【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
五阶巴特沃斯有源低通滤波器的设计
可以写成多个双二次函数的连乘形式 其中： 表 １ 归一化的巴特沃斯低通滤波器传 递函数的分母多项式 在表 １ 的 归 一 化 巴 特 沃 斯 低 通 滤 波 器 传 递 函 数 的 分 母 多 项 式 中 ，Ｓ 上式中的每一个双二次函数都可以用 运算放大器电阻和电容构成的有源滤波器 来 实 现 ，我 们 将 这 种 双 二 次 函 数 对 应 的 实 现电路，称 为 有 源 滤 波 器 的 基 本 节 电 路 。 下面是级联法的原理图：
２２２
一线技术
浅谈静电的危害及其消除
文⊙ 陈中银 盛宗生（南阳理工学院）
静电防灾己发展成为专门的科学，它 不 仅 限 于 静 电 工 程 学 ，而 且 广 泛 地 涉 及 到 燃 烧 化 学 工 程 学 、环 境 工 程 学 、材 料 工 程 学 和 系 统 工 程 学 。静 电 危 害 的 实 质 将 随 着 科 学 技 术 的 发 展 而 变 化 。所 以 ，了 解 静 电 的 危 害 ，熟 悉 静 电 的 消 除 方 法 显 得 越 来 越 重要了。 一、静电的危害 大家知道，物体带了静电，其周围空 间 即 存 在 静 电 场 。在 电 场 力 作 用 下 ，可以 产 生 种 种 物 理 现 象 。这 些 物 理 现 象 ，有的 有 利 ，有 的 有 危 害 。由 静 电 引 起 的 危 害 主 要有三个方面： （一）静电对生产的危害 由于静电对轻小物体有明显的力学作 用，因 而 在 某 些 生 产 部 门 中 会 引 起 严 重 的 障碍。如 在 某 些 粉 末 状 物 体 生 产 过 程 中 ， 静 电 力 能 使 筛 孔 或 管 道 堵 塞；静 电 吸 引 灰 尘，使纺织品颜色灰暗，丝 质 脆 而 易 断； 感 光 胶 片 涂 膜 不 匀 ，出 现 拉 丝 、划痕；在 薄 膜 、纸 品 生 产 中 ，静 电 斥 力 能 使 产 品 离 散 而 无 法 整 理 ，而 静 电 引 力 又 能 使 产 品 互 相吸附而无法分离；静电力能吸引尘埃， 因而会严重影响某些电器外壳的喷涂质 量，也 会 影 响 某 些 超 净 工 作 场 所 环 境 的 净 化；车 间 工 人 由 于 在 地 面 上 行 走 、操 作 绝 缘 材 料 、在 椅 凳 和 工 作 台 面 上 移 动 、接近 或 触 及 其 它 带 电 体 、沾 附 带 电 粉 体 或 液 滴 等活动而带电，且人体充电电位一般为 １ ｋ Ｖ 左右，最高可达 ５ ０ ｋ Ｖ ，这足以影响比 较 精 密 的 电 器 设 备 、微 电 子 元 件 、计 算 机 等正常生产与工作。例如： 较新的集成电 路采用 Ｈ Ｍ Ｏ Ｓ 、Ｓ Ｏ Ｓ 等工艺，其静电敏感 度只有 ３ ０ ～４ ０ Ｖ ，因而在制造和应用集成 电路时，必须从生产、运输、保管、组装、 调试、维修等场合采用一系列的保护措 施，防 止 人 体 静 电 电 位 的 产 生 而 带 来 的 影 响。 美国一家公司认为，一个价值 ５ ０ 美分 （上接 ２２２ 页） 的集成电路，如果在生产和调测时忽略了 防静电措施，它将会出现极不稳定的特 性，因而大大降低了设备的可靠性，这时 的维修费用将会是 ５ ０ ０ 美元，即需要用原 旧件的一千倍的代价才能挽回质量和信 誉。美国的一些公司在采取防静电措施 后，元件失效率降低了 １ ０ ０ ／ ｎ 。节约了上 百万的资金，其效益是投资购买防静电器 材的 １ ０ 倍以上。 （二）静电泄放的危害 对于电阻率特别大（ ρ＞ １ ０ １ ２ Ω ｍ ） 的物 质，静电电荷不易散逸，静电电位越积越 高，在一定条件下导致火花放电瞬时功率 可达几十千瓦。把电能转变成热能，使易 燃易爆物引燃引爆，是十分危险的。例如： 干燥的制粉厂由于防尘设备不好，粉尘飞 扬，往往就会引燃粉尘，造成强烈爆炸，甚 至因拖擦车间地面油渍，使拖把因磨擦起 电而放电，引起充满汽油气的车间爆炸。 国内外因静电引起火灾、爆炸等事故屡见 不鲜。据有关资料统计，１ ９ ６ ２ 年～１ ９ ７ １ 年 间，日本由于静电引起的火灾平均每年达 １ ０ ０ 起；１ ９ ６ ７ 年～１ ９ ７ １ 年间，加拿大空军 由于静电引起的燃油和油车着火达 １ １ 次； １ ９ ６ ９ 年 １ ２ 月份的两个星期内，连续发生 在英国、荷兰、挪威三国三艘 ２ ０ 万吨级油 轮，因为冲洗船舱的水滴喷离水管或货油 流离油管时所带的电荷放电，引起严重的 爆炸事故，震惊了世界航运界。我国石油 工业从 ６ ０ 年代以来迅猛发展，伴随而来的 因静电引起的火灾、爆炸等也时有发生。 在火化工厂里，静电事故率约为 １ ０ ％ 。 （三）静电放电引起电击的危害 人在绝缘良好的地毯上行走，可带上 ３ ～５ ｋ Ｖ 的静电。一按触门把，使人感受到 电击而有惊悸和痛感；在其它生产现场， 如卷绕绝缘薄膜，收送印刷品、粉体装袋 作业等，都会发生电击伤害事故；静电电 击虽难以直接致人死亡，但由此而引起的 此外为了减少输入偏置电流及其漂移 对电路的影响，应使： 与 联立求解，可得： 恐怖情绪会使生产效率下降，精神受到 损。此 外 ，静 电 电 击 引 起 的 二 次 伤 害 事 故 也是不可忽视的。 二、消除静电的方法 为了防止电荷的积累，避免给国家和 个 人 生 活 带 来 的 严 重 危 害 ，就 必 须 采 取 行 之有效的措施，消除静电。其基本方法有： （一）接地法消除静电 如消除人体静电积累，将人体予以接 地，使人体电位不超过规定的 ｌ ０ Ｖ 以下的 安 全 值 。人 体 接 地 的 主 要 方 法 要 看 地 面 的 导 电 性 ，一 般 水 泥 砂 浆 、大 理 石 、菱 苦 土 地 面 均 属 导 电 地 面；其 次 是 人 着 导 电 鞋 和 导 电 的 工 作 衣 、工 装 用 器 件 等 。在 操 作 高 静 电 敏 感 的 火 工 品 或 电 子 元 件 的 场 所 ，还 需要用电镯套，以降低人体电位至安全 值。人 在 操 作 时 动 作 要 小 心 谨 慎 ，严 禁 突 发 性 的 活 动 与 磨 擦 。对 于 存 在 金 属 外 壳 的 容 器 、设 备 、管 道 来 讲 ，也 要 采 取 接 地 或 跨接（ 即各容器、管道、与设备之间用金属 线相连） 的方法消除静电。 （二）采取先进技术手段消除静电 各种高分子合成纤维材料是优良的绝 缘 材 料 ，容 易 积 累 静 电 ，现 今 我 国 已 研 制 出 各 种 新 型 的 抗 静 电 合 成 化 纤 材 料 。如为 防 止 石 油 输 送 过 程 中 ，由 于 石 油 在 管 道 内 流 动 摩 擦 而 产 生 的 电 荷 积 累 ，可 以 控 制 流 速 和 改 变 加 油 方 式 ，避 免 水 、空 气 和 油 品 的混合等措施减少摩擦产生的电荷积累， 同时采用抗静电添加剂。 （三）湿度控制法除静电 考虑到工作中的环境因素，应注意提 高空气湿度，使相对湿度控制在 ４ ５ ％ ～ ７ ０ ％ 范围内，以减小物体表面的电阻率，增 加物体的漏电能力，防止电火花的产生； 减 少 粉 末 、纤 维 等 的 不 必 要 吸 附 。在 某 些 特 殊 环 境 条 件 工 作 的 设 备 上 ，还 应 安 装 放 电 尖 端 ，及 时 泄 漏 电 荷 的 积 累 ，防 止 产 生 电火花而引起火灾或爆炸事故。 三、仿真结果 使用 Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｉ ｍ 进行仿真，很容易就可 以得到电路幅频特性和相频特性。在 Ｂ ｏ ｄ ｅ Ｐ ｌ ｏ ｔ ｔ ｅ ｒ 仪表 Ｉ Ｎ 接系统输入端，Ｏ Ｕ Ｔ 接系 统 输 出 端 。打 开 仿 真 运 行 器 即 可 看 到 响 应 曲线。在 Ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｅ ｒ 查看器中可以看到曲线 细节部分。 四、结束语 传统滤波器设计都是按照固定的模式 进 行 的 。本 文 就 给 出 了 一 个 低 通 滤 波 器 实 现 的 实 例 。但 经 典 滤 波 器 设 计 理 论 在 处 理 一 些 如 算 术 对 称 滤 波 器 的 设 计 、线 性 相 位 与 理 想 低 通 衰 减 相 结 合 等 问 题 时 ，却 存 在 较 大 困 难 。为 此 ，通 过 计 算 机 优 化 进 行 滤 波器设计的方法得到越来越广泛的应用。
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器
1. 设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器，要求通带截止频率为Hz f p 25=，通带最大衰减dB a p 3=，阻带起始频率Hz f s 50=，阻带最小衰减dB a s 25=。
解：根据已知条件确定巴特沃斯低通滤波器的阶数N ：053.01010202520===--s a s δ()()2355.46021.05502.22lg 21053.01lg lg211lg 22==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥p s s ΩΩδN取N ＝5。
低通滤波器3dB 截止频率为)/(157502s rad πf πΩΩp p c ====则五阶巴特沃斯滤波器的传输函数为：1021.010719.110095.110326.510048.111236.3236.4236.4236.31)(2436495112345++⨯+⨯+⨯+⨯=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=----s s s s s Ωs Ωs Ωs Ωs Ωs s H c c ccc2. 设计一个切比雪夫模拟低通滤波器，要求通带截止频率为kHz f p 3=，通带最大衰减dB a p 2.0=，阻带起始频率kHz f s 12=，阻带最小衰减dB a s 50=。
解：由()2.01lg 20-=-p δ，求得9772.0101202.0==--p δ。
则2171.019772.011)1(122=-=--=p δε 由50lg 20-=s δ，求得0032.0102050==-s δ，则23.31610032.011122=-=-=s δδ 所需滤波器的阶数为：()()()()8604.30634.29770.7312arccos 2171.0/23.316arccos arccos arccos ===≥h h ΩΩh εδh N p s取N =4。
则该模拟低通滤波器的幅度表示为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=32422210322171.01111)(πΩC ΩΩC εΩj H p Na归一化的系统函数表示为：∏∏==--=-⋅=Nk k Nk k N a p p p p εp H 111)(7368.11)(21)(其中极点k p 为：0715.14438.01j p +-=，4438.00715.12j p +-=，4438.00715.13j p --=，0715.14438.01j p --=将)(p H a 去归一化，求得实际滤波器的系统函数)(s H a()()()8428426414107790.4100394.4107791.4106731.1102687.77368.1)()(⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-==∏==s s s s p Ωs Ωp H s H k k p pΩs p a a p3. 设计一个巴特沃斯模拟高通滤波器，要求通带截止频率为kHz f p 20=，通带最大衰减dB a p 3=，阻带起始频率kHz f s 10=，阻带最小衰减dB a s 15=。
巴特沃斯低通滤波器分析
巴特沃斯低通滤波器分析巴特沃斯低通滤波器课程论文班级： 1311电科学号： 2013111164 姓名：张梦雪摘要：本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理、IIR数字滤波器的设计方法和IIR数字高通滤波器设计在MATLAB上的实现与IIR数字滤波器在实际中的应用。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲激响应函数h(t)包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫。
设计IIR数字滤波器在工程上常用的有两种：脉冲响应不变法、双线性变换法。
其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数H(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数H(z)。
关键词:数字滤波器 MATLAB 巴特沃斯切比雪夫双线性变换法Abstract:Digital filter is described in this paper basic principles, IIR digital filter design method of IIR digital high-pass filter design in MATLAB realization of IIR digital filter and application in practice. Infinite Impulse response (IIR) digital filter is the impulse response h (t) includes unlimited sampling filter, usually according to the analog filter approximating function to convert into digital filters, such as Butterworth, Chebyshev approximation functions. Design of IIR digital filters there are two commonly used in engineering: impulse response method, the bilinear transformation method. The design process are by the analog filter system function h (s) to transform the digital filter of the system function h (z).Key words: Digital filter MATLAB Butterworth ChebyshevBilinear transformation methed目录目录 (6)1.前言................... 错误!未定义书签。
有源低通滤波器的设计
有源低通滤波器的设计有源滤波器是一种使用有源元件（如运放）来构成的滤波器。
有源滤波器具有较低的输出阻抗和较高的增益，并且能够提供较大的增益和较低的失真。
有源低通滤波器是一种能够通过滤除高频信号而传递低频信号的滤波器。
它可以应用于音频信号处理、视频信号处理和通信系统中，用于去除噪音、改善信号品质等。
本文将介绍有源低通滤波器的设计原理和步骤，以供读者参考。
1.确定滤波器的截止频率：首先，根据需要滤除的高频信号范围，确定滤波器的截止频率。
截止频率是决定滤波器的性能的重要参数之一，它决定了滤波器在不同频率范围内的衰减特性。
2.选择合适的滤波器类型：根据应用场景和信号要求，选择合适的有源滤波器类型。
常见的有源滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
不同的滤波器类型具有不同的性能和设计要求，需要根据具体情况选择。
3.设计滤波器的电路结构：根据选择的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的电路结构。
有源低通滤波器通常由运放、电阻和电容组成。
根据电路结构设计电容和电阻的数值，以满足滤波器的要求。
4.计算反馈电阻和输入电阻：根据电路结构和信号要求，计算滤波器的反馈电阻和输入电阻的数值。
反馈电阻决定了滤波器的增益和频率响应，输入电阻影响了滤波器的输入阻抗和信噪比。
5.选择适当的运放：根据滤波器的增益要求和频率响应，选择合适的运放器件。
不同的运放器件具有不同的增益、带宽和失真等特性，需要根据具体要求选择。
6.绘制电路图并进行仿真：根据设计的滤波器电路结构和参数，绘制电路图，并进行仿真分析。
通过仿真可评估滤波器的性能，如增益、相位延迟和截止频率等。
7.电路实现和调试：根据仿真结果，实现电路并进行调试。
调试过程中需要注意电路的稳定性和可靠性，同时还需要进行频率响应测试和输出波形观察，以验证设计结果。
总结：有源低通滤波器是一种常见的滤波器类型，其设计步骤包括确定截止频率、选择滤波器类型、设计电路结构、计算反馈电阻和输入电阻、选择适当的运放器件、绘制电路图并进行仿真分析，最后实现电路和调试。
巴特沃斯低通滤波器的设计
巴特沃斯低通滤波器的设计1、巴特沃斯滤波器的介绍巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为2221|()|1NH j C λλ=+其中C 为一常数参数，N 为滤波器阶数，λ为归一化低通截止频率,/p λ=ΩΩ。
式中N 为整数，是滤波器的阶次。
巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N 阶低通滤波器在0Ω=处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。
巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图a 所示。
滤波器的特性完全由其阶数N 决定。
当N 增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由a 式决定了在p Ω=Ω处的幅度函数总是衰减3dB ，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。
滤波器的振幅特性对参数N 的依赖关系如图a 所示。
设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为λ，归一化传递函数为()H p ，其中p j λ=，则可得：2221()1(1)N NpjH j C pλλ==+- 由于p图a 巴特沃斯低通滤波器的振幅特性221()()()1()a a jsNcH s H s A s j Ω=--=Ω=+Ω所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。
2、常用设计巴特沃斯低通滤波器指标p λ：通带截止频率； p α：通带衰减，单位：dB ；s λ：阻带起始频率；s α：阻带衰减，单位：dB 。
说明：（1）衰减在这里以分贝（dB ）为单位；即222110lg10lg 1()NC H j αλλ⎡⎤==+⎣⎦（2）当3dB α=时p C Ω=Ω为通常意义上的截止频率。
（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率/C λ=ΩΩ，即1,p sp s ppλλΩΩ===ΩΩ图b 为巴特沃斯低通滤波器指标3、设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：（1）计算归一化频率1p p pλΩ==Ω，ss pλΩ=Ω。
（2） 根据设计要求按照210101pC α=-和lg lg saN λ=其中a =特沃斯滤波器的参数C 和阶次N ；注意当3p dB α=时 C=1。
巴特沃斯低通滤波器的设计精编资料
巴特沃斯低通滤波器的设计巴特沃斯低通滤波器的设计1、巴特沃斯滤波器的介绍巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为2221|()|1NH j C λλ=+其中C 为一常数参数，N 为滤波器阶数，λ为归一化低通截止频率,/p λ=ΩΩ。
式中N 为整数，是滤波器的阶次。
巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N 阶低通滤波器在0Ω=处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。
巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图a 所示。
滤波器的特性完全由其阶数N 决定。
当N 增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由a 式决定了在p Ω=Ω处的幅度函数总是衰减3dB ，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。
滤波器的振幅特性对参数N 的依赖关系如图a 所示。
设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为λ，归一化传递函数为()H p ，其中p j λ=，则可得：2221()1(1)N Np jH j C pλλ==+-p 图a 巴特沃斯低通滤波器的振幅特性由于221()()()1()a a jsNcH s H s AsjΩ=--=Ω=+Ω所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。
2、常用设计巴特沃斯低通滤波器指标pλ：通带截止频率；pα：通带衰减，单位：dB；sλ：阻带起始频率；sα：阻带衰减，单位：dB。
说明：（1）衰减在这里以分贝（dB）为单位；即222110lg10lg1()NCH jαλλ⎡⎤==+⎣⎦（2）当3dBα=时p CΩ=Ω为通常意义上的截止频率。
（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率/Cλ=ΩΩ，即1,p sp sp pλλΩΩ===ΩΩ图b 为巴特沃斯低通滤波器指标3、设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：（1）计算归一化频率1p p pλΩ==Ω，ss pλΩ=Ω。
（2） 根据设计要求按照210101pC α=-和lg lg saN λ=其中a =特沃斯滤波器的参数C 和阶次N ；注意当3p dB α=时 C=1。
Butterworth (巴特沃斯)滤波器设计参考
高通滤波器：
1 z 1 s C1 , 1 1 z
C1 c tan
c
2
,
c 1
（Note: 参考 陈佩青《数字信号处理教程》第二版 291 页 表 6-8）
2
其他带通、带阻滤波器频率变换式参考表 6-8 （下图）
3
参考设计： 1. 1 阶 Butterworth LPF 设计
频响如下
8
Butterworth 1~2 阶 LPF & HPF Filter Coefficients 以及制作成 Excel 表格分享在： /s/1hqw2mby 可以下载使用，选择对应的类型，设定相应的 fs & fc 就能自动计算出 Filter Coefficients。
(Note: 参考 陈佩青《数字信号处理教程》第二版 266 页 表 6-4)
上面的表达式是 s 域的表达式，下面是变化到 z 域的方法。
低通滤波器：
1 1 z 1 s C 1 1 z 1 C 1 c tan c 2 c 1, c 2 f c / f s
Butterworth （巴特沃斯）滤波器设计参考
-- By Water 在嵌入式音频产品开发过程中经常会到 LPF（Low Pass Filter 低通滤波器）和 HPF（High Pass Filter 高通滤 波器），一般情况下都是离线用工具(如: Matlab）设计好滤波器的参数（Filter Coefficients）再应用到产品中 去。但有些状况下需要用户自己根据需求来实时(Real-time)调整 Filter Frequency Response (滤波器频率响应）, 这种情形下就需要在嵌入式系统中实时根据客户的设定需求来产生相应的 Filter Coefficients。 下文就汇总出了 N 阶 IIR LPF & HPF Butterworth 滤波器系数的设计方法， 具体的算法原理推导可以参考陈佩 青《数字信号处理教程》一书，此处只给出工程上可以应用的结论。
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巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
滤波器作为一门学科已经有了仅一百年的历史了，自从德国的Wagner和美国的Campbell在1915年提出了滤波器的概念至今，它经历了由简单到复杂，由分立器件到单片集成，由有源到无源，由模拟到数字的发展历程[1]。
1.2 滤波器的发展历程及研究现状早期的滤波器基本上是由分立器件电感、电阻、电容等无源器件搭建而成，这就是最原始的无源滤波器。
最常应用的就是LC梯形无源滤波，因为它的性能对元器件的变化不太敏感。
并且LC无源滤波器还存在着体积大、Q值低、重量大和无法集成等缺点。
自60年代起由于计算机技术、集成电路技术和半导体材料技术的迅速发展，滤波器的发展上了一个新的台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠已经成为了70年代以后的主攻方向，导致RC 有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。
到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用[2]。
80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。
90年代至今主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。
当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行，对高性能低通滤波器的研究和生产历来为各国所重视，一直是国内外研究热门之一，特别是研究采用开关技术实现的高性能低通滤波器，研究的滤波级数越来越高，10级、12级等高级别开关电容低通滤波器不断涌现[3]。
我国广泛使用滤波器是50 年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。
经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用及集成化与国际发展有一段距离。
1.3 选题背景及研究意义通过前面的论述可以清楚的看到，在长期的发展中，滤波器技术已经奠定了其在信息处理等领域无法替代的地位。
然而在许多的实际生产生活和科研等应用场合，需要采用低通滤波器来运载信息。
低通滤波器被广泛地应用于噪声情况下的低频信号的提取与抗干扰设计，无源滤波器也有着其固有的缺点，难以集成、器件容易老化、无法满足不同的工程需求等。
但是随着集成工艺和半导体技术的发展，通信设备日益小型化，各种无感滤波器相继问世，其中最具代表性的就是有源滤波器，其最大值可以高达1000，最高频率可达MHz数量级[4]。
目前采用的直接综合，多级级联，多环反馈等方法实现的有源滤波器，由于直接串联在信道中，无一例外地会在信道中引入由有源器件而产生的附加漂移。
在海洋监测，生物医学和电化学等领域的低频微弱信号传感和监测系统和高精度仪器仪表中，系统的灵敏度常达到uV和nV级别，这时附加漂移是同噪声一样严重的问题[5]。
为抑制噪声的同时又不引起新的附加漂移问题，对于滤波系统使用的放大器必然提出非常苟刻的要求，有时甚至是不可实现的。
因此本文就这一问题，提出了一种面向高精度传感与检测系统的无信道附加漂移的有源低通滤波系统。
对于低通滤波器而言，滤波器的频带越窄，滤除噪声的能力也就越强，但是滤波器的阶跃响应时间相应的变长，即阶跃信号通过滤波器输出达到稳定状态所需要的时问变长。
然而有一些应用场合，既需要低漂移高精度的窄带低通滤波器，也需要该滤波器有尽可能快的阶跃响应速度，即要具有好的实时性[6]。
本文在提出了一种低漂移窄带低通有源滤波系统之后，研究了如何提高该滤波器的阶跃响应速度，一方面，具有一定的实际工程应用价值；另一方面，这对于创新滤波器理论和抗干扰设计方法都具有普遍的意义。
2滤波器理论基础2.1 滤波器简介滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。
滤波器是一种能使一定频率范围内的信号顺利通过，而使其他频率的信号受到较大的衰减的电路，主要用于滤除干扰信号[7]。
一般在微弱信号放大的同时附加滤波功能或在信号采样前使用滤波器。
2.2 滤波器的分类2.2.1 按所处理的信号按照所处理的信号不同可以分为模拟滤波器和数字滤波器。
利用模拟电路直接对模拟信号进行处理则构成模拟滤波器。
模拟滤波器可以分成两大类即无源滤波器和有源滤波器。
从20世纪20年代到20世纪60年代末，许多滤波器是由无源元件如电阻、电容和电感组成。
而其中的无源LC梯形网络是一种非常有用的结构，因为它对元件的变化不太敏感。
20世纪50年代人们发现，用有源电路来代替体积大而且价格昂贵的电感可以大大地减小电路的尺寸和降低电路的成本。
20世纪60年代中期高质量的有源器件如运算放大器开始出现。
20世纪70年代中期有源滤波器开始流行，人们开始考虑将滤波器进行集成。
在最近二十年，有源集成滤波器在信号处理应用中幵始变得越来越重要。
在这样的电路中，有源器件是单片集成的。
与由分立有源元件构成的滤波器相比，这些卑片集成电路有着许多优点，减少了系统中元件的数目，由于芯片上元件的良好匹配性使得滤波器的设计简化了不少。
此外，自动调谐电路能够减少工艺和温度变化所带来的误差，与分立无源滤波器相比，集成滤波器大大地减少了寄生电容。
数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时系统。
与模拟滤波器相比较，数字滤波器在体积、重量、精度、稳定性、可靠性、存储功能、灵活性以及性能价格比等方面都显示明显的优点。
模拟滤波器完全工作在模拟信号域，而数字滤波器工作在数字信号域，它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数字信号。
数字滤波器除了可以利用硬件电路实现之外，还可以借助计算机以软件编程方式实现，无论哪种方法，数字滤波器实现的基本考虑有两点：1、把数字滤波器的输入输出关系转换成一种算法。
2、用一组基本运算或数字硬件（延时器，相加器和乘法器）来实现这种算法。
随着技术的进步与发展，数字滤波器的性能不断提升，成本逐渐下降，其应用的领域也不断拓宽。
按照数字滤波器的特性，它可以被分为线性与非线性、因果与非因果、无限脉冲响应（IIR）与有限脉冲响应（FIR）等等。