最新鲁教版五四制七年级下册数学期中考试模拟试题及答案.docx
2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册
期中调考七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中，正确的是（ ）
A ．416±=
B ．416=±
C ．3273-=-
D ．4
)4(2-=- 2．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）
A ．∠3＝∠2
B ．∠1＝∠2
C ．∠B ＝∠
D D ．∠B ＝∠1
3．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列说法正确的是（ ）
A ．－3是－9的平方根
B ．3是(－3)2的算术平方根
C ．(－2)2的平方根是2
D ．8的立方根是±2
5．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为(－3，－2)、(2，－2)、(2，1)，则第四个顶点坐标为（ ）
A ．(2，－5)
B ．(2，2)
C ．(3，1)
D ．(－3，1)
6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A ＝100°，第二次拐的角∠B ＝150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150°
7．下列各数：723、1.414、••27.0、38-、316中，其中无理数有（ ）个
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图，AB ∥CD ，∠P ＝35°，∠D ＝100°，则∠ABP 的度数是（ ）
A ．165°
B ．145°
C ．135°
D ．125°
9．比较实数：2、
5、37的大小，正确的是（ ） A ．
37＜2＜5 B ．2＜37＜5 C ．5＜37＜2 D ．2＜5＜37
10．如图，已知AB ∥CD ，∠EBF ＝2∠ABE ，∠EDF ＝2∠CDE ，则∠E 与∠F 之间满足的数量关系是（ ）
A ．∠E ＝∠F
B ．∠E ＋∠F ＝180°
C ．3∠E ＋∠F ＝360°
D．2∠E－∠F＝90°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一个正数a的平方根是5x＋18与6－x，则这个正数a是__________
12．已知A(1，－2)、B(－1，2)、E(2，a)、F(b，3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a＋b的值为__________ 13．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积______
14．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠C′EF＝__________°
15．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是______
16．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC．若∠ACB＝100°，则∠DBA的度数为__________度
三、解答题（共7题，共52分）
17．（本题8分）求值或计算：(1) 求满足条件的x
值：21x 2－8＝0 (2) 计算：
3664)3(32----
18．（本题6分）如图，已知∠AGE ＋∠AHF ＝180°，∠BEC ＝∠BFC ，则∠A 与∠D 相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据
∵∠AGE ＋∠AHF ＝180°（已知）
∠AGE ＝∠CGD （ ）
∴∠CGD ＋∠AHF ＝180°
∴CE ∥BF （ ） ∴∠BEC ＋∠B ＝180°
∵∠BFC ＋∠BFD ＝180°
∠BEC ＝∠BFC （已知）
∴∠B ＝∠BFD （ ） ∴AB ∥CD
∴∠A ＝∠D
19．（本题6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2
(1) 求证：AB∥CD
(2) 若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝80°，求∠C的度数
20．（本题8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七(1)班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为(－2，－2)
(1) 请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标
(2) 过点D作直系DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标
21．（本题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是(－1，4)、(－4，－1)、(1，1)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到
△A′BC
(1) 请画出平移后的，并写出的坐标
(2) 若在第四象限内有一点M(4，m)，是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
22．（本题8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝α，P 为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD＝β
(1) 如图，若MP⊥CD，α＝120°，则∠BMP＝___________
(2) 如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP＝___________
(3) 如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、E 、P 均在坐标轴上，A(0，3)、B(－4，0)、P(0，－3)，点C 是线段OP （不包含O 、P ）上一动点，AB ∥CE ，延长CE 到D ，使CD ＝BA
(1) 如图，点M 在线段AB 上，连MD ，∠MAO 与∠MDC 的平分线交于N ．若∠BAO ＝α，∠BMD ＝130°，则∠AND 的度数为___________
(2) 如图，连BD 交y 轴于F ．若OC ＝2OF ，求点C 的坐标
(3) 如图，连BD 交y 轴于F ，在点C 运动的过程中，OF OC AO 的值
是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.B
5.D
6.B
7.A
8.C
9. A 10.C
11.144 12.-1 13.6 14.110 15.（-1，1） 16.50 17．(1)x=±4 (2)1
18．对顶角相等同旁内角互补，两直线平行同角的补角相等19．（1）∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠1；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，
∴∠3=30°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=30°．
20.略
21.
22.
23.略。
2021-2022学年鲁教版(五四制)七年级数学下册期中阶段综合练习题
2021-2022学年鲁教版七年级数学下册期中阶段综合练习题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5B．任意画一个三角形，它的内角和是178°C．若实数a＞0，则|a|≥0D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直2．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（）A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．日行千里D．守株待兔3．一个袋子中装有6个红球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．4．下列语句中是真命题的是（）A．对顶角相等吗？B．内错角相等C．直角都是90°D．等角的补角互余6．已知方程组，那么x与y的关系是（）A．4x+2y＝5B．2x﹣2y＝5C．x+y＝1D．5x+7y＝56．如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1＝18°，则∠2的度数为（）A．162°B．142°C．138°D．135°7．如图，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为（）A．40°B．30°C．35°D．25°8．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE位置，点A的对应点为F．若∠A＝15°，∠BDF＝120°，则∠CEF的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°9．为响应国家号召，某单位积极组织员工去接种新冠疫苗．该单位共有x名员工，分y组接种疫苗，若每组60人，则只有一组缺2人；若每组50人，则余下38人．根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x﹣y＝﹣1，则另一个方程是（）A．2x﹣y＝﹣1B．2x﹣y＝1C．2x+y＝﹣1D．3x﹣y＝﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是．这个逆命题是命题．（真、假）12．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组中，落在第1，2，3，4组的数据个数分别为3，10，12，15，那么第5组的频数为．13．某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同．以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名，则1张奖券中奖的概率为．14．若x、y、z满足，则x+y的值为．15．方程组的解为．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠ADP＝．18．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝62°，则∠AEG＝°．19．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为．20．有5张正面分别写有数字﹣3、﹣1、2、3、4的卡片，5张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a．抽取后不放回，再从中抽取一张，记卡片上的数字为b，则抽取的数字a、b能使一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限的概率为．三．解答题（共8小题，满分60分）21．解方程：（1）；（2）．22．从分别写有1，2，…，49，50的50张卡片中任取一张，试比较随机事件A，B的可能性的大小．（1）A：取出的卡片上的数是奇数；B：取出的卡片上的数是偶数．（2）A：取出的卡片上的数是3的倍数；B：取出的卡片上的数是5的倍数．23．已知关于x，y的方程组．（1）当x＝y时，求m的值；（2）若该方程组的解恰好也是方程x﹣y＝m的解，求m的值．24．若关于x，y的二元一次方程组和有相同的解．（1）这两个方程组的解；（2）代数式（2a+b）2022的值．25．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？（2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？26．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．24．某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A型1500元/台，B型2100元/台，C型2500元/台．（1）若该商场恰好用9万元从该厂家购进50台两种不同型号的电视机，请你研究一下该商场的进货方案；（2）已知该商场销售A型电视机可获利150元/台，销售B型电视机可获利200元/台，销售C型电视机可获利250元/台，在（1）条件下，你将选择哪种方案，使得销售获利最多？28．在△ABC中，（1）如图（1），∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P．若∠A＝60°，求∠BPC的度数．若∠A＝n°，则∠BPC＝．（2）如图（2），在△ABC中的外角平分线相交于点Q，∠A＝n°，求∠BQC的度数．（3）如图（3），△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，它们的外角平分线相交于点Q．直接回答：∠BPC与∠BQC具有怎样的数量关系？（4）如图（4），△ABC中的内角平分线相交于点P，外角平分线相交于点Q，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．掷一次骰子，向上的一面的点数是6是随机事件，因此选项A不符合题意；B．任意画一个三角形，它的内角和不可能是178°，因此选项B符合题意；C．若实数a＞0，则|a|≥0，是必然事件，因此选项C不符合题意；D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：B．2．解：A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；C．日行千里，是随机事件，有先进的交通工具，发生的可能性较大，不符合题意；D．守株待兔所反映的事件发生的可能性很小，符合题意；故选：D．3．解：∵红球的个数为2，球的总数为8，∴摸到白球的概率为＝，故选：C．4．解：A、对顶角相等吗？不是命题，不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故本选项说法是假命题，不符合题意；C、直角都是90°，是真命题，本选项符合题意；D、等角的补角相等，故本选项说法是假命题，不符合题意；故选：C．5．解：，①+②×2得：5x+5y＝5，整理得：x+y＝1．故选：C．6．解：如图，由题意得：∠E＝90°，∠A＝30°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠ECB，∵∠ECB是△ABC的外角，∴∠ECB＝∠A+∠1＝48°，∴∠EDF＝48°，∵∠2是△DEF的外角，∴∠2＝∠E+∠EDF＝138°．故选：C．7．解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE（平行公理的推论），∴∠BCF＝∠ABC＝70°，∠DCF＝180°﹣∠CDE＝40°，∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝70°﹣40°＝30°．故选：B．8．解：由题意得：∠ADE＝∠FDE，∠AED＝∠FED，∵∠BDF＝120°，∴∠ADF＝180°﹣∠BDF＝60°，∴∠ADE＝30°，∴∠AED＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝135°，∠DEG＝∠A+∠ADE＝45°，∴∠DEF＝135°，∴∠CEF＝∠DEF﹣∠DEG＝90°．故选：A．9．解：∵若每组60人，则只有一组缺2人，∴60y＝x+2；∵若每组50人，则余下38人，∴50y＝x﹣38．∴根据题意，可列方程组为．故选：D．10．解：A．把代入方程2x﹣y＝﹣1，左边＝1，右边＝﹣1，左边≠右边，故A不合题意；B．把代入方程2x﹣y＝1，左边＝1，右边＝1，左边＝右边，故B符合题意；C．把代入方程2x+y＝﹣1，左边＝7，右边＝﹣1，左边≠右边，故C不合题意；D．把代入方程3x﹣y＝﹣1，左边＝3，右边＝﹣1，左边≠右边，故D不合题意；故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是如果一个三角形一边上的高线和中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题；故答案为：如果一个三角形一边上的高线和中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形；真．12．解：50﹣3﹣10﹣12﹣15＝10，故答案为：10．13．解：∵以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名，∴一张奖券中奖概率为＝．故答案为：．14．解：，①×2+②得：3x+3y＝9，则x+y＝3．故答案为：3．15．解：，①﹣②×2，可得﹣3x＝﹣6，解得x＝2，把x＝2代入①，解得y＝﹣2，∴原方程组的解是．故答案为：．16．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x+y＝0．解方程组，得．把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，解得k＝2．故答案为2．17．解：∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2∠ABP＝40°，∠ACM＝2∠ACP＝100°，∴∠ACB＝180°﹣∠ACM＝80°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝60°，∵∠ADP是△ABD的外角，∴∠ADP＝∠ABP+∠A＝80°，故答案为：80°．18．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠1＝62°，∵沿EF折叠D到D′，∴∠FEG＝∠DEF＝62°，∴∠AEG＝180°﹣62°﹣62°＝56°，故答案为：56．19．解：由题意得：．故答案为：20．解：如图所示：在这5张卡片中随机抽取一张，抽取后不放回，再从中抽取一张，共有20种等可能结果，其中抽取的数字a、b能使一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限的有6种情况，∴符合条件的概率为＝．故答案为：．三．解答题（共8小题，满分60分）21．解：（1）由于50张卡片种有25张上的数是奇数，25张上的数是偶数，所以取出的卡片上的数是奇数的情况数和偶数的情况数相同，则事件A与事件B的可能性一样大；（2）由于50张卡片种有16张上的数是3的倍数，10张上的数是5的倍数，所以取出的卡片上的数是3的倍数的可能性大，即：事件A的可能性比事件B的可能性大．22．解：（1），①×2+②，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝﹣2，故方程组的解为；（2）方程组整理，得，②﹣①，得y＝﹣7，把y＝﹣7代入①，得x＝26，故方程组的解为．23．解：（1）当x＝y时，将，整理得，解得m＝﹣1．（2），①+②，得3x﹣3y＝6m+6，即x﹣y＝2m+2，由x﹣y＝m，得m＝2m+2，解得m＝﹣2．24．解：由题意得：，①+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+5y＝﹣26，解得：y＝﹣6，原方程组的解为：，∴这两个方程组的解为：；（2）把代入中可得：，化简得：，①×3得：3a+9b＝﹣6③，②+③得：10b＝﹣10，解得：b＝﹣1，把b＝﹣1代入②得：﹣1﹣3a＝﹣4，解得：a＝1∴（2a+b）2022＝（2﹣1）2022＝12022＝1，∴（2a+b）2022的值为1．25．解：（1）红灯概率＝＝，绿灯概率＝＝，黄灯的概率＝＝．（2）直行停车等候的概率＝红灯的概率+黄灯的概率＝+＝．26．解：（1）AC∥EF．理由：∵∠1＝∠BCE，∴AD∥CE．∴∠2＝∠4．∵∠2+∠3＝180°，∴∠4+∠3＝180°．∴EF∥AC．（2）∵AD∥EC，CA平分∠BCE，∴∠ACD＝∠4＝∠2．∵∠1＝72°，∴∠2＝36°．∵EF∥AC，EF⊥AB于F，∴∠BAC＝∠F＝90°．∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2＝54°．27．解：（1）设购进A型电视机x台，B型电视机y台，由题意得：，解得：，即购进A型电视机25台，B型电视机25台；设购进B种电视机a台，C种电视机b台．由题意得：，解得：（不合题意，舍去此方案），设购进A种电视机m台，C种电视机n台．由题意得：，解得：，即购进A种电视机35台，C种电视机15台；∴商场有2种进货方案：①A、B两种型号的电视机各购25台；②A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）方案①获利为：25×150+25×200＝8750（元）；方案②获利为：35×150+15×250＝9000（元），∵8750＜9000，∴为使获利最多，应选择第②种进货方案：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台．28．解：（1）∵∠A＝60°∴∠ABC+∠ACB＝120°∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝60°∴∠BPC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝120°．故答案为：90°+n°．（2）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠FCB＝∠ABC+∠A，∠A＝n°∴∠DBC+∠FCB＝∠A+∠ACB+∠ABC+∠A＝180°+∠A＝180°+n°．∵△ABC的外角平分线相交于点Q．∴∠QBC＝∠DBC，∠QCB＝∠FCB．∴∠QBC+∠QCB＝（∠DBC+∠ECB）＝（180°+n°）＝90°+n°．∴∠BQC＝180°﹣（∠QBC+∠QCB）＝180°﹣（90°+n°）＝90°﹣n°．（3）由（1）知，∠BPC＝90°+n°，由（2）知：∠BQC＝90°+n°，∴∠BPC+∠BQC＝180°．（4）∵BQ，BE分别是△ABC的外角平分线和内角平分线，∴∠EBQ＝90°．当∠EBQ＝2∠BQC时，90°＝2×（90°﹣n°）．∴n＝90．∴∠A＝90°．当∠BQC＝2∠E时，∵∠BQC+∠E＝90°．∴∠BQC＝60°．∴90°﹣n°＝60°．∴n＝60．∴∠A＝60°．当∠EBQ＝2∠E时，2∠E＝90°，∴∠E＝45°．∴∠BQC＝90°﹣n°＝45°∴n＝90．∴∠A＝90°．当∠E＝2∠BQC时，∵∠E+∠BQC＝90°．∴∠BQC＝30°．∴90°﹣n°＝30°．∴n＝120．∴∠A＝120°．综上：∠A＝90°，60°，120°。
【鲁教版】初一数学下期中模拟试题(带答案)
一、选择题1．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)2．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)5．在实数3，-3.14，0，π364中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 7．下列实数31,7π-，3.1438,27,0.2-，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．若1a >，则a ，a -，1a的大小关系正确的是（ ）A ．1a a a >->B ．1a a a>-> C ．1a a a >>- D ．1a a a ->> 9．下列语句中，是命题的是（ ） A ．两个相等的角是对顶角B ．在直线AB 上任取一点C C ．用量角器量角的度数D ．直角都相等吗？10．如图，1∠与2∠是同位角的共有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列命题是真命题的有（ ）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A ．0B ．1C ．2D ．312．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒二、填空题13．已知点A （2a+5，a ﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a ＝_____．14．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．15．计算：201()( 3.14)20|25|.2π---+--16．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：____．17．将1、2、3、6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（15，7）表示的数是____．18．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．19．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC ∥DE ．则∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．20．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A 落在DE 上，且//BC DE ，则ACE ∠的度数为__________．（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A 在直线a 上，顶点C 在直线b 上，现测得130∠=，则2∠的度数为__________．三、解答题21．ABC 在直角坐标系中如图所示．（1）请写出点A 、B 、C 的坐标；（2）求ABC 的面积．22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-、()1,3-．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点()P m n ,是ABC 边BC 上任意一点，三角形经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P m n +-．①直接写出点1B 的坐标 ； ②画出ABC 平移后的111A B C △．（3）在y 轴上是否存在点P ，使AOP 的面积等于ABC 面积的23，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．23．计算：（1）3243333225⎛⎫+-- ⎪⎝⎭； （2）381|13|6463+----．24．已知31a +的算数平方根是4，421c b +-的立方根是3，c 是13的整数部分．求22a b c +-的平方根．25．如图，已知O 为直线AD 上一点，OB 是AOC ∠内部一条射线且满足AOB ∠与AOC ∠互补，OM ，ON 分别为AOC ∠，AOB ∠的平分线．（1）COD ∠与AOB ∠相等吗？请说明理由；（2）若30AOB ∠=︒，试求MON ∠的度数；（3）若MON α∠=，请直接写出AOC ∠的度数．（用含α的式子表示）26．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ． （1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，∠A=30°，求∠B 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．【详解】如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4)小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0)小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4)小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0)……∵2020÷6=336 (4)∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)故选D【点睛】本题考查坐标位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．2．D解析：D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵210a+>，a+，3-）在第四象限．点A（21故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．C解析：C【分析】确定出n+2为负数时，1-n一定是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：当n+2＜0时，n＜﹣2，所以，1﹣n＞0，即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；当n+2＞0时，n＞﹣2，所以，1﹣n有可能大于0也有可能小于0，即点A的横坐标是正数时，纵坐标是正数或负数，所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；综上所述：点A不可能在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D解析：D【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答．【详解】如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点睛】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．5．B解析：B【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】364=4，所给数据中无理数有：π，共2个．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．6．D解析：D【分析】根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8．【详解】解：2017÷4＝504…1，循环了504次，还有1个个位数字为8，所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8．故选：D．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．7．C解析：C【分析】根据无理数的定义、算术平方根与立方根逐个判断即可得．【详解】314.4285717=小数点后的428571是无限循环的，属于有理数，3=-属于有理数，=则无理数为π-⋯，共有3个，故选：C．【点睛】本题考查了无理数、算术平方根与立方根，熟记各定义是解题关键．8．C解析：C【分析】可以用取特殊值的方法，因为a＞1，所以可设a=2，然后分别计算|a|，-a，1a，再比较即可求得它们的关系．【详解】解：设a=2，则|a|=2，-a=-2，112a =， ∵2＞12＞-2， ∴|a|＞1a＞-a ； 故选：C ．【点睛】 此类问题运用取特殊值的方法做比较简单．9．A解析：A【分析】根据命题的定义逐一判断即可．【详解】解：A ．“两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；B ．“在直线AB 上任取一点C ”没有做出判断，不是命题；C ．“用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；D ．“直角都相等吗？”没有做出判断，不是命题；故选：A ．【点睛】此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：判断一件事情的语句叫命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成．10．B解析：B【分析】根据同位角的概念对每个图形一一判断，选出正确答案即可．【详解】图1：1∠与2∠是同位角；图2：1∠与2∠不是同位角；图3：1∠与2∠不是同位角；图4：1∠与2∠是同位角；只有图1、图4中1∠与2∠是同位角．故选：B ．【点睛】本题主要考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题关键．11．B解析：B【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；故正确的个数只有1个，故选：B ．【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．B解析：B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。
【鲁教版】七年级数学下期中模拟试题(带答案)
一、选择题1．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2）B ．（3，0）C ．（0，3）D ．（﹣2，0）2．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求． A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．（4，5） B ．（4，3） C ．（6，3） D ．（﹣8，﹣7） 4．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（ ）A ．m ＞3B ．0＜m≤3C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞35．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40 B ．﹣32 C ．18 D ．106 ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．67．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．108．1-的值在（ ） A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间9．在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（ ） A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定10．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知，//AB CD ，且2CD AB =，ABE △和CDE △的面积分别为2和8，则ACE △的面积是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，与AB ，CD 分别交于点E ，F ，下列描述： ①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角 ③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180° 其中，正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题13．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 14．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．15．计算． （1）3218433⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（2）178(4)4(5)-÷-+⨯-（3311256273⎫--⎪⎪⎭（4）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦16．计算：2(3)216-- 17．比较大小：72-33-18．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°．19．如图，AC ⊥AB ，AC ⊥CD ，垂足分别是点A 、C ，如果∠CDB=130°，那么直线AB 与BD 的夹角是________度．20．一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5分别对应．现把直尺向右平移5个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是______．三、解答题21．观察图形回答问题：（1）所给坐标分别代表图中的哪个点？(﹣3，1)： ；(1，2)： ；（2）图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找点的坐标之间有何关系：①连接点 与点 的直线平行于x 轴，这两点的坐标的共同特点是 ； ②连接点 与点 的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是 ．22．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．23．进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n 个则称为n 进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0—9作为基数，特点是满十进1，对于任意一个(210)n n ≤≤进制表示的数通常使用n 个阿拉伯数字()01--n 作为基数，特点是逢n 进一，我们可以通过下列方式把它转化为十进制．例如：五进制数 ()252342535469=⨯+⨯+=，则()523469=，七进制数()271361737676=⨯+⨯+=（1）请将以下两个数转化为十进制：()5333= ，（746)= ．（2）若一个正数可以用7进制表示为()7abc ，也可用五进制表示为()5cba ，求出这个数并用十进制表示．24．计算：（1）(1)|2|3-⨯-+ （2）2111(3)162⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭25．举反例证明“互为补角的两个角都是直角”为假命题． 26．如图，已知12∠=∠，C D ∠=∠，求证：A F ∠=∠．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案． 【详解】 解：如图所示：，过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，故点B 的坐标为：（0，3）． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．2．D解析：D 【分析】先根据点P 和P′的坐标得出坐标的变化规律，再根据规律逐一判断即可得答案． 【详解】∵点()1,2P 平移后的坐标是,3()3P '﹣， ∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1， A.()3,24(,2)→-，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，B.()(104),5,--→-，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意，C.（1.2，5）→（-3.2，6），横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意，D.122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P 与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．3．B解析：B 【分析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．【详解】解：将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A'，其坐标为（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）4．C解析：C【分析】根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可．【详解】解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得﹣m＞0，解得m＜0．故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号．5．D解析：D【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．【详解】解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．故选：D．【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．6．A解析：A【分析】9，再利用算术平方根的定义求出答案.【详解】∵9，∴3，故选：A.【点睛】.7．C解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n的值．【详解】解：∵＜5＜6，∴8＜＜9，∴n=9．故选：C．【点睛】8．B解析：B【分析】的取值即可得到答案．【详解】<<，由题意得78617∴<<，1介于6~7之间．故选B．【点睛】9．B解析：B【分析】根据a∥c，a与b相交，可知c与b相交，如果c与b不相交，则c与b平行，故b与a 平行，与题目中的b与a相交矛盾，从而可以解答本题．【详解】解：假设b∥c，∵a∥c，∴a∥b，而已知a与b相交于点O，故假设b ∥c 不成立， 故b 与c 相交， 故选：B ． 【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．10．A解析：A 【分析】根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可． 【详解】解：同位角不一定相等，①是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，②是假命题； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③是假命题；如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行，④是真命题， 故选：A ． 【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质、八个基本事实，熟记八个基本事实，会判断命题的真假是解答的关键．11．B解析：B 【分析】利用平行线间的距离相等可知ABC 与ACD △的高相等，底边之比等于面积之比，设ACE △的面积为x ，建立方程即可求解． 【详解】 ∵//AB CD∴ABC 与ACD △的高相等 ∵2CD AB = ∴=2ACD ABC S S设ACE △的面积为x ，则=8+=+ACDCDEACES SSx ，=2+=+ABCABEACESSSx∴()822+=+x x 解得4x = ∴=4ACES故选B ． 【点睛】本题考查平行线间的距离问题，由平行线间的距离相等得到两三角形的高相等，从而建立方程是解题的关键．12．C【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．二、填空题13．7或﹣4【分析】根据题意可以求得a的值然后再对t进行讨论即可求得t 的值【详解】由题意可得水平底a=1﹣(﹣2)=3当t＞2时h=t﹣1则3(t﹣1)=18解得t=7；当1≤t≤2时h=2﹣1=1≠6解析：7或﹣4．【分析】根据题意可以求得a的值，然后再对t进行讨论，即可求得t的值．【详解】由题意可得，“水平底”a=1﹣(﹣2)=3，当t＞2时，h=t﹣1，则3(t﹣1)=18，解得，t=7；当1≤t≤2时，h=2﹣1=1≠6，故此种情况不符合题意；当t＜1时，h=2﹣t，则3(2﹣t)=18，解得t=﹣4，故答案为：7或﹣4．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．14．四【分析】根据直角坐标系象限坐标特征即可判断【详解】解：∵在第二象限在第三象限∴；；；=∴∴在第四象限故答案为：四【点睛】本题属于新定义提醒以及考察了直角坐标系点的特征关键在于坐标系的点的特征是关键【分析】根据直角坐标系象限坐标特征即可判断． 【详解】解：∵()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限 ∴10x <； 20x <； 10y >；20y <*A B =()()()11221221,*,,x y x y x y x y =∴1221,00x y x y >< ∴*A B 在第四象限 故答案为：四 【点睛】本题属于新定义提醒，以及考察了直角坐标系点的特征，关键在于坐标系的点的特征是关键．15．（1）；（2）-1；（3）；（4）9【分析】（1）运用乘法分配律去括号再进行乘法运算最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式首先计算乘除法选辑减去息怒可；（3）原式首先化简算术平方根和立方根再进行加解析：（1）354；（2）-1；（3）1-；（4）9． 【分析】（1）运用乘法分配律去括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案； （2）原式首先计算乘除法选辑减去息怒可；（3）原式首先化简算术平方根和立方根，再进行加减运算即可得到答案； （4）首先计算乘方运算，再计算括号内，最后算乘法即可得到答案． 【详解】 解：（1）3218433⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭=33231(8)()()()44343-⨯-+-⨯+-⨯- =11624-+=354； （2）178(4)4(5)-÷-+⨯- =17+2-20 =-1；（3163⎫-⎪⎪⎭=115+()633-+-=5+0-6=-1；（4）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =34(92)29-⨯-⨯- =3(42)2-⨯-- =3(6)2-⨯-=9． 【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．16．1【分析】先计算乘方算术平方根然后计算乘法和减法即可得到答案【详解】解：【点睛】本题考查了算术平方根乘方有理数的加减乘除混合运算解题的关键是掌握运算法则进行计算解析：1【分析】先计算乘方、算术平方根，然后计算乘法和减法，即可得到答案．【详解】解：2(3)2--924=-⨯98=-1=．【点睛】本题考查了算术平方根、乘方、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．17．＜【分析】根据负数的偶次幂越大负数越小可得答案【详解】∵∴故答案为：【点睛】本题考查了实数比较大小负数的偶次幂越大负数越小先比较偶次幂再比较负数的大小解析：＜【分析】根据负数的偶次幂越大，负数越小，可得答案．【详解】∵(228-=，(227-=，2827>，∴2733-<-．故答案为：<．【点睛】本题考查了实数比较大小，负数的偶次幂越大，负数越小，先比较偶次幂，再比较负数的大小．18．110【分析】根据平行线的性质和折叠的性质可以得到∠2的度数本题得以解决【详解】如图：由折叠的性质可得∠1＝∠3∵∠1＝55°∴∠1＝∠3＝55°∵长方形纸片的两条长边平行∴∠2＝∠1+∠3∴∠2＝解析：110【分析】根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠2的度数，本题得以解决．【详解】如图：由折叠的性质可得，∠1＝∠3，∵∠1＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∵长方形纸片的两条长边平行，∴∠2＝∠1+∠3，∴∠2＝110°，故答案为：110．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 19．50【分析】先根据平行线的判定可得再根据平行线的性质两直线的夹角的定义即可得【详解】∵∴∵∴∴直线AB 与BD 的夹角是50度故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的判定与性质两直线的夹角的定义熟练掌握 解析：50【分析】先根据平行线的判定可得//AB CD ，再根据平行线的性质、两直线的夹角的定义即可得．【详解】∵AC AB ⊥，AC CD ⊥，∴//AB CD ，∵130CDB ∠=︒，∴18050ABD CDB ∠=︒-∠=︒，∴直线AB与BD的夹角是50度，故答案为：50．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、两直线的夹角的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．20．2【分析】画出示意图找出平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字即可【详解】如图：平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字是2故答案为：2【点睛】本题主要考查平移的概念以及数轴根据题意画出示意图解析：2【分析】画出示意图，找出平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字即可．【详解】如图：平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字是2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查平移的概念以及数轴，根据题意画出示意图是解题关键．三、解答题21．（1）C，F；（2）C，D（或E，F或G，H），纵坐标相等，横坐标不相等；（3）O，H，横坐标与纵坐标相等【分析】(1)根据点的坐标的定义结合图形即可求解；(2)①根据图形即可求解(答案不唯一)；②观察图形即可求解．【详解】解：（1）由图形可知，（﹣3，1）表示点C；（1，2）表示点F；故答案为：C；F；（2）①连接点C与点D的直线平行于x轴（或连接点E与点F的直线平行于x轴或连接点G与点H的直线平行于x轴），这两点的坐标的共同特点是纵坐标相等，横坐标不相等．故答案为：C，D（或E，F或G，H），纵坐标相等，横坐标不相等；②连接点O与点H的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是横坐标与纵坐标相等．故答案为：O，H，横坐标与纵坐标相等．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，点的坐标，平行于 x 轴的直线上任意两点的坐标特征，第一、三象限角平分线上点的坐标特征，利用数形结合是解题的关键．22．（1）见解析；（2）他所经过的地方依次为：停机坪，小广场，雷达，哨所2，码头，哨所1【分析】（1）根据营房的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的表示方法写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标；（2）利用营房为坐标原点，画出直角坐标系，然后根据点的坐标找出对应的点即可．【详解】解：（1）如图，雷达的坐标为（6，3），码头的坐标为（－3，－3），停机坪的坐标为（5，－2），哨所1的坐标为（3，5）；（2）他所经过的地方依次为：停机坪，小广场，雷达，哨所2，码头，哨所1．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．23．（1）93，34；（2）这个数用十进制表示为51或102．【分析】（1）根据进制的规则列式计算即可；（2）根据题意列得227755a b c c b a ++=++，化简成24a+b=12c ，根据a 、b 、c 的取值范围分别将a 从1开始取值验证，即可得到答案．【详解】（1）()253333535393=⨯+⨯+=，7(46)47634=⨯+=，故答案为：93，34；（2）根据题意得：227755a b c c b a ++=++，∴24a+b=12c ，∴212b c a =+， ∵a 、b 、c 均为整数，且04b ≤≤，∴b=0，c=2a ，∵04a <≤，04c <≤，∴12a c =⎧⎨=⎩或24a c =⎧⎨=⎩， ∵27(102)170251=⨯++=，27(204)2704102=⨯++=．∴这个数用十进制表示为51或102．【点睛】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，列代数式，正确理解题意是解题的关键． 24．（1）1；（2）1112．【分析】(1)先计算绝对值，再计算乘法，最后计算加法；(2)先同时计算乘方、减法、化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法．【详解】（1）(1)|2|3-⨯-+=(1)23-⨯+=-2+3=1；（2）2111(3)2⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭=11(3)42-+--⨯ =1122-+ =1112． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握绝对值的化简，乘方法则，求数的算术平方根，有理数的加减法计算法则，乘除法计算法则是解题的关键．25．证明见解析【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．【详解】 证明：两个不相等的角互为补角，∴这两个角一个角大于90︒，一个角小于90︒，即一个锐角，一个钝角，故互为补角的两个角都是直角，是假命题.【点睛】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．26．证明见解析【分析】根据平行线的判定与性质即可得证．【详解】∠=∠，解：∵12BD CE，∴//∠=∠，∴C ABD∠=∠，∵C D∠=∠，∴D ABDAC DF，∴//∠=∠．∴A F【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练运用平行线的判定与性质定理是解题的关键．。
【鲁教五四新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟卷(含解析)
【鲁教五四新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．已知两条平行线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的平分线互相平行（2）内错角的平分线互相平行（3）同旁内角的平分线互相垂直（4）邻补角的平分线互相垂直．A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）A．抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次没什么区别B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1，2，3，4，5，6，那么出现5点的机会大约为100次C．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大D．某的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）A．45°B．60°C．65°D．无法确定5．下列命题中的真命题是（）A．内错角相等B．三角形内角和是180°C．是有理数D．若|a|＝1，则a＝16．已知直线y＝x﹣2与y＝mx﹣n相交于点M（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．7．已知（x﹣y）2+|2x+y﹣6|＝0，则代数式x2﹣3xy+4y2的值是（）A．0B．4C．8D．168．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）A．B．C．D．9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．36个D．42个10．有若干支铅笔要奖励给部分学生，若每人5支，就余3支，若每人7支，就少5支，则被奖励的学生人数和铅笔支数分别为（）A．4，17B．5，28C．3，18D．4，2311．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC的外角，CE平分∠ACB的外角，BD与EC延长线交于点F，DF交AC于点G，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠ABC；②；③BC＝FC；④∠BDC+∠BEC＝180°；⑤G是AC中点．A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）°．A．30B．80C．50D．100二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6，指针的位置固定．自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．14．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是．15．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是．16．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）17．如图，直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为．18．用含药30%和75%的甲、乙两种防腐药水，配制成含药50%的防腐药水18kg，则需甲种药水kg．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（10分）用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）（2）20．（11分）如图，一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．21．（10分）如图，∠D＝∠1，∠E＝∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．22．（11分）有这样一个问题：探究函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是x与y的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣101234…y…2m0﹣1﹣2﹣101…m的值为；（2）在如图平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：①函数有最小值为﹣2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③函数图象关于直线x＝﹣1对称．小明得出的结论中正确的是．（只填序号）（4）已知直线y＝x+与函数y＝|x﹣1|﹣2的图象有两个交点，则方程组的解为和．23．（11分）如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．（1）猜想AF与CD的位置关系，并说明理由．（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4＝78°，求∠BCD的度数．24．（12分）某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？（2）为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？25．（13分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）求证：∠BAC＝∠B+2∠E．（2）若CA⊥BE，∠ECD﹣∠ACB＝30°时，求∠E的度数．答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A．第1个方程含未知数的项的最高次数是2，此选项不符合题意；B．第二个方程是方式方程，此选项不符合题意；C．此方程组符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；D．此方程组含有3个未知数，此选项不符合题意；故选：C．2．解：如图1，∵AB∥CD，∴∠EMB＝∠END，∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END，∴∠EMG＝∠ENH，∴MG∥NH，∴（1）正确；如图2，∵AB∥CD，∴∠AMF＝∠END，∵MG平分∠AMF，NH平分∠END，∴∠GMF＝∠AMF，∠ENH＝∠END，∴∠GMF＝∠ENH，∴MG∥NH，∴（2）正确；如图3，∵AB∥CD，∴∠BMF+∠DNE＝180°，∵MG平分∠BMF，NH平分∠DNE，∴∠GMF＝∠BMF，∠HNE＝∠DNE，∴∠GMF+∠HNE＝90°，∴∠MON＝90°，∴MG⊥NH，∴（3）正确；如图4，∵MG平分∠BME，MH平分∠AME，∴∠GME＝∠BME，∠HME＝∠AME，∵∠AME+∠BME＝180°，∴∠GME+∠HME＝90°，∴MG⊥MH，∴（4）正确；故选：A．3．解：A、抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次出现的结果可能不同，错误；B、正确；C、小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D、某的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误．故选：B．4．解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴设∠CDH＝x，∠EBF＝y，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故选：B．5．解：两直线平行，才有内错角相等，故A是假命题，不符合题意；三角形内角和是180°，，故B是真命题，符合题意；是无理数，故C是假命题，不符合题意；若|a|＝1，则a＝±1，故D是假命题，不符合题意；故选：B．6．解：∵直线y＝x﹣2经过点M（3，b），∴b＝3﹣2，解得b＝1，∴M（3，1），∴关于x，y的二元一次方程组的解为，故选：A．7．解：∵（x﹣y）2+|2x+y﹣6|＝0∴∴∴x2﹣3xy+4y2＝22﹣3×2×2+4×22＝4﹣12+16＝8故选：C．8．解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A．9．解：由题意得：白球有×8≈28个．故选：A．10．解：设被奖励的学生有x名，y支铅笔，依题意得：，解得：，即被奖励的学生有4名，23支铅笔，故选：D．11．解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，三角形的三条角平分线相交于一点，∴AD平分∠ABC．∴①正确；连接DE，如图，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC．∵BE平分∠ABC的外角，∴∠EBC＝∠HBC．∴∠CBD+∠EBC＝（∠HBC+∠ABC）＝×180°＝90°．∴BE2+BD2＝DE2．同理：DC2+EC2＝DE2．∴BE2+BD2＝CD2+EC2．∴BD2﹣EC2＝CD2﹣BE2．∴（BD+CE）（BD﹣CE）＝（CD+BE）（CD﹣BE）．∴．∴②正确；∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠CBD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACB．∴∠CBD+∠BCD＝（∠ABC+∠ACB）．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠CBD+∠BCD＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC．∴∠BDC＝180°﹣（∠CBD+∠BCD）＝90°+∠BAC．同理：∠BEC＝90﹣∠BAC，∴∠BDC+∠BEC＝180°．∴④正确；∵∠BEC＝90﹣∠BAC，∠EBF＝90°，∴∠F＝∠BAC．∵∠CBD＝∠ABC，∴只有当∠BAC＝∠ABC时，∠F＝∠CBD，才能得出BC＝FC，∴③不一定成立；∵BG平分∠ABC，若G是AC中点，必须AB＝BC，∴⑤不一定成立．综上，说法正确的有：①②④，故选：B．12．解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠4＝80°，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵转盘等分成六个扇形，其中偶数占3份，∴落在偶数区域的概率为＝＝．14．解：∵∠1＝∠2＝∠3＝54°，∵∠1＝∠5，∴∠5＝∠2，∴l1∥l2，∴∠6＝∠3，∴∠4＝180°﹣∠6＝180°﹣54°＝126°，故126°．15．解：∵3个人中，每人猜对两个，∴必定有一位密码有两人猜对，∴甲和丙都猜对了第三位数9．∵他们猜对了不相邻的两个数，∴甲和丙猜对的另一个数字5和1，∴乙猜对的数字必定是第5和7．∴如甲猜对第一位和第三位，那丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对就是第一位和第三位．∴小张密码是：55976或75972．16．解：要使a∥b，只需∠1＝∠2．即当∠1＝∠2时，a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为＝．17．解：∵直线y＝x+2过点P（m，3），∴3＝m+2，m＝1，∴P（1，3），∴方程组的解为：．故．18．解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg，由题意得：，解得：，即需含药30%的药水10kg，含药75%的药水8kg，故10．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1），由①，得y＝2x﹣1③，把③代入②，得5x﹣3（2x﹣1）＝8，解得：x＝﹣5，把x＝﹣5代入③，得y＝﹣10﹣1＝﹣11，所以方程组的解是；（2）整理得：，由①，得x＝3y﹣3③，把③代入②，得2（3y﹣3）﹣y＝4，解得：y＝2，把y＝2代入③，得x＝6﹣3＝3，所以方程组的解是．20．解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄，并且各种结果发生的可能性相等．（1）P（指针指向绿色）＝；（2）P（指针指向红色或黄色）＝＝；（3）P（指针不指向红色）＝＝．21．证明：∵DC⊥EC，∴∠1+∠2＝90°，又∠D＝∠1，∠E＝∠2，∴∠D+∠1+∠E+∠2＝180°．根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B＝180°，∴AD∥BE．22．解：（1）当x＝﹣2时，y＝|x﹣1|﹣2＝|﹣2﹣1|﹣2＝1；故答案为1；（2）如图所示：；（3）①函数有最小值为﹣2，故正确；②当x＞1时，y随x的增大而增大，故正确；③函数图象关于直线x＝1对称，故错误故①②．（4）解（x＞1）得，解（x＜1）得，∴方程组的解为和，故，．23．解：（1）AF∥CD，理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴FA∥CD；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，∵∠2＝∠3，∴∠CAD＝∠3，∵∠4＝∠3+∠CAD，∴∠3＝∠4＝×78°＝39°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．24．解：（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意得：，解得：．答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元．（2）6×18+4×22＝108+88＝196（元）．答：该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费196元．25．（1）证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ACE．∵∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠BAC＝∠E+∠ECD，∵∠ECD＝∠B+∠E，′∴∠BAC＝∠E+∠B+∠E，∴∠BAC＝2∠E+∠B．（2）解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，∵∠ECD﹣∠ACB＝30°，2∠ECD+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝40°，∠ECD＝70°，∵CA⊥BE，∴∠B+∠ACB＝90°，∴∠B＝50°，∵∠ECD＝∠B+∠E，∴∠E＝70°﹣50°＝20°．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级下册期中-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少？【答案】（本题共10分）解：设甲工厂5月份的用水量是x吨，乙工厂5月份的用水量是y吨，依题意，得：，.........5分解得：．答：甲工厂5月份的用水量是120吨，乙工厂5月份的用水量是80吨．.........10分【分析】【解答】2.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．【答案】（本题共10分）解：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°-∠A＝50°，∴∠CBD＝130°．.........3分∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°；...........5分（2）（2）∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°-65°＝25°．...........8分∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°．...........10分【分析】【解答】3.【题文】小红家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用16分钟，已知小红在上坡路上的平均速度是4.8千米/时，而她在下坡路上的平均速度是12千米/时．小红上坡、下坡各用多少时间？【答案】（本题共10分）解：4.8千米/小时＝4.8×1000÷60＝80米/分，12千米/小时＝12×1000÷60＝200米/分．设上坡的时间是x分钟，下坡的时间是y分钟．依题意：...........5分解得答：上坡用11分钟，下坡用5分钟．...........10分【分析】【解答】4.【题文】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．（1）求出AB的长．（2）求出△ABC的周长的最小值？【答案】（本题共10分）解：（1）作AD⊥OB于D，如图1所示：则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝4，OB＝3，∴BD＝3-1＝2，∴AB＝＝2；...............5分（2）要使△ABC的周长最小，AB一定，则AC+BC最小，作A关于y轴的对称点A′，连接BA′交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作A′E⊥x轴于E，由对称的性质得：AC＝A′C，则AC+BC＝A′B，A′E＝4，OE＝1，∴BE＝4，由勾股定理得：A′B＝＝4，∴△ABC的周长的最小值为2+4．..........10分【分析】【解答】5.【题文】已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．（1）求证：BF＝AC；（2）求证：．【答案】（本题共12分）证明：（1）∵DH垂直平分BC，且∠ABC＝45°，∴BD＝DC，且∠BDC＝90°，∵∠A+∠ABF＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠ABF＝∠ACD，.................2分在△BDF和△CDA中，，∴△BDF≌△CDA（ASA），∴BF＝AC．..................6分（2）由（1）得BF＝AC，∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（ASA），..................10分∴CE＝AE＝AC＝BF．..................12分【分析】【解答】6.【题文】已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．【答案】（本题共12分）解：（1）甲由3小时到小时的速度是：＝80千米/小时．；（4分）（2）由题意有两次相遇．（1分）方法一：①当0≤x≤3时，100x+40x＝300，解得，（1分）②当时，（540-80x）+40x＝300，解得x＝6，（1分）综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．（1分）方法二：设经过x小时两车首次相遇，则40x+100x＝300，解得，设经过x小时两车第二次相遇，则80（x-3）＝40x，解得x＝6．综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．..................12分【分析】【解答】7.【答题】在下列方程中3x-1＝5，xy＝1，x-＝6，（x+y）＝7，x-y2＝0，二元一次方程的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】【解答】8.【答题】如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是（）A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°【答案】C【分析】【解答】9.【答题】，，，四对数值中，满足方程3x-y＝2的有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对【答案】C【分析】【解答】10.【答题】如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A. 当∠1＝∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1＝∠2C. 当a∥b时，一定有∠1+∠2＝180°D. 当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°【答案】C【分析】【解答】11.【答题】方程2x-y＝3的和3x+2y＝1的公共解是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】12.【答题】如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°），按如图所示放置，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）．A. 55°B. 115°C. 60°D. 30°【答案】B【分析】【解答】13.【答题】已知x2m-1+3y4-2n＝-7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】14.【答题】在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A. 12B. 9C. 4D. 3【答案】A【分析】【解答】15.【答题】为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】16.【答题】气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A. 本市明天将有80%的地区降水B. 本市明天将有80%的时间降水C. 明天肯定下雨D. 明天降水的可能性比较大【答案】D【分析】【解答】17.【答题】二元一次方程3x+y＝9的正整数解的组数是（）A. 1B. 2C. 3D. 不确定【答案】B【分析】【解答】18.【答题】在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系（）A.B.C.D.【答案】B【分析】【解答】19.【答题】已知2x-3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝______．【答案】x-【分析】【解答】20.【答题】若（x-y+1）2+|2x+3y-3|＝0，则代数式xy的值是______．【答案】0【分析】【解答】。
【鲁教版】初一数学下期中模拟试题附答案
一、选择题1．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）2．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 3．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 4．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7）5．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 6．下列说法正确的是（ ） A ．22B ．（﹣4）2的算术平方根是4C ．近似数35万精确到个位D ．无理数21的整数部分是57．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．1π-B ．21π-C ．2πD ．21π+ 8．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2-C ．2D ．4 9．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．A ．①③B ．②③C ．③④D ．①② 10．如图，ABC 面积为2，将ABC 沿AC 方向平移至DFE △，且AC=CD ，则四边形AEFB 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒12．下列命题是真命题的是（ ）A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0二、填空题13．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．14．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．15．计算：（1）2323615-++--- (2)122334-+-+-16．设26+的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求x 、y 的值与1x -的立方根． 17．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +与4d +互为相反数，求23c d -的平方根．18．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为____︒．19．如图，AB ∥CD ，AB ⊥AE ，∠CAE ＝42°，则∠ACD 的度数为__．20．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC ∥DE ．则∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．三、解答题21．在平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，且a ，b 满足2|6|0a b ++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若P 从点B 出发沿着射线BO 方向运动（点P 不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP ，设点P 的运动时间为t ，AOP 的面积为S ．请你用含t 的式子表示S ． （3）在（2）的条件下，点Q 与点P 同时运动，点Q 从A 点沿x 轴正方向运动，Q 点速度为每秒1个单位长度．A 、B 、P 、Q 四个点围成四边形的面积为S '．当4S =时，求:S S '的值．22．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （4，1）B （1，1），C （4，5），D （6，﹣3），E （﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC ，△BCD ．（2）求出△BCD 的面积．23．已知4a +1的平方根是±3，3a +b ﹣1的立方根为2．（1）求a 与b 的值；（2）求2a +4b 的平方根．24．计算：（13168-．（2）()23540.255(4)8⨯--⨯⨯-． 25．如图，已知AM ∥BN ，∠A ＝64°．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D ．（1）∠ABN 的度数是_____，∠CBD 的度数是_______；（2）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（3）当点P 运动到使∠ACB ＝∠ABD 时，∠ABC 的度数是多少？26．如图，//,//DE BC EF AB ，图中与∠BFE 互补的角有几个，请分别写出来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由123B B B ，，的规律写出n B 的坐标．【详解】∵点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），∴点B 3的坐标为（7，4），∴Bn 的横坐标是：2n ﹣1，纵坐标是：2n ﹣1．则B n 的坐标是（2n ﹣1，2n ﹣1）．故选：D ．【点睛】本题考查点的坐标规律探索，观察图形前面某些点的坐标，找出规律后再写出图形一般点的坐标．2．C解析：C【分析】根据平移的性质，以及点A ，B 的坐标，可知点A 的横坐标加上了1，纵坐标加上了1，所以平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，根据点B 的平移方法与A 点相同，即可得到答案．【详解】∵A （-2，-1）平移后对应点A '的坐标为（-3，2），∴A 点的平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，∴B 点的平移方法与A 点的平移方法是相同的，∴B （0，-2）平移后B '的坐标是：（0-1，-2+3）即（-1，1）．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3．B解析：B【分析】由题意易得121223341....2n n OA OA A A A A A A A A +=======，则根据平移方式可得每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，故可得2019A 所在位置，然后进行求解即可．【详解】解：由题意及图像得：121223341....2n n OA OA A A A A A A A A +=======，将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……， ∴每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，∴20193673÷=，∴2019A 在x 轴上，()()()3694,0,8,0,12,0....A A A∴2019A 的横坐标为：6734=2692⨯，∴()20192692,0A ；故选B ．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后进行求解即可． 4．B解析：B【分析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．【详解】解：将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A'，其坐标为（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）5．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②2；③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．6．B解析：B【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义，近似数的定义及无理数的估算方法分别计算可判定求解．【详解】解：A.2的平方根是，故错误；B．（﹣4）2的算术平方根是4，故正确；C．近似数35万精确到万位，故错误；D．∵4＜5，∴4，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根，近似数，无理数，掌握相关概念及性质是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【详解】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，π-，所以，21故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．8．C解析：C【分析】根据平方根的概念从而得出a的值，再利用算术平方根的定义求解即可．【详解】∵-2是实数a的一个平方根，a=，∴4∴4的算术平方根是2，故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根以及算术平方根，在解题时要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．一个正数的算术平方根是它的正的平方根．9．C解析：C【分析】根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可．【详解】①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误；②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误；③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确；④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确；故正确的说法为③④．故选：C．【点睛】本题主要考查了平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等．10．C解析：C【分析】如图（见解析），先根据平移的性质可得//AE BF ，2BF AD AC ==，DE AC =，再根据平行线的性质可得BEF 的边BF 上的高等于BG ，然后根据三角形的面积公式分别求出ABE △和BEF 的面积即可得出答案．【详解】如图，过点B 作BG AE ⊥于点G ，连接BE ， ABC 面积为2， 122AC BG ∴⋅=，即4AC BG ⋅=， 由平移的性质得：//AE BF ，BF AD =，DE AC =， AC CD =，2BF AD AC CD AC ∴==+=，3AE AD DE AC =+=，113622ABE S AE BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， //AE BF ，BEF ∴的边BF 上的高等于BG ，112422BEF S BF BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， ∴四边形AEFB 的面积为6410ABE BEF S S +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．11．B解析：B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。
2020-2021学年七年级数学鲁教版(五四制)下册期中复习试卷(word版 含答案)
2020-2021学年鲁教五四新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣4＝0B．2x﹣y＝0C．3xy﹣5＝0D．+y＝2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．下列命题是真命题的是（）A．如果两个角相等，那么它们是对顶角B．两锐角之和一定是钝角C．如果x2＞0，那么x＞0D．16的算术平方根是44．成语“水中捞月”所描述的事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定5．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．6．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．47．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数n＝（）A．4B．5C．6D．78．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°10．下列命题中是假命题的是（）A．两直线平行，同位角互补B．对顶角相等C．直角三角形两锐角互余D．平行于同一直线的两条直线平行11．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．找出以下图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（）A．3030B．3029C．2020D．2019二．填空题13．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为个．14．已知方程组，则x+y的值为．15．如图所示的是边长为4的正方形镖盘ABCD，分别以正方形镖盘ABCD的三边为直径在正方形内部作半圆，三个半圆交于点O，乐乐随机地将一枚飞镖投掷到该镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为．16．一次函数y＝kx+b的图象经过点P（4，﹣3）且平行于直线y＝﹣x﹣4，则一次函数的解析式为．17．如图，∠A＝30°，∠B＝45°，∠C＝40°，∠DFE＝°．18．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．三．解答题19．解方程组（1）；（2）；20．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？21．已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．22．如图，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD．23．如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数．24．10月份家电商场售出的彩电中，国外品牌与国内品牌的比例是5：11，预计11月份将售出200台彩电．假设顾客选择品牌是随机的，估计有多少台是国内品牌？如果有一位顾客来购买彩电，你认为他购买国外品牌的概率是多少？25．如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A．（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）连接BD，求△BCD的面积．。
2020-2021学年鲁教版(五四制)七年级数学下期中复习试卷含答案
鲁教五四新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、42．下列四个命题：①±4是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个．A．1B．2C．3D．43．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°4．下列说法正确的是（）A．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件5．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．6．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．7．池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（）A．10000条B．2000条C．3000条D．4000条8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠D FB＝∠CGE．其中正确的结论是（）A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④9．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．32°B．45°C．60°D．64°10．下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．4x2y﹣2xy2＝2xyC．7a+a＝7a2D．5y2﹣3y2＝2y211．已知直线y＝kx+2与直线y＝x交于点P，且点P的横坐标为2，下列结论：其中正确的是（）①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③方程组的解为，A．①②B．①③C．②③D．①②③12．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．90°B．105°C．120°D．135°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．方程组的解是．14．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，0.1010010001，﹣随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．15．如图，△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为．16．如图，直线a，b被c所截，∠1＝50°，若要a∥b，则需增加条件（填图中某角的度数）；依据是．17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是；（2）2022应排在A，B，C，D，E中的位置上．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（6分）如图，已知，AB⊥BC，AD∥BC，∠BAC＝∠D＝60°．（1）试求∠C和∠DEC的度数；（2）说明直线AC与DE的关系，并说明理由．20．（15分）解方程组（1）；（2）；21．（9分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？22．（12分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．23．（12分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．24．（12分）如图：已知在平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足|2a﹣b|+（b﹣4）2＝0．（1）求点A、点B的坐标．（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动．同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且S阴＝S四边形OCAB，求点P移动的时间？（3）在（2）的条件下，AQ交x轴于M，作∠ACO，∠AMB的角平分线交于点N，判断是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．25．（12分）快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．（1）A市和B市之间的路程是km；（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1，将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C．2．解：①∵4是64的立方根，∴①是假命题；②∵5是25的算术平方根，∴②是真命题；③∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴③是真命题；④∵在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有4个，∴④是假命题；真命题的个数有2个，故选：B．3．解：∵AB∥EF，∴∠BDE＝∠E＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，故选：C．4．解：A．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件，此选项正确；B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是随机事件，此选项错误；C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，此选项错误；D．a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，此选项错误；故选：A．5．解：黑色区域的面积＝3×3﹣×3×1﹣×2×2﹣×3×1＝4，所以击中黑色区域的概率＝＝．故选：C．6．解：依题意得：．故选：C．7．解：由题意可得，2000÷×＝2000×＝3000（条），即估计池塘中原来放养了鲢鱼3000条，故选：C．8．解：∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠BCA，∵CD平分∠ACB，∴∠BCA＝2∠DCB，∴∠CEG＝2∠DCB，故①正确，∵CG⊥EG，∴∠G＝90°，∴∠GCE+∠CEG＝90°，∵∠A＝90°，∴∠BCA+∠ABC＝90°，∵∠CEG＝∠ACB，∴∠ECG＝∠ABC，∵∠ADC＝∠ABC+∠DCB，∠GCD＝∠ECG+∠ACD，∠ACD＝∠DCB，∴∠ADC＝∠GCD，故②正确，假设AC平分∠BCG，则∠ECG＝∠ECB＝∠CEG，∴∠ECG＝∠CEG＝45°，显然不符合题意，故③错误，∵∠DFB＝∠FCB+∠FBC＝（∠ACB+∠ABC）＝45°，∠CGE＝45°，∴∠DFB＝∠CG E，故④正确，故选：B．9．解：如图所示：由折叠的性质得：∠D＝∠B＝32°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+64°，∴∠1﹣∠2＝64°．故选：D．10．解：（A）原式＝3a+2b，故A错误；（B）原式＝4x2y﹣2xy2，故B错误；（C）原式＝8a，故C错误；故选：D．11．解：当x＝2时，y＝x＝，则P（2，），把P（2，）代入y＝kx+2得2k+2＝，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+2的解析式为y＝﹣x+2，当y＝0时，﹣x+2＝0，解得x＝3，∴关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3，所以①正确；当y＞0，﹣x+2＞0，解得x＜3，所以②正确；∵直线y＝kx+2与直线y＝x交点为P（2，），∴方程组的解为，所以③正确．故选：D．12．解：作直线OE平行于直角三角板的斜边．可得：∠A＝∠AOE＝60°，∠C＝∠EOC＝45°，故∠1的度数是：60°+45°＝105°．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：将x＝1代入x+y＝5，∴y＝4，∴方程组的解为：，故答案为：，14．解：在0，π，，，0.1010010001，﹣中，无理数有π，，共2个，∴取出的数是无理数的概率是＝；故答案为：．15．解：由翻折的性质可知：∠ADE＝∠EDA′，∠AED＝∠A′ED＝（180°﹣70°）＝55°，∵∠A＝55°，∴∠ADE＝∠EDA′＝180°﹣55°﹣55°＝70°，∴∠A′DB＝180°﹣140°＝40°，故答案为40°．16．解：∵∠3＝50°，1＝50°，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠3＝50°；同位角相等；两直线平行．17．解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．18．解：（1）观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n﹣3；B位置的绝对值可以表示为：5n﹣2；C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n﹣1；D位置的绝对值可以表示为：5n；E位置的绝对值可以表示为：5n+1；∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；（2）根据规律，∵2022＝5×405﹣3，∴2022应排在A的位置．故答案为：（1）24；（2）A．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：如图所示：（1）∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，又∵∠BAC＝60°，∠BAC+∠C＝90°，∴∠C＝30°，又∵AD∥BC，∴∠D＝∠DEC，（2）AC⊥DE，理由如下，∵∠D＝60°，又∵∠DEC +∠C +∠EFC ＝180°，∴∠EFC ＝90°，∴AC ⊥DE ．20．解：（1），①×2+②得：﹣9y ＝﹣9，解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝1， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×2+②得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝3， 则方程组的解为． 21．解：公平．画树状图得：从表中可以得到：P 积为奇数＝＝，P 积为偶数＝＝， ∴小明的积分为×2＝，小刚的积分为×1＝＝．22．解：∵EF ∥AD ，AD ∥BC ，∴EF ∥BC ，∴∠ACB +∠DAC ＝180°，∵∠DAC ＝120°，∴∠ACB ＝60°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．23．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．24．解：（1）∵|2a﹣b|+（b﹣4）2＝0．∴2a﹣b＝0，b﹣4＝0，∴a＝2，b＝4，∴点A的坐标为（2，4）、点B的坐标（2，0）；（2）方法一：如图2，设P点运动时间为ts，则t＞2，所以P点坐标为（2﹣t，0），Q 点坐标为（0，4﹣2t），设直线AQ的解析式为y＝kx+4﹣2t，把A（2，4）代入得2k+4﹣2t＝4，解得k＝t，∴直线AQ的解析式为y＝tx+4﹣2t，直线AQ与x轴交点坐标为（，0），∴S阴影＝（+t﹣2）×4+××（2t﹣4），而S阴＝S四边形OCAB，∴（+t﹣2）×4+××（2t﹣4）＝×2×4，整理得t2﹣3t＝0，解得t1＝0（舍去），t2＝3，∴点P移动的时间为3s；方法二：过P点作PM⊥AC于M，QN⊥AB于N，如图，易得四边形OPMC和四边形ACQN都为矩形，S阴影＝S矩形OPMC+S矩形ACQN﹣S△AMC﹣S△AQN＝4（t﹣2）+2×2t﹣×t×4﹣×2t×2，∵S阴＝S四边形OCAB，∴4（t﹣2）+2×2t﹣×t×4﹣×2t×2＝×2×4，解得t＝3；（3）为定值．理由如下：如图3，∵∠ACO，∠AMB的角平分线交于点N，∴∠ACN＝45°，∠1＝∠2，∵AC∥BP，∴∠CAM＝∠AMB＝2∠1，∵∠ACN+∠CAM＝∠N+∠1，∴45°+2∠1＝∠N+∠1，∴∠N＝45°+∠1，∵∠AMB＝∠APB+∠PAQ，∴∠APB+∠PAQ＝2∠1，∵∠AQC+∠OMQ＝90°，而∠OMQ＝2∠1，∴∠AQC＝90°﹣2∠1，∴＝＝．25．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120 km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20 km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20 km．。
【鲁教版】初一数学下期中模拟试卷(附答案)(1)
一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 3．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置4．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上5．85-的整数部分是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且||||b a >，则化简233||()a a b b -++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．22a b +D ．0 7．估计50的立方根在哪两个整数之间（ ） A ．2与3 B ．3与4 C ．4与5 D ．5与6 8．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3- 9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 10．如图，若180A ABC ∠+∠=︒，则下列结论正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．24∠∠=C ．13∠=∠D ．23∠∠= 11．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒12．下列命题是真命题的是（ ）A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0二、填空题13．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．14．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限15．(223228432--16．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 11的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．17．已知1a -的平方根是2±，则a 的值为_______．18．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于点O ，OF 平分∠AOD ，且∠BOE ＝50°，则∠DOF 的度数为__．19．已知A ∠与B （A ∠，B 都是大于0°且小于180°的角）的两边一边平行，另一边垂直，且227A B ∠-∠=︒，则A ∠的度数为_________．20．如图，点О为直线AB 上一点，,,135OC OD OE AB ⊥⊥∠=︒．（1）EOD ∠= °，2∠= °；（2）1∠的余角是_ ，EOD ∠的补角是__ ．三、解答题21．已知点()24,1P m m +-，试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 到x 轴的距离是5；（2）点P 在过点()2,3A 且与x 轴平行的直线上．22．如图1，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC ＝90°，AB ∥x 轴，AB ＝6，若以O 为原点，OA ，OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c ，0)中a ，c 满足|a+c ﹣7c -＝0（1）求出点A 、B 、C 的坐标；（2）如图2，若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动，点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动，设M 、N 两点同时出发，且运动时间为t 秒，当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S △ABN ≤S △BCM 时，求t 的取值范围：（3）如图3，若点N 是线段OA 延长上的一动点，∠NCH ＝k ∠OCH ，∠CNQ ＝k ∠BNQ ，其中k ＞1，NQ ∥CJ ，求HCJ ABN∠∠的值（结果用含k 的式子表示）．23．计算：（1）﹣12＋327-﹣（﹣2）×9（2）3（3＋1）＋|3﹣2|24．求下列各式中x 的值：（1）()214x -=；（2）3381x =-．25．如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ；（3）画出ABC 向右平移8个单位长度后A B C '''的位置；（4）A B C '''的面积为______．26．如图，AB 与CD 相交于O ，OE 平分AOC ∠，OF AB ⊥于O ，OG OE ⊥于O ，若BOD ∠＝40，求AOE ∠和FOG ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由于A 、B 点都在y 轴上，然后用B 点的纵坐标减去A 点的纵坐标可得到两点之间的距离．【详解】解：∵A （0，-6），点B （0，3），∴A ，B 两点间的距离()369=--=．故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．2．A解析：A【分析】分析点P 的运动规律找到循环规律即可．【详解】解：点P 坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位， 因为2020＝505×4，所以，前505次循环运动点P 共向右运动505×4＝2020个单位，且在x 轴上，故点P 坐标为（2020，0），故选A.【点睛】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题． 3．C解析：C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；B 、a=b 时，（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置相同，故本选项错误；C 、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D 、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．4．B解析：B【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】在平面直角坐标系中，点P （-5，0）在x 轴上，故选B ．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．5．B解析：B【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出23<<，进而得出答案． 【详解】解：459<<，<<23<<，83882∴-<<-，586∴<，8∴5．故选：B ．【点睛】6．A解析：A【分析】根据数轴可得a>0，b<0，然后根据加法法则可得a ＋b ＜0，然后根据平方根的性质和绝对值的性质及立方根化简即可．【详解】解：由数轴可得：a>0，b<0，∵|a |<|b |，∴a ＋b ＜0，∴||a b +=()a a b b ++-=2a【点睛】此题考查的是平方根的化简和绝对值的化简及开立方根，掌握利用数轴判断各字母的符号、加法法则、平方根的性质和绝对值的性质是解题关键．7．B解析：B【分析】，可得答案．【详解】，得34，所以，50的立方根在3与4之间故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系．8．D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、227是有理数，故选项A不符合题意；B、3.1415926是有理数，故选项B不符合题意；C、2.010010001是有理数，故选项C不符合题意；D、π3是无理数，故选项D题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．D解析：D【分析】根据平移的性质可直接判断①②③，根据平行线的性质可判断④，阴影部分的面积=S梯形BEFH，于是可判断⑤，进而可得答案．解：因为将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，所以//BH EF ，AD BE =，DF ∥AC ，故①②正确；所以C BHD ∠=∠，故④正确；而BD 与CH 不一定相等，故③不正确；因为2cm CH =，4cm EF BC ==，所以BH=2cm ，又因为BE=2cm ，所以阴影部分的面积=S △ABC －S △DBH = S △DEF －S △DBH =S 梯形BEFH =()12422⨯+⨯=26cm ，故⑤正确；综上，正确的结论是①②④⑤．故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键． 10．C解析：C【分析】由∠A+∠ABC=180°可得到AD ∥BC ，再根据平行线的性质判断即可得答案．【详解】∵180A ABC ∠+∠=︒，∴//AD BC （同旁内角互补，两直线平行），∴13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．故选：C ．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行内错角相等；熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．11．B解析：B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。
【鲁教版】初一数学下期中模拟试卷含答案
一、选择题1．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 ( )A．V=πr2B．V=9πr2C．V=13πr2D．V=3πr22．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500D．y=60﹣0.12x，0≤x≤5005．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．以上说法都不对6．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，下列说法正确的是（ ）A ．若a ∥b ，b ∥c 则 a ∥cB ．若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．若a ∥b ，b ⊥c ，则a ∥cD ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ⊥c 7．如图，直线AB ∥CD ，AP 平分∠BAC ，CP ⊥AP 于点P ，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．下列说法中正确的有（ ）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③相等的角是对顶角：④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．若6a b +=，4ab =，则22a ab b ++的值为（） A ．40B ．36C ．32D ．30 10．已知552a =，443b =，334c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．a c b >> 11．下列运算正确的是（ ）A ．3515x x x ⋅=B ．()3412x x -=C ．()32628y y =D ．623x x x ÷=12．如3a b +=-，1ab =，则22a b +=（ ）A ．－11B ．11C ．－7D ．7二、填空题13．某龙舟队参加“国际龙舟节”1000 米比赛项目时，路程 y （米）与时间 x （分钟）之间的图象如图所示．根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩_____ 分钟．14．用一水管向某容器内持续注水,设单位时间内注入的水量保持不变;在注水过程中,表示容器内水深h 与注水时间t 的关系有如图所示的A,B,C,D 四个图象,它们分别与E,F,G,H 四种容器中的其中一种相对应,请你把相对应容器的字母填在下面的横线上.A→____________;B→____________;C→____________; D→____________.15．已知β∠的一边与α∠的一边平行，β∠的另一边与α∠的另一边垂直，若53α∠=︒，则β∠=______．16．观察下列图形：已知a b ，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律：112n P P ∠+∠+∠++∠=…_________度．17．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A 落在DE 上，且//BC DE ，则ACE ∠的度数为__________．（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A 在直线a 上，顶点C 在直线b 上，现测得130∠=，则2∠的度数为__________．18．如果a 3m+n =27，a m =3，则a n =_____．19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出()n a b +（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律可得：1()a b a b +=+；222()2a b a ab b +=++； ……； 如果55432345()10105y a b a xa b a b a b ab b +=+++++……．那么x y + ＝________．20．如果5a b +=，1ab =，则22a b +=______．三、解答题21．公路上依次有A ，B ，C 三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A ，B 两站之间距离A 站8km 处出发，向C 站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km ，若A ，B 两站间的路程是26km ，B ，C 两站的路程是15km ．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）设小明出发x 小时后，离A 站的路程为y km ，请写出y 与x 之间的关系式． （3）小明在上午9时是否已经经过了B 站？（4）小明大约在什么时刻能够到达C 站？22．我县出租车车费标准如下：2千米以内(含2千米)收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元.（1）写出收费y （元）与出租车行驶路程x （km ）(x ＞2)之间的关系式；（2）小明乘出租车行驶6km ，应付多少元?（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米?23．如图，已知∠1＝∠2，∠A ＝29°，求∠C 的度数．24．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB ∥CD ∥EF ，∠A ＝110°，∠ACE ＝100°，过点E 作EH ⊥EF,垂足为E ，交CD 于H 点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH 的度数．小明想了许久对于求∠CEH 的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是 ； 提示中②是： 度；提示中③是： 度；提示中④是： ，理由⑤是 ．提示中⑥是 度；25．先化简，再求值()()()()()21231132x x x x x ----+-+，其中23x =-． 26．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图1、图2，请你写出()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系；（2）根据（1）中的结论，若5x y -=，114xy =，试求x y +的值； （3）拓展应用：若()()222019202134m m -+-=，求()()20192021m m --的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】圆柱的底面积是一个圆，根据体积=底面积×高即可列出关系式．【详解】∵圆柱的底面积是一个圆，∴底面积S=πr2，根据圆柱体积=底面积×高可得：V=3πr2．故选D．【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识点，熟悉圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，难度不大，注意基础概念的掌握．2．D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有选项D 符合要求,故选D.3．D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．4．D解析：D【解析】试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了15，可得：15×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D．考点：根据实际问题列一次函数关系式．5．A解析：A【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选：A．【点睛】本题考查了垂线段最短，掌握垂线段最短的内容是解此题的关键．6．A解析：A【分析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；D.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误．故选：A．7．B解析：B【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义可得∠ACD＝80°，再根据CP⊥AP，可得出∠ACP的度数，即可得∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AP平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠1＝100°，∴∠ACD＝180°﹣100°＝80°，∵CP⊥AP，∴∠P＝90°，∴∠ACP＝90°﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝∠ACD-∠ACP＝80°﹣40°＝40°．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义及垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．8．C解析：C【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，据此逐一进行判断．【详解】解：①在同一平面内，直线的位置关系只有相交或平行，所以不相交的两条直线必平行，该项说法正确；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该项说法错误③相等的角不一定是对顶角，该项说法错误：④两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角相等，该项说法错误；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，该项说法正确； 正确的说法有2个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的概念，平行线的性质以及对顶角的概念的运用，同一平面内的两条直线的位置关系为：平行或相交，对于这一知识的理解过程中，要注意：①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．9．C解析：C【分析】根据a+b=6，ab=4，应用完全平方公式，求出a 2+ab+b 2的值为多少即可．【详解】解：∵a+b=6，ab=4，∴a 2+ab+b 2=（a+b ）2-ab=36-4=32故选：D ．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a ，b 可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式． 10．B解析：B【分析】由552a =，443b =，334c =，比较5432,3,4的大小即可．【详解】解：∵555112=(2)a =，444113(3)b == ，333114(4)c == ，435342>> ，∴411311511(3)(4)(2)>>，即b c a >>，故选B ．【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算及数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则．11．C解析：C【分析】根据整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则进行计算并判断．【详解】A 、358⋅=x x x ，故该项错误；B 、()3412x x -=-，故该项错误； C 、()32628y y =，故该项正确； D 、624x x x ÷=，故该项错误； 故选：C ．【点睛】 本题考查了整式的计算，熟记整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据222()2a b a b ab +=+-直接代入求值即可．【详解】解：当3a b +=-，1ab =，时，222()2a b a b ab +=+-=9-2=7．故选：D ．【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，熟记有关完全平方公式的几个变形公式是解题的关键二、填空题13．8【解析】由图中的信息可知该龙舟队前4分钟航行了800米从第4分钟开始速度为：（925-800）÷05=250（米/分）∴该龙舟队的比赛成绩为：4+（1000-800）÷250=4+08=48（分钟解析：8【解析】由图中的信息可知，该龙舟队前4分钟航行了800米，从第4分钟开始，速度为：（925-800）÷0.5=250（米/分），∴该龙舟队的比赛成绩为：4+（1000-800）÷250=4+0.8=4.8（分钟）.故答案为：4.8.14．GEHF【解析】试题分析：先根据函数的四个图象分析其变化再找出相应的容器即可试题解析：G E H F【解析】试题分析：先根据函数的四个图象分析其变化，再找出相应的容器即可．试题A、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水面先急剧升高，再缓慢升高，所以对应的容器应是底部较窄，缓慢变宽，故应对应G；B、由函数的图象可知，当向容器中注水时，一开始一段容器应较宽，且时直面，后一段较窄，也是直面，故应对应E；C、函数图象先缓慢上升，再急剧上升，故应对应H；D、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水的高度应先上升较快，再比较缓慢，最后急剧上升，故应对应F．故答案为G、E、H、F．15．143°或37°【分析】分AB∥CFEF⊥BD和AB∥CFEF⊥BD两种情况画出图形根据平行线的性质和垂直的定义求解【详解】解：如图1AB∥CFEF⊥BD∵AB∥CF∴∠CFD=∠α=53°∵EF⊥解析：143°或37°【分析】分AB∥CF，EF⊥BD和AB∥CF，EF⊥BD两种情况，画出图形，根据平行线的性质和垂直的定义求解．【详解】解：如图1，AB∥CF，EF⊥BD，∵AB∥CF，∴∠CFD=∠α=53°，∵EF⊥BD，∴∠DFE=90°，∴∠β=∠CFD+∠DFE=53°+90°=143°；如图2，AB∥CF，EF⊥BD，∵AB∥CF，∴∠CFD=∠α=53°，∵EF⊥BD，∴∠EFD=90°，∴∠β=∠EFD-∠CFD=90°-53°=37°；故答案为：143°或37°．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，解题的关键是根据题意画出图形，分类讨论求出结果．16．（n﹣1）×180【分析】分别过P1P2P3作直线AB的平行线P1EP2FP3G由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°∠5+∠6=180°∠7+∠8=180°∠4+∠2=180°于是得到∠1+∠解析：（n﹣1）×180【分析】分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°于是得到∠1+∠2=10°，∠1+∠P1+∠2=2×180，∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，根据规律得到结果∠1+∠2+∠P1+…+∠P n=（n+1）×180°．【详解】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，∴∠1+∠2+∠P1+…+∠P n=（n+1）×180°．故答案为：（n+1）×180．【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．17．15°15°【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BCD=180°从而得到∠BCD再利用角的和差得到∠ACE；（2）根据平行线的性质得出∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°再由等腰直角三角形解析：15° 15°【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BCD=180°，从而得到∠BCD，再利用角的和差得到∠ACE；（2）根据平行线的性质得出∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°，再由等腰直角三角形的性质得到∠BAC=90°，∠ACB=45°，结合∠1的度数可得结果．【详解】解：（1）由三角板的性质可知：∠D=60°，∠ACB=45°，∠DCE=90°，∵BC∥DE，∴∠D+∠BCD=180°，∴∠BCD=120°，∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=15°，故答案为：15°；（2）∵a∥b，∴∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC-∠ACB=45°，∵∠1=30°，∴∠2=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了三角板的性质，平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．18．1【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则即可求解【详解】∵a3m+n=27∴a3m∙an=27∴(am)3∙an=27∵am=3∴33∙an=27∴an=1故答案是：1【点睛】本题主要考查幂的解析：1根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，即可求解．【详解】∵a 3m+n =27，∴a 3m ∙a n =27，∴(a m )3∙a n =27，∵a m =3，∴33∙ a n =27，∴a n =1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述运算法则的逆运用，是解题的关键．19．7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数从而可以得到x 和y 的值即可求出结果【详解】解：根据杨辉三角表第六行的数依次是15101051∴∴即∴故答案是：7【点睛】本题考查找规律解题的关键是理解杨辉解析：7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数，从而可以得到x 和y 的值，即可求出结果．【详解】解：根据杨辉三角表，第六行的数依次是1、5、10、10、5、1，∴5x =，∴35y +=，即2y =，∴527x y +=+=．故答案是：7．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是理解杨辉三角表，按照规律写出第六行的数．20．23【分析】将a+b=5两边平方利用完全平方公式化简将ab 的值代入计算即可求出a2+b2的值【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a2+2ab+b2=25将ab=1代入得：a2+2+b2解析：23【分析】将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出a 2+b 2的值．【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=25，将ab=1代入得：a 2+2+b 2=25，则a 2+b 2=23．故答案为：23．本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．三、解答题21．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站；（4）小明大约在上午10时到达C站．【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km 就是离A站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；（4）根据题意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；（3）当x=1时，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9时小明还没有经过B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大约在上午10时到达C站．【点睛】本题考查列函数关系式，求函数值，关键是正确理解题意，列出函数关系式．22．(1) y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】【分析】根据题意列出来表达式，y=1+1.5x，然后当x=6时求出y值，最后当y=16时，再求出x值.【详解】（1） y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x。