四年级下册数学导学案-第一单元简易方程 青岛版五四制
四年级下册数学导学案-第一单元简易方程
一、知识前置
在初步了解代数式的基础上，我们要学习简单的方程式。了解什么是含有未知数的等式，如何通过代数方法解决等式的问题。
二、知识要点
1. 含有未知数的等式
等式是指两个数、两个代数式或两组代数式之间用等号连接的关系。如果等式中含有未知数，则称为含有未知数的等式。
例如：𝑥+5=10中的𝑥就是未知数。
2. 解方程的基本原理
解方程就是要找出符合等式成立的未知数的取值。这里介绍两种解方程的基本原理。
• 加减法原理：若两个等式相等，则等式两端同时加上或减去同一个数（或同一个式子），所得的结果仍相等。
例如：3+𝑥=9，用加减法原理解方程得到𝑥=6。
• 乘除法原理：若两个等式相等，其中一个式子乘（或除）以一个数，等式两端同时乘（或除）以同一个数，所得的结果仍相等。
例如：4𝑥=28，用乘除法原理解方程得到𝑥=7。
3. 解方程的步骤
解方程的步骤如下：
• 将方程中的常数项移到等式的一侧，未知数项移到等式的另一侧；
• 用加减法原理或乘除法原理消去未知数系数。
例如：5𝑥+3=18，解方程的步骤如下：
$$ \\begin{aligned} 5x+3-3 &= 18-3\\\\ 5x &= 15\\\\ \\frac{5x}{5} &=
\\frac{15}{5}\\\\ x &= 3\\\\ \\end{aligned} $$ 三、练一练
例1：解方程4+𝑥=8。
思路分析：
根据解方程的步骤，可以将方程改写为：
$$ \\begin{aligned} 4+x-4 &= 8-4 \\\\ x &= 4 \\\\ \\end{aligned} $$
因此，解得𝑥=4。
例2：解方程3𝑥+2=11。
思路分析：
根据解方程的步骤，可以将方程改写为：
$$ \\begin{aligned} 3x+2-2 &= 11-2 \\\\ 3x &= 9 \\\\ \\frac{3x}{3}
&= \\frac{9}{3} \\\\ x &= 3 \\\\ \\end{aligned} $$
因此，解得𝑥=3。
四、总结
本节课我们学习了含有未知数的等式以及如何解方程。要熟练掌握加减法原理和乘除法原理，并能够快速解决简单的方程式，为后续的数学学习打下坚实的基础。
五、作业
1. 解方程7+𝑥=15；
2. 解方程8−𝑥=3；
3. 解方程5𝑥+1=16；
4. 解方程2𝑥−3=5；
5. 解方程4𝑥+7=31。
以上作为课后练习，可以加深对本节内容的理解，提高解决问题的能力。
2013教育部审定,青岛版五四制,四年级下册第一单元,简易方程备课
某某小学电子备课（数学） 第一单元学情分析
一、学生知识基础
本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接角初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。
二、单元教学内容
方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。
三、单元教学重难点
教学重点: 会用等式的性质解简易方程和用方程解决简单实际问题。
教学难点: 解简单方程和运用方程解决实际问题。
四、单元教学目标
1.结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2.在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3.能用方程解决一些简单的实际问题，体验方程的价值，感受方程与现实生活的紧密联系。
4.在探索用方程表示简单的数量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。
五、教学措施
1.初学方程时，引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。
2.抓住列方程解题的关键。引导学生通过实例，进行找出等量关系的专项练习，为列议程解题扫清障碍。
3.利用天平平衡的道理建立等式、方程的概念，使学生真正理解方程的意义和等式的性质。
4.注意培养学生自觉检验的习惯。
5.加强对后进生的指导与训练。提高后进生对知识掌握的熟练程度。
六、课时安排
方程的意义------2课时
等式的性质（一）------2课时
等式的性质（二）------2课时
列方程解简单的应用题------2课时
列方程解稍复杂的应用题------3课时
试卷分析与讲评------2课时 共13课时
某某小学电子备课（数学） 课题 方程的意义
第一课时
课型：新授课
教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
青岛版五四制四年级下册数学第一单元练习
青岛版五四制四年级下册数学第一单元练习
时间：2018.03.06
1．一堆煤重X吨，运走12吨，还剩下23吨。题目中存在的相等关系是：
；用方程表示是： 。
2．果园里有苹果树X棵，桃树有215棵，比苹果树的2倍多3棵。存在的相等关系是：
；用方程表示是： 。
3.根据等式的性质，填一填。
（1）x + 80 = 120
x + 80 - 80 = 120 ○ □
（2） 45 + x = 96
45 + x - 45 = 96 ○ □
（3） x - 80 = 120
x - 80 + 80 = 120 ○ □
（4）如果A=B，那么
A - 2 = B ○ □
（5）A + c = B ○ □
A ○ □ = B + 6
4、 解方程并检验。
（1）x+8=17.2 （2） 3.5x=140
（3）x-3.2=5.7 （4）x÷8=2.5
青岛版五四制小学四年级下册数学第一单元 简易方程 认识简易方程
第1页 共2页
1.1 认识简易方程
1．填空题。
（1）含有未知数的（ ）叫方程。
（2）x与y的和的7.5倍是（ ）。
（3）320-x-x-x,可以简写成（ ）。
（4）比n的4倍多2.5的数是（ ）。
（5）有红球a个，绿球b个，（a＞b）红球和绿球共有（ ）个，红球比绿球多
（ ）个。
2．选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）下列式子中（ ）是方程。
A．24+56=80 B．6+x＞8 C．5x=4
（2）从4x里减去3.5与x的积，差是26，求x，正确的方程是（ ）。
A．4x-3.5-x=26 B．4x-(3.5-x)=26 C．4x-3.5x=26
（3）长方形的长用a表示，宽用b表示，那么长方形的周长c是（ ）。
A．c=ab B．c=a+b C．c=（a+b）×2
（4）下面的式子中和（7+12）×a相同的是（ ）。
A．7a+12 B．7a+12a C．7+12a
第2页 共2页
参考答案
1．（1）等式（2）(x+y)×7.5 (3)320-3 x (4)4n+2.5 (5)a+b,a-b
2．（1）C （2）C （3）C （4）B
小学四年级数学：青岛版五四制四年级下册数学第一单元教案
青岛版五四制四年级下册数学第一单元教案
四年级数学教案
课 题：简易方程
教学目标：
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
教具准备：天平
教学过程：
教学流程与对话
说 明
评价重点
一、 创设情景：
出示珍稀动物白鳍豚情景图
数学信息：____年约有400只,比XX年多300只
解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题。 二．探究
同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。
师介绍天平的功能，结构，使用方法。
1借助天平理解已知数量间的相等关系。
2借助天平理解未知数量间的相等关系。
3借助天平理解例题中的相等关系。
三解决信息窗二的问题：
1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。
2能在天平上表示出来吗
四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎XX年的只数与XX年只数的关系吗
师可出示天平示意图
五、概括方程的意义
观察黑板上的式子，同学们有什么发现？
总结：含有未知数的等式，叫做方程。
六，自主联系
1判断那些式子是方程
必须具备哪些条件
2看图列方程 七总结
学生观察信息，提出问题
问题出示：能用含有字母的式子表示出白鳍豚XX年的只数与____年支数间的关系.
学生交流：可能有以下情况
XX年只数+300=____年只数
____年只数-300=XX年只数
字母表示:a+300=400
小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码， 天平平衡，得出20+x=50
生表示出例一的关系：
生自己交流：
1人工养殖的只数x10=野生的只数
青岛版五年制数学四下：简易方程 第一课时 教案
教学目标：1．使学生初步理解方程、方程的解和解方程的含义。2．初步掌握解简易方程的方法并会检验。3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。教学难点：帮助学生建立方程的概念，并会应用。教学设计：一、复习准备（一）口算下面各题。30＋（ ）＝50 （ ）2＝10（二）列式。1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？2．X-88与4的和。二、新授教学（一）方程的意义1．介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。2．引出方程（1）出示图片：天平1教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？（2）出示图片：天平2教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？教师板书：20＋？＝100教师说明：这个未知数？，如果用来表示就可以写成20＋＝100。（3）出示图片：篮球教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？教师板书：3．方程的意义。教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？相同点：都是相等的式子。不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数。教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程。教师强调：含有未知数、等式。4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？（1）出示图片：等式与方程。（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。三、巩固练习（一）填空1．含有未知数的（ ）叫做方程。2．使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解。3．求方程的解的（ ）叫解方程。4．下面的式了中是等式的有（ ）；是方程的有（ ）。（二）判断，对的在括号里打，错的打。1．等式都是方程。（ ）2．方程都是等式。（ ）3．是方程的解。（ ）4．也是方程。（ ）四、板书设计解简易方程含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
四年级下册数学教案 1.1 方程的意义 青岛版(五四学制) (9)
教学设计
教学内容：青岛版四年级下册第一单元窗1
教学目标：
1、知识与技能目标：结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、过程与方法目标：在具体的活动中，体验和理解等式的性质，能用方程解决一些简单的实际问题，体验方程的价值，感受方程与现实生活的紧密联系。
3、情感态度价值观目标：在探索用方程表示简单的数量关系的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。
教学重点：理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
教学难点：能用方程解决一些简单的实际问题。
教具：多媒体课件、习题卡、天平等
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
同学们知道我们的国宝是什么吗？（出示大熊猫图片）大熊猫是我们国家的一级保护动物，但是它的数量特别少，我们应该爱护保护大熊猫。你知道大熊猫喜欢吃什么吗？在动物园饲养的大熊猫还喜欢吃一种食物，来看信息窗。
通过信息窗你了解了哪些数学信息？你想了解什么数学问题？
米粉重多少克？这是大家比较关心的问题。我们借助天平来称一称。
二：探究新知：
1、 借助天平，理解等式和不等式。
（1）出示天平。
认识天平吗？老师给大家带来一个天平。你们的天平带来了吗？
当天平左右两边物体质量相等的时候，它会成一种什么状态呢？
当天平不平衡时，会有哪些现象呢？
当天平向左边倾斜呢？（左边重）向右边倾斜呢？（右边重）
（2）理解等式、不等式的关系。
出示课件，仔细观察，你发现了什么？谁来描述一下你看到的现象？
你能用一个式子记录下来吗？你是怎么记录的？（学生板书）
学生解释所列式子的意义。
同学们看这几个式子，有用符号的，有用字母的，都可以吗？用其他符号或字母可以吗？（因为它们都表示未知数）
这个式子还能再简洁一些吗？你觉得哪种记录方法比较好？
这个式子能求出米粉的质量吗？
50克的轻了，怎么办？（换100克的）
又出现什么情况了？你会记录吗？能求出米粉的质量吗？
青岛版五四制四年级数学下册第一单元简易方程1
第1页 共2页 1.2 等式的性质（一）及应用
1.填一填。
（1）下列式子中是方程的在括号里画“√”，不是方程的画“×”。
8-2x=2（ ） 2+4.5=6.5（ ） 3y-3=12（ ）
1.8a>b（ ） +8=17 （ ）
（2）根据等式的性质填空。
x+6=19 6x-4=8
解：x+6-（ ）=19-（ ）解：x-4 ○（ ）=8 ○（ ）
x=（ ） x =（ ）
2.解方程并检验。
x+3=7 x-12=26
验算： 验算：
3.据图中的数量关系列方程并解答。
第2页 共2页
参考答案
1.
（1）√ × √ × √ √（2）左边6，6，13。右边+4，+4，12。
2.略
3.（1）x+40=120, x=80
（2）x-6=13, x=19
（3）x -105 =15, x=120
（4）x-13=35, x=48
小学数学青岛版五年级上册《_第四单元_简易方程_》第四课时导学案
小学数学青岛版五年级上册
《 第四单元 简易方程 》第四课时导学案
【教学内容】第 53--54 页 方程的意义
【学习目标】1．能说出“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进 、 行辨析。 2．会按要求用方程表示出数量关系。 3．培养学生观察、比较、分析概括的能力。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程。
【学习难点】会根据方程的意义判断一个式子是不是方程。
【学习过程】（学习内容）（依据学校教学模式分步骤设计）
一、自学前的辅导
1． 在括号里填上适当的是子式子。
①一本书原价 A 元， 现在便宜了 0.6 元， 这本书现在的价钱是
（ ）元。
②学校原有学生 1200 人，这学期转入 b 人，学校现在有学生（ ）人。
2．观察天平，尝试列出式子并填空。 （注：一个空杯子=100 克，水的质 量不知道）
式子 1： 我发现了：式子左边表示（ ） 右边表示( ), 因为左盘物体质量（ ）右盘物体质量（ ） ，所以用( )连接。
思考：当左盘物体质量小，右盘物体质量大，用（ ）连接。
当左盘物体质量和右盘相等，用（ ）连接。
二、自主学习。
1、观察天平，列出式子。
根据书本第 53 页第 4 幅天平图，列出式子2：
根据书本第 54 页第 5 幅天平图，列出式子3：
看图列出式子4：
看图列出式子5：
2、你能给上面 5 道算式分类吗？并说说是按什么标准分类的。
我发现：用（ ）号或（）号连成的式子，左右两边（ ），叫做（ ）。用（ ）号连成的式子，左右两边（ ），叫做（ ）。
3．观察等式，你能再分分类吗？ 我发现：含有（ ）的（ ） ，称为（ ） 。
4．你能在图中表示出等式和方程的关系吗？
简易方程(教学设计)四年级下册数学青岛版(五四学制)
简易方程（教学设计）四年级下册数学青岛版（五四学制）
一、教学背景
本教学设计是针对四年级下册数学教学内容的“简易方程”设计的。作为国家义务教育基本课程数学的一部分，这一章节旨在帮助学生通过课堂教学和练习活动掌握简单方程的解法。
本设计适用于青岛版数学教材，是针对五四学制的四年级下册内容的教学设计。
二、教学目标
在本节课教学的过程中，我们将帮助学生掌握以下知识和技能：
1. 了解什么是简单方程。
2. 掌握简单方程的解法。
3. 能够应用所学知识自主解决简单方程问题。
4. 具备一定的团队协作和自主探究的能力。
三、教学内容
1. 简单方程的定义和例子
• 简单方程是一个等式，其中只有一个未知数。
• 例如：3 + x = 7 和 x - 5 = 2。
2. 解决简单方程的步骤
• 将方程化简为 x = 数字 的形式，即移项。
• 根据前一步结果找出方程中未知数的值。
3. 应用所学知识解决问题
• 回答和根据方程解决问题。
问题 方程
若五支笔的总重量为20g，已知其中四支笔的重量分别是2.5g、2.8g、3g和3.2g，求另一支笔的重量 2.5 + 2.8 + 3 + 3.2
+ x = 20x = 8.5
若一支圆珠笔和两支铅笔的总价是15元，已知其中一只铅笔的价钱为2元，求圆珠笔的价钱 2 + 2 + x = 15x = 11 四、教学步骤
1. 导入
• 通过解决问题引入什么是简单方程。
2. 讲授
• 讲解简单方程的定义和例子。
• 讲解解决简单方程的步骤。
3. 练习
• 给学生分组，每组至少三个人。
• 通过小组练习巩固学生的知识和技能。
4. 讲解练习结果
• 分享小组练习结果，通过讨论学生可以更深入地了解简单方程的解决方法。
5. 课程总结
• 总结今天学习的内容，帮助学生更好地掌握简单方程的解决方法。
五、教学评价
• 给学生进行测验，考试成绩占总成绩的30%。
• 通过关注学生的学习进展来评估课程教学效果。
青岛版五四制数学小学四年级下册《方程的意义》教学案例
巧用思维逆转，建构数学模型 --以《方程的意义》为例
一、教材版本
青岛版义务教育教科书（五·四学制）《数学》四年级下册第一单元《简易方程》第一课《方程的意义》。
二、目标确立
（一）课标与纲要分析
《方程的意义》属于“数与代数”领域中的概念教学。在《课程标准》中明确指出：了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。解决问题从“列算式解答”到“列出方程解答”，学生的思维空间增大，是数学思想方法上的一次飞跃，通过本课的学习，学生运用数学知识解决实际问题能力将提高到一个新的水平。本课设计意图：在解决问题的过程中创造方程，通过天平引出等式，含有未知数的等式，而后对这些式子通过观察、比较、分析，进行分类，最后归纳、概括出方程的概念，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。
（二）教材分析
方程在小学乃至初中整个学习过程中，占有非常重要的地位，是学习其他方程知识的基础，是学生从算术法解决问题到代数法解决问题的过渡，起着承上启下的作用。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要的作用。本课只要求学生：初步理解方程的意义，
知道什么是方程，能快速判别一个式子是不是方程，并能用方程表示解决问题中的数量关系。
（三）学情分析
《方程的意义》是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。学生学习了四年用算术思想解题，习惯于算术思维即逆向思维解决问题。而方程是一种全新的解决问题的模型即顺向思维，它的出现，打破了学生已建立解决问题的固定方式。这种打破是一种思维的颠覆，对小学生来说，这种颠覆需要一个接受的过程，在接受的过程中需要理解方程的本质意义。
（四）自我经验
本人任教数学近20年，虽然能够准确把握教材特点，清楚知识之间的前后联系，但对神圣讲台的深深敬畏感让我对每一节课都不敢有丝毫懈怠与马虎；虽然对《数学课程标准》和《山东省中小学数学学科德育实施指导纲要》进行了深入的研读，多次执教各级优质课、示范课，多篇文章在国家级期刊上发表，但依然常自感对新的教学理念和精神领悟不深刻。因此，在接到授课任务后，一次次备课、磨课，一次次研讨实践，一次次“山穷水尽疑无路”，一次次“柳暗花明又一村”，在经历数次的困惑与顿悟后，本着提升学生数学思维，发展学生数学能力，塑造学生良好的数学素养，促进学生学习能力全面发展的原则，确立了课堂教学方向：