精品九年级数学上册圆的基本性质讲义+同步练习题

圆的基本性质

知识点

圆的定义

几何定义：线段OA，绕O点旋转一周得到的图形，叫做圆。其中，O为圆心，OA为半径。

集合定义：到定点等于定长的所有点的集合。其中，定点为圆心，定长为半径。

圆的书写格式：

圆的对称性

（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

（3）圆是旋转对称图形。

与圆有关的线段

半径：圆上一点与圆心的连线段。确定一个圆的要素是圆心和半径。

弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。

直径：经过圆心的弦叫做直径。

弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

劣弧：小于半圆周的圆弧叫做劣弧。表示方法：

优弧：大于半圆周的圆弧叫做优弧。表示方法：

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

注意：同弧或等弧对应的弦相等。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

注意:定理中的“垂直于弦的直径”可以是直径，也可以是半径，深圳可以是过圆心的直线或线段；该定理也可以理解为：若一条直线具有两条性质：①过圆心；②垂直于一条弦，则此直线具有另外三条性质：①平分此弦；②平分此弦所对的优弧；③平分此弦所对的劣弧.

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

在下列五个条件中:①CD是直径;②CD⊥AB;③AM=BM;④AC=BC;⑤AD=BD.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.

注意：(1)在圆中，与已知弦（非直径）相等的弦共有条；共端点且相等的弦共有条。

（2）在圆中，与已知弦（非直径）平行的弦共有条；平行且相等的弦共有条。

例1.如图：OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC.

例2.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是E，如果AB=10cm，CD=8cm，求AE的长。

例3.如图，已知在圆O中，A、B、C三点在圆O上，已知弧BC=2弧AB，则弦BC与2AB之间的大小关系是什么？请证明你的结论。

例4.如图，在半径为5cm的圆O中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB和弦CD的距离。

例5.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=600，求CD的长。

同步练习：

1.已知P为⊙O内一点，且OP=2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过点P的最长的弦长为______；最短的弦长为_______。

2.已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB＝_______

3.在半径为2cm的圆中，垂直平分半径的弦长为______

4.如图，半径为1cm的圆中，弦MN垂直平分弦AB，则MN=_______cm。

5.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是________cm.

6.如图,有一个圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为___________

7.⊙O中的半径为5cm，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD=6cm，则AE的长为________cm。

8.过⊙O内一点M的最长弦10cm，最短弦为8cm，则OM为________

9.若圆中某弦长8cm，圆心到弦的距离为3cm，则此圆的半径为

10.⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是_____________

11.在⊙O中，OA为半径，CD垂直平分OA，且OA=4cm，则弦CD的长为_________

2cm，则此弦中点到弦多对劣弧中点的距离是_________.

12.若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为3

13.在⊙O中,弦AB=24,弦CD=10,圆心到AB的距离为5,则圆心到CD的距离为__________

14.已知⊙O的半径为3,OA=1,则过A点的最短的弦长为__________

15.如图，扇形OAB中，∠AOB=900，半径OA=1,C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则CD=.

16.下列说法错误的是（）

A．等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等

C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等

17.点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有（）

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

18.过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）

A.3厘米 B.5厘米 C.2厘米 D.5厘米

19.如图,已知AB 是⊙O 直径,弦CD⊥AB 于点P,CD=10厘米,AP∶PB=1:5,那么⊙O 的半径是（?

?）

A.6厘米

B.53厘米

C.8厘米

D.35厘米

20.如图所示,以O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB 的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是()

A.9

B.10

C.15

D.13

21.如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD 的边长为（）

A.42

B.52

C.6

D.9

22.如图,点O 是∠EPF 的平分线上一点,以O 为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B 和C、D,角平分线PO 和⊙O 相交于G、H.下列结论：①AB=CD；②弧AB=弧CD；③PB=PD；④PA=PC,其中正确的有（

）．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个23.已知:四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上,对角线AC⊥BD,AB＞CD.若CD=4,则AB与圆的距离为

() A.5 B.2 C.3 D.2

24.已知:如图,在⊙O 中,弦AB=CD.求证：⑴弧AC=弧BD；⑵∠AOC=∠BOD.

25.如图,已知:⊙O 中,AB、CD 为弦,OC 交AB 于D,求证:(1)∠ODB>∠OBD;(2)∠ODB>∠OBC.

26.已知如图,AB、AC 为弦，OD⊥AB 于D，OE⊥AC 于E，DE 是△ABC 的中位线吗？

27.已知⊙O中,D、E分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=AC,求证:∠ADE=∠CED.

28.如图,⊙O中,弦AB=8,C为弧AB中点,CD⊥AB于D,若CD=2,求⊙O的半径.

29.如图,已知在⊙O中,弦AB=CD,且AB⊥CD,垂足为H,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.

（1）求证：四边形OEHF是正方形.

（2）若CH=3,DH=9,求圆心O到弦AB和CD的距离.

30.如图：在⊙O中,OA=OB,OC,OD交AB于E,F,AE=FB,求证:OE=OF.

31.在⊙O中,弦AB=3,半径为1,C为劣弧AB的中点,试判定四边形OACB的形状,并说明理由.

32.如图,在直径为100mm 的半圆铁片上切去一块高为20mm 的弓形铁片,求弓形的弦AB 的长.

33.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的一点,CD⊥AB 于D,CE 平分∠DCO,交⊙O 于E,求证：弧AE=弧EB.

34.如图,在RtΔABC 中,∠C=900

，AC=3,BC=4,以点C 为圆心,CA 为半径的圆与AB、BC 分别交于点D、E,求AB、AD 的长．

35.如图,F 是以O 为圆心,BC 为直径的半圆上任意一点,A 是的中点,AD⊥BC 于D,求证：AD=2

BF.

36.已知：⊙O 的半径OA=1，弦AB、AC 的长分别是2、3.求BAC 的度数。

圆基本性质练习题

满分：100分时间：20分钟姓名：

得分：1.一条直线经过圆心，且平分弦所对的劣弧，那么这条直线（

）A.只平分弦

B.只平分弦所对的优弧

C.只垂直于弦

D.垂直于弦且平分弦所对的优弧

2.下面四个判断中正确的是（）

A.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦

B.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦

C.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，一条最短的弦

D.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦

3.下列命题中，正确的命题是（）

A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦

B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧

C.在⊙O 中，AB、CD 是弦，若BD =AC，则AB∥CD

D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径

4.圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,AB=8m,∠CAD=300，则大棚高度CD 约为（

）A.2.0m B.2.3m C.4.6m D.6.9m

5.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材,埋在壁中,不知大小．以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD,垂足为E，CE=1寸,AB=10寸,求直径CD 的长”．依题意，CD 长为（）

A.225寸

B.13寸

C.25寸

D.26寸

6.要确定一个圆，需要知道_________和___________.

7.到定点O 的距离等于2cm 的点的集合是以_________为圆心，_________为半径的圆．

8.已知⊙O 的直径为4cm，则⊙O 的面积为_________，周长为_________。

9.如果的周长为10π，那么它的半径为_________

10.弧分为_________，_________，_________

11.在同圆中，平行弦所夹的弧________

12.一个圆的最长弦长为10m，则此圆的面积是_______

13.A、B 是半径为2的⊙O 上不同两点，则AB 的取值范围是______

14.已知⊙O 的直径AB=10cm，弦CD⊥AB 于M，且OM=3cm，则CD=_______

15.半径是32cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为_______

16.如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD 的长为cm

D A B C P

O 17.如图，是一个隧道的截面，如果路面AB 宽为8米，净高CD 为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA 是___________米

18.如图，在直角坐标系中，以点P 为圆心的圆弧与轴交于A、B 两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B 的坐标是

19.如图，⊙O 的半径是5cm，P 是⊙O 外一点,PO=8cm，∠P=30o,则AB=cm

20.判断：

（1）直径是弦．（）

（2）弦是直径．（）

（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆．（）

（4）半径相等的两个半圆是等弧．（）

（5）长度相等的两条弧是等弧．（）

（6）周长相等的圆是等圆．（）

（7）面积相等的圆是等圆．（）。

21.如图：AB、AC 是⊙O 的两条弦,且AB=AC.求证：∠1=∠2.

22.如图,⊙O 内接△ABC 中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求⊙O 的半径．

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆 24.1.1圆知识点一圆的定义圆的定义：第一种：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。第二种：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长，也就确定了圆。知识点二圆的相关概念（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（3）等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。（4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径知识点一圆的对称性圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。知识点二垂径定理（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD，AB是弦，且CD⊥AB， A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M， CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。（3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。

九年级数学下册位似同步练习3新人教版

九年级数学下册位似同步练习3新人教版专题一开放探究题 1．在如图所示的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O 和△ABC. (1)请以点O 为位似中心,把△ABC 缩小为原来的一半（不改变方向）,得到△C B A '''； (2)请用适当的方式描述△C B A '''的顶点C B A ''',,的位置. 专题二实际应用题 2．如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2：5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( ) A.8 cm B.20 cm C.3.2 cm D.10 cm 3．如图,印刷一张矩形的张贴广告,它的印刷面积是32 dm 2,两边空白各0.5 dm,上下空白各 1 dm,设印刷部分从上到下长是x dm,四周空白的面积为S dm 2. (1)求S 与x 的关系式； (2)当要求四周空白处的面积为18 dm 2时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少? (3)在(2)问的条件下,内外两个矩形是位似图形吗?为什么?

专题三一题多变题 4．已知五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O 是位似中心,OD ∶OD ′=2∶3,如图所示,求S 五边形ABCDE 与S 五边形A′B′C′D′E′之比是多少？（1）一变：若已知条件不变,五边形ABCDE 的周长为32 cm,求五边形A′B′C′D′E′的周长；（2）二变：已知条件不变,试判断△ODE 与△OD′E′是位似图形吗？专题四阅读理解题 5．阅读下面材料：“如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个三角形叫做位似三角形,它们的相似比又称为位似比,这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．” （1）选择：如图1,点O 是等边△PQR 的中心,P′· Q′·R′分别是OP ·OQ ·OR 的中点,则△P′Q′R ′与△PQR 是位似三角形,此时,△P′Q′R′与△PQR 的位似比·位似中心分别为( ) A ．2,点P B ．12 ,点P C ．2,点O D ．12 ,点O （2）如图2,用下面的方法可以画△AOB 的内接等边三角形,阅读后证明相应的问题的画法： ①在△AOB 内画等边△CDE ,使点C 在OA 上,点D 在OB 上, ②连结OE 并延长交AB 于点E ′,过点E ′作E ′C′∥EC ,交OA 于点C′,过点E ′作E ′D′∥ED 交OB 于点D′； ③连结C′D′,则△C′D′E′是△AOB 的内接三角形,求证：△C′D′E′是等边三角形．

2019最新部编版九年级语文上册全册同步练习题(全册,含答案)

2019部编版九年级语文上册全册同步练习题（全册，含答案）《沁园春·雪》基础练习一、基础积累 1．给加黑的字注音：沁园春（）莽莽（）红装素裹（）折腰（）略输（）稍逊（）成吉思汗（）今朝（） 2．根据下列词中的注音写汉字：红 zhuāng 素裹（）顿失 tāo tāo（）江山多 jiāo（）一代天 jiāo（） 3．给加黑的字选择正确的解释：（1）惟余莽莽（）Ａ．只有我Ｂ．只剩Ｃ．只有（2）惟余莽莽（）Ａ．景色迷茫Ｂ．草木茂盛Ｃ．无边无际

（3）顿失滔滔（）Ａ．立刻Ｂ．停顿Ｃ．安顿（4）须晴日（）Ａ．必须Ｂ．须要Ｃ．等到（5）引无数英雄竞折腰（）Ａ．弯腰Ｂ．折服Ｃ．鞠躬倾倒，这里是称颂、赞颂（6）稍逊风骚（）Ａ．文学才华Ｂ．妇女举止轻佻Ｃ．指“国风”《离骚》 4．填空：（1）《沁园春·雪》的作者是________，“沁园春”是__________，“雪”是____________。（2）在上下阕之间起承上启下作用的词句是____________，____________。能揭示全词主旨的句子是____________，____________。 5．指出下列各句所采用的修辞手法：（1）望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。（）（2）山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。（） 6．《沁园春·雪》中评价历史人物的用意是（）Ａ．批评他们武功有余，而文学才华不足。Ｂ．歌颂他们武艺超群，劝戒他们要文武并重。Ｃ．否定他们的英雄地位，同时指出他们事业上的不足。Ｄ．肯定他们的历史贡献，同时委婉地指出其阶级和时代的局限。 7．下列诗句朗读节奏有错的一项是（）Ａ．望／长城内外Ｂ．数／风流人物Ｃ．山／舞／银蛇Ｄ．欲／与天公试／比高 8．下列关于《沁园春·雪》分析有错的一项是（）Ａ．上阕对北国风光的描绘，表现了对祖国大好河山的热爱。Ｂ．这首词表达了诗人作为革命领袖而创造空前历史业绩的信念和对无产阶级革命事业必胜的信心。Ｃ．不论是上阕还是下阕，都把写景、抒情、议论三者融合在一起。Ｄ．这首词的上下阕各有一个领字，上阕是“望”，下阕是“惜”。

人教版九年级数学上册圆

初中数学试卷金戈铁骑整理制作圆章节测试时间:40分钟满分:120分姓名: 得分: 一、选择题（本大题共9小题，共54分） 1. 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ，面积是60πcm 2，则此扇形的圆心角的度数是（） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC ，若∠ACO =30°，则∠BOC 的度数是（） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°

6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12， OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A. 26π B. 13π C. D. 7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（） A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π

人教版数学九年级下册数学：27.1 --27.3 同步复习题 (附答案)

27．1 图形的相似知识点1 相似图形 1．下列选项中，哪个才是相似图形的本质属性() A．大小不同B．大小相同 C．形状相同 D．形状不同 2．下列各组图形相似的是() 知识点2 比例线段 3．下列各线段的长度成比例的是() A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm 4．在比例尺为1∶40 000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是km. 知识点3 相似多边形 5．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为() A.2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 9 4 6．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边长为()

A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm 7．如下的各组多边形中，相似的是() A．(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(2) 8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是． 9．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和α的大小． 10．已知三条线段的长分别为1 cm、2 cm、 2 cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 . 11．下列说法： ①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形； ②比例尺不同的中国地图是相似图形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位，则/ A等于（）并使它们保持） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路）

新人教版数学九年级下册分课时同步练习全册

26.1.1反比例函数知识要点基础练知识点1反比例函数的定义 1.下列函数中,表示y是x的反比例函数的是( B ) B.y= A.y= - C.y=2x D.y= 2.( 合肥包河区期末 )如果函数y=x2m+3为反比例函数,则m的值是-2. 【变式拓展】当a=时,函数y=( 2a-1 )-是反比例函数.( A ) A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.1 知识点2确定反比例函数的解析式 3.反比例函数y=-中常数k的值为( D ) A.-3 B.2 C.- D.- 4.( 改编 )某蓄水池的排水管的排水量为平均每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,那么时间t( 小时 )与Q( 立方米 )之间的函数解析式为t=. 5.已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=3. ( 1 )求该函数的解析式; ( 2 )当y=2时,求x的值. 解:( 1 )该函数的解析式为y=-. ( 2 )x=-3. 知识点3识别实际问题中变量的反比例函数关系 6.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( D ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元

C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 7.( 教材P3练习题第1题变式 )写出下列问题中两个变量之间的函数解析式,并判断其是否为反比例函数. ( 1 )底边为3的三角形的面积y随底边上的高x的变化而变化; ( 2 )一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t的关系; ( 3 )在检修100 m长的管道时,每天能完成10 m,剩下未检修的管道长y( 单位:m )随检修天数x的变化而变化. 解:( 1 )函数解析式为y=x,不是反比例函数. ( 2 )函数解析式为v=,是反比例函数. ( 3 )函数解析式为y=100-10x,不是反比例函数. 综合能力提升练 8.( 柳州中考 )已知反比例函数的解析式为y=-,则a的取值范围是( C ) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 9.某圆锥的体积为V,则圆锥的高h是底面积S的( B ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 10.已知y与x2成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y的值是( C ) A.-2 B.2 C. D.-4 11.下列函数:①y=x-2;②y=;③y=x-1;④y=,其中y是x的反比例函数的有( B ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.若y与x成反比例关系,x与成反比例关系,则y与z成( B ) A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不能确定【变式拓展】若与y成反比例关系,与z成正比例关系,则x与( A ) A.成正比例关系 B.成反比例关系

语文版九年级语文上册全册同步练习(共36套含答案)

语文版九年级语文上册全册同步练习（共36套含答案） 1 词二首 1．主题解说《忆秦娥娄山关》：以景入情，情中有景，从内到外描写了红军铁血长征中征战娄山关的紧张激烈场景，表现了词人面对失利和困难从容不迫的气度和博大胸怀。《沁园春雪》：上片描写北国雪景，展现祖国山河的壮丽；下片由祖国山河的壮丽引出英雄人物，纵论历代英雄，抒发了诗人坚定的自信和伟大的抱负。2．基础考点链接标点：省略号省略号，在汉语中的基本形式是位于中线的六个小圆点(……)，占两个字格的位置。省略号不可拆开移行，六连点要排在同一行。【技法点睛】 (1)省略号不能与“等、等等”连用。例句：熟悉的树木、村庄、桥梁……等都在不停地后退。(“省略号”与“等”删掉其一) (2)省略号后所有停顿符号可以不要。例句：人，成了茫茫一片；声，成了茫茫一片……。(删掉句号) 【习题链接】见“积累与运用”T2。 3．阅读考点链接修辞手法：比喻比喻，就是根据联想，抓住不同事物的相似之处，用浅显、具体、生动的事物来代替抽象、难理解的事物的修辞方法。比喻句由“本体”(抽象、深奥的事物)、“喻体”(用来作比的较具体、浅显的事物)和比喻词(暗喻没有)构成。本体和喻体应当是不同的东西，有质的差异，但两者之间又必须有某种相似之处。【典型例句】“山舞银蛇”“原驰蜡象”“红装素裹”等都是巧用比喻：把山比作舞动的银蛇，把原(山丘)比作奔跑着的蜡白色象群，把江山美景比作妇女的服装。【技法点睛】比喻的作用：①用比喻描绘事物：使事物生动形象、具体可感，引发读者联想和想象，给人以鲜明深刻的印象，并使语言文采斐然，富有感染力。②用比喻讲道理：使道理通俗易懂，易于理解。答题格式：这个句子运用了比喻的修辞手法，把……比作……，生动形象地写出了(细致地描绘出了)……，表现(表达)了……。【习题链接】见“拓展阅读”T10(2)。 01 积累与运用 1．汉字积累――下列字形和加点字注音全部正确的一项是(B) A．莽莽(mǎn??) 沁园春(qìn)一代天娇 B．分外(fèn) 成吉思汗(hán) 红装素裹 C．折腰(shé) 数风流人物(shǔ) 稍逊风骚 D．妖娆(ráo) 喇叭声咽(yān) 顿失滔滔 (解析：A.“娇”应写作“骄”；C.“折”应读作“zhé”；D.“咽”应读作“yè”。)

人教版初中数学九年级下册同步测试第27章相似(共21页)

2020-2021学年人教版数学九年级下册第二十七章相似测试1 图形的相似学习要求 1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念． 2．掌握相似多边形的两个基本性质． 3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质．课堂学习检测一、填空题 1．________________________是相似图形． 2．对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果____________与____________(如 d c b a =)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________． 3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形． 4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k ，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________． 5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________． 6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________．反之亦真．即?=d c b a ______(a ，b ， c ， d 不为零)． 7．已知2a －3b ＝0，b ≠0，则a ∶b ＝______． 8．若,5 7 1=+x x 则x ＝______． 9．若 ,5 32z y x ==则=-+x z y x 2______． 10．在一张比例尺为1∶20200的地图上，量得A 与B 两地的距离是5cm ，则A ，B 两地实际距离为______m ．二、选择题 11．在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 12．下列图形一定是相似图形的是( ) A ．任意两个菱形 B ．任意两个正三角形 C ．两个等腰三角形 D ．两个矩形 13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 50cm ，60cm ，80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )

2020年人教部编版语文九年级上册第一单元同步试卷(含答案)

人教版九年级语文上册第一单元测试卷一、积累与运用（20分） 1. 补写出下列句子中的空缺部分。（10分）（1）戍鼓断人行，秋边一雁声。______________，_____________。（2）一封朝奏九重天，夕贬潮阳路八千。________ ______，__________ ___。（3）________________，，此事古难全。（4）《行路难》中形象生动地描写仕途艰难的诗句是：_____________，______ _______。（5）《岳阳楼记》中从时间角度描写岳阳楼早晚变化多端的景象的句子是： ____________， _____________。 2. 下列各项中，没有语病．．．．的一项是（）（3分） A. 南极洲恐龙化石的发现，强烈地证明地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动。 B. 为了杜绝溺水事故不再发生，市教育局要求各学校加强管理，制定严密的防范措施。 C. 为创建全国文明城市，市政府加大投入，建设了多个休闲公园，成为市民娱乐的新去处。 D. 中国自古就有崇尚自然的理念，强调人与自然的和谐相处。“金山银山不如绿水青山”，正是对这一理念的继承和发展。 3. 阅读下面的文字，按要求作答。（7分）青年人最好看的，就是那股子狂妄气，因为无所有，所以无所畏，在灰扑扑的青春里【甲】（A．肆意 B．随意）撒野。你瞧，一个行业真正尖端的人物，也不全是衣着华贵生活精致之人。袁隆平捋起袖子站在稻田边的模样被印在了教科书上；马云密布着皱纹的脸上，有孩子般清澈和天真的神情；①声名显hè（）的作家，稿纸堆旁就是外卖盒。他们好像也奔赴在更好的道路上，没有太在意身姿是否足够优美，②步履．（）是否太过匆匆。所以，青年人，真的不必急着精致，其他人告诉你的什么妆容精致衣饰得体，什么善待自己岁月静好，都只是表象，想象五六年后，你走向这个复杂的社会的时候，哪种能力能让你不跌倒？哪种能力能让你【乙】（A．势如破竹 B．所向披靡）？？哪种能力能让你不用仰人鼻息靠脸吃饭？这些，才是你需要积累的。（1）根据拼音写汉字或给加点字注音。（2分） ①（）②（）（2）从文中【甲】【乙】处选择符合语境的词语填入横线，只填序号。（2分）【甲】【乙】（3）根据画波浪线的句子，在横线处再仿写一句话。（3分）二、阅读（70分）（一）阅读下面诗歌，完成4-5题。（6分）（刘禹锡）巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。 4. 下面对这首诗歌理解分析不正确的一项是（）（3分） A.首联中的“凄凉地”“弃置身”点明了诗人长期被贬谪、遭弃置的境遇。 B.颔联借用典故暗示诗人被贬时间之长，对岁月流逝、人事变迁感慨万千。 C.尾联点明酬赠之意，表达了诗人重新投入生活的意愿及坚韧不拔的意志。 D.全诗感情真挚，始终充满积极、乐观、豁达的情怀，具有很强的感染力。

【初中数学】九年级数学下册全一册同步导练(26套) 人教版9

第二十九章投影与视图 29.1投影基础导练 1.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是________. 2.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________. 3.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_________，也可能________. 4.矩形纸板在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________. 5.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________. 6.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________. 7.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形. 8.给出以下命题，命题正确的有（） ①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影 ②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关 ③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影 ④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影 ⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（） A.爬上去用皮尺进行测量 B.利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出 C.测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上） D.答案C中的方法只适合于阳光等平行投影能力提升 10.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）

2019秋人教部编版九年级语文上册同步测试题：名著导读唐诗三百首【含答案】

《唐诗三百首》[见学生用书A本·A30] 导读：唐诗是中国诗歌宝库中的明珠。它的发展过程大致可以分为初唐、盛唐、中唐和晚唐四个阶段。唐诗的内容十分丰富，可谓空前。它反映了唐代的历史发展过程，也反映了社会各阶层人民的生活状况和精神面貌。可以说，唐诗是唐代社会的一个缩影。而清代孙洙选编的《唐诗三百首》，是阅读唐诗的一个经典版本。 ※作品名片编者：孙洙体裁：诗歌成书时间：清代内涵：思想教育、情感教育、审美教育 ※作家作品孙洙(1711—1778)，字临西，号蘅塘，晚号退士。乾隆十六年(1751)得中进士，以后历任顺天府大城县知县、直隶卢龙县知县、山东邹平县知县、江宁府学教授等职。乾隆二十九年(1764)以“蘅塘退士”署名完成了《唐诗三百首》的编撰。《唐诗三百首》共选入77位唐代诗人的三百余首作品，按照诗歌体裁的不同，分为五言古诗、七言古诗、乐府、五言绝句、七言绝句、五言律诗、七言律诗，诸诗配有注释和评点。 ※常识积累五言古诗简称五古，是唐代诗坛较为流行的体裁。唐人五古笔力豪纵，气象万千，直接用于叙事、抒情、议论、写景，使其功能得到了空前的发挥，五古代表诗人有李白、杜甫、王维、孟浩然、韦应物等。七言古诗简称七古，起源于战国时期，甚至更早。现在公认最早的、最完整的七古是曹丕的《燕歌行》。南北朝时期，鲍照致力于七古创作，将之衍变成一种充满活力的诗体。唐代七古显示出大唐宏放的气象，手法多样，深沉开阔，代表诗人有李白、杜甫、韩愈等。乐府诗，又名汉乐府。乐府是自秦代以来设立的配置乐曲、训练乐工和采集

民歌的专门官署，汉乐府指由汉时乐府机关所采制的诗歌。这些诗，原本在汉族民间流传，经由乐府保存下来，汉人叫作“歌诗”，魏晋时始称“乐府”或“汉乐府”。后世文人仿此形式所作的诗，亦称“乐府诗”。唐代诗人作乐府诗，有沿用乐府旧题以写时事，抒发自己情感的，如《塞上曲》《关山月》等；也有即事名篇，无复依傍，自制新题以反映现实生活的，如杜甫的《兵车行》《哀江头》等。五言绝句、七言绝句简称五绝和七绝，都是古典诗体中绝句的一种。五绝起源于汉，七绝起源于六朝，两者都在齐梁时期成型，初唐阶段成熟。唐代绝句气象高远，率真自然，达到了吟诵自由化的最高峰，名家有李白、王维、王昌龄、韦应物、杜牧、刘禹锡等人。五言律诗简称五律，是律诗的一种。五律源于五言古体，风格峻整，音律雄浑，含蓄深厚，成为唐人应制、应试以及日常生活中普遍采用的诗歌体裁。唐代五律名家数不胜数，以李白、王昌龄、王维、孟浩然、杜甫、刘长卿成就为大。七言律诗简称七律，是近体诗的一种，格律要求与五律相同。七律源于七言古体，在初唐时期渐成规模，至杜甫臻至炉火纯青。在唐代，七律圣手有王维、杜甫、李商隐、杜牧、罗隐等，风华绝代，辉映古今。 ※内容梗概书中所收诗歌题材广泛，涉及政治经济、边塞行旅、宫闱妇怨、酬酢应制、宦海升沉、隐逸山林等多方面的社会生活。书中汇集了唐代诗歌中脍炙人口、富有代表性的作品，同时又力图反映出不同作者各自的诗歌风貌。在这些诗作中，能读到心怀天下、忧国忧民的士人情怀，也能感受到寄情山水、怡然自得的隐逸之风；有慷慨激昂的壮志，也有落寞黯淡的愁肠，还有婉转低回的心曲。 1．阅读古诗，按要求作答。桃花溪①(七言绝句) [唐]张旭隐隐飞桥隔野烟，石矶②西畔问渔船。桃花尽日随流水，洞在清溪何处边。【注释】①据孙洙《唐诗三百首》介绍，本诗为盛唐时期张旭受陶渊明《桃花源

人教版九年级数学上册教案《圆》

《圆》圆是常见的几何图形，是平面几何中基本的图形之一，它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上，系统研究圆的概念和性质，点与圆、直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系，以及圆的弧长与面积的计算等问题。本小节是圆这一章的第一节课，主要是研究圆的概念及其相关概念，本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体，结合小学学过的有关圆的知识，通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义。圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆，只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可，进一步让学生体会圆的集合定义的应用。【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念； 2.了解等圆、等弧的概念。

【过程与方法目标】从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。【情感态度价值观目标】在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在，感受生活中处处有数学。【教学重点】对圆的两种定义的理解。【教学难点】对圆的集合定义的理解。多媒体课件、教具等。一、创设情境，引入新课问题1 观察下列图形，你能从中找出它们的共同特征吗？追问：你能再举出一些生活中类似的实例吗？设计意图：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，为学习圆的相关概念打下基础，同时还可以激发学生的学习热情。二、探索新知，形成概念问题2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

新人教版九年级语文上册同步作文指导(分单元共六套)

第一单元：雨的诉说题解 1．雨，是一种常见的自然现象，在不同的季节里，雨会表现出完全不同的情致，请你选择一个季节中的雨作为描写对象，抓住它带给你的某一种突出的感觉，写一篇抒情文章。 2．要求：题目自拟，表达自己的真情实感，字数在500字左右。范文春雨刘凌啊，一场如烟似雾笼罩万物的春雨降临了。苏醒了的大地睁开惊喜的眼睛，无声地享受着春雨的滋润。雨雾雨丝润湿了山，润湿了树，润湿了房上的炊烟，也润湿了人们的心田。我倚在窗前，接受春雨的爱抚。凉丝丝的雨中散发出泥土的清香。啊，真好，新年竟是在这场春雨的洗礼中到来的。窗台上那盆玫瑰，枝丫上已长出了片片新叶，一个小小的、包得紧紧的花蕾已经露了出来。春雨染绿了它们，噢，岂止是这一枝玫瑰呢?看，远处，近处，满眼都是清新悦目的“绿”。春雨洗净了大自然身上的尘埃，万物都泛出了一层诱人的绿光。不知是渴望还是企慕，我真想，真想拥抱这无边的“绿”，这笼罩于濛濛春雨中的“绿”。透过雨幕，我看到那春雨笼罩的大桥上，五颜六色的雨伞组成了一条缓缓移动的彩虹。人们沐浴在春雨下，轻快地走向自己的岗位，开始了这一年中的第一天。春雨洗去了冬日的沉重，春雨给人们带来了“绿”的遐想…… 下吧，春雨，大自然将因你而充满生机；下吧，春雨，你可知道，我们曾怎样急切地呼唤过你…… 潇潇之春雨陈秀秀 “你给我滚，滚出去，别再回来了。滚!滚!”这是妈妈颤抖的声音，听了真叫我心碎。十四年了，妈妈第一次对我发这么大的火。从下午唠叨到现在，居然真狠下心肠叫我滚。我一赌气，走了，只抛下一句冷冰冰的话：“滚就滚!” 我漫无目的地在街上走着，天上没有星星，阴沉沉的，本就不快的心情更加沉重，街上没有什么人，汽车也少得可怜。我的肚子已饿得咕咕叫了，摸摸身上却只剩下五毛钱。只好继续向前走去…… 腿越来越重，我只好在电线杆旁坐下。“到底我有没有错?……或许真有，才惹得妈妈那么生气……不，不，我没有错……”我想着想着，眼前又出现了下午的那一幕。刚考完试的我快活得像一只飞出樊笼的小鸟，现在自由了!我借了几本书，准备一饱眼福。一到家，妈妈就端出一碗早已准备好的鸡蛋汤叫我喝。我把书往洗衣机上一放，就喝起鸡蛋汤来。不料喝完蛋汤刚转过头来，就见妈妈正怒气冲冲地对着我。我愣了，妈妈的脸色从来没有这么难看。她拿着我刚借回来的书，像审问犯人似的质问我：“这书是从哪儿来的?”“向同学借的。”我说。 “你好大胆，敢去借这类书看，你是不是不知道?这是爱情小说，爱——情——小——说!”妈妈大声训斥着。 “妈妈，您知道我是个小作文迷，听人家说，琼瑶的文章感情真切、文笔细腻，就借来看看，这有什么不好？” “这些乌七八糟的东西对你有什么好处?你知道吗？你爸爸和我离婚就是因为老看这类书，才变了心的……如今，你竟然也看这类书!” “妈妈，您不要这样说……”我使出浑身解数想说服妈妈，可她就是听不进…… 沉沉的夜色笼罩着一切，我漫无目的地走着，心中痛苦地呼唤：妈妈，女儿理解您，您

初三上学期数学圆试题一及答案

九年级上册初三数学圆测试题一附参考答案一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若OA=2cm ，OC=1cm ，则AB 长为______． ? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O 的直径CD 过弦EF 中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M ，N 分别是正八边形相邻两边AB ，BC 上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）?则该圆的半径为______cm ．图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A 的圆心坐标为（0，4），若⊙A 的半径为3，则直线y=x 与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为________．（用含的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm ，?母线长为90cm ，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以A ，C 为圆心的两圆相切，点D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，那么⊙A 的半径r 的取值范围为________．二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB 是直径，点E 是半圆 AB 中点，弦CD ∥AB 且平分OE ，连AD ，∠BAD 度数为（） A ．45° B ．30° C ．15° D ．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．等弧所对的圆周角相等 C ．垂直于半径的直线是圆的切线 D ．过弦的中点的直线必经过圆心 13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若3

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？二、创设情境 1.问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．三、形成概念反比例函数定义：四、概念辨析下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ;;

; ;. 五、例题探究例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像.（思考：画出的图像）

六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点：重点：反比例函数的图象和性质难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用学习过程：一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是：。 3. 画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。

人教版数学九年级上册圆知识点总结

人教版数学九年级上册圆知识点总结人教版数学九年级上册圆知识点总结 24.1 圆定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。（2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。（4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

注：圆心一般用字母O表示直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。周长计算公式 1.、已知直径：C=πd 2、已知半径：C=2πr 3、已知周长：D=cπ

精品 九年级数学上册 圆的基本性质讲义+同步练习题