初一行程问题专题教案
初中行程问题教案
初中行程问题教案教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和公式；2. 学会解决行程问题的一般步骤和方法；3. 能够应用行程公式解决实际问题。
教学重点：1. 行程问题的基本概念和公式；2. 解决行程问题的步骤和方法。
教学难点：1. 行程公式的理解和应用；2. 解决实际行程问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学案例或习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的行程问题，如上学、上班的路线选择等。
2. 引导学生思考：如何用数学方法来解决这些问题？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解行程问题的基本概念：路程、速度、时间等。
2. 介绍行程公式：S = V * t，其中S表示路程，V表示速度，t表示时间。
3. 讲解行程问题的解决步骤：a. 明确问题中给出的信息；b. 确定需要求解的未知量；c. 根据行程公式列出方程；d. 解方程求解未知量；e. 检验答案的合理性。
三、案例分析（15分钟）1. 提供一道行程问题案例，让学生尝试解决；2. 引导学生按照解决步骤进行思考和计算；3. 讲解正确答案和解题思路。
四、练习与讨论（15分钟）1. 提供几道行程问题习题，让学生独立解决；2. 引导学生相互讨论解题思路和方法；3. 讲解正确答案和解题思路。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的行程问题解决方法进行总结；2. 提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
教学反思：本节课通过引入日常生活中的行程问题，引导学生思考并用数学方法解决，帮助学生理解和掌握行程问题的基本概念和公式，以及解决行程问题的步骤和方法。
在案例分析和练习环节，通过具体的题目让学生动手动脑，培养学生的解题能力和思维能力。
在总结与拓展环节，对所学内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教学评价：1. 学生对行程问题的基本概念和公式的理解程度；2. 学生解决行程问题的能力和思维能力；3. 学生对行程问题解决方法的掌握程度。
行程问题教案初中
行程问题教案初中一、教学目标：1. 让学生理解行程问题的基本概念，如速度、时间和路程的关系。
2. 培养学生解决行程问题的能力，能够运用行程公式进行计算。
3. 培养学生分析问题、解决问题的思维能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程。
2. 行程公式：s = vt，v = s/t，t = s/v。
3. 行程问题的解决步骤：分析问题、列出公式、计算解答。
三、教学重点与难点：1. 重点：行程问题的基本概念和行程公式的运用。
2. 难点：分析问题、列出公式、计算解答。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中掌握行程知识。
2. 运用实例分析，让学生直观地理解行程问题。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 讲解行程问题的基本概念，如速度、时间和路程，让学生理解它们之间的关系。
3. 介绍行程公式，并解释每个字母代表的含义。
4. 讲解行程问题的解决步骤，让学生明确解决行程问题的方法。
5. 进行实例分析，让学生跟随步骤解决问题，并总结经验。
6. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结，回顾本节课所学内容，总结行程问题的解决方法。
六、课后作业：1. 完成练习题，巩固行程问题的基本概念和公式运用。
2. 收集生活中的行程问题，下节课分享。
七、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决行程问题的能力。
同时，关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
通过本节课的教学，使学生掌握行程问题的基本概念和解决方法，提高学生的数学思维能力，为后续学习打下基础。
在教学过程中，注重培养学生的团队协作能力和问题解决能力，使学生在现实生活中能够运用所学知识解决实际问题。
行程问题教案（共五篇）
行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。
例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：教学设计：七年级一元一次方程行程问题一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过引导学生解决行程问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在日常生活中的重要性，培养学生坚持不懈、勇于探索的学习态度。
二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 一元一次方程的解法3. 行程问题的建模和解决方法三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）教师引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，通过简单的例子让学生了解方程的基本形式和解题步骤。
教师出示一组关于行程问题的案例，让学生分组讨论并尝试解决。
案例可以包括：小明开车去迎接朋友，两点之间距离为100公里，小明的车速是60km/h，那么小明开了几个小时？学生通过建立方程解决问题，并尝试用多种方法求解。
教师根据学生的解答情况指导学生分析问题、建立方程，并用代入、消元等方法求解方程。
教师引导学生总结解题方法和技巧。
教师出示几道类似的行程问题，让学生独立解决并进行讨论，巩固学习成果。
教师引导学生思考更复杂的行程问题，并鼓励学生用所学知识解决实际生活中的问题，如：如果小明的车速不是一定的，而是根据道路情况变化的，那么要怎么建立方程求解小明开车的时间？教师引导学生总结本节课的重点内容，并让学生展示他们的解题方法和答案。
鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提出问题和建议。
四、教学手段：1. PPT，案例分析2. 小组讨论，合作解决问题3. 教师指导，激发学生思考4. 课堂练习，拓展应用5. 反思总结，巩固学习成果五、教学评价：1. 学生的课堂表现和解题能力2. 学生对于行程问题解决方法和建模能力的掌握情况3. 学生的自主学习能力和团队协作能力通过本节课的教学设计，希望能够激发学生的学习兴趣，加深对于一元一次方程和行程问题的理解，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
行程问题解决问题教案 -
“行程问题解决问题教案第一部分”一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
三、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示行程问题的图片，引导学生思考行程问题。
2. 基本概念讲解：介绍行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等。
3. 行程公式讲解：讲解行程公式S = V ×T，并解释其含义。
4. 案例分析：分析实际案例，引导学生将问题转化为行程问题，并运用行程公式解决。
5. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
五、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第二部分”六、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
七、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
八、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
九、教学过程1. 复习：回顾上一节课讲过的行程问题的基本概念和行程公式。
2. 例题讲解：讲解一些典型行程问题，引导学生运用行程公式解决。
3. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解决行程问题的方法和经验。
十、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第三部分”十一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解行程问题的基本概念和数量关系。
2. 培养学生解决行程问题的能力和逻辑思维能力。
3. 通过对行程问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。
2. 行程问题的数量关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 行程问题的解决方法：画图法、公式法、比例法。
三、教学重点与难点：重点：行程问题的基本概念和数量关系，解决行程问题的方法。
难点：行程问题的解决方法，尤其是比例法的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解决方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示行程问题的情境，帮助学生理解。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍行程问题的基本概念和数量关系，让学生初步认识行程问题。
3. 实例讲解：通过具体实例，讲解行程问题的解决方法，引导学生学会运用公式法和比例法解决问题。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固行程问题的解决方法。
5. 拓展提升：引导学生思考行程问题在不同情境下的解决方法，提高学生的逻辑思维能力。
7. 作业布置：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对行程问题知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。
七、教学资源：1. 多媒体课件：通过课件展示行程问题的情境，帮助学生直观理解。
2. 练习题：提供一些行程问题的练习题，让学生课后巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
初中行程问题教案
教案：初中行程问题教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和解决方法。
2. 掌握行程问题的数学建模方法。
3. 能够运用行程问题的解决方法解决实际问题。
教学重点：1. 行程问题的基本概念和解决方法。
2. 行程问题的数学建模方法。
教学难点：1. 行程问题的解决方法的灵活运用。
2. 行程问题的数学建模方法的掌握。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学案例或题目。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入行程问题的概念，让学生初步了解行程问题。
2. 举例说明行程问题的实际意义，激发学生的学习兴趣。
二、基本概念（10分钟）1. 讲解行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等。
2. 通过实例让学生理解行程问题的本质。
三、解决方法（15分钟）1. 介绍行程问题的解决方法，如画图法、公式法等。
2. 通过案例讲解各种方法的运用和优缺点。
四、数学建模（15分钟）1. 讲解行程问题的数学建模方法，如建立方程、不等式等。
2. 通过案例让学生实践数学建模的方法。
五、实际问题解决（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用所学的行程问题的解决方法解决。
2.引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
六、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 提供一些拓展题目，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过讲解行程问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了行程问题的解决方法，并能够运用到实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
同时，还要注重学生的数学建模能力的培养，提高学生的数学素养。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，能够利用一元一次方程解决实际问题。
2. 能力目标：学生能够灵活运用一元一次方程解决问题，培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学自信心。
二、教学内容本节课主要教学内容为七年级一元一次方程行程问题的解决方法。
通过具体的实例让学生了解一元一次方程的应用场景和解决步骤，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、教学过程1.导入（5分钟）老师出示一个简单的行程问题给学生，让学生通过讨论和思考来解决问题，引导学生了解一元一次方程解决实际问题的重要性。
教师通过示范的方式引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的定义和基本形式。
并举例说明一元一次方程在行程问题中的运用。
3.练习与讨论（25分钟）学生分组完成一些简单的行程问题，通过小组合作和讨论来解决问题。
教师及时进行指导和点评，帮助学生巩固知识点。
4.拓展与应用（20分钟）教师提供一些较难的行程问题给学生，让学生运用所学知识解决问题。
学生可以自由发挥，尝试不同的方法来解决问题，培养学生的创新能力。
教师对本节课所学内容进行总结，强调一元一次方程在实际问题中的应用价值，鼓励学生多多练习，提高解决问题的能力。
四、教学反思通过本节课的教学设计，学生在实际问题中理解了一元一次方程的运用，并培养了团队协作和解决问题的能力。
教师还可以通过不同难度的行程问题来巩固学生的知识点，提高学生的学习兴趣和自信心。
【以上仅供参考，可根据实际情况做适当调整】。
第二篇示例：七年级学生对一元一次方程的理解往往有一定难度，特别是在应用问题中的运用。
为了帮助学生更好地掌握这一知识点，本文将针对七年级一元一次方程的行程问题进行教学设计，通过实际问题的引入和解决，帮助学生更直观地理解方程的应用。
一、知识概要在七年级一元一次方程的学习中，行程问题是一个重要的应用题型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程行程问题专题教案一、概述适合对象：初一上学期、小学六年级优秀学生、初二需要补习的学生主要内容：基于一元一次方程的行程问题，各类行程问题教学目标：通过本专题，让学生对行程问题的求解有思路，学会使用行程图来分析复杂问题，并对行程问题有系统的认识。
主要内容包括7个小节1. 行程问题基础2. 行程问题大杀器：行程图及其应用3. 相遇问题4. 追击问题5. 行船和飞行问题6. 桥长、车长问题7. 环形跑道问题二、行程问题基础（1）路程和速度公式路程=速度×时间两个个变形：速度=路程/时间时间=路程/速度关键：一个对象（人、车、船）、一段时间、一段时间内的速度、一段时间的路程（2）未知数怎么选求什么就设什么和多个条件都有关系的量，尽量取中间量关键：设好未知数后看看，有什么量可以直接用未知数表示出来。
（3）方程问题中的方程怎么来方程怎么来：用不同的方法表达出一个相同的两或者相等的量。
关键：什么叫不同的方法？（4）单位要统一：时间、路程、速度三、行程问题大杀器：行程图不会行程图，肯定不会解好行程问题；不会行程图，解好的行程题也是蒙。
行程图，就是用图形的方法来表示行程问题中的各种数量关系。
四要素：谁、地点、时间、路程、方向好的行程图：清晰、准确、内容不多不少四、相遇问题【关键词】：相向而行【未知数】：时间、速度 【基本等式】：路程之和等于总距离【例1】 A 、B 两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？【例2】 A 、B 两地相距230千米，甲队从A 地出发两小时后，乙队从B 地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？练习1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。
2、两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。
4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？3、两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时72x km 64x km 2×72 km 甲先走2小时240kmA B甲走了x 小时 乙走了x 小时行50千米。
两车开出几小时后还相距95千米？4、A 、B 两地相距580千米，甲车从A 地出发1小时后，乙车从B 地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？五、追击问题【关键词】：追上【未知数】：时间、速度 【基本等式】：路程之差等于原距离【例3】甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车在乙车前48千米，问几小时后乙车追上甲车？【例4】甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？练习1、甲、乙两人同时从相距27km 的A 、B 两地相向而行，3h 后相遇，甲比乙每小时多走1km ，求甲、乙两人的速度。
2、A 、B 两地相距20km ，甲、乙两人分别从A 、B 两发出发，甲的速度是6km/h ，乙的速度是8km/h 。
（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？3、甲、乙两人驾车自A 地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以h km 80的速度追赶甲。
若乙行进了h 5.3后追上甲，求甲车的速度。
4、甲、乙两人自A 地出发同向而行，甲以h km 5的速度先出发，半小时后乙以h km 7的速度追赶甲。
几小时后乙能追上甲？5、张宁与张宇两兄妹早上以60米／分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米／分钟的速度跑步返回。
问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？（假设学校足够远）六、行船和飞行问题【关键词】：静水速度、水流速度、风速、风向、逆流、顺流、逆风、顺风【未知数】：静水速度、水流速度、时间【重要关系】：逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度逆风速度=无风飞机速度-风速，顺风速度=无风飞机速度+风速顺流逆流速度差=（静水速度+水流速度）-（静水速度-水流速度）=2×水流速度顺流逆流速度和=（静水速度+水流速度）+（静水速度-水流速度）=2×静水速度【基本等式】：往返路程总相等【例5】甲、乙之间的水路是2349小时，从乙港返回甲港需13小时，假设水流速度始终不变，问船速和水速各为每小时多少千米？【例6】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时，求这两个港口之间的距离？练习1、18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.2、68 2.5千3、甲、乙两船从相距64千米的A、B216七、桥长、车长问题【关键词】：火车、桥、山东、车长、队伍、队长【关键点】：行驶路程的识别是关键，必须识别准确【方法】找准一个点，看一个点的路程，譬如车头、车位【例7】一列火车长780米，完全通过一个长2220米的隧道共用时5分钟，求这列火车的速度是多少米/秒？【例8】在上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲火车长190米，乙火车长160米，两列火车错车而过用了10秒钟，已知甲车比乙车每秒快10米，求甲乙两车的速度分别是多少米/秒？练习1、少先队员366人排成两路纵队去参观博物馆。
队伍行进的速度是24米每分，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长658米的大桥，整个队伍从上桥到离桥共需多少分？2、晨晨坐在行使的列车上，从窗口往外看，看到一列长168米的货车通过一座长209米的桥用了29秒，而迎面开来从他眼前经过用6秒钟。
晨晨乘坐的列车每秒钟行驶多少米？3、快慢两列火车相对开来，慢车长180米，快车长135米，两列火车交错而过用9秒钟，当快车到达目的地返回时又追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了105秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？4、小强站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，以同样的速度通过一座长900米的大桥，用了5分钟。
求这列火车的速度是多少米/秒？5、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用266、一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。
14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。
问工人与学生将在何时相遇？7、同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。
如果从两则行2428秒后快车超过慢车。
快车长时行3654千米.14的车长.八、环形跑道问题【关键词】：跑道、圈、圆形【关键点】：（1）每一个人实际路程的识别，（2）识别是相遇问题还是追击问题【方法】行程图要画好【例9】甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米，（1）两人同时同地背向而行时，经过x秒钟两人首次相遇，此时甲跑了__________米，乙跑了____________米，依题意可列方程___________________________。
（2）两人同时同地同向而行时，经过y秒钟两人首次相遇，此时甲跑了_________米，乙跑了______________米，依题意可列方程___________________________。
【例10】运动场的跑道一圈长400米。
甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均每分跑150米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇练习1、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。
（1）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（2）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（3）如果乙在甲的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（4）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？3、运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的35，倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷. （1）求他们的跑步速度？（2）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（3）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？往返问题某人沿着电车道旁的便道以每小时4.57.2每12分钟有一辆电行，问电车的速度是多少，电车之间的时间间隔是多少？某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔1510分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。
问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？12436分钟有1054千米/小时的货车1010时1分24秒完全通过铁桥72千米/10时1210时12分53秒完全通过10时48分56例2.甲乙两队学生从相隔18千米的两地15 千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5 乙队每小时行4千例 3 甲乙两人在环形跑跑4 6.?甲乙两车分别从相距480千米的AB A城到B城需要6B城到A需要12两车出发后多少小时相遇?2..东西两镇相距20乙的33小时后两人相距56 3. 甲乙两个队同时从相距33060每小时行50的人每小时行80千米在两队中间往返4.甲乙两车同时从A,B6A地到B地要9从A地到B地要多少小时6.5甲地道乙地要151.一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行48千米，货车每小时行42千米，行了几小时后两车还相距45千米？再过几小时两车又相距45千米？2.2.2.2. 甲乙两人同时从相距4800千米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行，6分钟两人相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求甲、乙的速度各是多少？3.3.3.3. 甲乙两地相距400千米，有两辆汽车从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问相遇时甲乙两车各走了多少千米？4.4.4.4. 甲乙两城之间公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？5.5.5.5. 小花和李成家相距400米两人同时从家中出发在同一条路上行走。