第3章数据链路层

3.3差错控制
假如在接收端收到码字0000111，按以上 校正因子的计算式可得：S1=1，S2=1，S3=1， 三个校正因子不全为0，说明码字有错，错 误位置为S=S1S2S3=111=7，即信息位c6有错。 将c6上的0变为1，即可纠正错误。最后去掉 校验位，得到正确信息为1000。
3.3差错控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
习题：
在选择重传 ARQ 协议中，设编号 用 3bit 。再设发送窗口 WT=6，而接收 窗口WR=3。试找出一种情况，使得在 此情况下协议不能正常工作。
3.3差错控制
习题： 1 、已知信息为 1001 ，采用 7-4 海明码， 则发送的码字为多少？ 2、在海明校验码中，某接收端收到的码 字为 1011011 ，问收到的信息是否准确， 如不准确，正确的码字为多少?
3.3差错控制
3.3差错控制
3.3差错控制
多项式
任何一个n位的二进制数都可以用一个n-1 次的 多项式来表示,这种多项式叫码多项式（又叫信 息多项式） 。 码多项式与二进制序列之间的一一对应关系： （an-1 an-2……a1a0）N A (x)= an-1Xn-1+an-2Xn-2 +……+a1X+a0X0
3.3差错控制
数据 r个比特0数据
数据
g(x)
r+1 余数 先发数据位 后发校验位
g(x)
r，非0拒绝
r
发送方
接收方
3.3差错控制
例题：
设某一循环码，其生成多项式为G（X）=X4 + X+1，试求出信息序列11101010001的循环校验 码CRC。
G(X)
0
3.3差错控制
3.3差错控制
校正因子与出错码位置的对应关系
3.3差错控制
从上表可知，仅当一个出错码位于c 6、c 5、c 4 和 c 2时，校正因子S1为1，否则S1为0。可求得 c 6、c 5、c 4、c 2四个码元形成的偶校验关系； 同理，可得c 6、c 5、c 3、c 1和c 6、c 4、c 3、c 0 两组四个码元形成的偶校验关系如下：
3.3差错控制

以n=3位二进制数为例 二进制数 对应多项式 000 0 1 001 010 x 011 x+1 100 x2 101 x2+1 111 2
x + x+1
3.3差错控制
码多项式运算法则: 二进制码多项式的加减运算为⊕模2加运算， 即 个码多项式相加时，对应项系数进行模2加 减。 乘除运算与普通多项式类似； 模2加减：即各位做不带进位、借位的按位加 减。这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算。 即加法和减法等价。
内容纲要

数据链路层的基本概念 流量控制 差错控制 面向位的控制规程HDLC Internet中的PPP协议
3.4面向位的控制规程HDLC
3.4面向位的控制规程HDLC
3.3差错控制

111010100011010 CRC校验码 信息码 CRC冗余校验码
3.3差错控制
习题：
1、设某一循环码，其生成多项式为G（X）=X5 + X2+1，试求出信息序列1101010101011的循环 校验码CRC（要求写出计算步骤）。 2、设某一循环码，其生成多项式为G（X）= X5+X4+ X2+1，试求出信息序列1010001100的 CRC循环校验码（要求写出计算步骤）。
上述海明码的码长为7比特，其中信 息为4比特，因此(7,4)海明码其编码效 率为4／7。 如果取信息位数为7，可求得r≥4，取 r=4，则码字长度为11。根据上面介绍 的方法同样可以求得 (11,7) 海明码的码 表， (11,7) 海明码的编码效率为 7 ／ 11 。 可见，信息位越长，编码效率越高。
3.2流量控制
解答：设想在发送窗口内的序号为0，1，
2，3，4，5，而接收窗口在正确收到0 －5号帧并发出确认帧后，等待后面的 6 ， 7 ， 0 号帧。接收端若再收到 0 号帧， 则无法判断是新帧还是重传的（当对 第一个0号帧的确认帧丢失时，发送端 会重发0号帧）。
内容纲要





数据链路层的基本概念 流量控制 差错控制 面向位的控制规程HDLC Internet中的PPP协议
计算机通信与网络
Computer Telecommunications & Networks
第3章 数据链路层
内容纲要





数据链路层的基本概念 流量控制 差错控制 面向位的控制规程HDLC Internet中的PPP协议
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.2流量控制
3.3差错控制
3.3差错控制
3.3差错控制
3.3差错控制
例：1011010采用奇校验，校验码为1，采用偶校验，则校验 码为0。
3.3差错控制
2、海明码
海明码是一种特殊的线性分组码，它可以纠 正1位出错的比特。其基本编码规则是：若码长为 n，信息位为k，附加r位冗余信息(校验位)，其中 每个校验位与某几个特定的信息位构成偶校验的 关系。接收端将每个校验位和与它关联的信息位 进行相加(异或)，相加的结果称为校正因子。如 果没有错误的话，这r个校正因子都为0；如果有 一个错误，则校正因子不会全为0。根据校正因子 的不同取值，可以知道错误发生在码字的哪一个 位置上。
3.3差错控制
在发送端的信息位c6、c5、c4和c3的值取决 于输入数据，是随机的，而校验位c2、c1、c0 则根据信息位的值按校验位关系式确定。若 编成的码组中无差错，那么校验位应使S1、S2、 S3值均为0，可得：
3.3差错控制
上式经移项后，可求出校验位生成式：
例如，对于一段信息1000，按式校验位 生成式可得：c2=1，c1=1，c0=1，于是 发送端发送的码字是1000111。
3.3差错控制
若要求用 r 个校验位构造出 r 个校验关系式来指 出一位出错码的n种可能的位置，必须满足下列条 件： 2r≥n+1， 即 2r≥k+r+1 现以 k=4 为例来说明海明码的构造方法。如 要满足不等式，则有r≥3。如取r=3，则n=k+r=7， 常记作(n，k)。 现以c6c5c4…c0表示例中的7个码元，用S1、S2、 S3 表示三个校验关系式中的校正因子，则海明码 中 S1 、 S2 、 S3 的值与出错码位置的对应关系如表 所示。