地面上点位的确定
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第一节 概述
一、测绘学介绍 （二）应用
主要应用在： 1）城乡建设规划； 2）国土资源的合理利用； 3）农林牧渔业的发展； 4）环境保护以及地籍管理等工作中所进行的土地测量； 5）测绘各种类型、各种比例尺的地图； 6）控制测量、矿山测量和线路测量等
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第一节 概述
二、工程测量学介绍
工程测量学是研究地球空间（地面、地下、水下、空中）中具体几何实 体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论方法和技术的一门应用性学 科。
（一）发展历史
中国汉代司马迁的《史记》中关于夏禹治水(公元前21世纪)时的勘测情况 的记载。1973年从长沙马王堆汉墓出土的地图是目前世界上发现的最早的地 图。在国外，公元前二十七世纪建设的埃及大金字塔的精确建立说明当时就 已有了放样的工具和方法。公元前十四世纪，在幼发拉底河与尼罗河流域曾 进行过土地边界的划分测量。 二十世纪初，以核子、电子和空间技术为标志的第三次技术革命，使工 程测量学获得了迅速的发展。20世纪50年代，世界各国在建设大型水工建筑 物、长隧道、城市地铁中，对工程测量提出了一系列要求，形成了施工测量 的内容；20世纪60年代，空间技术的发展和导弹发射场建设促使工程测量进 一步发展；20世纪70年代以来，高能物理、天体物理、人造卫星、宇宙飞行 、远程武器发射等所需建设的各种巨型实验室，就是高精度工程测量。 二十世纪末，测量对象深入到地下、水域、空间和宇宙，如核电站、摩 天大楼、海底隧道、跨海大桥、大型正负电子对撞机等。 从工程测量学的发展历史可以看出，它的发展经历了一条从简单到复杂 、从手工操作到测量自动化、从常规测量到精密测量的发展道路，它的发展 始终与当时的生产力水平相同步，并且能够满足大型特种精密工程中对测量 所提出的愈来愈高的需求。
（二）参考椭球面
图1-1 大地水准面和参考椭球面
旋转椭球面所包含的形体称为旋转椭球体，同大地水准面最为接近的椭球 面称为平均地球椭球面。旋转椭球体是由椭球面NWSE绕其短轴NS旋转而成 的形体（见图1-1），其形状和大小取决于长半轴a、短半轴b和扁率α=(a-b)/a。 如图1-1所示，地面上选一点P，令P点的铅垂线和椭球面上相应点P0的法 线重合，并使P0点的椭球面与大地水准面相切。这里的P点称为大地原点，旋 转后的椭球面称为参考椭球面，其包围的形体称为参考椭球体。 大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线，参考椭球面及 其法线是测量计算所依据的基准面和基准线。
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第一节 概述
（1）地形图测绘
一般工程使用1:1万至1:10万的国家地形图系列。 大型工程：采用航空摄影测量，用模拟法、解析法或全数字化法测图。 1:2000～1:5000的局部性或带状地形图：采用地面测量方法用模拟的白 纸成图或数字化机助成图法进行测绘。
（2）控制网布设
建立平面控制网和高程控制网，目的是为工程建筑物的施工放样、验收 及其他测量工作提供依据。 首级平面控制网布网形式：高精度测角网、边角网或电磁波导线等，再 以插网、插点或导线加密；或可采用GPS建立平面施工控制网以及施工放 样工作。 高程控制网：高精度的水准网。
（3）建筑物施工放样
施工放样：将设计的抽象的几何实体放样（或称测设）到实地上去，成 为具体几何实体所采用的测量方法和技术。 放样方法：方向交会法、距离交会法、方向距离交会法、极坐标法、坐 标法、偏角法、偏距法、投点法等。 仪器：光学、电子经纬仪、水准仪、全站仪以及GPS技术等。
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（5）建筑物变形监测
工程建筑物及与工程有关的变形的监测、分析和预报是工程测量 学的重要研究内容。变形分析和预报除了需要对变形观测数据进行处 理外，还涉及到工程、地质、水文、应用数学、系统论和控制论等学 科，属于多学科的交叉领域。变形监测技术几乎包括了全部的工程测 量技术，除常规的仪器和方法外，还大量的使用各种传感器和专用仪 器。
第一章 绪论
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第ห้องสมุดไป่ตู้章 绪论
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第一节 概述 第二节 地面上点位的确定
第三节 用水平面代替水准面的限度
第四节 测绘工作的基本原则 第五节 工程测量现代进展
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第一节 概述
一、测绘学介绍 （一）定义
测绘学是研究地球形状和大小、确定地球表面（包 括空中、地表、地下和海洋）物体的空间位置，以及对 于这些空间位置信息进行处理、储存、管理的科学。 它包括测量和制图两项主要内容。 测绘学按照研究对象及采用技术的不同，又可分为 下列学科： 1、大地测量学 2、摄影测量学 3、工程测量学 4、海洋测量学 5、地图制图学
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第一章 绪论
第一节 概述
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第二节 地面上点位的确定
第三节 用水平面代替水准面的限度
第四节 测绘工作的基本原则 第五节 工程测量现代进展
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第二节 地面上点位的确定
一、地球的形状和大小
（一）大地水准面 假想有一个静止的海水面，向陆地延伸 形成一个封闭的曲面，这个曲面称为水准 面。平均高度的海水面，称为大地水准面。 大地水准面所包围的形体称为大地体，它 代表地球的一般形状。
第一节 概述
（4）建筑物竣工测量
竣工测量：工程建设项目竣工验收时所进行的测量工作。 目的：根据控制网点测定已有建筑物的实际位置以及部分建筑物 的几何形体，以检验施工质量，为工程的验收、决算、维护等工作提 供依据。 竣工测量的成果主要包括：竣工总平面图、分类图、辅助图、断 面图以及道路曲线元素、细部点坐标、高程明细表等。
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第一节 概述
二、工程测量学介绍 （二）研究内容
工程测量的主要内容包括： 1）提供模拟或数字的地形资料； 2）进行测量及其有关信息的采集和处理； 3）建筑物的施工放样； 4）大型精密设备的安装和调试测量； 5）工业生产过程的质量检测和控制； 6）各类工程建设物、矿山和地质病害区域的变形监 测、机理解释和预报； 7）工程测量专用仪器的研制与应用； 8）与研究对象有关的信息系统的建立和应用等。
测设地面点位的方法
测设地面点位的方法**《测设地面点位的方法》**嘿，朋友！今天我要跟你唠唠测设地面点位的方法，这可是个相当有用的技能哦！首先呢，咱们得搞清楚为啥要测设地面点位。
想象一下，你要盖一座超级酷炫的房子，要是连地基的位置都定不准，那这房子不得歪歪扭扭，甚至可能直接塌掉！所以，准确测设地面点位那是相当重要滴。
第一种方法，叫直角坐标法。
这就好比你在地图上找一个地方，先确定横坐标 X ，再确定纵坐标 Y ，两个一结合，位置就出来啦！比如说，咱要在一个大空地上确定一个点，已经知道了这个点相对于两个互相垂直的坐标轴的距离，那就简单啦！先沿着 X 轴方向量出对应的距离，再沿着 Y 轴方向量出对应的距离，交叉的那个地方就是咱们要找的点位。
我跟你说，有一次我用这方法的时候，手里拿的尺子还不小心被风吹跑了，追了半天，把我累得够呛！接下来是极坐标法。
这个就像是你拿着指南针和测距仪去找宝藏。
先确定一个已知点作为起点，然后测出要找的那个点和这个起点之间的夹角和距离。
夹角就像是指南针告诉你的方向，距离就是你要走的步数。
比如说，已知点 A ，要找的点是 B ，测出 B 相对于 A 的角度和距离，然后从 A 出发，按照角度走，再按照距离量，B 点就找到啦！我之前用这招的时候，角度测错了一点点，结果找了半天发现自己跑偏了，真是让人哭笑不得。
还有角度交会法。
这就像是好几个人一起指一个地方，最后那个大家都指着的地方就是咱们要的点位。
找两个已知点，然后分别测量这两个已知点到要测设点位的角度，根据这两个角度的线交叉的地方，就是目标点位。
有一回，我和小伙伴一起用这个方法，结果我俩测角度的时候一个看左一个看右，差点没打起来，哈哈。
最后是距离交会法。
这个简单说就是以已知点为圆心，以到要测设点位的距离为半径画圆，两个圆相交的地方就是啦！就好像你在操场上，以两个旗杆为中心，按照规定的距离跑圈，两个圈相交的那个点就是咱们要的。
我记得有一次，我跑圈跑得晕头转向，差点把自己绕晕在里面。
测设点位的方法
测设点位的方法以测设点位的方法为题，我将介绍一种常用的方法——三角测量法。
三角测量法是一种基于三角形的几何测量方法，可以用于确定地面上点的位置。
该方法适用于无法直接测量某一点的情况，通过测量已知点之间的角度和距离，来确定未知点的位置。
确定三个已知点A、B、C，并测量出它们之间的距离AB、BC和AC。
然后，通过测量已知点A、B、C之间的角度α、β和γ，可以计算出目标点D与已知点之间的角度。
根据正弦定理和余弦定理，可以得到如下计算公式：1. 正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)，其中a、b、c分别为三角形的边长，A、B、C为对应的角度。
2. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)，其中c为斜边的长度，a、b为两个相邻角的边长，C为这两个相邻角的夹角。
接下来，根据已知的角度和距离，可以使用三角函数计算出目标点D与已知点之间的距离和角度。
例如，已知角度α、β和距离AB、BC，可以通过正弦定理计算出角度β的对边DC的长度，再使用余弦定理计算出角ADC的角度。
重复以上步骤，可以得到目标点D与已知点之间的距离和角度。
最后，根据已知点的坐标和目标点与已知点的距离和角度，可以计算出目标点的坐标。
三角测量法在实际测量中具有广泛的应用。
例如，地理测量中的三角测量法可以用于测量山峰的高度和位置；建筑工程中的三角测量法可以用于测量地面的坡度和建筑物的高度；导航系统中的三角测量法可以用于确定船只或飞机的位置等。
需要注意的是，三角测量法在实际应用中可能存在一定的误差。
这些误差可能来自于测量仪器的精度、观测条件的限制以及人为操作的误差等。
因此，在进行三角测量时，需要注意选择合适的测量仪器、准确测量角度和距离，并进行数据处理和误差分析，以提高测量结果的准确性。
三角测量法是一种常用的测设点位的方法，通过测量已知点之间的角度和距离，可以确定未知点的位置。
它在地理测量、建筑工程和导航系统等领域具有广泛的应用。
地面点位的确定
地面点位的确定一、地球的形状和大小测量学的实质就是确定地面点的空间位置，要测量地球表面上点的相互位置，必须首先建立一个共同的坐标系统，而测量工作是在地球表面上进行，因此测量的坐标与地球的大小形状有密切关系。
我们知道，地球的自然表面是高山、丘陵、平原、盆地及海洋等起伏状态。
就整个地球而言，海洋的面积约占71%，陆地的面积约占29%。
虽然陆地上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔8848.13米，海底最深的海沟太平洋西部的马里亚纳和菲律宾附近的海沟深达11022米，但和地球半径6371千米来比较，是可以忽略不计的。
所以我们把地球的形状想象为一个处在静止状态的海洋面，延伸通过大陆后所包围的形体。
如1-1所示。
假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
水准面是受地球重力影响而形成的，它的特点是面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
水面可高可低，因此符合这个特点的水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，如1-2所示。
由于地球内部质量分布不均匀，重力也受其影响，引起铅垂线方向的变动，致使大地水准面成为一个复杂的曲面。
如果将地球表面上的图形投影到这个复杂的曲面上，在计算上是非常困难的。
为了解决这个问题，选择一个非常接近大地水准面、并可用数学式表示的几何形体来代表地球总的形状。
这个数学形体是由椭圆P E P1Q绕其短轴P P1旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭球体。
其旋转轴与地球自转轴重合，如1-3所示，其表面称为旋转椭球面（参考椭球面）。
决定地球椭球体的大小和形状的元素为椭圆的长半轴a、短半轴b、扁率f，其关系式为：随着测绘科学技术的进步，可以越来越精确的确定椭圆元素，目前我国采用的地球椭球体的参数为：a=6378.140k mf=1:298.257由于地球椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，可以表达其当作圆球看待，其半径R按下式计算：其近似值为6371k m。
地面点位确定的方法
2 独立平面直角坐标系
独立平面直角坐标系是在测区内任意选定坐标原点和坐标轴 而建立的平面直角坐标系统（简称为独立坐标系,又称假定 轴的方向
2 地面点的高程：
绝对高程：地面点到大地水准面的铅 垂距离，用H表示。 我国采用的“1985年国家高程基准” ，是以1952年至1979年青岛验潮站观 测资料确定的黄海平均海水面，作为 绝对高程基准面。为72.260M
相对高程：
在局部地区，当无法知道绝对高程时，假定一个水准面 作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称 为相对高程，又称为假定高程。
高差：
地面两点间的高程之差。 有方向和正负
A、B为已知水准点，HA =56.345m ， HB =59.039m 求a.b两点的高差： 求b.a两点的高差：
1 该点的平面位置（在大地水准面的投影位置）
（1）地理坐标（球面坐标，不便计算） （2）平面直角坐标： 1、高斯平面坐标 2、独立平面直角坐标
1 高斯平面直角坐标 以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午 线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横 坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。
确定地面点位的方法
复习：
1、水准面：静止广阔的水面（如海洋或湖泊水面）。 2、水平面：与水准面相切的平面 3、大地水准面：假想的平均的静止海水面 作用：测量野外工作的基准面 特性：唯一性、等位面、不规则的曲面
新课讲解
一、确定地面点位的量是由三个量 来决定的： 1、该点的平面位置（在大地水准面 的投影位置） 2、该点的高程
地面点位确定
地面点位确定1、地球球形状和大小不野外地质工作、矿权圈定、各种工程施工都是在地球表面进行，需要确定点位的空间位置。
点位确定就必需建立参考基准：坐标系，这与地球的形状和大小不一密切相关。
水平距离：空间两点投影到水平面两点之间的长度水平角落空间两相交直线在水平面投影之间的两面角因此水平面就作为野外工作的基准面，由于我们工作的地表面是高低起起伏形状差异有高山有低谷、平原、海洋等等水平面就不至。
海洋大约７１％占地球表面，把地球想象成处于静止状态海水面延伸穿过快陆地所包围的形体。
这个形体称作大地体，表面就水准面，通过平均海水面的水准面为大地水准面大地水准面特点大地体与铅垂线正交。
由于地球表面起伏不平和内部物质分布不均匀，大地水准面实际上是不规则的曲面，不便于建立坐标系和计算。
从而引进参考椭球代替大地体：大地体的确定○1要求参考椭球的球心和大地体质心;○2两者表面间相距差平方和最小。
椭球由ＮＷＳＥ绕着短轴ＮＳ旋转而成椭圆长半轴a短半轴b扁率α＝(a-b)/a实际只有两个参数就可以确定椭圆形状了由于长半轴和扁率、参考基点不一致产生不同的坐标系我们比较熟悉常见的有：1954北京坐标系1980国家大地坐标系1984世界坐标系1954坐标系采用的是前苏联克拉索夫斯基参数原点设在北京(实际是从前苏联推算过来)a= 6378245b=6356863α＝1:298.31980年国家大地坐标系参数采用1975年16 届国际大地测量与地球物理协会联合推荐的数据通原点设陕西省泾阳县内a= 6378140mb=6356755α＝1:298.2571984世界坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系,原点在地球质心a= 637817±2mα＝1:298.257223583２、地面点表示方法地面点表示方法由地面点投影到地球椭球面的位置和点到大地水准面的铅垂距离（高程）来确定即平面位置和高程位置○1地面点高程有时称谓绝对高程、高程、海拔我国高程起算面是与黄海平均海水吻合的大地水准面，该面上各点高程为零，根据53年——56、56——77两个时期青岛验潮站观测数据国家水准原点高程分别为：72.289 72.260 对应也有了1956黄海高程系和1985国家高程基准○2地面点平面位置a\ 地理坐标地面点投影到地球椭球的位置一般用地理坐标:大地经度λ或L 大地纬度表示,φ或B表示.通过地面任一点M和地轴(NS)所构成的子午的平面为子午面,经过原英国格林尼治天文台的子午面为起始子午面,M点的子午面与起始子午面的夹角为M点的经度,以起始子午面为0度向东东经0~180 向西西经0~180.过M点的法线与赤道面的夹角为纬度向北为北纬0~90 向南为南纬0~90 地面点任何一点对应着地理坐标.地理坐标实际是球面坐标要精确的点位经纬度要很精确才行比如1秒的经差大概就在地表相当于31米,而且是不便于直接计算,为此需要建立球面坐标联系到平面直角坐标或者说转换成.B高斯克吕格平面直角坐标把球面点影我国采用高斯正形投影其建立:设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱把它横套在地球表面,某个6度或是度带的中央子午线与圆柱面相切,椭球面上的图形与椭圆柱面上的图形保持等角下,把图形投影到椭圆柱面上,然后切开.这种投影中央经线长度比等于1 中央子午线和赤道相互垂直,其它经线均为凹向中央子午线的曲线,其它纬线均以赤道为对称的向两极弯曲的曲线,角度没有变形经线长度比均大于 1 长度变形为正, 距中央子午线愈远变形愈大,最大变形在边缘经线与赤道的交点上,面积也是如此,为了保证地图的精度采用分带投影的方法,即投影东西范围使其变形不超过一定的限度, 由此有了6度带，3度带 1.5带（我们很少接触）甚至更小。
水利工程测量作业
一、单选题1. (5分)闭合水准路线高差闭合值的理论值等于（）。
A. 起点与终点的已知高差B. 起点的高程C. 零D. 无法确定纠错. 得分：5知识点：2.4 水准路线闭合差调整与高程计算展开解析.答案C .解析.2. (5分)测设点的平面位置的基本方法不包括（）。
A. 仪高法B. 极坐标法C. 直角坐标法D. 距离交会法纠错. 得分：5知识点：10.4 测设放样点平面点位的方法展开解析.答案A .解析.3. (5分)经纬仪十字丝环检校的目的是（）。
A. 使纵丝垂直于视准轴B. 使纵丝垂直于横轴C. 使纵丝铅垂D. 使横丝水平纠错. 得分：5知识点：2.5 水准仪的检验和校正展开解析.答案B .解析.4. (5分)在普通水准测量中，应在水准尺上读取（）位数。
A. 3B. 2C. 4D. 5纠错. 得分：5知识点：2.3 水准测量的一般方法和要求展开解析.答案C .解析.5. (5分)对某边观测4测回，观测中误差为±2cm，则算术平均值的中误差为（）。
A. ±1cmB. ±0.5cmC. ±2cmD. ±4cm纠错. 得分：5知识点：5.4 函数的中误差—误差传播定律展开解析.答案 A .解析.6. (5分)相对高程是由（）起算的地面点高度。
A. 水平面C. 大地水准面D. 任意水准面纠错. 得分：5知识点：1.2 地面上点位的确定展开解析.答案 D .解析.7. (5分)展绘控制点时，应在图上标明控制点的（）A. 坐标与高程B. 点号与坐标C. 高程与方向D. 点号与高程纠错. 得分：5知识点：8.2 测图前的准备工作展开解析.答案 D .解析.8. (5分)高斯投影，其平面直角坐标系（）。
A. X轴是投影带中央经线，Y轴是赤道的投影B. X轴是测区的中央经线，Y轴是垂直于X轴C. X轴是赤道的投影，Y轴是投影带的中央经线D. X轴是投影带中央经线的投影，Y轴是赤道纠错. 得分：5知识点：9.2 高斯平面直角坐标系展开解析.答案A .解析.9. (5分)在渠道纵断面测量时，已知某测站水准仪的视线高是77.850m，前视中间点的读数为1.56m，转点的读数为1.958m，则转点的高程为（）。
建筑工程测量1.3地面点位的确定
yB (500③000两 2轴724的40 )交m 20点227为560坐m 标原
点O。
3° 9° 6°带
N 1带
2带
0
6°
°
1°30′ 4°30′
n 123
3°带
81° 87° 93° 99° 105° 111° 117°
14
15
16
17
18
19
20
x
A
α y0‘
O′
yP′
yP
P
xP′
xP
x0 B
O
y
已知P点的施工坐标，则可按下式将其换 算为测量坐标：
xP yP
xo yo
xP xP
cos sin
yP sin yP cos
已知P的测量坐标，则可按下式将其换算 为施工坐标：
xP yP
地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称 为独立平面直角坐标系。
规定：
①南北方向为纵坐标轴，记作x轴，向北为正；
②以东西方向为横坐标轴，记作y轴，向东为正；
③坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、
y坐标均为正值；
④坐标象限按顺时针方向编号。x
y
A
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
x
yA A′
O
xA y
O
符号相反，即：
B
hAB hBA
黄海平均海水面
hAB
A
HB′
HB HA′
HA
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面 大地水准面
算例
HA=123.10m HB=135.50m hAB=HB-HA=135.50-123.10=12.40m hBA=HA-HB=123.10-135.50=-12.40m hAB=－hBA 结论：高差有正负和方向性，要注意下标的
地面点位的确定
北
（测区内X、Y均为正值）；
X
原点坐标值可以假定，也可
以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正，
测区
Y轴向东为正。
O
Y
（三）空间直角坐标
Z
如图所示：
原点O — 地球质心
O
Z轴 — 指向地球北极
Y
X轴 — 指向首子午面 X 与赤道的交点
Y轴 — 过O点与XOZ面垂直
如：A（XA，YA，ZA）
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；(高差下标的顺序，不能写反！
我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
大地水 准面
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。
测量对地图投影的要求：
①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算工作； ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 ③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、 统一的计算公式把各带连成整体。
p1
xp1 xp1 , xp2 xp2
o
y
y y p1=500000+ p1
=+（带号）636780.360m
y yp2 = 500000+ p2
地面点位的确定
地球椭球、大地原点在陕西省永乐镇。
3）WGS-84坐标系 是世界大地坐标系，坐标原点在地心，采用WGS-84
椭球。GPS定位系统得到的地面点的位置就是 WGS-84坐标。
精品课件
（二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。 投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B） 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。
N＝ （L取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在 3º带的带号按下式计算：
n＝ （四L 舍五入） 3
精品课件
5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
精品课件
赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；(高差下标的顺序，不能写反！
精品课件
我国的高程系统：
水准原点 全国高程的起算点。
1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
精品课件
精品课件
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经 德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格 投影”，简称“高斯投影”。
第2章 地面点位的确定
1 1 2 2
o
y
x p1 .650m 302855 y p 136780 .360m
1
y p1=500000+ y p1
=+ 636780.360m （带号）
500km
y p2 = 500000+ y p2
=+ 227559.720m （带号）
L （四舍五入） 6
L （取整）+1 3
例：已知某点的大地经度为12336 ，则该点各在6º 带和3º 带的哪一带？
L 123.6 (四舍五入) 1 20.6 21(带) 6 6 L 123.6 n (取整) 1 41.2 4（带） 2 3 3 N
我国领地在大地坐标系中的经度位置约为：74°～135° :
2
xp .650 m p302855 302855 .650 m x .650 m p1 1 302855 y )) 636780 .360 m y 136780 .360m y p1 (( 带号 带号 636780 .360 m
1
p1
p1
p1
国家统一坐标：
高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角 坐标系的异同点 ：
不同点：
Ⅳ
x
Ⅰp D
1、 x，y轴互换。
2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的角度 定义不同。 相同点：
Ⅲ o
x=Dcos y=Dsin
y
Ⅱ
高斯平面直角坐标系
y Ⅱ
o Ⅲ D Ⅰ x Ⅳ
p
x=Dcos y=Dsin
数学计算公式相同。
x p2 232836 .180m y p 272440 .280m