浙教版九年级上第3章圆的基本性质自测题
浙教版九年级上第3章圆的基本性质自测题
一、填空题
1、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是度。
2、内接于圆的平行四边形一定是形。
3、三角形ABC中，＜A: 4、三角形ABC内接于圆O，AB＝AC，＜ACB＝50，若点P是弧BAC上任一点，则＜BPC的度数 为；若点P是弧BC上任一点，则＜BPC的度数为。 5、在圆O中，弦AB//弦CD，AB＝24，CD＝10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离 是。 6、已知如图1，弧AB的半径R＝10㎝，弓形高h＝5㎝，则这条弧的长为。 A C O D A C O D P 图1 图2 图3 图4 7、如图2，半径OA垂直OB，C是弧AB上一点，CD垂直OA于D，CE垂直OB于E，若OD＝5，AD ＝2，则DE＝。 8、如图3，圆O的内接等腰梯形ABCD的下底AB恰为圆O的直径，＜CAD＝15，若圆O的半径为R， 则图中阴影部分的面积等于。 9、圆的弦与直径相交成30度角，同时分直径为8㎝和2㎝两部分，则弦心距＝。 10、如图4，矩形ABCD的边AB过圆O的圆心，且O为AB中点，E、F分别AB、CD与圆O的交 点，若AE＝3㎝，AD＝4㎝，DF＝5㎝，则圆O的直径＝。 二、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A、点确定一个圆 B、度数相等的弧相等 C、圆周角是直角的所对弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在那个三角形的国上，那么那个三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 3、圆内接四边形ABCD，＜A，＜B，＜C的度数之比为3:4:6，则＜D的度数为( ) A、60 B、80 C、100 D、120 4、如图5，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，＜BPC＝( ) A、50 B、45 C、40 D、35 5、如图6，圆周角＜A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是( ) A、3 B、3 3 C、6 D、6 3 6、如图7，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是 ( ) A、6 B、8 C、 10 D、12 A C D E F O A C O 图5 图6 图7 图8 7、 如图8，弧AB 为50度，＜OBC ＝40，则＜OAC ＝ ( ) A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 8、 如图9，分别 三角形三边为直径向外作三个半圆，假如轻音乐上的两个半圆面积之和等于较大的半圆 面积，则那个三角形为 ( ) A 、 锐角三角形或钝角三角形 B 、 钝角三角形 C 、 锐角三角形 D 、 直角三角形 A C D E B F G O A C D E 图9 图10 图11 9、 如图10，圆O 的半径为5㎝，G 为直径AB 上一点，弦CD 通过G 点，CD ＝6㎝，过点A 和点B 分别 向CD 引垂线AE 和BF ，则AD －BF ＝ ( ) A 、6㎝ B 、8㎝ C 、12㎝ D 、16㎝ 10、如图11，三角形ABC 是圆内接正三角形，弧AD 的度数为60，则三角形ADC 与三角形ABC 的面积 之比为 ( ) A 、5/8 B 、3/5 C 、2/3 D 、1/3 三、画图（保留画图痕迹，不写画法） 1、 已知，如图12，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心 A B C D E F O H 图12 图13 四、解答或证明下列各题 1、 如图13，弦AB 与弦CD 垂直于E ，F 为ED 上一点，且CD ＝EF ，延长AF 交BD 于H 。求证：AH 垂 直BD 2、 如图14，以等腰三角形ABC 的底边BC 直径的圆O 分别交两腰于D 、E ，连结DE ，求证：（1）DE//BC ， （2）若D 是AB 中点，则ABC 是等边三角形。 B A C D E O 图14 3、 如图15，BC 是圆O 的直径，AD 垂直BC 于D ，弧BA 等于弧AF ，BF 与AD 交于E ，求证：（1）AE ＝BE ，（2）若A ，F 把半圆三等分，BC ＝12，求AE 的长。 B A C D E F 图15 4、 如图16，高A 城气象台测得台风中心在A 城正西300方向千米的B 处，以每小时10 3千米的速度向 北偏东60度的BF 方向移动，距台风200中心千米的范畴内是受到台风的区域。 （1） 是否受到这次台风的阻碍？什么缘故？ （2） 若A 城受到台风阻碍，那么A 城遭受到这次台风阻碍有多长时刻？ B A M F 东北 B A C D M F 东 北 （1） （2） 图16 5、 如图17，直角三角形ABC 中，＜BAC ＝90，AB ＝AC ，AD 垂直C 于D ，过A 、D 的圆交AB 于E ，交 AC 于F ， （1） 求证：三角形ADF 全等三角形BDE （2） 假如BC ＝4，AE ＝ 2 ＋1，求AF 和DE 的长 A C D F E 图17 圆的基本性质复习课 教学活动 一、圆的基本性质复习： 例1、 （1）如图，AB 是⊙O 直径，C 是⊙O 上一点，OD 是半径，且OD//AC 。 求证：CD=BD 师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。 （学生分组交流，一会后学生汇报成果。） 组一：连接OC ，OD AC // C O D A C O B O D A ∠=∠∠=∠∴, O C OA = ∴ACO A ∠=∠DOB CO D ∠=∠∴ BD CD =∴ 师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。还有其他证明方法吗？ 组二：连接AD ，OD AC // ， OA=OD ∠=∠∴CAD OAD ODA ∠= ∴弧CD=弧BD ∴CD=BD 师：由圆周角相等，我们可以得到弧相等（或圆心角相等），从而得到弦相等。这种证法利用了圆心角、圆周角与弧的关系。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的 弧相等。这样，证弦相等，又多了两条途径：可以考虑去证 弧相等，也可以考虑去证圆周角相等。 （边总结，边在黑板上抽离基本图形） 师：还有其他方法吗？ 组三：连接BC ， AB 是直径 090=∠∴ACB AC//OD OD BC ⊥∴ 由垂径定理可以得到弧CD=弧BD ∴CD=BD 师：这就利用了垂径定理的基本图形。（同时在黑板上画 出这个基本图形） 垂径定理及逆定理体现了直径、弧、弦三种量之间的 关系：直径垂直弦、直径平分弦、直径平分弧，这三个结论中，只要有一个成立，则另两个也同时成立。但要注意，若条件是直径平分弦，则这条弦必须不是直径，另两个结论才会成立。垂径定理及逆定理体现的是圆的 轴对称性。 而在圆中，要构造直角，大家要想到直径所对的圆周角是直角； 而0 90的圆周角所对的弦是直径。（同时在黑板上抽离这个基本图 专题 电能 电功 一、定义：电流可以做功，电流所做的功叫做电功 二、物理意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式能量的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量。 三、计算公式： 1.定义式：W=UIt 即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。 2.导出公式：W=I 2 Rt ，W=t R U 2 （只适用于纯电阻电路） 四、电功单位： 1.国际单位：焦耳，简称焦，符号J 2.通用单位：千瓦时，符号kW ?h ，俗称度，且有1kW ?h=1度= 3.6×106 J 五、电功的测量 1.测量仪表：电能表（1户1表） 2.读数方法：电能表表盘上先后两次示数之差就是这段时间内用电的度数，即电流在这段时间内所做的功。 例1 （天津市中考试题）电能表是测量________的仪表．1 kWh 的电能可供标有“220V 40W ”的灯泡正常工作________h ． 精析 电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W ＝Pt 进行计算． 正确选择合适的单位，可以简化计算． 解 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W ＝1kWh P ＝40W ＝0.04kW 时间：t ＝ P W ＝kW 04.0kWh 1＝25h 如果选用国际单位，则计算要麻烦得多． 答案 电功，25 电功率 一、电功率的意义：表示电流做功快慢的科学量 二、电功率的定义：单位时间里完成的电功叫做电功率 三、电功率的计算公式：P= t W 四、电功率的单位：1瓦=1焦/秒 五、 电功率计算公式:P=UI 电功率的推导公式： U= I P I=U P 对于纯电阻电器(只有电阻在做功): P=UI P=I 2 R (已知I 和R 求P) (已知U 和I 求P) P=R U 2 (已知U 和R 求P) 专题：圆内接四边形与正多边形 一．选择 1. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（） A.120° B.130° C.140° D.150° 2. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点.若∠BOC=40°，则 ∠D的度数为（） A.100° B.110° C.120° D.130° 3. 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）cm A． 6cm B． 12cm C． 6cm D． 4cm 4. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为 点F，则EF的长为（） A.1 B. C.4-2 D.3-4 5. 已知⊙的半径为1,以它的内接正三角形,正方形,正六边形的边心距为三边作三角形,则() A. 这个三角形是锐角三角形 B. 这个三角形是直角三角形 C. 这个三角形是钝角三角形 D. 不能构成三角形 6. 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A. B. C. D. 7. 如图,六边形 ABCDEF内接于⊙O,则∠A+∠C+∠E的值为( ） A.90° B.180° C.270 D.360 8. 如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（） A.16 B.12 C.8 D.6 9. 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（） A.55° B.60° C.65° D.70° 10. 如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于( ) 初中数学浙教版九年级上册第三章3.3同步练习 一、选择题 1. 如图，在⊙O 中，直径MN ⊥AB ，垂足为C ，则下列结 论错误的是( ) A. AC =BC B. AN ?=BN ? C. AM ?=BM ? D. OC =CN 2. 如图，在⊙O 中，AB 为弦，OC ⊥AB ，垂足为C.若 AO =5，OC =3，则弦AB 的长为( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 3. 已知⊙O 的直径AB =40，弦CD ⊥AB 于点E ，且CD =32，则AE 的长为( ) A. 12 B. 8 C. 12或28 D. 8或32 4. 如图，已知在同心圆O 中，大圆的弦AB 交小圆于 C ， D ，若AB =4，CD =2，AB 的弦心距等于1， 那么两个同心圆的半径之比为( ) A. 3:2 B. √5:2 C. √5:√2 D. 5:4 5.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12m，拱高CD=4m， 则拱桥的半径为() A. 6.5m B. 9m C. 13m D. 15m 6.如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C， 若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于() A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 7.如图所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2， 则CD等于() A. 5 B. 8 C. 2√10 D. 4√5 8.如图所示，已知☉O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意 一点，则线段OM的长可能是() A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 9.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水 面宽0.8m，最深处水深0.2m，则此输水管道横截面的直径是() A. 0.5m B. 1m C. 2m D. 4m 《圆的基本性质》单元复习 考点分析： 随着对复杂几何证明要求的降低，对圆一章内容的删减，圆的考题难度有明显降低。 与圆有关的位置关系，试题强调基础，突出能力，源于教材，知识重组，变中求新，重在培养创新意识。要注意分类讨论和有关圆的问题的多解性，同时结合阅读理解，条件开放，结论开放的探索题型，结合运动的动态型综合题问题，结合函数的函数几何综合题逐渐成为新课程中的热门考点。 【本章知识框架】 圆基本元素：圆的定义，圆心，半径，弧，弦，弦心距 的垂径定理 认对称性：旋转不变性，轴对称，中心对称（强） 识圆心角、弧、弦、弦心距的关系 与圆有关的角：圆心角，圆周角 弧长，扇形的面积，弓形的面积，及组合的几何图形 圆中的有关计算： 圆锥的侧面积、全面积 一、圆的概念 1、圆的定义：线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．点O 叫做圆心，线段OP叫做半径。 2、弧：圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧。优弧、劣弧以及表示方法。 3、弦，弦心距，圆心角，圆周角， 【例1】如图23-1，已知一个圆，请你用多种方法确定圆心． 分析：要确定一个圆的圆心，我们可以从两个方面分析： (1) 圆心在弦的中垂线上；(2) 圆心是直径的交点。 【例2】下列命题正确的是( ) A．相等的圆周角对的弧相等B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆D．平分弦的直径垂直于弦． 【例3】填空： ⑴一条弦把圆分成3:1两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是； ⑵等边△ABC内接于⊙O，∠AOB= 度。 4、判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有： d>r ?点P在⊙O 外； d＝r ?点P在⊙O 上； d 一、基础知识 （一）圆的有关概念： 圆：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。其中，定点为圆心，定长为半径。弦：连接圆上任意两点的线段。经过圆心的弦是直径。 弧：圆上任意两点间的部分叫弧。圆上任一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆。大于半圆的弧角做优弧，小于半圆的弧叫劣弧。 （二）圆的性质： 1.同圆或等圆中：半径、直径都相等。 2.圆有无数条弦，其中最长的弦为直径。 3.圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，有无数条。圆是中心对称图形，并且无论绕圆心旋转多少度，都可以和原图形重合。 二、重难点分析 本课教学重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系． 本课教学难点：点和圆的位置关系及判定。通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣。 三、典例精析： 例1：（2014?长春二模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（） A．70°Ｂ．60°Ｃ．50°Ｄ．40° ∴∠DAO=∠AOC=70° 例2．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是。 四、感悟中考 １、（2013?温州）在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作 BAC ，如图所示．若AB =4，AC =2，S 1-S 2=4 π，则S 3-S 4的值是（ ） Ａ．429π Ｂ．423π Ｃ．411π Ｄ．4 5π 2、如图，已知同心圆O ，大圆的半径AO 、BO 分别交小圆于C 、D ，试判断四边形ABDC 的形状．并说明理由． 浙教版九（上）科学第三章测试卷 班级：学号：姓名：分数： 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2 分，共30 分） 1．下列电器中，利用电流热效应工作的是（） A．电风扇B．电暖气C．电视机D．电吹风 2．下列关于核反应的理解，正确的是（） A．核电站——核聚变B．太阳能——核聚变C．原子弹——核聚变D．氢弹——核裂变3．关于“12 V,4 W”的小灯泡L1 和“9V,3 W”的小灯泡L2,下列说法正确的是 ( ) A．L1 和 L2 正常工作时的电阻一样大 B．L1 和L2 串联在一起使用时,L1 和L2 亮度相同C．L1 和L2 并联在一起使用时,两灯消耗的功率一样多 D．L2 串联一个9 Ω的电阻接在12 V 电路中,也能正常发光 4.下列四个杠杆，其中属于费力杠杆的是（） A.开瓶器B．筷子C．核桃夹D．撬棒 5.在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是（）A．在水平桌面上滚动的球受到了重力作用，重力对它做了功 B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C．桌面对球的支持力做了功 D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功 6.如图AB 为一可绕O 点转动的杠杆，在A 端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保 持重物不动，而使绳绕A 点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（） A.先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 不变 D. 无法判断 7．2018 年4 月1 日8 时，“天宫一号”运行在近地点高度约 161.0 km、远地点高度约 174.3 km 的轨道上；2018 年4 月2 日8 点15 分，“天宫一号”再入大气层，在坠入途中，大部分模块在大气层中烧毁，少部分残骸坠入南太平洋。则“天宫一号”() A．近地点向远地点运行过程中，速度变大 B．在坠入大气层过程中，其机械能不变 C.最后少部分残骸坠入南太平洋后，其内能减少 D.在坠入大气层过程中，部分模块烧毁是由于克服重力做功 8．下列关于热现象的说法中正确的是( ) A．0 ℃的冰和0 ℃的水内能相等B．物体吸收热量，它的温度一定升高 C．物体温度升高，内能一定增加 D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但功和热量是不同的物理量，单位也不同 9.如图所示电路中，已知R1＞R2 ，电源电压U 保持不变，在相同的时间内四个电路中总共放出的热量由多到少的顺序是（） A．甲、乙、丙、丁B．甲、丙、丁、乙C．丙、丁、乙、甲D．乙、丁、丙、甲10．图所示为四冲程汽油机的一个冲程，下列说法正确的是( ) 浙教版九年级上第3章圆的基本性质自测题 一、填空题 1、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是度。 2、内接于圆的平行四边形一定是形。 3、三角形ABC中，＜A: 圆的基本性质知识点（一） 知识点一: 圆的定义 第一种：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转_______，_______所形成的图形叫作圆。固定的端点 O 叫做________，线段 OA 叫做_______。 第二种：圆心为 O ，半径为 r 的圆可以看成是所有到________的距离等于_______的点的集合。 知识点二: 圆的相关概念 1. 弦：连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫作直径。如图：____ 2. 弧：圆上_________的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆_________，每一条弧都叫做半圆。如图：____,____,_____, 3. 等圆：_____________的两个圆叫做等圆。 4. 等弧：在同圆或等圆中，____________的弧叫做等弧。 注： 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只 有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 5. 圆心角：顶点在_______, 两边_________的角叫做圆心角。如图：____ 6. 圆周角：顶点在_______且_________的角叫做圆周角。如图：_______ 知识点三： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的____相等，所对的____也相等，所对的________相等,所对的________也相等,； 即：∵AOB =∠DOE ∴_________ , ___________ , ____________ 2. 推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的______相等、所对 的___相等, 所对的________也相等； 。 B A 九上第三章能量的转化与守恒 【第1学时】 第1节能量的相互转化 一、能量的转化与转移 1、多种形式的能量：机械能（动能和势能）、势能（弹性势能和重力势能）、内能、化学能、电能、光能、太阳能、核能 【能量是多种形式存在的，但要注意一个物体可以同时具有多种形式的能】 （1）机械能：存在于运动的物体（动能）或具有一定高度的物体（重力势能）或发生弹性形变的物体（弹性势能）中； （2）内能：物体内部分子动能和分子势能的总和；任何物体都具有内能，又叫热能；（3）光能：能发光的物体具有的能量，太阳能属于光能； 2、能量的转化与转移 （1）能量的转化：从一种形式转化为另一种形式的能； ★分析某过程中能量转化的步骤： ①明确研究对象和所要研究的过程； ②物体在起始位置所具有的能量的形式； ③物体在最终位置所具有的能量的形式； （2）能量的转移：从一个物体转移到另一个物体； （3）能量可以从一个物体转移到另一个物体，也可以从一种形式转化为另一种形式；（4）要获得一种能量必须以消耗另一种能量为代价，所谓“消耗能量”、“利用能量”或者“获得能量”，实质上就是能量相互转化或转移的过程； 【第2学时】 第2节能量转化的量度 一、功 1、做功的两个必要因素：缺一不可（同时性、同向性、同体性） （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离； 2、力对物体没有做功的三种情况：“有劳无功” （1）没有力，但有距离：“无劳无功” 如：物体没有受到力的作用，但因为惯性通过一段距离，也就没有什么力做功； （2）有力的作用，但没有距离的移动：也就在力的方向上没有通过距离，力对物体不做功； “有劳无功” 如：一个静止的汽车，一个人用了很大的力推他，但不动，因此推力对汽车没有做功；（3）物体受到力的作用，也运动了一段距离，但在力的方向上没有距离的移动，这个力对物体没有做功；“劳动无功” 如：手提着水桶在水平面上运动了一段距离，水桶虽然受到提力的作用，但是由于力的方向始终竖直向上，且移动的是水平距离，不在同一方向上，故而提力对水桶没有做功； 3、做功的表示说法：力对受力物体做功、施力物体对受力物体做功、施力物体做功、力做功； 二、功的计算 1、计算公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积； 第三章圆的基本性质复习 一、 点和圆的位置关系： 如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则： （1）d 浙教版科学九年级(上)第三章测试卷 一、选择题(共40分，每题只有一个最佳答案) 1．下列四幅图片中，属于利用做功的途径改变物体内能的是 ( ) 2．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员 中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。若小 兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2米的一侧， 爸爸应站在距离支点l米的另一侧，木板水平平衡。现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米／秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏? ( ) A．1.0米／秒 B．0.75米／秒 C．0.5米／秒D．0.25米／秒 3．下列各个过程中要做功的是 ( ) A．人提水桶水平匀速走了10米 B．人用力推车，但车未动 C．沿斜面将物体匀速上移5米 D．冰块在光滑冰面上自由滑行 4．下列各个用电器工作时，电能的转化与其他三个不同的是 ( ) A．电烙铁 B．电熨斗 C．电热毯D．电吹风 5．如图所示，把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，若沿斜面 的拉力F1=F2，则斜面两边的机械效率B、C的大小关系是 ( ) A．B>C B．B=C C．B 九年级科学第三次月考检测试卷 选择题（每题只有一个正确答案，每题1、5分，共48分） 1．下列有关能量转化的叙述，不正确的是( ) 2．第十一届全运会于20XX 年10月16日～28日在山东举行。下面是运动员在比赛中的情景，从科学角度分析，其中运动员不做功的是（ ） 3．在一次义务劳动中，小明同学用100牛竖直向上的举力，将放在水平地面上重为95牛的物体举高1米搬到货车上。在此过程中，小明的举力做功大小为（ ） A ．190焦 B ．200焦 C ．100焦 D ．95焦 4．下列工具在使用中可以看作杠杆，其中不能省力的是（ ） 5．每周一晨会时，升旗手往下拉动绳子，国旗就会上升，原来是利用了旗杆顶上的一个滑轮。下列关于这个滑轮的说法，正确的是（ ） A ．动滑轮，可以省力 B ．定滑轮，可以省力 C ．动滑轮，可以改变力的作用方向 D ．定滑轮，可以改变力的作用方向 6．下图所示的四个事例中，用热传递方式改变内能的是（ ） 7．下列事例中，物体只具有动能的是（ ） 8．下列单位中，不是电功率单位的是（ ） A ．焦/秒 B ．千瓦时 C ．瓦 D ．伏·安 9．下列仪表可以直接测量电功的是（ ） A ．举着杠铃停留3秒钟 B ．掷标枪 C ．游泳 D ．跨栏 A.起子 B.道钉撬 C.筷子 D.钢丝钳 A.小孩滑梯臀部发热 B.采用冷敷降低体温 C.冬天采用搓手取暖 D.气体膨胀将活塞推出 A.绕地运行的人造卫星 B.海上行驶的轮船 C.起跳升高中的运动员 D.压弯的竹条 A.发射火箭：化学能转化为内能和机械能 B.风力发电： 机械能转化为电能 C.燃油汽车行驶： 化学能转化为机械能 D.给蓄电池充电： 化学能转化为电能 第三章圆的基本性质能力提升训练(一）一．选择题： 1．在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）A. BE = AE= B. AC BC C. EO = CE= D. AD BD 2.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（） A.20° B.40° C.50° D.80° 3.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（） A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直. B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点. C.若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径. D.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点. 4．已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=2； ④若d=1，则m=3；⑤若d＜1，则m=4.其中正确命题的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O 于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A. 210 B. 213 C. 215 D. 8 6.如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO 的度数是（） A.51° B.56° C.68° D.78° 7.如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（） A.120° B.130° C.140° D.150° 8.如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（） A.42 B.2 C.4 D.2 2 第3章 圆的基本性质 单元测试 一、选择题:(每小题4分,共40分) 1.⊙O 半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（3，4），则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．点P 在⊙O 上或外 2．△ABC 的外心在三角形的外部，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 3.如图O 是圆心,半径OC ⊥弦AB 于点D,AB=8,CD=2,则OD 等于( ) .3 C 2 3 4.下列结论中，正确的是（ ） A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 圆是轴对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦 5.如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则 圆周角∠ACB 的度数是( ) ° ° ° ° 6．如图中，D 是AC 的中点，与∠ABD 相等的角的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7.在⊙O 中,∠AOB=84°,则弦AB 所对的圆周角是( ) A. 42° ° ° D. 42°或138° 8.如图，一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至 △A ′BC ′的位置时，顶点C 从开始到结束所经过的路径长为（ ） π B. 38π C.364π D.3 16 π 9．如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将 OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ） A ．24cm B ．35cm C ．62cm D ．32cm (4)D B A O 第3题 第9题 D C B A 第6题 ⌒ B C A 'C ' 第8题 100 (2) C O B A 第5题 24.1.1圆 1.理解圆的定义,掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念. 2.通过对圆的相关概念的理解,能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”. 3.能应用圆的有关概念解决问题. 1.通过观察生活中存在的大量的圆形,提高学生识图能力,体会数学与生活息息相关. 2.通过探索圆的概念的过程,学会用猜想归纳的方法解决问题. 1.经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程,养成自主探究、合作交流的良好习惯. 2.引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲. 【重点】与圆有关的概念. 【难点】理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等概念. 【教师准备】多媒体课件1~6. 【学生准备】预习教材P79~80. 导入一: 【课件1】圆是常见的图形,生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图所示). 思考并回答: 1.你能举出生活中圆的哪些例子? 2.为什么车轮都做成圆形?能不能做成正方形或长方形? 3.如图所示,A,B表示车轮边缘上两点,点O表示车轮的轴心,那么A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系? 【师生活动】学生思考后回答,教师适当点评,导出本节课课题. [设计意图]通过欣赏图片,让学生感受生活中处处有数学,激发学生学习本章的兴趣.同时让学生体会圆是实际生活中常见的图形,结合小学对圆的初步接触,让学生回忆圆的知识,思考圆的特征,为后面给出圆的定义做准备,这样从已有的知识体系自然地构建出新知识. [过渡语]实际生活中存在着大量的圆的图形,今天让我们一起认识什么是圆. 活动1:思考并动手实践 你怎样画圆?你能说出圆的形成有几种方法吗? 【师生活动】学生思考后会用圆规作圆,教师引导还有没有其他画圆的方法,小组合作交流,共同观察思考圆的特征,老师点评. 活动2:自主学习课本79页 【学生活动】互相交流圆的概念及表示方法. 【课件2】圆的定义:如图所示,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆,记作☉O,读作“圆O”. 活动3:根据圆的定义思考 1.篮球是圆吗?太阳是圆吗? (强调定义中的同一平面内.) 2.以3 cm为半径画圆,能画出几个圆?为什么? (无数个,圆心不确定.) 3.以O为圆心画圆,能画出几个圆?为什么? (无数个,半径不确定.) 【师生活动】学生思考、操作,小组合作交流,展示结果,教师点评. 教师强调:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,圆心和半径两个元素确定一个圆. [设计意图]通过自学教材形成概念,培养自主学习、合作交流的能力.通过动手操作和生活实例形成圆的概念,体会数学中的建模思想.追加思考,让学生更深入地理解圆的概念,提高学生分析问题的能力. 二、共同探究2 【课件3】思考并回答下列问题. 1.圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律? 2.到定点的距离等于定长的点又有什么特点? 【师生活动】学生思考后,小组合作交流,教师引导学生通过动手画图得到上述问题2的结论,学生回答问题后,教师点评,并归纳总结. 【课件4】1.圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r). 2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 教师追问:你能不能用动态的观点归纳圆的定义? 圆的第二定义:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 第三章物质的转化与守恒单元检测 一、单选题（共20题；共40分） 1.国际单位制中热量的单位是（） A.牛顿 B.帕斯卡 C.瓦特 D.焦耳 2.用图所示的指甲剪剪指甲时，以O为支点的杠杆AOB属于（） A.省力杠杆 B.费力杠杆 C.等臂杠杆 D.无法 确定 3.如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图象，下列说法中正确的是（） A.甲和乙都是阻值不变的电阻 B.当乙两端电压为2V时，R乙=5Ω C.甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为2V D.甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总功率为1.2W 4.如图所示电路中，已知R1＞R2，电源电压U保持不变，在相同的时间内四个电路 中总共放出的热量由多到少的顺序是（） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、丁、乙 C.丙、丁、乙、甲 D.乙、丁、丙、甲 5.一台电风扇和一个电熨斗，如果使用时消耗电能相同，产生的热量（） A.一样多 B.电风扇较多 C.电熨斗较多 D.无法比较 6.下面例子中物体的重力势能变大了的是 A.铁球从斜面顶端滚下来 B.骑自行车冲上坡顶 C.飞机在高空水平飞行 D.立在山顶上的石头 7.下列现象中，由动能转化为重力势能的是( ) A.动车匀速上坡 B.脚踩滑板从高处滑下 C.滚摆自下而上运动 D.火箭加速升 8.把一乒乓球压入盛有水的烧杯底部（如图所示），松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上。 乒乓球在上升的过程中，它的机械能不断增加。下列关于乒乓球机械能来源的说法中正确的是（）A.是由水的内能转化来的 B.是由水的重力势能转化来的 C.是由乒乓球的内能转化来的 D.是由乒乓球的化学能转化来的 9.我国科学工作者在南中国海海底发现了一种俗称“可燃冰”的冰块天然气水合物，能源总量可达到全 国石油总量的一半，燃烧1m3“可燃冰”释放的能量与164m3天然气相当，据此可判断“可燃冰”（）A.具有较高的内能 B.具有较高的化学能 C.只有燃烧时才有内能 D.没有点燃时没有化学能 圆的基本性质 知识点 圆的定义 几何定义：线段OA，绕O点旋转一周得到的图形，叫做圆。其中，O为圆心，OA为半径。 集合定义：到定点等于定长的所有点的集合。其中，定点为圆心，定长为半径。 圆的书写格式： 圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 与圆有关的线段 半径：圆上一点与圆心的连线段。确定一个圆的要素是圆心和半径。 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。 弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 劣弧：小于半圆周的圆弧叫做劣弧。表示方法： 优弧：大于半圆周的圆弧叫做优弧。表示方法： 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 注意：同弧或等弧对应的弦相等。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 注意:定理中的“垂直于弦的直径”可以是直径，也可以是半径，深圳可以是过圆心的直线或线段；该定理也可以理解为：若一条直线具有两条性质：①过圆心；②垂直于一条弦，则此直线具有另外三条性质：①平分此弦；②平分此弦所对的优弧；③平分此弦所对的劣弧. 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 在下列五个条件中:①CD是直径;②CD⊥AB;③AM=BM;④AC=BC;⑤AD=BD.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. 注意：(1)在圆中，与已知弦（非直径）相等的弦共有条；共端点且相等的弦共有条。 （2）在圆中，与已知弦（非直径）平行的弦共有条；平行且相等的弦共有条。 例1.如图：OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC. 浙教版九年级上册第三章能量的转化及守恒 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 如图所示，两个灯泡L1、L2阻值分别为6欧和10欧，闭合开关后的现象是（） A．通过两灯泡的电流I1：I2=3：5 B．灯泡两端的电压U1：U2=3：5 C．灯泡的电功率P1：P2=5：3 D．灯泡L1比L2暗 2 . 如图所示，在四个相同水槽中盛有质量和温度都相同的纯水，现将阻值为R1、R2的电阻丝(R1 A．用一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变 B．若G1＝G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率 C．若G1＝G2，则拉力F1与F2所做的总功相等 D．若G1＝G2，则甲、乙滑轮组所做的额外功相等 5 . 下列现象与物质状态变化的联系正确的是（） A．泡有热茶的茶杯口飘出的“白气”——汽化 B．固体石蜡加热后变成液体石蜡油——液化 C．二氧化碳通入澄清石灰水中产生固体沉淀——凝固 D．冬天结冰的衣服在0℃以下环境中也能晾干——升华 6 . 下列现象，能过做功改变物体内能的是 A．烤火感到暖和B．小孩从滑梯上滑下时，臀部有灼热感 C．炒菜时锅铲发烫D．铁丝在火炉中被烧得通红 7 . 一只电能表上标明“220V 3A”字样，此电能表最多可接“220V 60W”的电灯数是（） A．5盏B．11盏C．22盏D．25盏 8 . 使用以下工具可以省力的是 A．B． D． C． 9 . 为了搬运一个很重的机器进入车间，某工人设计了下列四种方案（机器下方的小圆圈表示并排放置的圆形钢管的横截面），其中最省力的方案是（） A． D． B．C． 10 . 某单缸四冲程汽油机的转速是1200r/min，如图是该汽油机工作的一个冲程，则 圆的基本性质自测题 一、填空题 1、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是度。 2、内接于圆的平行四边形一定是形。 3、三角形ABC中，＜A:初中数学九年级《圆的基本性质复习课》公开课教学设计
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