水资源短缺风险综合评价修复的
水资源开发利用的可持续性评价与分析
水资源开发利用的可持续性评价与分析水，是生命之源，是人类社会发展不可或缺的基础性自然资源。
随着人口增长、经济发展和城市化进程的加速，水资源的需求不断增加，而水资源的有限性和分布不均使得水资源的开发利用面临巨大挑战。
因此，对水资源开发利用的可持续性进行评价与分析具有重要的现实意义。
一、水资源开发利用的现状当前，全球水资源开发利用呈现出多样化和复杂性的特点。
在农业领域，灌溉用水占据了大量的水资源。
许多地区仍然采用传统的灌溉方式，水资源利用效率低下，造成了大量的浪费。
工业用水方面，一些高耗水行业在生产过程中对水资源的需求量大，且排放的废水若未经有效处理，会对水环境造成严重污染。
在生活用水方面，随着人们生活水平的提高，用水量也在逐渐增加。
同时，城市供水管网的漏损问题也导致了水资源的浪费。
此外，水资源的分布不均在全球范围内普遍存在。
一些地区水资源丰富，而另一些地区则面临严重的水资源短缺，甚至出现了水危机。
二、水资源开发利用可持续性的评价指标为了全面、客观地评价水资源开发利用的可持续性，需要建立一套科学合理的评价指标体系。
以下是一些常见的评价指标：1、水资源量与需求量的平衡指标包括水资源总量、可利用水资源量、水资源开发利用率等。
水资源开发利用率是衡量水资源开发程度的重要指标，如果超过一定限度，可能会导致生态环境恶化和水资源的不可持续利用。
2、水资源利用效率指标如农业灌溉水有效利用系数、工业万元增加值用水量、城市人均生活用水量等。
这些指标能够反映出不同领域水资源的利用效率，效率越高，可持续性越强。
3、水环境保护指标包括水质达标率、废水处理率、水生态系统健康状况等。
良好的水环境是水资源可持续利用的保障。
4、水资源管理制度指标包括水资源管理法规的完善程度、水资源规划的科学性、水资源管理机构的执行力等。
健全的管理制度能够有效地保障水资源的合理开发和利用。
三、水资源开发利用中存在的问题在水资源的开发利用过程中，存在着一系列问题，影响了其可持续性。
基于模糊数学的水资源短缺风险综合评价
基于模糊数学 的水资源短缺风险综合评价
陈宇翔 ， 潘海泽
［ 摘
ห้องสมุดไป่ตู้
要 ］ 文章将影响水 资源的因素划分为四个一级 因素 ， 十六个二级 因素（ 中五个定量 因素 、 其 十一个定性 因素 ） ，
建立 了水资源风 险评价指标体 系 ； 用层 次分析 法确 定 了各个指标的权重 ； 采 建立 了评价指标集 同时对评价指标进行量化 ， 构造 了五 区间评价指标 集， 对每 个指 标进 行 了五 区间的定性描述 ； 用模糊数学的方法对所建立的水资源风险评价数 学模 运
近年来 ，我 国特别是北方地区水资源短缺问 发展战略的实施具有重要的意义 ，为此有必要研 题 日趋严重 ，水资源成为焦点话题。以北京市为 究水资源短缺问题 。 例， 北京位于华北平原西部 ， 属暖温带半干旱半湿
润性季风气候 ， 由于受季风影响 ， 雨量年际季节分
一
、
指标体 系建立
（ ） 一 水资源短缺影响因素集合
［ 作者简介］ 陈字翔 ， 上海工程技 术大学城 市轨道交通学院 ， 交通工程专业本科 生 ， 海 ２ １２ ； 上 ０ ６０ 潘海泽 ， 上海工程技
术大学城 市轨道交通学院讲 师， 博士 ， 究方向 ： 下水环境效应研 究， 研 地 上海 ２１２ ０６０ ［ 中图分类号 ］ ２４ Ｆ２ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ ０７ ７２（０１０— ００ ００ １０— ７３２ １）９ ０１— ０６
配极不均匀 ， 夏季降水量约 占全年的 ７ ％以上 ， ０ 全
通过资料查阅以及现场调研将水资源短缺风
市多年平均降水量 ５５ ｍ 属海河流域 ， ７ｍ 。 从东到西 险的因素概括为 ４ 因素集 ： 个 自然地理 因素 Ｉ； １ 社
水资源短缺风险综合评价 (2)
水资源短缺风险综合评价引言随着全球人口的不断增长和经济的快速发展，水资源短缺问题日益严重。
水资源是人类生存和发展的基础，对于许多行业和地区来说都至关重要。
因此，评估水资源短缺的风险是非常重要的。
本文将介绍水资源短缺风险的综合评价方法，以帮助相关部门和组织更好地了解水资源短缺的风险，并采取相应的应对措施。
评价指标评价水资源短缺风险需要考虑多个指标，包括：1.水资源供求状况：评估水资源可利用量和需求量之间的平衡情况。
这可以通过收集和分析水资源的实际利用情况、供水量和人口增长情况来确定。
2.水资源质量：考虑到水资源的可利用性，需要评估水资源的质量，包括水源的化学成分、微生物污染程度等因素。
3.水资源管理政策：评估水资源管理政策的有效性和完善程度，包括水资源的分配和利用政策、水资源的保护和治理政策等。
4.环境敏感性：考虑到水资源的可持续利用和环境保护的需要，评估社会经济发展对水资源的影响程度。
综合考虑以上指标，可以更全面地评估水资源短缺的风险程度。
评估方法水资源短缺风险的综合评估方法可以采用以下步骤：1.数据收集：收集相关水资源数据，包括水资源供求状况、水资源质量、水资源管理政策等。
可以通过调查问卷、现场观察、统计数据等方式获取数据。
2.数据分析：对收集到的数据进行分析，计算水资源供需缺口、水资源利用率、水资源质量指标等。
3.指标权重确定：根据实际情况和需求，确定各个评估指标的权重。
不同指标对水资源短缺风险的影响程度可能不同，因此需要进行权重设置。
4.综合评估：根据所确定的指标权重，对各个指标进行综合评估，得出水资源短缺风险的综合评价结果。
应对措施综合评估水资源短缺风险后，需要针对评估结果采取相应的应对措施。
具体的应对措施可能包括：1.加强水资源保护：通过加强水源地的保护、减少水污染、提高水资源利用效率等方式来保护水资源。
2.改善供水设施：通过改善供水设施和提高供水网络覆盖率来缓解水资源短缺问题。
3.完善水资源管理政策：提出和实施更加完善的水资源管理政策，包括水资源的分配和利用、水资源的保护和治理等方面。
水资源短缺的一种综合加权评价模型
２ ０ １ ３年 １月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ Ｅ Ｓ Ｉ Ｎ ＣＯＬＬＥ ＧＥ Ｍ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
Ｖｏ １ ． １ ６ ． Ｎｏ ． １
Ｊ ａ ｎ ．，２ ０ １ ３
水 资 源 短 缺 的 一 种 综 合 加 权 评 价 模 型
有 支配关 系 ， 聘 一些 经 验 丰 富 、 学识 渊 博 的专 家 ， 针
收 稿 日期 ： ２ ０ １ 卜Ｏ ６ — ２ ２ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ７ — ２ ３
对 Ａ 两 个元 素 Ｃ 和ｃ ， 哪一个 重要 ， 重要程 度 以数 量 表示 出来 ， 于是得 到 比较 判 断阵 （ 表 ２～ 表 ７ ） ， 其 中 ０为综 合评 价 ， Ｗ 为相 应权 重 。
崔 小红 ，王 缔 ， 金 玉 苹
（ 牡 丹 江 师 范 学 院 数 学 系 ，黑 龙 江 牡 丹 江 １ ５ ７ ０ １ １ ）
摘 要 从 水 资 源量 、 暴露性 、 脆弱性 、 人 口、 工程技术 ５ 方 面着 手 ， 根据 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ４ 个二级指标 ， 应 用层 次分 析 模 型和
综合 加权 法对 北京水 资源短缺风 险进行综合评价．结果表明 ， 北京水资源处于高风险阶段 ， 属于严重缺水．
第１ ６卷 第 １期
崔小红 ， 王缔 ， 金 玉苹 ： 水 资 源短 缺 的 一 种 综 合 加 权 评 价 模 型
６ ５
表３ Ｃ 。 一 Ｄ 比较 判 断 阵
量化 后数值 为
ｂ一 （ ３ ， ３， ３ ；３ ， ３， ３ ；３ ， １ ；２ ， ３， ３ ； １ ， ３ ， １ ） ．
水资源短缺风险综合评价
水资源短缺风险综合评价水资源短缺是当前全球面临的重要环境问题之一，其严重性对人类生存和发展产生了巨大的影响。
为了全面评估水资源短缺风险，可以从供需状况、水资源管理、环境变化以及社会经济因素等方面进行综合评价。
下面将对这些方面进行具体分析。
首先，供需状况是评价水资源短缺风险的重要指标。
供需状况的分析可以通过比较可用水资源与需求水资源的关系来进行。
可用水资源包括自然水源以及人工开发的水源，需求水资源则与人口增长、农业用水、工业用水以及生态环境需水等因素相关。
如果供需状况失衡，即需求超过了可用水资源，就会形成水资源短缺风险。
其次，水资源管理是影响水资源短缺风险的重要因素。
有效的水资源管理可以减少浪费，提升水资源利用效率。
评估水资源管理需要考虑水资源规划、水资源分配以及水资源利用效率等方面。
政府部门在水资源管理中扮演着关键的角色，有效的政策和法规可以促进水资源合理利用，降低水资源短缺风险。
第三，环境变化也是评价水资源短缺风险的重要指标。
环境变化包括气候变化、水文变化以及生态系统变化等方面。
气候变化会导致降水分布不均，进而影响水资源供应情况；水文变化则包括河流水量变化、地下水位下降等；生态系统变化会改变水资源的净化能力。
这些环境变化都会加剧水资源短缺风险。
最后，社会经济因素也对水资源短缺风险的评估有重要影响。
社会经济因素包括人口增长、经济发展、城市化以及农业发展等。
人口增长和经济发展会增加对水资源的需求；城市化的进行会导致水资源供应链的改变；农业发展则需要大量的水资源。
评估这些社会经济因素可以帮助我们更加全面地了解水资源短缺风险。
综上所述，评估水资源短缺风险需要综合考虑供需状况、水资源管理、环境变化以及社会经济因素。
完善的评估可以帮助我们更好地认识水资源短缺风险的形成机理，从而采取合理的措施来减少风险的发生。
只有科学合理地评估水资源短缺风险，才能更好地保护水资源，实现可持续发展。
如何应对城市水资源短缺的八个创新方案
如何应对城市水资源短缺的八个创新方案近年来，随着全球气候变化和人口快速增长的影响，城市面临着水资源短缺的严峻挑战。
为了有效地应对城市水资源短缺问题，我们需要采取创新的方案来解决这一难题。
本文将介绍八个创新方案，以期提供可行且有效的解决方案。
创新方案一：水资源回收与再利用水资源回收与再利用是一种先进且有效的策略。
城市可以建设废水处理设施，将生活和工业废水进行处理，去除污染物，然后将处理后的水用于农业灌溉，工业用途以及城市景观水体等，最大限度地减少对自然水源的依赖。
创新方案二：降低非必要用水城市居民和企业可以通过改变日常生活与生产方式来降低非必要用水。
例如，修补漏水管道以减少不必要的浪费，安装节水型家电和器具，鼓励市民合理使用自来水资源等等。
通过这些措施，可以有效地降低城市用水量，从而减缓水资源短缺问题。
创新方案三：推广雨水收集系统雨水收集系统是一种低成本且可行的创新方案，可用于解决城市降水过度排放的问题。
这种系统可以帮助城市收集并储存雨水，然后进行过滤与净化后，用于农业用水、景观灌溉以及工业用途等。
通过推广雨水收集系统，可以提高城市自给自足的能力，并减少对外部水资源的依赖。
创新方案四：加强水资源管理与监测加强水资源管理与监测是保障城市水资源可持续利用的关键。
城市可以建立健全的水资源管理机构与监测系统，及时掌握水资源的使用情况与供需状况。
基于这些信息，城市可以制定科学合理的水资源管理政策，优化供水与用水结构，从而更好地应对水资源短缺问题。
创新方案五：开发海水淡化技术海水淡化技术可以将海水转化为可供人类生活所用的淡水。
近年来，随着技术的进步，海水淡化成本逐渐降低。
因此，城市可以通过开发海水淡化技术，利用海水作为补充，减轻对淡水资源的依赖，从而缓解水资源短缺的问题。
创新方案六：提倡节水意识教育教育是解决水资源短缺问题的长远之策。
城市可以在学校、社区和媒体等渠道开展节水意识教育活动，提高公众对水资源稀缺性的认识，并普及节水技巧与方法。
水资源短缺风险综合评价模型
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
×
风险（R）=风险发生概（P）
×
损失度（C）
其中损失度C是指当水资源短缺以一定程度发生时，对受 威胁对象所造成的损失程度。
风险发生概率的量化
由问题一得到的主要风险因子反映了水资源短缺发生的 可能性，即风险发生的概率P，采用权重模型(各因子乘以权 重后相加)得到P的定量评估值：
P = w1 x1 + w2 x2 + w3 x3 + w4 x4 + w5 x5
1.问题的重述
由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短 缺风险始终存在。本题以北京市为例，给出水资源 短缺风险的定义：由于来水和用水两方面存在不确 定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以 及由此产生的损失。附表中给出了1979年至2000 年北京市水资源短缺的状况，要求利用《北京 2009统计年鉴》和市政统计资料及可获得的其他 资料，解决如下问题： 1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子 是什么？
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
风险发生概率值P
0.424619 0.584017 0.374631 0.645965 0.414541 0.781777 0.654099 0.633751 0.568789 0.500923 0.427311 0.396989 0.41308 0.344142 0.227994 0.361434
2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行 综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对 主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3.对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测， 并提出应对措施。 4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建 议报告。 5. 提示信息：影响水资源的因素很多,例如：气候条 件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管 理制度，人口规模等。
水资源短缺风险综合评价
水资源短缺风险综合评价承诺书我们认真阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们明白，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 假如引用别人的成果或其他公布的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公平、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公布展现（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（假如赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2020高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：水资源短缺风险综合评判摘要水资源短缺问题是阻碍我国进展的重大问题，本文针对水资源短缺风险问题找出了要紧风险因子，建立了水资源短缺风险评判模型，对水资源短缺风险进行等级划分，并提出相应的有效措施规避风险。
关于问题一，我们建立主成分和灰色关联度分析模型，分析附表和相关资料，先确立了北京市水资源短缺风险的风险因素要紧包括自然因素，即降雨量和常住人口，和社会因素，即农业用水，工业用水，第三产业及生活其他用水，污水处理率，都市绿化覆盖率。
然后利用主成分分析得到个各个因子的奉献率，再利用灰色关联度分析，得到各个因子与缺水量的关联度的大小，差不多与主成分分析一致，最后得到要紧风险因子。
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水资源短缺风险综合评价修复的The following text is amended on 12 November 2020.水资源短缺风险综合评价摘要：本文通过建立模型来判定北京市水资源短缺风险的主要因子对北京市水资源短缺风险进行综合评价，进而提出调控办法。
对于问题一，影响水资源短缺的因子很多，主要有四方面：第一，农业用水；第二，工业用水；第三，人口规模；第四，气候条件与水利工程设施。
以上四方面分别对应附表中农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量。
对于主要因子，本文采用关联分析对关联度进行计算量化处理。
首先对数据进行了预处理，以缺水量（总用水量-水资源总量）作为参考数列，把农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量作为参考数列，然后对个数列进行初始化处理，利用matlab 分别计算出以上四方面对缺水量（总用水量-水资源总量）的相关性。
得出总体相关性大小排序如下：> > >即：水资源总量>第三产业与生活等其他用水量>农业用水量>工业用水量为检验该模型的合理性，本文采用matlab作出以上四个量以及缺水量（总用水量-水资源总量）对时间的关系图，从图中可以直观显示农业与缺水量的相关性较大，与该模型结果吻合，模型具有较好的准确性。
对于问题二，本文建立了合适的模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分。
本文将改革开放以来的三十年分成六个阶段，每个阶段分为五个点。
采用熵值确定农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量三方面对水资源短缺影响的权重，得出水资源短缺的综合测评指数Q，再利用六个阶段的Q值与实际数据对比的结果，定义出反映水资源短缺程度的程度系数e。
由于水资源总量相对于其他三方面因子的特殊性，本文决定分两个阶段（分别是1979~2000和2001~2008）拟合出（水资源总量/总用水量）的比值相对于时间的一次函数，根据函数走势对e进行修正，再对程度系数进行区间划分，作为风险等级的指标。
最后计算出：1979~2000：e= 风险等级为‘高‘2001~2008：e= 风险等级为‘较高‘本文采用模糊集对模型，以集对分析为基础，重视信息的相对性和模糊性，综合的评价了三十年来北京地区水资源短缺风险情况。
本文所采用的方法主要优点是注重信息的关联性，模糊性和相对性，并且能够对结果进行模型检验和对结果进行修正处理。
本文结尾还对模型进了评价与推广。
关键词：北京地区水资源短缺关联分析熵程度系数模糊集对模型一问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。
利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低二问题分析问题一：根据附表中信息，要求对北京市水资源短缺风险的主要风险因子进行判定，因数分析的基本方法有回归分析和关联分析，但回归分析有很多欠缺，要求数据量大，计算量大及可能产生反常现象等，故本文采用关联分析。
影响水资源短缺的因子很多，主要有四方面：第一，农业用水；第二，工业用水；第三，人口规模；第四，气候条件与水利工程设施。
以上四方面分别对应附表中农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量。
由于是在评价风险，故本文在进行关联分析时，将缺水量作为参考数列，将以上四方面因素作为比较数列。
先将各数列进行初始化处理，由于水资源总量越多，风险越小，故初始化处理时应区别对待。
通过建立关联模型计算出各个数列的关联度，从而进行量化比较，容易得出结论。
为了保证结果的可靠性，本文还要做出了图形进行模型检验。
问题二：本题主要是对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分和提出调控建议。
我们认为对北京市水资源短缺风险的综合评价应该从农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量四方面对水资源短缺的影响出发，从客观的实际数据出发，给定各类影响因素各一个权值反映其影响大小，利用相对比较的原理进行评测。
对三十年来的水资源短缺的综合分析，本文采用分为六个小时间段，将每个时间段划分为五个小点，对个点的水资源短缺情况进行评测，再采用平均检测值的方法判断一个时期内的风险情况。
采用熵值确定农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量三方面对水资源短缺影响的权重，得出水资源短缺的综合测评指数Q，再利用六个阶段的Q值与实际数据对比的结果，定义出反映水资源短缺程度的程度系数e，由于水资源总量相对于其他三方面因子的特殊性，本文决定分两个阶段（分别是1979~2000和2001~2008）拟合出（水资源总量/总用水量）相对于时间的一次函数，根据函数走势对e进行修正，再对程度系数进行区间划分，作为风险等级的指标。
最后计算出e ，按照风险等级划分的指标，得出结论。
三模型假设假设附件中统计数据正确无误假设计算中的微小误差忽略不计假设所提供的数据，默认成涵盖各种可能性，覆盖范围大四符号说明()kξ比较数列X对参考数列在k时刻的关联系数。
i第i类用水量与风险的关联度riC：归一化矩阵元素ijX实际置矩阵元素ij第j种评价指标的熵HjW 熵权矩阵ωj 熵权矩阵元素第j类污染物相对于标准值的相对差求和DjQ 综合测评指数第q个月的综合测评指数Qq五模型建立与求解5．1问题一5．模型的建立与求解首先本文对题目附表中数据进行预处理，得出缺水量（即总用水量-总水资源量）的数据（见附表）。
在进行关联度分析之前，为了使无量钢化和所有数列具有共同点，需要对附表中各个数列进行初始化处理：定义数列x=（x（1），x(2),……x（n）），称为原始数列X的初始化数列。
利用以上公式对表中农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量，水资源总量和缺水量进行初始化处理，但由于水资源总量增大意味着风险减小，初始化处理时，采用以下公式：依照问题的要求，本文选取缺水量数列作为参考数列进行关联性分析。
参考数列：比较数列（m个）则称为比较数列X对参考数列在k时刻的关联系数。
根据关联度公式求出关联度。
得出：r1= r2= r3= r4=（求解程序见附录）即：农业用水量的关联度为，工业用水量的关联度为，第三产业与生活等其他用水量的关联度为，水资源总量的关联度为。
模型检验：根据附表中数据，分别画出农业用水量，工业用水量，第三产业与生活等其他用水量，水资源总量和缺水量对时间的曲线走势，如下：备注：蓝色为总用水量；紫色为水资源总量；绿色为农业用水量；红色为工业用水量；淡蓝色为第三产业及生活用水量；黄色为缺水量。
从表中可以看出：水资源总量与缺水量吻合度较高，第三产业与生活等其他用水量次之，与模型结果一致，证明模型具有较高的科学性与合理性。
故根据对应关系可以得出结论：北京市水资源短缺风险的主要风险因子是气候条件、水利工程设施，次主要因子为管理制度.人口规模，工业用水量对风险影响最小。
问题二5.2.1模型的建立与求解首先本文将30年分成六个时期，每个时期中包含五个点。
用5个点对农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量3个方面用水量值构成决策矩阵。
具体分期如下表：这里类比信息论中的熵概念。
信息论中。
信息熵反映了信息无序化的程度熵越小信息作用越大；熵越大，信息作用越小。
通过度量评价指标的效用大小，从而获得对水质影响的权重。
而权重源于数据本身（附表），因此可以避免人为主观因素判断而形成偏差，从而可以客观全面地从各点数据中的得到对北京地区水资源短缺的综合评测指标。
（以下用n来描述各个点，m来描述农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量，n=5，m=4）根据n个点，m个水量，建立判断矩阵：（Xij ）mn（i=1,2,3…n，j=1,2，3…m）根据评价指标的属性差异，可将评价指标分为以下两种：（1）递增型（随评价指标的递增，水资源风险越大，如农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量）（2）递减型（随评价指标的递剪减，水资源风险越大）在计算各指标的权重之前，有必要每一个采样样本进行归一化处理，具体操作如下： 将判断矩阵做归一化处理，得到归一化后的判断矩阵：C ij =（X ij -X min ）/(X max -X min )式中，在同种评价指标下：X max 表示五个点中最差的，即最有可能加大风险者。
X min 表示五个点中最好的，即最有利于减小风险者。
例如：当考虑评价递增型指标农业用水量时，X max 为各个样品中农业用水量的的最大值，X min 为各个各个样品中农业用水量的最小值。
当考虑评价递减性指标水资源总量时，X max 为各个样品中的最小值，X min 为各个样品中的最大值。
根据熵的定义，n 个点m 个评价指标，可以确定评价指标的熵为：H j =-1/ln n (∑=ni f 1ij ln f ij )在上式中，有f ij =C ij /(∑=ni 1C ij )为使ln f ij 有意义，一般需要假定当f ij =0时，f ij ln f ij =0。
但当f ij =1时f ij ln fij 也等于零，显然不符合实际，与熵的含义相悖，故需要对f ij 加以修正，将其定义为：f =（1+C ij ）/∑=+n i C 11(ij )矩阵元素的计算公式为：ωj =（1-H j ）/(∑=-mj H m 1j )评价指标熵权W 矩阵公式如下：W=（ωj ）1*m熵权W 具有如下性质：∑=m j 1ωj=1 下面定义标准值I j ：考虑到北京地区气候干旱，人口众多，通过网络查询得出：第一产业，第二产业和第三产业用水量的科学比例大约为::4，首先算出北京地区三十年年平均水资源总量I ，然后分别用公式：I 1=I *I 2=I *I 3=I *计算三个产业的用水量标准值。