较大误差会造成GPS网的扭曲。 GPS加密网点位精度不会高于原有三等网点的精度，不 能充分发挥GPS网的高精度。 方案2：利用原有的一组起算数据建立GPS首级网，再用 GPS加密。实质上用GPS技术作全面改造。 缺点：与原有坐标可能出现较大差异，而且离起始点越 远，差异越大。
第五章 Ⅸ.导线测量及其概算
——导线测量 ——导线测量质量检验 ——导线测量成果外业概算步骤
上一讲应掌握的内容
一、工程平面控制网的建立特点 1.工测控制网与同等级的国家网比较，平均边长显著地缩短 2.长度变形的要求: 2.5cm/km 3.根据变形要求选择合适的区域坐标系 4.首级控制网往往是独立网，并在首级控制下分级布设 5.将边长观测值先投影到某一水准面，再连同水平方向观测 值一并投影到高斯平面 6.用常规技术测定的工程控制网的平差解算是在高斯平面上 进行。 7.工程控制网对相对点位误差 有特定要求。
三角高程计算应检验的项目
W往返限 0.1d km (m)
2 W附合限 0.05 [d km ](m) 2 W闭合限 0.05 [d km ](m)
水平方向值归算至高斯平面
1.水平方向观测值归心计算 具体公式与计算见有关控制测量书 2.三差改正计算 将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高差 改正及截面差改正，习惯上称此三项改正为三差改正 3.方向改化计算 大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。 椭球面△网归算到平面上，所有的方向都必须加方向改化
结束 谢谢！
变换投影基准面和中央子午线 建立地方坐标系的原理
要使控制网变形小，应使测区的边长的高程归算△S1和 高斯投影改化△S2的综合影响为零。即： 2 H H0 ym S S1 S2 S 2 S 0 R 2R 1、投影于平均高程面上或稍低一些的高程面上，即 △S1=0， ym尽量小，即将中央子午线移至测区中部， △S2≈0 。 2、若投影至某个抵偿高程面，不改变国家3°带中央子午线， 使综合影响△S=0。 2 ym 由上式解算得： H 0 H 有效抵偿带宽为25km。 2R 3、若仍然投影在参考椭球面，可按工程需要自行选择一条中 央子午线，使综合影响△S=0。 由上式解算得： ym 2 RH 有效抵偿带宽为25km。
上一讲应掌握的内容
五、城市坐标系实现步骤
1.选择合适的地方带中央子午线L0 在测区内选择一条整分或10分的中央子午线作L0 2.已知点换带计算 换算成以L0的地方带坐标系的坐标。 3.计算控制网的地方带坐标（第一套地方坐标） 将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选中央子午 线的高斯平面，然后进行平差计算。 4.选高程投影面H0 H0取至整10m，最好比平均高程稍低一点的面。 5.计算地方带平均高程面坐标（第二套地方坐标） 在测区中部选择一个控制点作为控制网缩放的不动点；计算 控制网缩放比；计算各点第二套地方坐标。
ab
2R
2
ym ( xa xb )
2
ba

2R
ym ( xa xb )
对于二等及一等来说，平面坐标计算至10m和1m，才可 满足方向改化的计算，第一次近似坐标精度一般不够。
地面斜边观测值归算至高斯平面
1.计算近似地面平距
2.测边归心改正计算
d 0 d 2 (H ) 2