2020-2021学年人教版 九年级下册 第二十七章 相似 章末训练
人教版 九年级下册 第二十七章 相似 章末训练
一、选择题
1. 2020·绍兴如图，三角尺在灯光照射下形成投影，三角尺与其投影的相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为(
)
A．20 cm B．10 cm C．8 cm D．3.2 cm
2.
如图，在平面直角坐标系中，以原点O为中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,2)，则点A′的坐标是(
)
A．(2,4) B．(－1，－2)
C．(－2，－4) D．(－2，－1)
3. 已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为( )
A．3 B．2 C．4 D．5
4. (2019•贺州)如图，在ABC△中，DE，分别是ABAC，边上的点，DEBC∥，若23ADAB，，4DE，则BC等于
A．5 B．6
C．7 D．8
5. (2019•贵港)如图，在ABC△中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC∥，ACDB，若2ADBD，6BC，则线段CD的长为
A．23
B．32
C．26 D．5
6. （2020·营口）如图，在△ABC中，DE∥AB，且CDBD=32，则CECA的值为（ ）
AECDB
A．35 B．23 C．45 D．32
7. （2020·重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1,2）,B（1,1），C（3,1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2:1，则线段DF的长度为（ ）
A．5 B．2 C．4 D．25
8. 2019·绍兴如图27－Y－5①，一个长、宽均为3，高为8的长方体容器放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6.将长方体容器绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图②是此时的示意图，则图②中的水面高度为( )
A.245
B.325
C.12 3417 D.20 3417
二、填空题
9. （2020·吉林）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若ADE的面积为12．则四边形DBCE的面积为_______．
10. (2019•郴州)若32xyx，则yx__________．
11. （2020·东营）如图，P为平行四边形ABCD边BC边上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA=3PE，PD=3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、1S、2S，若S=2，则1S+2S= ．
12. (2020·绥化)在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于12，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A1的坐标是______．
13. 如图，直线y＝－34x－3交x轴于点A，交y轴于点B，P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是________________．
14. (2019•泸州)如图，在等腰RtABC△中，90C∠，15AC，点E在边CB上，2CEEB，点D在边AB上，CDAE，垂足为F，则AD长为__________．
15. （2020·苏州）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为4,0、0,4，点3,Cn在第一象限内，连接AC、BC.已知2BCACAO，则n_________.
16. （2020·长沙）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M,N不重合）PQ⊥MN，NE平分∠MNP，交PM于点E，交PQ于点F.
(1) PMPEPQPF＋＝____________．
(2)若MNPMPN•＝2,则NQMQ＝____________．
FEQNOMP
三、解答题 17. （2020·凉山州）（7分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120 mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
18. （2020·杭州）如图，在ABC△中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC∥，EFAB∥．
FEDCBA （1）求证：EBDEFC∽△△．
（2）设12AFFC，
①若BC＝12，求线段BE的长；
②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．
19. (2019•张家界)如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BEAB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
(1)求证：BFCF；
(2)若6BC，4DG，求FG的长．
HKGFEDCBA
20. （2020·苏州）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为F.
（1）求证：ABEDFA∽；
（2）若6AB，4BC，求DF的长.
21. (2019•菏泽)如图，ABC△和ADE△是有公共顶点的等腰直角三角形，90BACDAE．
(1)如图1，连接BE，CD，BE的廷长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BPCD；
(2)如图2，把ADE△绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若62BC，3AD，求PDE△的面积．
22. （2020·江苏徐州）我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果BCABABAC，那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为512.
（1）在图①中，若AC=20cm，则AB的长为 cm；
（2）如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B的对应点H，得折痕CG.试说明：G是AB的黄金分割点； （3）如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE>DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P.他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.
ACBHGFEBCADPEFBCDA 图①
图 ② 图③
23. （2020•丽水）如图，在△ABC中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝60°．
（1）求BC边上的高线长．
（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF．
①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数．
②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长.
24. （2020·泰安）（12分）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，∠ACB与∠ECD恰好为对顶角，∠ABC﹦∠CDE﹦90°，连接BD，AB﹦BD，点F是线段CE上一点．
探究发现：
（1）当点F为线段CE的中点时，连接DF（如图（2）），小明经过探究，得到结论：BD⊥DF．你认为此结论是否成立？___________．（填“是”或“否”）
拓展延伸：
（2）将（1）中的条件与结论互换，即：若BD⊥DF，则点F为线段CE的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
问题解决：
（3）若AB＝6，CE＝9，求AD的长． ABCDEFEDCBA
人教版 九年级下册 第二十七章 相似 章末训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】C
解析：根据以原点O为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以－2，故点A的坐标是(1,2)，则点A′的坐标是(－2，－4)．
3. 【答案】A
4. 【答案】B
【解析】∵DEBC∥，∴ADEABC△∽△，
∴ADDEABBC，即243BC，解得：6BC，故选B．
5. 【答案】C
【解析】设2ADx，BDx，∴3ABx，
∵DEBC∥，∴ADEABC△∽△，
∴DEADAEBCABAC，∴263DExx，
∴4DE，23AEAC，
∵ACDB，ADEB，∴ADEACD， 图（1） 图（2） 备用图
∵AA，∴ADEACD△∽△，
∴ADAEDEACADCD，
设2AEy，3ACy，∴23ADyyAD，
∴6ADy，∴246yCDy，∴26CD，
故选C．
6. 【答案】A
【解析】利用平行截割定理求CECA的值．∵DE∥AB，∴CEAE=CDBD=32，∵CE+AE=AC，∴CECA=35．
7. 【答案】D
【解析】∵A（1,2）,B（1,1），C（3,1），∴AB=1，BC=2,AC=5.∵△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2，∴DF=2AB=2．
8. 【答案】A [解析] 如图，过点C作桌面的垂线，垂足为F.设DE＝x，则AD＝8－x.根据题意，得12(8－x＋8)×3×3＝3×3×6，解得x＝4，∴DE＝4.由勾股定理，得CD＝DE2＋CE2＝5.易知△CDE∽△CBF，∴CECF＝CDCB，即3CF＝58，∴CF＝245.故选A.
二、填空题
9. 【答案】32
【解析】点D，E分别是边AB，AC的中点，
1//,2DEBCDEBC
ADEABC
新人教版九年级上学期第一次月考(21、22、23章)试卷
九年级上学期数学第一次月考试题
数 学 卷
（总分150分，时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案
1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A、21a B、12
C、8 D、)0(3aa
2、若230xy，则xy的值为（ ）
A．8
B．6 C．5 D．6
3、下列计算正确的是（
）
A、234265 B、325
C、2733 D、2(3)3
4、关于x的方程032)1(2mxxm是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1
5、用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（
）
A、2(2)2x B、2(2)2x C、2(2)2x D、2(2)6x
6、若关于x的方程0132xkx有实数根，则k的取值范围为（ ）
A、k≥0 B、k＞0 C、k≥94 D、k＞94
7、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是
（A）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪
8、如图,正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（ ）
9、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）
A、(－2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题（含答案）
1 / 15 第二十七章 《相似》单元练习题
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A． 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B． 两位似图形的面积之比等于位似比
C． 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D． 位似图形的周长之比等于位似比的平方
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )
A． 1∶3
B． 1∶4
C． 1∶8
D． 1∶9
3.△ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF的最短边是9 cm，则其最长边的长是( )
A． 5 cm
B． 10 cm
C． 15 cm
D． 30 cm
4.若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是( )
A． 16 cm
B． 12 cm
C． 24 cm
D． 36 cm
5.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( ) 2 / 15
A．
B．
C．
D．
6.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A． 点A
B． 点B
C． 点C
D． 点D
7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )
A． 1.25尺
B． 57.5尺
C． 6.25尺
3 / 15 D． 56.5尺
8.已知A、B两地的实际距离AB＝5 km，画在图上的距离A′B′＝2 cm，则图上的距离与实际距离的比是( )
A． 2∶5
B． 1∶2 500
C． 250 000∶1
D． 1∶250 000
【初三数学】天津市九年级数学下(人教版)第二十七章《相似》测试卷(含答案)
人教版数学九年级下册第二十七章 相似 章末复习卷
一、选择题：
1、制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ C ）
A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
2．如果x∶y＝2∶3，则下列各式不成立的是( D )
A.x＋yy＝53 B.y－xy＝13
C.x2y＝13 D.x＋1y＋1＝34
3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则( B )
A.ADAB＝12 B．AEEC＝12 C.ADEC＝12 D．DEBC＝12
4. 下列各组图形中有可能不相似的是( A )
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
5.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠ ，将 绕点A顺时针旋转 ，使点E落在点处，则下列判断不正确的是 D
A. ′是等腰直角三角形 B. AF垂直平分 C. ′ ∽ D. ′ 是等腰三角形
6. 下列图形中不是位似图形的是( C )
7.已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为( C )
A．36° B．54° C.72° D．144°
8、若四条线段a,b,c,d成比例,且a=3 cm,b=2 cm,c=9 cm,则线段d的长为
( C )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
9.如图，在△ABC中，DE∥BC，，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( C )
人教新版数学九年级下册《相似》习题含答案
人教版初中数学九年级第二十七章-相似-及习题-含答案
第二十七章 相似
本章小结
小结1 本章概述
本章内容是对三角形知识的进一步认识，是通过许多生活中的具体实例来研究相似图形．在全等三角形的基础上，总结出相似三角形的判定方法和性质，使学过的知识得到巩固和提高．在学习过程中，通过大量的实践活动来探索三角形相似的条件，并应用相似三角形的性质及判定方法来研究和解决实际问题．在研究相似三角形的基础上学习位似图形，知道位似变换是特殊的相似变换．
小结2 本章学习重难点
【本章重点】 通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方．了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件．
【本章难点】 通过具体实例观察和认识生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题．
【学习本章应注意的问题】
通过生活中的实例认识物体和图形的相似，探索并认识相似图形的特征，掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例以及面积的比与相似比的关系，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题，了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小，会建立坐标系描述点的位置，并能表示出点的坐标．
小结3 中考透视
图形的相似在中考中主要考查：(1)了解比例的基本性质，了解线段的比及成比例线段．(2)认识相似图形，了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方．(3)了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题．(4)了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小．
相似是平面几何中重要的内容，在近几年的中考中题量有所增加，分值有所增大，且题型新颖，如阅读题、开放题、探究题等．由于相似图形应用广泛，且与三角形、平行四边形联系紧密，估计在今后中考的填空题、选择题中将会注重相似三角形的判定与性质等基础知识的考查，并在解答题中加大知识的横向与纵向联系．具体考查的知识点有相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的实际应用、图形的放大与缩小等．
人教版数学九年级下册数学：第27章 相似 专题练习(附答案)
1 专题1 相似三角形的基本模型
模型1 A字型及其变形
(1)如图1，公共角所对的边平行(DE∥BC)，则△ADE∽△ABC；
(2)如图2，公共角的对边不平行，且有另一组角相等(∠AED＝∠ABC或∠ADE＝∠ACB)，则△AED∽△ABC.
【例1】 如图，在△ABC中，AB＝5，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，DE＝2，求AD·BC的值．
解：∵∠ADE＝∠B，∠EAD＝∠CAB，
∴△ADE∽△ABC.
∴DEBC＝ADAB.
∴AD·BC＝DE·AB.
又∵DE＝2，AB＝5，
∴AD·BC＝2×5＝10.
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE＝3，AC＝5，BC＝10，则BF的长为
. 2
2．如图，在锐角△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.求证：△ADE∽△ABC.
模型2 X字型及其变形
(1)如图1，对顶角的对边平行(AB∥CD)，则△ABO∽△DCO；
(2)如图2，对顶角的对边不平行，且有另一对角相等(∠B＝∠D或∠A＝∠C)，则△ABO∽△CDO.
【例2】 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O.求证：△ABO∽△CDO.
证明：∵AB∥CD，
∴∠OAB＝∠OCD，
∠OBA＝∠ODC.
∴△ABO∽△CDO.
【补充设问】△AOD与△BOC相似吗？试说明理由． 3 解：△AOD与△BOC不相似．
理由如下：∵∠AOD＝∠COB，
要使△AOD与△BOC相似，
∴当满足DOCO＝AOBO或DOBO＝AOCO时，
即DO·BO＝AO·CO或DO·CO＝AO·BO时，△AOD与△BOC相似．
由已证可知△ABO∽△CDO，∴AOCO＝BODO，
即AO·DO＝BO·CO，不满足证明△AOD与△BOC相似的条件．
人教版数学九年级第二十七章相似单元测试精选(含答案)5
试卷第1页，总11页 人教版数学九年级第二十七章相似单元测试精选（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．如图，在RtABC△中，90ACB，CDAB于点D，2CD，1BD，则AD的长是（ ）
A．1. B．2 C．2 D．4
2．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
A．ACPB B．APCACB C．ACCPABBC D．ACABAPAC
3．已知23acebdf(0)bdf，且6ace，则bdf的值为（ ）
A．4 B．6 C．9 D．12
4．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为( )m．
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图，△ABC中，DE∥BC，13ADAB，AE＝2cm，则AC的长是（ ） 试卷第2页，总11页
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
6．如图，D、E分别是ABCV的边AB、AC上的点，//DEBC，若:1:3DEBC，则:AEDBCASSVV的值为（ ）
A．13
B．14 C．19 D．116
7．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC
C．APABABAC D．ABACBPCB
8．如图，一张矩形纸片ABCD的长ABa，宽BCb.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b( )
A．2：1 B．2：1 C．3：3 D．3：2
9．如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为( ) 试卷第3页，总11页
2020—2021学年人教版九年级数学下册第27章《相似》解答题易错题训练(二)
人教版九年级数学下册第27章《相似》
解答题易错题训练（二）
1．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△EGB．
（2）若AB＝6，求CG的长．
2．如图，点E是正方形ABCD的边DC延长线上一点，CE＝CG，连DG并延长交BE于．
（1）求证：∠BGF＝∠E；
（2）求证：BG•BC＝BF•BE；
（3）连AC交DF于H，若点G为CB的中点，直接写出的值．
3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在边BC、CD上，联结AM、AN交对角线BD于E、F两点，且∠MAN＝∠ABD．
（1）求证：AB2＝BF•DE；
（2）若，求证：EF∥MN．
4．如图，在△ABC中，点D、G在边AC上，点E在边BC上，DB＝DC，EG∥AB，AE、BD交于点F，BF＝AG．
（1）求证：△BFE∼△CGE；
（2）当∠AEG＝∠C时，求证：AB2＝AG•AC．
5．如图AD与CE交于B，且．
（1）求证：△ABC∽△DBE．
（2）若AC＝8，BC＝6，CE＝9，求DE的长．
6．已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠AED＝∠ABC，联结BE、CD相交于点F．
（1）求证：∠ABE＝∠ACD；
（2）如果ED＝EC，求证：．
7．已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EA•EC．
（1）求证：∠EBA＝∠C；
（2）如果BD＝CD，求证：AB2＝AD•AC．
8．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使得AE＝AB，联结DE、AC．点F在线段DE上，联结BF，分别交AC、AD于点G、H．
（1）求证：BG＝GF；
（2）如果AC＝2AB，点F是DE的中点，求证：AH2＝GH•BH．
9．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠DCB，联结AC，点E在边BC上，且∠CDE＝∠CAD，DE与AC交于点F，CE•CB＝AB•CD．
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题含答案
1 / 17 第二十七章 相似
一、选择题
1.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度( )
A． 变长了1.5米
B． 变短了2.5米
C． 变长了3.5米
D． 变短了3.5米
2.若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是( )
A． 1∶1
B． 1∶2
C． 1∶3
D． 1∶4
3.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是( )
A． 8 cm
B． 10 cm
C． 20 cm
D． 60 cm
4.下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是( )
2 / 17 A． 点E
B． 点F
C． 点G
D． 点D
5.如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是( )
A．DE∥BC
B．AD·AC＝AB·AE
C．AD∶AC＝AE∶AB
D．AD∶AB＝DE∶BC
6.下面各组的两个比不能组成比例的是( )
A． 8∶7和16∶14
B． 0.6∶0.2和3∶1
C． 19∶110和10∶9
D． 0.2∶1.2和∶2.4
7.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )
A． 20平方米
B． 500平方米
C． 5 000平方米
D． 500 000平方米
8.如图，线段BC的两端点的坐标分别为B(3,7)，C(6,3)，以点A(1,0)为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为( ) 3 / 17
A． (1，)
B． (2，)
C． (1,2)
D． (2,2)
九年级数学(下)第二十七章《相似》单元测试含答案
1 cba第2题图nmFEDCBA第3题图EDCBA第4题图FEDCBA第7题图PDCBAE第8题图DCBA九年级数学（下）第二十七章《相似》单元测试
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分)
1.下列四组线段中，不能成比例的是.
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝3，c＝4，d＝12
C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝3，c＝4，d＝6
2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F，
AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝.
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5
3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3，DB＝6，DE＝2，则BC＝.
A. 4 B. 6 C. 10 D. 8
4.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形.
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是.
A. ∶1 B. 4∶1 C. 3∶1 D. 2∶1
6.已知a、b、c为正数，且＝＝＝k，下列四个点中，在正比例函数y＝k x
的图像上的是.
A.（1，） B.（1，2） C.（1，－） D.（1，－1）
7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于.
九年级数学下册第27章相似测试题(含答案新人教版)
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知识点3 相似多边形 6．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为(A) A.23 B.32 C.49 D.94 7．(2021?重庆A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(C) A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm 8．下列四组图形中，一定相似的是(D) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 9．如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x＝325，α＝80°． 10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由． 解：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似． 理由：∵A′，B′分别是OA，OB的中点，
∴A′B′∥AB，A′B′＝12AB. ∴∠OA′B′＝∠OAB，A′B′AB＝12. 同理，∠OA′D′＝∠OAD，A′D′AD＝12. ∴∠B′A′D′＝∠BAD，A′B′AB＝A′D′AD. 同理，∠A′D′C′＝∠ADC，∠D′C′B′＝∠DCB，∠C′B′A′＝∠CBA， A′B′AB＝A′D′AD＝D′C′DC＝B′C′BC， ∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．
易错点 没有分情况讨论导致漏解 11．已知三条线段的长分别为1
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cm、2 cm、2 cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为2__cm，22__cm或22__cm.
02 中档题 12．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为(C)