3多方案比较与选择解析
七年级数学上册知识讲义-3 方案决策问题-人教版
精讲精练方案决策问题是实际生活中常见的问题，用一元一次方程解最佳方案问题的一般步骤归纳如下：（1）列代数式：根据分析设未知数，列出各种方案的式子。
（2）列方程：利用两种费用相等。
（3）决策：根据上面比较的结果，确定最优方案，根据不同的情况，设计不同的方案进行比较，决定取舍，得出方案。
例题 1 （鸡西一模）在“五•一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。
王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。
如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款多少钱？思路分析：注意80元和252元是享受完优惠之后的付款，所以要算出优惠之前的消费。
设没有优惠之前的消费是x元，则当x＜100时，付款就是x元，当100≤x＜300时，付款是0.9x，当x≥300时，付款0.8x，把80和252分别代入上述的三个算式就可以求出优惠前的消费，再把两次消费加在一起，判断出适用的优惠范围即可。
答案：设没有优惠之前的消费是x元，则当x＜100时，付款就是x元，当100≤x＜300时，付款是0.9x，当x≥300时，付款0.8x。
当0.9x=80时，x≈88.88，所以80元是在方案（1）后的付款；当0.9x=252时，x=280，所以252元可以是在方案（2）后的付款；当0.8x=252时，x=395，所以252元还可以是在方案（3）后的付款；∴两次所购商品总价为360元或395元，∴360×0.8=288，395×0.8=316。
例题2 （碑林区月考）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25 元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。
工程经济学3多方案的经济比较与选择方法
步骤:
列出独立方案的所有可能组合,形成若干个新的组 合方案(其中包括0方案,其投资为0,收益也为0),则所 有可能组合方案(包括0方案)形成互斥组合方案(m 个独立方案则有2m个组合方案)
每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案 的现金流量的连加;
将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序 排列;
查表可得
(P/A,15%,10)=5.0188
(P/A,20%,10)=－4.1925
(P/A,i,n)=4.5455,落在利率15%和20%之间,用直 线内插法可求得
ΔIRRA2 －A1 =17.9%＞15%
所以,方案A2是最后的最优方案
3.3.5 IRR,ΔIRR,NPV,ΔNPV之间的关系 ΔIRR>iC时,投资大方案的NPV大于投资小方
方案 投资额（万元） IRR（%）
A
250
20
B
350
24
C
400
18
D
500
26
ΔIRR (%)
__
ΔIRR B-A =20% ΔIRR C-B =25% ΔIRR D-C =31%
A. 方案A B. 方案B
C. 方案C D. 方案D 答案: D
3.4 独立方案和混合方案的比较选择
3.4.1 独立方案比较选择 (1)无资源限制的情况 任何一个方案只要
NPV
200 150
7%
当i c=4%时 NPV甲> NPV乙,甲优于乙, 当i c=7%时
10% 11%
NPV甲< NPV乙,乙优于甲
0 4% 5% 8%
i
乙 当i c=11%时
ΔIRR甲-乙
i甲
甲
财务管理第二章货币时间价值练习试题答案解析
一、单项选择题 (本题型共26题，练习题提供正误对照，不记分，)1.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。
d( A) 1年 (B) 半年 (C) 1季 (D) 1月解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。
因此选项中，A的名义利率与实际利率相等，而B、C、D的名义利率均高于实际利率，且D的实际利率最高。
对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高2.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。
c(A) 5年 (B) 8年末 (C) 7年 (D) 9年末解析：已知：P＝1000 i＝10% A＝200 P＝A×（P/A，10%，n）1000＝200×（P/A，10%，n）（P/A,10%,n）＝5,查表n＝73.在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算（）。
b(A) 年金终值系数 (B) 年金现值系数 (C) 复利终值系数 (D) 复利现值系数解析：应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。
4.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。
这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。
年名义利率＝8%，每季的实际利率＝8%/4＝2％，一年中复利四次，五年中共复利二十次。
5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。
b(A) 105元 (B) 165.50元 (C) 665.50元 (D) 505元解析：A方案即付年金终值 F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1＝500×（4.641－1）＝1820.50 B方案后付年金终值F＝500×（F/A，10%，3）＝500×3.310 ＝16556.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
3.3 层次分析法
是说物体之间的重要性程度满足一致性要求。一般 地，若正互反矩阵 A 满足
aij a jk aik
i, j,， k 1,2,, n
(3.3.4)则称
为完全一致性矩阵，简称为一致性矩阵或一致阵。 A
显然，对于一致性矩阵 A 而言，每列元素对应成比例 ，因而 A 的秩为1。又因为主对角线上的元素均为1 ，因而 A 有唯一的非零特征根为
对于（3.3.2）式中的矩阵 A，计算得到 m ax 5.206， 归一化的特征向量为 w (0.461,0.195,0.091,0.194,0.059)T 。由式（3.3.6）得到 CI 0.0515 ，再在表3.3.2中查出
RI 1.12 ，然后由式（3.3.7）计算
CR 0.0515 1.12 0.0460 0.1 ，故矩阵
断矩阵的随机一致性指标值。
表3.3.2
随机一致性指标值
当 n 1或2时，矩阵 A为一致性矩阵；当 标 RI 作比值，即
n 3时
，将 A 的一致性指标 CI 与它的同阶随机一致性指
CR CI RI .
（3.3.7）
CR称为一致性比率。 CR的值越小，说明判断矩阵 A
的一致性就越好。一般地，当 CR 0.1时，可以认 为 A的不一致性在容许的范围之内，此时 A具有满 意的一致性，利用 A的最大特征值对应的特征向量 对因素进行排序。若 C R 0 .1 ，则需要对判断矩阵 A 进行修正，或者重新构造矩阵 A 。
假设要比较层次结构中某一层 n个因素 C 1 , C 2 , , C n对 上一层次因素O 的影响，对因素 C i 和 C j 进行对比 ，并用 a ij 来表示因素 C i 相对于因素 C j 来说对因素
公共决策(二)
公共决策(二)(总分：76.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：12，分数：12.00)1.学校决策兴建一个网络中心，你认为哪一个是价值前提?( )（分数：1.00）A.资金到位B.别的学校都建了网络中心C.国家支持D.加强学校的硬件，满足学生的学习要求√解析：价值因素是指决策者的个人好恶。
价值因素与事实因素的区分相当于目标与手段的区分。
2.决策是工作和日常生活中经常要进行的活动，但人们对其含义的理解不尽相同，你认为以下哪种理解较完整?( )（分数：1.00）A.出主意B.拿主意C.既出主意又拿主意√D.评价各种主意解析：因为决策是一个过程，在这个过程中，组织需要经过发现问题、确定目标、拟订方案、比较和选择方案、执行方案和检查处理等一系列步骤，因此是既出主意又拿主意。
3.对备选方案进行综合、全面地分析和比较的评估通常被称为( )。
（分数：1.00）A.前评估√B.后评估C.正式评估D.内部评估解析：对备选方案进行综合、全面地分析和比较的评估通常被称为前评估。
而后评估是对方案执行后的评估，正式评估与内部评估是后评估中不同的分类。
4.企业决策技术包括( )。
（分数：1.00）A.确定型决策、风险型决策和非确定型决策三种√B.战略决策、管理决策、业务决策C.程序化决策和非程序化决策D.决策树法、乐观法、悲观法、后悔值法解析：企业决策技术可分为确定型决策、风险型决策和非确定型决策三种。
5.事实前提的特点主要表现在客观性、可检验性和( )。
（分数：1.00）A.主观性B.选择性C.变动性√D.预见性解析：事实前提的特点主要表现在客观性、可检验性和变动性三个方面。
6.以下哪一项为风险型决策的方法?( )（分数：1.00）A.量本利分析法B.价值分析法C.决策树法√D.A、B、C三项解析：决策树法适用于风险型决策。
7.适用于对决策方案进行同时性选择的有效方法是( )。
（分数：1.00）A.组合排列法B.方面排除法√C.角色互换法D.决策树法解析：组合排列法是从工作任务的不同组合排列中进行选择的方法；方面排除法是一种对决策方案进行同时性选择的有效方法；角色互换法主要适用于“做还是不做”这类决策问题；决策树法适用于风险型决策。
2017年度注会《财务成本管理》试题参考答案解析
答案与解析一、单项选择题1.【答案】C 【答案解析】选项AB 属于市场分割理论的观点，选项D 属于流动性溢价理论的观点。
2.【答案】D 【答案解析】当存在无风险资产并可按无风险报酬率借贷时，最有效的风险资产组合是从无风险资产的报酬率开始，做有效边界的切线得到的切点M 所代表的组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，我们将其定义为“市场组合”，也称之为市场均衡点，因此，选项D 正确。
最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好，选项A 错误。
3.【答案】D 【答案解析】题目中给的是最近一期股利0.75元，即D0=0.75，D 1=D 0（1+g ）=0.75×（1+4%），预计股票价格P 1=D 1（1+g ）/（r s -g ）=0.75×（1+4%）2/（10%-4%）=13.52（元），选项D 正确。
4.【答案】D 【答案解析】债务利息抵税收益又称为财务杠杆，是企业为支付债务利息从实现的所得税抵扣中获得的所得税支出节省。
相当于增加了企业的现金流量，从而增加了企业价值，选项AB 表述正确。
有负债企业的权益资本成本=无负债企业的权益资本成本+风险溢价，风险溢价与以市值计算的财务杠杆成正比，选项C 表述正确。
在考虑所得税的条件下，有负债企业的加权平均资本成本随着债务筹资比例的增加而降低。
选项D 错误。
5.【答案】C 【答案解析】甲公司联合杠杆系数=边际贡献/（边际贡献-固定成本-利息费用）=1000×（1-60%）/[1000×（1-60%）-200-40]=2.5，选项C 正确。
6.【答案】D 【答案解析】利润留存=1000×7/10=700（万元），应发放现金股利=1200-700=500（万元），选项D正确。
此处应注意，本题中，利润留存700万元满足了弥补亏损和提取公积金的要求，未对股利发放金额产生实际限制。
8.【答案】7.【答案】B 【答案解析】实施股票股利和股票分割，都会导致普通股股数增加，进而降低股票每股市价。
财务管理试题5套(附答案解析)
表示销售量变动1倍会引起普通股每股利润变动1.55倍
6、收款法：10% 贴现法：10%/90%=11.11% 加息法: 10%*2=20%
《 财务管理 》 试卷2卷
一、单项选择题：（每题1分，共10分）
1．下列各项中属于筹资企业可利用商业信用的是（ ）
A.预付货款B.赊销商品C.赊购商品D.融资租赁
10．（P/A, i, 1）=(P/F, i, 1)
11．内含报酬率是现值指数为零时的报酬率。
12．在债券价值和票面利率一定的情况下，市场利率越高，则债券的发行价格越低。
13．利润最大化考虑了资金的时间价值和风险价值。
14．融资租赁期间，设备维修和保养一般由出租人提供。
15．留存收益属普通股股东所有，不必支付筹资费用，所以留存收益没有资金成本。
2、某企业发行在外的股份总额为5000万股，今年净利润为4000万元。企业的经营杠杆系数为2，财务杠杆系数为3，如果明年的销售量增加5%，企业的每股收益将为多少？ (5分)
3、新华工厂拟购置一项设备,目前有A、B两种设备可供选择。A设备的价格比B设备高70000元，但每年可比B设备节约维修费用10000元。假设A、B设备的经济寿命均为8年，年复利率为8%，问应该选择哪种设备？ （5分）
转换成本=100,000/20,000*200=1,000(元)
（3）1,000+1,000=2,000(元)
（4）100,000/20,000=5(次)
（5）360/5=72（天/次）
3、8%*（1—40%）*10%+[9%/（1—4%）] *（1—40%）*20%+{[1/10（1—4%）]+5%}*40%+（1/10+5%）*30%
第4章-投资方案的比较和选择
第t年的净现值
③判别准则
⑴单一方案
NPV 0 项目可接受 NPV 0 项目不可接受
⑵多个方案比较
净现值最大的方案为最优方案
④净现值的经济含义
NPV=0：项目的收益率刚好达到基准收 益率ic； NPV>0：项目的收益率大于ic，具有数 值等于NPV的超额收益现值；
NPV<0：项目的收益率达不到ic，不代 表方案是亏损的。
260
7
260
－420 －160
8
260
100
9
270
370
由表4－4可知
Pt 8 1
160 260
7.615(年)＞6(年)
所以该项目不可行。
练习题： 某项目的现金流量如下表，设基准投
资回收期为8年，试初步判断方案的可行 性。
项目
年份 0
1
2
3
4
5
6
7
8～ N
净现金流量 -100 -50 0 20 40 40 40 40 40
年份的年净收益和投资总额的比值。 如果正常生产年份的各年净收益额变
化较大，通常用年均净收益和投资总额的 比率。
②计算公式
R NB K
正常年份的 净收益或年
均净收益
投资 收益率
投资总额
全部投资收益率
年利润 折旧与摊销 利息支出 全部投资额
权益投资收益率
年利润 折旧与摊销 权益投资额
投资利税率
④判别准则 独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案
可行； NPVR＜0时方案予以拒绝。
多方案比选时，max{NPVRj≥0}净现值 率最大的方案最好。 注：投资没有限制，进行方案比较时，
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3.1.3方案创造的方法
1)头脑风暴法 2)哥顿法 3)书面咨询法 4)检查提问法 5)特性列举法 6)缺点列举法 7)希望点列举法
3.2 多方案之间的关系类型及可比性
3.2.1多方案之间的关系类型
一组备选方案之间的相互关系，就是方案之间 的关系类型。见下图：
评价方案的类型
单一方案 投资方案 多方案 独立型方案
互斥型方案 互补型方案 现金流量相关型方案 混合型方案 组合-互斥型方案
3.2.2多方案之间的可比性
①资料和数据的可比性。 经济分析不同于会计核算。会计核算要求全面、精确，是事后核 算。经济分析是预测性的计算，费用和收益都是预测值，因而不 必要十分精确，可以舍弃细枝末节，把重点放在主要投入产出经 济要素计算的准确性上。 ②功能的可比性。 任何方案都是为了达到特定的目标，但是，达到预期目标的途径 有多种多样，而各种方案的经济效益也是各不相同的。参与比选 的众多方案的基本要求是功能基本一致。如果不同方案的功能差 异悬殊，都不能直接进行对比。 ③时间可比性。 具有相同的寿命期是互斥方案可比的基本条件。但是，也经常遇 到寿命不等的方案需要比较的情况，理论上来说是不可比的，因 为无法确定两个方案在寿命差异的那段时间里的现金流量。在实 际工作中又经常会遇到此类情况，同时又必须做出选择。这时需 要对方案的寿命按一定的方法进行处理，使它们具有可比性。
（3）用差额净现值比较互斥多方案
a、将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序； b 、增设０方案作为基准方案，其投资为０，净收益也 为０。（零方案目的） c、将顺序第1的方案与０方案以法进行比较，以两者中 的优的方案作为当前最优方案； d、将排列第2的方案再与当前最优方案以 △NPV法比较， 以两者中的优的方案替代为当前最优方案； e、以此类推，遍及所有的方案； f 、最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最 优方案。
NAVC 70 ( A / P,10%,10) 13 ＝ 1.61万元
三个案的净年值均大于0，且B方案的净年值最 大，因此B方案为最优方案。
3）差额净现值法(△NPV)
（1）差额方案的净现金流量 两个互斥方案之间的现金流量之差，称为差额现金 流量。（通常为：投资额大方案的净现金流量减去投 资额较小方案的净现金流量） △(CI－CO)= (CI－CO)大 － (CI－CO)小 ※差额方案的净现值 △ NPV 满足 NPV 评价准则，且等于投资大的方案的 NPV减去投资小的方案的NPV ※差额方案的内部收益率 △ IRR 满足 IRR评价准则，不等于投资大方案的 IRR 减去投资小方案的IRR
3.3互斥方案的Biblioteka 较选择互斥方案包括：
寿命期相等的互斥方案 寿命期不等的互斥方案 无限寿命的互斥方案
※寿命相等的互斥方案经济效果评价 1. 净现值法（NPV ） 2. 净年值法（NAV ） 3. 差额净现值法（△NPV ） 4. 差额内部收益率法（ △IRR ） ※寿命不等的互斥方案经济效果评价 1. 净现值法 （1）最小公倍数法 2. 净年值法 （2）研究（分析）期法
例3.3：用△NPV法比较确定例3.1中的最 优方案。
【解】：①增设０方案，投资为０，收益也为０。将方案按投资额 从小到大的顺序排列为：０，Ａ，Ｂ，Ｃ。 ②Ａ方案与０方案进行比较，有 NPVA0 NPVA 12.44 （万元） 则Ａ为当前最优方案。 ③将Ｂ方案与当前最优方案比较，有 （万元）＞0 NPV (60 49) (12 10)(P / A,10%,10) 1.29
（2）差额净现值及其经济涵义
差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金 流量的净现值，用符号△NPV表示。设两个互斥方 案A和B，B方案的投资额大于A方案，寿命期皆为n， 基准收益率为ic，则
△NPV数值大小表明了以下几个经济含义：
a、△NPV＝0时，表明多投入的资金可以通过前者比后 者多得的净收益回收并恰好达到既定的基准收益率的 收益，认为在经济上两个方案等值。应考虑选择投资 大的方案。 b、△NPV>0时，表明多投入的资金可以通过前者比后 者多得的净收益回收并取得超过既定的收益率的收益， 取得超额收益。认为投资大的方案优于投资小的方案。 c、△NPV<0 时，表明多投入的资金达不到既定的收益 率甚至不能收回多投入的资金；认为投资大的方案劣 于投资小的方案。
3 多方案的经济比较 与选择方法
3.1方案的创造和制定
3.1.1提出和确定备选方案的途径 1）机构内的个人灵感、经验和创新意识 2）技术招标、方案竞选 3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 4）技术创新和技术扩散 5）社会公开征集 6）专家咨询和建议
3.1.2备选方案提出的思路
1）现行的方案行吗 2）有没更新的 3）反过来想一想怎么样 4）有别的东西替代吗 5）能换个地方或方式使用吗 6）有无相似的东西 7）可以改变吗 8）能重新组合吗 9）不妨站在高处看一看
解： NPV 49 10(P / A,10%,10) 12.44(万元) A
NPVB 60 12( P / A,10%,10) 13.73(万元)
NPVC 70 13(P / A,10%,10) 9.88(万元)
三个案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大， 因此B方案为最优方案。
※无限寿命的互斥方案经济效果评价 1. 净现值法 2. 净年值法
3.3.1寿命期相等的互斥方案的比较与选择
1）净现值法（NPV）
步骤：①根据现金流量表计算方案j的净现值 ②净现值最大的方案为最优方案
例3.1：有三个互斥方案，寿命期均为10，i=10%,各 方案的初始投资和年净收益见下表，在三个方案中选 择最优方案。
2）净年值法（NAV ）
年值法对互斥方案进行比较的步骤： ①根据现金流量表计算方案 j 的净年值 NAVj(ic) ； ②最优方案为Max(NAVj)。
例：对3.1中的互斥方案用年值法比较
解：
NAVA 49 ( A / P,10%,10) 10＝2.03万元
NAVB 60 ( A / P,10%,10) 12＝2.24万元